小学六年级数学上册教师用书

一、位置

(一)教学目标

1、能用数对表示具体情境中物体的位置。

2、能在方格纸上用数对确定物体的位置。

(二)教材说明与教学建议

教材说明

学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中,根据行、列确定物体的位置,并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元在此基础上,让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置,进一步提升学生的已有经验,培养学生的空间观念,为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1、从实际情境出发,提升学生的已有经验。

学生在一年级下册已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,并且在生活中也有许多类似的经验。教材在编排上不但充分利用并及时提升了学生的这些已有经验。例如,例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个学生熟悉的情境,引出本单元内容的学习,同时借助教师操作台上的学生座位图,迅速将实际的具体情境数学化,抽象成在平面图上确定位置,并有效地帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。

2、呈现丰富的生活情境并注意联系学生的已有知识,帮助学生掌握用数对确定位置的方法。

教材为学生呈现了丰富的生活情境。例如,联系国际象棋的棋盘,让学生确定棋子的位置;通过呈现地图册中的某一页,让学生了解在地图册中如何确定一个地点所在的位置。使学生在熟悉的生活情境中,通过自主探索与合作交流解决实际问题,掌握用数对确定位置的方法。教材还在“生活中的数学”中介绍了在围棋盘上用19条横线与19条纵线确定棋子位置及地球上用经线与纬线确定地点位置的方法,拓宽学生的视野,让学生体会数学在生活中的应用。

教材还注意联系学生的已有知识。例如,练习一中的第6题,联系图形的平移,让学生用数对确定图形平移后顶点所在的位置;第7题,联系方位的知识,让学生根据图上的数据描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。使学生运用已有的知识与经验,解决具有一定综合性的问题,体会这些数学内容之间的联系。

教学建议

1、充分利用学生已有的生活经验与知识,鼓励学生自主探索、合作交流。

学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验,并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此,在教学时应充分利用这些经验与知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置,发展数学思考,培养空间观念。

2、注意渗透数形结合的思想。

在本单元中,教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。例如,例2中表示大象馆与海洋馆的位置的数对分别就是(1,4)与(6,4),使学生发现这两个数对中数的特点,与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习一中的第6题,使学生发现图形平移后,位置变了,表示顶点位置的数对中的数也相应的变了。教师在教学中应充分利用这些素材,使学生初步体会到数形结合的思想,让学生瞧到在平面上用数对表示点的位置的方法,架起了数与形之间的桥梁,加强了知识间的相互联系,为我们解决数学问题提供了有力的帮助。

3、本单元内容可以用2课时进行教学。

(三)具体内容的说明与教学建议(第2~7页)

本单元共安排了两个例题。

例1教学用数对确定教室里座位的位置;例2教学在方格纸上用数对确定物体的位置。

1、例1及相应的“做一做”。

编写意图

例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景,充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。首先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学,使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。接下来,又给出了用数对表示第几列第几行的方法,使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法。

“做一做”呈现了学生小组讨论交流“确定位置的知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的就是加深学生对用数对确定位置的理解,并使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,并培养学生应用数学的意识。

教学建议

(1)在教学例1时要注意以下几点。

首先,要使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。在学生解决“您能指出哪个就是张亮同学不”这个问题时,可以先让学生讨论“教师就是如何确定张

亮的位置的”,并注意引导学生将教师的表述“就是第二列,第三行的同学”与操作台上的学生座位图中亮红灯的位置联系起来。再使学生明确:竖排叫做列,横排叫做行;确定第几列一般就是从左往右数,确定第几行一般就是从前往后数。并让学生体会到正就是这些规定与约定,才使人们在确定位置时有一致的结论。教师还可以让学生用先说列数、再说行数的方法,说一说其她同学所在的位置,帮助学生巩固对列、行的认识。

然后,要使学生明确如何用数对表示位置。可以先引导学生讨论如果用(2,3)表示张亮的位置,“用了几个数据”“(2,3)中的数字分别表示的就是什么含义”,使学生体会到可以用有顺序的两个数组成数对表示出一个确定的位置,并明确书写格式:要用括号把列数与行数括起来,并在列数与行数之间写个逗号,把两个数隔开。教师可以再让学生试着用数对表示一些同学的位置或者给出一些表示座位的数对,让学生说出这些位置上的学生的名字。

最后,要使学生明确用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行。可以先引导学生讨论“如果先表示行数再表示列数,那么您能写出表示张亮的位置的数对不”“如果不约定先表示列数还就是先表示行数,您能判断(2,3)表示的就是哪个座位不”,使学生体会数对中两个数的顺序的重要性。由于在直角坐标系中就是按先写出x轴上的数量,再写出y轴上的数量的次序表示点的位置,所以我们在这里用数对表示位置时,也就是按先列数再行数的顺序。这与学生已有的确定位置的经验可能并不一致。在学生的生活经验中,她们可能会说张亮坐在第3行第2列,用数对表示就就是(3,2)。教师需要向学生说明,我们约定在用数对表示位置时,一般先表示第几列,再表示第几行,记作(2,3)。

(2)教学“做一做”时,可以让学生在课堂上直接说一说,也可以先让学生自己去查找相关资料,然后在班中进行交流。

2、例2。

编写意图

教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景,把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题,使学生明确如何在方格纸上用数对确定点的位置。

教学建议

教学时,可以分以下几步进行。

首先,让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。一就是动物园的各场馆都画成一个点,只反映各场馆的位置,不反映其她内容;二就是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上;三就是方格纸的竖线从左到右依次标注了

0,1,2,…,6;横线从下往上依次标注了0,1,2,…,6,其中的“0”既就是列的起始,也就是行的起始。