1数字的发展史
数学发展历程
数学发展历程
数学的发展历程可以大致分为四个时期：
1. 数学形成时期：这是人类建立最基本的数学概念的时期。
人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本、最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
2. 初等数学时期、常量数学时期：这个时期的基本的、最简单的成果构成中学数学的主要内容。
大约持续了两千年，逐渐形成了初等数学的主要分支：算数、几何、代数。
3. 变量数学时期：变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus）的创立。
4. 现代数学时期：数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础--------代数、几何、分析中的深刻变化为特征。
精选数学小学《数的发展史》指导教案一《从结绳计数说起》教学设计
]《数的发展史》指导教案一《从结绳计数说起》教学设计教学内容：新世纪小学数学四年级上册第13页《数学阅读——从结绳计数说起》教材分析：教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。
这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想。
随后简单说明了数字的产生。
教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。
教学目标：1、使学生感受到数学在实践过程中和日常生活中的产生。
2、让学生了解计算方法的发展。
3、让同学体会到数学方面探索乐趣。
教学重点：简单了解数的发展史。
教学过程：一、提出问题，导入新课。
同学们，你们知道吗，我们现在用什么方法来计算的呢？（生答）谁知道我们的祖先是用什么方法来计算呢？学生交流。
今天我们就从结绳计数开始，研究数的发展史。
二、指导阅读，交流汇报。
1、让学生独立阅读课文获取信息。
请打开课本第13页，认真阅读。
2、小组交流，教师巡视。
你从书中都读到了什么？3、师生共同小结古人的计算方法。
当十个手指都用完了，有什么方法来表示呢？如果还有更大的数那我们还能用什么方法来表示呢？学生交流汇报。
师生小结：通过刚才的交流，我们知道了数学是劳动人民从实践中创造出来的。
4、研究古埃及和玛雅的象形数字。
为什么我们现在使用的是阿拉伯数字表示数学运算？三、课堂小结，提出问题。
同学们，你们这节课了解了什么？关于数的发展史，你还有哪些问题？四、布置作业，拓展延伸。
同学们，看来大家有一种共同的感觉：课本上关于数的发展太少了，不过瘾。
请你们在课后调查、搜集更多有关数学的发展史的资料，下节课我们再来交流。
金水区实验小学穆桂鹤小升初数学模拟试卷一、选择题1．一根电线,截去了,还剩下50米。
数的发展史指导教案一从结绳计数说起教学设计
]《数的发展史》指导教案一《从结绳计数说起》教学设计教学内容：新世纪小学数学四年级上册第13页《数学阅读——从结绳计数说起》教材分析：教材中出示3幅图来介绍原始社会的计数方法，说明当时如何用小石子检查放牧归来的羊的只数；用结绳的方法统计猎物的个数；用在木头上刻道的方法记录捕鱼的数量等等。
这些原始的计数方法表明人类很早就产生了一一对应的思想。
随后简单说明了数字的产生。
教材中按时间顺序列举了三种古代数字，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成抽象的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
在此基础上教材介绍了自然数概念的含义和特点。
教学目标：1、使学生感受到数学在实践过程中和日常生活中的产生。
2、让学生了解计算方法的发展。
3、让同学体会到数学方面探索乐趣。
教学重点：简单了解数的发展史。
教学过程：一、提出问题，导入新课。
同学们，你们知道吗，我们现在用什么方法来计算的呢？（生答）谁知道我们的祖先是用什么方法来计算呢？学生交流。
今天我们就从结绳计数开始，研究数的发展史。
二、指导阅读，交流汇报。
1、让学生独立阅读课文获取信息。
请打开课本第13页，认真阅读。
2、小组交流，教师巡视。
你从书中都读到了什么？3、师生共同小结古人的计算方法。
当十个手指都用完了，有什么方法来表示呢？如果还有更大的数那我们还能用什么方法来表示呢？学生交流汇报。
师生小结：通过刚才的交流，我们知道了数学是劳动人民从实践中创造出来的。
4、研究古埃及和玛雅的象形数字。
为什么我们现在使用的是阿拉伯数字表示数学运算？三、课堂小结，提出问题。
同学们，你们这节课了解了什么？关于数的发展史，你还有哪些问题？四、布置作业，拓展延伸。
同学们，看来大家有一种共同的感觉：课本上关于数的发展太少了，不过瘾。
请你们在课后调查、搜集更多有关数学的发展史的资料，下节课我们再来交流。
金水区实验小学穆桂鹤小升初数学模拟试卷一、选择题1．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A． B． C．2．两根同样长的绳子，第一根剪下35，第二根剪下35米,剪下的绳子相比（）A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法判断3．“一箱苹果吃了48%”,作为单位“1”的量是( )。
8上“数字”历史： “一二三四五六”
“数字”历史：“一”1.中国近代史的开端？2.近代列强发动的第一次大规模侵华战争？3.近代中国签订的第一个不平等条约？4.近代最早侵占中国领土的国家及领土？5.近代中国第一次大规模的农民战争？6.近代中国第一个全面系统的近代化纲领？7.中国近代化的开端？8.近代列强对中国的经济侵略由商品输出为主转向资本输出的条约及条款？9.近代中国赔款数量最多的不平等条约？10.近代中国第一个维新团体和刊物？11.近代中国民主革命的先行者？12.近代中国第一个民主革命团体和为共和革命牺牲之第一人?13.近代中国第一个统一的资产阶级革命政党？14.中国同盟会成立后，革命党发动的第一次武装起义？15.近代中国第一部资产阶级宪法性质的文献？16.中国新民主主义革命的开端?17.中国最早宣传马克思主义的人物及第一篇全面系统介绍马克思主义的文章？18.中共一大召开的时间、地点、成果？19.国民党一大召开的时间、地点、意义？20.打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪的事件？21.中共建立的第一块农村革命根据地？最大的农村革命根据地？22.中国工农红军第一支坚强的队伍？23.抗日战争中，日本挑起的第一次侵华事变？24.抗日战争中，中国局部抗战和全民族抗战分别开始于哪一事件？25.全民族抗战以来中国军队取得的第一次胜利？26.全民族抗战以来中国军队在正面战场取得的最大的一次胜仗？27.国共内战开始(爆发)的时间及标志？28.揭开解放区军民战略反攻序幕的事件？29.三大战役中歼敌数量最多的战役？30.近代睁眼看世界之第一人？31.近代第一位走上“实业救国”的状元实业家？32.第一次世界大战期间，中国民族工业的发展出现了“短暂的春天”。
33.近代中国存在时间最长的中文报纸是1872年在上海创办的《申报》。
34.近代中国人创办的第一个也是规模最大的文化出版机构是1879年在上海创办的商务印书馆。
35.中国自己拍摄的第一部无声电影是1905年拍摄的京剧《定军山》；第一部有声电影是1931年拍摄的《歌女红牡丹》。
1.数学史简介
第一部分 数学史简介0.引言01什么是数学史？研究数学这门学科产生、发展的历史的一门独立的学叫做数学史。
它是数学的一个分支，也是科学史的一个分支。
它分为数学内史和数学外史。
数学内史——着眼与数学学科内部矛盾运动。
数学外史——着眼与数学学科外部环境变迁。
02数学史与数学教育1理性观念的自然选择环境适度。
变迁2数学自身发展过程 ～ 学生认识过程快速，集中的再现。
例1. 56只羊问船长有几岁？48头牛成绩好的学生答道：52岁。
成绩差的学生答道：狗屁不通。
例2．一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式a ac b b x 242-±-=. 从应用的角度讲述：⎩⎨⎧'=⋅'=+b x x a x x 2121 b z a z a '=-'+')2)(2(习题1.11.什么是数学史？它与数学、科学史的关系是什么？2.什么数学内史与数学外史？3.简述数学史与数学教育的关系。
1.外国数学史概览.1.1.数学史研究对象一、“数学产生、发展的历史”—————数学史1数学史是研究数学的历史，它的对象遍及数学的每一分支，包括数学史本身。
它的任务并非单纯地追逐数学内容形成的过程，它的对象必然扩展到数学以外而与数学发展相关的诸多方面。
2科学史、科学哲学和科学社会学三个新分支密切交织在一起。
数学史作为科学史的构成部分，同样与数学哲学、数学社会学彼此相关、相互渗透。
当然，它以研究数学本身的发展史为主。
3数学史按时间、地域、专业三大类可分为：断代史、世纪史、分期史、国别史、地区史、交流史、概念史、专题史、学科史等。
4数学家数学发展过程中起着特别重要的作用，没有他们，就没有现代的数学。
数学家传记便成为数学史中不可分割的组成部分。
他们的手稿、日记、信件以及在数学以外的创作，均属研究之列。
5数学的产生除了生产、生活的需要之外，同时受到当时社会哲学、宗教思想的影响。
另外，数学内容放映出的哲理和数学发展表现出的规律性也需要用自然哲学、科学哲学予以总结。
非常实用的大写数字用法及规则
常见的大写数字及用法1、汉字大写的起源：汉字中有数字：“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万”，相对应的大写为：“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬”。
金额大写数字的广泛应用，是防人篡改数字进行经济犯罪而采取的有效措施。
大写数字究竟是谁发明的呢？一说：明朝初年，一起涉及12名高官，6个部的左右侍郎的重大“郭桓贪污案”，就是利用空白账册大做假账，通过篡改数字大肆侵吞钱粮，累计高达2400多万石，这个数字几乎和当时全国秋粮实征总数相当。
朱元璋对此大为震怒，下令将郭桓等同案犯几万人斩首示众，同时制定了惩治经济犯罪的严格法令，并在财务管理上进行技术防范——把汉字中的数字改为了难以涂改的大写，即：“一二三四五六七八九十百千”改为“壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾佰仟”等，被称之为中国历史上金额数字大写的首创。
二说：1959~1975年，新疆吐鲁番出土文物使用大写数字的例证颇多，如阿斯塔那35号墓所出《唐麟德元年(公元664年)西州高昌县里正史玄政纳当年官贷小子抄》载：“崇化乡里正史玄政纳麟德元年官贷小子（“官贷小子”，是官贷小麦利息的省称）贰斗，其年十二月叁拾日。
”此抄载称，麟德元年十二月三十日，崇化乡里正史玄政向仓史交纳了贰斗官贷小麦利息。
又如《高昌延昌二十七年(公元587年)六月兵部条列买马用钱头数奏行文书》有“都合买马壹匹，用银钱肆拾伍文”字样；《北凉玄始十一年(公元422年)马受条呈为出酒事》中有“合用酒柒斛”字样。
这些带有零星大写数字的记录都在武则天之前，说明在公元4世纪前后(约东晋末年)，人们已开始有意识地在券契中使用大写数字，距今已有1600多年。
三说：据明末清初考据家顾炎武考证，武则天不但把国号“唐”改为“周”，也制造出很多汉字，那一时期所立的石碑，上面多有大写数字。
而且诗文中也常见大写数字，如白居易的宋版《白氏长庆集》中《论行营状请勒魏博等四道兵马却守本界事》有这样的记述：“况其军一月之费，计实钱贰拾漆（柒）捌万贯。
探索数字之谜
探索数字之谜数字在我们生活中无处不在，它们给予了我们计算、沟通和记录的重要工具。
然而，数字的起源和本质却是一个历史悠久且引人深思的难题。
本文将探索数字之谜，深入探讨数字的历史、符号以及数字领域的应用。
一、数字的历史人类对数字的使用可以追溯到史前时期。
原始社会使用简单的计数方法，如手指和石块的计数。
随着文明的进步，古代人们开始使用更复杂的符号来表示数字。
著名的巴比伦数字系统和古埃及的象形数字就是其中的例子。
然而，这些系统都存在一些不便之处，比如繁琐的操作和容易产生歧义。
二、阿拉伯数字的兴起在公元6世纪，阿拉伯数字系统开始引起人们的关注。
阿拉伯数字是一种基于10的位置计数系统，由0到9共10个数字构成。
这种系统的独特之处在于，通过不同的位置和重复使用数字来表示不同的数量。
阿拉伯数字的使用迅速传播到欧洲，成为现代世界广泛使用的数字系统。
三、数字的符号除了阿拉伯数字外，世界上还存在着许多其他数字符号系统。
比如罗马数字、中文数字等。
每种数字符号系统都有其独特的特点和应用场合。
罗马数字在古代罗马帝国广泛使用，而中文数字则是中华文化的瑰宝。
虽然这些数字符号系统不尽相同，但它们都是人类智慧的结晶，反映了不同文化对数字的理解和表达方式。
四、数字的哲学数字不仅仅是一种表示数量的方式，它还具有更深层次的哲学含义。
在数学和哲学领域，有人认为数字是宇宙的基础，是一种超越人类认知的存在。
数字的规律和性质被广泛研究，涉及到数论、几何学、逻辑学等多个学科。
数字的奇妙之处在于它们是客观存在的，同时又是人类创造和理解的产物。
五、数字在现代社会的应用随着科技的进步，数字在我们日常生活中的应用越来越广泛。
从计算机和互联网到人工智能和大数据，数字技术正深刻地改变着我们的社会。
数字化的世界使信息可以迅速传递和处理，为人们带来了更多的便利和机遇。
同时，数字技术也提出了一系列的挑战，如数据安全、个人隐私等问题，我们需要持续地探索和解决这些问题。
一部数的历史——从自然数到复数
一部数的历史——从自然数到复数[摘要] 人们在生产活动中，为了计量物品的个数，产生了自然数的概念，从对物品的分割中有了分数，为了表示相反意义的量引进了正负数，对连续的量进行度量时，引进了无理数，从负数不能开方出发引进了虚数，并把实数扩展到复数。
[关键词] 数的概念数觉计数十进位分数完全没有数的概念的思维是不可想象的，有确凿的证据表明，数字的产生比有文字记载的历史还要早几千年。
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但是人类在进化的蒙昧时期，就已经具有一种才能，当在一个小的集合里面增加或者减去一样的东西的时候，尽管他未曾直接知道增减，他也能够辨认到其中有所变化，这种才能可被称为数觉。
许多鸟类是具有这种数觉的，鸟巢若是有四个卵，那么可安然拿去一个，但是，如果拿掉两个，这鸟通常就要逃走了，一种比鸟类好不了多少的原始的数觉，就是我们产生数的概念的核心，毫无疑问，如果人类单凭这种直接的数的知觉，在计算的技术上就不会比鸟类有什么进步，但是经历了一系列的特殊环境，人类在有限的数的知觉之外学会了另一种技能来为之帮忙，这种技巧使他们未来的生活受到巨大的影响，这技巧就是计数。
在使用文字之前，人们用结绳计数，后来又用象形计数，正是计数才使具体的不同质的表达多少的概念结合为统一的抽象的数的概念，而数的概念正是数学发展的前提。
粗略地说，数学是数量的科学，而数是数出来的，有了度量才能对量有所认识。
并且，正是由于数的观念，我们才赢得了用数来表达我们世界的惊人成就。
数的科学在人类知识的总体里占有举足轻重的地位。
数学是数的科学，它是数量这个概念出发的，数的概念虽然很早就已发生，但和语言文学一样，它的发展也经过了一个漫长的过程。
自然数的问世自然数的产生起源于人类在生产活动中计数的需要，开始只有几个很少的自然数，后来随着生产力的发展和计数方法的改进，人类的文化也有了越来越多的自然数，我们从年幼时代开始就学习和运用自然数，并且通过自然数的不断接触，逐步深化了对自然数的认识。
正负数的发展史
正负数的发展史嘿呀，我跟你们讲讲这正负数的发展史，可有意思啦！在很久很久以前，人们最开始只知道正数。
那时候的人们，数数就是从 1、2、3 这么往上数，数的都是自己拥有的东西，比如有几只羊、几袋粮食啥的。
那时候的数字在人们眼里都是阳光灿烂的“好孩子”，给人们的生活带来方便，帮助大家记录和计算。
但是后来呀，人们在生活中渐渐发现，有些情况光用正数没办法很好地表达。
比如说，做买卖的时候，有时候赚了钱，这就是正数，大家都开心；可有时候亏了本，这和赚钱是完全相反的情况呀，那怎么办呢？于是，人们就开始琢磨着得有个新的东西来表示这种和正数相反的情况。
就这样，负数的概念就慢慢地在人们的脑袋里开始萌芽啦。
咱中国可是最早认识和使用负数的国家之一呢！老祖宗们可聪明啦，他们用算筹来计算。
算筹这东西，就是一些小竹棍，用不同的摆法来表示不同的数字。
据说三国时期的刘徽那可是个厉害的人物，他给正负数下了定义，说在计算过程中遇到相反意义的量，就得用正数和负数来区分。
这就好像给正负数分了个“门派”，让它们各有各的地盘。
而且呀，刘徽还说了用红色的小棍表示正数，黑色的表示负数，这多有意思呀！这就跟给正负数穿上了不同颜色的“衣服”，让人一眼就能分辨出来。
《九章算术》这本书更是了不起，里面早早地就提出了正负数加减法的法则。
老祖宗们的智慧真是让我佩服得五体投地呀！这法则一出来，正负数的运算就有了规矩，大家用起来就更顺手啦。
再看看国外，负数的发展可就没咱中国这么顺利咯。
在欧洲，一开始好多数学家都不承认负数是数呢！他们觉得负数这玩意儿太奇怪了，简直是荒谬的。
比如说那个帕斯卡，他就认为从 0 减去 4 是纯粹的胡说八道。
还有那个阿润德，为了反对负数还提出个奇怪的说法，真是让人哭笑不得。
不过后来，随着时间的推移，慢慢地大家才开始接受负数。
到了现在呀，正负数已经成为我们生活中不可或缺的一部分啦。
天气预报里的温度，零下几度就得用负数表示；还有海拔高度，低于海平面的地方也是用负数。
罗马数字1到10
罗马数字1到10
一：I：
罗马数字一表示1，为I。
罗马数字是古罗马时期发展起来的一种数字表示方法，通常用来记录时间、价格等等数据，但在当今时代仍广泛应用于小说及各种文学作品中，为字句表达赋予历史气息。
罗马数字是一种基于拉丁字母的表示法，它的特点是代表的数字不会出现叠字的情况，而且数字用法灵活性极高。
罗马数字常用的有：I、V、X、L、C、D和M，分别表示1、5、10、50、100、500和1000，可以组合成复杂的数字。
如果有一个数字前面是大于它自身的数字，可以省略加减号，直接将两个数字连接起来，如IV表示的是4，IX表示的是9。
像VI、XIX等等，其计算方法就是将小的数字减去，大的数字就是加上，所以VI=5-1=4，XIX=10+1+9=20。
根据不同的应用，罗马数字的使用也有不同的条例，但一般都只能使用到3499以内的数字，超出的数字就没有办法表示了。
罗马数字虽然很有意思，但比较麻烦，普通人很少使用，但可以用来进行一些小游戏，让人不断练习和提高算力。
1-3人工智能发展史
03 人工智能发展史
Deep Blue
1997 年 5 月 11 日，IBM 制造的超级计算机 深蓝（Deep Blue），在经过多轮较量后，击败 了国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫（Garry Kasparov）。
标志着人工智能的研究到达了一个新的高度， 也给人工智能做了一次大规模的宣传。
遵照磁鼓上的程序指令，Unimate机器人4000磅重的手臂 可以按次序堆叠热压铸金属件。
Unimate机器人成本耗资65000美元，但Unimation公司开 始售价仅为18000美元，大量推广应用后获得可观盈利。
第一次浪潮
03 人工智能发展史
第一次浪潮
学术成果（1950-1970）
达特茅斯会议之后，人工智能迎来了发展的黄金时期，出现了大量的研究成果： Herbert Simon、J.C.Shaw、Allen Newell 创建了通用解题器（General Problem Solver-GPS），
第二次浪潮
专家知识 知识库
推理机 专家系统
输出
03 人工智能发展史
第五代计算机工程
1981年日本发起第五代计算机项目，目标是造出能够与人 对话，翻译语言，解释图像，并且像人一样推理的机器。
日本在东京举行了一次会议，会上，日本正式宣布了“第 五代计算机发展方案”。
欧美纷纷做出“对抗”，1981年英国两亿五千万英镑Alvey 计划；1982年美国政府决定成立MCC组织（IBM、AT&T及美 国所有的高科技企业）
Lab ✓ 发明Lisp语言
AI诞生
2006 年，50 年后再聚，依然在世的几位左起：摩尔、 麦卡锡、明斯基、赛弗里奇、所罗门诺夫
数字技术的发展历程
数字技术的发展历程一、前言显而易见，人类已经进入了数字化时代。
现代电子信息系统已经处处离不开处理离散信息的数字电路了。
数字电路具有的高稳定性、高可靠性、可编程性、易于设计、经济性等众多优点，致使其应用越来越广泛。
例如数字计算机、先进的通信系统、工业控制系统、交通控制系统及洗衣机、电视机等，无一不使用电子技术。
数字技术发展的迅速，应用的广泛，令人叹为观止。
二、数字技术与电子技术数字技术（Digital Technology），是一项与电子计算机相伴相生的科学技术，它是指借助一定的设备将各种信息，包括：图、文、声、像等，转化为电子计算机能识别的二进制数字“0”和“1”后进行运算、加工、存储、传送、传播、还原的技术。
由于在运算、存储等环节中要借助计算机对信息进行编码、压缩、解码等，因此也称为数码技术、计算机数字技术等。
而数字技术的主要应用在于电子技术。
电子技术是根据电子学的原理，运用电子元器件设计和制造某种特定功能的电路以解决实际问题的科学,是十九世纪初到二十世纪初开始发展起来的新兴技术，二十世纪发展最迅速，应用最广泛，成为近代科学技术发展的一个重要标志。
电子技术的出现和应用,使人类进入了高新技术时代,电子技术诞生的历史虽短,但深入的领域却是最广最深,而且成为人类探索宇宙宏光世界和微观世界的物质技术和基础。
三、数字技术的发展历史1.理论级—模拟与数字为了科学计算的需要，许许多多单一用途的并不断深化复杂的模拟计算机被研制出来。
1623年由Wilhelm Schickard率先研制出了欧洲第一台计算设备，这是一个能进行六位以内数加减法，并能通过铃声输出答案的“计算钟”，使用转动齿轮来进行操作。
1642年法国数学家Pascal 在WILLIAM Oughtred计算尺的基础上，将计算尺加以改进，能进行八位计算。
1801年，Joseph Marie Jacquard对织布机的设计进行了改进，其中他使用了一系列打孔的纸卡片来作为编织复杂图案的程序。
数学史话：数学史话(1)概述
1、概述数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。
在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。
刘徽在他注解的《九章算术》中，还提出过用十进制小数表示无理数平方根的奇零部分，但直至唐宋时期(欧洲则在16世纪斯蒂文以后)十进制小数才获通用。
在这本著作中，刘徽又用圆内接正多边形的周长逼近圆周长，成为后世求圆周率的一般方法。
虽然中国从来没有过无理数或实数的一般概念，但在实质上，那时中国已完成了实数系统的一切运算法则与方法，这不仅在应用上不可缺，也为数学初期教育所不可少。
至于继承了巴比伦、埃及、希腊文化的欧洲地区，则偏重于数的性质及这些性质间的逻辑关系的研究。
早在欧几里得的《几何原本》中，即有素数的概念和素数个数无穷及整数惟一分解等论断。
古希腊发现了有非分数的数，即现称的无理数。
16世纪以来，由于解高次方程又出现了复数。
在近代，数的概念更进一步抽象化，并依据数的不同运算规律，对一般的数系统进行了独立的理论探讨，形成数学中的若干不同分支。
开平方和开立方是解最简单的高次方程所必须用到的运算。
在《九章算术》中，已出现解某种特殊形式的二次方程。
发展至宋元时代，引进了“天元”(即未知数)的明确观念，出现了求高次方程数值解与求多至四个未知数的高次代数联立方程组的解的方法，通称为天元术与四元术。
与之相伴出现的多项式的表达、运算法则以及消去方法，已接近于近世的代数学。
在中国以外，九世纪阿拉伯的花拉米子的著作阐述了二次方程的解法，通常被视为代数学的鼻祖，其解法实质上与中国古代依赖于切割术的几何方法具有同一风格。
数学进制发展史
数学进制发展史一、引言数学进制是数学中一种表示数字的方式，它是人类社会发展进程中的一项重要成果。
数学进制的发展史可以追溯到远古时期，人们通过观察自然界中的现象和使用工具，逐渐形成了不同的进制系统。
本文将从古代到现代，介绍数学进制发展的历程。
二、古代进制系统1. 古埃及进制系统古埃及人使用的进制系统是一种基于十进制的系统，他们使用一种象形的记数法来表示数字。
这种记数法中，1由一个垂直的竖线表示，而10则由一个弯曲的竖线表示，以此类推。
这种进制系统在古埃及社会中被广泛应用。
2. 古希腊进制系统古希腊人采用的是一种基于十进制的进制系统，与古埃及人不同的是，他们使用字母来表示数字。
例如，希腊字母alpha（α）表示1，beta（β）表示2，gamma（γ）表示3，以此类推。
这种进制系统在古希腊数学和哲学中发挥了重要作用。
三、进位制的出现1. 二进制的出现二进制是一种基于二进制的进制系统，只有两个数字0和1。
二进制的出现可以追溯到古代巴比伦人使用的基于六十进制的进制系统。
巴比伦人使用的进制系统是一种位置制，而二进制则是一种进位制。
二进制的发展对计算机科学和信息技术的发展起到了重要作用。
2. 八进制和十六进制的出现八进制和十六进制是一种基于八进制和十六进制的进制系统，分别由8个和16个数字组成。
它们的出现是为了简化二进制数的表示。
八进制中，每个数字可以表示为二进制的三位数，而十六进制中，每个数字可以表示为二进制的四位数。
八进制和十六进制在计算机科学中被广泛应用。
四、现代进制系统1. 十进制系统十进制是一种基于十进制的进制系统，它由0-9这10个数字组成。
十进制是人们日常生活中最常用的进制系统，它在数学、金融、工程等领域中被广泛应用。
2. 其他进制系统除了十进制，还有很多其他进制系统被人们所使用。
例如，二十进制、六十进制等。
这些进制系统在特定领域中有特殊的应用，如时间制度中的六十进制。
五、未来发展趋势随着科技的不断进步，人们对于数学进制的需求也在不断增加。
数字的发展史
数字的发展史
数字的发展史可以分为以下几个阶段：
一、手指计数时代
最早人类使用手指进行计数，这个时代可以追溯至公元前4000年左右。
人们通过手指的个数来表示数字，这种计数方法被称作手指计数法。
而对于一些较大的数字，人们则采用一些特殊的记号或者手势进行表示。
二、原始计数工具时代
随着时间的推移，人们逐渐发展出了一些原始的计数工具，例如算盘、珠算板等等。
这些计数工具极大地促进了数字的计算和存储。
三、位值计数系统时代
在公元前3世纪，位值计数系统开始出现。
这种计数系统采用数字的
位值来表示数值的大小，可以更加方便地进行计算。
在这个时代，阿
拉伯人发明了十进制数字系统，也就是我们今天所使用的数字系统。
四、机械计数器时代
19世纪末20世纪初，机械计数器开始出现，这种计数器可以通过机械方式进行数字的计算。
机械计数器的发明基础上慢慢催生出了计算机的发展。
五、计算机时代
20世纪40年代末，世界上第一台电子计算机被发明出来。
从此以后，计算机得到了快速的发展，并且逐渐普及到各个领域之中。
计算机的出现，使得数字的存储、计算和处理变得更加简单、快捷和准确。
通过以上的几个阶段的介绍，我们可以看到数字的发展史是一部很漫长的历史。
但是，这个历史也证明了人类智慧和创新的力量，数字技术的不断发展也将会给我们的生活带来更多的便利和美好。
古代数字1到10的别称
古代数字1到10的别称一：壹1.壹：壹是古代中国的传统数字，是竹简文字的象形符号，表示“一”的意思。
它的产生可以追溯到先秦时期，“壹”的符号则可以追溯到殷商时期。
“壹”寓意“一”，代表起点，有开端、开始、刚开始的意思。
它也象征着统一，表示凡事都在它的制约之下。
二：贰2.贰：贰是古代中国传统数字。
贰是古代汉字，用来表示“二”的意思，而贰也是古书中“二”字的符号表示。
它在中文发展史上有着很长的历史，原表示物以数及由以至，从鸟蝗幚及两个以后便变得抽象，表示数目的normal（不少于两的数目）的意思。
三：叁3.叁：叁是古代中国传统数字，是汉字中“三”的象形符号。
它的产生可以追溯到先秦时期，以前的符号之一就是叁。
它的意思是多重的，包括“三合一”的意思，表示一即是三，一气多用的含义；也表示处处尽善，每细微行动都力求极致的含义。
四：肆4.肆：肆是古代中国传统数字，是汉字“四”的象形符号，在中文发展史上可以追溯到殷商时期。
它的意思是稳步发展、脚踏实地的含义，表示做事耐心、踏实、谨慎，可以达到胜利的意思。
它也有收获、对抗困难的含义，暗示着奋斗、勇往直前、穷折腾不懈，冒着各种风险勇敢前进。
五：伍5.伍：伍是古代中国数字，源自汉字“五”结构。
伍有很多古代的符号，表面上伍代表数字“五”，实际上它还有其他更深刻的含义，它表示阴阳交流、五行并用，象征着中国古代关于天人有机统一的哲学理论。
六：陆6.陆：陆是古代中国的数字，是汉字“六”的象形符号。
陆的意思是照应、面对，代表困难面对困难，山穷水尽仍要勇往直前的精神，象征着壮志凌云的勇气和凡事无惧的舍我其谁的勇敢。
七：柒7.柒：柒是古代数字，是汉字“七”的象形符号。
柒有“满足、实现、拿到”等含义，也有完美、完整、成功、蓬勃发展等意思，嘴上说着做不到，动真谋中却正在全力以赴，总能在困难里找到答案，无论多么艰难都要坚持下去。
八：捌8.捌：捌是古代数字，是汉字“八”的象形符号，可以追溯到印度数字的形式，后来传入中国。
计算机发展历史上的第一
计算机发展历史上的第一11623年，法国数学家、物理学家帕斯卡（Blaise Pascal），制造出第一台机械加法器Pascaline。
这台机器由一套8个可旋转的齿轮系统组成，只能进行加法和减法，实现自动进位，并配置一个可显示计算结果的窗口。
21834年，英国数学家Charles Babbage发明解析机（Analytical Engine），首度提出近似现代电脑组织的观念。
虽因机器结构太复杂，非当时技术所能制造，以致Babbage赍志以殁。
但解析机的设计理念和Babbage的至交Ada Lovelace女士（首位程序设计师）的程式构想，却开启了近代计算机的先河。
31932年，美国科学家Vannevar Bush研制成功微分分析仪（Differential Analyzer），微分分析仪是电子计算机的鼻祖。
Bush在1945年写的《As We May Think》一文，预测了未来计算机、数据库、数位相机、语音识别、Internet等功能，人们因此称他为电脑之父。
41936年，德国工程师楚泽（Konrad Zuse）研制出了机械可编程计算机Z1，并采用了二进制形式，其理论基础即来源于布尔代数。
它的功能比较强大，用类似电影胶片的东西作为存储介质。
可以运算七位指数和16位小数。
可以用一个键盘输入数字，用灯泡显示结果。
51942年，美国爱荷华州立学院数学系教授阿特纳索夫和他的学生助手贝利设计成功阿特纳索夫－贝利－计算机（简称ABC）模型，ABC模型能做加法和减法运算，能存储300个数字，15秒中能进行一次运算，这就是有史以来人类第一次看到用电子管为元件的，有再生存储功能的数字计算机。
61944年，美国哈佛大学艾肯（Aiken）博士在IBM的赞助下设计完成Mark I，又叫做“自动序列受控计算机”。
它的外壳用钢和玻璃制成，装备了3000多个继电器，共有15万个元件和长达800公里的电线，用穿孔纸带输入。
这台机器每秒能进行3次运算，23位数加23位数的加法，仅需要0.3秒；而进行同样位数的乘法，则需要6秒多时间。
数学启蒙认识数字
数学启蒙认识数字数学启蒙：认识数字数学作为一门严肃而又普遍的学科，扮演着重要的角色。
它不仅仅是一堆公式和计算，更是一种思维方式和解决问题的能力的培养。
而数学的基础，正是从我们对数字的认识开始。
本文将从认识数字的起源、数字的分类、数字的性质和数字的应用等方面进行论述。
一、数字的起源人类对数字的认识可以追溯到远古时代。
那时，人类使用的是原始的计数方法，如手指和石头等。
随着文明的进步，人们开始意识到数字的重要性，并发展了更为先进的计数系统。
古埃及人用符号代表数字，古巴比伦人则发明了著名的楔形文字，用来记录数字。
而我们今天所使用的十进制数字系统，则起源于古印度。
二、数字的分类数字按照大小可分为自然数、整数、有理数和实数等。
自然数是最简单的数字，由0和所有正整数组成。
整数包括自然数和负整数，有理数则包括所有可以表示为分数的数字。
而实数则是包括所有有理数和无理数的数字集合。
三、数字的性质数字有许多独特的性质，其中一些性质对我们进行数学推理和计算非常重要。
首先，数字具有唯一性。
每个数字都有它独一无二的特征。
其次，数字可以进行运算。
我们可以通过加法、减法、乘法和除法等运算来改变数字的数量和相互之间的关系。
此外，数字还具有比较性。
我们可以使用大小符号（如大于、小于、等于）来比较不同数字之间的大小关系。
四、数字的应用数字在日常生活中有许多实际应用。
在测量领域，我们使用数字来表示距离、重量和时间等。
在金融领域，数字则用来进行货币计算和财务管理。
在科学研究中，数字则被用来表示观测数据、分析实验结果和建立模型。
数字还广泛应用于计算机科学、工程学、统计学等领域。
结语通过对数字的认识和理解，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。
数学的启蒙从认识数字开始，它是我们日常生活中不可或缺的一部分。
通过不断学习和实践，我们可以提高对数字的认识和运用能力，进一步掌握数学这一重要学科。
（正文约830字）参考资料：- Alan F. Beardon (2000), Algebra and Geometry, Cambridge University Press.- 宗岳飞, 林恩修 (2015), 数字世界的艺术, 科学出版社.- 郑守业, 张洁曦 (2011), 数学启示录, 国科学启智出版社.。
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第1节数字的发展史
数字可谓是数学大厦的基石，也是人们最早研究的数学对象。
在几百万年前。
我们的祖先还只知道“有”、“无”、“多”、“少”的概念，而不知道数为何物，完全没有数量的概念。
在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
比如捕获了一头野兽，就用1块石子代表。
捕获了3头，就放3块石子。
"结绳记事"也是地球上许多相隔很近的古
代人类共同做过的事。
我国古书《易经》中有"结绳而治"的记载。
传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。
用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。
这些办法用得多了，就逐渐形成数的概念和记数的符号。
现在世界通用的数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿拉伯数字。
实际上它们是古代印度人最早使用的。
后来阿拉伯人把古希腊的数学融进了自己的数学中去，又把这一简便易写的十进制位值记数法传遍了欧洲，逐渐演变成今天的阿拉伯数字。
除了十进制以外，在数学萌芽的早期，还出现过五进制、二进制、三进制、七进制、八进制、十进制、十六进制、二十进制、六十进制等多种数字进制法。
在长期实际生活的应用中，十进制最终占了上风。
数的概念、数码的写法和十进制的形成都是人类长期实践活动的结果。
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示自然数是远远不行的。
如果分配猎获物时，5个人分4件东西，每个人人该
得多少呢？于是分数就产生了。
中国对分数的研究比欧洲早1400多年！随着社会的发展，人们又发现很多数量具有相反的意义，比如增加和减少、前进和后退、上升和下降、向东和向西。
为了表示这样的量，又产生了负数。
正整数、负整数和零，统称为整数。
如果再加上正分数和负分数，就统称为有理数。
有了这些数字表示法，人们计算起来感到方便多了。
但是，在数字的发展过程中，一件不愉快的事发生了。
在公元前6世纪的古希腊，有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。
他们认为"数"是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。
因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这
是世界所以美好和谐的源泉。
他们所说的数是指整数。
分数的出现，使"数"不那样完整了。
但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。
该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为l的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。
希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。
它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。
使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死。
边长为1的正方形的对角线的长度，这个数肯定是存在的。
可它是多少？又该怎样表示它呢？人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率就是最重要的一个。
人们把它们写成π的形式，称它们为无理数。
有理数和无理数一起统称为实数。
在实数范围内对各种数的研究使数学理论达到了相当高深和丰富的程度。
这时人类的历史已进入19世纪。
许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。
但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。
于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，虚数就这样诞生了。
"i "成了虚数的单位。
后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。
在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。
随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。
由于科学技术发展的需要，向量、张量、矩阵、群、环、域等概念不断产生，把数学研究推向新的高峰。
这些概念也都应列入数字计算的范畴，但若归入超复数中不太合适，所以，人们将复数和超复数称为狭义数，把向量、张量、矩阿等概念称为广义数。
尽管人们对数的归类法还有某些分歧，但在承认数的概念还会不断发展这一点上意见是一致的。
到目前为止，数的家庭已发展得十分庞大。