挡土墙设计例题
五种常见挡土墙的设计计算实例
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙是一种用于防止土方滑坡和土壤侵蚀的土木结构，常用于公路、铁路、水利工程等项目中。
设计一个挡土墙需要考虑多个因素，包括土壤
性质、挡土墙的高度和倾角、抗滑稳定性等。
以下是五种常见挡土墙的设
计计算实例：
1.重力挡土墙设计：
重力挡土墙是最简单的挡土墙类型，靠自身的重力使其稳定。
设计时
需要计算挡土墙的底部摩擦力、上部土压力以及挡土墙的自重。
2.填土挡土墙设计：
填土挡土墙是利用挡土墙后面的填土来平衡土压力的一种结构。
设计
时需要计算挡土墙的自重和填土的重量以及土与墙之间的摩擦力。
3.墙身倾斜挡土墙设计：
墙身倾斜挡土墙是指挡土墙的外侧墙面倾斜，以增加土体与墙之间的
摩擦力，提高稳定性。
设计时需要计算倾斜挡土墙的自重、上部土压力和
墙身倾斜带来的附加力。
4.箱形式挡土墙设计：
箱形式挡土墙是由钢片或混凝土墙板拼接而成的结构形式，其内部填
充土体以平衡土压力。
设计时需要计算挡土墙板的自重和填充土的重量。
5.挡土墙加筋设计：
挡土墙加筋设计是为了增加挡土墙的稳定性和承载能力，常用的加筋方式有钢筋混凝土挡土墙和钢束挡土墙。
设计时需要计算挡土墙的自重、土压力以及加筋材料的受力情况。
以上是五种常见挡土墙的设计计算实例，每一种挡土墙都有其适用的场景和设计要点。
实际设计时还需要考虑地质条件、降雨等因素对土体的影响，以确保挡土墙的稳定性和安全性。
砌体挡土墙计算实例
砌体挡土墙计算实例在土木工程中，砌体挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体，防止其坍塌或滑移。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
下面，我们将通过一个具体的实例来详细介绍砌体挡土墙的计算过程。
假设我们要设计一个高度为 5 米的砌体挡土墙，墙背填土为砂土，填土表面水平，墙后地下水位在墙底以下 1 米处。
挡土墙采用 MU30 毛石、M75 水泥砂浆砌筑，墙身重度为 22kN/m³。
一、土压力计算首先，我们需要计算作用在挡土墙上的土压力。
根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。
假设填土的内摩擦角为 30°，则主动土压力系数 Ka 为：Ka ＝ tan²(45° 30°／2) ＝ 033土压力的分布呈三角形，顶部为零，底部最大。
土压力强度可以通过以下公式计算：σa ＝γhKa其中，γ 为填土的重度，h 为计算点距离填土表面的高度。
假设填土重度为 18kN/m³，则墙顶处土压力强度为零，墙底处土压力强度为：σa ＝ 18×5×033 ＝ 297kN/m²土压力的合力可以通过三角形面积计算：Ea ＝ 05×297×5 ＝ 7425kN/m合力作用点距离墙底的高度为：h ＝ 5/3 ＝ 167m二、抗滑移稳定性验算为了保证挡土墙不会沿基底滑移，需要进行抗滑移稳定性验算。
抗滑移稳定系数 Ks 可以通过以下公式计算：Ks ＝（μ∑Gn ＋ Ep) ／ Ea其中，μ 为基底摩擦系数，∑Gn 为垂直于基底的重力之和，Ep 为墙前被动土压力。
由于本例中不考虑墙前被动土压力，Ep 为零。
假设基底摩擦系数为 04，重力之和为：∑Gn ＝ G ＋ Ey其中，G 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力。
挡土墙自重 G 可以通过墙身体积乘以重度计算：G ＝ 05×5×22 ＝ 55kN/m墙后土压力的水平分力 Ey 为：Ey ＝Ea×cos(δ)其中，δ 为墙背与填土之间的摩擦角，假设为 15°。
挡土墙例题原版
挡土墙例题原版在土木工程领域，挡土墙是一种常见且重要的结构，用于支撑土体或岩石，防止其坍塌或滑移，以保证边坡的稳定性和周边建筑物的安全。
接下来，让我们通过一个具体的挡土墙例题，深入了解其设计和计算的过程。
假设有一个高度为5 米的挡土墙，墙后填土为砂土，填土表面水平，填土的重度为 18kN/m³，内摩擦角为 30°。
挡土墙的墙背竖直、光滑，墙底与地基的摩擦系数为 04。
首先，我们来计算土压力。
由于墙背竖直、光滑，我们可以使用朗肯土压力理论。
根据朗肯土压力理论，主动土压力系数 Ka ＝ tan²(45°30°／2) ＝ 0333。
主动土压力的强度分布为：pa ＝γzKa，其中 z 为计算点距离填土表面的深度。
在墙顶处（z ＝ 0），主动土压力强度为 0。
在墙底处（z ＝ 5m），主动土压力强度为 pa ＝ 18×5×0333 ＝2997kN/m²。
接下来，计算主动土压力的合力。
主动土压力的合力 Ea 可以通过对主动土压力强度分布进行积分得到。
Ea ＝05×γ×H²×Ka ＝ 05×18×5²×0333 ＝ 125kN/m。
合力作用点距离墙底的距离为 H/3 ＝ 5/3 ＝ 167m。
然后，我们需要考虑挡土墙的稳定性。
抗滑移稳定性验算：挡土墙受到的水平土压力会产生滑移的趋势，需要验算其抗滑移稳定性。
抗滑移安全系数 Ks ＝（W ＋ Ep）μ ／ Ea ，其中 W 为挡土墙的自重，Ep 为墙底的被动土压力（此处由于墙底条件，被动土压力可忽略不计），μ 为墙底与地基的摩擦系数。
假设挡土墙自重为 150kN/m，那么 Ks ＝（150 ＋ 0）×04 ／ 125 ＝048 ＜ 13 （规范要求的抗滑移安全系数），不满足抗滑移要求。
抗倾覆稳定性验算：土压力对挡土墙还会产生倾覆的力矩，需要验算其抗倾覆稳定性。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kP a ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kP a ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tan tan θψ=-+tan ψ=-+tan3828︒'=-+0.7945=-0.7291= 36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
砌体挡土墙计算实例
砌体地下室外墙（挡土墙）验算：
已知地下室370mm厚挡土墙，高2.5m墙背直立、光滑、填土面水平。
填土的物理力学指标如下：r=18kN/m³. 计算过程：
土压力为：q=Ko r H
Ko=0.5，r=18kN/m³,现在标高-1.090处加圈梁，所以H取两圈梁之间的高度1.5m，故q=0.5x18x1.5=13.5（kN/m）
上下有圈梁约束，墙体按固端考虑，则在三角形侧向土压力作用下：弯矩 Ma=rG1/20L²=1.2x1/20x13.5x1.5²=1.82（kN/m）剪力 Va= rG7/20L=1.2x7/20x13.5x1.5=8.5（kN）受弯、受剪承载力计算：墙体MU10烧结页岩实心砖，M10水泥砂浆，370mm墙厚 M≤ftmW， V≤fvbz
砌体沿齿缝弯曲抗拉强度设计值 ftm=0.8x0.33=0.264（Mpa）
抗剪强度设计值 fv=0.8x0.17=0.136（Mpa）
取1m宽墙体计算单元且按矩形截面计算：
截面抵抗距 W=bh²/6=1000x370²/6=22.82x1000000 （mm³）截面内力臂 z=2h/3=2x370/3=246（mm）
砌体受弯承载力 ftmW=0.264x22.82x1000000=6.0（kN/m）> Ma=1.82（kN/m）
砌体受剪承载力 fvbz=0.136x1000x246=33.45（kN）> Va=8.5（kN）综上所诉：370mm厚地下室外墙（挡土墙）受弯、受剪承载力均满足要求。
第6章习题——精选推荐
第六章 土压力和挡墙设计6-1 如图所示挡土墙，高5m ，墙背竖直，墙后填砂土，墙后地下水位距地表2m 。
已知砂土的湿重度γ=16 kN/m3，饱和重度γsat=18 kN/m3，内摩擦角φ’=30°，试求作用在墙上的静止土压力和水压力的大小和分布及其合力。
习题 6-1附图6-2 如图所示挡土墙，墙背竖直而且光滑，墙高10m ，墙后填土表面水平，其上作用着连续的超载q 为20kPa ，填土由二层无粘性土所组成，土的性质指标和地下水位如图所示，试求： (1) 主动土压力和水压力分布；（2）总压力（土压力和水压力之和）的大小； （3）总压力的作用点。
333习题 6-2附图6-3 用朗肯理论计算如图所示挡土墙上的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图。
习题 6-3附图6-4计算如图所示挡土墙上主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图，设墙背竖直光滑。
33习题 6-4附图6-5用库仑公式和库尔曼图解法，分别求如图所示挡土墙上的主动土压力的大小。
6-6用图解法求图所示挡土墙后填土沿与水平面成35°夹角的平面滑动时，作用在墙背上的土压力。
填土面6-7如图所示为一重力式挡土墙，填土表面作用有局部荷载，如何考虑局部堆载对土压力的影响，当这些堆载离开墙背多远时，这种影响就可以忽略不计？习题 6-7附图6-8 如图所示挡土墙，分别采用朗肯理论和库仑土压力理论计算主动土压力的大小、方向和作用点。
设墙背光滑。
习题 6-8附图6-9 如图所示挡土墙，填土情况及其性质指标标于图中，试用朗肯理论计算A 、B 、C 各点土压力（压强）的大小及土压力为零点的位置。
习题 6-9附图6-10无限长斜坡上垂直墙背挡土墙如图所示。
已知坡角，填土内摩擦角，15β°=30ϕ°=0C =，墙背与填土间的摩擦角δβ>。
（1）求作用在挡土墙上的主动土压力方向；（2）求土体达到主动破坏状态时，破裂面的方向（与破面的交角）。
挡土墙例题原版
3.3.3.1 设计参数挡土墙墙高=10m H ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ；墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，14.04α= －，墙底（基底）倾斜度0tan 0.19α=，倾斜角010.76α= ；墙顶填土高度 2.5a m =，填土边坡坡度1:1.5，()1arctan 1.533.69β-== ，汽车荷载边缘距路肩边缘0.5d m =；墙后填土砂性土内摩擦角35φ= ，填土与墙背外摩擦角/217.5δφ== ，填土容重319/kN m γ=；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重322/k kN m γ=砌体容许压应力[]600a kPa σ=,砌体容许剪应力[]100kPa τ=,砌体容许拉应力[]60wl kPa σ=；地基容许承载力[]0250kPa σ=。
3.3.3.2 车辆荷载换算按墙高确定附加荷载强度进行换算查《路基路面工程》书中表6-5可得当墙高6m 时，附加荷载强度315/q kN m =。
则换算等代均布土层厚度0/15/190.79h q m γ=== 3.3.3.3主动土压力计算 a 计算破裂角θ直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。
假定破裂面交于荷载范围内 则：错误！未找到引用源。
x 错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
∴错误！未找到引用源。
=0.89 得错误！未找到引用源。
41.75错误！未找到引用源。
破裂面与荷载的交点到墙踵的距离:m=（H+a ）错误！未找到引用源。
=（5+2.5）错误！未找到引用源。
0.89=6.68错误！未找到引用源。
荷载内边缘到墙踵的距离:p=H 错误！未找到引用源。
+b+d=5错误！未找到引用源。
0.25+3.75+0.5=5.5错误！未找到引用源。
荷载外边缘到墙踵的距离:q=p+（26-0.6错误！未找到引用源。
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙设计实例【2 】挡土墙是指支承路基填土或山坡土体.防止填土或土体变形掉稳的构造物.在挡土墙横断面中,与被支承土体直接接触的部位称为墙背;与墙背相对的.临空的部位称为墙面;与地基直接接触的部位称为基地;与基底相对的.墙的顶面称为墙顶;基底的前端称为墙趾;基底的后端称为墙踵.依据挡土墙的设置地位不同,分为路肩墙.路堤墙.路堑墙和山坡墙等.设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙;墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙;设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙;设置于山坡上,支承山坡上可能坍塌的笼罩层土体或破裂岩层的挡土墙称为山坡墙.本实例中重要讲述了5种常见挡土墙的设计盘算实例.1、重力式挡土墙------------------------------------------------------------------------原始前提:墙身尺寸:墙身高: 6.500(m)墙顶宽: 0.660(m)面坡竖直坡度: 1:0.250背坡竖直坡度: 1:0.200采用1个扩大墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶与墙面坡坡度雷同墙底竖直坡率: 0.200:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修改后地基土允许承载力: 500.000(kPa)地基土允许承载力进步系数:墙趾值进步系数: 1.200墙踵值进步系数: 1.300平均值进步系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力盘算办法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号程度投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面肇端距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合盘算）组合系数: 1.0001. 挡土墙构造重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有用永远荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二决裂面间有用荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力盘算] 盘算高度为 7.309(m)处的库仑自动土压力无荷载时的决裂角 = 28.320(度)按现实墙背盘算得到:第1决裂角： 28.320(度)Ea=244.312 Ex=214.072 Ey=117.736(kN) 感化点高度 Zy=2.627(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面不消失墙身截面积 = 15.518(m2) 重量 = 356.925 kN(一) 滑动稳固性验算基底摩擦系数 = 0.500采用竖直基底加强抗滑动稳固性,盘算进程如下:基底竖直角度 = 11.310 (度)Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN) 滑移力= 116.827(kN) 抗滑力= 253.713(kN)滑移验算知足: Kc = 2.172 > 1.300滑动稳固方程验算：滑动稳固方程知足: 方程值 = 164.582(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层程度向: 滑移力= 214.072(kN) 抗滑力= 252.070(kN)地基土层程度向: 滑移验算不知足: Kc2 = 1.177 <= 1.300(二) 倾覆稳固性验算相对于墙趾点,墙身重力的力臂 Zw = 2.186 (m)相对于墙趾点,Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)相对于墙趾点,Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳固性倾覆力矩= 389.149(kN-m) 抗倾覆力矩= 1194.778(kN-m)倾覆验算知足: K0 = 3.070 > 1.500倾覆稳固方程验算：倾覆稳固方程知足: 方程值 = 649.592(kN-m) > 0.0基本为自然地基,验算墙底偏幸距及压应力取竖直基底的竖直宽度验算地基承载力和偏幸距感化于基本底的总竖向力 = 507.426(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m) 基本底面宽度 B = 4.127 (m) 偏幸距 e = 0.476(m)基本底面合力感化点距离基本趾点的距离 Zn = 1.588(m)基底压应力: 趾部=208.008 踵部=37.896(kPa)最大应力与最小应力之比 = 208.008 / 37.896 = 5.489感化于基底的合力偏幸距验算知足: e=0.476 <= 0.167*4.127 = 0.688(m)墙趾处地基承载力验算知足: 压应力=208.008 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算知足: 压应力=37.896 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算知足: 压应力=122.952 <= 500.000(kPa)(四) 基本强度验算基本为自然地基,不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上,墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m)相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于验算截面的总竖向力 = 438.499(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.619(m)截面宽度 B = 3.885 (m) 偏幸距 e1 = 0.323(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.323 <= 0.250*3.885 = 0.971(m)截面上压应力: 面坡=169.225 背坡=56.514(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 169.225 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= 9.954 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 438.499(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.923挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.885(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310稳固验算知足: 盘算值= 438.499 <= 2478.074(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力盘算] 盘算高度为 6.000(m)处的库仑自动土压力无荷载时的决裂角 = 29.150(度)按现实墙背盘算得到:第1决裂角： 29.150(度)Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 感化点高度 Zy=2.150(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面不消失墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN[强度验算]验算截面以上,墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 1.738 (m)相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 2.930 (m)相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 2.150 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于验算截面的总竖向力 = 360.720(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.111(m)截面宽度 B = 3.360 (m) 偏幸距 e1 = 0.569(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.569 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)截面上压应力: 面坡=216.516 背坡=-1.802(kPa)压应力验算知足:盘算值= 216.516 <= 800.000(kPa)拉应力验算知足: 盘算值= 1.802 <= 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= 2.156 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.744挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.360(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310稳固验算知足: 盘算值= 360.720 <= 1720.261(kN)2、衡重式挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始前提:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡竖直坡度: 1:0.150上墙背坡竖直坡度: 1:0.200下墙背坡竖直坡度: 1:-0.200采用1个扩大墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度雷同墙底竖直坡率: 0.200:1物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修改后地基土允许承载力: 500.000(kPa)地基土允许承载力进步系数:墙趾值进步系数: 1.200墙踵值进步系数: 1.300平均值进步系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号程度投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合盘算）=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙构造重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力盘算] 盘算高度为 10.242(m)处的库仑自动土压力盘算上墙土压力无荷载时的决裂角 = 31.060(度)按设想墙背盘算得到:第1决裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 感化点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面消失：第2决裂角=17.542(度) 第1决裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 感化点高度 Zy=1.465(m)盘算下墙土压力无荷载时的决裂角 = 34.222(度)按力多边形法盘算得到:决裂角： 34.222(度)Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 感化点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳固性验算基底摩擦系数 = 0.500采用竖直基底加强抗滑动稳固性,盘算进程如下:基底竖直角度 = 11.310 (度)Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN) 滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算知足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳固方程验算：滑动稳固方程知足: 方程值 = 353.905(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层程度向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层程度向: 滑移验算知足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳固性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳固性倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m)倾覆验算知足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳固方程验算：倾覆稳固方程知足: 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏幸距验算基本为自然地基,验算墙底偏幸距及压应力取竖直基底的竖直宽度验算地基承载力和偏幸距感化于基本底的总竖向力 = 811.494(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基本底面宽度 B = 3.275 (m) 偏幸距 e = 0.254(m)基本底面合力感化点距离基本趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.948 踵部=132.600(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737感化于基底的合力偏幸距验算知足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算知足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算知足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算知足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基本强度验算基本为自然地基,不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾,上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[允许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾,合力感化力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏幸距 e1 = 0.784(m)截面上偏幸距验算不知足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 211.665 <= 800.000(kPa)拉应力验算不知足:盘算值= 92.134 > 80.000(kPa)切向应力检算:斜截面剪应力检算斜剪应力验算知足: 盘算值= 41.598 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.233挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏幸受压构件在曲折平面内的纵向曲折系数豮 = 0.981盘算强度时:强度验算知足: 盘算值= 110.566 <= 298.521(kN)盘算稳准时:稳固验算知足: 盘算值= 110.566 <= 292.889(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上,墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于截面总竖向力 = 750.498(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.474(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏幸距 e1 = 0.196(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 303.826 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= -11.443 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.960挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏幸受压构件在曲折平面内的纵向曲折系数豮 = 0.968强度验算知足: 盘算值= 750.498 <= 2221.592(kN)盘算稳准时:稳固验算知足: 盘算值= 750.498 <= 2149.911(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力盘算] 盘算高度为 9.100(m)处的库仑自动土压力盘算上墙土压力无荷载时的决裂角 = 31.060(度)按设想墙背盘算得到:第1决裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 感化点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面消失：第2决裂角=17.542(度) 第1决裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 感化点高度 Zy=1.465(m)盘算下墙土压力无荷载时的决裂角 = 34.075(度)按力多边形法盘算得到:决裂角： 34.075(度)Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 感化点高度 Zy=2.522(m)[强度验算]验算截面以上,墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于截面总竖向力 = 707.137(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.174(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏幸距 e1 = 0.359(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=392.661 背坡=68.767(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 392.661 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= -21.270 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.859挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏幸受压构件在曲折平面内的纵向曲折系数豮 = 0.959盘算强度时:强度验算知足: 盘算值= 707.137 <= 1823.443(kN)盘算稳准时:稳固验算知足: 盘算值= 707.137 <= 1749.052(kN)=====================================================================3、加筋土挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始前提:墙身尺寸:墙身总高: 8.200(m)筋带竖向间距是否不等: 否单个筋带厚: 1(mm)筋带程度偏向间距: 0.420(m)筋带竖直偏向间距: 0.400(m)筋带长度竖向分段数: 2分段序号高度(m) 筋带长(m)1 6.000 6.0002 2.200 4.000 筋带序号筋带宽(m)1 0.2002 0.2003 0.2004 0.2005 0.2006 0.2007 0.2008 0.2009 0.20010 0.20011 0.20012 0.20013 0.20014 0.20015 0.20016 0.20017 0.20018 0.20019 0.20020 0.200物理参数:加筋土容重: 20.000(kN/m3)加筋土内摩擦角: 35.000(度)筋带允许拉应力: 50.000(MPa)土与筋带之间的摩擦系数: 0.400加筋土浮容重: 10.000(kN/m3)地基土浮重度: 10.000(kN/m3)筋带抗拔力盘算调节系数: 1.400筋带材料抗拉盘算调节系数: 1.000 筋带材料强度标准值: 240.000(MPa) 筋带材料抗拉机能的分项系数: 1.250 挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)地基土容重: 18.000(kN/m3)修改后地基土允许承载力: 500.000(kPa)地基土允许承载力进步系数:墙趾值进步系数: 1.200墙踵值进步系数: 1.300平均值进步系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号程度投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)盘算参数:稳固盘算目的: 给定圆心,半径盘算安全系数圆心X坐标: -2.000(m)圆心Y坐标: 10.000(m)半径: 15.000(m)筋带对稳固的感化: 筋带力沿圆弧切线内部稳固剖析采用办法: 应力剖析法条分法的土条宽度: 0.500(m)墙后填土粘聚力: 10.000(kPa)墙体填土粘聚力: 10.000(kPa)地基土粘聚力: 10.000(kPa)土条切向分力与滑动偏向反向时: 当作下滑力看待===================================================================== 第 1 种情形: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙构造重力分项系数 = 1.000 √2. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================----------------------------------------------------------内部稳固性验算采用应力剖析法(一) 应力剖析法筋带号宽度总长度稳固区竖向压应程度应最大拉力抗拉力抗拔力(m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN)01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.139 3.215 38.400 18.61002 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.84703 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.08304 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.32005 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.55706 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.79307 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.03008 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.26609 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.32510 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.42911 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.91512 0.200 6.000 4.230 134.000 40.478 6.800 38.400 64.78113 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.02714 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.65515 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.54916 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.10917 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922 38.400 65.05018 0.200 4.000 3.479 182.000 49.320 8.286 38.400 72.37219 0.200 4.000 3.688 190.000 51.488 8.650 38.400 80.07520 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.400 88.158单个筋带结点抗拔稳固知足: 拉力设计值=3.215 <= 18.610(kN)筋带截面抗拉强度验算知足: 拉力设计值=9.014 <= 38.400(kN)全墙抗拔验算知足: 最小安全系数=11.415 >= 2.000----------------------------------------------------------外部稳固性验算[土压力盘算] 盘算墙背处的库仑自动土压力按设想墙背盘算得到:第1决裂角： 32.600(度)Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 感化点高度 Zy=3.400(m)墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN墙顶上的土重(包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) 墙顶上的土重(不包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳固性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 202.181(kN) 抗滑力= 604.284(kN)滑移验算知足: Kc = 2.989 > 1.300滑动稳固方程验算：。
挡土墙设计例题
挡土墙设计例题摘要：一、挡土墙设计的重要性二、挡土墙的类型与特点三、挡土墙设计的基本原则四、挡土墙设计的具体步骤五、挡土墙设计的注意事项六、挡土墙设计的实际案例分析正文：挡土墙设计例题一、挡土墙设计的重要性挡土墙作为一种常见的土工结构，用于防止土体滑坡、塌方等自然灾害，对于保护人民生命财产安全具有举足轻重的作用。
因此，挡土墙设计对于工程的顺利进行和最终的安全性至关重要。
二、挡土墙的类型与特点常见的挡土墙类型有：重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙、锚杆挡土墙等。
每种挡土墙类型都有其适用范围和特点，如重力式挡土墙依靠墙体自重抵抗土压力，适用于土压力较小的情况；悬臂式挡土墙则适用于较陡峭的地形等。
三、挡土墙设计的基本原则挡土墙设计应遵循以下原则：确保安全可靠、经济合理、技术先进、环保可持续。
在设计过程中，要充分考虑土体的性质、地形地貌、气候条件等因素，力求达到最佳的设计效果。
四、挡土墙设计的具体步骤1.确定设计方案：根据工程的具体情况，选择合适的挡土墙类型。
2.确定土压力：通过计算或实地试验，确定挡土墙所承受的土压力。
3.设计墙体结构：根据土压力和地质条件，设计墙体的结构、尺寸和材料。
4.设计基础结构：确保挡土墙基础的稳定性和承载力。
5.考虑排水和防护措施：保证挡土墙的排水畅通，防止墙体受潮、侵蚀等影响。
6.审核与调整：对设计方案进行多方面的审核，发现问题及时调整。
五、挡土墙设计的注意事项1.充分了解工程所在地的地质、地形、气候等条件。
2.选择合适的挡土墙类型，避免盲目跟风或过于保守。
3.设计过程中要充分考虑环境保护和可持续发展。
4.注重细节处理，如墙体的连接、排水设施等。
六、挡土墙设计的实际案例分析以某高速公路为例，通过实地勘察和详细设计，选用重力式挡土墙方案，墙体采用浆砌片石结构，基础采用混凝土基础。
在设计过程中，综合考虑了地形、土质、气候等因素，确保了挡土墙的安全性和稳定性。
五种常见挡土墙的设计计算实例
五种常见挡土墙的设计计算实例文档一：正文：1. 挡土墙的概述挡土墙是一种常见的土木工程结构，其主要用途是抵御土壤的侧向压力，防止土方坡体的塌方和滑动。
根据挡土墙的结构和材料，可以分为五种常见的类型，包括重力挡土墙、钢筋混凝土挡土墙、模块化挡土墙、挡土墙擎土墙和挡土墙夯土墙。
2. 重力挡土墙的设计计算实例重力挡土墙是利用自重来抵御土壤侧向力的，其设计计算需要考虑挡土墙的稳定性和抗倾覆能力。
具体的设计计算实例如下：2.1 挡墙基坑的计算2.2 抗滑计算2.3 基底的稳定性计算2.4 挡土墙的倾覆稳定性计算2.5 材料的选择和使用3. 钢筋混凝土挡土墙的设计计算实例钢筋混凝土挡土墙是利用钢筋混凝土的强度来抵抗土壤侧向压力的，其设计计算需要考虑挡土墙的强度和稳定性。
具体的设计计算实例如下：3.1 挡墙的结构设计3.2 材料的选择和使用3.3 土壤侧压力的计算3.4 钢筋的设计和布置3.5 挡土墙的稳定性计算...附件：本文档附带挡土墙的设计计算表格和示意图。
注释：1. 挡土墙：一种土木工程结构，用于抵御土壤侧向压力。
2. 抗倾覆能力：挡土墙抵御倾覆的能力。
3. 挡墙基坑：挡土墙所在的基坑。
4. 抗滑计算：计算挡土墙的滑动稳定性。
5. 基底：挡土墙的底部结构。
6. 钢筋混凝土：一种由钢筋和混凝土组成的复合材料。
7. 材料的选择和使用：选择适合挡土墙设计的材料并进行使用。
8. 土壤侧压力：土壤对挡土墙施加的侧向压力。
9. 钢筋：用于增加挡土墙的强度和稳定性的金属材料。
10. 示意图：图示挡土墙设计和计算的示意图。
文档二：正文：1. 挡土墙的概述挡土墙是一种常见的土木工程结构，用于抵御土壤的侧向压力，以防止土方坡体的塌方和滑动。
根据不同的结构和材料，挡土墙可以分为重力挡土墙、钢筋混凝土挡土墙、模块化挡土墙、挡土墙擎土墙和挡土墙夯土墙等五种类型。
2. 重力挡土墙的设计计算实例重力挡土墙是利用挡土墙自身的重力来抵抗土壤的侧向力的。
几种挡土墙算例
挡土墙设计实例本实例主要讲述5种常见挡土墙的设计计算实例1、重力式挡土墙原始条件4 7L 7恥JT f墙身尺寸：墙身高：6.500(m)墙顶宽：0.660(m)面坡倾斜坡度:1:0.250背坡倾斜坡度:1:0.200 采用1个扩展墙址台阶：墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率：0.200:1物理参数：圬工砌体容重：23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数：0.400地基土摩擦系数：0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000( 度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500( 度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数:1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000( 度) 土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 1 3.000 2.000换算土柱数2 5.000 0.000 0坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 20.000( 度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度:10.000(m)组合1(仅取一种组合计算)组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数=1.000 V2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000 V3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数= 1.0004. 填土侧压力分项系数= 1.000 V5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数= 1.000 V[ 土压力计算] 计算高度为7.309(m) 处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角= 28.320( 度)按实际墙背计算得到:第1 破裂角：28.320( 度)VEa=244.312 Ex=214.072 Ey=117.736(kN) 作用点高度Zy=2.627(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积= 15.518(m2) 重量= 356.925 kN( 一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数= 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性, 计算过程如下:基底倾斜角度= 11.310 ( 度)Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN)滑移力= 116.827(kN) 抗滑力= 253.713(kN)滑移验算满足: Kc = 2.172 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值= 164.582(kN) > 0.0地基土摩擦系数= 0.500地基土层水平向: 滑移力= 214.072(kN) 抗滑力= 252.070(kN)地基土层水平向: 滑移验算不满足: Kc2 = 1.177 <= 1.300( 二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw = 2.186 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂Zx = 3.521 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂Zy = 1.818 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 389.149(kN-m) 抗倾覆力矩= 1194.778(kN-m) 倾覆验算满足: K0 = 3.070 >1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值= 649.592(kN-m) > 0.0( 三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力= 507.426(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.127 (m) 偏心距 e = 0.476(m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn =1.588(m) 基底压应力: 趾部=208.008 踵部=37.896(kPa) 最大应力与最小应力之比=208.008 / 37.896 = 5.489作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.476 <= 0.167*4.127 = 0.688(m)压应力=208.008 <= 600.000(kPa)墙趾处地基承载力验算满足压应力 =37.896 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足 : 压应力 =122.952 <= 500.000(kPa)( 四 ) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算( 五 ) 墙底截面强度验算 验算截面以上，墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m) 相对于验算截面外边缘， Ey 的力臂Zx =3.521 (m)相对于验算截面外边缘， Ex 的力臂Zy = 1.818 (m)[ 容许应力法 ]:法向应力检算 :作用于验算截面的总竖向力 = 438.499(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.619(m) 截面宽度 B = 3.885 (m) 偏心距 e1 = 0.323(m)截面上偏心距验算满足 : e1= 0.323 <= 0.250*3.885 = 0.971(m)截面上压应力 : 面坡 =169.225 背坡 =56.514(kPa)压应力验算满足 : 计算值 = 169.225 <= 800.000(kPa)切向应力检算 :剪应力验算满足 : 计算值 = 9.954 <= 80.000(kPa) [ 极限状态法 ]:重要性系数 0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值 Nd = 438.499(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.923挡墙构件的计算截面每沿米面积 A = 3.885(m2)材料抗压极限强度 Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时 :强度验算满足 : 计算值 = 438.499 <= 2484.452(kN)墙踵处地基承载力验算满足 =710.021(kN-m)计算稳定时稳定验算满足: 计算值= 438.499 <= 2478.074(kN)( 六) 台顶截面强度验算[ 土压力计算] 计算高度为6.000(m) 处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角= 29.150( 度)按实际墙背计算得到:第1破裂角：29.150( 度)Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 作用点高度Zy=2.150(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在墙身截面积= 12.060(m2) 重量= 277.380kN[ 强度验算]验算截面以上，墙身截面积= 12.060(m2) 重量= 277.380 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 1.738 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx = 2.930 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy = 2.150 (m)[ 容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力= 360.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩相对于=400.617(kN-m) 验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 1.111(m)截面宽度B = 3.360 (m) 偏心距e1 = 0.569(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.569 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)截面上压应力: 面坡=216.516 背坡=-1.802(kPa)压应力验算满足: 计算值= 216.516 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 1.802 <= 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.156 <= 80.000(kPa)[ 极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN) 轴心力偏心影响系数醟= 0.744 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.360(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.994计算强度时强度验算满足：计算值=360.720 <= 1730.509(kN) 计算稳定时稳定验算满足：计算值=360.720 <= 1720.261(kN)2、衡重式挡土墙原始条件卜 3 U l>kJ1[ 1墙身尺寸：墙身总高：9.600(m)上墙高：3.400(m)墙顶宽：0.660(m)台宽:1.500(m)面坡倾斜坡度:1:0.150上墙背坡倾斜坡度：1:0.200下墙背坡倾斜坡度：1：-0.200采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.300(m) 墙趾台阶h1: 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1 下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5 石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000( 度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500( 度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000( 度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 1 3.000 2.000换算土柱数2 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000( 度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m)组合1(仅取一种组合计算)组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数=1.000 V填土重力分项系数=1.000 V 3.填土侧压力分项系数=1.000 V 4. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.000 V[ 土压力计算 ] 计算高度为 10.242(m) 处的库仑主动土压力 计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 31.060( 度) 按假想墙背计算得到 : 第1 破裂角： 32.720( 度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在： 第2破裂角=17.542( 度) 第1破裂角=31 .060( 度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.222( 度) 按力多边形法计算得到 : 破裂角： 34.222( 度)Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m) 墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标 (1.649,-1.646)( 相对于墙面坡上角点 ) ( 一 ) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性 , 计算过程如下 : 基底倾斜角度 = 11.310 ( 度)Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN) 滑移力 = 104.869(kN) 抗滑力 = 405.747(kN) 滑移验算满足 : Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算： 滑动稳定方程满足 : 方程值 = 353.905(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向 : 滑移力 = 261.979(kN) 抗滑力 = 396.867(kN)地基土层水平向 : 滑移验算满足 : Kc2 = 1.515 > 1.300倾覆验算满足 : K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算： 倾覆稳定方程满足 : 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0( 三 ) 地基应力及偏心距验算 基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力 取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距 作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩 =1122.975(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m) 基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m) 基底压应力 : 趾部 =362.948 踵部 =132.600(kPa) 最大应力与最小应力之比 = 362.948 /2.( 二 ) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾 ,墙身重力的力臂 相对于墙趾，上墙Ey 的力臂 相对于墙趾，上墙Ex 的力臂 相对于墙趾，下墙Ey 的力臂 相对于墙趾，下墙Ex 的力臂验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性 倾覆力矩 = 943.130(kN-m)Zw = 2.308 (m)Zx = 4.117 (m)Zy = 7.665 (m)Zx3 = 3.807 (m) Zy3 = 2.337 (m) 抗倾覆力矩 = 2066.104(kN-m)132.600 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)( 四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算( 五) 上墙截面强度验算上墙重力Ws = 98.141 (kN) 上墙墙背处的Ex = 62.124 (kN) 上墙墙背处的Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂Zw = 0.889 (m) 相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂Zy =1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂Zx = 1.557 (m)[ 容许应力法]: 法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂Zn = 0.141(m) 截面宽度B = 1.850 (m) 偏心距e1 =0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.665 <= 800.000(kPa)拉应力验算不满足: 计算值= 92.134 > 80.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 80.000(kPa)[ 极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN) 轴心力偏心影响系数醟= 0.233 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2) 材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.521(kN)计算稳定时稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.889(kN)( 六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积= 24.226(m2) 重量= 557.198 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 2.313 (m)[ 容许应力法]: 法向应力检算:作用于截面总竖向力= 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn = 1.474(m)截面宽度B = 3.340 (m) 偏心距e1 = 0.196(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa) 压应力验算满足: 计算值= 303.826 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 80.000(kPa)[ 极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN) 轴心力偏心影响系数醟= 0.960 挡墙构件的计算截面每沿米面积 A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2221.592(kN)计算稳定时稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2149.911(kN)( 七) 台顶截面强度验算[ 土压力计算] 计算高度为9.100(m) 处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角= 31.060( 度)按假想墙背计算得到:第1破裂角：32.720( 度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在： 第2破裂角 =17.542( 度) 第 1破裂角 =31.060( 度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.075( 度) 按力多边形法计算得到 :破裂角： 34.075( 度 )Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [ 强度验算 ]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN 相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw = 2.358 (m)[ 容许应力法 ]:法向应力检算 :作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.174(m)截面宽度 B = 3.065 (m)偏心距 e1 = 0.359(m)截面上偏心距验算满足 : e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m) 截面上压应力 : 面坡 =392.661 背坡 =68.767(kPa) 压应力验算满足 : 计算值 = 392.661 <= 800.000(kPa) 切向应力检算 :剪应力验算满足 : 计算值 = -21.270 <= 80.000(kPa)[ 极限状态法 ]:重要性系数 0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值 Nd = 707.137(kN) 轴心力偏心影响系数醟 = 0.859 挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度 Ra = 1600.000(kPa) 圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310 偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.959 计算强度时 :强度验算满足 : 计算值 = 707.137 <= 1823.443(kN) 计算稳定时 :稳定验算满足 : 计算值 = 707.137 <= 1749.052(kN)作用点高度 Zy=1.465(m)=830.127(kN-m)3、加筋土挡土墙原始条件二 4 on 丄j t _________________ nn 1墙身尺寸：墙身总高：8.200(m)筋带竖向间距是否不等：否单个筋带厚：1(mm)筋带水平方向间距：0.420(m)筋带竖直方向间距：0.400(m) 筋带长度竖向分段数:2分段序号高度(m) 筋带长(m)1 6.000 6.0002 2.200 4.000筋带序号筋带宽(m)1 0.2002 0.2003 0.2004 0.2005 0.2006 0.2007 0.2008 0.2009 0.20010 0.20011 0.20013 0.20014 0.20015 0.20016 0.20017 0.20018 0.20019 0.20020 0.200物理参数:加筋土容重: 20.000(kN/m3) 加筋土内摩擦角: 35.000( 度) 筋带容许拉应力:50.000(MPa) 土与筋带之间的摩擦系数: 0.400 加筋土浮容重: 10.000(kN/m3)地基土浮重度: 10.000(kN/m3) 筋带抗拔力计算调节系数: 1.400 筋带材料抗拉计算调节系数: 1.000 筋带材料强度标准值: 240.000(MPa) 筋带材料抗拉性能的分项系数: 1.250挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000( 度) 墙后填土粘聚力:0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000( 度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)计算参数:稳定计算目标: 给定圆心, 半径计算安全系数圆心X坐标：-2.000(m)圆心丫坐标：10.000(m) 半径： 15.000(m)筋带对稳定的作用：筋带力沿圆弧切线内部稳定分析采用方法：应力分析法条分法的土条宽度：0.500(m) 墙后填土粘聚力： 10.000(kPa) 墙体填土粘聚力： 10.000(kPa)地基土粘聚力： 10.000(kPa)土条切向分力与滑动方向反向时：当作下滑力对待第1 种情况：组合1组合系数： 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数=1.000 V2. 填土侧压力分项系数=1.000 V3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数= 1.000 V内部稳定性验算采用应力分析法( 一) 应力分析法抗拔力筋带号宽度总长度稳定区竖向压应水平应最大拉力抗拉力(m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN)01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.139 3.215 38.400 18.61002 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.84703 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.08304 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.32005 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.55706 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.79307 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.03008 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.26609 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.32510 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.42911 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.91512 0.200 6.000 4.230 134.000 40.478 6.800 38.400 64.78113 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.02714 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.65515 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.54916 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.109拉力设计值 =9.014 <= 38.400(kN)全墙抗拔验算满足 : 最小安全系数 =11.415 >= 2.000外部稳定性验算[ 土压力计算 ] 计算墙背处的库仑主动土压力按假想墙背计算得到 :第 1破裂角： 32.600( 度 ) Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 作用点高度 Zy=3.400(m)墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN墙顶上的土重 ( 包括超载 ) = 171.000(kN) 重心坐标 (3.667,0.889)( 相对于墙面坡上角点 ) 墙顶上的土重 ( 不包括超载 ) = 171.000(kN) 重心坐标 (3.667,0.889)( 相对于墙面坡上角点 ) ( 一 ) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力 = 202.181(kN) 抗滑力 = 604.284(kN) 滑移验算满足 : Kc = 2.989 > 1.300滑动稳定方程验算： 滑动稳定方程满足 : 方程值 = 455.454(kN) > 0.0( 二 ) 倾覆稳定性验算 相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于墙趾点，墙土压力 Ey 的力臂Zx = 6.000 (m) 相对于墙趾点，墙土压力 Ex 的力臂Zy = 3.400 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩 = 687.414(kN-m) 抗倾覆力矩 = 3988.410(kN-m) 倾覆验算满足 : K0 = 5.802 > 1.500 倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足 : 方程值 = 2673.196(kN-m) > 0.0 ( 三 ) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 1208.568(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩 =3300.996(kN-m)17 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922 38.400 65.050 18 0.200 4.000 3.479 182.00049.320 8.286 38.40072.372 19 0.200 4.000 3.688 190.00051.488 8.650 38.40080.075 20 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.40088.158单个筋带结点抗拔稳定满足拉力设计值 =3.215 <= 18.610(kN)筋带截面抗拉强度验算满足总的下滑力 总的抗滑力 土体部分下滑力 土体部分抗滑力 筋带的抗滑力= 1214.149(kN) = 2188.340(kN) = 1214.149(kN)= 2188.340(kN) = 0.000(kN)整体稳定验算满足 : 最小安全系数 =1.802 >= 1.2504、 桩板式挡土墙原始条件墙计算宽度 B = 6.000 (m) 偏心距 e = 0.269(m)墙底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 2.731(m) 基底压应力 : 墙趾 =255.546 墙踵 =147.310(kPa) 最大应力与最小应力之比 = 255.546 / 147.310 = 1.735作用于基底的合力偏心距验算满足 : e=0.269 <= 0.167*6.000 = 1.000(m)墙趾处地基承载力验算满足 压应力 =255.546 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足 压应力 =147.310 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足 压应力 =201.428 <= 500.000(kPa)( 四 ) 整体稳定验算 圆心: (-2.000,10.000) 半径 = 15.000(m) 安全系数 = 1.802|1墙身尺寸：桩总长:16.000(m)嵌入深度:6.000(m)截面形状：方桩桩宽：1.000(m)桩高:1.500(m)桩间距：3.500(m)挡土板的类型数：2板类型号板厚(m) 板宽(m) 板块数1 0.200 0.500 82 0.200 0.500 8嵌入段土层数：1柱底支承条件：铰接计算方法：M法(kN/m3) M(MN/m4)土层序号土层厚(m)重度|1 50.000 18.000 10.000初始弹性系数A: 0.000(MN/m3)初始弹性系数A1: 0.000(MN/m3)物理参数: 桩混凝土强度等级: C40 桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm) 桩纵筋级别: HRB335 桩箍筋级别: HPB235 桩箍筋间距: 150(mm) 板混凝土强度等级: C30 板纵筋合力点到外皮距离: 35(mm) 板纵筋级别: HRB335挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000( 度) 墙后填土粘聚力:0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角:17.500( 度) 土压力计算方法: 库仑坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000( 度)墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m)钢筋混凝土配筋计算依据: 《混凝土结构设计规范》( GB 50010--2002 )第 1 种情况: 组合1 注意：内力计算时，土压力分项(安全)系数= 1.000[ 土压力计算] 计算高度为10.000(m) 处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角=31.530( 度)第1破裂角：31.530( 度)Ea=313.264 Ex=298.765 Ey=94.200(kN) 作用点高度Zy=3.584(m) ( 一) 桩身内力计算计算方法: m 法背侧——为挡土侧；面侧——为非挡土侧。
路基工程挡土墙习题
路基工程—挡土墙设计习题已知浆砌片石路肩挡土墙，,6,20,35,/17003m H m KN ====δϕγ地基土为砾石土，容许承载力为[]Kpa 686=σ，基底摩擦系数为f ＝0.45， 砌体容重为3m /23KN ＝砌γ，墙身及路基断面尺寸如图，试验算此挡土墙设计方案在技术上是否可行，若不满足要求，请提出改进方案。
1、土压力计算假设破裂面交于荷载中部︒=︒+︒+︒=++=︒=︒=︒=======6920143520,14,35,5.5,5.0,0,8.0,0,0.600σαϕψσαϕm l m d m b m h m a m H()()()()()()()()2847.514tan 8.020266218.05.000021tan 2221218.22608.02602122100000-=︒⨯+⨯+⨯⨯-⨯++⨯⨯=++-++==+⨯⨯++=+++=αh a H H h d b ab B m A a h H a A ()()()舍去或69896.5-48879.009388.360508.269tan 8.222847.569tan 35cot 69tan tan tan cot tan tan 0=±-=⎪⎭⎫⎝⎛︒+-︒+︒±︒-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++±-=ψψϕψθA B []面交于荷载中部所以假设成立，即破裂,37,90489.26︒︒-∈︒=∴θ因此，破裂棱体的重力为：()()()mKN B A G 295.2792847.548879.08.2217tan 00=--⨯⨯=-=θγ 所以库仑主动土压力为：()()()()mKN GE a 72.135690489.26sin 350489.26cos 2949.279sin cos =︒+︒︒+︒⨯=++=ψθϕθ 所以沿着竖直方向分力X E 和水平方向分力Y E 的大小分别为()()()()mKN E E m KN E E a Y a X 89.752014sin 72.135sin 52.1122014cos 72.135cos =︒+︒⨯=+==︒+︒⨯=+=σασα竖直方向分力X E 和水平方向分力Y E 的作用点距离墙趾的水平距离X Z 和竖直距离Y Z 分别为m Z m Z Y X 55.1,19.2==2、挡土墙自重计算挡土墙的面积S 为：()210.861.26.021m S =⨯+⨯=所以挡土墙自重为：m 30.186231.8KN S G =⨯=⨯=砌砌γ在AutoCAD 中查询可得砌G 的作用点（质心）距离墙趾的水平距离G Z 为： m Z G 74.0=3、 挡土墙稳定性验算1 抗滑稳定性验算为保证挡土墙抗滑稳定性，应验算在土压力及其他外力作用下，基底摩阻力抵抗挡土墙滑移的能力，由规范有：()()mKN E r m KN G f E rG X Q Y Q 528.15752.1124.12622.123045.089.754.130.1869.0tan 9.09.001010=⨯==+⨯⨯+⨯=++= αα故抗滑稳定性不满足要求,。
挡土墙计算实例
1、概况：大泉线 K3+274 到地面 K3+480 路基左侧侵占河道，为防止水流冲刷路基设置路肩挡土墙。
2、确定基础埋深：参照原路段设置浆砌片石护坡，基础埋深设置 1.5m ；基底土质取砂类土，基底与基底土的摩擦系数μ=0.3 ，地基承载力基本容许值 f=370kPa。
3、墙背填料：选择天然砂砾做墙背填料，重度γ=18k N/m3 ，内摩擦角φ=35º ,墙后土体对墙背的摩擦角δ = ( 2/3 ) φ=23 º。
4、墙体材料：采用浆砌片石砌筑，采用 M7.5 号砂浆、 MU40 号片石，砌石γr=23 KN/M3 ，轴心抗压强度设计值[σa] =1200KPa ，允许剪应力[τj] =90KPa ，容许弯拉应力[σwl] ＝140KPa。
路基设计手册 P6045、设计荷载：公路一级。
6、稳定系数：抗滑稳定系数[Kc]=1.3 ，抗倾覆稳定系数[Ko]=1.5。
1、断面尺寸的拟订：查该路段路基横断面确定最大墙高为 6.8m ，选择仰斜式路肩挡土墙，查标准图确定断面尺寸，如下图所示：2、换算等代均布土层厚度 h 0 ：根据路基设计规范， h 0 = q，其中 q 是车辆荷载附加荷载强度 ，墙高小于 2m 时 ，取Y20KN/m 2 ；墙高大于 10m 时，取 10KN/m 2 ；墙高在 2~10m 之间时，附加荷载强度用直 线内插法计算， Y 为墙背填土重度。
10 一 6.810 一 2h 0 = Y q = 1184=0.78kPa3、计算挡土墙自重并确定其重心的位置A 墙=9.104m 3,则每延米挡土墙自重 G = γA 墙 l 0 = 23×9.104×1KN = 209.392 KN 挡土墙重心位置的确定可用桥通辅助工具里面计算截面型心的工具来查询，对于同 一种材料的物体来说，形心位置和重心位置重合。
墙趾到墙体重心的距离 Z G = 1.654 m 。
挡土墙计算实例
挡土墙计算实例在土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体或防止土体坍塌。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
下面将通过一个具体的实例来详细介绍挡土墙的计算过程。
假设我们要设计一个重力式挡土墙，用于支撑高度为 5 米的填土。
填土的物理性质如下：重度为 18kN/m³，内摩擦角为 20°，粘聚力为10kPa。
首先，我们需要确定挡土墙的尺寸。
假设挡土墙的顶宽为 1 米，底宽为 3 米，墙高为 5 米。
接下来，计算土压力。
土压力的计算可以采用库仑土压力理论或朗肯土压力理论。
这里我们采用库仑土压力理论。
根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。
将φ ＝ 20°代入公式，可得 Ka ＝ 049。
主动土压力的大小可以通过以下公式计算：Ea ＝05 × γ × h² × Ka其中，γ 为填土的重度，h 为填土的高度。
将γ ＝ 18kN/m³，h ＝5m，Ka ＝ 049 代入公式，可得 Ea ＝ 11025kN/m。
土压力的作用点位于距离墙底高度为 h/3 处，即 5/3 ＝ 167m 处。
然后，我们需要计算挡土墙的自重。
挡土墙的体积可以通过梯形面积乘以长度来计算。
体积＝ 05 ×（1 ＋ 3) × 5 ×长度假设长度为 1m，则体积为 10m³。
挡土墙的材料假设为混凝土，其重度为25kN/m³，则自重为250kN。
接下来，计算挡土墙的抗滑稳定性。
抗滑力＝墙底摩擦力＋墙底粘聚力墙底摩擦力＝μ × 自重其中，μ 为墙底与地基之间的摩擦系数，假设为 04。
则墙底摩擦力＝ 04 × 250 ＝ 100kN墙底粘聚力＝ c ×底宽其中，c 为墙底与地基之间的粘聚力，假设为 20kPa。
挡土墙设计例题
GG3
G4
b2
GG2
墙踵板上向下的荷载（自重、土重等）
G G2 1.21 0.15 25 4.5kN/m
q1
1.2
54.9
1.4
p2
pmin
( pmax
pmin
)
b2 b
26 (77.9 26)1.0 54.83kPa 1.8
M2
1 6
2(q1 Pmin ) (q1 P2 )
27 4 31kN/m
• 2. 墙身内力及配筋计算
M
0
G
Ea1
H 3
Q Ea2
H 2
1
1.2
27
3 3
1.4
4
3 2
32.4 8.4 40.8kNm/m
as
1
M fcbh02
40800000 111.9 1000 1652
0.126
s 0.932
As
M
s fy h0
1
6 0.237 1.8
76.8kPa
9.0kPa
pmax 1.2 fa 120kPa
p 76.8 9 42.9kPa 100kPa 2
• 5 稳定性验算
（1）抗倾覆稳定计算
M r G1a1 G2a2 G3a3 11.3 0.72 7 0.87 54.91.3
85.6kNm/m
Ms
Ea1
H 3
Ea2
H 2
30.7 3.2 3
4.3 3.2 3
39.6kN m/m
Kt
Mr Ms
85.6 39.6
2.16 1.6
（2）抗滑移验算
0.3
Ks
(G1
挡土墙设计例题
计算书设计资料：1． 设计路线 K58＋070――K58＋130，傍山路线，设计高程均为1654.50，山坡为砾石地层，附近有开挖石方路堑的石灰岩片石供作挡土墙材料。
2． 设计路段为直线段，横断面资料如横断面地形资料表。
3． 山坡基础为中密砾石土，摩阻系数f ＝0.4，基本载力（σ）＝520千帕。
填土边坡为1：m ＝1：1.5，路基宽度为7.0米。
4． 墙背填料为就地开挖砾石土，容重为γ＝18.6千牛/米，计算内摩阻角Φ＝35°。
5． 墙体用50号砂浆砌片石，容重为γ＝22.5千牛/米，容许压应力（σ）＝2450千帕, 容许剪应力（τ）＝862.4千帕,外摩阻角δ＝Φ/2=17.5°. 6． 设计荷载用汽――15，验算荷载用挂――80。
7． 稳定系数：滑动稳定系数[Kc]=1.3,[Ko]=1.5.墙体选择选择路肩墙，因为通过试算判断，路堤墙的墙高比路肩墙要高，又因其所处地形横坡陡峻，墙背采用俯斜式，可以利用陡直墙面减小墙高、减少占地。
若采用仰斜式，虽然墙后压力较俯斜式小，但其较小的墙体自重不能提供足够的抗倾覆能力。
因此在K58+80和K58+120处采用俯斜式路肩墙。
而在K58+90~K58+110处，地形较陡，通过初步试算，采用俯斜式路肩墙比用衡重式圬工量多，且较难通过验算，所以在此段内用衡重式路肩墙。
计算步骤K58+90～K58+110处（K58+90和K58+110处的挡土墙由K58+100处按适当比例缩小，见图）拟采用衡重式路肩墙，墙高H=9m ，上墙1H =3.6m ,墙背俯斜1:0.33（1α＝18º15´),衡重台宽d=1.0m,下墙2H =5.4m ，墙背仰斜1:0.25（2α＝－14º02´），墙面坡度1:0.05,墙身分段长度为12m 。
一、 车辆荷载换算 由于是汽－15，可以选取分段长度L=12m 005600.456()18.612 5.5Gh m b Lγ===⨯⨯∑挂－80的0h ＝0.64m,布置在路基全宽。
砌体挡土墙计算实例
砌体地下室外墙（挡土墙）验算：
已知地下室370mm厚挡土墙，高2.5m墙背直立、光滑、填土面水平。
填土的物理力学指标如下：r=18kN/m³. 计算过程：
土压力为：q=Ko r H
Ko=0.5，r=18kN/m³,现在标高-1.090处加圈梁，所以H取两圈梁之间的高度1.5m，故q=0.5x18x1.5=13.5（kN/m）
上下有圈梁约束，墙体按固端考虑，则在三角形侧向土压力作用下：弯矩 Ma=rG1/20L²=1.2x1/20x13.5x1.5²=1.82（kN/m）剪力 Va= rG7/20L=1.2x7/20x13.5x1.5=8.5（kN）受弯、受剪承载力计算：墙体MU10烧结页岩实心砖，M10水泥砂浆，370mm墙厚 M≤ftmW， V≤fvbz
砌体沿齿缝弯曲抗拉强度设计值 ftm=0.8x0.33=0.264（Mpa）
抗剪强度设计值 fv=0.8x0.17=0.136（Mpa）
取1m宽墙体计算单元且按矩形截面计算：
截面抵抗距 W=bh²/6=1000x370²/6=22.82x1000000 （mm³）截面内力臂 z=2h/3=2x370/3=246（mm）
砌体受弯承载力 ftmW=0.264x22.82x1000000=6.0（kN/m）> Ma=1.82（kN/m）
砌体受剪承载力 fvbz=0.136x1000x246=33.45（kN）> Va=8.5（kN）综上所诉：370mm厚地下室外墙（挡土墙）受弯、受剪承载力均满足要求。
06章挡土墙设计-习题答案路基路面工程
第六章挡土墙设计一、名词解释1.挡土墙2. 主要力系3. 主动土压力4.被动土压力5.锚定板挡土墙6. 第二破裂面1.挡土墙：为防止土体坍塌而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物2.主要力系：经常作用于挡土墙的各种力3.主动土压力：当挡土墙向外移动时（位移或倾覆），土压力随之减少，直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态，作用于墙背的土压力称为主动土压力4.被动土压力：当挡土墙向土体挤压移动时，土压力随之增大，土体被推移向上滑动处于极限平衡状态，作用于土体对墙背的抗力称为主动土压力5.锚定板挡土墙：由钢筋混凝土墙面、钢拉杆、锚定板以及其间的填土共同形成的一种组合挡土结构6.第二破裂面：当墙后土体达到主动极限平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背或假想墙背滑动，而是沿着第一破裂面与假想墙背之间的另一破裂面滑动，该破裂面称为第二破裂面三、计算题：1.某挡土墙高H=6m，墙顶宽度B=0.7m，墙底宽度B’=2.5m；墙背直立（α=0）填土表面水平（β=0），墙背光滑（δ=0），用毛石和水泥砂浆砌筑；砌体容重为22KN／m3；填土内摩擦角φ=40°，填土粘聚力c=0，填土容重为19KN／m3，基底摩擦系数为0.5，地基承载力抗力值为f=180kPa，试验算该挡土墙抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和地基承载力。
（提示：土压力计算采用公式6-6或采用土力学中朗金（Rankine）主动土压力公式，土压力作用点位于墙高H/3位置）。
解：（1）土压力计算：m kN H E a /4.74)24045(tan 61921)245(tan 21022022=-⨯⨯⨯=-=ϕγ由于挡土墙后土压力沿着墙高呈三角形分布，因此土压力作用点距离墙底的距离为：z=H/3=6/3=2m（2）挡土墙自重及重心：将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形，分别计算自重：m kN G /119226)7.05.2(211=⨯⨯-= m kN G /4.922267.02=⨯⨯=G1和G2的作用点离O 点的距离分别为m a 2.18.1321=⨯= m a 15.27.0218.12=⨯+=（3）倾覆稳定验算： 5.129.224.7415.24.922.11192211>=⨯⨯+⨯=+=z E a G a G K a O 挡土墙满足抗倾覆稳定设计要求（4）滑动稳定验算：3.142.14.745.0)4.92119()(21>=⨯+=+=a C E G G K μ 挡土墙满足抗滑稳定设计要求（5）地基承载力验算作用于基底的总垂直力N 1=G 1+G 2=119+92.4=211.4KN/m合力作用点离O 点的距离：m N zE a G a G Z a N 915.04.21124.7415.24.922.11192211=⨯-⨯+⨯=-+=偏心距：m B m Z B e N 417.06335.0915.025.22=<=-=-=基底压力： ⎩⎨⎧=±⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±=⎭⎬⎫kPa kPa B e B N p p 60.168.152)804.01(6.845.2335.0615.24.211611min max kPa f p 2161802.12.1max =⨯=<因此可以得出结论，地基承载力足够。
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Kt
Mr Ms
85.6 39.6
2.16 1.6
（2）抗滑移验算
0.3
Ks
(G1
G2 G3)
Ea1 Ea2
0.3(11.3 7 54.9) 30.7 4.3
0.63 1.3
• 抗滑移验算结果不满足要求。
提高稳定性措施
❖减少土的侧压力 ➢增加内摩擦角，设置减压平台 ❖增加墙踵的悬臂长度 ➢设置抗滑拖板，墙踵部分加长。 ❖提高基础的抗滑能力 ➢基础板做成倾斜面 ➢设置滑移键
77.9kPa
26kPa
（1）墙趾部分
p1
26
(77.9
26)
1 0.2 1.8
60.6kPa
M1
1 6
2Pmax P1
b12
1 2 77.9 60.6 0.62 12.98kN m/m
6
h1 200mm h01 200 45 155mm
s
M
1 fcbh021
12980000
【解】 ：
• 1. 确定侧压力
Ea
Ea1
Ea 2
1
2
H2
tan 2
45
2
qH
tan 2
45
2
1 2
18 32
tan2 (45
30) 2
43
tan 2
45
30 2
27 4 31kN/m
• 2. 墙身内力及配筋计算
M
0
G
Ea1
H 3
Q Ea2
H 2
1
1.2
27
3 3
1.4
4
3 2
32.4 8.4 40.8kNm/m
as
1
M fcbh02
40800000 111.9 1000 1652
0.126
s 0.932
As
M
s fy h0
40800000 0.932 300165
884mm2
/m
• 沿墙身每米配置8Ф12的竖向受力钢筋，钢筋的 1/2伸至顶部，其余的在墙高中部（1/2墙高处） 截断。在水平方向配置构造分布筋10@300。
q1
1.2
54.9
1.4 1.0
4
4.5
75.98kN/m
p2
pmin
( pmax
pmin
)
b2 b
26 (77.9 26)1.0 54.83kPa 1.8
M2
1 6
2(q1 Pmin ) (q1 P2 )
b22
1 2(75.98 26) (75.98 54.83)12
• 4 地基承载力验算
G1
1 2
(0.1
0.2)
3
25
11.3kN/m
G2
1 2
(0.1
0.2)1.6 25
0.2 0.2
25
7kN/m
a4
G4 q＝4kPa
G3
3
0.1 2
118
54.9kN/m
G4 41 4kN/m
2500
a3
a1
G1 G3
500 100 100
Eal12H2tan 245
2
1 18 3.22 2
tan2
45
30 2
30.7kN/m
a2 G2 600 200 1000
1800
Ea2
qH tan2
45
2
4 3.2
tan 2
45
30 2
4.3kN/m
e
b
(G1a1
G2a2
G3a3
G4
a4
)
Ea1
H 3
Ea2
H 2
2
G1 G2 G3 G4
• 3 基础底板的内力及配筋计算
e 1.8 8.136 6.09 71.371.2 5.2 1.4 39.6 0.9 70.42 0.15m
2
(11.3 7 54.9) 1.2 41.4
93.44
pmax min
G b
1
6e b
93.44 1.81
1
6
0.15 1.8
111.9 1000 1552
0.045
s 0.977
As
Ms
sh01 f y
12980000 0.977 155 300
286mm2
• 可利用墙身竖向受力钢筋下弯。 （2）墙踵部分
q1
GG3
G4
b2
GG2
墙踵板上向下的荷载（自重、土重等）
G G2 1.21 0.15 25 4.5kN/m
6
20.19kNm/m
h1 h2 h01 h02 155mm
s
M2
1 fcbh022
20190000
111.91000 1552
0.071
s 0.963
As
s
M2 h02
fy
20190000 0.963155 300
450mm2
• 选用 Ф12@200,
As 565mm2
• 下图所示挡土墙，墙体γ=24 kN/m3，
墙底与地基的摩擦系数μ=0.5。如不计
墙趾处的被动土压力，试求挡土墙的抗 滑和抗倾覆稳定安全系数。
2m
A 1m
C
B 3m
q=20kN/m
=17kN/m c=10kPa =20o
2sat=20kN/m c2 =10kPa
2 =30o
5m
4m
1m
p 76.8 9 42.9kPa 100kPa 2
• 5 稳定性验算
（1）抗倾覆稳定计算
M r G1a1 G2a2 G3a3 11.3 0.72 7 0.87 54.91.3
85.6kNm/m
Ms
Ea1
H 3
Ea2
H 2
30.7 3.2 3
4.3 3.2 3
39.6kN m/m
1.8
(11.3
0.72
7
0.87
54.9
1.3
4
1.3)
30.7
3.2 3
4.3
3.2 2
2
11.3 7 54.9 4
0.9 51.2 0.237m 77.2
pmax min
G b
1
6e b
77.2 1.81
1
6 0.237 1.8
76.8kPa
9.0kPa
pmax 1.2 fa 120kPa