最新临界阻尼和阻尼振荡的含义
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只有当磁铁棒与线圈有相对运动时，线 圈中才会有电流，相对速度越大，所产生的 电流就越强，停止相对运动，电流随之消失。
电磁感应与暂态过程
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
k=1
d dt
电磁感应与暂态过程
上式表明，决定感应电动势大小的不是磁通量 Ф本身， 而是磁通量随时间的变化率
d dt
这与实验演示的观测结果是一致的。
电磁感应与暂态过程
若回路有N匝线圈串联组成，那么当磁通量 变化时，每匝中都将产生感应电动势。则线圈
中的总感应电动势就等于各匝所产生的电动势
之和， d1d2 dN
dt dt dt
ddt12N
d dt
1 2 N
磁通匝链数或全磁通
§2
楞次定律(Lenz’s
电磁感应与暂态过程
law)
楞次定律讨论的是感应电动势方向问题。
一、楞次定律的两种表述
闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感 应电流本身所产生的穿过回路的磁通量，去阻 碍引起感应电流的磁通量的变化。
电磁感应与暂态过程
【例1】判断演示实验—感应电流的方向
S
S
N
N
电磁感应与暂态过程
首先明确穿过闭合回路的磁场方向及磁 通量发生了何种变化；
然后按照楞次定律判断感应电流所激发 的磁场的方向；
再根据右手定则确定感应电流的方向。 感应电流的方向确定后，可以知道感应 电动势的方向、不同点的电势高低。
从另一角度来理解实验的结果，当电磁磁感铁应与的暂N态过程 极向下插入线圈时，可以认为磁铁不动而线圈 向上运动，感应电流在线圈中所激发的磁场， 其上端相当于N极，与磁铁的N极相对，两者 互相排斥，产生的效果是阻碍线圈的相对运动。
感应电动势遵从的规律?
电磁感应与暂态过程
大量精确的实验表明：导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率 d 成正 比,这个结论称为法拉第电磁感应定律。dt
用公式表示则
i
d
dt
k是比例常数,其值取决于有关量的单位的选择
如果磁通量Ф的单位用Wb（韦伯），时间单
位用S（秒），ε的单位用V（伏特），则
楞次定律是判断感应电动势方向电的磁感定应与律暂，态过程 但却是通过感应电流的方向来表达。从定律本 身看来，它只适用于闭合电路。
如果是开路情况，可以把它“配”成闭合 电路，考虑这时会产生什麽方向的感应电流， 从而判断出感应电动势的方向。
“阻碍”的意义：当磁通量沿某方向增加 时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方向 相反（阻碍它的增加）；当磁通量沿某方向减 少时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方 向相同（阻碍它的减少）。
拔出时情况可作同样的分析
本例和其它例子都表明：
当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感 应电流而受到的磁场力（安培力）必然阻碍此 导体的运动。
这是楞次定律的第二种表述。
电磁感应与暂态过程
第二种表述: 感应电流的效果与引起感应电流的原因相 对抗（结果阻碍原因）。
电磁感应与暂态过程
终于在1831年8月29日第一次观察到电流变化时产
生的感应现象。紧接着，他做了一系列实验，用
来判明产生感应电流的条件和决定感应电流的因
素，揭示了感应现象的奥秘。
什么是电磁感应现象？产生电磁感电应磁感现应与象暂态的过程 条件是什么？
[实验一] 将线圈与电流计接成闭合回路。由
于回路中不含电源，所以电流计的指针不偏 转。将一条形磁铁插入线圈，通过插入、停 止、拔出的过程，观察电流计指针的变化可 归纳出实验结论：
二、本章的基本要求
电磁感应与暂态过程
1.确切理解并掌握电磁感应现象中的两个基本规 律——法拉第电磁感应定律和楞次定律；
2.确切理解感生电场（涡旋电场）的概念，掌握 动生电动势和感生电动势的计算方法；
3.了解自感和互感现象及其规律，掌握自感系数 L和互感系数M的物理意义及其计算方法；
4.掌握自感线圈，互感线圈的磁场能量的表达式 和有关计算；
临界阻尼和阻尼பைடு நூலகம்荡的含义
前言（Preface）
电磁感应与暂态过程
一、本章的基本内容及研究思路
本章研究随时间变化的电场和磁场，从实 验现象揭示出电磁感应现象及其产生的条件，
然后归纳得到法拉第电磁感应定律和楞次定律， 并逐步深入地讨论感应电动势的起因和本质， 在此基础上，研究自感、互感、涡电流、磁场
能量和暂态过程的基础知识和实际应用等有关 问题。电磁感应现象及其规律是电磁学的重要 内容之一，而电磁感应定律则是全章的中心。
二、法拉第电磁感应定律
电磁感应与暂态过程
闭合回路中有电流产生，那就意味着回路 中有电动势存在。这种由于磁通量的变化而引 起的电动势称为感应电动势。感应电动势比感 应电流更能反映电磁感应现象的本质。当回路 不闭合的时候，也会发生电磁感应现象，这时 并没有感应电流，而感应电动势却依然存在。 此外，感应电流的大小是随着回路的电阻而变 的，而感应电动势的大小则不随回路的电阻而 变。确切地讲，对于电磁感应现象应这样来理 解：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回 路中就产生感应电动势。
5.能正确列出暂态过程有关的微分方程，掌握其 特解的形式，能对暂态现象做出定性分析。
§1 电磁感应
电磁感应与暂态过程
(electromagnetic induction)
一、电磁感应现象
1820年，奥斯特第一次发现电流能够产生磁，
法拉第坚信磁能够产生电，并以精湛的实验技巧
和敏锐的捕捉现象的能力，经过十年不懈的努力，
电磁感应与暂态过程
[实验三]在稳恒磁场内有一闭合的金属线框A，
其中串联一灵敏电流计G，线框的a b部分为可沿 水平方向滑动的金属杆。无论ab朝哪个方向滑动， A所在处的磁场并没有变化，但金属框所围的面 积发生了变化，结果也产生电流。
结论：当穿过一闭合回路所围面积的磁通量 （不论什么原因）发生变化时，回路中就产 生感应电流，这种实验现象就称为电磁感应 ，磁通量发生变化是产生感应电流的条件。
电磁感应与暂态过程
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
k=1
d dt
电磁感应与暂态过程
上式表明，决定感应电动势大小的不是磁通量 Ф本身， 而是磁通量随时间的变化率
d dt
这与实验演示的观测结果是一致的。
电磁感应与暂态过程
若回路有N匝线圈串联组成，那么当磁通量 变化时，每匝中都将产生感应电动势。则线圈
中的总感应电动势就等于各匝所产生的电动势
之和， d1d2 dN
dt dt dt
ddt12N
d dt
1 2 N
磁通匝链数或全磁通
§2
楞次定律(Lenz’s
电磁感应与暂态过程
law)
楞次定律讨论的是感应电动势方向问题。
一、楞次定律的两种表述
闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感 应电流本身所产生的穿过回路的磁通量，去阻 碍引起感应电流的磁通量的变化。
电磁感应与暂态过程
【例1】判断演示实验—感应电流的方向
S
S
N
N
电磁感应与暂态过程
首先明确穿过闭合回路的磁场方向及磁 通量发生了何种变化；
然后按照楞次定律判断感应电流所激发 的磁场的方向；
再根据右手定则确定感应电流的方向。 感应电流的方向确定后，可以知道感应 电动势的方向、不同点的电势高低。
从另一角度来理解实验的结果，当电磁磁感铁应与的暂N态过程 极向下插入线圈时，可以认为磁铁不动而线圈 向上运动，感应电流在线圈中所激发的磁场， 其上端相当于N极，与磁铁的N极相对，两者 互相排斥，产生的效果是阻碍线圈的相对运动。
感应电动势遵从的规律?
电磁感应与暂态过程
大量精确的实验表明：导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率 d 成正 比,这个结论称为法拉第电磁感应定律。dt
用公式表示则
i
d
dt
k是比例常数,其值取决于有关量的单位的选择
如果磁通量Ф的单位用Wb（韦伯），时间单
位用S（秒），ε的单位用V（伏特），则
楞次定律是判断感应电动势方向电的磁感定应与律暂，态过程 但却是通过感应电流的方向来表达。从定律本 身看来，它只适用于闭合电路。
如果是开路情况，可以把它“配”成闭合 电路，考虑这时会产生什麽方向的感应电流， 从而判断出感应电动势的方向。
“阻碍”的意义：当磁通量沿某方向增加 时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方向 相反（阻碍它的增加）；当磁通量沿某方向减 少时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方 向相同（阻碍它的减少）。
拔出时情况可作同样的分析
本例和其它例子都表明：
当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感 应电流而受到的磁场力（安培力）必然阻碍此 导体的运动。
这是楞次定律的第二种表述。
电磁感应与暂态过程
第二种表述: 感应电流的效果与引起感应电流的原因相 对抗（结果阻碍原因）。
电磁感应与暂态过程
终于在1831年8月29日第一次观察到电流变化时产
生的感应现象。紧接着，他做了一系列实验，用
来判明产生感应电流的条件和决定感应电流的因
素，揭示了感应现象的奥秘。
什么是电磁感应现象？产生电磁感电应磁感现应与象暂态的过程 条件是什么？
[实验一] 将线圈与电流计接成闭合回路。由
于回路中不含电源，所以电流计的指针不偏 转。将一条形磁铁插入线圈，通过插入、停 止、拔出的过程，观察电流计指针的变化可 归纳出实验结论：
二、本章的基本要求
电磁感应与暂态过程
1.确切理解并掌握电磁感应现象中的两个基本规 律——法拉第电磁感应定律和楞次定律；
2.确切理解感生电场（涡旋电场）的概念，掌握 动生电动势和感生电动势的计算方法；
3.了解自感和互感现象及其规律，掌握自感系数 L和互感系数M的物理意义及其计算方法；
4.掌握自感线圈，互感线圈的磁场能量的表达式 和有关计算；
临界阻尼和阻尼பைடு நூலகம்荡的含义
前言（Preface）
电磁感应与暂态过程
一、本章的基本内容及研究思路
本章研究随时间变化的电场和磁场，从实 验现象揭示出电磁感应现象及其产生的条件，
然后归纳得到法拉第电磁感应定律和楞次定律， 并逐步深入地讨论感应电动势的起因和本质， 在此基础上，研究自感、互感、涡电流、磁场
能量和暂态过程的基础知识和实际应用等有关 问题。电磁感应现象及其规律是电磁学的重要 内容之一，而电磁感应定律则是全章的中心。
二、法拉第电磁感应定律
电磁感应与暂态过程
闭合回路中有电流产生，那就意味着回路 中有电动势存在。这种由于磁通量的变化而引 起的电动势称为感应电动势。感应电动势比感 应电流更能反映电磁感应现象的本质。当回路 不闭合的时候，也会发生电磁感应现象，这时 并没有感应电流，而感应电动势却依然存在。 此外，感应电流的大小是随着回路的电阻而变 的，而感应电动势的大小则不随回路的电阻而 变。确切地讲，对于电磁感应现象应这样来理 解：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回 路中就产生感应电动势。
5.能正确列出暂态过程有关的微分方程，掌握其 特解的形式，能对暂态现象做出定性分析。
§1 电磁感应
电磁感应与暂态过程
(electromagnetic induction)
一、电磁感应现象
1820年，奥斯特第一次发现电流能够产生磁，
法拉第坚信磁能够产生电，并以精湛的实验技巧
和敏锐的捕捉现象的能力，经过十年不懈的努力，
电磁感应与暂态过程
[实验三]在稳恒磁场内有一闭合的金属线框A，
其中串联一灵敏电流计G，线框的a b部分为可沿 水平方向滑动的金属杆。无论ab朝哪个方向滑动， A所在处的磁场并没有变化，但金属框所围的面 积发生了变化，结果也产生电流。
结论：当穿过一闭合回路所围面积的磁通量 （不论什么原因）发生变化时，回路中就产 生感应电流，这种实验现象就称为电磁感应 ，磁通量发生变化是产生感应电流的条件。