呼和浩特九年级上期末试卷

第8题 呼和浩特市地区九年级数学上期末测试卷

总分:120分 时间:120分

一. 选一选(每题只有一个正确答案.每题3分.共30分)

1．最简二次根式3m n +与3422

m -可以合并，则m n -=（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）3

2．下列图形中，绕某个点旋转180ο后．能与自身重合的有

（１）正方形（２）长方形（３）等边三角形（４）线段（５）角 （６） 平行四边形

（Ａ） ５ （Ｂ） ４ （Ｃ） ３ （Ｄ） ２

3.若方程20(0),00ax bx c a a b c a b c a b c ++=≠++=-+=、、满足和，则方程的根

是（ ）

（A ）1 ，0 （B ）—1 ，0 （C ）1 ，—1 （D ）无法确定

4．已知⊙O 1和⊙O 2的直径分别为6cm 和4cm ，且圆心距O 1O 2=1cm ，那么这两个圆的位置关系

是( )

（Ａ）外离 （Ｂ）外切 （Ｃ）相交 （Ｄ）内切

5. 把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一

个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）

（A ）310 （B ）710 （C ）35 （D ）25

6、已知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )

A.一、二、三象限

B.一、二、四象限

C ．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限

7.某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两

次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本 （ ）

（A ）％ （B ）9％ （C ）％ （D ）10％

8、如图，其中相似三角形共有（ ）

（A ）3对 （B ）4对 （C ）5对 （D ）6对

9.如图，在⊙O 中，ο50=∠BOC ，OC C ∠ο25°

B. 50°

C. 75°

D. 15°

10.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则 （ ） 第９题 C

A y

x

O

第10题

Ａ Ｅ D C Ｂ 第15题 第16题 第18题 （A ）bc+1=a （B ） ab+1=c （C ）ac+1=b （D ）以上都不是

二.填一填(请将正确答案填写在横线上.每题3分,共24分)

11. 代数式a

-11在实数范围内有意义的条件是 12.;边长为4cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180ο,顶点B 所经过的路线长为

13. 已知关于x 的方程2410kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围

14.二次函数)3)(1(2

1-+=x x y 的对称轴是__________； 15. 如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，若边长为43cm ，则⊙O 的半径为

16. 小华要测量铁塔ＡＢ的高度，他在地面上放置一个平面镜Ｅ．镜子与铁塔的距离ＥＢ＝２０Ｍ．小华距离镜子ＥＤ＝２Ｍ．此时小华刚好从镜子中看到铁塔的顶端Ａ．若小华的眼睛距离地面高度ＣＤ＝１．５Ｍ，求铁塔的高度．

17.下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题有__________

18. 如图， 圆锥的底面圆的半径为10cm ，母线长为40cm ，

C 为母线PA 的中点，一只蚂蚁欲从点A 处沿圆锥的侧面爬到点C 处，

则它爬行的最短距离是 ；

三.解答题

19.(6分)解方程: ()()14323+=++x x x

20.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 是AB 的中点,延长AB 到E,使BE=AB.

试说明:⑴△ADC ∽△ACE ; ⑵CE=2DC

D

A

21.(8分)口袋中放有1个红球、1个黑球、1个黄球，这三种球除了颜色以外没有任何区别。小江同学第一次摸出一个球，并记录球的颜色后放回口袋；搅匀后，第二次摸出一个球．

（1）可能摸出几种结果？请你用树状图或列表分析?

（2）求出两次摸球出现一个红球一个黄球的概率．

22.(10分)如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,求S△BFC : S正方形ABCD

２3（１０分）．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

A

C D 24.（１０分）如图，△ABC 内接于与⊙O ，点Ｄ在半径ＯＢ的延长线上，30=∠=∠A BCD ο． （１）试判断直线ＣＤ与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（２）若⊙O 的半径长为１，求由弧ＢＣ，线段ＣＤ和ＢＤ所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）

２５（１４分）．关于x 的二次函数22(4)22y x k x k =-+-+-以y 轴为对称轴，且与y 轴

的交点在x 轴上方．

（1）求此抛物线的解析式，并在下面建立直角坐标系画出函数的草图；

（2）设A 是y 轴右侧抛物线上的一个动点，过点A 作AB 垂直于x 轴于点B ，再过点A 作x 轴的平行线交抛物线于点D ，过点D 作DC 垂直于x 轴于点C ，得到矩形ABCD ．设矩形ABCD 的周长为l ，点A 的横坐标为x ，试求l 关于x 的函数关系式；

（3）当点A 在y 轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD 能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．

2007~2008学年度第一学期期末考试初三数学试卷答案（仅供参考）

一. 选一选

二．填一填

11．a ≥ 0且a ≠1

12. 4∏cm

<4且k ≠0

=1

15.4cm

16.15cm