人教版数学五年级下册《两数之和的奇偶性》.doc

《两数之和的奇偶性》教学设计

一、教材分析：

本节课是人教课标版教材五年级下册第二单元《倍数与因数》的最后一课

时，是新课标中新增的一部分内容。旨在通过研究两数之和的奇偶性的纯数学

问题，引导学生经历较为完整的问题解决过程，并渗透解决问题的策略。教材

呈现了三种解决问题的策略：列举法、说理法和图示法。意图通过学生的自主

学习，经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从

而积累活动经验。是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸；

更是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。

二、学情分析：

在此之前，学生已经掌握了关于偶数和奇数的相关知识，对列举法也不陌

生，可是对于图示法和说理法不是很熟练。在前测中，结合上期的用字母表示

数的知识，部分学生也用到第四种方法——用字母表示，但学生整体对解决问

题多种策略的优化意识比较淡薄。因此，我将本节课的重难点制定如下：教学重点：能运用多种解决策略判断两数之和的奇偶性。

教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，验证自己的结论。对

解决问题的多种策略的优化。

三、学习目标：

结合以上情况，我将本节课的学习目标制定如下：

1、能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、经历“猜测——验证——结论”的过程，归纳总结两数之和的奇偶性的判断方法，体会“数形结合”和“举一反三”的数学思想。

2、能够用“列举法”、“说理法”、“图示法”、“用字母表示法”等多种方法，正确的判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题。

四、评价方案：

1、通过教师的提问和学生的回答，以及在合作交流过程中的表现程度，结合导学单的完成情况，完成目标一的评价。

2、通过学生的汇报，结合练习题的完成情况完成目标二的评价。

五、学习活动预案

一、直接引题：

同学们，通过前面的学习，我们已经认识了奇数和偶数，你能用自己喜欢的方式来阐述一下对奇数和偶数的理解吗？

（学生会从定义，和生活的联系，图示，余数等方面进行阐述）

看来，同学们对奇数和偶数已经有了很深的认识，今天这节课就让我们带着这些认识来进行一些更深入的研究。引出并板书课题：两数之和的奇偶性。

二、活动探题

1、出示研究主题：奇数+ 偶数=奇数或偶数？奇数+ 奇数=奇数或偶数？偶数+ 偶数=奇数或偶数？

我们今天的研究主题有三个，我们首先来研究第一个。

（1）分析解答

①、研究奇数+偶数的和的奇偶性。

得

奇

数

+

偶数

的

和

是

是

偶

数

？

（指名回答

）果

是

是 偶都只是大家的猜想），需进一步的去验

证）。你有什么好的方证自己？学生思考后回答：

生 1：我例的方法，

比如： 5+7=12,7

+

8

=1

5⋯ ⋯

，

得

论是和是 奇数。

样的例子种方法？（指明回什

是自价理由。（学这种方法很好，，也有同， 这种方法不好不完，不能代表全部。）

：两位的都

有理有例法在研 题初期最常用的一种方法。很证正是在大现 蕴含的律。可是，正的例举不完，不能代表全部，具

有一定的局限有没有其他的方法呢？ 生

2

，样想的：奇数除以 2 余 1

，偶数除以 2 没有余数，奇数

和偶数的和除以 2 是 1，果是奇价种方法？（我

觉得不好，我没听懂）

位说的很有条理性，直接抓住奇数和偶数的余

数的述种方法理法。但好像有部分没 听明有没有其他的方法？ 3得可

表示

+ = 一

个

例

子种方法？（好，形象、具体）

教师总结：我也觉得不错，既然是利用图形来表示，那我们就把这种方法

叫做图示法。看来，利用图形的拼摆，可以使我们更加形象的确信结论是正确的，在数学里，这也是一种重要的数学思想“数形结合”（板书）。同学们，

事实上，在我们解决问题有多种策略时，可以将几种方法结合在一起说明，更

能提高结论的可信度。比如，将说理法和图示法结合使用，教师阐述验证过程，刚才说理法没听懂的同学现在懂了吗？还有没有其他的方法？

生4：我们还可以用字母证明：2N+2M+1=2（n+m）+1，结论为奇数。你

觉得这种方法最大的优点是什么？

教师总结，大家说的非常好，思路清晰，表达准确。对于一个问题，我们

探讨出了四种解决的方法，你喜欢哪一种。为什么？

②、合作研究奇数+奇数、偶数+偶数的奇偶性

同学们，刚才我们按照猜测——验证——得出结论的思路，已经知道了奇

数+偶数=奇数，那剩下的两组会是什么样的结果呢？下面我们就以小组为单位，共同来研究一下，完成导学单。指名学生汇报。得出结论：奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数。

3、回顾与反思

我们的这些结论正确吗？可以怎样去验证呢？还有什么方法？在此引导学

生利用各部分之间的关系，推出两数之差的奇偶性。

同学们，我们根据两数之和的奇偶性，类比推出了两数之差的奇偶性，这就

是举一反三，如果你具备了这种能力，学数学简直就是易如反掌。

好了，同学们，经过我们的努力，对这三个研究主题我们已经得出了结论，下面我们就利用这些结论来解决一些实际问题。

此处完成目标一

三、练习

1、偶数+偶数=（）

奇数-偶数=（）

偶数+偶数+偶数=（）

2、30名学生要分成甲乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？

3、爸爸、妈妈今年年龄的和是奇数，几年以后，爸爸和妈妈年龄的和是奇数还是偶数？

此处完成目标二

四、课堂总结：

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？很好，如果我们在干一件事情或解决一个问题时，能够将它所涉及或关联的知识列举出来，形成思维导图的

形式，更利于我们形成知识体系，系统的掌握知识。