如何看待_原子物理学_中的玻尔理论与量子力学

第20卷　第2期太原教育学院学报V o l.20N o.2　2002年6月JOURNAL OF TA I YUAN INSTITUTE OF EDUCATI ON Jun.2002如何看待《原子物理学》中的

玻尔理论与量子力学

赵秀琴1,　贺兴建2

(1.太原师范学院,山西太原030031;2.太原市教育学院,山西太原030001)

摘　要:《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立初期的知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过量子论建立过程的物

理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学的思想

和方法。

关键词:原子物理学;玻尔理论;量子力学

中图分类号:O562　文献标识码:A　文章编号:100828601(2002)022*******

《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立的初期知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过不断地提出经典物理无法解决的问题,提出假设、建立模型来解释并提出新的结论和预言,再用新的实验检验、修改或推翻,让学生掌握这种常规物理学的发展模式和过程。通过量子论的建立过程的物理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学(特别是近代物理学)的思想和方法。

一、玻尔理论的创立

19世纪末到20世纪初,物理学的观察和实验已开始深入到物质的微观领域。在解释某些物理现象,如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体比热等时,经典物理概念遇到了困难,出现了危机。为了克服经典概念的局限性,人们被迫在经典概念的基础上引入与经典概念完全不同的量子化概念,从而部分地解决了所面临的困难。最先是由普朗克引入了对连续的经典力学量进行特设量子化假设。玻尔引入了原子定态概念与角动量量子化规则取得了很大的成果,预言了未激发原子的大小,对它的数量级作出了正确的预言。它给出了氢原子辐射的已知全部谱线的公式,它与概括了发射谱线实验事实的经验公式完全一致。同时,它还包括那些在建立理论时尚未知的谱线,它用几个物理量解释了里德伯经验常数。它向我们提供了一个形象化的系统(尽管有点冒险),并且对与发射有关的事件建立了一种物理秩序。玻尔模型把量子理论推广到原子上,一方面给普朗克的原子能量量子化的思想提供了物理根据,另一方面也解决了经典物理学回答不了的电子轨道的稳定性问题。

收稿日期:2001206212

作者简介:赵秀琴(1966-),女,山西太原人,太原师范学院讲师,教育学硕士。

赵秀琴,贺兴建:如何看待《原子物理学》中的玻尔理论与量子力学

玻尔并不是根据几个基本假设用逻辑推理方法得出他的电子轨道理论的,尽管这一理论后来仍采用了这种方法,但是他也不是从实验数据归纳出他的发现,尽管他依据的是他要解释的已知的一般现象,关键的步骤是他假设了辐射的频率是两个轨道上旋转频率的平均值,并且定义了量子数n,这些都是在量子理论处于模糊时期作出的飞跃,它只能靠今后的研究成果来证实。到1920年已建立了原子结构的壳层模型。玻尔模型至少定性地解释了元素的化学性质。玻尔理论及其后来的修正还可以解决很多问题,像射线谱的精确波长(即莫塞莱解释的线)、在不同实验条件下线状光谱在表现上的差别、观察到谱线的相对强度等等。

具体到原子物理方面,玻尔理论只能成功地解释单电子原子的问题,对于和单电子原子类似的碱金属(如锂、钠、钾等)原子只能提出一些近似的理论,而对于只有两个核外电子的氦原子和一般的多电子原子,玻尔理论就无能为力了。

推广玻尔理论的初步尝试,虽然普朗克、威尔逊和石原都没有得到具体成果,但他们的努力对量子论的发展起到了促进作用。索末菲全面推广了玻尔理论,其开创的用相对论处理原子问题的方法,后来又经过许多人的研究,有所进展,但仍存在许多障碍,靠修补是无济于事的。

二、量子力学的建立

人们不再寻求对经典物理学的修正方案,而是去探求一种新的力学理论——量子力学。玻尔的理论起到了由经典物理通往微观系统的新力学的过渡理论桥梁作用。玻尔理论当中不仅含有新力学的某些重要信息,而且直接指出了走向新力学的道路。1925年德国年轻的物理学家海森伯(W.H eisenberg)正是通过玻尔的对应原理这一桥梁,最终达到了微观系统的新力学——矩阵力学。

从此,人们认识微观系统的历史揭开了崭新的一页。1926年,薛定谔建立波动力学,1927年海森堡提出测不准原理。物理学最终突破了经典的概念框架,建立起量子力学的概念体系。

三、玻尔理论与量子力学的联系

玻尔的概念中值得提出的有四个,这些概念已经成为近代量子力学的一部分。

1.定态的概念。玻尔假设原子中的电子可以以不同的运动状态存在,每个运动状态是分立的,并由某个固定的能量来表征,这样的状态称为定态(注意:在某个定态中,电子本身并不是不动的。)定态概念的一个推论是:在原子中的能量是量子化的变量,限于取某些分立的数值(量子化的能量)。

2.量子跃迁的概念(辐射是突然的,而不是逐渐的)。一个决定性的概念,辐射频率不等于振动频率。量子力学使计算跃迁几率,那个曾使卢瑟福困扰的问题成为可能。但这些跃迁,或量子跳跃,仍然像玻尔感觉的那样不能使其形象化,而且任一特定跃迁几乎无法预言。

3.亚微观的能量守恒。

4.对应原理。是经典世界和量子世界不可缺少的桥梁(经典极限的概念)。

在氢原子理论中,玻尔假设,当跃迁发生在能量、振动频率和其它性质都相差极小的两个邻近定态之间时,经典力学应能近似正确地描述原子跃迁,通过对应原理,他能够掌握神秘的量子跃迁,并使新的未知与旧的熟悉连接起来。

太原教育学院学报2002年第2期(总第57期) 量子力学理论体系是关于算符对应于物理观察量的假设,这些算符的本征值,是处于确定量子状态的系统的观察量的本征值,系统的量子态用态矢表示,而态矢遵从薛定谔运动方程。

量子力学建立以后,立刻被应用于各个领域,它解决了诸如氢原子、原子结构、超导体、半导体等问题。开创了原子物理学、原子核物理学、凝聚态物理学等一系列应用学科。1928年狄拉克(P.A.M.D irac)把量子力学的概念和相对论的概念结合起来,开创了相对量子力学的领域。

四、对玻尔理论的评价

玻尔理论最直接、最明显的成就当然是能很好地解释氢原子和类氢体系的光谱现象,如氢的同位素氘、氚,类氢离子,电子偶素以及奇特原子等。仲氢元素就是由这种谱线的同位素位素位移而被发现。然而,它的意义要比这深远得多。玻尔的定态假设、跃迁频率条件以及能量、角动量量子化等结论的应用,已远远超出了氢原子的范围。它们对于整个原子乃至原子核、粒子能微观客体也都适用,使对于微观世界的认识前进了一大步。玻尔理论对量子力学的建立以及整个近代物理的发展,都起了不可磨灭的作用,它是引导人们从经典过渡到量子的桥梁。从实际应用来看,由于这个理论有着直观、明晰的物理图象,因而即使对于一些复杂的问题也常常用它先作初步的、定性的处理,得到一些数量级的概念。然后,再作近一步较精确的计算。对于玻尔理论应该有正确的评价,既不能认为已经过时而弃之不用,又不能把它绝对化而到处套用。

玻尔的对应原理不仅在玻尔建立原子理论时起了极为关键的作用,而且在量子力学的建立和发展上亦起了很重要的作用。对应原理是物理学发展中的一个重要原理。

五、原子物理学中的玻尔理论和量子力学

根据《原子物理学》在教学中的地位,是属于普通物理部分。长期以来,如何安排原子物理教材内容以及从怎样的起点开始,一直是物理工作者争议的问题。一种是着重对物理图像和定性的半经典理论的处理,一种是尽可能地用量子力学的方法来揭示微观世界的本质。作为描述微观体系的量子力学,有着它完整的理论体系。因量子力学比以往的理论要抽象得多,而且数学知识也比较多,对于初学者来说,它的概念不是一下子就容易接受的,而玻尔理论在某种程度上对新理论提供直观的图像和概念性基础。因此,如何用普通物理的方法去讲量子力学基本概念和结论,是广大教师的艰巨的任务,而系统地讲授量子力学,并不是原子物理课程的任务。原子物理学中的“量子力学基础”,只是简要地介绍了一些量子力学的基本概念和处理问题的方法。这些基本概念和重要结论,有利于对原子、分子、原子核和粒子等客体的研究和理解,不可能用量子力学原理和方法来处理原子物理学的所有问题,而只是为了一方面尽可能完善原子结构的量子理论,另一方面为量子力学打下基础。

量子力学能够给出原子、分子等微观粒子更准确的描述,玻尔理论的作用在于做定性的、近似的描述,量子力学原则上能给出较准确的结果。因此,量子力学是当前处理微观体系问题的主要理论工具。以量子力学基本概念为原子物理学的主要材料,但不能过多地引入量子力学的章节,以免冲淡原子物理的内容。而是从比较简单的薛定谔理论开始,把经典和旧量