三角函数综合应用

三角函数综合应用

一、求值问题

1、已知且是第一象限角．

(1)求的值；(2)求的值．

2、已知．

(1)求的值；(2)求的值．

3、已知，则的值等于( )

A. B. C. D.

4、已知，则的值等于__________．

5、设且，则的值为__________．

6、已知，，，，求

．

7、已知，．

(1)求的值；(2)求的值

8、__________．

9、__________．

二、函数的图像与性质问题

1、函数是( )

A.周期为的偶函数

B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数

D.周期为的偶函数

2、设函数，则下列结论正确的是( )

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D.的最小正周期为，且在上为增函数

3、若的图象关于直线对称，则的值为( )

A. B. C. D.

4、设函数，的图象的一条对称轴是

直线．

(1)求；(2)求函数的单调增区间；

(3)画出函数在区间上的图象．

5、已知函数，其中角的终边经过点，且

．（1）求的值；（2）求在上的单调减区间．

三、看图求函数的解析式

1、如图是的图象的

一段，它的一个解析式为( )

A. B.

C. D.

8、下列函数中，图象的一部分如图所示的是( )

A. B. C.

D.

三、函数图像变换

1、将函数的图象向右平移个单位长度后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则的解析式为( )

A. B. C. D.

2、已知函数图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的倍，然后再将整个图象沿轴向左平移个单位，得到的图象与的

图象相同，则的函数表达式为( )

A. B.

C. D.

3、为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )

A.向右平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向左平移个单位长度

4、已知函数，且函数图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)求的值；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求

的单调递减区间．

四、化简解析式

1、已知的定义域为．

(1)求的值域；

(2)在区间上，，求的值．

2、已知：．(1)求的最小正周期；(2)求的单调增区间；(3)当时，求的值域．

3、已知函数．

(1)求函数的最小正周期和值域；

(2)若函数的图象过点，，求的值．