第二章框图测试题及答案
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(有答案解析)(4)
一、选择题1．如图是计算的一个程序框图，判断框内应填入的条件是A ．B ．C ．D ． 2．执行下边的程序框图，若输出的S 是121，则判断框内应填写（ ）A ．3?n <B ．4?n <C ．3?n >D ．4?n > 3．执行如图所示的程序框图，当输出S 的值为6-时，则输入的0S =（ ）A．7B．8C．9D．104．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入n，x的值分别显4，3，则输出v的值为（）A．6B．20C．61D．1835．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A ．-1B ．1C ．2D ．126．若执行如图所示的程序图，则输出S 的值为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．167．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=8．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤ 9．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为( )A ．12B ．8C ．6D ．310．下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的a b 、分别为16、18，输出的结果为a ，则二项式6a x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中常数项是（ ）A ．-20B ．52C ．-192D ．-16011．我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab 中用()rand 函数来产生01的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（ ）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142 12．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的k值是________．14．某环形道路上顺时针排列着4所中学A1，A2，A3，A4，它们分别有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各中学的彩电数相同，需调配彩电的总台数最少为________．15．（2011年苏州B6）如图，程序执行后输出的结果为___________．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．17．给出一个如下图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是______.18．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时为x（x ∈N ）天，则x 的最大值为__________．19．下列程序的功能是：判断任意输入的数x 是否是正数． 若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．INPUT“x=”；xIF________THENy=–xELSEy=x*xEND IFPRINT yEND根据此功能可知条件应为____________．20．如图是计算1111232010232010+++++⋅⋅⋅++的值的程序框图．（I ）图中空白的判断框应填 ，执行框应填 ；（II ）写出与程序框图相对应的程序．三、解答题21．画出下面算法含循环结构的程序框图：2311222210000n -+++++>成立的最小正整数n ．22．汽车保养流程是：顶起车辆、更换机油、润滑部件、调换轮胎、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．23．画出计算2222135+999+++⋅⋅⋅的程序框图，并编写相应的程序.24．读程序（Ⅰ）画出程序框图；（Ⅱ）当输出的y 的范围大于 1 时，求输入的x 值的取值范围.25．（本小题满分12分）如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a n }满足的条件，且当5=k 时，输出的S 是115； 当10=k 时，输出的S 是2110．a；（1）试求数列{a n}的通项公式n（2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）26．如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意，模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S 值． 【详解】 第1次循环得，，；第2次循环得，，；第3次循环得，，；； 第8次循环得，，；此时循环结束． 故选：D ． 【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，是基础题．2．D解析：D 【解析】分析：该程序框图表示的功能是求等比数列的和，利用等比数列的求和公式可得结果. 详解：由程序框图可知，该程序框图表示的功能是求等比数列的和，由1313 (312113)nn-+++==-，可得5n =，故判断框内应填写4?n >，故选D.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.3．B解析：B 【解析】 【详解】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S 的值． 详解:01,i S S ==02,2S S i =-=024,3S S i =--= 0248,4S S i =---=因为当4i < 不成立时，输出S ，且输出-6S = 所以06248S -=--- 所以08S = 所以选B点睛：本题考查了循环结构在程序框图中的应用，按照要求逐步运算即可，属于简单题．4．C解析：C 【解析】执行程序框图，输入4n =，3x =，1v =，130i n =-=>，1336v =⨯+=，3220i =-=>，63220v =⨯+=，2110i =-=>，203161v =⨯+=，110i =-=，输出61v =，故选C ．【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．A解析：A 【解析】 执行程序一次1,22a i ==，第二次执行程序1,3a i =-=，第三次执行程序2,4a i ==，第四次执行程序1,52a i ==，第五次执行程序1,6a i =-=，满足条件6i ≥，退出循环，输出1a =-，故选A.6．A解析：A 【解析】依题意34567881log 2log 3log 4log 5log 6log 7log 23S ===，故选A. 7．D解析：D 【解析】执行A 得1124S =++++执行B 得1124S =++++ 执行C 得1124S =++++ 执行D 得1123S =++++所以选D8．C解析：C 【解析】 输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈ 故选C9．C解析：C 【解析】 输入,1x n =满足3n ≤，进入循环2,12x x n n ==+=； 满足3n ≤，进入循环4,13x x n n ==+=； 满足3n ≤，进入循环8,14x x n n ==+=； 不满足3n ≤，输出48x = ∴输入4868x == 故选C点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构； (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题； (3)按照题目的要求完成解答并验证．10．D解析：D 【解析】由题意知，框图的功能是求两数a b 、的最大公约数，故输入16、18后输出的结果为2a =，所以二项式为6⎛ ⎝，其展开式的通项为616(r rr r T C -+= 666(1)2,0,1,2,,6r r r rC x r --=-=，令3r =可得展开式中的常数项为33346(1)2160T C =-=-．选D ．11．A解析：A 【解析】根据函数()rand 的定义，得每次循环产生的(,,)x y z 是大小属于区间(0,1)的三个随机数（可以看成在棱长为1的正方体内），而判断语句2221x y z ++<表示的在以原点为球心、半径为1的18球内，由程序框图，得循环体共循环了1000次，输出524m =，即随机数(,,)x y z 在八分之一球的内部的次数为524，由几何概型的概率公式，得3314π1π52483161000P ⨯⨯===，解得π 3.144=；故选A.12．B解析：B 【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于()cos12if i π=+的周期是24,104222T ππ===⨯+，所以101cos1011092i iS π==+=-+=∑，应选答案B ．二、填空题13．3【解析】试题分析：由程序框图知输出考点：程序框图解析：3 【解析】试题分析：由程序框图知111120,01,2,+1(11)222(21)3k s k s k s ========++；；；2123,+33(31)3k s ==>+，输出3k =．考点：程序框图.14．10【分析】先求出调配后每所中学的彩电台数为10再确定最好的调配方案【详解】由题得调配后每所中学的彩电台数为最好的调配方案为因此需调配的彩电共3＋2＋5＝10(台)【点睛】(1)本题主要考查流程图意解析：10 【分析】先求出调配后每所中学的彩电台数为10，再确定最好的调配方案. 【详解】由题得调配后每所中学的彩电台数为158125104+++=，最好的调配方案为，因此，需调配的彩电共3＋2＋5＝10(台)．【点睛】(1)本题主要考查流程图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是先求出调配后每所中学的彩电的台数.15．64【解析】分析程序中各变量各语句的作用据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是累加的值并输出∵故答案为64点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果是算法这一模块最重要的题型其处理方法是：：①分析解析：64 【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加1315S =++⋯+的值并输出，∵131564S =++⋯+=，故答案为64.点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模. 16．15【解析】；第一次循环为；第二次循环为；第三次循环为；第四次循环为结束选好输出解析：15 【解析】 ；第一次循环为1,2S a == ；第二次循环为3,4S a ==；第三次循环为7,8S a ==；第四次循环为15,16S a ==，结束选好，输出15.S =17．【解析】试题分析：由题意得当时由得或满足条件；当时由得不满足条件；当时由得不满足条件故这样的值有个考点：程序框图 解析：2【解析】试题分析：由题意得，当时，由得或，满足条件；当时，由得不满足条件；当时，由得，不满足条件.故这样的值有个. 考点：程序框图.18．4【解析】分析：根据该工程的工序流程图得出工序流程是根据工程总天数即可求出答案详解：设工序a 所需工时为y （）天由题意知：按所需工时为（天）按所需工时为（天）所以y 只能为0故按按所需工时为（天）故x 的解析：4 【解析】分析：根据该工程的工序流程图，得出工序流程是→→→→①②⑤⑦⑧，根据工程总天数即可求出答案．详解：设工序a 所需工时为y （y N ∈）天，由题意知：按→→→→→①③④⑥⑦⑧所需工时为023319++++=（天），按→→→→→①②④⑥⑦⑧所需工时为y 23319++++≤（天），所以y 只能为0，故按按→→→→①②⑤⑦⑧所需工时为0x 419+++≤（天），故x 的最大值为4. 故答案为4点睛：本题考查了工序流程图的应用问题，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，是中档题．19．【解析】由题意知在该条件语句中当条件不满足时执行输出它的平方值这一语句体故答案为：x0 解析：0x ≤【解析】由题意知，在该条件语句中，当条件不满足时，执行“输出它的平方值”这一语句体，故答案为：x ≤0．20．（I ）；（II ）见解析【解析】试题分析：（I ）由已知得本程序的作用是计算由于第一次执行循环时的循环变量初值为2步长为1最后一次执行循环进循环变量值为2010我们根据利用循环结构进行累加的方法不难给出解析：（I ）2010?i ≤，1S S i i=++；（II ）见解析. 【解析】试题分析：（I ）由已知得本程序的作用是计算111123 (2010232010)+++++++，由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2010，我们根据利用循环结构进行累加的方法，不难给出结论；（II ）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．试题解：（I ）判断框：i≤2010或i ＜2011 执行框：S=S+i+1/i… （II ）程序：程序语言不对扣分1.运算符号不对扣一分2.程序结构翻译错误扣2分（当型用直到型）3.没有输出语句扣一分4.没有END扣一分考点：循环结构；伪代码．三、解答题21．答案见解析【分析】由已知中，程序的功能我们可以利用循环结构来解答本题，因为这是一个累加问题，循环S=，由于已知中的式子，可得循环变量n初值为0，步长为1，终止条件为前累加器0S>，循环体是2n10000=+，由此易画出程序框图．S S【详解】【点睛】本题考查设计算法的程序框图解决实际问题，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握循环结构的性质和应用．22．见解析【解析】【分析】根据题意，顶起车辆后可以更换机油、润滑部件，调换轮胎，然后放下车俩后清洁打蜡，故可作出流程图.【详解】流程图如图所示：【点睛】本题主要考查了流程图的绘制，属于中档题.23．见解析【解析】试题分析：由题意知各项指数相同，底数相差2，可借助于循环设计算法，选择当型循环或直到型循环。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(答案解析)(4)
一、选择题1．执行如图所示的程序后，输出的结果是（）A．5B．16C．29D．54p ，则输出i的值为( ) 2．执行如图所示的程序框图，若输入2018A．336 B．337 C．338 D．339 3．执行如图所示的程序，若所得结果为21，则判断框中应填入（）A ．2i ≤B ．3i ≤C ．4i ≤D ．5i ≤ 4．如图程序中，输入ln 2x =，3log 2y =，lg 10z =，则输出的结果为（ ）A ．xB ．yC ．zD ．无法确定 5．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A 2B ．32-C ．52D ．46．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A ．7B ．10C ．9D ．117．执行下边的程序框图，若输出的S 是121，则判断框内应填写（ ）A ．3?n <B ．4?n <C ．3?n >D ．4?n > 8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入n ，x 的值分别显4，3，则输出v 的值为（ ）A．6B．20C．61D．183 9．执行如图的程序框图，若输出S的值是，则的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 10．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．2B．5C．8D．23 11．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为A．10B．lg99C．2D．lg10112．程序框图如下图所示，当2425A=时，输出的k的值为（）A．26 B．25 C．24 D．23二、填空题13．下面程序框图中，已知0()xf x xe=，则输出的结果是____________.14．按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的的值为，若输出，则输入的值为，则的取值范围是________．15．下列程序的运行结果为____.123,,m n p p mn pm nPRINT m n PEND======16．（2014年苏州B6）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是______．17．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果S为__________．18．把两条直线的位置关系依次填入下图中的M、N、E、F中，正确的顺序为___________.①平行；②垂直；③相交；④斜交.x=-输入下述程序框图可输出的y的值是__________．19．把120．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S为____________.三、解答题21．画出教材第三章“数系的扩充与复数的引入”的知识结构图．22．纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底）．再将矩形纸张印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型．画出该工序流程图．23．画出求12-22+32-42+…+992-1002的值的算法的程序框图.24．某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.画出程序框图，写出程序.25．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？ 26．如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】结合所给的程序语句确定输出值即可.【详解】程序运行过程如下：首先初始化数据：1,0J A ==，此时满足5J <；执行12,*4J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行13,*13J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行14,*29J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行15,*54J J A A J J =+==+=，此时不满足5J <；跳出循环，输出54A =.本题选择D 选项.【点睛】本题主要考查循环语句的理解及其计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．B解析：B【解析】【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i 的值．【详解】根据框图分析，当6n =时，1i =；当12n =时，2i =；当18n =时，3i =，…当2016n =时，336i =继续进入循环，当2022n =时，337i =，且20222018>，结束循环，输出337i =，故选B.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．3．B解析：B【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到得到输出的21S =时，即可得到输出条件，从而可得结果.【详解】模拟执行程序:第一次循环，1,2S k ==，不满足条件；第一次循环，6,3S k ==，不满足条件；第一次循环，21,4S k ==，输出21S =，满足条件，所以，判断框应填3i ≤，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．A解析：A【解析】分析：比较对数值得大小，结合流程图输出结果详解：22lg x ln lge ==，3223lg y log lg == 3lge lg ∴<，则x y >12z ===x z ∴>代入程序中，输出m x = 故选A点睛：在比较对数值的大小时，当底数不同可以运用换底公式来进行比较，底数相同时根据单调性进行判断。
(典型题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．执行如图所示的程序后，输出的结果是（）A．5B．16C．29D．542．如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MODb”表示a除以b的余数，若输入,a b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )A．13B．26C．39D．783．某程序框图如图所示,则该程序运行后输出i的值为()A ．6B ．7C ．8D ．94．执行如下程序框图，如果输入的[,]4x ππ∈-，则输出y 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．[1,2]-C ．[1,2]D ．[1,1]- 5．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A 2B ．32-C ．52D ．46．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A ．2B ．1C ．0D ．-1 7．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0-C ．[)1,+∞ D ．[]0,1 8．执行如图1所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．执行如图所示的程序框图，若输入的40N =，则输出的S =( )A ．115B ．116C ．357D ．35810．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤ 11．执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出的S 值为( )A ．8B ．19C ．42D ．8912．执行如图所示的程序语句，则输出的s 的值为（ ）A ．22 B ．1 C ．212+ D 21二、填空题13．下面程序运行后输出的结果为________．520033"";""x y IF x THENy x ELSE y x END IFPRINT x y y x END=-=-<=-=+-=-=14．如图的算法，最后输出的k ＝_______．15．执行如图所示的流程图，若输入n的值为8，则输出s的值为_________.16．如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为．17．如图所示的茎叶图为高二某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1254,,a a a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的S 和n 的值之和是___．18．程序框图如图所示，若输出的y ＝0，那么输入的x 为________．19．如图是计算1111232010232010+++++⋅⋅⋅++的值的程序框图．（I）图中空白的判断框应填，执行框应填；（II）写出与程序框图相对应的程序．20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．三、解答题21．银行办理房屋抵押贷款手续如下：先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户．然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．22．把下列程序用程序框图表示出来.A=20B=15A=A+BB=A-B A=A BPRINT A+BEND23．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．（1）若输入04965x =，请写出输出的所有x 的值； （2）若输出的所有i x 都相等，试求输入的初始值0x ．24．我们在人教A 版选修1-2教材的第一章中学习了《统计案例》，请你画出《统计案例》这一章的章节结构图．25．回忆人教A 版必修3《算法初步》这一章，试画出《算法初步》这一章的知识结构图．26．已知函数y=2x+3,设计一个算法,给出函数图象上任一点的横坐标x,求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】结合所给的程序语句确定输出值即可.【详解】程序运行过程如下：首先初始化数据：1,0J A ==，此时满足5J <；执行12,*4J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行13,*13J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行14,*29J J A A J J =+==+=，此时满足5J <；执行15,*54J J A A J J =+==+=，此时不满足5J <；跳出循环，输出54A =. 本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查循环语句的理解及其计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．A解析：A 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的a 的值. . 【详解】若输入,a b 的值分别为195,52,则39,52,39c a b ===,不满足条件，循环；5239÷，余数为13 ,即13,39,31c a b ===，不满足条件，循环； 3913÷，余数为0 ,即0,13,1c a b ===，满足条件，输出13a =，故选A.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．B解析：B 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的i 的值. 【详解】执行程序框图，输入1,1,1m n i ===， 第一次循环2,4,2m n i ===； 第二次循环4,9,3m n i ===； 第三次循环8,16,4m n i ===； 第四次循环16,25,5m n i ===； 第五次循环32,36,6m n i ===； 第六次循环64,49,7m n i ===， 退出循环，输出7i =，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．B解析：B 【解析】分析：讲原问题转化为分段函数的问题，然后求解函数的值域即可. 详解：流程图计算的输出值为分段函数：()222cos sin 21,2cos 2sin 1,2x x x f x x x x ππ⎧+-<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，原问题即求解函数()f x 在区间,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 当42x ππ-≤<时：()22cos sin 21cos 21sin 2124f x x x x x x π⎛⎫=+-=++-=+ ⎪⎝⎭，42x ππ-≤<，则152444x πππ-≤+<，此时函数的值域为1,2；当2x ππ≤≤时：()22cos 2sin 1sin 2sin f x x x x x =+-=-+，2x ππ≤≤，则0sin 1x ≤≤，此时函数的值域为[]0,1；综上可得，函数的值域为[]0,1⎡⎡-⋃=-⎣⎣. 即输出y的取值范围是⎡-⎣.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．5．A解析：A 【解析】分析：先根据循环得函数解析式，再解方程得实数x 的值.详解：因为2log ,12,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，所以211log 2x x >⎧⎪⎨=⎪⎩或1122x x ≤⎧⎪⎨-=⎪⎩所以x = 选A.点睛：本题考查算法与流程图，考查识别流程图的含义，利用分段函数解决问题能力.6．C解析：C 【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，可得结果.详解：因为cos2n y π=的周期为4， 且一个周期内函数值的和为0，而满足进行循环的n 的最大值为2017，201745041÷=+，故32017cos cos cos ...cos 222S ππππ=++++cos 02π==，故选C.点睛：本题主要考查程序框图，分组求和法求和，余弦函数的周期性，属于中档题. 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.7．D解析：D 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[]1,2，即可得到答案．详解：：根据题意，得 当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）=2x ， ∴1≤2x ≤2， ∴0≤x≤1；当x ∉[﹣2，2]时，f （x ）=3，不符合， ∴x 的取值范围是[0，1]．故选：D ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．8．C解析：C 【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到到输出b 的值为16，即可得输出条件.详解：执行程序框图，输入0,1a b ==，第一次循环，2,1b a ==； 第二次循环，4,2b a ==；第三次循环，16,3b a ==时，应退出循环， 故图中判断框内①处应填2，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．D解析：D 【解析】结合题意，程序运行如下： 首先初始化40,1,0N n S ===，第一次循环，22S S n =+=，此时不满足n N >，执行314n n =+=； 第二次循环，210S S n =+=，此时不满足n N >，执行3113n n =+=； 第三次循环，236S S n =+=，此时不满足n N >，执行3140n n =+=； 第四次循环，2116S S n =+=，此时不满足n N >，执行31121n n =+=； 第五次循环，2358S S n =+=，此时满足n N >，跳出循环，输出358S =. 本题选择D 选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．10．C解析：C 【解析】 输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a > 继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈ 故选C11．C解析：C 【解析】执行程序框图，输入，2,0,1,x k S === 第一次循环1,3,k S ==第二次循环2,8,k S ==第三次循环3,19,k S ==第四次循环4,42,k S ==第五次循环5k =，退出循环，输出42S = ，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．C解析：C 【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：1i =，0s =，0sin 42S π=+=；2i =，50i ≥？，否，2sin 222S π=+=；3i =，50i ≥？，否，3sin 14S π=+==；4i =，50i ≥？，否，101S =+=；5i =，50i ≥？，否，521sin 42S π=+=；6i =，50i ≥？，否，2122S =-=；7i =，50i ≥？，否，7sin 024S π=+=；8i =，50i ≥？，否，0sin 20S π=+=；9i =，50i ≥？，否，90sin42S π=+=；…；s 的值是随i 的变化而改变的，且周期为8，又50682=⨯+，此时终止循环，∴输出的s 值与2i =时相同，为12S =+，故选C. 二、填空题13．3－3【解析】∵输入x ＝－5<0∴y ＝x －3＝－5－3＝－8∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3y －x ＝－8－(－5)＝－3点睛:(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能然后根据是的分支成立的解析：3，－3 【解析】 ∵输入x ＝－5<0， ∴y ＝x －3＝－5－3＝－8，∴输出x －y ＝－5－(－8)＝3，y －x ＝－8－(－5)＝－3.点睛: (1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断． (2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．14．11【解析】阅读流程图首先初始化数据：进入循环体：满足进行第一次循环：；满足进行第二次循环：；满足进行第三次循环：；满足进行第四次循环：；满足进行第五次循环：；不满足此时跳出循环输出点睛：利用循环结解析：11 【解析】阅读流程图，首先初始化数据：1,0kS，进入循环体：满足20s <，进行第一次循环：1,23S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第二次循环：4,25S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第三次循环：9,27S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第四次循环：16,29S S k k k =+==+=； 满足20s <，进行第五次循环：25,211S S k k k =+==+=； 不满足20s <，此时跳出循环，输出11k =.点睛：利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断.15．【解析】试题分析：通过第一次循环得到通过第二次循环得到通过第三次循环得到此时不满足判断框中的条件执行输出故答案应填：考点：程序框图 解析：8【解析】试题分析：通过第一次循环得到1,4,22s i k ←←←，通过第二次循环得到1(24)4,6,32s i k ←⨯=←←，通过第三次循环得到1(46)8,8,43s i k ←⨯=←←，此时不满足判断框中的条件，执行输出8s ←．故答案应填：8． 考点：程序框图．16．4或﹣3【解析】试题分析：根据程序语言的运行过程得程序运行后输出的函数y=；令y=3求出对应x 的值解：根据程序语言的运行过程得该程序运行后输出的是函数y=；又输出y=3所以当x≤0时y=﹣x=3解得解析：4或﹣3【解析】试题分析：根据程序语言的运行过程，得程序运行后输出的函数y=；令y=3，求出对应x的值．解：根据程序语言的运行过程，得该程序运行后输出的是函数y=；又输出y=3，所以，当x≤0时，y=﹣x=3，解得x=﹣3，满足题意；当0＜≤1时，y=0，不满足题意；当x＞1时，y=x﹣1=3，解得x=4，满足题意；综上，x的值是4或﹣3．故答案为4或﹣3考点：程序框图．17．8613【解析】S为大于等于80分的学生的平均成绩计算得S=86；n表示60分以下的学生人数由茎叶图可知n=13解析：86，13【解析】S为大于等于80分的学生的平均成绩，计算得S=86；n表示60分以下的学生人数，由茎叶图可知n=13.18．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x＞0时y=x+解析：－3或0【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数3,00,05,0x xy xx x+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩的函数值，当x＜0时，y=x+3=0，∴x=-3满足要求，当x=0时，y=0，∴x=0满足要求，当x＞0时，y=x+5，∴x=-5，不满足要求，故输入的x的值为：-3或0.19．（I）；（II）见解析【解析】试题分析：（I）由已知得本程序的作用是计算由于第一次执行循环时的循环变量初值为2步长为1最后一次执行循环进循环变量值为2010我们根据利用循环结构进行累加的方法不难给出解析：（I ）2010?i ≤，1S S i i=++；（II ）见解析. 【解析】试题分析：（I ）由已知得本程序的作用是计算111123 (2010232010)+++++++，由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2010，我们根据利用循环结构进行累加的方法，不难给出结论；（II ）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．试题解：（I ）判断框：i≤2010或i ＜2011 执行框：S=S+i+1/i… （II ）程序： 程序语言不对扣分 1.运算符号不对扣一分 2.程序结构翻译错误扣2分 （当型用直到型） 3.没有输出语句扣一分 4.没有END 扣一分 考点：循环结构；伪代码．20．【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：结束循环输出考点：循环结构流程图 解析：4【解析】试题分析：第一次循环：255,2S n ==，第二次循环：127,3S n ==，第三次循环：6363,4S n =≤=，结束循环输出4n =考点：循环结构流程图三、解答题21．见解析【解析】【分析】根据顺序确定流程图.【详解】解：【点睛】本题考查流程图画法，考查基本设计能力.22．见解析；【解析】试题分析:首尾加开始与结束圆角矩形框图,赋值语句改为矩形框图,输出语句改为平行四边形框图试题程序框图如下：点睛：23．（1）111,195（2）01x =或02x = 【分析】 ⑴当04965x =时，可以求出11119x =，满足条件i x D ∈，执行循环体，依此类推，而1D -∉，不满足于条件，终止循环，解出i x 的所有项即可⑵要使输出的所有i x 都相等，根据程序框图可得000421x x x -=+，解方程求出初始值0x 的值即可 【详解】(1)当x 0＝时，x 1＝f(x 0)＝f ＝，x 2＝f(x 1)＝f＝，x 3＝f(x 2)＝f＝－1，终止循环．∴输出的数为，.(2)要使输出的所有x i 都相等，则x i ＝f(x i －1)＝x i －1，此时有x 1＝f(x 0)＝x 0，即＝x 0，解得x 0＝1或x 0＝2，∴当输入的初始值x 0＝1或x 0＝2时，输出的所有x i 都相等． 【点睛】本题是一道关于程序框图和函数的综合题，需要理清题中程序框图的逻辑关系，属于中档题．24．【解析】【分析】根据结构图的定义，结合第一章《统计案例》的知识体系可完成其知识结构图．【详解】人教A版选修1-2教材的第一章《统计案例》中，一共有两节：1 回归分析的基本思想及其初步应用，2 独立性检验的基本思想及其初步应用．章节结构图如下图所示：【点睛】本题考查流程图的画法，考查利用数学知识解决实际问题的能力，比较基础．25．见解析.【分析】根据要表达的先后关系，画出环形结构图即可.【详解】知识结构图如下图所示：【点睛】（1）表达逻辑先后关系时，通常使用“环”形结构图．在绘制“环”形结构图时，可以先根据逻辑先后关系按照从左到右或从上到下的顺序画出各要素的图框，再用连线或方向箭头适当连接．（2）“环”形结构图经常用来表示知识的网络关系，即复杂的知识结构图一般都呈“环”形结构，这种图能从多种不同联系的角度来理解知识各版块之间的关系．（3）画“环”形结构图时，必须从整体上理清层次，并抓住系统的主要要素进行分解至基本单元，通过把握各要素之间的相互关系，确定各基本单元之间的逻辑先后顺序，然后按照一定的顺序连接基本单元．26．见解析【解析】试题分析：根据到原点的距离公式22d x y =+，先求出y 值，再求出距离。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MODb”表示a除以b的余数，若输入,a b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )A．13B．26C．39D．782．按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（）A．4 B．5C．6 D．73．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n等于（）A ．4B ．5C ．6D ．74．如图中的程序框图表示求三个实数,,a b c 中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A ．a x >B ．b x >C ．c x <D ．c x >5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．48B ．49C ．50D ．516．执行如图1所示的程序框图，若输出b 的值为16，则图中判断框内①处应填（ ）A．0B．1C．2D．3 7．执行如图的程序框图，若输出S的值是，则的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 8．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A．-1 B．1 C．2 D．1 29．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a的取值范围为（）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤10．执行如图的框图，则输出的s 是（ ）A ．9B ．10C ．132D ．132011．我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab 中用()rand 函数来产生01的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（ ）A ．3.144B ．3.154C ．3.141D ．3.14212．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的i 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．下图是出租汽车计价器的程序框图，其中x 表示乘车里程(单位：km )，S 表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：①在里程不超过3km 的情况下，出租车费为8元； ②若乘车8.6km ，需支付出租车费20元； ③乘车xkm 的出租车费为()823x +- ④乘车xkm 与出租车费S 的关系如图所示：则正确表述的序号是__________．14．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是________.15．小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为__________．16．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时为x （x N）天，则x的最大值为__________．17．下列程序运行的结果为_____.i=1;S=0;while S<=30S=S+i;i=i+1;endprint(%io(2),i);18．某公司的组织结构图如下图所示，则开发部的直接领导是_______．19．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：检测次数12345678监测数据a i（次\分钟）3940424243454647上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________20．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是___________三、解答题21．给出如图所示的程序框图，写出相应的程序.22．编写程序，使得任意输入2个整数按从大到小的顺序输出．23．画出输入一个数x，求分段函数y＝,(0),(0)xx xe x≥<⎪⎩的函数值的程序框图.24．目前某省高考科目分为文科和理科，文科包括：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科包括：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）．请画出该省高考科目结构图．25．（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x 的值，输出相应的y 的值．（1）写出相应的程序；（2）如果输入的x 的值与输出的y 的值相等，试求出满足条件的所有x 的值． 26．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的a 的值. . 【详解】若输入,a b 的值分别为195,52,则39,52,39c a b ===,不满足条件，循环；5239÷，余数为13 ,即13,39,31c a b ===，不满足条件，循环； 3913÷，余数为0 ,即0,13,1c a b ===，满足条件，输出13a =，故选A.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据程序框图，模拟运算即可求出. 【详解】第一次执行程序，输出1，2s =，第二次执行程序，输出=3A ，3s =，第三次执行程序，出54A s ==，，第四次执行程序，输出7,5A s == ，故选D. 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.3．A解析：A 【解析】 【详解】分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．详解：模拟程序的运行，可得12,4,1,18,8a b n a b =====， 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2,27,16n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，813,,322n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2434,,644n a b ===； 满足结束循环的条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．A解析：A 【解析】分析：根据算法要求，第一个判断是比较出,b c 大小，第二个就是比较,x a 的大小． 详解：第一次判断后得出x 是,b c 中较大者，因此第二个判断是比较,x a 的大小，判断条件为x a <，故选A ．点睛：本题考查判断结构，解题时模拟程序运行，根据算法要求可得判断条件．5．D解析：D 【解析】分析： 程序本身是求数列的前n 项和，可用裂项相消法求和． 详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：1111223(1)S n n =+++⨯⨯+1111n n n =-=++，49n =时，4950S =，50n =时，50495150S =>，此时有50151i =+=，故输出51i =． 故选D ．点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键． 6．C解析：C【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到到输出b 的值为16，即可得输出条件.详解：执行程序框图，输入0,1a b ==，第一次循环，2,1b a ==；第二次循环，4,2b a ==；第三次循环，16,3b a ==时，应退出循环，故图中判断框内①处应填2，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．C解析：C【解析】①2S =，0k =；②1S =-，1k =；③12S =，2k =；④2S =，3k =；……，故a 必为3的整数倍.故选C.8．A解析：A【解析】执行程序一次1,22a i ==，第二次执行程序1,3a i =-=，第三次执行程序2,4a i ==，第四次执行程序1,52a i ==，第五次执行程序1,6a i =-=，满足条件6i ≥，退出循环，输出1a =-，故选A.9．C解析：C【解析】输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈故选C 10．C解析：C【解析】循环依次为11212,11;1112132,10S i S i =⨯===⨯==,结束循环,输出132S = ,选C. 11．A解析：A【解析】根据函数()rand 的定义，得每次循环产生的(,,)x y z 是大小属于区间(0,1)的三个随机数（可以看成在棱长为1的正方体内），而判断语句2221x y z ++<表示的在以原点为球心、半径为1的18球内，由程序框图，得循环体共循环了1000次，输出524m =，即随机数(,,)x y z 在八分之一球的内部的次数为524，由几何概型的概率公式，得3314π1π52483161000P ⨯⨯===，解得π 3.144=；故选A. 12．C解析：C【解析】由题设提供的算法流程图可知：当10,0n i ==时，1105,1,52n i =⨯==是奇数，则35116,2n i =⨯+==，运算程序继续进行，1168,3,82n i =⨯==不是奇数，此时184,4,42n i =⨯==不是奇数，运算程序继续进行，142,5,22n i =⨯==不是奇数；运算程序继续进行，121,6,12n i n =⨯===运算程序结束，应选答案C 。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试(答案解析)(1)
一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9 2．阅读如图程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写（）A．B．C．D．3．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A．2 B．1 C．0 D．-1 4．执行如图所示的程序框图，当输出S的值为6-时，则输入的0S=（）A．7B．8C．9D．10 5．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A．-1 B．1 C．2 D．1 26．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5N=，则输出的S=( ) 7．执行如图所示的程序框图，若输入的40A．115 B．116 C．357 D．358 8．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A．8B．9C．27D．36 9．执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．101 B．120 C．121 D．10310．我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基rand函数来产生01的均匀随机数），若输出的结果为524，则本步骤（Scilab中用()由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.14211．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．1112．下列程序框能表示赋值、计算功能的是（）A．B．C．D．二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的k值是________．14．以下程序运行后的输出结果是________．15．执行如图所示的流程图，若输入n的值为8，则输出s的值为_________.16．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c 所需工时为x （x ∈N ）天，则x 的最大值为__________．17．看如下程序框图，若输入200p =，则输出结果是____________18．如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a 指向①时，输出的结果s m =，当箭头a 指向②时，输出的结果s n =，则m n +=_____.19．按右面的程序框图运行后,输出的S 应为_______．20．执行如图的程序框图，若输入12x =，则输出 y =_____．三、解答题21．画出下面算法含循环结构的程序框图：2311222210000n -+++++>成立的最小正整数n ．22．设计一个结构图，来表示“推理与证明”这一章的知识结构．23．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3，…30这30个整数中等可能随机产生.（1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y 的值为i 的概率(1,2,3)i P i =；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n 次后，统计记录了输出y 的值为(1,2,3)i i =的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据： 甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）当2000n =时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y 的值为(1,2,3)i i =的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.24．求函数()()222y=22x x xx⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩的值的程序框图如图所示.(1)指出程序框图中的错误，并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，并回答下面提出的问题．①要使输出的值为正数，输入的x的值应满足什么条件？②要使输出的值为8，输入的x值应是多少？③要使输出的y值最小，输入的x值应是多少？25．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图．26．已知函数y=2x+3,设计一个算法,给出函数图象上任一点的横坐标x,求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由已知的框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算输出变量n 的值，模拟程序运行的过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案，本题中在计算S 时，还需要结合数列中的裂项求和法解决问题，即：1111111111114113355779233557799S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 【详解】解：由程序框图知：第一次循环：S 初始值为0，不满足49S ≥，故11133S ==⨯，3n =； 第二次循环：当13S =，不满足49S ≥，故11111121133523355S ⎛⎫=+=-+-= ⎪⨯⨯⎝⎭，5n =；第三次循环：当25S =，不满足49S ≥，故11131335577S =++=⨯⨯⨯，7n =； 第四次循环：当37S =，不满足49S ≥，故11114133557799S =+++=⨯⨯⨯⨯，9n =； 此时，49S =，满足49S ≥，退出循环，输出9n =，故选D. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，便可得出正确的结论，这类题型往往会和其他知识综合，解题需结合其他知识加以解决. 2．C解析：C【解析】【分析】根据流程图所示，时不满足判断框的条件，输出，从而可以选出答案。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试卷(答案解析)
一、选择题1．如图所示的程序框图，若输入的x 的值为()a a R ∈，则输出u =（ ）A ．aB ．a -C ．aD ．a - 2．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A ．7B ．10C ．9D ．11 3．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤ 4．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0-C ．[)1,+∞ D ．[]0,1 5．阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（ ）A ．21B ．58C ．141D ．3186．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．8B ．16C ．32D ．647．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤ 8．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为( )A．12B．8C．6D．3 9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．2B．5C．8D．23 10．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是()i-C．0 D．i-A．1-B．1x=，则输出的S值为( )11．执行如图所示的程序框图，若输入2A．8 B．19 C．42 D．8912．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22 C．12，－12 D．－12,12二、填空题13．下图是出租汽车计价器的程序框图，其中x表示乘车里程(单位：km)，S表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：①在里程不超过3km 的情况下，出租车费为8元；②若乘车8.6km ，需支付出租车费20元；③乘车xkm 的出租车费为()823x +-④乘车xkm 与出租车费S 的关系如图所示：则正确表述的序号是__________．14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 .15．图中是某工厂2014年9月份10个车间产量的条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为123,,,,n A A A A ，（如3A 表示3号车间的产量为950件），图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图，那么运行该算法流程图输出的结果是 ．16．如图所示的茎叶图为高二某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1254,,a a a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的S 和n 的值之和是___．17．把两条直线的位置关系依次填入下图中的M、N、E、F中，正确的顺序为___________.①平行；②垂直；③相交；④斜交.18．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________．19．已知程序框图如下，则输出的i=_______．20．设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是_____.三、解答题21．下面是联通公司关于账单的表述：总体上，账单由客户基本信息、费用、积分、缴费记录四部分组成．客户基本信息包括客户姓名、手机号码、话费账单，以帮助客户核对账单是否是自己所要的账单；费用部分由当月各项费用组成；积分部分告知客户当前可用积分和累计积分；缴费记录部分提供客户当月内缴费记录．其中，费用部分是整个账单的核心，也是客户着重关注的，通常情况下，它由月租费、套餐基本费、必选包月费、包月费、基本通话费、漫游费、增值业务费、短信通讯费、彩信费、功能费组成．根据以上信息，试画出账单结构图．22．某公司招工需要遵循以下程序：在招工前要明确招工事宜，如果是大学毕业的，需出示大学毕业证及身份证，填写应聘书，直接录取；如果不是大学毕业的，需要参加考试培训，首先要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费用，按规定时间参加考试，领取成绩单，如果成绩合格，被录用，并填写应聘书，成绩不合格不予录用，即落聘． 请设计一个流程图，表示这个公司的招工程序．23．据有关人士预测，我国将逐步进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品以及服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电．试画出消费的结构图．24．画出解关于x 的不等式ax+b<0的程序框图.25．画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．26．已知f (x )＝x 2－2x －3，求f (3)，f (－5)，f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】分析：由题意结合流程图分类讨论输出的值即可.详解：结合流程图分类讨论：若0a ≤，则2a y =，输出值22log log 2a u y a ===，若0a >，则2a y -=，输出值22log log 2a u y a -===-， 即输出值为：,0,0a a u a a a ≤⎧==-⎨->⎩. 本题选择D 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．2．C解析：C【解析】分析：根据给定的程序框图，逐一循环计算，即可求得结果.详解：由题意，执行上述程序框图可得：第一次循环：111123s=⨯=+，不满足判断条件，3i=；第二次循环：1313325s=⨯=+，不满足判断条件，5i=；第三次循环：1515527s=⨯=+，不满足判断条件，7i=；第四次循环：1717729s=⨯=+，不满足判断条件，9i=；第四次循环：19199211s=⨯=+，满足判断条件，输出9i=，故选C.点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．3．C解析：C【解析】分析：由题意结合流程图的功能确定判断条件即可.详解：由流程图的功能可知当97A=时，判断条件的结果为是，执行循环，当99A=时，判断条件的结果为否，跳出循环，结合选项可知，①应为99?A≤.本题选择C选项.点睛：本题主要考查流程图的应用，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．D解析：D【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[]1,2，即可得到答案．详解：：根据题意，得当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）=2x ，∴1≤2x ≤2，∴0≤x≤1；当x ∉[﹣2，2]时，f （x ）=3，不符合，∴x 的取值范围是[0，1]．故选：D ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．5．C解析：C【解析】经过第一次循环得到的结果为22011S =⨯+=，112k =+=；经过第二次循环得到的结果为22126S =⨯+=，213k =+=；经过第三次循环得到的结果为226321S =⨯+=，314k =+=；经过第四次循环得到的结果为2221458S =⨯+=，415k =+=；经过第五次循环得到的结果为22585141S =⨯+=，516k =+=，此时输出结果. 故选C.6．C解析：C【解析】第一次循环：60258S =-=，2k =，580>，执行“否”；第二次循环：58454S =-=，4k =，540>，执行“否”；第三次循环：54846S =-=，8k ，460>，执行“否”；第四次循环：461630S =-=，k 16＝，300>，执行“否”；第五次循环：30322S =-=-，k 32＝，20<－，执行“是”，输出32，故选C.7．C解析：C【解析】输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈故选C 8．C解析：C【解析】输入,1x n =满足3n ≤，进入循环2,12x x n n ==+=；满足3n ≤，进入循环4,13x x n n ==+=；满足3n ≤，进入循环8,14x x n n ==+=；不满足3n ≤，输出48x =∴输入4868x == 故选C点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；(3)按照题目的要求完成解答并验证． 9．C解析：C【解析】依次运行程序框图中的程序：①1,1,1i r k ===，不满足条件，继续运行；②2,2,2i r k ===，不满足条件，继续运行；③3,0,3i r k ===，不满足条件，继续运行；④4,1,4i r k ===，不满足条件，继续运行；⑤5,2,0i r k ===，不满足条件，继续运行；⑥6,0,1i r k ===，不满足条件，继续运行；⑦7,1,2i r k ===，不满足条件，继续运行；⑧8,2,3i r k ===，满足条件，停止运行。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(答案解析)
一、选择题1．下图所示的算法流程图最后输出的结果是（）A．1 B．4 C．7 D．11 2．按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（）A．4 B．5C．6 D．73．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）A．72 B．90 C．101 D．110 4．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A．2 B．1 C．0 D．-1 5．执行如图所示的程序框图，当输出S的值为6-时，则输入的0S=（）A．7B．8C．9D．10 6．运行如图所示的程序框图，则输出的s等于-B．3-C．3 D．1 A．107．执行如图的程序框图，若输出S 的值是，则的值可以为（ ）A ．2014B ．2015C ．2016D ．20178．执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S += （ ）A ．9B ．10C ．11D ．129．执行下面的程序框图，若1516p =，则输出n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．下列程序框图中，输出的A 的值是（ ）A．117B．119C．120D．12111．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．11 12．下列程序框能表示赋值、计算功能的是（）A．B．C．D．二、填空题13．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H ．14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．15．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是________.16．如下图所示的程序框图表示的算法的功能是____.17．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．18．如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为_____．19．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 _____．20．如图所示的程序框图，输出S的结果是__________．三、解答题21．某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修．试画出该远程教育学院网上学习的流程图．22．（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y 的值．（1）写出相应的程序；（2）如果输入的x的值与输出的y的值相等，试求出满足条件的所有x的值．23．如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．24．某地行政服务中心办公分布结构如下．(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层．(2)二楼：公安局、民政局、财政局．(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局．(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局．(5)五楼；其余部门办理窗口．试绘制该中心结构图．25．某升学考试成绩公布后，考生如果认为公布的考试成绩与本人估算的成绩有误差，可以在规定的时间内申请查分：（1）本人填写《查分登记表》，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办．（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办．（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生．试画出该事件的流程图．26．画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出S 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】S ＝1，i ＝1第一次执行循环体后，S ＝2，i ＝2，不满足条件；第二次执行循环体后，S ＝4，i ＝3，不满足条件；第三次执行循环体后，S ＝7，i ＝4，满足退出循环的条件；故输出的S 值为7，故选：C ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．2．D解析：D【解析】【分析】根据程序框图，模拟运算即可求出.【详解】第一次执行程序，输出1，2s =，第二次执行程序，输出=3A ，3s =，第三次执行程序，出54A s ==，，第四次执行程序，输出7,5A s == ，故选D.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.3．B解析：B【解析】输入参数0,1S k ==第一次循环，22,12S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第二次循环，26,13S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第三次循环，212,14S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第四次循环，220,15S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第五次循环，230,16S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第六次循环，242,17S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第七次循环，256,18S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第八次循环，272,19S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第九次循环，290,110S S k k k =+==+=，不满足10k <，跳出循环，输出90S = 故选B点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．4．C解析：C【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，可得结果. 详解：因为cos2n y π=的周期为4， 且一个周期内函数值的和为0，而满足进行循环的n 的最大值为2017， 201745041÷=+， 故32017cos cos cos ...cos 222S ππππ=++++ cos 02π==，故选C. 点睛：本题主要考查程序框图，分组求和法求和，余弦函数的周期性，属于中档题. 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.5．B解析：B【解析】【详解】分析：根据循环结构的特征，依次算出每个循环单元的值，同时判定是否要继续返回循环体，即可求得S 的值．详解:01,i S S ==02,2S S i =-=024,3S S i =--=0248,4S S i =---=因为当4i < 不成立时，输出S ，且输出-6S =所以06248S -=---所以08S =所以选B点睛：本题考查了循环结构在程序框图中的应用，按照要求逐步运算即可，属于简单题． 6．B解析：B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的s 的值.详解：当1k =时，满足进行循环的条件，故1,2S k ==；当2k =时，满足进行循环的条件，故0,3S k ==；当3k =时，满足进行循环的条件，故3,4S k =-=；当4k =时，不满足进行循环的条件，退出循环，输出3S =-，故选B.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．C解析：C【解析】①2S =，0k =；②1S =-，1k =；③12S =，2k =；④2S =，3k =；……，故a 必为3的整数倍.故选C.8．B解析：B【解析】执行循环为01019021,1;123,2;,0222,10;S k S k S k =+===+===++++= 结束循环，输出10019101202222112S -=++++==--，所以()2log 1S +=102log 210= ，选B. 9．C解析：C 【解析】 循环依次为21111331771150,2;,3;,4;,5;2222448881616S n S n S n S n =+===+===+===+== 结束循环,输出5n = ,选C. 10．B解析：B 【解析】 由程序框图知： A i 第一次循环后 11123=+ 2 第二次循环后 111225=+⨯ 3第三次循环后 111237=+⨯ 4…第九次循环后 1112919+⨯＝ 10不满足条件10i < ，跳出循环．则输出的A 为1 19． 故选B ．11．B解析：B 【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于()cos12if i π=+的周期是24,104222T ππ===⨯+，所以101cos1011092i iS π==+=-+=∑，应选答案B ．12．C解析：C 【解析】根据算法语言特征及算法流程图的要求与规定，表示赋值、计算的处理的图框应是矩形，应选答案C 。
高二数学第二章框图测试题及答案
一、选择题：本大题共12道小题；每小题5分；共60分；在每小题给出的四个选项中；只有一项符合题目要求1、基本算法单元的逻辑关系；用（）连结起来（A）输入线（B）输出线（C）流程线（D）条件结构2、画流程图的一般要求为（）（A）从左到右；从上到下（B）从右到左；从上到下（C）从左到右；自下而上（D）从右到左；自下而上3、关于日常生活中用到的流程图；下列说法不正确的是（）（A）可以自由一些（B）可以用不同色彩（C）可以添加图形元素（D）可以出现间断4、计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（）（A）（B）5、下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）函数函数的值域 函数的定义域 函数的对应法则（A ） （B ）（C ） D ）6、某市质量监督局计量认证审查流程图如图从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（ ） （A ）1处（B ）2处 （C ）3处（D ）4处7、商家生产一种产品；需要先进行市场调研；计划对北京、上海、广州三地进行市场调研；待调研结束后决定生产的产品数量；下列四种方案中最可取的是（ ）函数的对应法则 函数的值域 函数的定义域函数 函数的对应法则 函数的值域 函数 函数的定义域函数函数的对应法则函数的定义域函数的值域 合格文申请审查资料及受不合要求 申请现场检查任务安排 计量认证现场评审 评审材料整理不合要求评审材颁发计量认证证书合格 合格 不合要求8、椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的面积为ab s π=；当2,3==b a计算椭圆面积的流程图如左图；则空白处应为（ ）9、半径为r 的圆的面积公式为2r s π=；当5=r 时；则计算面积 的流程图为（ ）10、若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟；那么较合理的安排至少也需要（ ）（A ）10分钟 （B ）11分钟 （C ）12分钟 （D ）13分钟 11、复数引入后；数系的结构图为（ ）12、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）（A ）有理数、零、整数 （B ）有理数、整数、零 C ）零、有理数、整数 （D ）整数、有理数、零二、填空题：本大题共4小题；每小题4分；共16分；把答案填在题中的横线上 13、程序框图是算法步骤的直观图示；算法的 ① 等基本元素构成了程序框图的基本要素；基本要素之间由 ② 来建立。
(典型题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试(含答案解析)
一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9n ，则输出的s，k依次是() 2．执行如图所示的程序框图，若输入的8A．15，4B．15，5C．31，6D．31，73．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入a=316，输出的结果b是A．386 B．495 C．521 D．5474．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n等于（）A．4 B．5 C．6 D．7 5．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（）A．101102B．100101C．99100D．98996．定义：运算a b2,2,a b a ba b a b+≥⎧=⎨+<⎩，若程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是（）A．90 B．43 C．20 D．97．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入n，x的值分别显4，3，则输出v的值为（）A．6B．20C．61D．1838．执行右面的程序框图后，输出的S=A．6 B．27 C．33 D．1249．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．利用刘徽的“割圆术”思想设计的n=，则p的值可以是（）程序框图如图所示，若输出的24︒≈）（参考数据：sin150.2588A．3.14 B．3.1 C．3 D．2.8 10．执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．101 B．120 C．121 D．103 11．执行如图所示的程序语句，则输出的s的值为（）A．22B．1 C．212+D．21+12．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22 C．12，－12 D．－12,12二、填空题13．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是__________．14．如果执行下面的程序框图，那么输出的S ______．15．如下图所示的程序框图表示的算法的功能是____.16．把两条直线的位置关系依次填入下图中的M、N、E、F中，正确的顺序为___________.①平行；②垂直；③相交；④斜交.17．程序框图如图所示，若输出的y＝0，那么输入的x为________．18．按右面的程序框图运行后,输出的S应为_______．19．某程序框图如右图所示，则执行该程序后输出的结果是___________．x=，则输出y=_____．20．执行如图的程序框图，若输入12三、解答题21．某班的行政结构如下:班主任下设班委会和团支部,班委会设班长一名,管理学习委员、生活委员、劳动卫生委员、文娱委员和体育委员,团支部设团支书一名,管理组织委员和宣传委员.试画出该班的组织结构图.22．已知函数f(x)=x 2-2x+1，y 1=f(3)，编写一个程序计算f(y 1)的值.23．把下列程序用程序框图表示出来.A=20B=15A=A+BB=A-B A=A BPRINT A+BEND24．设计一个程序，求111114365899102+++⋯+⨯⨯⨯⨯的值. 25．根除如下一个算法：第一步，输入x ； 第二步，若0x >，则21y x =-，否则执行第三步；第三步，若0x =，则1y =，否则||y x =；第四步，输出y .（1）画出该算法的程序框图；（2）若输出y 的值为1，求输入实数x 的所有可能的取值.26．已知f (x )＝x 2－2x －3，求f (3)，f (－5)，f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】由已知的框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算输出变量n 的值，模拟程序运行的过程，分析循环中各变量的变化情况，可得答案，本题中在计算S 时，还需要结合数列中的裂项求和法解决问题，即：1111111111114113355779233557799S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 【详解】解：由程序框图知：第一次循环：S 初始值为0，不满足49S ≥，故11133S ==⨯，3n =； 第二次循环：当13S =，不满足49S ≥，故11111121133523355S ⎛⎫=+=-+-= ⎪⨯⨯⎝⎭，5n =；第三次循环：当25S =，不满足49S ≥，故11131335577S =++=⨯⨯⨯，7n =； 第四次循环：当37S =，不满足49S ≥，故11114133557799S =+++=⨯⨯⨯⨯，9n =； 此时，49S =，满足49S ≥，退出循环，输出9n =，故选D. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，便可得出正确的结论，这类题型往往会和其他知识综合，解题需结合其他知识加以解决.2．A解析：A 【解析】 【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s ，k 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】模拟程序的运行，可得8n =，1i =，0s =，0k =第1次执行循环体，0r =，1s =，1k =，2i =第2次执行循环体，0r =，3s =，2k =，3i = 第3次执行循环体，2r =，4i =第4次执行循环体，0r =，7s =，3k =，5i = 第5次执行循环体，3r =，6i = 第6次执行循环体，2r =，7i = 第7次执行循环体，1r =，8i =第8次执行循环体，0r =，15s =，4k =，9i =此时，满足条件8i >，退出循环，输出s ，k 的值分别为：15，4． 故选：A ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据给出的三位数a 的值,模拟运行程序,直到满足条件，确定输出的b 值，从而可得结果. 【详解】由程序框图知：例当123a =，第一次循环123,321123198a b ==-=； 第二次循环198,981189792a b ==-=； 第三次循环792,972279693a b ==-=； 第四次循环693,963369594a b ==-=； 第五次循, 594,954459495a b ==-=； 第六次循环，495,954459495a b ==-=， 满足条件，跳出循环体，输出495b =，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．A解析：A 【解析】 【详解】分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．详解：模拟程序的运行，可得12,4,1,18,8a b n a b =====，不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2,27,16n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，813,,322n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2434,,644n a b ===； 满足结束循环的条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．B解析：B 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求111...1223100101+++⨯⨯⨯的和，利用裂项相消法可求.． 详解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求111 (1223100101)+++⨯⨯⨯的和，则11111111...1...1223100101223100101+++=-+-++-⨯⨯⨯ 11001.101101=-= 故选B.点睛：本题主要考查了循环结构，由题意读懂程序的作用是解题的关键，属于基础题．6．B解析：B 【解析】分析：由题意结合新定义的运算和流程图整理计算即可求得最终结果. 详解：结合流程图可知，程序运行过程如下： 首先初始化数据：4,1n k ==，n 为偶数，执行412419n n k ===⨯+=，12k k =+=，此时不满足10n k ≥； n 为奇数，执行2922920n k n ===+⨯=，13k k =+=，此时不满足10n k ≥； n 为偶数，执行203220343n n k ===⨯+=，14k k =+=，此时满足10n k ≥；故跳出循环，输出n 的值为43. 本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．7．C解析：C 【解析】执行程序框图，输入4n =，3x =，1v =，130i n =-=>，1336v =⨯+=，3220i =-=>，63220v =⨯+=，2110i =-=>，203161v =⨯+=，110i =-=，输出61v =，故选C ．【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8．B解析：B 【解析】由程序框图，变量,S i 值依次为：0,1S i ==，1,2S i ==，6,3S i ==，27,4S i ==，此时满足退出循环的条件，故选B.9．B解析：B 【解析】输入6n =，进入循环16sin 602S =⨯⨯︒=由题可知不满足S p ≥，进入循环112,12sin 3032n S ==⨯⨯︒= 由题可知不满足S p ≥，进入循环124,24sin15 3.10562n S ==⨯⨯︒= 由题可知满足S p ≥，输出24n =，此时 3.1056 3.1S =≈ 故选B10．C解析：C 【解析】执行程序框图，第一次循环，4a = ；第二次循环，13a =；第三次循环，40a = ；第四次循环，121a = ，符合条件，推出循环，输出 121a =，故选C.11．C解析：C 【解析】模拟程序框图的运行过程，如下：1i =，0s =，0sin 42S π=+=；2i =，50i ≥？，否，sin 2S π=+=3i =，50i ≥？，否，3sin 14S π=+==；4i =，50i ≥？，否，101S =+=；5i =，50i ≥？，否，521sin 42S π=+=；6i =，50i ≥？，否，2122S =-=；7i =，50i ≥？，否，7sin 024S π=+=；8i =，50i ≥？，否，0sin 20S π=+=；9i =，50i ≥？，否，90sin42S π=+=；…；s 的值是随i 的变化而改变的，且周期为8，又50682=⨯+，此时终止循环，∴输出的s 值与2i =时相同，为12S =+，故选C. 12．A解析：A 【解析】502031751722,17522y x y y x >∴=-+=-∴-=+=-=--=- ,选A.二、填空题13．2【解析】该算法的第步分别将赋于三个数第步使取的值即取值变成第步使取的值即的值也是第步让取的值即取值也是从而第步输出时的值是故答案为2解析：2 【解析】该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1，2，3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2，故答案为2.14．20【解析】根据题意可知该循环体运行4次第一次：；第二次：因为结束循环输出结果故答案为20解析：20 【解析】根据题意可知该循环体运行 4次第一次：4a =，5s =；第二次：3a =，5420S =⨯=，因为34a =<，结束循环，输出结果5420S =⨯=，故答案为20.15．计算并输出使1×3×5×7×…×i≥10000成立的最小整数i 【解析】经过第一次循环得到经过第二次循环得到经过第三次循环得到…0该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞100成立解析：计算并输出使1×3×5×7×…×i ≥10 000成立的最小整数i 【解析】经过第一次循环得到135;S i =⨯=， 经过第二次循环得到1357;S i =⨯⨯=， 经过第三次循环得到13579;S i =⨯⨯⨯=， …135710S ＞=⨯⨯⨯⨯⋯ 0该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞100成立的最小整数 故答案为计算并输出使1357100⨯⨯⨯⨯⋯≥ 成立的最小整数．16．①③②④【解析】平行无交点而垂直相交斜交都有交点垂直与斜交是并列的都隶属于相交所以依次填入图中的MNEF 中正确的顺序为①③②④考点：知识结构图解析：①③②④ 【解析】平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交，所以依次填入图中的M 、N 、E 、F 中，正确的顺序为①③②④. 考点：知识结构图.17．－3或0【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值当x ＜0时y=x+3=0∴x=-3满足要求当x=0时y=0∴x=0满足要求当x ＞0时y=x+解析：－3或0 【解析】分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数3,00,05,0x x y x x x +<⎧⎪==⎨⎪+>⎩的函数值，当x ＜0时，y =x +3=0，∴x =-3满足要求， 当x =0时，y =0，∴x =0满足要求， 当x ＞0时，y =x +5，∴x =-5，不满足要求， 故输入的x 的值为：-3或0.18．【解析】；；；；；【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 解析：40【解析】T i S S T==,313112,02=2∴=-=⨯-==+=+,11125 0,1S i∴=+=+=<；i i∴=-=⨯-==+=+,12135T i S S T313215,25=7∴=+=+=<；i i313318,78=15∴=-=⨯-==+=+,13145T i S S T∴=+=+=<；i i∴=-=⨯-==+=+,14153134111,1511=26T i S S T∴=+=+=；i i∴=-=⨯-==+=+,15165 3135114,2614=40T i S S T∴=+=+=<；i i【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.∴输出40S=，故答案为40.19．【解析】试题分析：第一次循环前：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：所以由此可得恰好以为周期所以当跳出循环时所以此时输出考点：考查程序框图知识考查学生运算及对规律的解析：0【解析】试题分析：第一次循环前：；第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：，所以由此可得恰好以为周期，所以当跳出循环时，所以此时输出.考点：考查程序框图知识、考查学生运算及对规律的概括能力.20．【解析】试题分析：由程序框图得；；；输出考点：程序框图解析：【解析】试题分析：由程序框图，得；；；输出.考点：程序框图.三、解答题21．见解析【解析】分析：首先主体要素是班主任，其下位要素是班委会和团支部, 再逐步细化各层要素，，从而表示出该班的组织结构图.详解：该班的组织结构图如图:点睛：绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系，然后画出结构图表示整个系统.由于其中至少包含一个“上位”或“下位”要素，因此也可以先将系统的主体要素及其之间的关系表示出来，然后确定主体要素的下位要素（即从属于主体要素的要素），再逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止. 22．见解析；【解析】试题分析: 先赋值x，再赋值函数f(x)，最后输出f(y1)试题程序如下：x=3y=x^2-2x+1y=y^2-2y+1PRINT yEND23．见解析；【解析】试题分析:首尾加开始与结束圆角矩形框图,赋值语句改为矩形框图,输出语句改为平行四边形框图试题程序框图如下：点睛：24．见解析；【解析】试题分析：观察式子结构特点，可以构造循环程序，循环体为s=s+1/(i*(i＋3))即可，控制循环次数，i=i+2，i<100即可.试题观察所求的式子可以看出，各项的分母都是两个数的积，其中第一个因数是1,3,5，…，99是100以内的奇数，第二个因数是第一个因数与3的和，故可以构造一个循环程序，让变量i从1开始每次增加2，产生分母中的第一个因数，由i＋3得到第二个因数，所求式子中的每一项可以用1/(i*(i ＋3))表示，再把各项累加起来就可以得到结果．程序如下：点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。
(典型题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(含答案解析)
一、选择题1．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是( ) A ． B ．C ．D ．2．执行如下程序框图，如果输入的[,]4x ππ∈-，则输出y 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．[2]-C ．[1,2]D ．[1,1]-3．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A ．2B ．32-C ．52D ．44．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A ．2B ．1C ．0D ．-15．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0-C ．[)1,+∞D ．[]0,16．执行如图所示的程序框图，则输出的a=A．1B．1-C．4-D．5 2 -7．执行下边的程序框图，若输入的29x=，则输出的n=（）A．1 B．2 C．3 D．4 8．执行如图所示的程序框图，输出的结果为()A．8B．16C．32D．64 9．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A．-1 B．1 C．2 D．1 210．执行右面的程序框图后，输出的SA．6 B．27 C．33 D．124 11．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．2 B．3 C．4 D．512．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题-，则输出的结果c=________．13．如图所示的流程图，若输入x的值为 5.514．若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________。
15．执行如图所示的程序框图，则输出的i=__________．16．（2011年苏州B6）如图，程序执行后输出的结果为___________．k ，则输出的S= _____．17．某程序框图如图所示，若判断框内为418．运行如图所示的流程图,若输出的S=2,则正整数n的最小值为___________.19．执行如图的程序框图，若输入12x=，则输出y=_____．20．如图所示的程序框图，输出S的结果是__________．三、解答题21．已知函数f(x)＝2,02,02,0x xxx x-<⎧⎪=⎨⎪+>⎩，请设计一个输入x值，输出y值的流程图．22．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题.(1)分别求f (－1)，f (0)，f (12)，f (3)的值． (2)写出函数f (x )的表达式．23．（本题满分16分）对任意函数f （x ），x ∈D ，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{x n }．（1）若定义函数()421x f x x -=+，且输入04965x =，请写出数列{x n }的所有项； （2）若定义函数f （x ）=xsinx （0≤x≤2π），且要产生一个无穷的常数列{x n }，试求输入的初始数据x 0的值及相应数列{x n }的通项公式x n ；（3）若定义函数f （x ）=2x+3，且输入x 0=﹣1，求数列{x n }的通项公式x n ．24．（本小题满分12分）如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a n }满足的条件，且当5=k 时，输出的S 是115； 当10=k 时，输出的S 是2110．a；（1）试求数列{a n}的通项公式n（2）试求当k=10时，输出的T的值．（写出必要的解题步骤）25．试说明图中的算法流程图的设计是求什么？26．已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解：方案A ．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B ．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C ．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D ．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产． 通过四种方案的比较，方案D 更为可取． 故选D ．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2．B解析：B 【解析】分析：讲原问题转化为分段函数的问题，然后求解函数的值域即可. 详解：流程图计算的输出值为分段函数：()222cos sin 21,2cos 2sin 1,2x x x f x x x x ππ⎧+-<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，原问题即求解函数()f x 在区间,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 当42x ππ-≤<时：()22cos sin 21cos 21sin 2124f x x x x x x π⎛⎫=+-=++-=+ ⎪⎝⎭，42x ππ-≤<，则152444x πππ-≤+<，此时函数的值域为1,2；当2x ππ≤≤时：()22cos 2sin 1sin 2sin f x x x x x =+-=-+，2x ππ≤≤，则0sin 1x ≤≤，此时函数的值域为[]0,1；综上可得，函数的值域为[]0,1⎡⎡-⋃=-⎣⎣. 即输出y的取值范围是⎡-⎣.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．3．A解析：A 【解析】分析：先根据循环得函数解析式，再解方程得实数x 的值.详解：因为2log ,12,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，所以211log 2x x >⎧⎪⎨=⎪⎩或1122x x ≤⎧⎪⎨-=⎪⎩所以x = 选A.点睛：本题考查算法与流程图，考查识别流程图的含义，利用分段函数解决问题能力.4．C解析：C 【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，可得结果.详解：因为cos2n y π=的周期为4， 且一个周期内函数值的和为0，而满足进行循环的n 的最大值为2017，201745041÷=+，故32017cos cos cos ...cos 222S ππππ=++++cos 02π==，故选C.点睛：本题主要考查程序框图，分组求和法求和，余弦函数的周期性，属于中档题. 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.5．D解析：D 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[]1,2，即可得到答案．详解：：根据题意，得 当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）=2x ， ∴1≤2x ≤2， ∴0≤x≤1；当x ∉[﹣2，2]时，f （x ）=3，不符合， ∴x 的取值范围是[0，1]． 故选：D ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．6．C解析：C 【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件，即可得到输出的a 的值. 详解：输入1,4i a ==-；第一次循环，得1,1,2b a i =-=-=；第二次循环，得55,,322b a i =-=-=； 第三次循环，得4,4,4b a i =-=-=，…，以此类推，知该程序框图的周期3，又知当40i =退出循环，此时共循环了39次， 所以输出的4a =-，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7．B解析：B 【解析】29,0x n ==,判断是,31,1x n ==,判断是,33,2x n ==,判断否,输出2n =,故选B.8．C解析：C 【解析】第一次循环：60258S =-=，2k =，580>，执行“否”；第二次循环：58454S =-=，4k =，540>，执行“否”；第三次循环：54846S =-=，8k ，460>，执行“否”；第四次循环：461630S =-=，k 16＝，300>，执行“否”；第五次循环：30322S =-=-，k 32＝，20<－，执行“是”，输出32，故选C.9．A解析：A 【解析】 执行程序一次1,22a i ==，第二次执行程序1,3a i =-=，第三次执行程序2,4a i ==，第四次执行程序1,52a i ==，第五次执行程序1,6a i =-=，满足条件6i ≥，退出循环，输出1a =-，故选A.10．B解析：B 【解析】由程序框图，变量,S i 值依次为：0,1S i ==，1,2S i ==，6,3S i ==，27,4S i ==，此时满足退出循环的条件，故选B.11．D解析：D 【解析】 执行程序框图，20,120,210,S i S i S ==⇒==⇒=1053,4136i S i S =⇒==⇒=<，输出5i =，故选D.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12．B解析：B 【解析】由题设中提供的算法流程图可知程序执行的是求和运算：由于()cos12if i π=+的周期是24,104222T ππ===⨯+，所以101cos1011092i iS π==+=-+=∑，应选答案B ．二、填空题13．1【解析】【分析】根据框图可知当循环三次后时可跳出循环输出结果【详解】第一次第二次第三次跳出循环输出1【点睛】本题主要考查了框图框图的循环结构属于中档题解析：1 【解析】 【分析】根据框图可知，当循环三次后 5.560.5x =-+=时，可跳出循环，21c x ==，输出结果. 【详解】第一次， 5.520x =-+<，第二次， 3.520x =-+<，第三次， 1.520x =-+>，跳出循环，20.51c =⨯=，输出1. 【点睛】本题主要考查了框图，框图的循环结构，属于中档题.14．6【解析】由程序框图知运算规则是对执行程序框图可得满足条件第次进入循环体满足条件第次进入循环体满足条件第次进入循环体满足条件第次进入循环体满足条件第次进入循环体由于的初值为每进入次循环体其值增大第次解析：6 【解析】由程序框图知运算规则是对21S S =+，执行程序框图，可得1,1A S ==满足条件A M <，第1次进入循环体2113S =⨯+=，满足条件A M <，第2次进入循环体2317S =⨯+=，满足条件A M <，第3次进入循环体27115S =⨯+=，满足条件A M <，第4次进入循环体215131S =⨯+=，满足条件A M <，第5次进入循环体231163S =⨯+=，由于A 的初值为1，每进入1次循环体其值增大1，第5次进入循环体后5A =，所以判断框中的整数M 的值应为6，这样可保证循环体只能运行5次，故答案为6.15．11【解析】模拟执行程序可得顺序执行语句；满足条件执行循环体；满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执行循环体满足条件执解析：11 【解析】模拟执行程序，可得01S i ==，，顺序执行语句，20112S i =⨯+==， ； 满足条件2016S ＜，执行循环体，21243S i =⨯+==， ；满足条件2016S ＜，执行循环体，243114S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，2114265S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，2265576S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，25761207S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，212072478S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，224785029S i =⨯+==，； 满足条件2016S ＜，执行循环体，25029101310S i =⨯+==，；满足条件2016S ＜，执行循环体，2101310202611S i =⨯+==，； 不满足条件2016S ＜，，退出循环，输出11i =．故答案为11．16．64【解析】分析程序中各变量各语句的作用据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是累加的值并输出∵故答案为64点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果是算法这一模块最重要的题型其处理方法是：：①分析解析：64【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加1315S=++⋯+的值并输出，∵131564S=++⋯+=，故答案为64.点睛：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模. 17．57【解析】试题分析：循环体中的值依次为；由于判断框为为因此此时输出为考点：程序框图解析：57【解析】试题分析：循环体中,k S的值依次为2,4；3,11，4,26，5,57，由于判断框为4k>为，因此此时输出为57S=．考点：程序框图．18．4【解析】初始状态S=2i=1；第一次循环S=i=2；第二次循环S=–1i=3；第三次循环S=2i=4因为求正整数的最小值所以此时结束循环输出的S的值为2故正整数的最小值为4解析：4【解析】初始状态,S=2,i=1；第一次循环, S=12,i=2；第二次循环,S=–1,i=3；第三次循环,S=2,i=4,因为求正整数n的最小值,所以此时结束循环,输出的S的值为2,故正整数n的最小值为4. 19．【解析】试题分析：由程序框图得；；；输出考点：程序框图解析：【解析】试题分析：由程序框图，得；；；输出.考点：程序框图.20．【解析】阅读流程图可得该流程图计算的数值为：解析：【解析】阅读流程图可得，该流程图计算的数值为：13sin 0sin 1sin 5262626S ππππππ+⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯++⨯+++⨯+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 三、解答题21．见解析 【分析】利用选择框图确定流程图. 【详解】解：流程图如下图所示：【点睛】本题考查流程图画法，考查基本设计能力.22．（1）(3)3f = （2）0,(0)()1,(01),(1)x f x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩(1)当x ＝－1时，满足x <0，故执行y ＝0， 即f (－1)＝0，同样地，可得f (0)＝1，f (12)＝1， f (3)＝3．(2)算法的功能是求下面函数的函数值：0,(0)()1,(01),(1)x f x x x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩【解析】试题分析：（1）框图为条件结构,先判断条件,再执行赋值方向（2）根据条件分段写出解析式 试题(1)当x ＝－1时，满足x <0，故执行y ＝0，即f (－1)＝0，同样地，可得f (0)＝1，f (12)＝1， f (3)＝3．(2)算法的功能是求下面函数的函数值：()()0,(0)1,(01),1x f x x x x ⎧<⎪=≤<⎨⎪≥⎩23．（1）11119x =215x =31x =-；（2）故当00x =，0n x =；当0,22n x x ππ==；（3）123n n x +=-【解析】试题分析：（1）函数()421x f x x -=+的定义域D=（-∞，-1）∪（-1，+∞），由此能推导出数列x n }只有三项11119x =215x =31x =-；（2）若要产生一个无穷的常数列，则f （x ）=xsinx=x 在[0，2π]上有解，由此能求出输入的初始数据0x 的值及相应数列x n }的通项公式n x ．（3）f （x ）=2x+3的定义域为R ，若01x =-，则11x =，则()1323n n x x ++=+，从而得到数列{}3n x +是首项为4，公比为2的等比数列，由此能求出数列x n }的通项公式 试题（1）函数()421x f x x -=+的定义域D=（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞） 把04965x =代入可得11119x =，把11119x =代入可得215x =，把215x =代入可得31x =- 所以数列xn}只有三项：11119x =215x =31x =- （2）若要产生一个无穷的常数列，则f （x ）=xsinx=x 在[0，2π]上有解， 即x （sinx ﹣1）=0在[0，2π]上有解，则x=0或sinx=1，所以x=0或2x π=即当0010,sin 2n n n n x x x x x x π+====或故当00x =，0n x =；当0,22n x x ππ==．（3）f （x ）=2x+3的定义域为R ， 若01x =-，则11x =，则x n+1=f （x n ）=2x n +3，所以x n+1+3=2（x n +3）， 所以数列x n +3}是首项为4，公比为2的等比数列，所以111342223n n n n n x x -+++==∴=-即数列x n }的通项公式123n n x +=-．考点：1．程序框图；2．数列的函数特性；3．等比数列的通项公式；4．等比数列的前n 项和24．（1）21n a n =-；（2）34822T =． 【解析】试题分析：（1）由程序框图可知，数列{}n a 为等差数列，设其公差为d ，由12231111.....k k S a a a a a a +=+++，由数列求和方法可知，符合拆项相消法求和，故1223111111111111111(....)()k k k k k S d a a a a a a d a a a a +++=-+-++-=-=，利用已知5k =时，510;101121S k S ===时，，即可求出1,a d ，从而可得数列{}n a 的通项公式；（2）由程序框图可知T 是由一个等差数列与一个等比数列对应项积所组成的数列，故可用错位相减法求和． 试题 （1）观察框图可知，数列{}n a 为等差数列，设其公差为d ， 又可知，12231111.....k k S a a a a a a +=+++ 2分 由111111k k k k a a d a a ++⎛⎫=- ⎪⎝⎭得 1223111111111111111(....)()k k k k k S d a a a a a a d a a a a +++=-+-++-=-= 4分 由题意可知，5k =时，510;101121S k S ===时， ∴161111115()1111110()21d a a d a a ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得：1111(22a a d d ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩或舍去) ∴1(1)21n a a n d n =+-=- 6分（2）由框图和（1）可得：当10k =时，12101232192T =⋅+⋅++⋅ 8分∴23101121232172192T =⋅+⋅++⋅+⋅，两式相减可得：123101112222222192T -=⋅+⋅+⋅++⋅-⋅13411112222192=++++-⋅ 10分()21011212192212-=-⋅--()210112211922=--⋅-∴11172634822T =⋅+= 12分考点：算法框图，数列求和．25．求非负数a的算术平方根．【解析】此程序框图输出的,所以是求非负数a的算术平方根.26．见解析【解析】试题分析：根据已知的函数解析式，分别令自变量为3，﹣5，5，并将其代入函数解析式求出各函数值，最后累加各个函数值，并输出，利用顺序结构可得算法及流程图．本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，正确理解程序的功能是解答的关键。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．按照程序框图(如图)执行，第4个输出的数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．执行如下程序框图，如果输入的[,]4x ππ∈-，则输出y 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．[2]-C ．[1,2]D ．[1,1]-3．执行如下程序框图，如果输入的12x π=-，则输出y 的值是（ ）A．312+B．312+-C．312-D．312-+4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为12，4，则输出的n等于（）A．4 B．5 C．6 D．75．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A．7 B．10 C．9 D．116．执行如图的程序框图，如果输入10N=，那么输出的S=（）A．111 12310 ++++B．11111212312310 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯C．111 12311 ++++D．11111212312311 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯7．执行如图的程序框图，若输出S的值是，则的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 8．执行如图所示的程序框图，若输入的40N=，则输出的S=( )A ．115B ．116C ．357D ．3589．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=10．执行如图所示的程序框图，则输出s 的值等于（ ）A ．8B ．9C ．27D ．3611．阅读如图所示的程序，若执行循环体的次数为5，则程序中a 的取值范围为（ ）A ．56a ≤≤B ．56a <<C ．56a ≤<D ．56a <≤12．执行如图所示的程序框图，则输出的S 为（ ）A ．13-B ．32-C ．2D ．23-二、填空题13．某一商场某一个时间制定的销售计划的局部结构图如图所示，则直接影响“计划”的主要要素有________个．14．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c 所需工时为x （x ∈N ）天，则x 的最大值为__________．15．如下图所示的程序框图表示的算法的功能是____.16．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入某个正整数n后,输出的S∈(31,72),则n的值为_____.17．下列程序的功能是：判断任意输入的数x是否是正数．若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．INPUT“x=”；xIF________THENy=–xELSEy=x*xEND IFPRINT yEND根据此功能可知条件应为____________．18．把两条直线的位置关系依次填入下图中的M、N、E、F中，正确的顺序为___________.①平行；②垂直；③相交；④斜交.19．执行如图所示的流程图，则输出的x值为______．20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．三、解答题21．画出求112122+++的值的算法程序框图.22．已知直线方程为Ax+By+C=0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A，B，C 的值，输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率.23．设计程序框图,求出1234992345100⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-⨯⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 24．设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值25．如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．26．已知f (x )＝x 2－2x －3，求f (3)，f (－5)，f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据程序框图，模拟运算即可求出. 【详解】第一次执行程序，输出1，2s =，第二次执行程序，输出=3A ，3s =，第三次执行程序，出54A s ==，，第四次执行程序，输出7,5A s == ，故选D. 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.2．B解析：B 【解析】分析：讲原问题转化为分段函数的问题，然后求解函数的值域即可. 详解：流程图计算的输出值为分段函数：()222cos sin 21,2cos 2sin 1,2x x x f x x x x ππ⎧+-<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，原问题即求解函数()f x 在区间,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 当42x ππ-≤<时：()22cos sin 21cos 21sin 2124f x x x x x x π⎛⎫=+-=++-=+ ⎪⎝⎭，42x ππ-≤<，则152444x πππ-≤+<，此时函数的值域为1,2；当2x ππ≤≤时：()22cos 2sin 1sin 2sin f x x x x x =+-=-+，2x ππ≤≤，则0sin 1x ≤≤，此时函数的值域为[]0,1；综上可得，函数的值域为[]0,1⎡⎡-⋃=-⎣⎣. 即输出y的取值范围是⎡-⎣.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．3．C解析：C 【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数22sin 21,? 0cos 22sin cos ,?0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值，求出12x π=-时的函数值，可得答案．详解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数22sin 21,? 0cos 22sin cos ,? 0? cos x x x y x x x x ⎧+-=⎨-≥⎩＜的函数值，当12x π=-时，212sin 21sin 1212662y cos cos ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--=-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选C点睛：本题考查的知识点是程序框图，其中由已知中的程序框图分析出该程序的功能，是解答的关键．4．A解析：A 【解析】 【详解】分析：本题给只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可（注意避免计算错误）．详解：模拟程序的运行，可得12,4,1,18,8a b n a b =====， 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2,27,16n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，813,,322n a b ===； 不满足结束循环的条件a b ≤，执行循环体，2434,,644n a b ===； 满足结束循环的条件a b ≤，退出循环，输出n 的值为4，故选A.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5．C解析：C 【解析】分析：根据给定的程序框图，逐一循环计算，即可求得结果. 详解：由题意，执行上述程序框图可得： 第一次循环：111123s =⨯=+，不满足判断条件，3i =； 第二次循环：1313325s =⨯=+，不满足判断条件，5i =； 第三次循环：1515527s =⨯=+，不满足判断条件，7i =； 第四次循环：1717729s =⨯=+，不满足判断条件，9i =； 第四次循环：19199211s =⨯=+，满足判断条件，输出9i =，故选C.点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合． 6．B解析：B【解析】分析：由题意结合流程图运行程序即可确定程序的输出结果.详解：结合所给的流程图运行程序如下：首先初始化数据：10,1,0,1N k S T ====， 第一次循环：1T T k ==，1S S T =+=,12k k =+=，此时不满足k N >； 第二次循环：112T T k ==⨯，1112S S T =+=+⨯,13k k =+=，此时不满足k N >； 第三次循环：1123T T k ==⨯⨯，11112123S S T =+=++⨯⨯⨯,14k k =+=，此时不满足k N >；一直循环下去， 第十次循环：112310T T k ==⨯⨯⨯⨯，S S T =+=1112+⨯1123+⨯⨯++112310⨯⨯⨯⨯,111k k =+=，此时满足k N >，跳出循环. 则输出的11111212312310S =++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯.本题选择B 选项. 点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．7．C解析：C【解析】①2S =，0k =；②1S =-，1k =；③12S =，2k =；④2S =，3k =；……，故a 必为3的整数倍.故选C.8．D解析：D结合题意，程序运行如下：首先初始化40,1,0N n S ===，第一次循环，22S S n =+=，此时不满足n N >，执行314n n =+=；第二次循环，210S S n =+=，此时不满足n N >，执行3113n n =+=；第三次循环，236S S n =+=，此时不满足n N >，执行3140n n =+=；第四次循环，2116S S n =+=，此时不满足n N >，执行31121n n =+=；第五次循环，2358S S n =+=，此时满足n N >，跳出循环，输出358S =.本题选择D 选项.点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．9．D解析：D【解析】执行A 得1124S =++++执行B 得1124S =++++执行C 得1124S =++++执行D 得1123S =++++所以选D10．B解析：B【解析】执行循环得：000,1;011,2;189,3;s k s k s k =+===+===+== 结束循环，输出9s = ，选B11．C解析：C【解析】输入0,1S i ==执行循环体1,12S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体3,13S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体6,14S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体10,15S S i i i =+==+=，不满足i a >继续执行循环体15,16S S i i i =+==+=，由题可知满足6i a =>，输出15S = 故[)5,6a ∈故选C 12．B【解析】输入2,1S i ==不满足2018i >，11,112213S i =-=-=+=+ 不满足2018i >，13,31213S i =-=-=-+ 不满足2018i >，12,4312S i =-==-+ ⋅⋅⋅观察规律可得：S 的取值周期为3，由201836722=⨯+可得不满足2018i >，1,20183S i =-=不满足2018i >，3,20192S i =-= 满足2018i >，退出循环，输出32S =-故选B二、填空题13．3【分析】根据结构图上位要素可确定直接影响计划的要素个数【详解】直接影响计划的要素有政府行为策划部和社会需求共3个【点睛】本题考查结构图考查基本判断能力解析：3【分析】根据结构图“上位要素”可确定直接影响“计划”的要素个数.【详解】直接影响“计划”的要素有政府行为、策划部和社会需求，共3个．【点睛】本题考查结构图，考查基本判断能力.14．4【解析】分析：根据该工程的工序流程图得出工序流程是根据工程总天数即可求出答案详解：设工序a 所需工时为y （）天由题意知：按所需工时为（天）按所需工时为（天）所以y 只能为0故按按所需工时为（天）故x 的 解析：4【解析】分析：根据该工程的工序流程图，得出工序流程是→→→→①②⑤⑦⑧，根据工程总天数即可求出答案．详解：设工序a 所需工时为y （y N ∈）天，由题意知：按→→→→→①③④⑥⑦⑧所需工时为023319++++=（天），按→→→→→①②④⑥⑦⑧所需工时为y 23319++++≤（天），所以y 只能为0，故按按→→→→①②⑤⑦⑧所需工时为0x 419+++≤（天），故x 的最大值为4. 故答案为4点睛：本题考查了工序流程图的应用问题，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转化和分析能力，是中档题．15．计算并输出使1×3×5×7×…×i≥10000成立的最小整数i 【解析】经过第一次循环得到经过第二次循环得到经过第三次循环得到…0该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞100成立解析：计算并输出使1×3×5×7×…×i ≥10 000成立的最小整数i【解析】经过第一次循环得到135;S i =⨯=，经过第二次循环得到1357;S i =⨯⨯=，经过第三次循环得到13579;S i =⨯⨯⨯=，…135710S ＞=⨯⨯⨯⨯⋯ 0该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使1×3×5×7×…＞100成立的最小整数 故答案为计算并输出使1357100⨯⨯⨯⨯⋯≥ 成立的最小整数．16．6【解析】由程序框图可知:运行第一次:S=1+2×0=1k=2;运行第二次:S=1+2×1=3k=3;运行第三次:S=1+2×3=7k=4;运行第四次:S=1+2×7=15k=5;运行第五次:S=1解析：6【解析】由程序框图可知:运行第一次:S=1+2×0=1,k=2;运行第二次:S=1+2×1=3,k=3;运行第三次:S=1+2×3=7,k=4;运行第四次:S=1+2×7=15,k=5;运行第五次:S=1+2×15=31,k=6;运行第六次:S=1+2×31=63,k=7,因为31<63<72,所以运行第六次后应结束,则判断框中的条件应为k>6.故填6.17．【解析】由题意知在该条件语句中当条件不满足时执行输出它的平方值这一语句体故答案为：x0解析：0x ≤【解析】由题意知，在该条件语句中，当条件不满足时，执行“输出它的平方值”这一语句体，故答案为：x ≤0．18．①③②④【解析】平行无交点而垂直相交斜交都有交点垂直与斜交是并列的都隶属于相交所以依次填入图中的MNEF 中正确的顺序为①③②④考点：知识结构图解析：①③②④【解析】平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交，所以依次填入图中的M 、N 、E 、F 中，正确的顺序为①③②④.考点：知识结构图.19．4【解析】循环依次为循环结束输出解析：4【解析】循环依次为0120,21,1;1,22,2;2,24,3;x x k x x k x x k ============ 424,216,4;16,log 164,55;x x k x x k ========≥循环结束,输出4x = 20．【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：结束循环输出考点：循环结构流程图解析：4【解析】试题分析：第一次循环：255,2S n ==，第二次循环：127,3S n ==，第三次循环：6363,4S n =≤=，结束循环输出4n =考点：循环结构流程图三、解答题21．见解析【解析】 试题分析：因为112n na a +=+ ，所以利用循环结构设计程序框图. 试题程序框图如图所示.22．见解析；【解析】试题分析: 先利用INPUT语句输入A，B，C的值，再分别赋值在x轴、y轴上的截距和直线的斜率，最后输出在x轴、y轴上的截距和直线的斜率试题INPUT“A，B，C=”；A，B，CM=(-C)/AN=(-C)/Bk=(-A)/BPRINT“该直线在x轴上的截距为”；MPRINT“该直线在y轴上的截距为”；NPRINT“该直线的斜率为”；kEND23．见解析【解析】试题分析：本题为求和问题，运用循环结构设计程序框图.试题程序框图如图所示：24．【解析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．25．见解析【分析】时，sum=sum+i，再赋值i=i+1即可．利用while语句写出当i100【详解】程序如图所示：【点睛】根据程序框图写算法，学生要熟练掌握while语句，if，else语句的基本功能．26．见解析【解析】试题分析：根据已知的函数解析式，分别令自变量为3，﹣5，5，并将其代入函数解析式求出各函数值，最后累加各个函数值，并输出，利用顺序结构可得算法及流程图．本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，正确理解程序的功能是解答的关键。
(典型题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(包含答案解析)
一、选择题1．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤2．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．48B ．49C ．50D ．513．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A ．2B ．1C ．0D ．-14．某同学为了计算1111 (369300)+++的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入A ．98i ≤B ．99i ≤C ．100i ≤D ．101i ≤5．阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（ ）A ．21B ．58C ．141D ．3186．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值为（ ）A．9B．10C．11D．12 7．若执行如图所示的程序图，则输出S的值为（）A．13B．14C．15D．168．执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A．13-B．32-C．2D．23-9．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．5315B ．154C ．6815D ．23210．下边程序框图的算法思路是来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的a b 、分别为16、18，输出的结果为a ，则二项式6a x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式中常数项是（ ）A ．-20B ．52C ．-192D ．-16011．下列程序框能表示赋值、计算功能的是（ ） A ．B ．C ．D ．12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的i 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为_____．14．下列程序的运行结果为____.123,,m n p p m n p m nPRINT m n P END======15．（2014年苏州B6）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是______．16．某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中4位居民的月均用水量分别为(单位:t):1,1.5,1.5,2.若根据如图所示的程序框图,则输出的结果S 为_____.17．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为__________.18．如图所示的程序框图（未完成），设当箭头a 指向①时，输出的结果s m =，当箭头a 指向②时，输出的结果s n =，则m n +=_____.19．执行下图所示的程序框图，输出的S的值是__________．20．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是________．三、解答题21．某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码； (2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修．试画出该远程教育学院网上学习的流程图．22．已知函数f(x)＝2,02,02,0x x x x x -<⎧⎪=⎨⎪+>⎩，请设计一个输入x 值，输出y 值的流程图．23．()22192351232i i i -+-+24．画出求112122+++的值的算法程序框图.25．北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么这个城市就获得主办权，如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最小的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图. 26．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下面的程序框图所示，求甲胜的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：由题意结合流程图的功能确定判断条件即可.详解：由流程图的功能可知当97A =时，判断条件的结果为是，执行循环， 当99A =时，判断条件的结果为否，跳出循环， 结合选项可知，①应为99?A ≤. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查流程图的应用，补全流程图的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．D解析：D 【解析】分析： 程序本身是求数列的前n 项和，可用裂项相消法求和． 详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：1111223(1)S n n =+++⨯⨯+1111n n n =-=++，49n =时，4950S =，50n =时，50495150S =>，此时有50151i =+=，故输出51i =． 故选D ．点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键．3．C解析：C【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，可得结果.详解：因为cos2n y π=的周期为4， 且一个周期内函数值的和为0，而满足进行循环的n 的最大值为2017，201745041÷=+，故32017cos cos cos ...cos 222S ππππ=++++cos 02π==，故选C.点睛：本题主要考查程序框图，分组求和法求和，余弦函数的周期性，属于中档题. 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.4．B解析：B 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S 的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．详解：模拟程序的运行，可得000,S n i ===，，满足条件，执行循环体，113;3i n S ===，， 满足条件，执行循环体，112636i n S ===+，， …满足条件，执行循环体，11110030036300i n S ===++⋯+，， 此时，应该不满足条件，退出循环输出11136300S =++⋯+． 则循环体的判断框内应填入的条件是：99i ≤？ 故选：B ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5．C解析：C【解析】经过第一次循环得到的结果为22011S =⨯+=，112k =+=；经过第二次循环得到的结果为22126S =⨯+=，213k =+=；经过第三次循环得到的结果为226321S =⨯+=，314k =+=；经过第四次循环得到的结果为2221458S =⨯+=，415k =+=；经过第五次循环得到的结果为22585141S =⨯+=，516k =+=，此时输出结果. 故选C.6．C解析：C【解析】执行程序框图过程如下：第一次循环102221020,2S n =-+=-= ，是；第二次循环21022221016,3S n =-++=-= ，是；第三次循环2310222221008,4S n =-+++=-= ，是；…第九次循环 239102222220,10S n =-+++++==,是；第十次循环2391010222222+21024,11S n =-+++++== ，否， 结束循环.输出11n =，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 7．A解析：A【解析】 依题意34567881log 2log 3log 4log 5log 6log 7log 23S ===，故选A. 8．B解析：B【解析】输入2,1S i ==不满足2018i >，11,112213S i =-=-=+=+ 不满足2018i >，13,31213S i =-=-=-+不满足2018i >，12,4312S i =-==-+ ⋅⋅⋅观察规律可得：S 的取值周期为3，由201836722=⨯+可得不满足2018i >，1,20183S i =-=不满足2018i >，3,20192S i =-= 满足2018i >，退出循环，输出32S =-故选B9．C解析：C【解析】 执行程序框图，81,1,3;2,;3s i s i s =====15683,;4,;5415i s i s i =====，退出循环，输出6815s =，故选C. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10．D解析：D【解析】由题意知，框图的功能是求两数a b 、的最大公约数，故输入16、18后输出的结果为2a =，所以二项式为6⎛ ⎝，其展开式的通项为616(r r r r T C -+= 666(1)2,0,1,2,,6r r r r C x r --=-=，令3r =可得展开式中的常数项为33346(1)2160T C =-=-．选D ．11．C解析：C【解析】根据算法语言特征及算法流程图的要求与规定，表示赋值、计算的处理的图框应是矩形，应选答案C 。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测(含答案解析)
一、选择题1．阅读如图程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写（）A．B．C．D．2．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x的值是（）A2B．32-C．52D．43．如图给出的是计算111112468100+++++的一个程序框图，则判断框内应填入关于i的不等式为（）．A ．50i <B ．50i >C ．51i <D ．51i > 4．执行如图的程序框图，如果输入10N =，那么输出的S =（）A ．11112310++++B ．11111212312310++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯C ．11112311++++ D ．11111212312311++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯5．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取值集合是（ ）A ．[1,10]-B ．[1,10]C ．[1,0)[1,10]-D ．[1,0][1,10]- 6．已知MOD 函数是一个求余函数，记(,)MOD m n 表示m 除以n 的余数，例如(8,3)2MOD =.下图是某个算法的程序框图，若输入m 的值为48时，则输出i 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．107．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A．8B．16C．32D．648．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长八尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其问题的一个程序框图，若输入的,a b 分别为8,2，则输出的n等于（）A．4 B．5 C．6 D．79．执行如图所示的程序框图，如果输入的2017n=，则输出的S=（）A．40344035B．20174035C．40364037D．2018403710．程序框图如下图所示，当1516A=时，输出的k的值为（）A ．14B ．15C ．16D ．1711．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=12．程序框图如图所示，若输入a 的值是虚数单位i ，则输出的结果是()i-C．0 D．i-A．1-B．1二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_____．14．执行如图所示的程序框图，则输出的k值是________．15．如图所示是地球温室效应图，则该图是________．(填“结构图”或“流程图”)16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．17．如下图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是______________．18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________.19．已知程序框图如下，则输出的i=_______．20．如图是计算1111232010232010+++++⋅⋅⋅++的值的程序框图．（I ）图中空白的判断框应填 ，执行框应填 ；（II ）写出与程序框图相对应的程序．三、解答题21．设计算法，求出方程0ax b +=的解，画出算法流程图并写出程序.22．某大学远程教育学院网上学习流程如下：(1)学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到，交费注册，领取网上学习注册码；(2)网上选课，课程学习，完成网上平时作业，获得平时作业成绩；(3)预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修．试画出该远程教育学院网上学习的流程图．23．已知数列{}n a 中，1=2a ，下列伪代码的功能是求数列{}n a 的第m 项m a 的值(2)m ≥，现给出此算法流程图的一部分．（1）直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容，并写出n a 与1n a 之间的关系；（2）若输入的m 值为2015，求输出的a 值（写明过程）．24．（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x 的值，输出相应的y 的值．（1）写出相应的程序；（2）如果输入的x 的值与输出的y 的值相等，试求出满足条件的所有x 的值．25．（本小题满分12分）如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a n }满足的条件，且当Read ma ←2For i From 2 To ma ←a +2End ForPrint m , a 输入ma ←a + 2N Yi ≥②_结束 输出m , a开始i ←i +1a ←2，i ←①5=k 时，输出的S 是115； 当10=k 时，输出的S 是2110．（1）试求数列{a n }的通项公式n a ；（2）试求当k=10时，输出的T 的值．（写出必要的解题步骤） 26．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据流程图所示，时不满足判断框的条件，输出，从而可以选出答案。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是( )A ．B ．C ．D ．2．执行如图所示的程序，若所得结果为21，则判断框中应填入（ ）A ．2i ≤B ．3i ≤C ．4i ≤D ．5i ≤ 3．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）A ．90?i ≤B ．100?i ≤C ．200?i ≤D ．300?i ≤ 4．执行如下程序框图，如果输入的[,]4x ππ∈-，则输出y 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．[1,2]-C ．[1,2]D ．[1,1]- 5．如图中的程序框图表示求三个实数,,a b c 中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A ．a x >B ．b x >C ．c x <D ．c x > 6．如图给出的是计算111112468100+++++的一个程序框图，则判断框内应填入关于i 的不等式为（ ）．A ．50i <B ．50i >C ．51i <D ．51i > 7．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0-C ．[)1,+∞ D ．[]0,1 8．执行如图的程序框图，若输出S 的值是，则的值可以为（ ）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 9．执行如图所示的程序框图，则输出的n值为（）A．9B．10C．11D．12 10．执行右面的程序框图后，输出的SA．6 B．27 C．33 D．124 11．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a的值为A ．10B ．lg99C ．2D ．lg101 12．记[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]33,4.64==.执行如图所示的程序框图，输出i 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字,,a b c 对应于第二组数字2,2,3a b c b a c +++；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产生第二组数字，用户要计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入a,b,c 的值是__________.14．按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的的值为，若输出，则输入的值为，则的取值范围是________．15．执行如图所示的算法流程图，则输出的值是______．16．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H ．17．如图所示的茎叶图为高二某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1254,,a a a 为茎叶图中的学生成绩，则输出的S 和n 的值之和是___．18．已知程序框图如下，则输出的i =_______．19．如图是计算1111232010232010+++++⋅⋅⋅++的值的程序框图．（I）图中空白的判断框应填，执行框应填；（II）写出与程序框图相对应的程序．20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．三、解答题21．画出计算2222135+999+++⋅⋅⋅的程序框图，并编写相应的程序.22．编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图．23．（本小题满分12分）如图所示，程序框图给出了无穷正项数列{a n }满足的条件，且当5=k 时，输出的S 是115； 当10=k 时，输出的S 是2110．（1）试求数列{a n }的通项公式n a ；（2）试求当k=10时，输出的T 的值．（写出必要的解题步骤）24．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下面的程序框图所示，求甲胜的概率．25．某地行政服务中心办公分布结构如下．(1)服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层．(2)二楼：公安局、民政局、财政局．(3)三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局．(4)四楼：城建局、人防办、计生办、规划局．(5)五楼；其余部门办理窗口．试绘制该中心结构图．26．已知分段函数f(x)=2x-1x x-1,x1,2,x1,⎧+≥⎨<⎩画出对任意x0∈R,求f(x0)的值的程序框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解：方案A．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．通过四种方案的比较，方案D更为可取．故选D ．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2．B解析：B 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到得到输出的21S =时，即可得到输出条件，从而可得结果. 【详解】 模拟执行程序:第一次循环，1,2S k ==，不满足条件； 第一次循环，6,3S k ==，不满足条件；第一次循环，21,4S k ==，输出21S =，满足条件， 所以，判断框应填3i ≤，故选B. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.3．B解析：B 【分析】根据题意可知该程序运行过程中，95i =时，判断框成立，191i =时，判断框不成立，即可选出答案． 【详解】根据题意可知程序运行如下： 1S =，2i =； 判断框成立，33122S =⨯=，2215i =⨯+=； 判断框成立，3325S =⨯，25111i =⨯+=； 判断框成立，3332511S =⨯⨯，211123i =⨯+=； 判断框成立，3333251123S =⨯⨯⨯，223147i =⨯+=； 判断框成立，3333325112347S =⨯⨯⨯⨯，247195i =⨯+=； 判断框成立，3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯，2951191i =⨯+=； 判断框不成立，输出3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯. 只有B 满足题意，故答案为B. 【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题．4．B解析：B 【解析】分析：讲原问题转化为分段函数的问题，然后求解函数的值域即可. 详解：流程图计算的输出值为分段函数：()222cos sin 21,2cos 2sin 1,2x x x f x x x x ππ⎧+-<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，原问题即求解函数()f x 在区间,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 当42x ππ-≤<时：()22cos sin 21cos 21sin 2124f x x x x x x π⎛⎫=+-=++-=+ ⎪⎝⎭，42x ππ-≤<，则152444x πππ-≤+<，此时函数的值域为1,2；当2x ππ≤≤时：()22cos 2sin 1sin 2sin f x x x x x =+-=-+，2x ππ≤≤，则0sin 1x ≤≤，此时函数的值域为[]0,1；综上可得，函数的值域为[]0,1⎡⎡-⋃=-⎣⎣. 即输出y的取值范围是⎡-⎣.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．5．A解析：A 【解析】分析：根据算法要求，第一个判断是比较出,b c 大小，第二个就是比较,x a 的大小． 详解：第一次判断后得出x 是,b c 中较大者，因此第二个判断是比较,x a 的大小，判断条件为x a <，故选A ．点睛：本题考查判断结构，解题时模拟程序运行，根据算法要求可得判断条件．6．B解析：B 【解析】分析：先确定循次数，再确定关于i 的不等式. 详解：11124100+++进行了50次， 第50次结束时，102n =，=51i ， 此时输出，因此50i >． 选B ．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7．D解析：D 【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[]1,2，即可得到答案．详解：：根据题意，得 当x ∈[﹣2，2]时，f （x ）=2x ， ∴1≤2x ≤2， ∴0≤x≤1；当x ∉[﹣2，2]时，f （x ）=3，不符合， ∴x 的取值范围是[0，1]． 故选：D ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，属于基础题．8．C解析：C 【解析】①2S =，0k =；②1S =-，1k =；③12S =，2k =；④2S =，3k =；……，故a 必为3的整数倍.故选C.9．C解析：C 【解析】执行程序框图过程如下：第一次循环102221020,2S n =-+=-= ，是；第二次循环21022221016,3S n =-++=-= ，是；第三次循环2310222221008,4S n =-+++=-= ，是；…第九次循环 239102222220,10S n =-+++++==,是；第十次循环2391010222222+21024,11S n =-+++++== ，否， 结束循环.输出11n =，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.10．B解析：B 【解析】由程序框图，变量,S i 值依次为：0,1S i ==，1,2S i ==，6,3S i ==，27,4S i ==，此时满足退出循环的条件，故选B.11．D解析：D 【解析】 执行程序：()1,0,1100,a 0lg 11lg2,n 2n a ==≤=++==,132100,lg2lg 1lg2,n 322a lg ⎛⎫≤=++=+= ⎪⎝⎭,……134101100100,lg 1lg2lg lg ,10110023100a lgn ⎛⎫≤=+=++++= ⎪⎝⎭. 101100≤，不成立，输出3410134101 lg2lg lg lg 21012310023100a lglglg ⎛⎫=++++=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭. 故选D.12．C解析：C 【解析】运行程序的循环结构，依次可得a 2018,i 2;a 1009,i 3;a 336,i 4;======a 84,i 5;a 16,i 6;====接着可得：a 2=，不符合a 10>,则跳出循环结构，输出i 6=.故选:C点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.二、填空题13．345【分析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：欲求出用户应输入的内容即解一个三元方程组可得到答案【详解】读流程图知只要解方程组：解得：所以用户应输入：345故答案为：345【解析：3,4,5【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：欲求出用户应输入的内容，即解一个三元方程组可得到答案．【详解】读流程图，知只要解方程组：210213318a bc ba c+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得：345abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩.所以用户应输入：3，4，5.故答案为：3，4，5.【点睛】语句的识别问题是一个逆向性思维，一般我们认为我们的学习是从算法步骤（自然语言）至程序框图，再到算法语言（程序）．如果将程序摆在我们的面前时，我们要从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能．14．413【解析】【分析】按照程序框图运行程序当满足x>71输出结果可求得输入x=8时输出值为k=4可得m；当输出k=3时可得不等式组22n+1+1≤71222n+1+1+1>71解不等式组求得n的范围解析：【解析】【分析】按照程序框图运行程序，当满足输出结果，可求得输入时，输出值为，可得；当输出时，可得不等式组，解不等式组求得的范围，从而求得所求范围.【详解】按照程序框图运行程序①输入，则，，，不满足，循环；，，不满足，循环；，；不满足，循环；，，满足，输出即的值为②输入，则，，，不能输出，则，循环； ，，不能输出，则，循环；，，需输出，则，输出结果则，解得：的取值范围是本题正确结果：【点睛】本题考查利用程序框图中的循环结构计算输出结构和已知输出结构求解输入值的问题，关键是能够通过是否满足判断框构造出不等关系，从而使问题得以求解.15．【解析】试题分析：程序框图运算依次为：不成立结束程序输出考点：程序框图 解析：4【解析】试题分析：程序框图运算依次为：212,112;S k =<=+=，24612,213;S k =+=<=+=661212S =+=<不成立，314;k =+=结束程序，输出4k =． 考点：程序框图．16．5【解析】试题分析：依程序框图执行循环后参数的值分别为此时输出因此考点：程序框图解析：5 【解析】试题分析：依程序框图，执行循环后参数,S A 的值分别为3,2S A ==，7,3S A ==，15,4S A ==，31,5S A ==，63,6S A ==，此时输出S ，因此5H =．考点：程序框图．17．8613【解析】S 为大于等于80分的学生的平均成绩计算得S=86；n 表示60分以下的学生人数由茎叶图可知n=13解析：86，13 【解析】S 为大于等于80分的学生的平均成绩，计算得S=86；n 表示60分以下的学生人数，由茎叶图可知n=13.18．9【解析】试题解析：9 【解析】 试题初始：S=1，i=3 ① S=3，i=5 ② S=15，i=7③ S=105，i=9 输出i=9考点：本题考查程序框图点评：解决本题的关键是读懂程序框图，特别是循环结构19．（I ）；（II ）见解析【解析】试题分析：（I ）由已知得本程序的作用是计算由于第一次执行循环时的循环变量初值为2步长为1最后一次执行循环进循环变量值为2010我们根据利用循环结构进行累加的方法不难给出解析：（I ）2010?i ≤，1S S i i=++；（II ）见解析. 【解析】试题分析：（I ）由已知得本程序的作用是计算111123 (2010232010)+++++++，由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2010，我们根据利用循环结构进行累加的方法，不难给出结论；（II ）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．试题解：（I ）判断框：i≤2010或i ＜2011 执行框：S=S+i+1/i… （II ）程序： 程序语言不对扣分 1.运算符号不对扣一分 2.程序结构翻译错误扣2分 （当型用直到型） 3.没有输出语句扣一分 4.没有END 扣一分 考点：循环结构；伪代码．20．【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：结束循环输出考点：循环结构流程图解析：4【解析】试题分析：第一次循环：255,2S n ==，第二次循环：127,3S n ==，第三次循环：6363,4S n =≤=，结束循环输出4n =考点：循环结构流程图三、解答题21．见解析 【解析】试题分析：由题意知各项指数相同，底数相差2，可借助于循环设计算法，选择当型循环或直到型循环。
(典型题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(含答案解析)(1)
一、选择题1．如图程序中，输入ln 2x =，3log 2y =，lg 10z =，则输出的结果为（ ）A ．xB ．yC ．zD ．无法确定 2．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（ ）A ．101102B ．100101C ．99100D ．98993．一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间[]1,2上，那么输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(),0-∞B ．[]1,0- C ．[)1,+∞ D ．[]0,14．执行如图所示的程序框图，则输出的a =A ．1B ．1-C ．4-D ．52-5．执行右面的程序框图后，输出的S =A ．6B ．27C ．33D ．1246．执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S += （ ）A ．9B ．10C ．11D ．127．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的x 值为48，则输入的x 值为( )A．12B．8C．6D．38．执行下面的程序框图，若1516p=，则输出n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 9．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是()A．1-B．1i-C．0 D．i-10．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A．5315B．154C．6815D．23211．执行如下图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的结果是A．2B．0 C．2D．112．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题13．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________．i＝6s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOP UNTIL条件PRINT sEND14．如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为．15．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序c所需工时为x （x N）天，则x的最大值为__________．16．下列程序运行的结果为_____.i=1;S=0;while S<=30S=S+i;i=i+1;endprint(%io(2),i);17．某公司的组织结构图如下图所示，则开发部的直接领导是_______．18．下图是一个算法流程图，则输出k的值是_____19．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 _____．20．执行如图中的程序框图，如果输入的，则输出的所在区间是________．三、解答题21．画出教材第三章“数系的扩充与复数的引入”的知识结构图．22．已知直线方程为Ax+By+C=0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A，B，C 的值，输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率.23．把下列程序用程序框图表示出来.A=20B=15A=A+BB=A-BA=A BPRINT A+BEND24．阅读下面的程序（1）请画出相应的程序框图；（2）说明此程序的功能.y 时，输入的x的值. 25．读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的826．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．（1）若输入04965x =，请写出输出的所有x 的值； （2）若输出的所有i x 都相等，试求输入的初始值0x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】分析：比较对数值得大小，结合流程图输出结果详解：22lg x ln lge ==，3223lg y log lg == 3lge lg ∴<，则x y >12z ===x z ∴>代入程序中，输出m x =故选A点睛：在比较对数值的大小时，当底数不同可以运用换底公式来进行比较，底数相同时根据单调性进行判断。
(易错题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(答案解析)
一、选择题1．根据下边框图，当输入x为2019时，输出的y为（）A．1 B．2 C．5 D．102．如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MODb”表示a除以b的余数，若输入,a b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )A．13B．26C．39D．783．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）A ．72B ．90C ．101D ．1104．如图所示的程序框图，若输入的x 的值为()a a R ∈，则输出u =（ ）A ．aB ．a -C ．aD ．a - 5．如图中的程序框图表示求三个实数,,a b c 中最大数的算法，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A ．a x >B ．b x >C ．c x <D ．c x > 6．如图所示框图，当5n =时，输出的值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．87．如图所示是求135799S =+++++的程序流程图，其中①应为（ ）A ．97?A ≤B ．99?A <C ．99?A ≤D ．101?A ≤ 8．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（)A ．-1B ．1C ．2D ．12 9．执行如图所示的程序框图，则输出的S 为（ ）A ．13-B ．32- C ．2 D ．23- 10．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p 为12，则输出的,n s 的值分别为A ．3,18n s ==B ．4,9n s ==C ．3,9n s ==D ．4,18n s ==11．已知a 、b 、c 为集合A ＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，如图给出的一个算法运行后输出一个整数a ，则输出的数a ＝5的概率是( )A．130B．15C．310D．1212．下列程序框能表示赋值、计算功能的是（）A．B．C．D．二、填空题13．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是__________．14．若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________。
(易错题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试(包含答案解析)(1)
一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输入2018p =，则输出i 的值为( )A ．336B ．337C ．338D ．3392．下面的程序框图是为了求出满足*11112()23i N i++++>∈的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．1i i =+和i 是奇数B ．2i i =+和i 是奇数C ．1i i =+和i 是偶数D ．2i i =+和i 是偶数3．执行如图所示的程序，若所得结果为21，则判断框中应填入（ ）A ．2i ≤B ．3i ≤C ．4i ≤D ．5i ≤n=时，输出的值为（）4．如图所示框图，当5A．2B．3C．5D．8 5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．48B．49C．50D．51s=，那么判断框中应填入（）6．如果下面程序框图运行的结果1320A ．10?k <B ．10?k >C ．11?k <D ．11?k >7．如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A ．15B ．22C ．24D ．288．已知MOD 函数是一个求余函数，记(,)MOD m n 表示m 除以n 的余数，例如(8,3)2MOD =.下图是某个算法的程序框图，若输入m 的值为48时，则输出i 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．109．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．8B ．16C ．32D ．6410．元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，那么在这个空白框中可以填入（ ）A ．1x x =-B ．21x x =-C ．2x x =D ．21x x =+11．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=12．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．2B．5C．8D．23二、填空题13．执行如图所示的算法，若输出的值大于10，则输入的取值范围是________．14．某一商场某一个时间制定的销售计划的局部结构图如图所示，则直接影响“计划”的主要要素有________个．15．某环形道路上顺时针排列着4所中学A1，A2，A3，A4，它们分别有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各中学的彩电数相同，需调配彩电的总台数最少为________．16．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________．i＝6s＝1DOs＝s*ii＝i－1LOOP UNTIL条件PRINT sEND17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．18．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是________.岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老19．荆州市为了解7080人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G）频数（人数）频率（i G）1[4,5) 4.56[4,5)2[4,5)[4,5)10[4,5)3[4,5)[4,5)20[4,5)4[4,5)[4,5)10[4,5)5[4,5) 4.540.12在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．三、解答题21．计算：()221923+51232i i i -+- ⎪+⎝⎭22．画出“直线与方程”这一部分的知识结构图． 23．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．24．画出求满足22222123...2017n ++++>的最小正整数n 的程序框图. 25．编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图． 26．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下面的程序框图所示，求甲胜的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B【解析】 【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i 的值． 【详解】根据框图分析，当6n =时，1i =； 当12n =时，2i =； 当18n =时，3i =，…当2016n =时，336i =继续进入循环， 当2022n =时，337i =，且20222018>， 结束循环，输出337i =，故选B. 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．2．C解析：C 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题1．下面的程序框图是为了求出满足*11112()23i N i++++>∈的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ）A ．1i i =+和i 是奇数B ．2i i =+和i 是奇数C ．1i i =+和i 是偶数D ．2i i =+和i 是偶数2．设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a )，按从大到小排成的三位数记为D(a )(例如a ＝815，则I(a )＝158，D(a )＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入a =316，输出的结果b 是A ．386B ．495C ．521D ．5473．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ）A ．72B ．90C ．101D ．1104．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（ ）A ．4B ．-4C ．8D ．-85．如图程序中，输入ln 2x =，3log 2y =，lg 10z =，则输出的结果为（ ）A ．xB ．yC ．zD ．无法确定6．定义：运算a b 2,2,a b a ba b a b+≥⎧=⎨+<⎩，若程序框图如图所示，则该程序运行后输出n 的值是（ ）A．90 B．43 C．20 D．9 7．执行如图所示的程序框图，则输出的a=A．1B．1-C．4-D．5 2 -8．执行如图的程序框图，若输出S的值是，则的值可以为（）A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 9．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ )A．-1 B．1 C．2 D．1 210．执行如图所示的程序框图，则输出s的值等于（）A．8B．9C．27D．36 11．执行如下图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的结果是A．2B．0 C．2D．112．某程序框图如图，该程序运行后输出的S值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为________________．14．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是__________个．15．按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H ．16．如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间（单位：毫秒）．信息由结点A传输到结点B所需的最短时间为_____毫秒．17．执行下面的程序，输出的结果是__________．i=1s=0DOS=S*2+1i=i+1LOOP UNTIL i>4PRINT SEND18．执行如图所示的流程图，则输出的x值为______．19．执行下图所示的程序框图，输出的S的值是__________．20．某公司的组织结构图如下图所示，则开发部的直接领导是_______．三、解答题21．画出教材第三章“数系的扩充与复数的引入”的知识结构图．22．纸杯从原材料（纸张）到商品（纸杯）主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型．首先用淋膜机给原纸淋膜，然后用分切机把已经淋膜好的纸分切成矩形纸张（印刷后作杯壁用）和卷筒纸（作杯底）．再将矩形纸张印刷并切成扇形杯壁，将卷筒纸切割出杯底，将杯壁与杯底黏合，最后成型．画出该工序流程图．23．某公司招工需要遵循以下程序：在招工前要明确招工事宜，如果是大学毕业的，需出示大学毕业证及身份证，填写应聘书，直接录取；如果不是大学毕业的，需要参加考试培训，首先要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费用，按规定时间参加考试，领取成绩单，如果成绩合格，被录用，并填写应聘书，成绩不合格不予录用，即落聘．请设计一个流程图，表示这个公司的招工程序．24．某班的行政结构如下:班主任下设班委会和团支部,班委会设班长一名,管理学习委员、生活委员、劳动卫生委员、文娱委员和体育委员,团支部设团支书一名,管理组织委员和宣传委员.试画出该班的组织结构图.25．（本小题满分8分）如图给出了一个程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y 的值．（1）写出相应的程序；（2）如果输入的x的值与输出的y的值相等，试求出满足条件的所有x的值．26．某地区移动公司推出10086电话服务，其中话费查询业务流程如下图所示：如果某人用手机查询该手机移动号码的话费余额，请画出操作的流程图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。
(易错题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．执行如下程序框图，如果输入的[,]4x ππ∈-，则输出y 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．[2]-C ．[1,2]D ．[1,1]-2．如图所示的程序框图，若输入的x 的值为()a a R ∈，则输出u =（ ）A ．aB ．a -C ．aD ．a -3．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x 的值是 （ ）A 2B ．32-C ．52D ．44．执行下边的程序框图，若输出的S 是121，则判断框内应填写（ ）A ．3?n <B ．4?n <C ．3?n >D ．4?n >5．执行如图所示的程序框图，若输出的值在集合{|01}y y ≤≤中，则输入的实数x 的取值集合是（ ）A ．[1,10]-B ．[1,10]C ．[1,0)[1,10]-D ．[1,0][1,10]-6．定义：运算a b 2,2,a b a ba b a b+≥⎧=⎨+<⎩，若程序框图如图所示，则该程序运行后输出n 的值是（ ）A ．90B ．43C ．20D ．97．某同学为了计算1111 (369300)+++的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入A ．98i ≤B ．99i ≤C ．100i ≤D ．101i ≤8．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的a 的值为（ ）A．32B．23C．13D．29．若执行如图所示的程序图，则输出S的值为（）A．13B．14C．15D．1610．执行如图所示的程序框图，则输出的S为（）A．13-B．32-C．2D．23-11．执行如图所示的程序语句，则输出的s的值为（）A．22B．1 C．212+D．21+12．已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，如图给出的一个算法运行后输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是()A．130B．15C．310D．12二、填空题13．下图是出租汽车计价器的程序框图，其中x表示乘车里程(单位：km)，S表示应支付的出租汽车费用(单位：元).有下列表述：①在里程不超过3km 的情况下，出租车费为8元； ②若乘车8.6km ，需支付出租车费20元； ③乘车xkm 的出租车费为()823x +- ④乘车xkm 与出租车费S 的关系如图所示：则正确表述的序号是__________．14．（2014年苏州B6）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是______．15．荆州市为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G）频数（人数）频率（i G）1[4,5) 4.56[4,5) 2[4,5)[4,5)10[4,5)3[4,5)[4,5)20[4,5)4[4,5)[4,5)10[4,5)5[4,5) 4.540.12在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．16．给出一个如下图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值的个数是______.17．执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________.18．执行如图所示的流程图，则输出的x值为______．19．如图是计算1111232010232010+++++⋅⋅⋅++的值的程序框图．（I）图中空白的判断框应填，执行框应填；（II）写出与程序框图相对应的程序．20．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 _____．三、解答题21．画出下面算法含循环结构的程序框图：2311222210000n -+++++>成立的最小正整数n ．22．某市环境保护局信访工作流程如下：（1）信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．（2）及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．（3）信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报． 据上画出该局信访工作的流程图． 23．执行如图所示的程序框图．（1）若输入的，，求输出的的值；（2）若输入的，输出的，求输入的（）的值．24．[2019·朝鲜中学]在如图所示的程序框图中，有这样一个执行框1()i i x f x -=，其中的函数关系式为42()1x f x x -=+，程序框图中的D 为函数()f x 的定义域．（1）若输入04965x =，请写出输出的所有x 的值； （2）若输出的所有i x 都相等，试求输入的初始值0x ．25．若13510000n +++⋅⋅⋅+>，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数． 26．已知f (x )＝x 2－2x －3，求f (3)，f (－5)，f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】分析：讲原问题转化为分段函数的问题，然后求解函数的值域即可. 详解：流程图计算的输出值为分段函数：()222cos sin 21,2cos 2sin 1,2x x x f x x x x ππ⎧+-<⎪⎪=⎨⎪+-≥⎪⎩，原问题即求解函数()f x 在区间,4ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域. 当42x ππ-≤<时：()22cos sin 21cos 21sin 2124f x x x x x x π⎛⎫=+-=++-=+ ⎪⎝⎭，42x ππ-≤<，则152444x πππ-≤+<，此时函数的值域为1,2；当2x ππ≤≤时：()22cos 2sin 1sin 2sin f x x x x x =+-=-+，2x ππ≤≤，则0sin 1x ≤≤，此时函数的值域为[]0,1；综上可得，函数的值域为[]0,1⎡⎡-⋃=-⎣⎣.即输出y 的取值范围是⎡-⎣.本题选择B 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．2．D解析：D 【解析】分析：由题意结合流程图分类讨论输出的值即可. 详解：结合流程图分类讨论：若0a ≤，则2ay =，输出值22log log 2a u y a ===， 若0a >，则2ay -=，输出值22log log 2a u y a -===-，即输出值为：,0,0a a u a a a ≤⎧==-⎨->⎩. 本题选择D 选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证．3．A解析：A 【解析】分析：先根据循环得函数解析式，再解方程得实数x 的值.详解：因为2log ,12,1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，所以211log 2x x >⎧⎪⎨=⎪⎩或1122x x ≤⎧⎪⎨-=⎪⎩所以x = 选A.点睛：本题考查算法与流程图，考查识别流程图的含义，利用分段函数解决问题能力.4．D解析：D 【解析】分析：该程序框图表示的功能是求等比数列的和，利用等比数列的求和公式可得结果. 详解：由程序框图可知，该程序框图表示的功能是求等比数列的和，由1313 (312113)nn-+++==-，可得5n =，故判断框内应填写4?n >，故选D.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.5．D解析：D 【解析】分析：分类讨论，输入不同的x 进行判断得出结果 详解：()1若0x >，则01lgx ≤≤，110x ∴≤≤ ⑵若0x ≤，则201x ≤≤，10x ∴-≤≤综上所述，则[][]10110x ∈-⋃，， 故选D点睛：本题结合流程图计算函数的值域问题，理解流程图的计算方法，将其转化为函数的值域问题是本题的解题关键，注意分类讨论。
(好题)高中数学选修1-2第二章《框图》检测题(包含答案解析)(3)
一、选择题1．执行如图所示的程序框图，若输入的8n ，则输出的s，k依次是()A．15，4B．15，5C．31，6D．31，72．某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x的值为A ．2B ．3-C ．52D ．43．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S 的值为（ ）A ．72B ．90C ．101D ．1104．执行如下程序框图，如果输入的12x π=-，则输出y 的值是（ ）A．312+B．312+-C．312-D．312-+5．执行如图所示的程序框图，当输出S的值为6-时，则输入的0S=（）A．7B．8C．9D．106．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S的单位为钱，则输出的x，y分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A ．B ．C ．D ．7．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．8B ．16C ．32D ．648．程序框图如下图所示，当1516A =时，输出的k 的值为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．179．数列{}n a 中，*12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是A ．,a b b a b ==+B ．,b a b a b =+=C ．,,x b a x b a b ===+D ．,,x b b a b a x ==+=10．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图如图所示，若输出的24n =，则p 的值可以是（ ） （参考数据：sin150.2588︒≈）A ．3.14B ．3.1C ．3D ．2.811．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．5315B ．154C ．6815D ．23212．记[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]33,4.64==.执行如图所示的程序框图，输出i 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．如图所示是某商场制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________个．14．执行如图所示的程序框图，则输出的i =__________．15．荆州市为了解7080岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i 分组（睡眠时间）组中值（i G）频数（人数）频率（i G）1[4,5) 4.56[4,5) 2[4,5)[4,5)10[4,5)3[4,5)[4,5)20[4,5)4[4,5)[4,5)10[4,5)5[4,5) 4.540.12在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．16．如图所示的茎叶图为高二某班54名学生的政治考试成绩，程序框图中输入的1254,,a a a为茎叶图中的学生成绩，则输出的S和n的值之和是___．17．执行如图所示的程序框图，若输入1S=，1k=，则输出的S=_____________．18．已知程序框图如下，则输出的i=_______．19．设某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是_____.20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．三、解答题21．()22192351232i i i -+-+22．数学问题是不胜枚举的,解题方法也是千差万别,但是解决数学问题的过程是类似的,请设计一个流程图,表示解决数学问题的过程.23．已知直线方程为Ax+By+C=0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A ，B ，C 的值，输出该直线在x 轴、y 轴上的截距和直线的斜率. 24．已知函数f(x)=x 2-2x+1，y 1=f(3)，编写一个程序计算f(y 1)的值.25．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，观察流程图，当2k =时，14S =；当5k =时，413S =，是结束（1）写出4k=时，S的表达式（用1234,,,a a a a等来表示）；（2）求{}n a的通项公式；（3）令2nn nb a=，求12nb b b+++．26．若13510000n+++⋅⋅⋅+>，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s，k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得8n=，1i=，0s=，0k=第1次执行循环体，0r=，1s=，1k=，2i=第2次执行循环体，0r=，3s=，2k=，3i=第3次执行循环体，2r =，4i =第4次执行循环体，0r =，7s =，3k =，5i = 第5次执行循环体，3r =，6i = 第6次执行循环体，2r =，7i = 第7次执行循环体，1r =，8i =第8次执行循环体，0r =，15s =，4k =，9i =此时，满足条件8i >，退出循环，输出s ，k 的值分别为：15，4． 故选：A ． 【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．2．A解析：A 【解析】 【分析】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数2log ? 12? 1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，，的值，由输出结果为12，分类讨论可求出结果【详解】由已知的程序框图可知，该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数2log ? 12? 1x x y x x >⎧=⎨-≤⎩，，的值，当1x >时，21log 2x =，解得x =当1x ≤时，122x -=，解得52x =（舍去） 综上所述，输出的实数x故选A 【点睛】本题主要考查的是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题。
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第二章框图测试题及答案
一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、差不多算法单元的逻辑关系，用（）连结起来
（A）输入线（B）输出线（C）流程线（D）条件结构
2、画流程图的一样要求为（）
（A）从左到右，从上到下（B）从右到左，从上到下
（C）从左到右，自下而上（D）从右到左，自下而上
3、关于日常生活中用到的流程图，下列说法不正确的是（）
（A）能够自由一些（B）能够用不同色彩
（C）能够添加图形元素（D）能够显现间断
4、运算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、储备器的知识结构图为（）
（A）（B）
5、下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）
函数
函数的值域 函数的定义域 函数的
对
应法则
（A ） （B ）
（C ） D ）
6、某市质量监督局计量认证审查流程图如图
从上图可得在审查过程中可能不被通过审查的环节有（ ） （A ）1处
（B ）2处 （C ）3处
（D ）4处
7、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，打算对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研终止后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是（ ）
函数的对应法则 函数的值域 函数的定义域
函数 函数的对应法则 函数的值域 函数 函数的定义域
函数
函数的对应法则
函数的定义域
函数的值域 合格
文申请
审查资料
及受
不合要求 申请
现场检查任务安排 计量认证现场评审 评审材料整理
不合要求
评审材
颁发计量认证证书
合格 合格 不合要求
8、椭圆)0(122
22>>=+b a b
y a x 的面积为ab s π=，当2,3==b a
运算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（ ）
9、半径为r 的圆的面积公式为2
r s π=，当5=r 时，则运算面积 的流程图为（ ）
10、若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ）
（A ）10分钟 （B ）11分钟 （C ）12分钟 （D ）13分钟 11、复数引入后，数系的结构图为（ ）
12、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）
（A ）有理数、零、整数 （B ）有理数、整数、零 C ）零、有理数、整数 （D ）整数、有理数、零
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上 13、程序框图是算法步骤的直观图示，算法的 ① 等差不多元素构成了程序框图的差不多要素，差不多要素之间由 ② 来建立。
14、由一些 ③ 构成的图示，称为流程图，流程图常常用来表示一些 ④ 过程，通常会有一个起点，一个或多个终点。
15、结构图一样由构成系统的 ⑤ 和表达各要素之间的关系的连线构成，连线通常按照 ⑥ 的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系
16、解不等式025>+x 的流程图是 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）
画出选修1—2第二章《推理与证明》的知识结构图。
18、（本小题满分12分）
儿童乘坐火车时，若身高不超过m 1.1，则无需购票；若身精湛过m 1.1，不超过m 4.1，可买半票；若超过m 4.1，应买全票；请设计一个购票的流程图。
19、（本小题满分12分）
“五一”黄金周立即到来，小强一家预备通过旅行公司到张家界旅行，联系旅行社的任务由小强完成，小强为了详细了解：景色、费用、居住、饮食、交通等方面的信息，在找 之前想画一个 咨询的流程图，请你帮他完成。
20、（本小题满分12分）
在高中时期，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图。
21、（本小题满分12分）
北京获得了2008年第29届奥运会主办权，你明白在申办奥运会的最后时期，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对已选出的5个申办都市进行表决的操作程序是：第一进行第一轮投票，假如有一个都市得票超过总票数的一半，那么那个都市就获得主办权，假如所有申办都市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的都市剔除，然后重复上述过程，直到选出一个申办都市为止，试画出该过程的程序框图。
22、（本小题满分14分）
一家新技术公司，打算研制名片治理系统，期望系统能够具有以下功能：（1）用户治理（能够修改用用户密码、显示用户信息、修改用户信息）；（2）用户登录；（3）名片治理（能够对名片进行删改、添加、修改、查询）；（4）显现错误信息处理；请依照这些要求画出该系统的结构图。
答案
一、选择题
1、（C）；
2、（A）；
3、（D）；
4、（D）
5、（A）；
6、（C）；
7、（D）；
8、（B）；
9、（B）；10、（C）；11、（A）；12、（B）；
二、填空题
13、①输入、输出、条件、循环；②流向线；
14、③图形符号和文字符号；④动态；
15、⑤若干要素；⑥从左到右、从上到下；
16、
三、解答题：
17、《推理与证明》的内容结构图如下：
18、 购票的流程图如下
19、 咨询的流程图如下：
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21
22、该系统的结构图如下。