电网连锁故障的概率分析模型及风险评估

2008年8月Power System Technology Aug. 2008 文章编号：1000-3673（2008）15-0041-06 中图分类号：TM711 文献标识码：A 学科代码：470·4054

电网连锁故障的概率分析模型及风险评估

邓慧琼1，艾欣1，余洋洋1，张艳1，刘昊2

（1．华北电力大学电气与电子工程学院，北京市昌平区102206；

2．北京电力公司调度通信中心，北京市西城区100031）

Probability Analysis Model and Risk Assessment of Power System Cascading Failure DENG Hui-qiong1，AI Xin1，YU Yang-yang1，ZHANG Yan1，LIU Hao2（1．School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Changping District，Beijing 102206，China；2．Dispatching and Communication Center，Beijing Electric Power Corporation，

Xicheng District，Beijing 100031，China）

ABSTRACT:According to physical process during the occurrence and development of cascading failure and combining with the probabilistic characters of various stages of the event, a probabilistic analysis method for power network cascading failure is established by which the detailed probabilistic description to various links of cascading failure can be conducted. By means of simulating cascading failure process, the indices such as voltage out of limit and occurrence of isolated load etc. are adopted to perform risk assessment of cascading failure to find the vulnerable spot of power system. Applying the simulation and risk assessment software for power system cascading failure, which is programmed based on the above-mentioned theory, to IEEE 39-bus test system, the reasonableness of the proposed probabilistic analysis model and risk assessment method is validated.

KEY WORDS: power system；cascading failure；probability analysis；risk assessment

摘要：按照连锁故障发生、发展的物理过程，并结合各个阶段事件的概率特点，建立了一种电网连锁故障的概率分析方法，对连锁故障的各个环节进行了详细的概率描述。通过对连锁故障过程的模拟，用节点电压越限、出现孤立负荷等指标对连锁故障进行风险评估，找到系统的薄弱环节。采用根据以上理论编写的电力系统连锁故障模拟及风险评估软件，对IEEE 39节点系统进行了算例演示，进一步说明了所提概率分析模型和风险评估方法的合理性。

关键词：电力系统；连锁故障；概率分析；风险评估

0 引言

近年来世界范围内发生的很多大停电事故都表现为连锁故障。为了更好地保证电网的安全可靠运行，加强对连锁故障的预测非常重要。各国研究者从不同角度对造成大停电事故的原因作过各种层次的分析[1]。从连锁故障的角度看，这些事件往往是系统中某一元件故障引起一系列其它元件停运[2]，如果不及时处理，这种恶性连锁反应将快速蔓延，最终造成严重后果。连锁故障是多重故障的一种，在很多大停电事故的初始阶段，继电保护的动作(包括误动)以及潮流转移是使电网运行状态进一步恶化的主要原因[1,3-4]。

目前，国内外电网大多采用确定性的安全校验方法(即通过潮流和稳定计算来检验)来预防连锁反应事故的发生[5-6]。但该方法忽略了真实系统中存在的不确定因素，如故障的发生、继电保护和断路器的不正确动作等。且人为选定的运行条件和故障状态也不一定是最坏情况[7]。最近关于连锁故障的研究开始跨越确定性安全校验方法的束缚，考虑初始故障、继电保护动作等不确定因素并进行分析。这无论在模式搜索法还是基于复杂系统理论的建模分析中都有所体现[8-17]。概率性分析方法也受到普遍关注[18-19]。

本文按照电网连锁故障的物理过程并结合各阶段事件的概率特点，建立了一种连锁故障的概率分析方法，按照连锁故障可能的发展时序对故障的各个环节进行详细的概率描述。每一条连锁故障路径引起的后果(如节点电压越限、出现孤立负荷等)本身就是对该路径的评价，利用这些计算结果可以得出若干独立的评价指标，这些指标可以显示出系统的薄弱环节。采用基于上述方法的电力系统连锁

故障风险评估软件对IEEE39节点系统进行了算例演示，对所提概率分析模型和风险评估方法的合理性及其在电力系统中的应用进行了说明。

1 连锁故障的搜索模式

模式搜索法[20]的基本思路是：从初始故障的发生到按照终止原则确定的搜索终点，从可分析的角度对连锁故障可能的发展路径进行模拟搜索，同时根据事先划定的不确定因素的统计概率判断后续的模拟路径。按照可能出现的事件顺序，建立研究电网连锁故障发展的基本流程，见图1。

图1 电网连锁故障搜索的基本流程

Fig. 1 Flow chart of basic searching model

for cascading failure

图中采用随机抽样算法模拟电力系统连锁故障，首先随机选取触发事件(即故障线路、故障位置和故障类型)，通过潮流结果计算线路开断的概率，根据对概率的分析确定开断线路并将其断开，若支路开断后满足了终止约束条件，则记录此故障路径并计算各种风险指标，然后重新开始新的连锁故障路径搜索。

终止约束条件包括系统失稳、节点电压越限、电网解列或出现孤立负荷、发电机跳闸。每一条连锁故障发展路径的终点事件称为顶级事件，记为E Last，每一条连锁故障路径称为一个连锁事件，记为E cas，它是该连锁故障路径上所有事件的综合。

2 基本分析

2.1 相关概念

2.1.1 概率的相关概念

与本文分析相关的几个概念说明如下：

（1）随机事件。考虑到不确定因素的存在，电网发生初始故障及其以后发展过程中每一个可能出现的关键事件都可视为随机事件。为方便分析，主要定义以下关键事件：①线路发生初始故障；

②故障线路被切除；③故障线路重合成功；④故障线路重合不成功；⑤系统失去暂态稳定；⑥系统保持稳定；⑦电网节点电压越限；⑧电网解列；⑨电网出现孤立负荷；⑩系统出现发电机跳闸。

（2）样本空间。电网连锁故障过程中关键事件的全体称为样本的试验空间，记为Ω。其中，每个具体的事件称为一个样本点，记为ω。

（3）随机变量。对连锁故障每一阶段的模拟都可看作一次随机试验，如果对于每一个样本点ω，取一个实数与之对应，就得到定义在Ω上的实值函数X(ω )，称X(ω )为随机变量，简记为X。对于本文所研究的问题，ω 用来表征在电网连锁故障发展过程中某个关键事件是否出现，因此X的取值为{0,1}。

2.1.2 主要考虑的随机因素

如果不考虑初始故障切除后电网重新分配潮流的过程中出现意外事件，以及保护和自动装置动作的不确定性，并且初始故障和重合成功与否都已经确定，则电网后续的发展过程是按照其实际物理约束进行的一个确定过程。而在预测时，发生初始故障的地点以及重合是否成功(这和瞬时性故障或永久性故障有关)未必能以确切的方式给出。所以主要考虑初始故障和重合是否成功2类随机因素。其中，对于初始故障的考虑，一般细分为故障类型、故障线路、故障在线路上的位置、故障原因等几个方面，分别得到其概率，最后再进行综合。

2.2 随机因素的基本概率模型及分析

2.2.1 各随机因素的基本概率模型

由于初始扰动事件的发生及重合是否成功等关键事件具有随机性，因而这些事件可以用随机变量来描述。考察发现，这些随机事件出现时的电网状态也具有随机的特征，且这些状态之间具有相关性，因而连锁故障过程表现出随机过程的特点。由于人们在考察连锁故障时关心的是关键事件的发生及其后果，所以将这些事件的出现看作随机变量并从概率的角度来建模分析是比较方便的。下面对几个主要随机因素的基本概率模型分别进行描述。

（1）初始故障原因。此因素不仅是研究的起点，也影响到重合是否成功。不同的故障原因会导致不同的重合闸成功率，统计分析表明，由雷击引起的故障90%能够重合成功，而其它原因造成的故障重合闸50%是失败的[16]。设需要考察的故障原因