六年级圆的知识点复习汇总
六年级上册数学《圆》知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
如下图中,中心的一点O 。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
85、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。
（画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d = 2r 或r = 2d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
六年级圆的知识点归纳
圆的知识点归纳复习知识点梳理：（1）圆的初步认识1、圆的组成：a圆心：圆的中心，用字母O表示，圆心决定圆的位置。
（将一张圆形的纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。
）b半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。
（圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。
）C直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。
2、在圆里，可以画无数条半径，无数条直径。
同一圆中的半径相等，且半径是直径的一半。
3、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的常数，这个常数叫做圆周率。
用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值。
（2）圆的面积和周长计算公式4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
C=2πr 和 C=πd 半圆的周长=圆的周长÷2+直径5、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
（把一个圆，平均分成若干等份后，在拼成一个近似的长方形，长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽 = 半径 = r）S=πr²变式：S=C÷2 × r S=π×（d÷2）²6、圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。
设大圆和小圆的半径分别为R和r.（R＞r）圆环的周长：C圆环=2πR+2πr圆环的面积：S圆环=π2R-π2r=π（2R-2r）7、圆的周长和面积是不同的单位，所以不能比较。
（3）背诵和识记2π= 3π= 4π= 5π= 6π=7π= 8π=25. 12 9π=22π= 23π= 24π= 25π=26π= 27π= 28π= 29π=。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结
一、圆的定义
圆是平面上离定点距离等于定长的点的集合。
这个定点叫做圆心，这个定长叫做半径。
以
O为圆心，以r为半径做出的圆记为Γ。
二、圆的性质
1. 圆的直径：圆的直径是过圆心，并且两端点在圆上的线段。
圆的直径恰好是其半径的两倍。
2. 圆周长：圆的周长等于圆的直径和π的乘积。
即C=2πr。
3. 圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘π。
即A=πr²。
4. 弧长和扇形面积：圆的弧长和扇形的面积与圆的周长和面积有很密切的关系。
三、圆的相关定理
1. 钝角圆周定理：在同一个圆中，对于一个圆周上的三个点A、B、C，如果角ABC是钝角，那么对应于这个圆面积内的两条弧AB和AC所对的圆心角分别是直角和钝角。
2. 相交圆周定理：当两个不同圆的圆心不在一直线上，但它们却有一个公共点，则这两个
圆相交。
此时，两个不在一条直线上的圆的交点在圆周上形成四个交点。
两个圆的圆周在
它们两个交点之间有两个弧。
对应于任意这样的一个圆周上的交点P，到P的两条圆周所
对的圆心角是互补的。
3. 切线定理：切线是与圆的圆周相切的直线。
圆周上任意一点到相切点的切线所构成的角
恰好是直角。
切线与半径的关系紧密，在圆心的两边与切点相连的线段构成直角三角形。
以上是关于圆的一些基本知识点和相关定理，通过学习这些知识，我们可以更好地理解和
应用圆的几何特性。
希望同学们在学习中能够加深对圆的理解，更好地掌握圆的相关知识。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在几何图形中有着独特的性质和广泛的应用。
下面就让我们一起来详细了解一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面上到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示。
半径决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段。
3、圆的特征（1）在同一个圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
（2）在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r ，r ＝d÷2 。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π（读“pài”）表示。
π是一个无限不循环小数，通常取 314 。
3、圆的周长计算公式（1）已知圆的直径，圆的周长 C ＝πd 。
（2）已知圆的半径，圆的周长 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积 S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积 S ＝π（R² r²），其中 R 是外圆的半径，r 是内圆的半径。
五、扇形1、扇形的定义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式（1）如果圆心角的度数为 n°，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝nπr²÷360 。
（2）如果扇形所对的弧长为 l ，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝ 1/2 lr 。
六、圆在实际生活中的应用1、车轮：做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来会更平稳。
六年级上册数学第五单元圆知识点归纳
六年级上册第五单元《圆》知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
圆心一般用字母“O ”表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母“r ”表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母“d ”表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴（注：直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是对称轴）。
9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10、轴对称图形 名称对称轴 名称 对称轴 线段1条 等腰梯形 1条 长方形2条 圆 无数条正方形4条 半圆 1条 等腰三角形1条 扇形 1条 等边三角形3条 圆环 无数条 五角星 5条 扇环 1条 11、平行四边形不是轴对称图形1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母“C ”表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母“π” 表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的 3.14倍。
圆的周长是它的半径的2π倍。
（3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
六年级上册数学第五单元圆知识点总结
六年级上册数学第五单元圆知识点总结1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 12 d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
六年级上册数学圆的知识总结
六年级上册数学圆的知识总结一、圆的认识。
1. 圆的定义。
- 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
- 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2. 圆的各部分名称。
- 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。
- 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，即d = 2r，半径是直径的一半，即r=(d)/(2)。
3. 圆的特性。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
- 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
二、圆的周长。
1. 圆周长的定义。
- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母C表示。
2. 圆周率（π）- 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.1415926·s，在计算时，一般取π≈3.14。
3. 圆周长的计算公式。
- 根据C = πd或C = 2πr。
三、圆的面积。
1. 圆面积的定义。
- 圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。
2. 圆面积的计算公式推导。
- 将圆平均分成若干个相等的小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。
- 根据长方形面积公式S = 长×宽，可得圆的面积公式S=πr²。
四、圆环的面积。
1. 圆环的定义。
- 两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2. 圆环面积的计算公式。
- 设外圆半径为R，内圆半径为r，圆环的面积S = πR²-πr² = π(R² - r²)。
五、扇形的认识。
1. 扇形的定义。
- 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2. 扇形的相关概念。
- 弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。
- 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1.日常生活中的圆2.画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
4.在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π6.区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
小学六年级圆的知识点总结
一、圆的熟悉1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的大体特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：咱们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封锁图形二、圆的各部份名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常常利用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心而且两头都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、若是一个图形沿着一条直线对折，双侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的熟悉1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上转动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，咱们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长老是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无穷不循环小数。
在计算时，一般取π≈。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方式：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
六年级圆单元知识点梳理
1. 圆的定义:圆是由一组相同距离的点组成的图形，其中
所有点到圆心的距离相等。
2. 圆的基本:圆的面积等于半径的平方乘以π,周长等于
直径乘以π,圆心角等于圆周角的四分之一。
3. 圆的符号表示:用“O”表示圆心，用“r”表示半径，
用“C”表示周长，用“A”表示面积。
4. 圆的直径:圆的直径是通过圆心并且两端与圆相切的线段，长度为圆的半径的两倍。
5. 圆的半径:圆的半径是从圆心到圆周上的任意一点的距离，长度为直径的一半。
6. 圆的弧长:圆上的弧长是指圆上一段弧所对应的圆心角
的大小，长度等于圆的半径乘以弧所对应的圆心角所对的圆
周角的度数除以360°。
7. 圆的面积公式:圆的面积等于半径的平方乘以π。
8. 圆的周长公式:圆的周长等于直径乘以π。
9. 圆心角和圆周角的关系:圆心角等于圆周角的四分之一。
10. 圆的应用:圆可以用于计算圆形场地的面积、计算圆
形管道的长度、制作圆形窗户等。
六年级上册数学《圆》知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理一、圆的概念和记号1.圆的定义：圆是平面上所有到一个定点的距离都相等的点的集合。
2.圆的记号：大写字母O表示圆心，小写字母o表示圆。
二、圆相关术语的解释1.圆心：圆中心点的位置，用大写字母O表示。
2.半径：从圆心到圆上任意一点的距离，用小写字母r表示。
3.直径：通过圆心并且两端点都在圆上的线段，它的长度是半径的两倍，用d表示。
4.弦：连接圆上两个点的线段。
5.弧：弦所在的圆上的部分。
6.弧长：弧所对应的圆周的长度。
三、圆的性质1.圆是宽度相等的最短封闭曲线。
2.圆的直径是最长的弦，且等于两个半径的和。
3.圆的周长等于圆周上的所有弧长之和，即C=πd或C=2πr。
4.圆的面积是圆周和半径的函数，用S表示。
公式为S=πr²。
5.圆的任意一条弦所对应的弧相等。
6.圆心角：以圆心为顶点的角度，所对的弧长是其他弧长的两倍。
圆心角的度数是弧度数的两倍。
四、圆的相关定理1.平行弦定理：如果两条弦平行，那么它们所夹的圆心角相等。
2.余弦定理：对于一个圆内的三角形，圆内切椭圆的两条直径平分大圆上的连结两点的弧，并且圆内切椭圆外切于三角形的三个顶点。
3.切线定理：如果一条直线与圆相切，那么与这条切线垂直的直径会同时截取相同的切线段。
五、圆的应用1.圆的应用非常广泛，如建筑设计中的圆形平台、造型设计中的圆形雕塑等。
2.圆也常常用于计算圆形面积、圆周长等实际问题中。
以上是关于六年级上册数学《圆》知识点的整理。
通过学习本文档，你将会对圆的概念、术语、性质和应用有更加深入的了解。
希望能对你的学习有所帮助！。
六年级上册 圆 知识点总结
六年级上册圆知识点总结一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次；折痕相交于圆中心的一点；这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开；两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置；半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内；有无数条半径；有无数条直径。
所有的半径都相等；所有直径都相等。
7、在同圆或等圆内；直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d＝2r或r＝d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折；两侧的图形能够完全重合；这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数；我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时；一般取π≈3.14。
3、圆的周长公式：C= πd →d = C ÷π或C=2πr →r = C ÷2π已知直径求周长：C=πd 已知半径求周长：C=2πr已知周长求直径：d=C÷π已知周长求半径：r=C÷π÷2三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方；化曲为直；已知半径求面积：S=πr²已知直径求面积：S= π(d÷2) ²3、环形的面积：一个环形；外圆的半径是R；内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）S环= πR2－πｒ2或S环= π（R2－ｒ2）。
4、一个圆；半径扩大或缩小多少倍；直径和周长也扩大(缩小)相同的倍数。
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结一、圆的基本概念1. 圆的定义：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
2. 圆心（Center）：圆心是圆的中心点，所有圆上的点到圆心的距离都等于半径。
3. 半径（Radius）：圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
4. 直径（Diameter）：通过圆心的任意两点之间的线段称为直径，其长度是半径的两倍。
5. 弦（Chord）：圆上任意两点间的线段。
6. 弧（Arc）：圆上两点之间的曲线部分。
7. 优弧（Major Arc）：大于半圆的弧。
8. 劣弧（Minor Arc）：小于半圆的弧。
9. 半圆（Semicircle）：圆的一半，即180度的弧。
10. 切线（Tangent）：与圆只有一个交点的直线。
二、圆的基本性质1. 半径性质：圆上任意两点间的所有线段中，直径是最长的。
2. 圆周角定理：圆周上一条弧所对的圆周角等于该弧的度数的一半。
3. 圆周角的补角性质：圆周角的补角等于它的余弧所对的圆周角。
4. 内接四边形性质：圆内接于四边形，则对边之和相等。
5. 外切四边形性质：四边形的四个顶点都在同一个圆上，则对边之和相等。
6. 切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径。
三、圆的计算公式1. 圆的周长（Circumference）：C = 2πr 或C = πd，其中r是半径，d是直径。
2. 圆的面积（Area）：A = πr²。
3. 扇形面积：S = (θ/360)πr²，其中θ是扇形的中心角度数。
4. 弓形面积：S = (θ/360)πr² - (θ/360)πR²，其中θ是弓形的中心角度数，r是小圆半径，R是大圆半径。
5. 切线长度：L = √(r² - (d/2)²)，其中d是切线到圆心的距离。
四、圆的应用题解法1. 求解圆的半径或直径：利用周长或面积公式，通过已知的周长或面积来计算。
2. 求解扇形的弧长和面积：利用扇形面积公式和圆的周长公式。
圆的知识点总结六年级大全
圆的知识点总结六年级大全一、圆的定义圆是平面上到一个点的距离等于定长的点的集合。
其中，到这个点的距离称为半径，定长称为圆的半径，这个点称为圆心。
圆的中心位置叫做圆心，定长叫做半径。
由此可见，圆是一个平面上到一个点的距离等于定长的点的集合。
二、圆的性质1. 圆的直径：过圆心，且与圆的边界相切的直线段叫做圆的直径，直径的长度是圆半径的两倍。
2. 圆的周长：围绕圆心一周的距离叫做圆的周长，它等于圆的直径乘以3.14，或者等于圆的半径的两倍乘以3.14。
3. 圆的面积：圆的内部区域叫做圆的面积，圆的面积等于圆的半径的平方再乘以3.14。
4. 弧长和扇形的面积：圆是由无数个弧线组成的，每一个弧线的长度叫做弧长，而每一段弧线所围成的区域叫做扇形。
扇形的面积等于扇形的弧长乘以圆的半径再除以2。
5. 圆的相交：两个圆如果相交，那么它们相交的地方叫做交点，并且形成四个交点。
6. 圆的圆心角：如果圆上的两个点与圆心连接起来构成一个角，这样的角称为圆心角。
7. 圆的切线：通过圆与圆相切的直线叫做切线，切线与半径的夹角为90度。
以上是圆的一些基本性质，我们可以通过这些性质来解决各种与圆相关的问题。
三、圆的公式1. 圆的直径公式：圆的直径是圆的半径的两倍，所以圆的直径D=2R。
2. 圆的周长公式：圆的周长等于圆的直径乘以3.14，C=πD。
3. 圆的面积公式：圆的面积等于圆的半径的平方再乘以3.14，A=πR^2。
4. 圆的弧长公式：圆的弧长等于圆的半径乘以圆心角的弧度数，L=∮R。
5. 圆的扇形面积公式：圆的扇形面积等于扇形的弧长乘以圆的半径再除以2。
圆的公式是我们解决与圆相关问题的重要依据，我们通过这些公式可以计算出圆的周长、面积、弧长等数据。
四、圆的相关定理1. 等腰三角形的内切圆：一个等腰三角形内切圆的半径是等腰三角形底边的一半。
2. 等边三角形的内切圆：一个等边三角形内切圆的半径等于等边三角形边长的三分之一。
3. 直角三角形的内切圆：一个直角三角形内切圆的半径等于直角三角形的斜边减去直角边之和再除以2。
小学六年级圆的知识点总结
一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
六年级上册圆的知识点归纳总结
圆的知识点归纳总结1. 圆的基本概念圆是平面上到一个定点距离等于定长的点的全体构成的图形。
定点叫圆心，定长叫半径。
2. 圆的性质- 圆上任意一点到圆心的距离都是半径；- 圆心到圆上任意一点的距离都是半径；- 直径是通过圆心的两个互为相反的弧的长度。
直径是圆的最大的弦； - 圆的周长是圆周的长度，用C表示；- 圆的面积用S表示。
3. 圆的周长和面积计算公式- 圆的周长C=2πr，其中r为半径；- 圆的面积S=πr²。
4. 圆的相关定理- 弧长定理：圆的周长是2πr，那么一个圆的弧对应的圆心角是θ(弧度制)的弧长为πrθ，其中θ/2π=弧/周；- 圆内接四边形的性质：把一个四边形内接在一个圆上，然后四边形的两个对角线相互垂直，且相互平分；- 切线定理：相切的线与圆心连线是垂直的，且切点处的切线与半径的夹角是90°；- 切线定理的逆定理：若一条直线与圆上的一点相交，且与通过该点的切线垂线相交，那它就是切线。
5. 圆的相关应用- 圆的问题在生活中随处可见，例如轮胎、盘子、饼干等的形状都是圆形的，因此对圆的理解和应用非常重要；- 圆的相关计算也应用在工程学、建筑学、物理等领域中。
总结：通过对圆的基本概念、性质、周长和面积计算公式、相关定理以及应用的学习和理解，我们可以更好地应用圆的知识解决实际问题，培养自身数学素养。
圆是几何中的重要概念，对于进一步学习几何和数学都具有重要意义。
希望同学们能够认真学习圆的知识，提高自身的数学素养和解决实际问题的能力。
圆是几何中非常重要的一个概念，它的性质和定理在数学的学习中具有重要意义。
我们需要了解圆的基本概念和性质，这对于理解圆的相关定理和应用是非常重要的。
在圆的基本概念中，我们知道圆是平面上到一个定点距离等于定长的点的全体构成的图形，其中定点叫圆心，定长叫半径。
这个概念简单明了，但是我们需要深入理解其中的含义。
圆的性质包括了任意一点到圆心的距离都是半径，以及圆心到圆上任意一点的距离都是半径。
小学六年级圆的知识点总结
一、圆的定义和要素圆是由平面上距离圆心相等的点组成的集合。
圆由圆心和半径两个要素来确定。
1.圆心：圆的中心点，通常用字母O表示。
2.半径：圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
二、圆的性质和特点1.同心圆：具有相同圆心但半径不同的圆。
2.直径：通过圆心的一条线段，它的两个端点在圆上。
直径d=2r。
3.弦：连接圆上任意两点的线段。
4.弧：由圆上的两点确定的一段圆周，是弦所在的圆的一部分。
5.弧长：弧上的实际长度，通常用字母L表示。
6.圆周角：以圆心为顶点的角，它的两边是两条弧所对应的弦。
7.相交弧：在一个圆内部的两个交点确定的两段弧。
8.切线：与圆只有一个公共点的直线。
9.切点：切线与圆的交点，与半径垂直。
10.相切：切线与圆只有一个公共点。
11.圆心角：圆心所对的弧所对应的角。
12.平行弦定理：如果两条弦平行，那么它们所对应的弧相等。
13.切线定理：切线与半径的垂直线段相等。
14.弦切角定理：切线与它所对应的弦的夹角等于相交弧所对应的圆心角的一半。
三、圆的计算1.弧长计算：L=πd或L=2πr（其中π≈3.14）。
2.圆的面积计算：S=πr²。
四、圆的相关概念1.正多边形：内角相等的多边形。
2.圆内接正多边形：所有顶点都在圆上，且每条边都是圆的切线。
3.圆内切正多边形：一个顶点在圆上，其他顶点在圆内，且每条边都是圆的切线。
4.弧度制：以半径长为1的圆的一部分作为单位长度，旋转角度的单位制。
5.圆周角与弧度制之间的转换：-弧度制到角度制：角度=弧度×180°/π-角度制到弧度制：弧度=角度×π/180°五、圆的应用圆广泛应用于日常生活和工程中，例如：1.圆形物体的计算，如圆盘的面积和周长等。
2.圆花坛的设计和制作。
3.运动中的圆形运动问题，如圆周运动的加速度和速度。
4.圆环的计算，如轮胎的内外直径和轮胎厚度。
5.轨道的设计和建设，如火车轨道、环形跑道等。
六年级圆的知识点汇总
六年级圆的知识点汇总圆的知识点汇总圆是我们数学学科中的一个重要概念，也是几何学中最基本的图形之一。
在六年级数学学习中，我们需要了解圆的性质、计算圆的周长和面积等知识点。
接下来，我将为大家综合整理圆的相关知识点。
1. 圆的定义圆是由平面上到一定距离的点构成的集合。
其中，这个到所有点的距离相等的距离称为半径，用字母"r"表示。
圆心即半径的起点，用字母 "O" 表示。
2. 圆的性质(1) 圆上任意两点之间的距离相等。
(2) 圆是封闭的，不存在起点和终点。
(3) 圆的半径相等的两个圆是同心圆。
(4) 圆的直径是圆上任意两点之间的最大距离，它的长度等于半径的两倍。
(5) 圆的内切四边形的两个对角线互相垂直。
3. 圆的周长圆的周长是指圆的边界长度，也就是圆周的长度。
我们可以通过以下公式来计算圆的周长：周长= 2πr其中，π取3.14或3.14159。
通过上述公式，我们可以根据圆的半径计算出圆的周长。
4. 圆的面积圆的面积是指圆的内部区域的大小。
我们可以通过以下公式来计算圆的面积：面积= πr²同样地，π取3.14或3.14159。
根据上述公式，我们可以根据圆的半径计算出圆的面积。
5. 圆的推算(1) 已知圆的周长求半径：半径等于周长除以2π。
(2) 已知圆的面积求半径：半径等于面积的平方根除以π。
(3) 已知圆的周长求直径：直径等于周长除以π。
(4) 已知圆的面积求直径：直径等于面积的平方根乘以2。
6. 圆的判断(1) 判断一个点是否在圆内：计算该点与圆心的距离，若小于半径，则在圆内。
(2) 判断一个点是否在圆上：计算该点与圆心的距离，若等于半径，则在圆上。
(3) 判断两个圆的位置关系：计算两个圆心的距离，若小于、等于或大于两半径之和，则分别为内切、相交、外切。
以上就是关于圆的知识点的汇总。
通过学习这些基本概念和计算方法，我们可以更好地理解和解决与圆相关的问题。
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圆的总复习
一、圆的直径→圆心→半径→圆是轴对称图形。
直径：________________________________
半径：________________________________
同圆中，直径是半径的__________倍
圆是_________图形，有__________对称轴，半圆有__________对称轴。
圆心两脚间的距离是__________________
例1、判断下面各题。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。
( )
(2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。
（）
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。
( )
（4）圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。
（）
二、圆周率→圆的周长→圆弧的长度→半圆的周长→组合图形的周长
圆心决定圆的_____________,半径决定圆的_________________
圆周率是___________和______________的商，用字母_________,是____________数，取_______
圆的周长公式_________________,半圆的周长公式__________________,半圆弧的周长______________ 例3、一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？(得数保留两位小数)
例4、小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
三、如何转化到圆的面积→圆环的面积→扇形的面积→组合图形的面积→阴影部
分面积。
圆拼成长方形，长方形的长就相当于_____________，长方形的宽就是______。
例5、填空
（1）、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽是圆周长的（）。
（2）、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米
（3）、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。
（4）、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。
圆的直径和半径都有（）
条。
（5）、在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。
例6、下面图形的面积怎么求
例7、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
四、半径扩大几倍，直径扩大几倍，周长扩大几倍，面积扩大几倍
（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。
五、练习题
1、填空题。
（1）一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是（）米，这个花坛占地（）平方米。
（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。
（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。
（4）一个圆的直径是24厘米，那么用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（）厘米。
（5）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，如果长方形的长是4厘米，那么宽是（）厘米。
2、判断
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）
（2）圆周率是周长和半径的商。
（）
(3)半径是射线，直径是直线。
（）
（4）通过圆心的线段是直径。
（）
（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（）
（6） 是一个近似数。
（）
（7）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。
（）
（8）内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。
（）
（9）圆的直径是圆的对称轴。
（）
3、选择题
(1)一个圆的周长是31.4米，它的面积是（）平方分米。
A、78.5
B、15.7
C、314
（2）如右图，半圆所在的圆的半径r=5厘米，它的周长是（）厘米。
A、78
B、25.7
C、31.4
（3）直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）
r
A、线段
B、射线
C、直线
六、应用题
1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分
3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是
多少？
4、一只圆形时钟的时针长6厘米，从数字12走到6，这根时针扫过的面积是多少平方厘米？这根时针针尖走过得距离
5、一种钟表，秒针的长度是5厘米，1分钟后秒针尖尖端走过的距离是多少？
---精心整理，希望对您有所帮助。