三年级数学期末知识点归纳之数与代数
数与代数知识点整理
数与代数知识点整理一、数的认识。
1. 整数。
- 自然数：像0、1、2、3……这样的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数包括0和正整数。
- 整数的数位顺序表：从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位间的进率都是10。
例如，10个一是十，10个十是一百。
- 整数的读法和写法。
- 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
如3005读作三千零五。
- 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
例如，5678＞3456，89＞78。
2. 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，0.3表示十分之三。
- 小数的数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001……- 小数的读法和写法。
- 读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。
如3.25读作三点二五。
- 写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
如3.2 = 3.20。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位……以此类推。
例如，3.56＞3.28。
3. 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
小学数学总复习数与代数知识点与例题
小学数学总复习数与代数知识点与例题数与代数一、数的认识——整数1、数的分类：数可以分为整数和小数两种。
2、正数、负数：正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数。
3、数位顺序表：数位顺序表可以帮助我们表示和读写较大的整数。
4、数的读法和写法：读法是从高位到低位，写法是从高位到低位，没有单位的数位上直接写数字0.5、多位数的改写和省略尾数：将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，近似数时用四舍五入法舍去尾数。
6、倍数和因数：自然数a和b的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
7、2、5、3的倍数特征：2的倍数的个位数是偶数，5的倍数的个位数是0或5，3的倍数各位数字之和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2、5、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是5.例3：在12、15、20、30、85、98、120、234和1200中，2的倍数有5个，5的倍数有3个，3的倍数有5个，既是2的倍数又是5的倍数有1个，既是3的倍数又是5的倍数有0个。
要使31□这个数有因数3，□里可以填2.要使43□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填6.一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是120.定义：①是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是2.②不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.数的奇偶性：奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数定义：①一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。
②一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2是唯一的偶质数。
分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
例4：在自然数1-20中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有12个，既是偶数又是质数的有1个，既是奇数又是合数的有0个。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
小学数学数与代数知识点汇总
小学数学《数与代数》知识点汇总（一）数的认识1整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
小学数学_数与代数知识点总结
小学数学_数与代数知识点总结一、内容概览小学数学数与代数知识点总结是一篇对小学生学习数学过程中的数与代数相关知识点的详细梳理和概括。
文章主要涵盖了数的基本概念、数的运算、数的性质、代数初步概念等核心内容。
内容概览部分简要介绍了文章的整体结构和主要知识点，帮助读者快速了解文章的核心内容。
在数的基本概念部分，总结了自然数、整数、小数和分数等基础知识的定义和性质；在数的运算部分，介绍了加减乘除等基本运算规则和技巧；在数的性质部分，讲解了数的奇偶性、质数合数等性质的概念和判断方法；在代数初步概念部分，简要介绍了代数的基本元素和表达式等知识点。
通过总结这些知识点，帮助学生更好地理解和掌握数与代数的基本概念和方法。
1. 简述小学数学的重要性作为数学学科的基础阶段，对学生日后的学习和发展具有至关重要的作用。
数学作为科学的基础，是培养逻辑思维和问题解决能力的关键学科之一。
在小学阶段，数学教育不仅仅是关于数字和计算的问题，更是关于思维方式和思维习惯的培养。
数与代数知识点的学习，为学生提供了理解世界的基本工具和方法。
小学数学教育有助于培养学生的计算能力、推理能力、空间观念和数据处理能力，这些能力在日常生活和未来的工作中都是必不可少的。
数学的学习还能够激发学生的创新思维和探究精神，为他们的全面发展打下坚实的基础。
小学数学的重要性不容忽视。
2. 引出数与代数知识点总结的主题在我们的日常生活和学习中，数学始终伴随着我们，尤其是小学数学，更是我们建立数学基础的关键阶段。
当我们谈及小学数学的核心内容，数与代数无疑是其中最为重要的一部分。
数与代数知识点总结，旨在帮助我们更系统地理解并掌握小学数学中的基础概念与知识框架。
在这个部分，我们将深入解析数的认识，以及代数初步知识等核心主题。
通过对这些主题的探讨和总结，我们不仅能够深化对数学知识点的理解，还能为将来的数学学习打下坚实的基础。
让我们一起走进数与代数的世界，探寻其中的奥秘与规律。
青岛版五四制三年级数学知识点
青岛版五四制三年级数学知识点一、数与代数1. 整数的认识三年级会进一步认识千以内的数，像123这个数，1在百位上，表示1个百，2在十位上，表示2个十，3在个位上，表示3个一。
会比较数的大小，比如345和321比较，先看百位都是3，再看十位，4比2大，所以345大于321。
2. 加减法整十、整百数的加减法很有趣。
像200+300 = 500，就是2个百加3个百等于5个百。
三位数的加减法要注意数位对齐。
例如345+123，个位上5+3 = 8，十位上4+2 = 6，百位上3+1 = 4，结果就是468。
3. 乘法乘法的初步认识，比如3个5相加可以写成3×5 = 15，这里3和5都叫因数，15叫积。
会计算一位数乘多位数，像4×123，先算4×3 = 12，写2进1，再算4×2 = 8加上进位的1就是9，最后算4×1 = 4，结果就是492。
二、图形与几何1. 长方形和正方形长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。
比如课本上的长方形示例，长是5厘米，宽是3厘米。
正方形四条边都相等，四个角也都是直角。
如果正方形边长是4厘米，它的周长就是4×4 = 16厘米。
2. 周长周长就是封闭图形一周的长度。
对于长方形周长=(长 + 宽)×2，正方形周长=边长×4。
例如长方形长6厘米，宽4厘米，周长就是(6 + 4)×2 = 20厘米。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理我们会学习用画“正”字的方法收集数据。
比如统计班级同学喜欢的颜色，红色有10人，就写两个“正”字。
会根据收集的数据制作简单的统计表。
统计表要有表头，比如颜色、人数等项目。
2. 可能性知道有些事情是一定发生的，比如太阳从东方升起；有些事情是可能发生的，比如明天可能会下雨；还有些事情是不可能发生的，比如人可以不呼吸而生存。
三年级数与代数知识点整理
三年级数与代数知识点整理数与代数知识点整理
一、数的认识
数的概念
1.自然数
2.零
3.整数
4.有理数
5.无理数
6.实数
7.负数
二、数的比较
1.数的大小比较
2.数的大小关系
3.数轴与数的位置
三、数的运算
1.加法
1.1 加法的性质
1.2 加法的计算
2.减法
2.1 减法的性质
2.2 减法的计算
3.乘法
3.1 乘法的性质
3.2 乘法的计算
4.除法
4.1 除法的性质
4.2 除法的计算
5.混合运算
6.用括号计算
四、数的应用
1.数的单位
2.长度的度量与换算
3.质量的度量与换算
4.时间的度量与换算
5.面积的度量与换算
6.容积的度量与换算
7.速度的度量与换算
五、代数的认识
1.代数的概念
2.代数表达式
3.已知条件与未知数
4.方程的解
六、代数的运算
1.代数式的加减
2.代数式的乘除
3.开平方
七、代数的应用
1.代数的应用问题求解
2.简单方程的解法
3.平均数的计算
4.比例的计算
八、综合练习
以上便是三年级数与代数知识点的整理，希望能对你有所帮助。
如还有其他问题，欢迎随时咨询！。
数与代数知识点总结
数与代数知识点总结数学是一门抽象而又具体的学科，数与代数是数学的基础，也是经常运用的知识点。
数与代数知识点主要包括整数、有理数、无理数、代数式、方程、不等式等内容。
在学习数与代数知识点时，我们需要了解其定义、性质、运算规则等，以及灵活地运用到实际问题中去。
一、整数整数是自然数、0和自然数的负数的集合。
在整数集中，我们可以进行加法、减法、乘法运算。
整数的加法满足交换律和结合律，减法和乘法也有相应的性质。
在计算整数的运算时，我们需要注意进位和借位，避免出现错误。
另外，整数还有倍数、约数、质数等概念，能够帮助我们进一步理解整数的性质。
二、有理数有理数是整数和分数的集合。
有理数的加法、减法、乘法和除法运算满足相应的规律，我们需要灵活地应用这些规律来解决实际问题。
有理数还有绝对值、倒数、相反数等概念，要熟练掌握这些概念以及它们之间的关系。
三、无理数无理数是不能写成两个整数之比的实数。
无理数通常用根号形式表示，如根号2、π等。
无理数是有理数的补集，有理数与无理数共同构成了实数集。
在解决实际问题时，我们需要理解无理数的性质和运算规律，确保运算的准确性。
四、代数式代数式是用数和字母按照一定规则组成的式子。
代数式的主要运算包括化简、展开、合并同类项等。
在化简代数式时，我们要根据运算法则有条不紊地进行，确保每一步都正确无误。
另外，代数式还可以进行代入、因式分解、配方法等操作，以简化问题的求解过程。
五、方程方程是含有未知数的等式，通常以字母表示未知数。
求解方程的过程中，我们需要根据等式的性质和运算法则，进行移项、合并同类项、消元等操作，最终得出未知数的值。
在解决实际问题时，方程往往可以帮助我们建立模型，从而快速求解问题。
六、不等式不等式是用不等号联系起来的数学表达式。
不等式的求解过程与方程类似，我们可以根据不等式的性质和运算法则，进行移项、合并同类项、比较大小等操作，最终得出不等式的解集。
不等式在实际生活中有着广泛的应用，如优化问题、约束条件等都可以用不等式描述。
数与代数重点知识复习(课件)-2024-2025学年三年级上册数学人教版
15的 是多少？ 15÷5×1=3
30的 是多少？ 30÷5 ×4=24
分子相同
分母相同
全班36人，男生占全班的
（1）男生多少人？
把36平均分成9份，取其中的5份。
（2）女生占几分之几?
36÷9 ×5= 20（人）
（3）女生多少人？
把一本书看成1个整体。
先求还剩几分之几没读。
万以内的加法和减法
） 6倍
数字编码
身份证号码有18位
前6位
7-14位 8个数
校验码
单数：男 双数：女
145 + 287 ≈ 440（元 ）
440＜450
150 290
答：大约要花440元，带450元够用。
估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可以把每个数看 成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的几百几十数，再进行 计算。解决有关购物问题时，应把钱数多估一些，不能估少了。
一、知识点归纳 1、口算计算：一般先算一位数加减一位数、整十数加减整十数，整百加减整百数，再把 结果相加。（注意进位与退位） 2、万以内的加法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪位满十就要向前进1. 3、万以内的减法笔算：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，就要从前一位退1当 10再减。
在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后， 还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。 4、加法的验算：(1)交换加数的位置再计算一遍，看两次计算的结果是否相同。
标准
就是求12里有几个4
12÷4=3
答：擦桌子的人数是扫地的3倍。
请你说说这节课的收获吧！
求一个数是另一个数的几倍，就是 求一个数里面有几个几，用除法计算。
三年级数学数与代数、图形与几何内容梳理
数与代数
1.10乘两位数、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算，两位数乘两位数的笔算；两位数乘两位数计算中一些有趣的规律；
2.两步混合运算，小括号的认识，用两步连乘解决的实际问题；从问题出发分析和解决实际问题；
3.年、月、日的认识，大月和小月，平年和闰年；24时记时法，简单的求经过时间的实际问题；
4.吨的认识；
5.认识一个整体的几分之一、几分之几，简单的求整体的几分之一或几分之几是多少的实际问题；
6.小数的初步认识，一位小数的大小比较，一位小数加、减一位小数。
图形与几何
1.千米的认识；
2.面积的含义，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，常用面积单位间的进率和简单换算，长方形和正方形的面积公式，与面积计算有关的实际问题。
统计与概率
数据的汇总，数据的排序和分组，数据的简单分析。
重点：
1.能正确进行两位数乘两位数相关的口算、估算和笔算，初步理解四则混合运算的运算顺序，能正确计算两步混合运算试题。
2.理解24时记时法，并且能够熟练将24时记时法和普通记时法进行换算，掌握简单的经过时间计算。
3.进行简单的面积单位的换算，熟练计算长方形和正方形的面积。
4.不断增强数据分析意识，发展初步的数据分析观念。
小学数学_数与代数知识点总结
【数与代数】一、数的相关概念（一）整数1.整数：自然数和负整数都是整数。
2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
6.倍数和因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
一个数的各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
7.只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
1不是质数也不是合数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
8.公因数只有1的两个数，叫做互质数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。
9.公倍数和公因数的特征：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
人教版三年级下册数学期末考点梳理-数与代数
人教版三年级下册数学期末考点梳理- 数与代 数
人教版三年级下册数学期末考点梳理- 数与代 数
例1 用
可以组成多少个不同的三位数？
过程讲解：
要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗
实战演练5 1.学校举行安全会议，会议从下午2时开始，15时 30分结束，会议进行了多长时间？
下午2时=14时 15时30分-14时=1小时30分钟 答：会议进行了1小时30分钟。
2.下面是欣欣服装店的夏季营业时间，该服装店夏季每 天营业（ 11 ）小时（ 30 ）分钟。
例 比较1.1米和0.9米的长短。 过程讲解：
2. 3只燕子2天一共吃600只害虫，平均每只燕子每天 吃多少只害虫？
600÷3÷2＝100（只） 答：平均每只燕子每天吃100只害虫。
9.2 数与代数（2）
例 2018年世界杯将在俄罗斯举行，这一年是（ ） 年，2月份有（ ）天，9月份有（ ）天。
过程讲解：判断2018年是平年还是闰年，因为 2018年不 是整百年份，用2018除以4，能被4整除就是闰年，不能 被4整除就是平年。平年2月份有28天，闰年2月份有29天。 要知道9月份有多少天，先要判断它是大月还是小月，一 年中的大月有1、3、5、7、8、10、12月。小月有4、6、 9、11 月。9月份是小月，有30天。 解答：平 28 30
漏。先确定百位上的数字，然后确定十位和个位上的
数字。如下图：
人教版三年级下册数学期末考点梳理- 数与代 数
人教版三年级下册数学期末考点梳理- 数与代 数
解答：可以组成6个不同的三位数。
小学数学数与代数知识点
小学数学数与代数知识点1.自然数与整数：自然数是从1开始的数，用N表示。
自然数集合是一个无限集合。
整数由正整数、0和负整数组成，用Z表示。
2.定义和性质：自然数有加法和乘法运算，满足结合律、交换律、分配律等性质。
零是加法的单位元，即对于任意自然数n，n+0=0+n=n。
乘法有单位元1，即对于任意自然数n，n×1=1×n=n。
加法和乘法满足交换律和结合律。
3.数的比较和排序：通过数的大小可以进行比较和排序，比较时大于用“>”表示，小于用“<”表示，等于用“=”表示。
可以通过图形和数轴对数进行排序，数轴上靠右的数较大，靠左的数较小。
4.相反数和绝对值：对于任意整数a，存在唯一的整数-b，使得a+b=0，称-b为a的相反数，记作-a。
绝对值是一个非负数，表示一个数与0的距离。
对于任意实数a，记作，a，有以下性质：①若a≥0，则，a，=a。
②若a<0，则，a，=-a。
③，a，≥0，且，a，=0的充分必要条件是a=0。
5.加减法运算：加法是将两个数相加，得到一个和。
减法是从一个数中减去另一个数，得到一个差。
加法和减法具有逆运算的性质。
对于任意实数a，b，c，有以下性质：①加法交换律：a+b=b+a。
②减法定义：a-b=a+(-b)。
③减法的逆运算：a+（-a）=0，a-0=a。
④加法和减法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。
6.乘法和除法运算：乘法是将两个数相乘，得到一个积。
除法是将一个数分成若干等分，得到一个商。
乘法和除法具有逆运算的性质。
对于任意实数a，b，c（其中b≠0，c≠0），有以下性质：①乘法交换律：a×b=b×a。
②除法定义（不考虑除0）：a÷b=a×（1÷b）。
③除法的逆运算：a×（1÷a）=1，a÷1=a。
④乘法和除法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。
小学数与代数部分知识点
小学数与代数部分知识点（1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。
自然数可以表示物体的个数或次数。
自然数的个数是无限的, 最小的自然数是0，没有最大的自然数。
（2）0：一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。
（3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。
0既不是正数，也不是负数。
（4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。
（5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个数相除的商可以用分数表示。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数是一种特殊的分数。
二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。
整数可以根据小数的基本性质改写成小数。
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。
3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。
百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。
4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。
正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。
0既不是正数，也不是负数。
三、数位顺序表1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。
一个自然数数位的个数,叫做位数，如170096是一个六位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的，如170096.302是一个三位小数2、多位数的读法、写法：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。
三年级下册数学期末考点梳理课件数与代数(1)(32张PPT)人教版
实战演练4 填空题。 （1）3月30日的后一天是（3月31日），8月1日的前 一天是（ 7月31日）。 （2）2020年第32届夏季奥运会将在日本东京举行， 这一年是（闰）年，2月份有（29 ）天，8月份有 （ 31）天。
例 学校举行知识竞赛，竞赛从下午2时开始，16时 30分结束，竞赛进行了多长时间？
已知一个数比另一个数多多少，求另一个数， 用减法计算，列式为45.3－0.7，计算时小数点要 对齐。
解答：45.3－0.7＝44.6（米） 答：另一根钢丝长44.6米。
实战演练7 小红有4.5元，比小丽多0.8元，小红和小丽一共 有多少元？ 4.5－0.8＋4.5＝8.2（元） 答：小红和小丽一共有8.2元。
解答：76×28＝2128
实战演练2
列竖式计算。
26×38＝988 45×79＝3555 师：认识这些赛跑的动物吗？说一说，第一跑道的是谁，第二跑道的是谁……
引导学生进行比较，完成下面表格。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
× 34 8 × 7 49 的对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
生1：计算10－6.8时，可以把10看成10.0，列竖式时把小数点对齐，再按照整数减法的计算法则来算，然后把小数点移下来，所以10－6.8＝3.2(元)。 在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 （让学生边汇报，边板书： 1平方厘米、1平方分米、1平方米）
实战演练5 1.学校举行安全会议，会议从下午2时开始，15时 30分结束，会议进行了多长时间？
小学数学 数与代数 知识点归纳汇总
小学数学数与代数知识点归纳汇总数与代数一概念（一）整数1整数的意义自然数和0都是整数。
2自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
三年级数学期末知识点归纳之数与代数
三年级数学期末知识点归纳之数与代数三年级数学期末知识点归纳之数与代数为了让大家更好地回顾三年级数学的重点，店铺为您整理了三年级数学期末知识点，希望对您的学习和考试有所帮助。
1、认识整千数？？（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数？？（读数时写汉字？写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9，最小的一位数是0。
最大的.二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是100最大的四位数是9999，最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：① 列竖式时相同数位一定要对齐；② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。
）8、公式：被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数差＝被减数－减数。
三年级数学下册“数与代数”总复习
笔算除法
1.从最高位除起，根据乘法口诀试商。 2.一位不够除就看两位。如果有余数，要将余数 与下一位的数合起来继续除。 3.除到哪一位不够商“1”，就在这一位商“0”占位。
4.计算过程中，要一个数位一个数位的依次除。
5.每次相除，余数必须小于除数。
笔算除法的验算
没有余数的除法验算：看商×除数是否等于被除数。 有余数的除法验算：看商×除数＋余数是否等于被除数。
4.最后把两次相乘的积相加。
小数的认识
小数的含义：（与分数的意义相同） 0.5表示：把一个物体平均分成10份，取了这样的5份。
用小数表示人民币，单位统一为“元”。 格式为“元.角分（元）”。
一位小数的计数单位是0.1或是 1 ，0.7里面有7个0.1。
10
3.1里面有（ ）个0.1。
小数大小比较
▲把两位数分成“几乘几”，再连续乘以整十数。
18×50 =900
10+8
先算10×50=500 再算8×50=400 最后算500+400=900
18×50 =900
2×9
先算2×50=100 再算100×9=900
笔算乘法
1.从个位算起。
2.用一个乘数的个位数去乘另一个乘数，所得积的末位 对齐个位。 3.再用这个乘数的十位数乘另一个乘数，所得积的末位 对齐十位。
除 法 估算
1.除法估算的依据是“乘法口诀”。 2.看除数与多少相乘接近被除数，商就大约是多少。
口算乘法
整十数乘整十数： 先把整十数看成非整十数相乘，最后数一数两个乘数 的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0.
两位数乘整十数： ▲把两位数分成“几十加几”，分别与整十数相乘，最 后再把乘得的积相加。
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2019三年级数学期末知识点归纳之数与代数为了让大家更好地回顾三年级数学的重点，小编为您整理了三年级数学期末知识点，希望对您的学习和考试有所帮助。
1、认识整千数 ? ?（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数 ? ?（读数时写汉字 ?写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐；
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
）
8、公式：
被减数＝减数＋差
和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数。