江西初中数学总复习归纳
初中数学总复习(全册)知识点归纳
初中数学总复习(全册)知识点归纳初中数学总复（全册）知识点归纳初中数学是我们研究过程中的重要一环，通过全面复初中数学知识点，可以巩固基础，为进一步的研究打下坚实的基础。
下面是初中数学全册知识点的归纳总结：一、数与式1. 自然数、整数、有理数和无理数的定义及性质2. 分数的概念、分数的大小比较、分数的运算3. 正数、负数、零的概念及性质4. 整式的定义和计算，含有一个未知数的整式5. 一元一次方程及方程的解法6. 百分数与百分之一的关系，百分数的计算7. 有序数对的表示方法，平面直角坐标系的认识和性质二、代数中的图形1. 点、线、面的概念，直线与曲线的区别2. 多边形的定义，凸多边形和凹多边形的区别3. 四边形的性质及分类，正方形、矩形、平行四边形和菱形的性质4. 二维坐标系，点的坐标，坐标的符号三、方程与不等式1. 一元二次方程的定义及解法，解一元二次方程的方法2. 二次函数的定义，二次函数的图象，图象的性质与应用3. 不等式的概念，不等式的解及图示四、实数的运算1. 实数与有理数的关系，无理数的性质与运算2. 加减法的性质和运算法则，乘法的性质和运算法则3. 分数的乘除法，有理数的乘除法五、数据的处理和应用1. 数据的整理和分类，统计图表的制作与解读2. 平均数的计算与应用3. 频数分布和频数分布图的制作与应用4. 数据的收集、整理、分析和解释六、几何与变换1. 几何基本概念，点、线、面、角、距离、平行和垂直2. 直角三角形、等腰三角形和等边三角形的性质3. 平行四边形、矩形和正方形的性质4. 空间几何图形的认识和性质，立体图形的展开和拼接七、统计与概率1. 抽样调查、统计指标和数据的分析2. 事件与概率，用频率估计概率3. 连续性随机事件的概率计算这是初中数学总复习（全册）知识点的一个概括性归纳。
希望对你的学习有所帮助！。
总复习初中数学知识点归纳（完整版）
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在知识点结构中，知识被表述成为抽象的概念、具体的判断和现实中的案例。
因此，我们可以认为知识点是知识体系的微观结构。
下面小编给大家带来总复习初中数学知识点归纳，希望大家喜欢！总复习初中数学知识点归纳第二章整式的加减2、1整式1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。
系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、4、多项式：几个单项式的和。
判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。
多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
2、2整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数（≠0）无关。
2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。
6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛初中数学公式归纳1、一元二次方程解法：(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b2-4ac≥0若b2-4ac>0则有两个不相等的实根，若b2-4ac=0则有两个相等的实根，若b2-4ac若b2-4ac≥0则用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必须化为一般形式(3)分解因式法①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0②运用公式法：完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0③十字相乘法2、锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
七年级数学中考总复习知识点
七年级数学中考总复习知识点一、数的性质1.自然数、整数、有理数、无理数的定义及性质。
2.绝对值的概念及其运算性质。
3.小数的四舍五入原则及运算法则。
4.数轴的表示及运算。
5.分数的定义、基本性质及四则运算。
二、代数式1.代数式的概念及分类。
2.同类项的概念及合并同类项的法则。
3.多项式的定义、次数及基本运算法则。
4.因式分解的基本方法及应用。
三、方程1.方程的概念及等式与方程的区别。
2.一元一次方程的解法及应用。
3.含有绝对值的方程的解法及应用。
4.一元二次方程的解法及应用。
5.解一元一次方程组的基本方法。
四、图形1.平面图形的定义及分类。
2.平面图形的性质及公式。
3.相似三角形的概念及相似定理。
4.勾股定理及其应用。
5.圆的基本性质及相关公式。
6.空间几何体的定义及性质。
五、函数1.函数的概念及图象。
2.函数的符号语言及函数的运算。
3.一次函数的概念及其图象。
4.二次函数的概念及其图象。
5.函数的概率分布及其应用。
六、统计与概率1.简单随机事件的概率计算。
2.频率与概率的区别及关系。
3.统计量的概念及应用。
4.正态分布的基本概念及其应用。
5.抽样调查的基本方法及应用。
七、数学运算策略1.实际问题中的数学建模。
2.选择求解方法及策略。
3.数学推理及证明分析方法。
4.数学解决问题的审核方法。
5.数学学习策略及方法总结。
江西的初中数学知识点总结
江西的初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念与分类：整数、分数、小数- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方- 有理数的比较大小：数轴、比较规则- 绝对值：定义、性质、化简2. 整式与分式- 整式的概念：单项式、多项式- 整式的运算：加减、乘除、因式分解- 分式的概念：分式的值、分式的运算- 分式方程的解法：转化、检验3. 代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的解法- 含绝对值方程、含分母方程的解法- 系统方程组的解法：代入法、消元法4. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式- 函数的性质：定义域、值域、单调性、奇偶性- 线性函数、二次函数的图像和性质- 函数的应用题二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 三角形：分类、性质、内角和定理- 四边形：分类、性质、对角线定理- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线- 圆的性质：切线定理、圆周角定理、垂径定理2. 几何变换- 平移：定义、性质、作图- 旋转：定义、性质、作图- 轴对称：定义、性质、作图3. 相似与全等- 全等三角形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS- 相似三角形的判定条件：SAS、SSS、ASA- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例- 相似多边形及其性质4. 三角函数- 锐角三角函数：正弦、余弦、正切- 三角函数的应用：解直角三角形- 三角函数的图像和性质三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理：普查、抽样- 数据的描述：平均数、中位数、众数、方差- 频数分布表和直方图的绘制与解读2. 概率- 随机事件的概念：必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的计算：古典概型、几何概型- 事件的概率关系：加法公式、乘法公式、互斥事件、独立事件四、综合应用题1. 数列与级数- 等差数列、等比数列的概念与性质- 数列的通项公式与求和公式- 数列在实际问题中的应用2. 解决实际问题- 利用数学知识解决生活中的实际问题- 应用题的解题策略与方法3. 数学思想方法- 逻辑推理、归纳总结、分类讨论- 数学建模：将实际问题转化为数学问题进行求解以上是江西初中数学的主要知识点总结，涵盖了数与代数、几何、统计与概率以及综合应用题等四个方面。
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳
2024初中数学知识点中考总复习总结归纳一、整数和分数运算1.整数的四则运算：加法、减法、乘法、除法2.分数的四则运算：分数的加减法、乘法、除法3.整数与分数的混合运算：转化为同种形式进行运算二、多项式的运算1.单项式与多项式的加减法：同类项的合并2.多项式的乘法：使用分配律展开式相乘，并合并同类项3.多项式的除法：使用长除法进行整除或整除后的简化三、方程与不等式1.一元一次方程：基本概念、解方程的基本方法（逆运算、倒数、代入等）2.一元一次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等3.一元二次方程的解：配方法、求根公式4.一元二次方程的应用：问题转化为方程、代入解的检验等5.一元一次不等式：基本概念、解不等式的基本方法（逆运算、倒数、代入等）6.一元一次不等式的应用：问题转化为不等式、代入解的检验等四、数形结合与图形的性质1.平面图形的拓展：几何图形的基本概念、性质和判定方法（例如多边形、平行四边形、正方形等）2.三角形与四边形的面积：基本公式的推导和应用3.三角形的相似与全等：判断相似与全等的条件及应用4.圆的性质与关系：圆心角、弧长、扇形和面积的计算5.空间几何体的计算：体积和表面积的计算五、几何与运动的关系1.几何与坐标系：点的坐标及其在平面直角坐标系中的性质2.直线与圆的方程：点斜式、斜截式和截距式的互相转换及应用3.运动方程：速度、时间、距离之间的关系及其应用六、数据与概率1.数据的整理与处理：频数、频率、中位数、众数、范围等的计算和应用2.统计图的绘制与分析：条形图、折线图、扇形图等的绘制和分析3.概率的计算：事件的排列组合、概率的计算公式以上是2024初中数学中考的一些重要知识点的总结归纳，希望对您的复习有帮助。
江西中考数学考点
江西中考数学考点数学属于情势科学，而不是自然科学。
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替换的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
今天作者在这给大家整理了一些江西中考数学考点，我们一起来看看吧!江西中考数学考点平行四边形1.两组对边平行的四边形是平行四边形.2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线相互平分.3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线相互平分的四边形是平行四边形.4。
对称性：平行四边形是中心对称图形.5.平行四边形中常用辅助线的添法1、连对角线或平移对角线2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形类似或等积三角形。
5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
中考数学考点分析一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区分与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)4.两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线)5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)6.互为余角、互为补角及表示方法7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区分与联系)11.常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.抗命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1.定义(包括内、外角)2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
初中数学知识点全部归纳总结
初中数学知识点全部归纳总结一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、零、负整数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则- 有理数的大小比较2. 整式与分式- 单项式：定义、同类项、合并同类项- 多项式：定义、加减运算、乘法运算- 分式：定义、值、加减运算、乘除运算、通分、约分3. 代数方程- 一元一次方程：解法、解的性质- 二元一次方程组：代入法、消元法- 一元二次方程：定义、解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法）4. 不等式- 不等式的概念：定义、基本性质- 一元一次不等式：解法、解集表示- 一元一次不等式组：解法、解集的确定5. 函数- 函数的概念：定义、函数图像- 线性函数：解析式、图像、性质- 二次函数：解析式、图像、顶点、对称轴、最值二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角：分类、性质、角的计算- 三角形：分类、性质、内角和定理、海伦公式- 四边形：分类、性质、面积计算- 圆：基本概念、性质、圆周角定理、垂径定理、弧长计算2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 柱、锥、台、球的体积和表面积计算- 棱柱、棱锥的体积计算3. 几何变换- 平移：定义、性质、坐标变化- 旋转：定义、性质、坐标变化- 轴对称：定义、性质、坐标变化4. 相似与全等- 全等三角形的判定条件- 相似三角形的判定条件- 相似比的概念及计算- 三角形的相似性质5. 解析几何- 坐标系：直角坐标系、坐标点的性质- 点的坐标表示、距离公式- 直线方程：点斜式、斜截式、两点式、一般式- 圆的方程：标准式、一般式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理、描述- 频数、频率、频数分布表- 平均数、中位数、众数的计算- 方差、标准差的计算2. 概率- 随机事件的概念- 事件的概率定义及计算- 等可能事件的概率- 条件概率、独立事件的概率四、数列1. 等差数列- 等差数列的定义- 通项公式、求和公式- 等差数列的性质2. 等比数列- 等比数列的定义- 通项公式、求和公式- 等比数列的性质以上是初中数学的主要知识点归纳总结。
初中数学总复习
初中数学总复习初中数学总复资料1.数与代数1.1 数与式有理数：有限或循环小数（无理数：无限不循环小数）数轴：三要素相反数绝对值：│a│= a(a≥0)│a│=-a(a<0)倒数指数零指数：a=1（a≠0）负整指数：（a≠0,n是正整数）完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²幂的运算性质：am·an=am+nam÷an=am-nam)n=amnab)n=anbnan/n科学记数法：a×10n（1≤a＜10,n是整数）算术平方根、平方根、立方根、1.2 方程与不等式一元二次方程定义及一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）解法：1.直接开平方法.2.配方法3.公式法：x1,2= (-b±√(b²-4ac))/2a4.因式分解法.根的判别式：Δ=b²-4ac＞0，有两个解。
Δ=b²-4ac＜0，无解。
Δ=b²-4ac＝0，有1个解。
维达定理：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a常用等式：x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a1.3 应用题1.行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺=船速+水速；v逆=船速-水速2.增长率问题：起始数(1+X)=终止数3.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
4.几何问题1.4 分式方程（注意检验）由增根求参数的值：1.将原方程化为整式方程2.将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
1.5 不等式的性质1.a>b→a+c>b+c2.a>b→ac>bc(c>0)3.a>b→ac<bc(c<0)4.a>b,b>c→a>c5.a>b,c>d→a+c>b+d.2.函数2.1 一次函数1.定义：y=kx+b(k≠0)2.图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
初中数学总复习知识点整理(最全)
初中数学总复习知识点整理(最全)知识点分类
1. 整数
1.1 整数的概念
1.2 整数的进位与退位
1.3 整数的加减法
1.4 整数的乘法
1.5 整数的除法
2.分数
2.1 几个基本概念
2.2 分数的基本性质2.3 分数的加减法
2.4 分数的乘法
2.5 分数的除法
3. 小数
3.1 小数的概念
3.2 小数与分数的转化3.3 小数的加减法
3.4 小数的乘法
3.5 小数的除法
4.代数
4.1 代数式的概念和性质4.2 代数式的加减法
4.3 代数式的乘法
4.4 公式和方程
4.5 解一元一次方程
5. 轴对称与余弦定理5.1 轴对称的基本概念5.2 轴对称的性质
5.3 用轴对称解题
5.4 余弦定理的概念和性质
5.5 用余弦定理解题
6.勾股定理与三角函数
6.1 勾股定理的概念和性质
6.2 在平面直角坐标系中应用勾股定理6.3 用勾股定理解决实际问题
6.4 三角函数的定义和性质
6.5 用三角函数解决实际问题
知识点重点
- 整数的进位与退位
- 分数的加减法
- 代数式的乘法
- 解一元一次方程
- 用轴对称解题
- 用余弦定理解题
- 用勾股定理解决实际问题- 用三角函数解决实际问题知识点易错点
- 乘方与加减混淆
- 分数的错位相乘
- 代数式乘法计算错误
- 方程解错
- 三角函数概念混淆
- 勾股定理和余弦定理运用错误
- 计算精度不足
以上是初中数学的总复习知识点整理，祝您考试顺利！。
江西九年级数学知识点总结
江西九年级数学知识点总结在江西九年级数学学习中，我们接触到了许多重要的知识点。
这些知识点不仅仅是数学学科的基础，还对我们培养逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。
本文将对其中的一些重要知识点进行总结和归纳，以帮助同学们更好地掌握这些知识。
一、代数与函数1.有理数运算：有理数的加减乘除是我们学习数学的基础。
在有理数运算中，我们需要掌握整数、分数的加减乘除法，以及对数进行化简和求值的技巧。
2.整式运算：整式运算是代数学中必不可少的一部分。
在整式运算中，我们需要熟练掌握整式的加减乘除法、乘方和开方，并能够根据实际问题进行整式的化简和求解。
3.一次函数与方程：一次函数是我们学习函数的第一步。
我们需要了解一次函数的定义、性质和图像，并能够根据函数的图像和方程解决实际问题。
4.二次函数与方程：二次函数是数学中常见的一种函数形式。
我们需要了解二次函数的定义、性质和图像，并能够应用二次函数解决实际问题。
二、几何与三角1.相似三角形与比值定理：相似三角形是几何学中的重要概念。
我们需要了解相似三角形的性质和判定条件，并能够应用比值定理求解实际问题。
2.三角函数：三角函数是数学中重要的一类函数。
我们需要掌握正弦、余弦、正切函数的定义、性质和图像，并能够应用三角函数解决实际问题。
3.平面向量：平面向量是几何学中常用的工具。
我们需要了解平面向量的定义、性质和运算法则，并能够应用平面向量解决实际问题。
4.相交线与平行线：相交线和平行线是几何学中常见的概念。
我们需要了解相交线和平行线的性质和判定条件，并能够应用相关定理解决实际问题。
三、概率与统计1.概率的基本概念：概率是概率与统计学中的重要内容。
我们需要了解概率的基本概念、性质和计算方法，并能够应用概率解决实际问题。
2.统计分析：统计分析是我们对数据进行整理、分析和解释的过程。
我们需要了解统计分析的基本步骤、方法和常用图表，并能够应用统计分析解决实际问题。
四、题型及解题技巧1.选择题：选择题是数学考试中常见的一种题型。
江西南昌数学知识点九年级
江西南昌数学知识点九年级江西南昌，位于中国东部地区，是江西省的省会。
数学作为一门重要的学科，对于九年级的学生来说扮演着至关重要的角色。
在这篇文章中，我们将探讨江西南昌九年级数学课程的一些重要知识点，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握数学。
一、代数运算代数运算是九年级数学中的基础，涵盖了各种基本的运算规则和性质。
在代数运算中，我们学习了加法、减法、乘法和除法的规则，了解了整数、分数和小数的加减乘除运算，并学习了解方程和不等式的求解方法。
二、平面几何平面几何是九年级数学中另一个重要的知识点。
在平面几何中，我们学习了点、线、平面的性质和关系，了解了角、三角形、四边形和圆的性质，并学习了解如何计算和应用这些几何知识。
除此之外，我们还学习了平行线和垂直线的概念，以及平面图形的对称性和相似性。
三、函数与方程函数与方程是九年级数学中的重要内容。
我们学习了一次函数和二次函数的概念，了解了函数的图像和性质。
同时，我们还学习了线性方程组和二元二次方程的解法，并了解了函数与方程的应用。
四、统计与概率统计与概率是九年级数学的另一个重要知识点。
在统计与概率中，我们学习了数据的收集和整理方法，了解了如何制作和解读各种图表。
同时，我们还学习了概率的概念和计算方法，了解了事件与概率的关系，并学习了如何进行简单的概率计算。
五、空间几何空间几何是九年级数学中的复杂知识点。
在空间几何中，我们学习了点、线、面的位置关系和性质，了解了直线和平面的交点和投影的计算方法。
同时，我们还学习了多面体的性质和计算，以及圆锥和圆柱体的性质和计算。
综上所述，九年级数学知识点在江西南昌的课程中涵盖了代数运算、平面几何、函数与方程、统计与概率以及空间几何等多个方面。
这些知识点构建了九年级学生数学学科的基础，也为他们今后的学习打下了坚实的基础。
通过深入学习和理解这些知识点，学生们可以更好地应对数学考试和实际生活中的数学问题。
希望这篇文章能够对学生们在江西南昌九年级数学学习中有所帮助。
江西九年级下数学知识点总结
江西九年级下数学知识点总结在江西九年级下学期的数学课程中，我们学习了许多重要的数学知识点。
这些知识点涵盖了代数、几何、概率和统计等不同领域，在我们的数学学习过程中扮演着重要的角色。
接下来，我将对其中的一些知识点进行总结和归纳。
一、代数代数是数学的重要分支之一，为我们解决实际问题提供了强大的工具。
在九年级下学期，我们学习了等比数列、函数、二次函数等代数知识。
首先，等比数列是指数列中相邻两项的比例相等的数列。
我们应掌握等比数列的通项公式和求和公式，以便能够求解相关问题。
其次，函数是数学中的基本概念，描述了自变量和因变量之间的关系。
我们学会了绘制函数图像、分析函数的增减性和奇偶性等。
同时，我们也学习了函数的复合、反函数以及函数的应用问题。
最后，二次函数是代数中的重要内容之一。
我们学习了二次函数的基本性质，如顶点坐标、对称轴等。
同时，我们也学会了如何利用二次函数解决实际问题，如最值问题和碰撞问题等。
二、几何几何是研究空间形状和大小关系的学科，它不仅具有实际应用价值，还培养了我们的空间想象力和逻辑思维能力。
在九年级下学期的数学课程中，我们学习了三角函数、相似三角形和平面向量等几何知识。
首先，三角函数是解决三角形问题的重要工具。
我们学习了正弦、余弦和正切等三角函数，并且了解了它们之间的关系。
在求解三角形的边长和角度时，三角函数起到了关键作用。
其次，相似三角形在几何学中也占据着重要的地位。
我们应掌握相似三角形的判定条件和相似比的性质，以便能够应用于实际问题的解决。
最后，平面向量是指有大小和方向的量，在几何学中被广泛应用。
我们学习了平面向量的表示方法、加减运算和数量积等概念。
同时，我们也学会了使用平面向量解决平面几何问题，如证明平行和垂直关系等。
三、概率与统计概率与统计是数学中的实用分支，它们在生活中的应用非常广泛。
在九年级下学期，我们学习了事件概率、统计量和数据的处理方法等内容。
首先，事件概率指的是某个事件发生的可能性大小。
初中数学江西中考考点
初中数学江西中考考点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描写的一种通用手段，可以运用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
今天作者在这给大家整理了一些初中数学江西中考考点，我们一起来看看吧!初中数学江西中考考点二元一次方程组1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法(1)代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采取因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。
这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的根据是完全平方公式。
(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的情势(即一元二次方程的一样情势)(2)系数化1：将二次项系数化为1(3)移项：将常数项移到等号右侧(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方情势(6)开方：左右同时开平方(7)求解：整理即可得到原方程的根3、公式法公式法：把一元二次方程化成一样情势，然后运算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
江西初中数学总复习归纳-10页文档资料
第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
江西省七年级数学上册知识总结
江西省七年级上册数学知识整理地科张淑保第一章有理数1、让学生们认识和理解正、负数。
例如：小华体重增长-1kg。
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分表示它们。
2、有理数概念：有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。
有理数的小数部分有限或为循环。
不是有理数的实数遂称为无理数。
3、正整数：1，2,3,4,5.........；零：0；负整数：-1，-2，-3，-4........还有正分数和负分数。
正整数、0、负整数称整数；正整数、负分数统称为分数；整数和分数称为有理数。
4、数轴：在数学上，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
通常任取一点表示数0，这个点叫做原点；右正左负，上正下负。
5、相反数：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别为-a和a，我们可以称这两个数为互为相反数。
6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
7、有理数加减法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
8、加法交换律：a+b=b+a，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
9、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。
10、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b)。
11、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
12、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数13、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
14、乘法交换律：ab=ba，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
初中数学总复习知识点非常全面
初中数学总复习知识点非常全面一、数的性质与关系1.整数、有理数、实数的概念、性质，R*的意义2.数轴的表示与意义3.绝对值的概念及性质二、整数的运算1.加减运算法则2.乘法法则、带余除法及整除的概念3.约数与倍数的概念4.公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数5.互质数的概念与判定法则三、有理数的运算1.有理数的概念与性质2.有理数的四则运算3.混合运算、带分数与有理数的比较与计算四、根与指数1.开方的概念与计算2.平方根、立方根的性质3.指数的概念与性质4.指数幂的运算与意义五、代数式及简单方程1.代数式的概念及常见形式2.代数式的四则运算3.一元一次方程的概念与解法4.解一元一次方程的三种基本方法六、分数与分数运算1.分数的概念、性质及表示方法2.分数的四则运算3.分数与小数的相互转化4.倒数、比例、直接与反比例关系七、平面图形的认识1.点、线、面、角的基本概念2.三角形、四边形、多边形的认识与性质3.平行线与垂直线的关系4.同位角、对顶角、内错角的性质八、相似与全等1.相似形的概念及性质2.相似三角形的判定、性质与计算3.勾股定理与勾股数的概念与应用4.三角形全等的判定、性质与计算九、圆的认识与应用1.圆的基本概念与性质2.圆周长与面积的计算3.弧的概念与计算4.扇形、梯形、菱形的面积计算十、平移与旋转1.平移的概念与性质2.旋转的概念与性质3.平移与旋转的运算与应用十一、统计与概率1.数据的搜集与整理2.数据图的绘制与分析3.概率的概念与计算十二、函数与方程1.函数的概念、图象与性质2.线性函数与非线性函数的概念与性质3.一元一次方程组的概念与解法4.一元一次不等式的概念与解法这些知识点涵盖了初中数学的主要内容，复习时应注意梳理思路，系统学习。
初中数学知识点归纳全
初中数学知识点归纳全第一章《有理数》总复习一、本章知识结构图正整数负整数整数正分数负分数分数有理数数轴比较大小有理数的运算加法减法交换律结合律分配律乘法除法乘方点与数的对应一、基本概念1、正数与负数①表示大小②在实际中表示意义相反的量③带“-”号的数并不都是负数1．正数、负数和零的概念正数负数零象1、2.5、、48等大于零的数叫正数象-1、-2.5，，-48等小于零的数叫负数0叫做零，0既不是正数也不是负数1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
⎧⎪⎨⎪⎩2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。
分数和小数的区别：分数（既约分数）都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
如圆周率就不能表示成分数。
5. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。
0的意义已不仅是表示“没有”.2、数轴 原点 ①三要素 正方向单位长度定义 三要素 应用 数形结合规定了原点、正方向、单位长度的直线原 点 正方向 单位帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的点表示，但数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边1．数轴的概念（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的．（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．2．数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．（3）选适当的长度作为单位长度，各点。
中考数学总复习(江西专用)基础知识梳理课件：3.5二次函数及其图象
【例4】如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2,4）与B（6,0）. （1）求a，b的值； （2）点C是该二次图像上A,B两点之间的一个动点， 横坐标为x（2＜x＜6）,写出四边形OACB的面积关于 点C横坐标的函数表达式，并求出S的最大值.
【解析】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，并且结合 多边形的面积考查了二次函数的应用以及二次函数的最值问题.熟 练掌握二次函数的性质，会合理分割不规则多边形是解决本题的关 键.
江西中考每年都有一道二次函数的综合题，最近几年又提高了难度， 综合考查二次函数的图象和性质，以及几何图形的性质、变换动态 变化，规律探究等知识点.预测未来中考仍然会考查以二次函数为 载体的综合探究题.
知识体系图
二次函数所描述的关系
二次函数的概念 平移
用三种方法表示
图象法 列表法
解析法
二次函数及其图象 二次函数的图象及性质 二次函数与一元二次方程
解：（1）将A（2,4）与B（6,0）代入y=ax2+bx，
得
346aa26bb40，解得
a
1 2
；
b 3
（2）如图，过A作x轴的垂线，垂足为D（2,0）,
连接CD，过C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E、
F.则：
3
⑤b＞c
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤
【解析】此题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系.①中，∵函数 图象开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴右侧，故ab异号，抛物线与y轴交点在y
轴负半轴，∴c＜0.∴abc＞0，故①正确.②中，∵二次函数图象与x轴的一个交
点为A（-1,0）函数图象对称轴为x=1，∴该二次函数图象与x轴的另一个交点 为（3,0），由题可知当-1＜x＜3时，y＜0，故当x=2时，y=4a+2b+c＜0，故② 错误.③中，∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故4ac-b2＜0，又因为a＞ 0，∴8a＞0，∴4ac-b2＜8a，故③正确.④中，∵函数图象与x轴的一b个交1 点为 （-1,0），∴当x=-1时，a-b+c=0，c=b-a.又因为对称轴为x=1，则 2a
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第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如，=x, =│x│等。
4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数， =│a│②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数⑴ ( —幂，乘方运算)① a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）⑵零指数： =1（a≠0）负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数）二、运算定律、性质、法则1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2．分式的性质⑴基本性质： = （m≠0）⑵符号法则：⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）3．整式运算法则（去括号、添括号法则）4．幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=(a±b) =7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质：＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝三、应用举例（略）四、数式综合运算（略）第三章统计初步★重点★☆内容提要☆一、重要概念1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）二、计算方法1.样本平均数：⑴ ;⑵若，，…， ,则 (a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：三、应用举例（略）第四章直线形★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆内容提要☆一、直线、相交线、平行线1．线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6．互为余角、互为补角及表示方法7．角的平分线及其表示8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）9．对顶角及性质10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成13．公理、定理14．逆命题二、三角形分类：⑴按边分;⑵按角分1．定义（包括内、外角）2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。
⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⑶角与边：在同一三角形中，3．三角形的主要线段讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7．重要辅助线⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线8．证明方法⑴直接证法：综合法、分析法⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法⑸证线段和差关系：延结法、截余法⑹证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°2．特殊四边形⑴研究它们的一般方法:⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形┗→菱形──↑⑷对角线的纽带作用：3．对称图形⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2②三角形、梯形的中位线定理③平行线间的距离处处相等。
（如，找下图中面积相等的三角形）5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6．作图：任意等分线段。
四、应用举例（略）第五章方程（组）★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）☆内容提要☆一、基本概念1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）2．分类：二、解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c≠0)三、解法1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化成1→解。
2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加减法四、一元二次方程1．定义及一般形式：2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左边=0）3．根的判别式：4．根与系数顶的关系：逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。
5．常用等式：五、可化为一元二次方程的方程1．分式方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）⑷验根及方法2．无理方程⑴定义⑵基本思想：⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法3．简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程（组）解应用题㈠概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。
其具体步骤是：⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。
在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。
因此，列方程是解应用题的关键。