工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解：

1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。

(a) B

(b)

(c)

(d)

A

(e)

A

(a)

(b) A

(c)

A

(d)

A

(e)

(c)

(a)

(b)

解：

1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。

(d)

(e)

B

B

(a)

B

(b)

(c)

F B

(a)

(c)

(b)

(d)

(e)

解：

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解：

(a)

(b)

(c)

(d)

D (e)

F Bx

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

W (f)

(a)

D

(b)

B

(c)

B

F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。

(d)

F

(e)

W

B

(f)

F F

BC

(c)

(d)

(b)

(e)

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

AT

F BA

F

C

C

’

D D

B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，

F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

1

214

0 sin 60053

0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N

=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。

2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束

力。

F 1

F

解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

(2) 由力三角形得

211 1.122D A D D A F F F

F F BC AB AC F F F F F =====∴=

==

2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。若

梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

B A F F F

CDE cde CD CE ED

∆≈∆∴

==Q 几何尺寸：

11 22CE BD CD ED =

====求出约束反力：

F

D

F F A

F D

F

F B

F A d

c

e

1

2010 22010.4 45arctan 18.4B A o o

CE F F kN

CD

ED F F kN CD

CE

CD α=

⨯=⨯==⨯===-=

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知

F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。

解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E

(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

'15

166.7 23

A D E F F F F N ===

⨯=

F A F

2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试

求平衡时力F 1和F 2的大小之间的关系。

解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

1BC F =

(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

22cos30o CB F F F ==

由前二式可得：

12122212

0.61 1.634

BC CB F F F F F F or F F ==∴=

==

F F BC

F AB

F 1 C F CD F 2

F CB F CD