天体运动习题及答案讲课教案

天体运动习题及答案

1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则

可求得( B )

A ．该行星的质量

B ．太阳的质量

C ．该行星的平均密度

D ．太阳的平均密度

2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速

度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(D )

A .14

B ．4倍

C ．16倍

D ．64倍

3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道

半径约为地球绕太阳公转半径的 1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(AB )

A ．火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B ．火星公转的周期比地球的长

C ．火星公转的线速度比地球的大

D ．火星公转的向心加速度比地球的大

4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，

那么该行星的平均密度为(B )

A .GT 23π

B .3πGT

2

C .GT 24π

D .4πGT

2

5．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星

探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，

周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常

量为G.仅利用以上数据，可以计算出( A )

A．火星的密度和火星表面的重力加速度

B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

6．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆

周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是( D )

A．a与c的线速度大小之比为r R

B．a与c的线速度大小之比为R r

C．b与c的周期之比为r R

D．b与c的周期之比为R

r

R

r

7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太

空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，

其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则可以确定

( AB )

A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4

B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2

C．翟志刚出舱后不再受地球引力

D ．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如

不小心实验样品脱手，则它将做

自由落体运动

8．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ．D )

A .⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫4π3Gρ12

B .⎝ ⎛⎭

⎪⎪

⎫34πGρ12 C .⎝ ⎛⎭

⎪⎪⎫πGρ1

2

D .⎝ ⎛⎭

⎪⎪

⎫3πG ρ1

2

9．如图1所示，

图1

a 、

b 是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R 和2R(R 为

地球半径)．下列说法中正确的是(CD ) A ．a 、b 的线速度大小之比是2∶1 B ．a 、b 的周期之比是1∶22

C ．a 、b 的角速度大小之比是36∶4

D ．a 、b 的向心加速度大小之比是9∶4 10.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( A

).【1.5】 (A)4倍 (B)6倍

(C)13.5倍

(D)18

倍

11.两颗人造地球卫星，它们质量的比m 1:m 2=1:2，它们运行的线速度的比是v 1:v 2=1:2，那么( ABCD).【1.5】

(A)它们运行的周期比为8:1 (B)它们运行的轨道半径之比为4:1

(C)它们所受向心力的比为1:32 (D)它们运动的向心加速度的比为1:16

12.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r A＝8.0×104km和r B＝1.2×105km，忽略所

有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．

(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×105km处

受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为 6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？．

(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以

有G Mm

r2

＝mv2/r.故v＝

GM

r

所以

v A

v B

＝

r B

r A

＝

1.2×105 km

8.0×104 km

＝

6

2

.

(2)设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由

万有引力定律知：

G地＝G M地m

R2地

，G土＝G

M土m

R2土

又F万＝G M土m

r2

，故G土R2土＝F万r2

所以M土

M地

＝

G土R2土

G地R2地

＝

F万r2

G地R2地

＝

0.38× 3.2×1052

10× 6.4×1032

＝95.