衡重式挡土墙计算实例
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范及参考书目：《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007>，以下简称《规范》《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997>《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社>2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，前趾宽度B2 = 0.40m，衡重台宽度B3 = 2.90m墙身高度H = 4.70m，上墙高度H1 = 3.60m，墙趾高H2 = 0.70m上墙背坡比= 1 : 0.300，下墙背坡比= 1 : 0.750，墙面坡比= 1 : 0.250挡土墙底板前趾高程＝ 0.00 m，底板底部坡比＝ 0.000 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝ 4.00 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝ 3.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ ＝ 32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝ 32.00度墙背与填土摩擦角δ ＝ 17.50度回填土凝聚力C ＝ 15.00kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：松软墙底与地基间摩擦系数f ＝ 0.304．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶高差＝ 0.00 m填土面与水平面夹角β ＝ 0.00度原地面线水平角θ ＝ 30.00度，原地面与填土摩擦角δr ＝ 18.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝ 18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝ 10.00kN/m3墙身材料容重γq＝ 24.00kN/m3墙身材料容许压应力[R a] ＝ 500.00 kPa，墙身材料容许剪应力[R j] ＝ 110.00 kPa墙身材料容许拉应力[R l] ＝ 150.00 kPa，地基允许承载力[σo] ＝ 350.00 kPa 6．荷载计算参数：冰层厚度T b＝ 0.00 m，静冰压力系数＝ 0.000计算浪压力时采用的位置类型：内陆峡谷水库风区长度D ＝ 0.000 m，墙前河<库）底坡度i ＝ 1 : 100.00重现期为50年的年最大风速v o＝ 24.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝ 30.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝ 0.700，冻胀量Δhd＝ 30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝ 2.00三、计算参数：3．计算公式：程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：E ＝ 0.5×γ×H2×K aE x＝ E×cos(ε＋δ>E y＝ E×sin(ε＋δ>K a＝ cos2(φ－ε>/cos2ε/cos(ε＋δ>/{1+[sin(φ＋δ>sin(φ－β>/cos(ε＋δ>/cos(ε－β>]0.5}2<《规范》式A.0.1-2）式中：E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成(ε＋δ>夹角K a为主动土压力系数ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝36.87度当墙后填土为黏性土，粘聚力C=15.00kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
衡重式挡土墙计算书(整体稳定不满足)
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 3计算时间： 2009-07-11 10:03:50 星期六------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 3.000(m)上墙高: 1.200(m)墙顶宽: 0.550(m)台宽: 0.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.100上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.400(m)墙趾台阶h1: 0.600(m)墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000墙底倾斜坡率: 0.150:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.600砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa):挡土墙类型: 抗震区挡土墙墙后填土内摩擦角: 40.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 20.000(度)地基土容重: 19.000(kN/m3)地基土浮容重: 10.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 250.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.000墙踵值提高系数: 1.000平均值提高系数: 1.000地震作用墙趾值提高系数: 1.250地震作用墙踵值提高系数: 1.250地震作用平均值提高系数: 1.250墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 35.000(度)地基土粘聚力: 10.000(kPa)地震烈度: 设计烈度7度水上地震角: 1.50水下地震角: 2.50水平地震系数: 0.15重要性修正系数: 1.00综合影响系数: 0.25抗震基底容许偏心距:B/6公路等级及工程类别: 3级公路抗震重点工程坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.300 3.000 02 7.500 0.000 1第1个: 距离0.500(m),宽度3.600(m),高度2.800(m)(用户输入的计算荷载)地面横坡角度: 30.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)计算参数:稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面搜索时的圆心步长: 0.500(m)搜索时的半径步长: 0.500(m)筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 ×5. 地震作用力分项系数 = 1.000 ×=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.650(度)Ea=22.505(kN) Ex=10.633(kN) Ey=19.835(kN) 作用点高度 Zy=0.432(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.584(度) 第1破裂角=38.250(度)Ea=15.835(kN) Ex=11.278(kN) Ey=11.115(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 35.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 35.694(度)Ea=22.360(kN) Ex=22.239(kN) Ey=2.323(kN) 作用点高度 Zy=0.925(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN衡重台上填料重 = 5.564(kN) 重心坐标(0.829,-0.292)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 8.527 (度)Wn = 77.760(kN) En = 18.259(kN) Wt = 11.658(kN) Et = 31.154(kN) 滑移力= 19.496(kN) 抗滑力= 48.010(kN)滑移验算满足: Kc = 2.463 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 25.035(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.600地基土层水平向: 滑移力= 33.517(kN) 抗滑力= 56.422(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.683 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.626 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.344 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.407 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.749 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 43.099(kN-m) 抗倾覆力矩= 95.965(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.227 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 29.242(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 96.019(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=52.866(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.044(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.551(m)基底压应力: 趾部=98.673 踵部=62.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 98.673 / 62.817 = 1.571作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.044 <= 0.167*1.189 = 0.198(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=98.673 <= 250.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=62.817 <= 250.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=80.745 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 23.460 (kN)上墙墙背处的 Ex = 11.278 (kN)上墙墙背处的 Ey = 4.511 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.544 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.932 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.346(m)截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.229(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.229 <= 0.250*1.150 = 0.288(m)截面上压应力: 面坡=53.320 背坡=-4.675(kPa)压应力验算满足: 计算值= 53.320 <= 810.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.675 <= 102.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 0.078 <= 170.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 13.586 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 27.430(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.678挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 26.058 <= 631.656(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 26.058 <= 631.656(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 89.593(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=52.776(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.589(m)截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.021(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.021 <= 0.250*1.220 = 0.305(m)截面上压应力: 面坡=81.010 背坡=65.852(kPa)压应力验算满足: 计算值= 81.010 <= 810.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -1.902 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 87.353(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.996挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 82.985 <= 984.784(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 82.985 <= 966.470(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 38.650(度)Ea=22.505(kN) Ex=10.633(kN) Ey=19.835(kN) 作用点高度 Zy=0.432(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.584(度) 第1破裂角=38.250(度)Ea=15.835(kN) Ex=11.278(kN) Ey=11.115(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.399(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 36.399(度)Ea=12.425(kN) Ex=12.357(kN) Ey=1.291(kN) 作用点高度 Zy=0.575(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 70.689(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=26.299(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.372(m)截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.113(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.113 <= 0.250*0.970 = 0.243(m)截面上压应力: 面坡=123.798 背坡=21.937(kPa)压应力验算满足: 计算值= 123.798 <= 810.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -4.783 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 69.823(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.860挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.977计算强度时:强度验算满足: 计算值= 66.332 <= 675.737(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 66.332 <= 660.246(kN)(八) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (-8.26001,14.50000)半径 = 16.68153(m)安全系数 = 0.925总的下滑力 = 0.311(kN)总的抗滑力 = 0.288(kN)土体部分下滑力 = 0.311(kN)土体部分抗滑力 = 0.288(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.925 < 1.250=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 √5. 地震作用力分项系数 = 1.000 ×=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.330(度)Ea=26.960(kN) Ex=12.738(kN) Ey=23.761(kN) 作用点高度 Zy=0.415(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=1.744(度) 第1破裂角=42.100(度)Ea=18.001(kN) Ex=13.431(kN) Ey=11.985(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.097(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 38.664(度)Ea=30.474(kN) Ex=30.309(kN) Ey=3.166(kN) 作用点高度 Zy=0.946(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN衡重台上填料重 = 6.711(kN) 重心坐标(0.854,-0.269)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 8.527 (度)Wn = 78.894(kN) En = 21.469(kN) Wt = 11.828(kN) Et = 41.010(kN) 滑移力= 29.182(kN) 抗滑力= 50.182(kN)滑移验算满足: Kc = 1.720 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 14.174(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.600地基土层水平向: 滑移力= 43.740(kN) 抗滑力= 58.138(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.329 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.654 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.344 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.413 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.770 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 54.817(kN-m) 抗倾覆力矩= 100.758(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 1.838 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 18.437(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 100.363(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=45.941(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.137(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.458(m)基底压应力: 趾部=142.666 踵部=26.130(kPa)最大应力与最小应力之比 = 142.666 / 26.130 = 5.460作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.137 <= 0.167*1.189 = 0.198(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=142.666 <= 250.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=26.130 <= 250.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=84.398 <= 250.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 23.460 (kN)上墙墙背处的 Ex = 13.431 (kN)上墙墙背处的 Ey = 5.372 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.544 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.932 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.324(m)截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.251(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.251 <= 0.250*1.150 = 0.288(m)截面上压应力: 面坡=57.948 背坡=-7.805(kPa)压应力验算满足: 计算值= 57.948 <= 810.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 7.805 <= 102.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 1.650 <= 170.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 15.963 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 28.635(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.635挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 27.203 <= 591.326(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 27.203 <= 591.326(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 92.453(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.194(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.500(m)截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.110(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.110 <= 0.250*1.220 = 0.305(m)截面上压应力: 面坡=116.916 背坡=34.635(kPa)压应力验算满足: 计算值= 116.916 <= 810.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 5.539 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 90.784(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.911挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.979计算强度时:强度验算满足: 计算值= 86.244 <= 899.862(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 86.244 <= 881.067(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 38.250(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.330(度)Ea=26.960(kN) Ex=12.738(kN) Ey=23.761(kN) 作用点高度 Zy=0.415(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=1.744(度) 第1破裂角=42.100(度)Ea=18.001(kN) Ex=13.431(kN) Ey=11.985(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.341(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 39.729(度)Ea=16.989(kN) Ex=16.897(kN) Ey=1.765(kN) 作用点高度 Zy=0.583(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 73.180(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=23.215(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.317(m)截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.168(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.168 <= 0.250*0.970 = 0.243(m)截面上压应力: 面坡=153.733 背坡=-2.862(kPa)压应力验算满足: 计算值= 153.733 <= 810.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.862 <= 102.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 1.088 <= 170.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 72.737(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.736挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.972计算强度时:强度验算满足: 计算值= 69.100 <= 578.041(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 69.100 <= 562.020(kN)(八) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (2.40800,3.50000)半径 = 1.90743(m)安全系数 = 0.773总的下滑力 = 26.742(kN)总的抗滑力 = 20.669(kN)土体部分下滑力 = 26.742(kN)土体部分抗滑力 = 20.669(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.773 < 1.250===================================================================== 第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 0.8001. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √2. 填土重力分项系数 = 0.900 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.300 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.300 ×5. 地震作用力分项系数 = 1.300 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 39.340(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 39.900(度)Ea=25.612(kN) Ex=12.101(kN) Ey=22.573(kN) 作用点高度 Zy=0.447(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.675(度) 第1破裂角=39.340(度)Ea=17.952(kN) Ex=12.766(kN) Ey=12.622(kN) 作用点高度 Zy=0.559(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 36.744(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 36.744(度)Ea=24.398(kN) Ex=24.266(kN) Ey=2.535(kN) 作用点高度 Zy=0.925(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN衡重台上填料重 = 5.528(kN) 重心坐标(0.829,-0.292)(相对于墙面坡上角点) 全墙地震力=2.947(kN) 作用点距墙顶高度=1.593(m)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 8.527 (度)Wn = 77.725(kN) En = 20.917(kN) Wt = 11.653(kN) Et = 37.290(kN) 滑移力= 25.637(kN) 抗滑力= 49.321(kN)滑移验算满足: Kc = 1.924 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 20.917(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.600地基土层水平向: 滑移力= 39.979(kN) 抗滑力= 57.432(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.437 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.624 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.359 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.407 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.749 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 52.443(kN-m) 抗倾覆力矩= 98.632(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 1.881 > 1.300倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 22.764(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 98.642(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.188(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.126(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.468(m)基底压应力: 趾部=135.827 踵部=30.074(kPa)最大应力与最小应力之比 = 135.827 / 30.074 = 4.516作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.126 <= 0.167*1.189 = 0.198(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=135.827 <= 312.500(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=30.074 <= 312.500(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=82.951 <= 312.500(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算验算截面以上地震力=0.880(kN) 作用点距墙顶高度=0.671(m)上墙重力 Ws = 23.460 (kN)上墙墙背处的 Ex = 12.766 (kN)上墙墙背处的 Ey = 5.106 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.559 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.926 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.306(m)截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.269(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.269 <= 0.300*1.150 = 0.345(m)截面上压应力: 面坡=59.665 背坡=-9.984(kPa)压应力验算满足: 计算值= 59.665 <= 1215.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 9.984 <= 153.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 1.930 <= 255.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 15.865 <= 255.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 22.202(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.603挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)验算截面以上地震力=2.854(kN) 作用点距墙顶高度=1.546(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 91.277(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.458(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.509(m)截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.101(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.101 <= 0.300*1.220 = 0.366(m)截面上压应力: 面坡=111.994 背坡=37.628(kPa)压应力验算满足: 计算值= 111.994 <= 1215.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.767 <= 255.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 70.569(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.924挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.979计算强度时:强度验算满足: 计算值= 67.041 <= 913.092(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 67.041 <= 894.372(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 39.340(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 39.900(度)Ea=25.612(kN) Ex=12.101(kN) Ey=22.573(kN) 作用点高度 Zy=0.447(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=4.675(度) 第1破裂角=39.340(度)Ea=17.952(kN) Ex=12.766(kN) Ey=12.622(kN) 作用点高度 Zy=0.559(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 37.463(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 37.463(度)Ea=13.562(kN) Ex=13.489(kN) Ey=1.409(kN) 作用点高度 Zy=0.575(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)验算截面以上地震力=2.184(kN) 作用点距墙顶高度=1.193(m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 72.278(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=21.872(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.303(m)截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.182(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.182 <= 0.300*0.970 = 0.291(m)截面上压应力: 面坡=158.578 背坡=-9.566(kPa)压应力验算满足: 计算值= 158.578 <= 1215.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 9.566 <= 153.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -0.487 <= 255.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 0.950验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 56.530(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.702挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.971计算强度时:强度验算满足: 计算值= 53.704 <= 551.428(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 53.704 <= 535.271(kN)(八) 整体稳定验算最不利滑动面:圆心: (-8.26001,14.50000)半径 = 16.68153(m)安全系数 = 0.888总的下滑力 = 0.324(kN)总的抗滑力 = 0.288(kN)土体部分下滑力 = 0.311(kN)土体部分抗滑力 = 0.288(kN)筋带的抗滑力 = 0.000(kN)地震作用的下滑力 = 0.013(kN)整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.888 < 1.250================================================= 各组合最不利结果================================================= (一) 滑移验算安全系数最不利为：组合2(组合2)抗滑力 = 50.182(kN),滑移力 = 29.182(kN)。
衡重式挡土墙计算实例
第三章 挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角 作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=0.71︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算：()()βεϕθ-+-︒=219021i =33.1° ()()βεϕα---︒=219021i =14.9°其中ϕβεsin sin arcsin==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
衡重式挡土墙算例
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间：2012-03-15 09:56:15 星期四------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)材料抗压极限强度: 1.600(MPa)材料抗力分项系数: 2.310系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力:面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 10.242(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.234(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.234(度)Ea=201.027(kN) Ex=199.855(kN) Ey=21.676(kN) 作用点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 90.577(kN) 重心坐标(1.650,-1.645)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 11.310 (度)Wn = 659.388(kN) En = 152.106(kN) Wt = 131.878(kN) Et = 236.746(kN)滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算满足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 353.908(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.337 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 943.144(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.114(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 792.991(kN-m) > 0.0(三) 地基应力与偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距与压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 811.494(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1122.970(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.275 (m) 偏心距 e = 0.254(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.950 踵部=132.597(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.950 / 132.597 = 2.737作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=362.950 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=132.597 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏心距 e1 = 0.784(m)截面上偏心距验算不满足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.691 背坡=-92.160(kPa)压应力验算满足: 计算值= 211.691 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 92.160 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 9.674 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 41.598 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.233挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981计算强度时:强度验算满足: 计算值= 110.566 <= 298.304(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 110.566 <= 292.675(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 750.498(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1108.995(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.478(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏心距 e1 = 0.192(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.192 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=302.331 背坡=147.069(kPa)压应力验算满足: 计算值= 302.331 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -11.443 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.962挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.968计算强度时:强度验算满足: 计算值= 750.498 <= 2224.898(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 750.498 <= 2153.247(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 31.066(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 32.718(度)Ea=148.041(kN) Ex=56.254(kN) Ey=136.937(kN) 作用点高度 Zy=1.260(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=17.529(度) 第1破裂角=31.066(度)Ea=102.117(kN) Ex=62.124(kN) Ey=81.046(kN) 作用点高度 Zy=1.465(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.070(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.070(度)Ea=156.451(kN) Ex=155.539(kN) Ey=16.870(kN) 作用点高度 Zy=2.522(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 707.137(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=827.650(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.170(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏心距 e1 = 0.362(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.362 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=394.242 背坡=67.185(kPa)压应力验算满足: 计算值= 394.242 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -21.270 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数?0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.857挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.959计算强度时:强度验算满足: 计算值= 707.137 <= 1818.406(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 707.137 <= 1743.969(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 405.747(kN),滑移力 = 104.869(kN)。
15m高衡重式挡土墙计算
15m高衡重式挡土墙计算墙身尺寸:墙身总高: 15.000(m)上墙高: 8.000(m)墙顶宽: 1.500(m)台宽: 0.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250上墙背坡倾斜坡度: 1:0.200下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 12.000 1.500 02 50.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)土压力起算点: 从结构底面起算基础类型: 钢筋混凝土底板基础悬挑长度: 0.300(m)根部高度: 1.350(m)端头高度: 1.300(m)榫头宽度: 1.100(m)榫头高度: 1.100(m)基础容重: 23.000(kN/m3)钢筋容许拉应力: 150.000(MPa)混凝土容许主拉应力: 0.530(MPa)混凝土容许剪应力: 0.800(MPa)钢筋合力点到基底距离: 50(mm)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 15.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.930(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.490(度)Ea=237.294(kN) Ex=163.912(kN) Ey=171.584(kN) 作用点高度 Zy=2.667(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.694(度)Ea=295.762(kN) Ex=294.037(kN) Ey=31.891(kN) 作用点高度 Zy=3.134(m) 墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN衡重台上填料重 = 0.000(kN) 重心坐标(0.000,0.000)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN滑移力= 457.950(kN) 抗滑力= 919.158(kN)滑移验算满足: Kc = 2.007 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 542.950(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 6.317 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 9.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.077 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.134 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 2.878(m)倾覆力矩= 3124.378(kN-m) 抗倾覆力矩= 7925.224(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.537 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3483.538(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN作用于基础底的总竖向力 = 1838.315(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4800.846(kN-m) 基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.612(m)基底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 407.597 / 231.817 = 1.758作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*5.750 = 0.958(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=407.597 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=231.817 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=319.707 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.612(m)基础底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)剪应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= h*[t] = 1080.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= 599.430(kN)钢筋面积: As = 107.31(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.410(m)(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 607.200 (kN)上墙墙背处的 Ex = 163.912 (kN)上墙墙背处的 Ey = 32.782 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.632 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.667 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 4.567 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 2.048(m)截面宽度 B = 5.100 (m) 偏心距 e1 = 0.502(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.502 <= 0.250*5.100 = 1.275(m)截面上压应力: 面坡=199.606 背坡=51.367(kPa)压应力验算满足: 计算值= 199.606 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -18.055 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 52.296 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数40 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 639.982(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.100(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 639.982 <= 3164.458(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 639.982 <= 3161.313(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1659.950(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4407.815(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.655(m)截面宽度 B = 5.450 (m) 偏心距 e1 = 0.070(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.070 <= 0.250*5.450 = 1.362(m)截面上压应力: 面坡=327.919 背坡=281.237(kPa)压应力验算满足: 计算值= 327.919 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -37.804 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数50 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1659.950(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.450(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.973计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3767.516(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3666.163(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 15.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.930(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.490(度)Ea=237.294(kN) Ex=163.912(kN) Ey=171.584(kN) 作用点高度 Zy=2.667(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.694(度)Ea=295.762(kN) Ex=294.037(kN) Ey=31.891(kN) 作用点高度 Zy=3.134(m)墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN衡重台上填料重 = 0.000(kN) 重心坐标(0.000,0.000)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN滑移力= 457.950(kN) 抗滑力= 919.158(kN)滑移验算满足: Kc = 2.007 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 542.950(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 6.317 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 9.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.077 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.134 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 2.878(m)倾覆力矩= 3124.378(kN-m) 抗倾覆力矩= 7925.224(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.537 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3483.538(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN作用于基础底的总竖向力 = 1838.315(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4800.846(kN-m) 基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.612(m)基底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 407.597 / 231.817 = 1.758作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*5.750 = 0.958(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=407.597 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=231.817 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=319.707 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.612(m)基础底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)剪应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= h*[t] = 1080.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= 599.430(kN)钢筋面积: As = 107.31(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.410(m)(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 607.200 (kN)上墙墙背处的 Ex = 163.912 (kN)上墙墙背处的 Ey = 32.782 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.632 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.667 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 4.567 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 2.048(m)截面宽度 B = 5.100 (m) 偏心距 e1 = 0.502(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.502 <= 0.250*5.100 = 1.275(m) 截面上压应力: 面坡=199.606 背坡=51.367(kPa)压应力验算满足: 计算值= 199.606 <= 1000.000(kPa) 切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -18.055 <= 90.000(kPa) 斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 52.296 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数70 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 639.982(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.100(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 639.982 <= 3164.458(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 639.982 <= 3161.313(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1659.950(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4407.815(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.655(m)截面宽度 B = 5.450 (m) 偏心距 e1 = 0.070(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.070 <= 0.250*5.450 = 1.362(m)截面上压应力: 面坡=327.919 背坡=281.237(kPa)压应力验算满足: 计算值= 327.919 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -37.804 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数80 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1659.950(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.450(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.973计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3767.516(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3666.163(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 15.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.930(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 31.490(度)Ea=237.294(kN) Ex=163.912(kN) Ey=171.584(kN) 作用点高度 Zy=2.667(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.694(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.694(度)Ea=295.762(kN) Ex=294.037(kN) Ey=31.891(kN) 作用点高度 Zy=3.134(m) 墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN衡重台上填料重 = 0.000(kN) 重心坐标(0.000,0.000)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN滑移力= 457.950(kN) 抗滑力= 919.158(kN)滑移验算满足: Kc = 2.007 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 542.950(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 6.317 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 9.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 6.077 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.134 (m)基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础重心距离基础趾点的水平距离 = 2.878(m)倾覆力矩= 3124.378(kN-m) 抗倾覆力矩= 7925.224(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.537 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 3483.538(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN作用于基础底的总竖向力 = 1838.315(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4800.846(kN-m) 基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.612(m)基底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)最大应力与最小应力之比 = 407.597 / 231.817 = 1.758作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.263 <= 0.167*5.750 = 0.958(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=407.597 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=231.817 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=319.707 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为钢筋混凝土底板，需要作强度验算基础截面积 = 7.755(m2) 基础重量 Wj= 178.365 kN基础底面宽度 B = 5.750 (m) 偏心距 e = 0.263(m)基础底面合力作用点距离趾点的距离 Zn = 2.612(m)基础底压应力: 趾部=407.597 踵部=231.817(kPa)剪应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= h*[t] = 1080.000(kN)主拉应力验算满足: Q = 120.903(kN) <= 599.430(kN)钢筋面积: As = 107.31(mm2/m)凸榫宽度满足要求: 实际宽度=1.100(m) >= 0.410(m)(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 607.200 (kN)上墙墙背处的 Ex = 163.912 (kN)上墙墙背处的 Ey = 32.782 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.632 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.667 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 4.567 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 2.048(m)截面宽度 B = 5.100 (m) 偏心距 e1 = 0.502(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.502 <= 0.250*5.100 = 1.275(m)截面上压应力: 面坡=199.606 背坡=51.367(kPa)压应力验算满足: 计算值= 199.606 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -18.055 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 52.296 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数110 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 639.982(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.896挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.100(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 639.982 <= 3164.458(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 639.982 <= 3161.313(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 63.325(m2) 重量 = 1456.475 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.870 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1659.950(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=4407.815(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.655(m)截面宽度 B = 5.450 (m) 偏心距 e1 = 0.070(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.070 <= 0.250*5.450 = 1.362(m)截面上压应力: 面坡=327.919 背坡=281.237(kPa)压应力验算满足: 计算值= 327.919 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -37.804 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数110 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 1659.950(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 5.450(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.973计算强度时:强度验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3767.516(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 1659.950 <= 3666.163(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 919.158(kN),滑移力 = 457.950(kN)。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 6计算时间：2016-05-20 11:00:06 星期五------------------------------------------------------------------------采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.600(m)墙趾台阶h1: 1.000(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.2001 7.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================[按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)(一基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 436.887(kN) En = 62.663(kN) Wt = 43.689(kN) Et = 127.178(kN)滑移力= 83.489(kN) 抗滑力= 249.775(kN)滑移验算满足: Kc = 2.992 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 193.459(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 132.782(kN) 抗滑力= 246.821(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.859 > 1.300(二倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 403.688(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 499.550(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=563.312(kN-m)基础底面宽度 B = 2.340 (m) 偏心距 e = 0.042(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.128(m)(四(五上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.719 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.917 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.471 (m)[容许应力法]:法向应力检算:斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa) [极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 88.225(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.714挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.838(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数钼 = 2.310(六[法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 482.127(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=557.441(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.156(m)截面宽度 B = 2.375 (m) 偏心距 e1 = 0.031(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.031 <= 0.250*2.375 = 0.594(m)截面上压应力: 面坡=219.047 背坡=186.955(kPa)压应力验算满足: 计算值= 219.047 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:[计算强度时:强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 482.127 <= 1549.136(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 14.188(m2) 重量 = 340.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m)[验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 419.720(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.861挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.925(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数钼 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.917计算强度时:强度验算满足: 计算值= 419.720 <= 1147.549(kN)第4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 436.887(kN) En = 62.663(kN) Wt = 43.689(kN) Et = 127.178(kN)滑移力= 83.489(kN) 抗滑力= 249.775(kN)(二相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.823 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.239 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 383.505(kN-m) 抗倾覆力矩= 946.817(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.469 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 403.688(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa) (四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)[压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.610 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000稳定验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 16.638(m2) 重量 = 399.300 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.761 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 482.127(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=557.441(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.156(m)[轴心力偏心影响系数醟 = 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.375(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数钼 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.944计算强度时:强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:(七[第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m) [强度验算][压应力验算满足: 计算值= 369.984 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -35.517 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 419.720(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.861挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.925(m2)第=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.281(度)Ea=113.977(kN) Ex=113.313(kN) Ey=12.290(kN) 作用点高度 Zy=2.472(m)墙身截面积 = 16.914(m2) 重量 = 405.936 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点)(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.859 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.758 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.048 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.823 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.239 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性(三基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.128(m)基底压应力: 趾部=236.678 踵部=190.279(kPa)最大应力与最小应力之比 = 236.678 / 190.279 = 1.244作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.042 <= 0.167*2.340 = 0.390(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=236.678 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa) (四) 基础强度验算(五[法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m)截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:[圬工构件或材料的抗力分项系数钼 = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 16.638(m2) 重量 = 399.300 (kN)[切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.292 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 482.127(kN)轴心力偏心影响系数醟 = 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.375(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)(七[计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m)计算下墙土压力[[作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.739(m)截面宽度 B = 1.925 (m) 偏心距 e1 = 0.224(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.224 <= 0.250*1.925 = 0.481(m)截面上压应力: 面坡=369.984 背坡=66.088(kPa)压应力验算满足: 计算值= 369.984 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -35.517 <= 110.000(kPa) [强度验算满足: 计算值= 419.720 <= 1147.549(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 419.720 <= 1052.021(kN) =================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)(二抗倾覆力矩 = 946.817(kN-M),倾覆力矩 = 383.505(kN-m)。
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙设计一、计算条件（一）已知条件：4级建筑物，基本荷载组合。
墙高7.5m基础埋深 1.263m墙前水位0m墙后水位3m地基容许承载力[R]320kPa基底摩擦系数f0.4填土指标：内摩擦角φ25°上墙背摩擦角δ=φ=25°下墙背摩擦角δ'=φ/2=12.5°水上填土湿容重γ19kN/m3水下填土浮容重γ'10kN/m3滑动稳定系数[Kc] 1.2倾覆稳定系数[K0] 1.5（二）采用计算数据砼标号C15容重γδ24.5抗压强度fc7.2Mpa抗拉强度ft0.91MPa60容许剪应力[σj]-0.95241298砼结构抗压强度安全系数Ka 1.60.5砼结构抗拉强度安全系数Kt 2.5二、初拟断面尺寸挡墙总高H7.5m顶宽b11m平台宽b2 2.5m底宽B 3.5m上墙高H1 3.75m下墙至墙后水面高H20.75m墙后水深H33m墙前水深H40m上墙坡比m10.3下墙坡比m20.3三、作用在挡墙上的荷载计算（一）土压力计算衡重式挡墙对墙后平台以上和以下土压力分别进行计算，计算方法为校正墙背法。
上墙以第二破裂面BC1为墙背，按库仑公式对作用其上的土压力进行计算，下墙按校正墙背AC3用库仑公式计1、上墙土压力计算上墙第二破裂角α1=45-φ/2=32.544.029°>α1第二破裂面可以形成，以第二破裂面BC1为墙背，倾角α1=32.5，墙背摩擦角δ=φ=25β=00.75553.820kN/m100.912kN54.220kN85.109kN2、下墙土压力计算（1）延长下墙墙背，交填土面于C 2点，求ΔC 2BC 1的面积6.589125.187kNδ1=25δ2=12.5α2=16.7089.090kNkNm0.232（3）下墙墙背摩擦角校正：3.613°8.887°==111A K H P γ()=+=φα111cos E E x ()=+=φα111sin E E y =∆=∆121BC C G γ=-=∆'222ααα=∆-=22'2αδδ（4）按校正墙背AC 3计算作用其上的土压力0.294（5）下墙土压力与水平方向夹角-4.199°20.942kPa78.532kN78.3214.188kPa-5.7511.571kN1.56675.391kN-0.1158.818kPa75.18913.226kN -5.52113.191kN-0.969（二）静水压力计算1、墙前静水压力计算0kN2、墙后静水压力计算45kN12.931kN（三）扬压力计算浮托力0kN52.5kN（四）墙身自重、第二破裂面与上墙背间土重计算1、墙身自重G 1=516.797kN2、土重G 2=133.095kN =+'2'2δα=='12A K H P γ==122H P E =='23A K H P γ()=+=3324H P P E =='3'5A K H P γ()=+='2'222cos δαE E x ()=+='2'222sin δαE E y ()=+='2'233cos δαE E x ()=+='2'233sin δαE E y ()=+='2'244cos δαE E x ()=+='2'244sin δαE E y ()=+='2'255cos δαE E x ()=+='2'255sin δαE E y ==w BH W γ41作用于挡土墙上的总水平力、总竖直力及各力对前趾0点力矩计算见表。
衡重式挡土墙说明
墙后坡宽(m) B3=1.20 墙踵高度(m) H3=6.00 土饱和容重(kN/m3) C3=
墙踵长度(m) B4=2.50 墙踵高度(m) H4=10.00 水上摩擦角(度) φ1= 35
墙踵长度(m) B5=1.80
墙顶直段(m) H5=0.00
水下摩擦角(度)
φ2=
35 摩擦系数
F=0.35 墙前水深(m) HW=1.00 墙后水深(m)
基底应力 UA(kN/m2) 365.208
UB(kN/m2) 196.223
M(kN.m) 102.658
墙趾应力 UE(kN/m2) -79.056
UD(kN/m2) 89.056
Байду номын сангаас
M(kN.m) -14.009
上墙底断面应力 UC(kN/m2) 209.899
UQ(kN/m2) -17.478
M(kN.m) 54.760
工程名称：《水工挡土墙设计例题》
一、 输 入 数 据
墙顶宽度(m) B0=0.50 墙体总高(m) H0= 10 墙体容重(kN/m3) C0=24.00
墙趾长度(m) B1=0.30 墙趾高度(m) H1=1.00 土湿容重(kN/m3) C1=19.00
墙前坡宽(m) B2=0.00 墙趾高度(m) H2=1.00 土饱和容重(kN/m3) C2=20.00
抗滑稳定系数：
Kc
y• x
f
抗倾稳定系数：
基础应力：
K0
Mv Mo
G (1 6e) BB
-- 土容重
q -- 填土面荷载 h0 -- 荷载换算填土高
-- 墙背填土内摩擦角
例题：
衡重式挡土墙计算程序 *********************************************************************
衡重式挡土墙稳定性验算分析实例
衡重式挡土墙稳定性验算分析实例衡重式挡土墙的稳定性验算分析实例摘要：衡重式挡土墙是利用衡重台上部填土的下压作用和全墙重心的后移，增加墙身稳定，节约断面尺寸，适用于山区、地面横坡陡峻的路肩墙。
本文以某工程衡重式挡土墙为例，利用理正软件对其稳定性进行验算，对验算结果进行总结分析，可为同类工程的设计提供参考。
关键词：衡重式挡土墙稳定性重力式挡土墙abstract: retaining wall is to use the platform under the pressure of filling the role of the ministry and the whole center of gravity moved back wall. it can be increased the stability of wall and to reduce the section size. so it apply to the mountains on the ground cross slope steep shoulder wall. this text based on a retaining wall, using of lizheng software to check its stabilityand analyze the results for checking. purpose is to provide a reference for the design of similar projects.keywords：weighing retaining wall ;stability; gravity retaining wall一、衡重式挡墙土压力计算基本原理衡重式挡土墙等折线形墙背挡墙不能直接用库仑理论计算主动土压力，这时，应将上墙和下墙看作独立的墙背，分别按库仑理论计算主动土压力，然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。
衡重式挡土墙验算
衡重式挡土墙验算[执行标准：铁路]计算项目：衡重式挡土墙 1------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 14.000(m)上墙高: 5.600(m)墙顶宽: 1.500(m)台宽: 2.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.150上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.400(m)墙趾台阶h1: 0.600(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.000:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体水泥砂浆或小石子砼标号: 100挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.500(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.400(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 5.000 2.500 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 无荷载的情况[土压力计算] 计算高度为 14.000(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.370(度)Ea=597.075 Ex=160.480 Ey=575.104(kN) 作用点高度 Zy=1.867(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=15.353(度) 第1破裂角=39.150(度)Ea=308.112 Ex=194.514 Ey=238.951(kN) 作用点高度 Zy=2.304(m) 计算下墙土压力按力多边形法计算得到:破裂角： 40.188(度)Ea=517.383 Ex=514.366 Ey=55.788(kN) 作用点高度 Zy=3.729(m) 墙身截面积 = 73.908(m2) 重量 = 1699.884 kN衡重台上填料重 = 302.215(kN) 重心坐标(3.869,-2.241)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 708.880(kN) 抗滑力= 1148.419(kN)滑移验算满足: Kc = 1.620 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 4.200 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 7.887 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 10.704 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 7.586 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 3.729 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 4000.129(kN-m) 抗倾覆力矩= 11372.628(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.843 > 1.500(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然基础，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 2296.837(kN) 总弯距=7372.499(kN-m)基础底面宽度 B = 6.840 (m) 偏心距 e = 0.210(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 3.210(m)基底压应力: 趾部=397.697 踵部=273.893(kPa)作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.210 <= 0.167*6.840 = 1.140(m) 地基承载力验算满足: 最大压应力=397.697 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然基础，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 409.584 (kN)上墙墙背处的 Ex = 194.514 (kN)上墙墙背处的 Ey = 87.531 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 2.084 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 2.304 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 3.823 (m)法向应力检算相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 1.489(m)截面宽度 B = 4.860 (m) 偏心距 e1 = 0.941(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.941 <= 0.300*4.860 = 1.458(m)截面上压应力: 面坡=221.141 背坡=-16.567(kPa)压应力验算满足: 计算值= 221.141 <= 1500.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 16.567 <= 240.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -0.891 <= 240.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 55.783 <= 240.000(kPa)(六) 墙底截面强度验算法向应力检算作用于截面总竖向力 = 2296.837(kN) 总弯距=7372.499(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 3.210(m)截面宽度 B = 6.840 (m) 偏心距 e1 = 0.210(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.210 <= 0.300*6.840 = 2.052(m)截面上压应力: 面坡=397.697 背坡=273.893(kPa)压应力验算满足: 计算值= 397.697 <= 1500.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -30.681 <= 240.000(kPa)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 13.400(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 42.370(度)Ea=597.075 Ex=160.480 Ey=575.104(kN) 作用点高度 Zy=1.867(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=15.353(度) 第1破裂角=39.150(度)Ea=308.112 Ex=194.514 Ey=238.951(kN) 作用点高度 Zy=2.304(m) 计算下墙土压力按力多边形法计算得到:破裂角： 40.165(度)Ea=469.250 Ex=466.514 Ey=50.598(kN) 作用点高度 Zy=3.484(m)[强度验算]法向应力检算作用于截面总竖向力 = 2197.048(kN) 总弯距=6359.993(kN-m)相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.895(m)截面宽度 B = 6.470 (m) 偏心距 e1 = 0.340(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.340 <= 0.300*6.470 = 1.941(m)截面上压应力: 面坡=446.709 背坡=232.440(kPa)压应力验算满足: 计算值= 446.709 <= 1500.000(kPa)切向应力检算剪应力验算满足: 计算值= -33.662 <= 240.000(kPa)。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙验算1、衡重式挡土墙结构参数：1.1、墙身尺寸:墙身总高: 14.300(m)上墙高: 5.880(m)墙顶宽: 1.350(m)台宽: 0.950(m)面坡倾斜坡度: 1:0.100上墙背坡倾斜坡度: 1:0.350下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.950(m)墙趾台阶h1: 1.300(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法1.2、物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 10石料强度(MPa): 30墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 20.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 400.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 0.000 0.000 02 20.500 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)2、衡重式挡土墙验算：2.1、第 1 种情况: 组合1组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.0002. 填土重力分项系数 = 1.0003. 填土侧压力分项系数 = 1.0004. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 14.3(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.982(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.982(度)Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN)滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 331.134(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 186.000(kN) 抗滑力= 393.565(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.116 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.352 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.106 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.333 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.893 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.374 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 656.581(kN-m) 抗倾覆力矩= 2059.169(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.136 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1065.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 792.450(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1402.588(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.236 (m) 偏心距 e = -0.152(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.770(m)基底压应力: 趾部=175.814 踵部=314.023(kPa)最大应力与最小应力之比 = 175.814 / 314.023 = 0.560作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.152 <= 0.167*3.236 = 0.539(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=175.814 <= 480.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=314.023 <= 520.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=244.918 <= 400.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 156.400 (kN)上墙墙背处的 Ex = 43.358 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.175 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.094 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.333 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.133 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.849(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.451(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.451 <= 0.250*2.600 = 0.650(m) 截面上压应力: 面坡=134.658 背坡=-2.677(kPa)压应力验算满足: 计算值= 134.658 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.677 <= 110.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.720 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 26.249 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.575(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.735挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.991(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.064(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 26.650(m2) 重量 = 612.950 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.356 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 765.584(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1389.300(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.815(m)截面宽度 B = 3.300 (m) 偏心距 e1 = -0.165(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.165 <= 0.250*3.300 = 0.825(m)截面上压应力: 面坡=162.526 背坡=301.464(kPa)压应力验算满足: 计算值= 301.464 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.434 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 765.584(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.971挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.300(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.963计算强度时:强度验算满足: 计算值= 765.584 <= 2219.380(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 765.584 <= 2136.944(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.300(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.715(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.715(度)Ea=110.716(kN) Ex=110.514(kN) Ey=6.689(kN) 作用点高度 Zy=2.298(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 24.303(m2) 重量 = 558.975 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.418 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 709.664(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=989.730(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.395(m)截面宽度 B = 2.905 (m) 偏心距 e1 = 0.058(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.058 <= 0.250*2.905 = 0.726(m)截面上压应力: 面坡=273.481 背坡=215.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 273.481 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.748 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 709.664(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.995挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.905(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.958计算强度时:强度验算满足: 计算值= 709.664 <= 2002.590(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 709.664 <= 1918.465(kN)2.2、第 2 种情况: 组合2组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.0002. 填土重力分项系数 = 1.0003. 填土侧压力分项系数 = 1.0004. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 10.322(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.982(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.982(度)Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN)滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 331.134(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 186.000(kN) 抗滑力= 393.565(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.116 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.352 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.106 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.333 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.893 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.374 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 656.581(kN-m) 抗倾覆力矩= 2059.169(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.136 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1065.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 792.450(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1402.588(kN-m)基础底面宽度 B = 3.236 (m) 偏心距 e = -0.152(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.770(m)基底压应力: 趾部=175.814 踵部=314.023(kPa)最大应力与最小应力之比 = 175.814 / 314.023 = 0.560作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.152 <= 0.167*3.236 = 0.539(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=175.814 <= 480.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=314.023 <= 520.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=244.918 <= 400.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 156.400 (kN)上墙墙背处的 Ex = 43.358 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.175 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.094 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.333 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.133 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.849(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.451(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.451 <= 0.250*2.600 = 0.650(m)截面上压应力: 面坡=134.658 背坡=-2.677(kPa)压应力验算满足: 计算值= 134.658 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.677 <= 110.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.720 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 26.249 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.575(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.735挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.991(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.064(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 48.920(m2) 重量 =1124.70 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.356 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 1124.7kN 作用于墙趾下点的总弯矩=1389.300(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.815(m)截面宽度 B = 3.300 (m) 偏心距 e1 = -0.165(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.165 <= 0.250*3.300 = 0.825(m)截面上压应力: 面坡=162.526 背坡=301.464(kPa)压应力验算满足: 计算值= 301.464 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.434 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 765.584(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.971挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.300(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.963计算强度时:强度验算满足: 计算值= 765.584 <= 2219.380(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 765.584 <= 2136.944(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.300(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.715(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.715(度)Ea=110.716(kN) Ex=110.514(kN) Ey=6.689(kN) 作用点高度 Zy=2.298(m) [强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 24.303(m2) 重量 = 558.975 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.418 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 709.664(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=989.730(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.395(m)截面宽度 B = 2.905 (m) 偏心距 e1 = 0.058(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.058 <= 0.250*2.905 = 0.726(m)截面上压应力: 面坡=273.481 背坡=215.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 273.481 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.748 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 709.664(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.995挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.905(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.958计算强度时:强度验算满足: 计算值= 709.664 <= 2002.590(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 709.664 <= 1918.465(kN)2.3、第 3 种情况: 组合3组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.0002. 填土重力分项系数 = 1.0003. 填土侧压力分项系数 = 1.0004. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000[土压力计算] 计算高度为 10.322(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.982(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.982(度)Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN)滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 331.134(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 186.000(kN) 抗滑力= 393.565(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 2.116 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.352 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.106 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.333 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.893 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.374 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 656.581(kN-m) 抗倾覆力矩= 2059.169(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.136 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 1065.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 792.450(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1402.588(kN-m) 基础底面宽度 B = 3.236 (m) 偏心距 e = -0.152(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.770(m)基底压应力: 趾部=175.814 踵部=314.023(kPa)最大应力与最小应力之比 = 175.814 / 314.023 = 0.560作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.152 <= 0.167*3.236 = 0.539(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=175.814 <= 480.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=314.023 <= 520.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=244.918 <= 400.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 156.400 (kN)上墙墙背处的 Ex = 43.358 (kN)上墙墙背处的 Ey = 15.175 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 1.094 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 1.333 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 2.133 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.849(m)截面宽度 B = 2.600 (m) 偏心距 e1 = 0.451(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.451 <= 0.250*2.600 = 0.650(m) 截面上压应力: 面坡=134.658 背坡=-2.677(kPa)压应力验算满足: 计算值= 134.658 <= 800.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 2.677 <= 110.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.720 <= 80.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 26.249 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 171.575(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.735挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.600(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.991(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 171.575 <= 1322.064(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 26.650(m2) 重量 = 612.950 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.356 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 765.584(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1389.300(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.815(m)截面宽度 B = 3.300 (m) 偏心距 e1 = -0.165(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.165 <= 0.250*3.300 = 0.825(m)截面上压应力: 面坡=162.526 背坡=301.464(kPa)压应力验算满足: 计算值= 301.464 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -36.434 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 765.584(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.971挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.300(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.963计算强度时:强度验算满足: 计算值= 765.584 <= 2219.380(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 765.584 <= 2136.944(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 9.300(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 27.500(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 27.750(度)Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度)Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.715(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.715(度)Ea=110.716(kN) Ex=110.514(kN) Ey=6.689(kN) 作用点高度 Zy=2.298(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 24.303(m2) 重量 = 558.975 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.418 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 709.664(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=989.730(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.395(m)截面宽度 B = 2.905 (m) 偏心距 e1 = 0.058(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.058 <= 0.250*2.905 = 0.726(m)截面上压应力: 面坡=273.481 背坡=215.100(kPa)压应力验算满足: 计算值= 273.481 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -44.748 <= 80.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 709.664(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.995挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.905(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.958计算强度时:强度验算满足: 计算值= 709.664 <= 2002.590(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 709.664 <= 1918.465(kN)3、各组合最不利结果(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 396.225(kN),滑移力 = 107.682(kN)。
浆砌片石衡重式路肩挡土墙计算书
破裂角 i 27 52' 第二破裂面倾角 i
tg i (1 tg i 1 1 0.411 )ctg (1 )ctg 30 0.625 p p 1.086 1.086
i 3159'
第一破裂面距墙顶内缘
) 6.16 (0.529 1.059) 9.78 m b0 ( 5.5 m） H 1 (tg i tg1
Q pcsc2 - ctg2 1.086 csc(2 30) ctg (2 30) 0.677 2b h 2h 1 R ctgctg 2 csc 2 [ p 2 tg ( 0 0 0 ctg 1 ' ) 2 p ] 2 H1 H 12
sin[(3159'30) (142'15)] cos(142'15) 226.5kN
计算校正重 G 值：
4
G G1 G2 502.1 226.5 275.6kN
校正墙背与填土表面的交点 A 离 C 点的距离为 x：
'
x
G 275.6 2.03m H 18 14.0 h0 18 0.556 2 2
) 6.16 (0.577 1.059) 10.078 m b0 ( 5.5 m） H 1 (tg i tg1
破裂面交于荷载外，与假设不符。 （2）重设破裂面交于荷载外，按表 3-2-2 第 3 类公式：
p 1
2h0 2 0.556 1 1.086 H1 6.16
tg 2 tg (ctg tg )(tg A) tg 3058' (ctg 30 tg 3058' )(tg 3058'0.074) 0.654
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2012-02-13 09:21:56 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 4.000(m)上墙高: 1.600(m)墙顶宽: 0.900(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 15.000(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 150.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 9.000 6.000 02 11.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 108.913(kN),滑移力 = 62.947(kN)。
衡重式挡土墙计算实例
第三章 挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=°圬工材料选择号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－j tan = βtan =1:，b=8×＋2+×＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βεϕθ-+-︒=219021i =° ()()βεϕα---︒=219021i =°其中ϕβεsin sin arcsin==° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则：0tan θ=a H B Hb +--111tan α=2.1418.327.1311.018.385.24+-⨯-=>i θtan =，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
衡重式挡土墙计算
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 1计算时间： 2012-02-13 09:21:56 星期一------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 4.000(m)上墙高: 1.600(m)墙顶宽: 0.900(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.450下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.500(m)墙趾台阶h1: 0.800(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 18.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 15.000(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 150.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.400地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 9.000 6.000 02 11.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 4.246(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 41.692(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 41.692(度)Ea=60.611 Ex=60.602 Ey=1.019(kN) 作用点高度 Zy=1.168(m) 墙身截面积 = 8.214(m2) 重量 = 197.131 kN衡重台上填料重 = 40.092(kN) 重心坐标(1.764,-0.494)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.400采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 236.046(kN) En = 36.237(kN) Wt = 23.605(kN) Et = 86.552(kN) 滑移力= 62.947(kN) 抗滑力= 108.913(kN)滑移验算满足: Kc = 1.730 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 58.057(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层水平向: 滑移力= 89.728(kN) 抗滑力= 135.054(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.505 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.532 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.018 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 3.207 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.751 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.922 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 149.293(kN-m) 抗倾覆力矩= 483.319(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.237 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 253.872(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 272.283(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=334.026(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.471 (m) 偏心距 e = 0.009(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.227(m)基底压应力: 趾部=112.513 踵部=107.888(kPa)最大应力与最小应力之比 = 112.513 / 107.888 = 1.043作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.009 <= 0.167*2.471 = 0.412(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=112.513 <= 180.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=107.888 <= 195.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=110.200 <= 150.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 49.920 (kN)上墙墙背处的 Ex = 29.126 (kN)上墙墙背处的 Ey = 13.107 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.706 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.807 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.337 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.464(m)截面宽度 B = 1.700 (m) 偏心距 e1 = 0.386(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.386 <= 0.250*1.700 = 0.425(m) 截面上压应力: 面坡=87.518 背坡=-13.369(kPa)压应力验算满足: 计算值= 87.518 <= 1000.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 13.369 <= 90.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= 2.303 <= 90.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 23.295 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 63.027(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.617挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.700(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 63.027 <= 726.855(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 7.904(m2) 重量 = 189.696 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.527 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 257.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=328.786(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.278(m)截面宽度 B = 2.520 (m) 偏心距 e1 = -0.018(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.018 <= 0.250*2.520 = 0.630(m)截面上压应力: 面坡=97.663 背坡=106.491(kPa)压应力验算满足: 计算值= 106.491 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -5.225 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 257.234(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.999挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.520(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 257.234 <= 1744.367(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 257.234 <= 1742.434(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 3.200(m)处的库仑主动土压力计算上墙土压力无荷载时的破裂角 = 45.440(度)按假想墙背计算得到:第1破裂角： 47.060(度)Ea=107.530 Ex=21.381 Ey=105.383(kN) 作用点高度 Zy=0.550(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=7.217(度) 第1破裂角=45.440(度)Ea=39.327 Ex=29.126 Ey=26.426(kN) 作用点高度 Zy=0.807(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 42.879(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 42.879(度)Ea=33.452 Ex=33.448 Ey=0.563(kN) 作用点高度 Zy=0.717(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 5.824(m2) 重量 = 139.776 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.600 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 206.857(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=198.239(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.958(m)截面宽度 B = 2.180 (m) 偏心距 e1 = 0.132(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.132 <= 0.250*2.180 = 0.545(m)截面上压应力: 面坡=129.273 背坡=60.504(kPa)压应力验算满足: 计算值= 129.273 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -9.252 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数γ0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 206.857(kN)轴心力偏心影响系数αk = 0.958挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.180(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数γf = 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数Ψk = 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 206.857 <= 1446.636(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 108.913(kN),滑移力 = 62.947(kN)。
衡重式挡土墙计算书
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]计算项目：衡重式挡土墙 6计算时间：2016-05-20 11:00:06 星期五------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身总高: 8.500(m)上墙高: 2.750(m)墙顶宽: 0.600(m)台宽: 0.800(m)面坡倾斜坡度: 1:0.050上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.200采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.600(m)墙趾台阶h1: 1.000(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.100:1下墙土压力计算方法: 力多边形法物理参数：圬工砌体容重: 24.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)材料抗压极限强度: 1.600(MPa)材料抗力分项系数: 2.310系数醩: 0.0020挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基承载力特征值: 500.000(kPa)地基承载力特征值提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 1折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 7.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)填土对横坡面的摩擦角: 35.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.281(度)Ea=113.977(kN) Ex=113.313(kN) Ey=12.290(kN) 作用点高度 Zy=2.472(m) 墙身截面积 = 16.914(m2) 重量 = 405.936 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 436.887(kN) En = 62.663(kN) Wt = 43.689(kN) Et = 127.178(kN) 滑移力= 83.489(kN) 抗滑力= 249.775(kN)滑移验算满足: Kc = 2.992 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 193.459(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 132.782(kN) 抗滑力= 246.821(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.859 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.758 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.048 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.823 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.239 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 383.505(kN-m) 抗倾覆力矩= 946.817(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.469 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 403.688(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 499.550(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=563.312(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.340 (m) 偏心距 e = 0.042(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.128(m)基底压应力: 趾部=236.678 踵部=190.279(kPa)最大应力与最小应力之比 = 236.678 / 190.279 = 1.244作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.042 <= 0.167*2.340 = 0.390(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=236.678 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.719 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.917 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.471 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m) 截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.610 <= 110.000(kPa) 斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 88.225(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.714挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.838(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 16.638(m2) 重量 = 399.300 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.761 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 482.127(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=557.441(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.156(m)截面宽度 B = 2.375 (m) 偏心距 e1 = 0.031(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.031 <= 0.250*2.375 = 0.594(m)截面上压应力: 面坡=219.047 背坡=186.955(kPa)压应力验算满足: 计算值= 219.047 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.292 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 482.127(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.375(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.944计算强度时:强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 482.127 <= 1549.136(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 14.188(m2) 重量 = 340.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.739(m)截面宽度 B = 1.925 (m) 偏心距 e1 = 0.224(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.224 <= 0.250*1.925 = 0.481(m)截面上压应力: 面坡=369.984 背坡=66.088(kPa)压应力验算满足: 计算值= 369.984 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -35.517 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 419.720(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.861挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.925(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.917计算强度时:强度验算满足: 计算值= 419.720 <= 1147.549(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 419.720 <= 1052.021(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.281(度)Ea=113.977(kN) Ex=113.313(kN) Ey=12.290(kN) 作用点高度 Zy=2.472(m) 墙身截面积 = 16.914(m2) 重量 = 405.936 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 436.887(kN) En = 62.663(kN) Wt = 43.689(kN) Et = 127.178(kN) 滑移力= 83.489(kN) 抗滑力= 249.775(kN)滑移验算满足: Kc = 2.992 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 193.459(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 132.782(kN) 抗滑力= 246.821(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.859 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.758 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.048 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.823 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.239 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 383.505(kN-m) 抗倾覆力矩= 946.817(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.469 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 403.688(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 499.550(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=563.312(kN-m)基础底面宽度 B = 2.340 (m) 偏心距 e = 0.042(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.128(m)基底压应力: 趾部=236.678 踵部=190.279(kPa)最大应力与最小应力之比 = 236.678 / 190.279 = 1.244作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.042 <= 0.167*2.340 = 0.390(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=236.678 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.719 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.917 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.471 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m)截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.610 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 88.225(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.714挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.838(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 16.638(m2) 重量 = 399.300 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.761 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 482.127(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=557.441(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.156(m)截面宽度 B = 2.375 (m) 偏心距 e1 = 0.031(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.031 <= 0.250*2.375 = 0.594(m)截面上压应力: 面坡=219.047 背坡=186.955(kPa)压应力验算满足: 计算值= 219.047 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.292 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 482.127(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.375(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.944计算强度时:强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 482.127 <= 1549.136(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 14.188(m2) 重量 = 340.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.739(m)截面宽度 B = 1.925 (m) 偏心距 e1 = 0.224(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.224 <= 0.250*1.925 = 0.481(m)截面上压应力: 面坡=369.984 背坡=66.088(kPa)压应力验算满足: 计算值= 369.984 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -35.517 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 419.720(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.861挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.925(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.917计算强度时:强度验算满足: 计算值= 419.720 <= 1147.549(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 419.720 <= 1052.021(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 8.733(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.281(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.281(度)Ea=113.977(kN) Ex=113.313(kN) Ey=12.290(kN) 作用点高度 Zy=2.472(m) 墙身截面积 = 16.914(m2) 重量 = 405.936 (kN)衡重台上填料重(包括超载) = 33.130(kN) 重心坐标(1.522,-1.495)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:基底倾斜角度 = 5.711 (度)Wn = 436.887(kN) En = 62.663(kN) Wt = 43.689(kN) Et = 127.178(kN) 滑移力= 83.489(kN) 抗滑力= 249.775(kN)滑移验算满足: Kc = 2.992 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 193.459(kN) > 0.0地基土层水平向: 滑移力= 132.782(kN) 抗滑力= 246.821(kN)地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.859 > 1.300(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 1.758 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 3.048 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 6.667 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 2.823 (m)相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 2.239 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 383.505(kN-m) 抗倾覆力矩= 946.817(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 2.469 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 403.688(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础类型为天然地基，验算墙底偏心距及压应力取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距作用于基础底的总竖向力 = 499.550(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=563.312(kN-m) 基础底面宽度 B = 2.340 (m) 偏心距 e = 0.042(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.128(m)基底压应力: 趾部=236.678 踵部=190.279(kPa)最大应力与最小应力之比 = 236.678 / 190.279 = 1.244作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.042 <= 0.167*2.340 = 0.390(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=236.678 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=190.279 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=213.479 <= 500.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 80.438 (kN)上墙墙背处的 Ex = 19.469 (kN)上墙墙背处的 Ey = 7.788 (kN)相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.719 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.917 (m)相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 1.471 (m)[容许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.583(m)截面宽度 B = 1.838 (m) 偏心距 e1 = 0.336(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.336 <= 0.250*1.838 = 0.459(m)截面上压应力: 面坡=100.662 背坡=-4.634(kPa)压应力验算满足: 计算值= 100.662 <= 2100.000(kPa)拉应力验算满足: 计算值= 4.634 <= 280.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.610 <= 110.000(kPa)斜截面剪应力检算斜剪应力验算满足: 计算值= 16.335 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 88.225(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.714挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.838(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000计算强度时:强度验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 88.225 <= 908.290(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 16.638(m2) 重量 = 399.300 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.761 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 482.127(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=557.441(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.156(m)截面宽度 B = 2.375 (m) 偏心距 e1 = 0.031(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.031 <= 0.250*2.375 = 0.594(m)截面上压应力: 面坡=219.047 背坡=186.955(kPa)压应力验算满足: 计算值= 219.047 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -25.292 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 482.127(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.998挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 2.375(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.944计算强度时:强度验算满足: 计算值= 482.127 <= 1641.603(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 482.127 <= 1549.136(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 7.500(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 27.496(度)计算上墙土压力按假想墙背计算得到:第1破裂角： 28.154(度)Ea=54.210(kN) Ex=18.860(kN) Ey=50.824(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=27.505(度) 第1破裂角=27.496(度)Ea=42.170(kN) Ex=19.469(kN) Ey=37.407(kN) 作用点高度 Zy=0.917(m) 计算下墙土压力无荷载时的破裂角 = 34.058(度)按力多边形法计算得到:破裂角： 34.058(度)Ea=80.519(kN) Ex=80.049(kN) Ey=8.682(kN) 作用点高度 Zy=2.008(m)[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 14.188(m2) 重量 = 340.500 (kN)相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.850 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于截面总竖向力 = 419.720(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=310.136(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.739(m)截面宽度 B = 1.925 (m) 偏心距 e1 = 0.224(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.224 <= 0.250*1.925 = 0.481(m)截面上压应力: 面坡=369.984 背坡=66.088(kPa)压应力验算满足: 计算值= 369.984 <= 2100.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -35.517 <= 110.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 419.720(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.861挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.925(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.917计算强度时:强度验算满足: 计算值= 419.720 <= 1147.549(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 419.720 <= 1052.021(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 249.775(kN),滑移力 = 83.489(kN)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 挡土墙设计3.1.设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ，[]kpa j90=σ，[]kpa l90=σ，[]kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。
3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ；图1挡土墙计算图式：3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算:3.3.1.1 破裂角 作假象墙背18.327.1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯=+⨯=H B H α=0.71︒=37.35'1α ︒=74.29β假设第一破裂面交于边坡，如图2所示：图2上墙断面验算图式：根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算：()()βεϕθ-+-︒=219021i =33.1° ()()βεϕα---︒=219021i =14.9°其中ϕβεsin sin arcsin==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。
设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则：0tan θ=a H B Hb +--111tan α=2.1418.327.1311.018.385.24+-⨯-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破裂面交与坡面，与假设相符。
3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K=()()()()()222cos cos sin 2sin 1cos cos cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-++-βαϕαβϕϕϕαααϕi i i i i =0. 583'1H=βαβαtan tan 1tan tan 1'11i H ++=3.88（m ） E 1=K H 21'21γ=78.99（KN ） E 1x =E 1()ϕα+i cos =43.14（KN ） E 1y = E 1()ϕα+i sin =66.17（KN ） E 1H = E 1()0cos αϕα++i =36.34（KN ） E 1V = E 1()0sin αϕα++i =70.13（KN ） 作用于实际墙背上的土压力为：'1x E = E 1x =43.14（KN ） '1y E = E 1x 1tan α=13.42（KN ）土压力对验算截面的弯矩：Z 1y =3'1H =1.29（m ） Z 1x =B 1αtan Z 1y -=1.55（m ）y x x y E Z E Z E M 1'11'11-==13.42×1.55－43.14×1.29＝－34.85（KN.m ）3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算W 1=1/2（0.8+1.948）×3.18×23＝100.49（KN ）Z 1=()()()948.18.0318.305.0948.18.02948.1948.18.08.022+⨯⨯⨯+⨯++⨯+=0.795（m ）93.79795.049.1001=⨯=W M （KN.m ）3.3.2截面应力验算1'11W EN y+=∑=113.91（KN ） ∑='11xEH =43.14（KN ）111W E M MM ∑+==45.08（KN.m ）∑∑-=11112N M B e =0.578>B 1/4=0.487 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑1111min 61B e B Nσ=－45.62kpa>－90kpa直剪应力：()11011/B N f H∑∑-=τ=－1.244<90kpa ，其中0f 为圬工之间的摩擦系数这里根据规范取值为0.4。
斜剪应力计算如下：()()∑∑∑∑∑∑∑∑+----++-=12101111121tan 5.0tan tan tan 5.011N j B H f N j H N j H f N j B H A k kγγ=0.347 1tan 2++=A A θ=1.405，所以θ=54.56°。
斜剪应力：()()()()()1021010122tan tan 21tan tan 1tan tan tan 1tan 1cos B f B j f N j f H k ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+-+=∑∑θθγθθθθθτ=39.82kpa<90kpa 。
3.4. 基顶截面应力验算：3.4.1. 破裂角由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。
（如图3）根据《公路路基设计手册》表3-2-3第五类公式计算：图3基顶截面计算图式δϕθ--︒=902=34.83°，式中δ=34.83°，tan δ用以下公式计算： ()()()[]()()[]()()()()[]234.0cot tan tan 1tan cot tan 1cot tan tan tan 2222222=-+-++---++-+--=αϕβϕδαβϕαϕδααϕβϕβϕδ则得到()'11222tan tan tan ααθH H b ---=19.656（m ）>()i H a θtan 1+=11.86（m ）故下墙的破裂面交于边坡，这与假设相符。
3.4.2. 土压力计算： 土压力系数：'K =()()()()()()22222222222cos cos sin sin 1cos cos cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-βαδαβϕδϕδαααϕ=0.25'1K=1+'2'02H h =3.73 且'0h =βαβαtan tan 1tan tan 12'11++H =5.215，'2H =32H H -=3.82（m ） E 2=47.122'21''221=K K H γ（KN ） E 2x = E 2()22cos δα+=121.56（KN ）， E 2y = E 2()22sin δα+=14.84（KN ） 土压力对验算截面产生的弯矩：Z 2y =''0'2133K h H +=1.74（m ） Z 2x =B 222y tan Z α-=2.895（m ） 上墙的土压力对验算截面的弯矩：'21'1H Z Z x x +==5.37（m ）i x y Z B jB H Z αtan tan 1111'2'1-+==3(m)31.35922'1122'112-=--+=x x x x y y y y E Z E Z E Z E Z E M （KN.m ）3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩：W 1=100.49（KN ） j H Z Z tan 11'1+==0.954（m ） W 2=()k H B B B γ'2112121++=249.43（KN ） ()()()()46.2218.3382.305.046.2218.3246.246.2218.3218.3222+⨯⨯+⨯++⨯+=Z =1.53（m ）W= W 1+ W 2=349.92（KN ） 22'11Z W Z W M w +==477.5（KN.m ）3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算：图4衡重台上填料及弯矩计算图式()i E H H W ααγtan tan 21'11'11-==49.3(KN)111221H B W E γ==36.35(KN) W E =W E1+W E2=85.65(KN) M WE =()()[]()8.0tan tan tan 2tan 231'1'11111112++-++j H W H H W B H W E i E E ααα =248.19(KN.m)3.4.5. 截面强度验算：W WE E M M MM ∑++=22=366.37（KN.m ）W W E EN E y y+++=∑212=516.58（KN ）∑∑-=22222N M B e =0.52>B 2/4=0.62 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=∑22222,161B e B N σ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<kpa kpa kpa kpa 14034.5690032.476剪应力验算：()2202/B N f H∑∑-=τ=－17.05<90kpa3.5. 基底截面强度及稳定性验算：3.5.1. 土压力及弯矩计算：图5基底截面强度及稳定性验算图式H 02=H 2+0.26=4.78（m ）02'''1021H h K +==3.18，'K =()()()()()()22222222222cos cos sin sin 1cos cos cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-βαδαβϕδϕδαααϕ=0.25E 3=48.16321'''2021=K K H γ（KN ） E 3x = E 3()22cos δα+=162.28（KN ）， E 3y = E 3()22sin δα+=19.81（KN ） E 3H = E 3()022cos αδα++=159.5（KN ）， E 3V = E 3()022sin αδα++=35.86（KN ） 土压力对验算截面产生的弯矩：Z 3x =h K h H -+'''002133=1.88（m ） Z 3y =B 323x tan Z α-=2.14（m ）3'1''1H Z Z x x +==6.07（m ） j H B Z Z y y tan 321'1''1++==3.39(m)24.30033''1133''113-=--+=x x x x y y y y E Z E Z E Z E Z E M （KN.m ）3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩： W 1=100.49（KN ）j H Z Z tan 3'''11+==1.344（m ） W 2=()k H B B B γ'2112121++=249.43（KN ） j H B Z Z tan 3212'2++==1.92（m ）W 3=()k H B B B γ3322121++=49.864（KN ）， ()()()()m Z 39.167.281.237.005.067.281.2267.267.281.281.2223=+⨯⨯+⨯++⨯+=W 4=k h B γ321=7. 98（KN ）， ()34431B B Z +==1.76（m ） W= W 1 +W 2+W 3+W 4=407.764（KN ），4433'2''112Z W Z W Z W Z W M w +++==697.32（KN.m ）3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算：E E W W ='=85.65(KN)()j H B W M M E WE WE tan 321'++==281.59(KN.m)3.5.4. 基底截面应力和稳定验算： 3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算：'3WE W E M M M M ++=∑=678.67KN)()0'31cos αE V VW W E EN +++=∑=596.96（KN ）()0'31sin αE H HW W E EH +++=∑=244.93（KN ）∑∑-=NMB e 2413=0.168<B 4/6=0.433应力验算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±=∑41341'612,1B e B N σ=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<kpa kpa kpa kpa 43039.14043005.317，满足要求。