线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论
《电路基础》戴维南定理验证和有源二端口网络的研究实验
《电路基础》戴维南定理验证和有源二端口网络的研究实验一． 实验目的1． 用实验方法验证戴维南定理2． 掌握有源二端口网络的开路电压和入端等效电阻的测定方法，并了解各种测量方法的特点3． 证实有源二端口网络输出最大功率的条件二． 实验原理与说明 1． 戴维南定理一个含独立电源，受控源和线性电阻的二端口网络，其对外作用可以用一个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效源电压等于此二端口网络的开路电压，其等效内阻是二端口网络内部各独立电源置零后所对应的不含独立源的二端口网络的输入电阻（或称等效电阻）如图6-1所示。
图6-1 戴维南等效电路OC图6-2 有源二端口网络的开路电压OC U 和入端等效电阻i RU OC图6-3 直接测量OC U2． 开路电压的测定方法（1） 直接测量法当有源二端口网络的入端等效电阻i R 与万用表电压档的内阻V R 相比可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压OC U 。
如图6-3所示。
（2） 补偿法当有源二端口网络的入端电阻i R 较大时，用电压表直接测量开路电压的误差较大，这时采用补偿法测量开路电压则较为准确。
图6-4中虚线框内为补偿电路，'S U 为另一个直流电压源，可变电阻器P R 接成分压器使用，G 为检流计。
当需要测量网络A 、B 两端的开路电压时，将补偿电路'A 、'B 端分别与A 、B 两端短接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，被测网络即相当于开路，此时电压表所测得的电压就是该网络的开路电压OC U 。
由于这时被测网络不输出电流，网络内部无电压降测得的开路电压数值较前一种方法准确。
图6-4 补偿法测量开路电压3． 入端等效电阻i R 的测定方法（1） 外加电源法将有源二端口网络内部的独立电压源Us 处短接，独立电流源Is 处开路，被测网络成为无独立源的二端口网络，然后在端口上加一给定的电源电压"S U ，测量流入网络的电流I ，如图6-5所示。
实验三戴维南定理有源二端网络等效参数的测定
被 测 有 R0 源 网 US 络
RL
Uoc/2
V
(4) 零示法测UOC
在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表 直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往 往采用零示测量法，如图所示。
零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端
网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路
一、实验目的
1. 验证戴维南定理的正确性，加深对 该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一 般方法。
二、原理说明
1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中 一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分 看作是一个有源二端网络，也称为单口网络。
N
戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源 与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这 个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻R0等于该网络 中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视 为开路）时的等效电阻。
半电压法 R0 (Ω)
零示法 Uoc(v)
注意事项
1. 测量时应注意电流表量程的更换。
2. 步骤“3”中，电压源置零时不可将稳压源短接。
3. 用万表直接测R0时，网络内的独立源必须先置 零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后 再进行测量。
4. 用零示法测量UOC时，应先将稳压电源的输出调 至接近于UOC，再测量。
5. 改接线路时，要关掉电源。
四、数据处理
1、根据步骤2测得的表格，在坐标方格纸上画出 曲线，根据曲线计算出等效内阻，验证戴维南定 理的正确性，并分析产生误差的原因。
2、比几种方法测得的等效电阻与开路电压的结 果，得出相应的结论。
线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论
Ｔｈ ｏｒ ／ Ｐ ｏ ｇ ｏ ｇ ｅ ｅｍ ／ ｕ Ｙ ｎ ｈ ｎ
Ａｂｓ ｒ ｃｔ ｕ ｔ ｔ ｅ ｏ ｐ ｅ ｉ ｙ ｆ ｈ ｉ ｎ ｒ ｔ ｕ ｔ ｒ ｏ ｔ ｅ ｗ ｅ ｍｉ ａ ｔ ａ Ｄ ｅ ｏ ｈ ｃ ｍ ｌ ｘ ｔ ｏ ｔ ｅ ｎ ｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｆ ｈ Ｔ ｏ ｔ ｒ ｎ ｌ
ａｎ ｍ ｒｔ ｎ ｒｏｌ ｉ ｔ Ｃｉ ｕｉ Ａ ａｌ ｉ ． Ｉ ｐｒｅ ｅ ｐａ ｒ ｂａ ｅｄ ｎ ｉ ｐｏ ａ ｔ ｅ ｎ ｈｅ ｒｃ ｔ ｎ ｙｓ ｓ ｎ ｓ ｎｔ ｐｅ ｓ ｏ ｐｒ ｃｔ ｃ ａ ｉ ａｌ
ｔｅ ｈｉ ｅ ｐｅ ｅｎ ｓ， ｄｉ ｆｅ ｎｔ ａｃ ｎｇ ｘ ｒｉ ｃｅ ｆ ｒｅ ｍｅ ｈ ｔ ｏｄｏ ｏｇｉ ｓ， ｓ ｖｉ ｅ ｕｉ ａｌ ｎｔ ｒｅ ｓｔ ｎｃ １ ｅ ｏｌ ｎｇ ｑ ｖ ｅ ｓｉ ａ ｅ ｏｆ ｔ ｅ ｌ ｎ ａ Ｔ —ｔ ｒ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋ ｈ ｉ ｅ ｒ ｗｏ ｅ ｍｉ ａｌ ｔ ｒ ｗｉ ｈ ｈ ｅ ｎ’ ｓ ｔ ｅ ｒｅ ｔ Ｔ ｅｖ ｎｉ ｈ ｏ ｍ， ｗｅ ｅ ｓ ｔ ｍｉ ａｌ ｙ ｒ ｙｓ ｅ ｅ ｌ ａｎ ｙ ｄ． Ｆｕｒ ｈｅ ｍｏ ｃ ｒｒ ｐ ｄｉ ｉ１ ｕｓ ｒａ ｏ ｗｅ ｅ ａｌ ｚｅ ｔ ｒ ｒｅ， ｏ ｅｓ ｏｎ ｎｇ ｌ ｔ ｔｉ ｎｓ ｒ ａｌｓ ｅ ｒｒｉ ｄ ｏ ａ ｅ ｏｕ ｆ ｒ ｔ ｏ ｃ ｍ ｒｉ ｏ ｏ ｐａ ｓ ｎ． Ｆｉ ａｌ ， ａ ｐｌ ｃａ ｌｅ ｎ ｌｙ ｐ ｉ ｂ ｅｏ ｄｉ ｏｎｓ ｆ ｅ ｃｈ ｎ ｔｉ ｏｒ ａ ｍｅ ｈｏ ｏｌ ｇ ｗｅ ｄｉ ｃｕ ｓｅ ｔ ｄ ｏｙ ｒｅ ｓ ｓ ｄ ａｎ ｌ ｅ ｄ ａ ｓ ｅｅ ｅ ｔ ｂ ｃ ｒ ｗｉ ｈ ｗｅ ｅ ｄ ｒｅ ａｔ ｄ ｅｔ ｉｌ ｎ ｄ ｄ ｏ ｅ ａ ｅｄ ｔ ｒ ｈｉ ｌｉ ｈ ｅｄ ｇｈ ｇ ｔ ａｓ ｅｌ ． ｗ １
实验六戴维南定理――有源二端网络等效参数的测定(精)
实验六戴维南定理戴维南定理——————有源二端网络等效参数的测定有源二端网络等效参数的测定一.实验目的1.验证戴维宁定理、诺顿定理的正确性,加深对该定理的理解;2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二.实验原理1.戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理指出:任何一个有源二端网络,总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替,其中:电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC ,内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接,电流源开路后的等效电阻R O 。
诺顿定理指出:任何一个有源二端网络,总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替,其中:电流源I S 等于这个有源二端网络的短路短路I SC ,内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接,电流源开路后的等效电阻R O 。
U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。
2.有源二端网络等效参数的测量方法(1开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时,用电压表直接测其输出端的开路电压U OC ,然后再将其输出端短路,测其短路电流I S C ,且内阻为: SCOC S I U R =。
若有源二端网络的内阻值很低时,则不宜测其短路电流。
(2伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线,如图6-1所示。
开路电压为U OC ,根据外特性曲线求出斜率tg φ,则内阻为:IU R ∆∆==φtg S 。
另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ,以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ,如图6-1所示,则内阻为:NN OC S I U U R −=。
(3半电压法如图6-2所示,当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时,负载电阻R L 的大小(由电阻箱的读数确定即为被测有源二端网络的等效内阻R S 数值。
(4零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时,用电压表进行直接测量会造成较大的误差,为了消除电压表内阻的影响,往往采用零示测量法,如图6-3所示。
戴维南定理——有源二端网络等效参数的设定 实验报告
院（系）名称
班别
姓名
专业名称
学号
实验课程名称
电路与电子线路实验
实验项目名称
戴维南定理——有源二端网络等效参数的设定
实验时间
实验地点
实验成绩
指导老师签名
1、实验目的
(1)验证戴维南定理的正确性。
(2)掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
2、实验仪器
(1)电路实验箱一台
(2)万用表一块
4.16
11.64
357.39
2.负载实验
按表3-7改变RL阻值，测量有源二端网络的输出电压U和电流I。
表3-7负载试验
RL/Ω
1000
800
600
400
200
0
U/V
3.13
2.98
2.72
2.32
2.63
0.12
I/mA
3.13
3.69
4.48
5.70
7.80
12.39
2.测量有源二端网络等效电阻(又称入端电阻)的其它方法：将被测有源网络内的所有独立源置零(将电流源开路，电压源短路)，用万用表的欧姆档去测负载RL开路后A、B两点间的电阻，即为被测网络的等效内阻Req或称网络的输入端电阻R0。将数据记录到表3-8。
5、实验注意事项
(1)注意测量时，及时更换电流表的量程。
(2)电压源短路时不可将稳压源短接。
(3)用万用表直接测R0时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表，其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。
(4)改接线路时，要关掉电源。
6、实验心得
在实际操作过程中，实验结果难免会因种种原因而受到影响，实验数据亦有误差，因此我们在操作时应尽量避免操作失误导致的实验误差。
线性有源二端网络等效电路的研究实验报告心得体会
线性有源二端网络等效电路的研究实验报告
1实验目的
1.学习测量线性有源二端网络等效电源参数的方法。
2.加深对等效电源定理的理解。
3.巩固万用电表的使用方法，加深对万用电表内阻的理解。
2 实验仪器与设备
万用表一台
电路综合实验箱一台
3 实验预习
1.根据实验电路，计算其等效电源参数的理论值。
2.根据所选用的测量方法拟定实验步骤。
4 实验原理
1．任何一个线性网络，如果只研究其中一条支路的电压或电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络，或称为含源一端口网络。
2. 等效电源定理包括电压源等效和电流源等效两个定理，也称为戴维南定理和诺顿定理：
戴维南定理：任意一个线性有源二端网络，就其对外电路的作用而言，总可以等效为一个电压源和电阻组成的串联电路，该电压源的电压UOC等于二端网络在端口处的开路电压；电阻r0等于二端网络内所有独立源置于零的条件下，从端口处看进去的等效电阻。
诺顿定理：任意一个线性有源二端网络，就其对外电路的作用而言，总可以等效为一个电流源和电导组成的并联电路。
该电流源的电流ISC等于二端网络在端口处的短路电流；
电导g0等于该二端网络内所有独立源置于零的条件下，从端口处看进去的等效电导，g0 =1/ r0。
通常我们称开路电压UOC、短路电流ISC以及等效内阻r0为有源二端网络的等效电源参数。
3．线性有源二端网络与等效电路的外特性应该是一致的，在平面坐标中绘制的伏安关系曲线应该重合。
电工基础-电路定理(2) --戴维南定理
练习1：用戴维南定理化简电路
a
2
2A
+
6V
–
3
b
练习2：电路如图所示，试用戴维南定理求 电流I。
小结：
● 戴维南定理: 一分 二开 三零 四画
有a 源
b
+
I +a
U0
–
U
R0
–b
的端口等效电阻
例1：用戴维南定理化简如下电路
4 2 4 +
12V –
4 4 +
12V –
a+
U0
b–
a
+
U0
a
I+
–
U
b
R0
–b
a 2 4 4
b
U0 = 6V
Rab = 4
例2：求图示电路中的电流 I
+
2
3
30V
b
Ia
2
–
2
6
+
+
+ 30V
2 15V 10V 3
b
-
U0 +
a
+
+
–
2 15V -
20V 6 -
2
3
b
a
2 R0 6
戴维南定理应用步骤: 一分 二开 三零 四画
第一步：分解。把电路分为待求支路和有源二端 网络两部分；
第二步：求开路电压。断开待求支路，求出有源
二端网络的开路电压uoc；
第三步：求等效电阻。令有源二端网络内部所有 的独立源置零（电压源用短路代替，电流源用开 路代替）后，求出网络两端的等效电阻R0；
戴维南等效电路的验证及问题分析
I UR
端的电压值，它们之间的关系满足相量形式的基尔
霍夫定律，即 ΣI＝0 和ΣU＝0 。 2. 图 6-1 所示的 RC 串联电路，在正弦稳态信
号 U 的激励下，UR 与 UC 保持有 90º的相位差，即当
φ
Uc
U
图 6-2 相量图
R 阻值改变时，UR 的相量轨迹是一个半园。
U、UC 与 UR 三者形成一个直角形的电压三
诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来 等效代替，此电流源的电流 Is 等于这个有源二端网络的短路电流 ISC，其等效内阻 R0 定义同 戴维南定理。 三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量 备注
1 可调直流稳压电源
0～30V
1 DGJ-05
2 可调直流恒流源
0～500mA
UC 值，验证电压三角形关系。
测量 值
计
算
值
U’（与 UR，UC 组成 Rt△） △U=U’－U
U（V） UR（V） UC（V） （U’= U R 2 + U C 2 ）
（V）
△ U/U （%）
2. 日光灯线路接线与测量。
i
图 6-4 日光灯电路图
按图 6-4 接线。经指导老师检查后，接通实验台电源，将自耦调压器的输出调至 220V， 记录功率表、电压表读数。通过一只电流表和三个电流插座分别测得三条支路的电流。改变
三、实验设备
1、交流电压表 交流电流表 2、功率功率因数表 3 日光灯
四、实验内容
图
1. 按 图 6-1 接 线 。 R 为 220V 、 40W 的 白 炽 灯 泡 ， 电 容 器 为 4.7 μ F/450V 。
04实验四 戴维南定理
三、实验设备
序号 名称 可调直流稳压电源 可调直流恒流源 直流数字电压表 型号与规格 数量 备注
1 2 3 4 5 6
0~30V 0~200mA 0~200V 0~200mA
1 1 1 1 1 1
直流数字毫安表 可调电阻箱（电位器） 戴维南定理实验电路板
四、实验步骤
1.测原电路的伏安特性
R1 330Ω R2 R4 510Ω 10Ω + US 12V IS R3 510Ω + + V mA A + U B 1kΩ RL 戴维南 等效电路 UOC + U R0
实验四
戴维南定理及有源二端网络 参数的测定
一、实验目的
1.验证戴维南定理和诺顿定理的 正确性，加深对该定理的解； 2.掌握测量有源二端网络等效参 数的一般方法。
二、实验原理
1.戴维南定理的内容 任何一个线性有源网络，都可以用一个 电压源和一个电阻的串联来等效代替，此 电压源的电动势US等于这个有源二端网络 的开路电压UOC，其等效内阻等于该网络中 所有独立电源均置零时的等效电阻RO。
有源二端 网络开路 电压
A
R0
U oc I sc
N
0 10V
有源二端网络 端口上的短路 电流
R0
U I
四、实验步骤
+ V
4.用U0，R0重新 A 戴维南 mA 组装戴维南等效 + 等效电路 1k Ω U 电路，测等效电 R 路的伏安特性： B
L
+ UOC + mA U R0 RL
I(mA) U(等效电
UsNFra bibliotekS
U oc
R0
戴维南定理心得体会(共11篇)
戴维南定理心得体会（共11篇）《电工与电子技术》教案授课教师：罗华戴维南定理【教学目标】1、知道二端网络的有关概念。
2、理解戴维南定理的内容。
3、能应用戴维南定理求解复杂电路。
【教学重点】戴维南定理的内容及应用。
【教学难点】求解戴维南等效电路。
【教学方法】启发式引导、多媒体课件。
【教学过程】一、复习1、基尔霍夫电压定律。
2、电阻串、并联的计算。
二、引入新课在电路分析与计算过程中，有一种经常出现的情况，对于一个复杂电路，只要求求出其中一条支路的电流（或电压），此时应用戴维南定理是十分快捷的工具之一。
三、讲授新课（一）几个概念1．二端网络：一般来说是具有两个接线端的部分电路。
2．无源二端网络：内部不含电源的二端网络。
3．有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
（二）戴维南定理1、内容任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源模型来代替。
其中理想电压源的电压US0等于该有源二端网络的开路电压，电阻R0等于该有源二端网络除去电源后（理想电压源短路，理想电流源开路）所得的无源二端网络的入端等效电阻。
2、应用举例求解流过电阻R3的电流I3。
[例题]如图1所示电路中，已知US1=10V，US2=8V，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，利用戴维南定理图1[解]计算有源二端网络开路电压USO。
如图2（a）所示，在断开R3后回路中只有电流I′，设其参考方向如图中虚线所示。
I=US1US2108A0.5AR1R222USO=R2I+US2=（20.5+8）V=9V或USO=US1–R1I=（1020.5）V=9V计算等效电阻R0，由图2（b）可见，电阻R1和R2并联。
R0=R1R222Ω=1ΩR1R222(a)(b)(c)工图2例题附图流过电阻R3的电流可以利用欧姆定律求得，如图2（c）所示。
I3=USO9A3AR0R312四、巩固1、课堂练习如图3所示电路中，已知R1=R2=10Ω，R3=6Ω，US1=12V，US2=10V，试用戴维南定理求电阻R3中的电流。
戴维南定理
戴维南定理的研究电气二班110405210朱立云在电路课上，我们学习了戴维南定理，我们应该要了解下面一些内容。
一、问题提出戴维南定理和诺顿定理为线性含源单口网络的讨论提供了普遍适用的方法，但在实际应用中，由于网络结构的不同，需要采取不同的方式测量其等效参数，因此要得到最精确的参数值就必须了解不同测量方法的适用范围，将误差降到最低。
二戴维南定理任何一个线性有源二端网络N S，对外电路而言，总可用一个电压源u s 串联电阻R S来等效，其中u s为N S的端口开路u ac,R S为N S中所有独立源置零后端口等效电阻R eq.其中：三、解题步骤1、断开待求支路，剩余为有源二端网络，求N S的端口开路电压u oc.2、令N S中独立源为零Us=0短路,is=0.求其端口等效电阻R eq3、画出戴维南等效电路（U oc串R eq)连上待求支路求解。
四、例求i如图首先计算开路电压Uoc 。
把图4—14a 所示电路中待求电流I 的支路断开，如图4—14b 所示，该有源一端口网络的开路电压Uoc=Ubc 根据KVL,求得Ubc=Ubd-Ucd Ubd=Us R R R 313+=24484+=8v Ucd=s 424U R R R +=244204+=4v Uoc=8v-4v=4v其次计算等效电阻Req.把图4—14b 所示有源一端口网络中的电压源置于零值，即令Us=0，用“短路”替代，如图4—14c 所示，于是 Req==+++42423131R R R R R R R R Ω=Ω+ΩΩ⨯Ω+Ω+ΩΩ⨯Ω64204204848 最后画出等效电路，求电流I ，根据前两步骤求得的开路电压Uoc 和Req ，画出戴维南等效电路。
然后连接电阻R5支路，如图4—14d 所示，求得电流I=Uoc/（Req+R5）=4v/(6Ω+14Ω）=0.2A计算开路电压，可以运用前面介绍的各种方法，如等效变换法、节点电压法、回路电流法。
有源二端网络化简分析
• IS =US / RS或 US=ISRS
• 根据IS=US/RS可将电压源模型变换为电 流源模型，或者根据公式US=ISRS，可将 电流源模型变换为电压源模型。两者等 效变换时，电源的内阻RS值不变，电压 源US与电流源IS的方向如图2-25中所示， 即电源的电压方向US与电源输出的电流 方向IS相反。
10
+
mA A + U B
-
UOC 戴维南 1K 等效电路 RL R0
+
+ U
mA
R2
510
+ US
10mA 12V
V
-
RL -
戴维南定理
• 任何一个线性有源二端网络, 对外电路来说, 可以用一个电压源和电阻串联组合的电路 (即实际电压源模型) 来等效 • 该电压源的电压等于有源二端网络的开路 电压UOC, 而电阻则等于有源二端网络的全 部独立电源置零后的输入电阻Req, 此电阻 称为戴维南等效电阻。
戴维南定理?330?510?k1?510?10戴维南定理?任何一个线性有源二端网络对外电路来说可以用一个电压源和电阻串联组合的电路即实际电压源模型来等效?该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc而电阻则等于有源二端网络的全部独立电源置零后的输入电阻req此电阻称为戴维南等效电阻
有源二端网络化简分析
戴维南定理的求解
• 举例
330
R1 R4
10
510
IS R3 10mA 12V V + mA + U B A 戴维南 1K 等效电路 RL
UOC
+
+ U
【电路分析基础实验】有源二端网络等效参数的测定
实验三有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1．学习有源二端网络的开路电压和入端电阻的测量方法。
2．分析负载获得最大功率的条件。
3．理解戴维南定理。
二、实验原理与方法1．戴维南定理戴维南定理指出，任何一个含源线性二端网络，对其外部而言，都可以用一个电压源与电阻相串联的组合来等效代替。
如图1所示，该电压源的电压等于二端网络的开路电压Ｕ，该电阻等于网络内部所有独立电压源短路、独立电流源开路（即成为线性无源二端网络，OC如图2所示）时的入端等效电阻R i。
图1 戴维南定理等效电路图2 含源线性二端网络的开路电压和无源线性二端网络的入端等效电阻2．开路电压ＵOC的测量方法（1）直接测量法当含源线性二端网络的入端等效电阻R较小，与电压表的内阻相i比较可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压ＵOC。
较大时，采取直接测量法的误差较（2）补偿法当含源线性二端网络的入端电阻Ri大，若采用补偿法测量则较为准确。
测量方法如图3所示，图中虚线方框内为补偿电路，Ｕ为直流电源，滑线变阻器RP接为分压器，G为检流计。
将补偿电路的两端A′、B′与S被测电路的两端Ａ、Ｂ相连接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，此时电压表所测得的电压值就是该网络的开路电压ＵOC。
由于此时被测网络相当于开路，不输出电流，网络内部无电压降，所以测得的开路电压较直接测量法准确。
图3 补偿法测量网络开路电压的电路3．入端等效电阻R的测量方法i（1）外加电源法将含源线性二端网络内部的电源去除，且电压源作短路、独立电流源作开路处理，•使其成为线性无源二端网络，然后在其Ａ、Ｂ二端加上一合适的电压源ＵS （图4）•，测量流入网络的电流Ｉ，则网络的入端等效电阻为R i＝ＵS/Ｉ。
如果无源二端。
网络仅由电阻元件组成，也可以直接用万用电表的电阻挡去测量Ri因为在实际上网络内部的电源都有一定的内阻，当电源被去掉的同时，其内阻也被去掉了，这就影响了测量的准确性。
戴维宁定理教案
三、讲授新课图1图2如图1所示，如果我们仅想知道R3的电流，同样可以把其他电路看成是该电阻的电源，那我们能否对原电路进行如下变换，如图2 所示。
这样就可以把复杂电路转变为简单电路，其实这正是本节要学习的内容。
先了解一个重要的概念：一、二端网络1.网络和二端网络教师活动：教师通过多媒体展示多个二端网络。
学生活动：学生可在教师的引导下学习观察所展示的相关电路网络，总结二端网络的特点。
2.二端网络的分类无源二端网络和有源二端网络与无源网络等效变换比较教师活动：介绍两种网络的特点，让学生根据两种网络的特点判断所展示的电路各属于哪一种？学生活动：学生思考判断并回答。
3.无源二端网络等效变化所有无源二端网络都可以等效为一个电阻如图3所示。
图3过渡：对于有源二端网络又如何进行等效变换呢？这也就是本节要学习的戴维南定理的内容。
二、戴维宁定理（有源二端网络的等效变换）1.内容任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻R0相串联的模型来替代。
电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻R0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。
2.有源二端网络的等效变换【例1】求a、b两点间的开路电压和等效电阻，四、课堂小结五、课后作业并作出等效电压源。
图4教师活动：结合例题讲解戴维宁定理的具体内容，并通过一定的例子加以说明，戴维宁定理实质就是对有源二端网络进行等效变换的方法。
解:1.求Uab Uab ＝ 12 ×3/(6+6)=3V2.求Rab（作电源不作用时等效电路，强调电源不起作用的处理）Rab=（6+3）//3=2.25Ω图5学生活动：学生可在教师的引导下学习运用戴维宁定理对外部端口等效与替换的方法和操作步骤，并进行一定的练习。
P.54 4.(5) (c)3.戴维宁定理应用教师活动：结合例题讲解运用戴维宁定理解题的步骤方法概括，便于学生记忆：（1）分离（2）等效（3）组合（4）求解学生活动：总结运用戴维宁定理解题步骤。
线性含源二端网络等效电阻测量方法的讨论
线性含源二端网络等效电阻测量方法的讨论
徐祥征
【期刊名称】《测试技术学报》
【年(卷),期】2002(016)0z1
【摘要】本文讨论了线性含源二端网络等效电阻测量的方法.先通过万用表不同量限的两次测量,得到二端网络开路电压的真实值E,再利用半电压法及万用表同一量限的两次测量,可以得到比较准确的二端网络等效电阻R0.
【总页数】3页(P74-76)
【作者】徐祥征
【作者单位】华东交通大学电气工程学院,江西,南昌,330013
【正文语种】中文
【中图分类】TM93
【相关文献】
1.线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论 [J], 蒲永红
2.复杂线性含源二端网络等效电路的一次计算方法 [J], 吴恒玉;唐民丽;何玲
3.含受控源二端网络等效电阻的求解 [J], 黄艳
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5.浅析外施电源法在含源线性电阻二端网络等效化简中？… [J], 田树军;钟建伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
电路分析实验报告：戴维南定理及有源二端网络参数的测定
实验名称：戴维南定理及有源二端网络参数的测定
姓名：班级：学号：
完成日期：
一、实验目的
1.验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。
2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法
二、实验器材
EWB仿真软件
直流电压源、直流电流源、直流电压表、直流毫安表、电阻
三、实验原理
任何一个线性含独立源的二端网络Ns，均可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效代替。
此电压源Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc，其等效电阻R0等于该网络中所有独立电源均置零时的等效电阻。
四、实验电路图
五、实验步骤及数据（撰写实验步骤、拟制数据表格、理论计算与实验结果分析、每步骤实验仿真截图）
1. 测原电路Ns网络的伏安特性
2.用开短路法测量等效电阻
R0
3.测量等效电路的伏安特性
六、讨论分析（数据分析、拓展问题分析解答、实验心得）
1.U-I 特性曲线
（1）在误差允许的范围内戴维南定理是正确的
（2）误差产生的原因：各电路原件不是理想原件有内阻，使得测量不准确；外界的温度和压力等。
2.采用伏安法测内阻0R
所谓的戴维南定理用伏安法求电阻，指的是用电压oc U 除以sc i ，从而求出这个等效电阻0R 。
第一步，求开路电压oc U 是将所求支路断开再求其两端的开路电压。
第二步，求短路电流sc i 是将电压源与电流源置零出所求支路用oc U 代替，测出其短路电流。
结论：在误差允许的范围内用开短路发和用伏安法测得的0R 值相同。
运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析_李光
文章编号:JL 010229(2006)03000502运用戴维南定理对含受控源电路的求解及分析李 光(石家庄铁道学院四方学院,河北石家庄050228) 摘 要:本文通过对《电路》教材中含有受控源电路的求解,着重分析了受控源的电源性质及戴维南定理在处理电路过程中的应用。
关键词:受控源;戴维南定理;电源性质;控制量转移 中图分类号:TN 7 文献标识码:A1 问题引出在现行电路教材中,对含有受控源的线性电路网络用戴维南定理分析时,即在求戴维南等效电路的电压源和内阻抗时,只允许把受控源视为电阻性元件保留在电路中,对电路进行分析简化,那么,能否利用受控源的电源性,将其作为独立源来处理简化电路呢?例题:电路如图(a )所示,试用戴维南定理求电路中电流I 和流过3V 电压源电流I 1。
解:把受控源分别视为电阻性和电源性元件求解。
解法1:将受控源视为电阻性元件,断开3V 电压源支路,应用戴维南定理进行求解。
断开3V 电压源支路如图(b )所示,求ab 端收稿日期:20051221责任编辑:姚树琪校 对:王素娟作者简介:李光(1977-),男,汉族,河北深州人,电气工程系,讲师,主要从事电工电子学教学与研究。
口开路电压U oc ,可求得I =0.5AU oc =3V将ab 端口短路如图(c )所示,求短路电流Isc 得I sc =0.5A故可求得戴维南等效电阻R o =U ocI sc=6Ψ则戴维南等效电路如图(d )所示,可求得I 1=3+36=1A返回原电路图(a ),由KV L 得 2006年9月 石家庄联合技术职业学院学术研究 Sept .2006 第1卷第3期 Academic Research o f Shijiazhuang Lionful Vo ca tional College Vo l .1No .3 3I 1-3-6I =0则有I =0A解法2:将受控源视为独立源,断开3V 电压源支路如图(b )。
电工技术：二端网络;开路电压和等效电阻的求法
二端网络；戴维南定理；戴维南等效电路的求法
一、名词解释
1.网络： 电路也称为电网络或网络。 2.二端网络：任何一个具有两个端钮与外电路相联结的网络，不管其内部结 构如何，都 称为二端网络，也称为一端口网络。 3.二端网络的分类
无源二端网络
有源二端网络
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二端网络分类：
无源二端网络： 二端网络中没有独立电源
注意：画戴维南等效电路时，电压源的极性必须与开路电压的极性保持一致。
三、戴维南等效电路的求法
2.戴维南等效电阻 Req 求法
戴维南等效电阻为将二端网络内部独立电源全部置零后，所得不含独立源二 端网络的输入电阻。
常用下列方法求得： ⑴ 直接计算法
电压源短路 电流源开路
当网络内部不含有受控源时，可采用电阻串并联和电阻Δ-Ｙ等效互换的方法 计算戴维南等效电阻。
有源二端网络： 二端网络中含有独立电源
注意：由于受控源不是独立电源，在网络中应与无源元件一样对待。
二、戴维南定理
1.内容 戴维南定理指出：一个线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个电压源 和电阻的串联组合（即实际电压源模型）来等效代替，此电压源的电压等于 一端口的开路电压UOC，而电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电 阻 Req，此电阻称为戴维南等效电阻。
电压源短路 电流源开路
二、戴维南定理
2.注意事项 ⑴戴维南定理只能用于线性电路； ⑵“等效”是指对外端口等效； ⑶若二端网络内含受控源，在求开路电压和戴维南等效电阻时，受控源要保 留在电路中，且其数值要随控制量数值的变化而变化。
三、戴维南等效电路的求法
戴维南定理指出：一个线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个电压源 和电阻的串联组合（即实际电压源模型）来等效代替，此电压源的电压等于 一端口的开路电压，而电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻， 此电阻称为戴维南等效电阻。
等效电源定理及应用
电压源的电压等于有源二端网络的开路电压uoc;串联电阻等于有源二端网络全部独立源置零后的等效电阻Ri.
关于无源二端网络的等效电阻的三种计算方法：
I 等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理.
例3、求如图所示电路中3.
18 2A
6 3 （b）中电压源电阻串联电路为戴维南等效电路，电压源电压等于有源二端网络的开路电压，如图（c）所示；
解：（1）求开路电压UOC: 断开所求支路6Ω电阻后得一含源二端网络，如图（b）
所示。由电路图可求二端网络的开路电压为 UOC=2×2=4v
(2)求等效电阻Ri:
将含源泉二端网络中的所有独立源置零，如图（c）所示。 则二端网络的等效电阻为：
Ri=2Ω （3）求支路电流I。
用戴维南等效电路代替含源二端网络，如图（d）所
串联电阻等于有源二端网络除源后得到的无源二端网络的等效电阻，如图（d）所示。
电路如图所示，US1=8V，US2=4V，R1=R2=4Ω，R3=2Ω。
2Ω电阻的电压：用出戴维南等效电路，接上3.
( d ) 图 ( a ) 的 等 效 电 路 下图为戴维南定理示意图:(a)中所示NS为含有独立源、线性电阻或受控源的有源二端网络。
例3、求如图所示电路中3.2Ω电阻两端的电压Uo
解（1）求开路电压UOC 如图（b）所示，则
I1I261401A UOC10I14I2101416V
（2）求等效电阻Ri
电路如图（c）所示： 独立电压源短路后，
外加电源电压U，设 端口电流为I 则有
I
1
6
4
4
I
0.4I
U 10I1 6I1 16I1 6.4I
图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为： 例1、用戴维南定理求如图所示电路中的电流I
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线性有源二端网络戴维南等效电阻求解方法的讨论
作者：蒲永红
来源：《中国教育技术装备》2008年第18期
摘要由于二端网络内部结构的复杂性，等效电阻的求解具有较大的难度。
戴维南定理提供了求解有源二端网络的简便方法，在电路分析中具有重要的作用。
结合教学实践，归纳探讨几种线性二端网络戴维南等效电阻的求解方法，并结合实例进行比较分析，讨论不同方法各自的适用范围及其求解过程中需要注意的问题。
关键词二端网络；戴维南定理；等效电阻；外特性。
中图分类号 G642文献标识码 B 文章编号 1671-489X（2008）18-0038-03
1 前言
戴维南定理是电路课程中一个重要的定理,它指出了分析求解含源二端网络一种简便的等效变换法。
在实际运用该定理时，由于二端网络内部结构复杂多样，等效电阻的求解具有较大的难度。
笔者总结分析含有受控源和不含受控源时二端网络戴维南等效电阻的不同求解方法[1]。
2．戴维南等效电阻求解方法
2.1 等效变换化法不含受控源的二端网络除源后，其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯电阻电路。
求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或△-Y变化法直接求取。
例1 求图1所示电路的戴维南等效电阻，其中：
us1=us2=40 V,R1=R2=4 Ω
R3=R4=2 Ω,R5=8 Ω
解分析图1电路知：不含受控源，将所有电源置零后，电路变成纯电阻电路，可以直接通过串并联等效变化求端口等效电阻。
2.2 开路短路法开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压与该端口的短路电流之比。
这种方法要分两步计算出开路电压和短路电流。
例2 用开路短路法求解图2所示电路的等效戴维南电阻，其中
解分两步求出和.
1)在求解开路电压时，电路含有电流受控源，先进行电压源和电流源的等效变换，然后列写开口电路的KVL电压方程，得出：
开路时：
2）求短路电流时，直接将端口连接起来，借助KVL电压方程求解。
3) 等效电阻：
2.3 输入电阻法戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路，其等效电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻[2]。
输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流之比。
例3 利用输入电阻法求解例2所示戴维南等效电阻。
解根据输入电阻法原则，端口内电源置零，外加电压源，可以得出电路图3。
再利用等效变换和KVL定理，求出：
2.4 外特性法线性二端网络外特性指其端口电压和端口电流之间的关系[3]。
由戴维南定理知，线性二端网络等效电路如图4、图5所示。
在不同端口电压和电流参考方下，其端口外特性可由公式（1）和（2）分别来描述。
图4对应的外特性表达：
（1）
图5对应的外特性依次为：
（2）
归纳图4、图5外特性可以看出：二端网络等效电路的外特性总可以表示成为：
其中，为端口电压，为等效电源，由分析可知，其可正可负。
为流过端口的电流，同理，其也可正可负。
为端口等效戴维南电阻。
如果计算出二端网络等效电路外特性的、关系表达式，即可求出其等效电阻。
如果外特性表达式为，此时，二端网络等效为一个理想电压源，其等效电阻。
例4 用外特性法求解例2电路所示的等效电阻。
解假设端口电压为，流过端口回路的电流为，由KVL定理知：
带入相应的数值得出：
由表达式知：
例5 求图6所示电路的等效电阻。
解假设端口电压为，1是流过电压源的电流，根据KVL和KCL列出方程：
由此解得：
这时二端网络等效为一个理想电压源，因此：
3 四种求解方法讨论比较
通过上述举例计算，等效变换法、输入电阻法、开路短路法和外特性均能求出线性二端网路的等效戴维南等效电阻。
4种方法的原理和求解过程均不相同，笔者经过分析总结，得出以下结论。
1) 等效变换法适用于不含控制源且结构比较简单的二端网络，对于结构复杂的网络也适用，只是计算过程步骤繁琐。
2) 输入电阻法和外特性法具有普遍适用性，不论二端网络是否含有受控源，这两种方法均可以求解其戴维南等效电阻。
输入电阻法在计算时需要加入外加电源，因此计算过程要特别注意当二端网络含有受控源时，控制量的参考方向，避免等效变换过程出错。
外特性法是一步式直接求解等效电阻，该方法适用范围广泛，快捷方便，只要求出外特性的表达式即可得出等效电阻。
3) 开路短路法是依据戴维南和诺顿定理。
当二端网络的开路电压为零时，不能利用此法。
因为开路电压为零，则二端网络相当于无源二端网络，其短路电流自然为零，等效电阻不能够确定。
4 结语
本文系统探讨了4种求解戴维南等效电阻的方法，除此之外，戴维南等效电阻的求解方法还有很多。
对于同一个电路，其分析方法也有多种。
笔者认为，对于初学电路的人来说，应该首先熟练掌握教材中提到的输入电阻法，该法适用于任何线性二端网络。
在牢固掌握戴维南定理，理解透彻的基础上，可以针对不同结构的电路，采用不同的解决方法，以简化求解等效电阻的过程，提高解题的效率和准确性。
参考文献
[1]邱关源.电路[M].北京:高等教育出版社,1999
[2]秦曾煌.电工学[M].第六版.北京:高等教育出版社,2004
[3]任玲芝.线性二端网络的等效电路的另一分析方法[J].电气电子教学学报,2006(4):33-34。