工程测试与信号处理测试总结47页PPT
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机电工程测试与信号分析 第七章 信号的分析与处理PPT课件
(7-5)
• 令相对误差能量
y22(t)dt1x2y
(7-6)
13
1.相关和相关函数
• 信号之间的相关程度用相关系数ρxy来表示， 可以证明：
xy
y(t)x(t)dt 1
y2(t)dtx2(t)dt
2
xy 1
14
• 对于两个能量有限的信号，若它们的能量 是确定的，则ρxy的大小由y(t)x(t)的积 分决定。因此，可以用两个信号的乘积积
Sx(f) Rx()ej2fd
Rx() Sx(f)ej2fdf
24
一、自功率谱密度函数和互功率谱密度函数
• 互相关函数的傅里叶变换为该信号的互功 率谱密度函数（简称互谱），即
• 通常把研究信号的构成和特征值称为信号分析。
• 把信号经过必要的变换以获得所需信息的过程 称为信号处理。
3
第一节 概述
• 信号可以在时域和频域描述，相应的信号分 析也可以归纳为时域分析和频域分析。
• 信号的分析和处理可以用模拟信号处理系统 和数字信号处理系统来实现。
4
第二节 信号的时域分析
• 一、时域分解 • 二、时域相关分析
第七章 信号的分析与处理
1
整体概况
概况一
点击此处输入 相关文本内容
01
概况二
点击此处输入 相关文本内容
02
概况三
点击此处输入 相关文本内容
03
2
第一节 概述
• 通过测试系统所得到的信号包含丰富的有用信 息，但由于测试系统外部和内部各种因素的影 响，夹杂着许多不需要的成分。因此，需要对 所测得的信号作进一步的加工、变换和运算等 一系列处理。(信噪分离；削弱多余内容、强化 有用部分，利于提取有用的特征信息；修正波 形的畸变）
【工程测试与信号处理课件】实验模态分析
测点布置 （1）能够较好地反映结构物的构型 （2）能够充分显示结构的模态振型 例：一个梁单元无法求解简支梁的10个模态。计算上一般要求 至少20个单元，计算出的20阶模态，只有前10阶准确。 激励点 应避开节点节线。多点激励进行校核。 激励力的选择 在不破坏试件的情况下，尽可能大的激励力，有助于提高 信噪比。 不同大小的激励力，可以定性考查结构非线性的程度
（2）传感器标定；
（3）将试验结构以适当方式支撑起来； （4）选择适当方式激励试验结构； （5）通过拾振系统测量、记录下激励和响应的时间历程。
2.1 试验结构的支撑
试验的目的决定了试验的支撑条件。试验目的主要有三种情况： 与有限元模型进行比较；在常规工作条件下测量试件的动态特 性；对规定边界条件下的子结构进行试验研究，使之与整体结 构相适应。 与试验目的对应的支撑条件一般有自由支撑、固定支撑和原装 支撑三种。 （1）自由支承(Free-Free Support)。 无约束条件对仿真计算容易实现，但需要进行移频处理。试 验实现真正自由支承的方法有：气悬浮、磁悬浮、太空无重力 环境、自由下落（失重）。
4.系统（参数）识别
4.1频域方法的模态参数识别 根据观测到的输入输出数据建立系统的数学模型，并要求这 个数学模型按照一定准则，尽可能精确地反映系统动态特性， 称系统识别。如果系统的数学模型能用一定数量的参数描述， 那么系统识别便成为参数识别，有称参数辨识或参数估计。 模态参数识别的方法分为直接估计法和曲线拟合法。直接估 计法认为系统的观测数据是准确的，没有噪声和误差，直接 由观测数据求取系统的数学模型。
激振器的支撑： （1）固支在结构物外。 （2）悬挂在结构物外（低频）。 因使激振器悬挂系统的频率远低于结构的激励和弹性体共 振频率。必要时可在激振器上附加大的质量块以进一步降 低悬挂频率。 （3）采用隔振悬挂在结构物内部。
工程测试与信息处理
第1章 绪论
科 研 训练
第1章 绪论
光电弹丸速度测量仪的设计 应变式高压传感器设计 基于声传感器的弹丸定位系统设计
组织团队进行 分工协作。
培养学生在实践中对知识融会贯通，独立学习 和解决问题的能力 。
第1章 绪论 教学ห้องสมุดไป่ตู้法
以兵器测试的案例为主线：
解决教学中易出现的问题： 1.测试技术应用、发展部分空洞； 2.传感器部分没有实物对象、枯燥 无味； 3.信号分析理论部分深奥、难懂。
第1章 绪论
1.2 测试技术的发展趋势
（1）高灵敏度、高精度、宽量程和多功能测量仪器。 测量仪器及整个测量系统精度的提高，使测得数据的可信
度也相应提高。仪器精度的提高，可减少试验次数，从而减少 试验经费，降低产品成本。在火炮膛压测试技术中，对常规火 炮膛压小于600Mpa的测试，采用铜柱（或铜球）测压器或压 电传感器均可满足要求。为提高火炮射程和射击精度，在高膛 压火炮的研究中，膛压可达到800Mpa～1000Mpa，甚至 1000Mpa以上，并伴随着 的高冲击加速度，这就促使膛压测试 技术要相应的发展，研制测压范围更宽的压力传感器以及配套 的压力动态标定装置。
应用： 根据被测对象自行确定测试方法, 设计或选用测试系统，并 能对测量结果正确地进行数据处理。
提升： 动态误差的基本概念及常用动态误差的修正方法。
第1章 绪论
学习 方 法
测试技术是一门与材料科学、微电子 技术、信息技术密切相关的快速发展 的学科。为弥补书本教材内容滞后于 学科发展的问题，在教学内容上采编 了很多多媒体素材和案例。
第1章 绪论
（4）多系统的信息融合技术
多系统的信息融合是指对来自多个测量系统 的数据进行多级别、多方面、多层次的处理，从 而产生新的有意义的信息，而这种新信息是任何 单一测量系统或传感器所无法获得的。除军事应 用外，多系统信息融合在工业、交通和金融领域 进有十分好的应用前景。
工程测试与信息处理
工程测试与信息处理
这是一门什么性质的课
程？
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这门课程涉及哪些内
容?
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如何学好这门课程？
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涉及的内容
❖ 本课程主要介绍工业自动化、环境监测、 交通系统、信息领域的常见物理量（如温 度、湿度、压力、声音、光、位移、速度， 加速度）等常见物理量的测量过程，电路 分析及信号处理的方法。
波段名称 波长范围
频率范围
主要用途
超长波
长波 中波
短波
104～105 m
103～104 m 102～103 m
10～100 m
30～3 kHz 长距离通信，导航， 频率标准
300～30 kHz 导航，长距离通信
3000～300 kHz 广播，船舶通信、飞 行通信
30～3 MHz 广播，各种通信
超短波 分米波 厘米波
“高频电子线路”是通信工程、电子信息 工程等电子信息类专业重要的专业基础课程， 有很强的理论性、工程性和实践性，在电子 信息类专业中，具有非常重要的地位。
课程前后联系：
通信原理
高频
高数
概率论
电路
信号
低频
本门课程所研究的对象及课程任务:
本门课程主要讨论各种无线电设备中的高 频电子线路，主要内容有信号的放大，信号的 产生，和信号的频率变换等。
学生需掌握各种电路组成，工作原理，性能 特点，基本分析方法和工程计算方法；初步建 立起信息传输系统的整体概念；了解重要新技 术的发展趋势。为后续的专业课的学习打好基 础。
1.1 无线电通信发展简史
1864年英国物理学家麦克斯韦（J. Clerk Maxwell）发表了电磁场的动力 理论”这一著名论文，1887年，德国实验物理学家赫兹以卓越的实验成就， 证实了电磁波是客观存在的。之后，许多国家的科学家都努力研究如何利 用电磁波传输信息，即无线电通信。 著名的有英国的罗吉、法国的勃兰利、俄罗斯的波波夫、意大利的马可尼 等。马可尼的贡献最大，他于1895年首次在几百米的距离，用电磁波进行 通信获得成功，1901年首次完成了横渡大西洋的无线电通信。 从此，无线电通信进入了实用阶段。
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程？
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涉及的内容
❖ 本课程主要介绍工业自动化、环境监测、 交通系统、信息领域的常见物理量（如温 度、湿度、压力、声音、光、位移、速度， 加速度）等常见物理量的测量过程，电路 分析及信号处理的方法。
波段名称 波长范围
频率范围
主要用途
超长波
长波 中波
短波
104～105 m
103～104 m 102～103 m
10～100 m
30～3 kHz 长距离通信，导航， 频率标准
300～30 kHz 导航，长距离通信
3000～300 kHz 广播，船舶通信、飞 行通信
30～3 MHz 广播，各种通信
超短波 分米波 厘米波
“高频电子线路”是通信工程、电子信息 工程等电子信息类专业重要的专业基础课程， 有很强的理论性、工程性和实践性，在电子 信息类专业中，具有非常重要的地位。
课程前后联系：
通信原理
高频
高数
概率论
电路
信号
低频
本门课程所研究的对象及课程任务:
本门课程主要讨论各种无线电设备中的高 频电子线路，主要内容有信号的放大，信号的 产生，和信号的频率变换等。
学生需掌握各种电路组成，工作原理，性能 特点，基本分析方法和工程计算方法；初步建 立起信息传输系统的整体概念；了解重要新技 术的发展趋势。为后续的专业课的学习打好基 础。
1.1 无线电通信发展简史
1864年英国物理学家麦克斯韦（J. Clerk Maxwell）发表了电磁场的动力 理论”这一著名论文，1887年，德国实验物理学家赫兹以卓越的实验成就， 证实了电磁波是客观存在的。之后，许多国家的科学家都努力研究如何利 用电磁波传输信息，即无线电通信。 著名的有英国的罗吉、法国的勃兰利、俄罗斯的波波夫、意大利的马可尼 等。马可尼的贡献最大，他于1895年首次在几百米的距离，用电磁波进行 通信获得成功，1901年首次完成了横渡大西洋的无线电通信。 从此，无线电通信进入了实用阶段。
工程检测年度总结PPT
工程安全性能评估
03
对所有已完成项目的安全性能进行了综合评估，确保了工程的
安全性和稳定性。
03
工程检测数据分析
数据收集与分析方法
收集工程检测数据
通过检测设备、实验室测试和现场巡检等方式，收集与工程相关的检测数据 。
数据分析方法
采用统计、聚类、回归等方法对收集的数据进行分析，以发现数据中的规律 和趋势。
工程变更
某些项目因工程设计变更，需要重新调整检测 方案，导致进度受阻。
已完成项目的质量评估
检测数据的准确性和可靠性
01
所有已完成项目的检测数据均经过严格校准和审核，确保了数
据的准确性和可靠性。
检测方法的适用性
02
针对不同项目的特点，采用了适用的检测方法，如声波检测、
射线检测、红外线检测等，确保了检测结果的可靠性。
数据分析结果与解读
分析结果
通过数据分析，发现工程中存在的主要问题包括质量不达标、施工工艺不合理、 材料性能不满足要求等。
结果解读
从数据分析的角度，对这些问题进行解读，为后续的工程改进提供参考。
数据反映的问题及建议
问题反映
数据分析揭示了工程中存在的若干问题，这些问题可能会影 响工程的质量和稳定性。
对今后工作的建议
拓展业务领域
在现有业务基础上，进一步拓展业务领域，扩大市场份 额和业务范围。
推进技术创新
积极推进技术创新，提高检测技术水平和应用范围，提 升企业核心竞争力。
加强人才培养和引进
注重人才培养和引进工作，完善人才激励机制，吸引更 多优秀人才加入企业。
06
工程检测成本分析和预算执行情况
本年度检测成本构成分析
建议
《工程测试技术》PPT课件_OK
积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。
cxy
E[(xx )(yy )]
xy
xy
E[(x x )2 ]E[( y y )2 ]1 / 2
2021/9/2
7
2. 波形变量相关的概念（相关函数 ）
如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即 x(t)与y(t)，二者之间是否存有关联？信号的相关描 述又称信号的时差描述。它的特点是在广义积分平 均时，将信号作了恰当时延，从而反映信号取值的 大小及先后的影响。
x(t)
y(t)
2021/9/2
8
1). 信号的相关函数
相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。 信号的互相关函数定义为：
Rxy( )
lim
T
1 T
T
x(t)y(t )dt
0
• Rxy(τ)与Ryx(τ)是两个不同函数, Rxy(τ)=Ryx(-τ) 。
• 均值为零的两个统计独立的随机信号其Rxy(τ)=0。
b. 谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上； c. 收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小。
2021/9/2
35
李娜- “青藏高原”波形图
2021/9/2
36
庞龙- “两只蝴蝶”波形图
2021/9/2
37
频谱图
庞龙- “两只蝴蝶”频谱 李娜-图“青藏高原”频谱
图
2021/9/2
38
例1：周期方波频谱的计算
响。引入一个无量纲的相关系数，其定义
xy ( )
Rxy( )
[Rx(0)Ry(0)]1/ 2
Rxy( ) x y
ρxy(τ)=1说明x(t)和y(t)完全相关；ρxy(τ)= 0说明x(t)和y(t)完全 不相关;0<ρxy(τ)<1说明x(t)和y(t)部分相关
cxy
E[(xx )(yy )]
xy
xy
E[(x x )2 ]E[( y y )2 ]1 / 2
2021/9/2
7
2. 波形变量相关的概念（相关函数 ）
如果所研究的变量x, y是与时间有关的函数，即 x(t)与y(t)，二者之间是否存有关联？信号的相关描 述又称信号的时差描述。它的特点是在广义积分平 均时，将信号作了恰当时延，从而反映信号取值的 大小及先后的影响。
x(t)
y(t)
2021/9/2
8
1). 信号的相关函数
相关函数反映了二个信号在时移中的相关性。 信号的互相关函数定义为：
Rxy( )
lim
T
1 T
T
x(t)y(t )dt
0
• Rxy(τ)与Ryx(τ)是两个不同函数, Rxy(τ)=Ryx(-τ) 。
• 均值为零的两个统计独立的随机信号其Rxy(τ)=0。
b. 谐波性，即谱线只出现在基波频率的整数倍上； c. 收敛性，即谐波的幅度随谐波次数的增高而减小。
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李娜- “青藏高原”波形图
2021/9/2
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庞龙- “两只蝴蝶”波形图
2021/9/2
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频谱图
庞龙- “两只蝴蝶”频谱 李娜-图“青藏高原”频谱
图
2021/9/2
38
例1：周期方波频谱的计算
响。引入一个无量纲的相关系数，其定义
xy ( )
Rxy( )
[Rx(0)Ry(0)]1/ 2
Rxy( ) x y
ρxy(τ)=1说明x(t)和y(t)完全相关；ρxy(τ)= 0说明x(t)和y(t)完全 不相关;0<ρxy(τ)<1说明x(t)和y(t)部分相关
工程测试与信号处理
1．测试的基本概念测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。
2．测试技术的内容主要内容包括四个方面，即：测量原理.测量方法,测量系统,数据处理3. 测试技术的任务1)新产品设计；2)设备改造；3)工作和生活环境的净化及监测；4)工业自动化生产；5)科学规律的发现和新的定律、公式的诞生。
4. 测试方法的分类1) 按是否直接测定被测量的原则分类分为直接测量法和间接测量法。
2)按传感器是否与被测物接触的原则分类分为接触测量法与非接触测量法。
优缺点。
3) 按被测量是否随时间变化分类静态测量和动态测量5.信号是载有信息的物理变量，是传输信息的载体。
信息是事物存在状态或属性的反映。
区别与联系：信息蕴含于信号之中，信号中携带着人们所需要的有用信息。
6.信号的分类一、按所传递的信息的物理属性分类：机械量(如位移、速度、加速度、力、温度、流量等)、电学量(如电流、电压等)、声学量(如声乐、声强等)、光学量等等。
二、按照时间函数取值的连续性和离散性分类：分为连续时间信号和离散时间信号。
三、按照信号随时间变化变化的特点来分类：可分为确定性信号和非确定性信号两大类。
四、按照信号能否重复来分类：确定性信号（周期信号和非周期信号）和非确定性信号（平稳随机信号和非平稳随机信号）。
7.信号的描述与分类通常以四种变量域来描述信号，即时间域、幅值域、频率域、时频域对应的信号分析有时域分析、幅域分析、频域分析、时频分析。
一、时域分析（1）. 峰值和峰峰值峰峰值表示信号的动态范围，即信号大小的分布区间（2）均值表示信号大小的中心位置或常值分量，也称为固定分量或直流分量。
(3)方差和均方差表示了信号的分散程度或波动程度。
(4) 均方值和均方根值表示了信号的强度。
8.传感器的静态特性：静态特性是指传感器对不随时间变化得输入量得响应特性的指标：1.线性度2.灵敏度3.回程误差4.分辨力与分辨率5.确定度6.漂移动态特性：动态特性是指传感器对随时间变化得输入量得响应特性。
工程测试与信息处理课件 第2章 信号描述及其分析
n1
或 x(t) a0 An[cos(n0t n )] n1
x(t) a0 An[sin(n0t n )]
•从式可见，周n期1 信号是由一个或几个、乃至
无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。以角频率ω为横
坐标，幅值An或相角Φn为纵坐标作图，则分别得其幅
频谱和相频谱图。
•由于n是整数序列，各频率成分都是ω0的整倍数，通常
实频谱
幅频谱
虚频谱
相频谱
例：周期方波频谱图
例：求周期方波信号x(t)的频谱
解：根据公式先求出
所以：
例：求周期方波信号x(t)的频谱
其傅里叶展开式为：
则其频谱为（用正弦函数表达式绘图）：
2.2.3 两种展开式的关系
三角函数展开形式的频谱是单边谱
复指数展开形式的频谱是双边谱
两种形式频谱图具有确定的关系：
通过齿轮箱振动信号频谱 分析，确定最大频率分量， 然后根据机床转速和传动 链，找出故障齿轮。
案例：螺旋浆设计
可以通过频谱分析确定 螺旋浆的固有频率和临 界转速，确定螺旋浆转 速工作范围。
在生活中也有许多应用频谱分析的场合，例如可以用频谱分析仪来对电子琴 校音，看各琴键产生的音的频率是不是准确 等等。
x(t) a0 an cos n0t n1
（3） x(t)非奇非偶时
xt
a0
n1
an
cos
n0t
bn
sin
n0t
a0
n1
an2
bn2
an an2 bn2
cos n0t
bn an2 bn2
sin
n0t
令
An an2 bn2
，
tgn
an bn
工程测试与信号处理课件 第1章 绪论(T1313)
2020/11/12
19
1.2 测试技术的工程应用
图1.2-3 实时动态监测
2020/11/12
20
1.2 测试技术的工程应用
• 下面是某火力发电厂30MW汽轮发电机组的计算 机设备运行状态监测系统原理框图。
图1.1-1 温度计
2020/11/12
8
1.1 测试技术的基本概念
• 为提高测量精度、增加信号传输、处理、 存储、显示的灵活性和提高测试系统的自 动化程度，以利于和其它控制环节一起构 成自动化测控系统，在测试中通常先将被 测对象输出的物理量转换为电量，然后再 根据需要对变换后的电信号进行处理，最 后以适当的形式显示、输出。如下图所示。
2020/11/12
2
第一章 绪论
1.1 测试技术的基本概念
测试、信息、信号
测试技术是实验科学的一部分，主要研究 各种物理量的测量原理以及测量信号的分 析处理方法。
• 测试技术是进行各种科学实验研究和生产 过程参数检测必不可少的手段，它起着类 似人的感觉器官的作用。
2020/11/12
3
1.1 测试技术的基本概念
• 下图是汽车制造厂发动机测试系统原理框图，发 动机测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、润 滑油压力、燃油压力以及发动机的转速等。通过 对抽取的发动机样本进行全面的测试，工程师可 以了解产品的质量。
2020/11/12
16
1.2 测试技术的工程应用
图1.2-2 发动机测试系统原理框图
2020/11/12
• 最后由计算机显示器对频谱进行显示。另外，测试系统的 测量分析结果还可以和生产过程相连，当机床振动信号超 标时发出报警信号，防止加工废品的产生。
2020/11/12
第3章 PPT 信号分析基础 4 工程测试技术
29
● 周期信号及其频谱分析
■ 三角函数展开式
sin 0t
n
ce
n
jn0t
1 j ( 1).0t 1 j (1).0t je je 2 2
1
Cn
1 2 1 2
2
An
n
0
0 o
2
0
o
0
o
0
正弦信号双边幅频谱图、双边相频谱图、单边幅频谱图
eg:求方波信号的频谱 解： x(t )傅里叶级数的三角函数展开
x(t ) 4
1 1 1 cos(0t ) cos(30t ) cos(50t ) cos(70t ) 2 3 2 5 2 7 2
An
4
bn 初相角 n arctan 2 an
x (t ) dt
2
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
9
■ 信号的分类及其描述域
功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值。此时，研究信 号的平均功率更为合适。
1 T T T
lim
T
x (t )dt
2
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
10
记录被测物理量随时间的变化情况。
A(t)
0
t 信号波形图
3
信号分析基础
2
信号的分类
为深入了解信号的物理实质，从不同角度观察信号，可分为：
从信号可否确定分 -- 确定性信号、非确定性信号
从信号的幅值和能量分
-- 能量信号、功率信号
● 周期信号及其频谱分析
■ 三角函数展开式
sin 0t
n
ce
n
jn0t
1 j ( 1).0t 1 j (1).0t je je 2 2
1
Cn
1 2 1 2
2
An
n
0
0 o
2
0
o
0
o
0
正弦信号双边幅频谱图、双边相频谱图、单边幅频谱图
eg:求方波信号的频谱 解： x(t )傅里叶级数的三角函数展开
x(t ) 4
1 1 1 cos(0t ) cos(30t ) cos(50t ) cos(70t ) 2 3 2 5 2 7 2
An
4
bn 初相角 n arctan 2 an
x (t ) dt
2
一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。
9
■ 信号的分类及其描述域
功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值。此时，研究信 号的平均功率更为合适。
1 T T T
lim
T
x (t )dt
2
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
10
记录被测物理量随时间的变化情况。
A(t)
0
t 信号波形图
3
信号分析基础
2
信号的分类
为深入了解信号的物理实质，从不同角度观察信号，可分为：
从信号可否确定分 -- 确定性信号、非确定性信号
从信号的幅值和能量分
-- 能量信号、功率信号
【工程测试与信号处理课件】0绪论,1测量基本知识
第1章 测量的基础知识
非电量电测系统的组成框图
标 定 装 置
被测 对象
物理量
测量 装置 显 示 记 录
传 感 器
电量
信 电量 号 调 理
信 号 处 理
电量/数字量
观察 者
激励 装置
反馈控制
第1章 测量的基础知识
一般说来，测试系统由测量装置、标定装置和 激励装置三部分组成。 测量装置由传感器、信号调理器和显示记录仪 三部分组成。
信号分析的经典方法有时域分析法和频域分析法。 时域分析又称波形分析，是用信号的幅值随时间变化之图形 或表达式来分析，可以得到信号任一时刻的瞬时值或最大值、 最小值、均值、均方根值等；也可通过信号的时域分解，研 究其稳定分量与波动分量；对信号的相关分析，可以研究信 号本身或相互间的相关程度；研究信号的幅值取值的分布状 态，可以了解信号幅值取值的概率及概率分布情况，因此时 域分析又称为幅值域分析。
测试信号处理
工程测试信号处理
参考教材 狄长安等编著，工程测试与信息处理，国 防工业出版社，2010年 卢文祥等，工程测试与信息处理，华中科 技大学出版社 邵明亮等，机械工程测试技术，电子工业 出版社，2010年
0 绪论 一、测试和测量系统
测试技术是测量和试验技术的统称。 为确定被测对象的量值而进行的实验过程称为测量。 为研究被测对象的某些性能或特性指标所做的探测性 的实验过程称为试验。 工程测量可分为静态测量和动态测量。 静态测量是指不随时间变化的物理量的测量。 动态测量是指随时间变化的物理量的测量。
第1章 测量的基础知识
3）显示记录设备（三次仪表） ▲作用：把中间变换与测量电路送来的电压或电流 信号不失真地显示和记录出来。如： ①显示器； ②存储示波器； ③电压表； ④磁带记录仪； ⑤数字式瞬态 ⑥波形存储器
工程测试技术43PPT幻灯片PPT
xx((xtt())t)
XXXX((f((f)ff)))
000
tt
000
fff f
华中科技大学材料学院
结论：
➢ 假设x(t)是周期的，频域中X(f)必然是离散的，反 之亦然。
➢ 假设x(t)是非周期的，那么X(f)一定是连续的，反 之亦然。
➢ 第四种亦即时域和频域都是离散的信号，且都是 周期的，给我们利用计算机实施频谱分析提供了 一种可能性。
j2
W N eN
n o
n o
可知N个点的X(k)需做N2次复数乘法和N(N-1) 次复数加法。而做一次复数乘法需要做四次实数相 乘和两次实数相加，做一次复数加法需要做两次实 数相加。
例：N=1024时，那么需要总共1,048,576次复 数乘，即4,194,304次实数乘法。
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1. 栅栏效应的产生
对一函数实行采样，实质上就是“摘取〞采样点上对 应的函数值。其效果有如透过栅栏的缝隙观看外景一样，只 有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住， 视为零。这种现象被称为栅栏效应。不管是时域采样还是频 域采样，都有相应的栅栏效应。只不过时域采样如满足采样 定理要求，栅栏效应不会有什么影响。然而频域采样的栅栏 效应那么影响颇大，“挡住〞或丧失的频率成分有可能是重 要的或具有特征的成分，以致于整个处理失去意义。
➢ 对这种信号的傅里叶变换，我们只需取其时域上 一个周期〔N个采样点〕和频域一个周期〔同样 为N个采样点〕进展分析，便可了解该信号的全 部过程。
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4. 快速傅里叶变换(FFT)
根据离散傅里叶变换的计算公式：