液压习题答案

第2章习题 1-1液压缸直径D=150mm ，活塞直径d=100mm ，负载F=5 104N 。若不计液压油自重及活塞及缸体质量，求如下图a,图b 两种情况下的液压缸内压力。

（a ）：设液压缸压力为p 根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：

F=p ·πd 2/4

p=4F/πd 2=20 104/3.14 0.12

p=6.37 106 pa （b ）：设液压缸压力为p 根据流体静力学原理，活塞处于静力平衡状态，有：

F=p ·πD 2/4

p=4F/πD 2=20 104/3.14 0.152

p=2.83 106 pa

此题做法有待于考虑

F=p ·Πd 2/4

p=4F/Πd 2=20 104/3.14 0.12

p=6.37 106 pa

1-2如图所示 的开式水箱（水箱液面与大气相通）。其侧壁开一小孔，水箱液面与小孔中心距离为h 。水箱足够大，h 基本不变（即小孔流出水时，水箱液面下降速度近似等于0）。不计损失，求水从小孔流出的速度（动能修正系数设为1）。（提示，应用伯努利方程求解）

解：取水箱液面为1-1过流断面，小孔的外部截面为2-2过流断面，设大气压为p 1 ?,0,:220

,,p 1-122121111===-===v z p p v h z p ：

根据伯努力方程：

1-3判定管内流态：(1)圆管直径d=160mm ，管内液压油速度u=3m/s ；液压油运动黏度 =114mm 2/s ； (2)圆管直径d=10cm ，管内水的流速u=100cm/s 。假定水温为20 C （相应运动粘度为1.308mm 2/s 。

解：管内流态根据雷诺数判断.

雷诺数计算公式：

(1)： 23204211101140.163Re 6

- =⨯⨯= 管内液流状态为：湍流状态

（2）23207645210

1.30810.1Re 6- =⨯⨯= 管内液流状态为：湍流状态

1-4 如图，液压泵从油箱吸油，吸油管直径 d=10cm ，泵的流量为 Q=180L/min, 油液的运动粘度υ=20 x10-6 m 2/s ，密度ρ=900kg/m 3，当泵入口处的真空度 p =0.9x105pa 时，求泵最大允许吸油的高度 h 。

（提示：运用伯努利方程与压力损失理论）

解：取油箱液面为1-1过流断面，油泵进油口为2-2过流断面，设大气压为p 0

m/s

0.382/4,,--:220

,0,p 1-1222021101===∆=-===d Q v h z p p p p v z p f π：

由伯努力方程得：

w h g v z g v z +++=++2g p

2g p 2

222221111αραρ 判断油管的流动状态： 2320191010

200.10.382v Re 6-2 =⨯⨯==υd

油管的流态为层流：动能修正系数为：22=α

局部压力损失----沿程压力损失：

层流状态：e /64R =λ 2

382.09001.0e 642

⋅=∆h R p f 2

382.09001.0e 642

⋅=∆h R p f =21.99h 带入伯努力方程得：

g v g p g h g v g h g p h h g v g

p p g

v h p p f f 22)99.211(2299.2122)

(22g p g p 2

222222200-=--+==-∆+++∆--=ρρρρρρρ

将数据代入：

h=10m

1-5液压缸如图所示，活塞与负载质量为120kg ，活塞直径d=39.8mm ，缸筒直径D=40mm ，液压缸封油长度L=40mm ，油液运动黏度v=20mm 2／s ，比重ds=0.88。试求活塞下降速度。

该题是圆环缝隙流问题，设求活塞下降速度v ，油缸油液流量为Q ：

有公式：

；活塞速度方向与液流方向相反，取“—” 号；

2

2/)(12)2/)((432d D d v L p d D d v d Q --∆⋅-==πμπ； 其中：1000⋅⋅==ds υυρμ；2

1204

d g p π=∆ 代入数据：

第三章习题

1．某液压泵几何排量为10ml/r ，工作压力为107Pa ，转速为1500r ／min ，泄漏系数 b =2.5 10-6m1/Pa s 机械效率为0.90，试求

(1)输出流量；

(2)容积效率；

(3)总效率；

(4)理论输出和输入功率；

(5)理论输入扭矩。

答案：

(1) 理论流量为：Qt=q*n=10x1500x10-3=15 L/min

泄漏量Q1= b*⊿p=2.5 10-6x107=1.5 L/min

输出流量：Qe=Qt- Q1=13.5 L/min

(2)容积效率

ηv = Qe/ Qt=13.5/15=0.9

(3)总效率ηv =ηv *ηj =0.81

(4)理论输出功率和输入功率

计算方法一

理论输出功率

N Bt =p * Q Bt =107x15x10-3/60=2.5x103瓦

输入功率

N Bi = N Bt /ηBJ =2.5x103/0.9=2.77x103瓦

计算方法二

泵的实际输出功率

N Be =p * Q Be =107x13.5x10-3/60=2.25x103瓦

输入功率

N Bi = N Be /ηB =2.25x103/0.81=2.77x103瓦

(5)理论输入扭矩

T Bt = N Bt x60/(2πn)=15.9N m