2018年秋八年级数学上册第一章分式课题通分学案新版湘教版_148

课题 通分

【学习目标】

1．让学生了解什么是最简公分母，会求最简公分母．

2．了解通分的概念，并能将异分母分式通分．

3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质． 【学习重点】

找最简公分母．

【学习难点】

利用最简公分母进行通分．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

提示：找最简公分母的方法：从系数、字母或式子以及字母和式子的指数这三步入手，注意与找公因式的区别．

注意：分母是多项式时，要先将分母因式分解，然后确定最简公分母．情景导入 生成问题

知识回顾：

计算：①3a a ＋b ＋3b a ＋b ；②2n ＋m n －m ＋n m －n

. 解：①原式＝3a ＋3b a ＋b ＝3（a ＋b ）a ＋b

＝3； ②原式＝2n ＋m n －m －n n －m ＝2n ＋m －n n －m ＝m ＋n n －m

. 自学互研 生成能力

知识模块一 怎样确定最简公分母

(一)合作探究

教材P 25做一做，完成下面的内容： 异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数作为公分母，通分后化为同分母分数，再加减． 类似地，异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减．

归纳：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分．

2．通分时怎样确定公分母最简便？

⎭

⎪⎬⎪⎫系数应取各个分母的系数的最小公倍数；字母或式子应取各个分母的所有字母和式子；指数应取它在各分母中次数最高的；这样的公分母称为最简公分母.

(二)自主学习

y 4x 2，56xy ，x 9y 2的最简公分母是36x 2y 2； 1a （a －b ），1b （a －b ）

的最简公分母是ab(a －b)； 求x x 2

－1与1x 2－x 的最简公分母． 分析：第一个分式的分母含有哪些因式？即x 2－1＝(x ＋1)(x －1)；

第二个分式的分母含有哪些因式？即x 2

－x ＝x(x －1)；

因此，最简公分母是x(x ＋1)(x －1)．

知识模块二 如何将异分母分式通分

(一)合作探究

教材P 25“动脑筋”．

(二)自主学习

1．学习教材P 26例3、例4.

2．通分：

(1)12x 2y ，23x ，34x 2y ；(2)x x 2－4，2（x ＋2）2. 通分的一般步骤：

(1)确定最简公分母(分母是多项式时，常根据因式分解的结果确定)；

(2)通分，即对照最简公分母，将各分式的分子分母各乘一个适当的式子，使分母都变为最简公分母．

方法指导：当分母中含有互为相反数的因式时，可以将其中一个提出“－”，这样确定最简公分母比较简单．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

解：(1)最简公分母是：12x 2y ，

12x 2y ＝1·62x 2y ·6＝612x 2y

， 23x ＝2·4xy 3x ·4xy ＝8xy 12x 2y

， 34x 2y ＝3·34x 2y ·3＝912x 2y

. (2)最简公分母是：(x ＋2)2(x －2)，

x x 2－4＝x （x ＋2）（x ＋2）2（x －2）， 2（x ＋2）2＝2（x －2）（x ＋2）2（x －2）

. 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一怎样确定最简公分母

知识模块二如何将异分母分式通分

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：_____________________________________________________________