天体运动习题及答案讲课教案

合集下载

天体运动基础习题及答案

天体运动基础习题及答案天体运动基础习题及答案天体运动是天文学中的重要内容，它研究的是天体在空间中的运动规律。

通过对天体运动的研究，我们可以更好地了解宇宙的结构和演化。

下面是一些关于天体运动的基础习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。

习题一：地球的自转和公转1. 地球的自转是指什么？它的周期是多久？答：地球的自转是指地球绕自身轴线旋转的运动。

它的周期是24小时。

2. 地球的公转是指什么？它的周期是多久？答：地球的公转是指地球绕太阳运动的运动。

它的周期是365.25天。

3. 地球的自转和公转对我们生活有什么影响？答：地球的自转和公转决定了昼夜的交替和季节的变化。

它们的运动使得我们能够感受到白天和黑夜的变化，同时也影响了气候的变化。

习题二：月球的运动1. 月球绕地球运动的周期是多久？答：月球绕地球运动的周期是27.3天。

2. 月球的自转周期是多久？答：月球的自转周期和它的公转周期是一样的，都是27.3天。

3. 为什么我们只能看到月球的一面？答：月球的自转周期和它的公转周期是一样的，所以我们只能看到月球的一面。

这是因为月球的自转速度和它的公转速度相同，所以它总是用同一面朝向地球。

习题三：行星的运动1. 行星的运动轨道是什么形状？答：行星的运动轨道是椭圆形的。

2. 什么是近日点和远日点？答：近日点是指行星运动轨道上离太阳最近的点，远日点是指行星运动轨道上离太阳最远的点。

3. 为什么行星在近日点运动速度比在远日点快？答：根据开普勒第二定律，行星在近日点附近运动速度较快，而在远日点附近运动速度较慢。

这是因为行星在近日点附近离太阳较近，受到的引力较大，所以运动速度较快；而在远日点附近离太阳较远，受到的引力较小，所以运动速度较慢。

通过以上习题的学习，我们对天体运动的基础知识有了更深入的了解。

天体运动的规律是复杂而又美妙的，它们揭示了宇宙的奥秘。

希望大家能够继续深入学习天文学知识，探索更多关于宇宙的奥秘。

教科版高中物理必修第二册3-1天体运动课时学案含答案

1.天体运动课标要求1.了解地心说和日心说，了解人类认识行星运动规律过程的曲折性，感悟真理来之不易．2．知道开普勒行星运动定律的内容，知道在中学阶段研究行星运动时的近似处理．3．能用开普勒行星运动定律分析一些简单的行星运动问题．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、地心说和日心说1．地心说：公元150年前后，古希腊学者托勒密构建了地心宇宙体系．他认为地球位于宇宙的中心，是静止不动的，其他天体绕地球转动．2．日心说：波兰天文学家哥白尼提出日心说，认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运行．[导学1]日心说的局限性：日心说没能摆脱地心说的错误观念，认为行星在圆轨道上做匀速圆周运动，实际上所有行星轨道都是椭圆，运动速度大小也不是恒定的．二、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比是一个常量．其表达式为r 3T2＝k，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个与行星无关的常量．[导学2](1)同一行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小．(2)行星的公转周期与轨道半长轴之间有依赖关系，半长轴越长的行星，其公转周期越长．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一开普勒定律的理解导学探究如图为太阳系的八大行星绕太阳的运动示意简图，请探究以下问题：(1)行星的轨道是什么样的？(2)太阳的位置有什么特点？(3)行星在轨道上不同位置的速度大小有什么特点？(4)不同的行星绕太阳运行的周期是否相同？归纳总结1.对开普勒第一定律的理解——确定行星运动的轨道(1)行星绕太阳运动的轨道严格来说不是圆而是椭圆，不同行星的轨道是不同的．(2)太阳不在椭圆的中心，而是在其中的一个焦点上，太阳的位置是所有行星轨道的一个共同焦点．(3)行星与太阳间的距离是不断变化的．2．对开普勒第二定律的理解——确定行星运动的快慢(1)行星离太阳越近时速度越大，在近日点速度最大；行星靠近太阳时速度增大．(2)行星离太阳越远时速度越小，在远日点速度最小；行星远离太阳时速度减小．(3)“行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等”是对同一颗行星来说的，不同的行星之间则无法比较．3．对开普勒第三定律的理解——确定行星运动的周期(1)公式：r3＝k，k是一个对所有行星都相同的物理量，由中心天体太阳决定，与行星T2无关．(2)椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，则公转周期越短．典例示范例1 (多选)关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有() A．所有人造地球卫星都在同一椭圆轨道上绕地球运动B．卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小时速率小C．卫星离地球越远，周期越大D．对于卫星绕地球运动的a3T2值与月球绕地球运动的a3T2值相同素养训练1(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内素养训练2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【思维方法】(1)开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动规律的总结，它也适用于其他天体的运动．(2)要注意开普勒第二定律描述的是同一行星离中心天体的距离不同时的运动快慢规律，开普勒第三定律描述的是不同行星绕同一中心天体运动快慢的规律．探究点二开普勒定律的应用归纳总结1.适用范围：(1)既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体．(2)既适用于绕太阳运动的天体，也适用于绕其他中心天体运动的天体．2．意义：开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．3．近似处理：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在近似计算中，可以认为，行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．典例示范例2 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示．如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间．素养训练3如图是行星绕太阳运行的示意图，下列说法正确的是()A．速率最大点是B点B．速率最小点是C点C．行星从A点运动到B点做减速运动D．行星从A点运动到B点做加速运动素养训练4 木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( )A ．2天文单位B ．4天文单位C ．5.2天文单位D ．12天文单位随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．16世纪，哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点．这四个论点中目前看存在缺陷的是( )A ．与太阳相比，其他恒星离地球的距离远得多B ．宇宙的中心是太阳，其它行星都围绕太阳做匀速圆周运动C ．地球自西向东自转，使地球上的人感觉太阳每天东升西落D ．地球绕太阳运动，月球在绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动2.如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．火星轨道是椭圆，土星轨道是圆 B ．土星比火星的公转周期大C ．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D ．相同时间内，土星与太阳的连线扫过的面积等于火星与太阳的连线扫过的面积 3．已知日地距离为R 0，天王星和地球的公转周期分别为T 和T 0，则天王星与太阳的距离为( )A.√T 2T 023R 0 B ．√T 3T 03R 0 C.√T 02 T23R 0 D ．√T 03T3R 04．开普勒被誉为“天空的立法者”、关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )A ．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动B ．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度C ．绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大D ．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动5.(多选)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，行星会运行到日地连线的延长线上(与地球相距最近)，如图所示，设该行星与地球的公转周期之比为k 1，公转轨道半径之比为k2，则()A．k1＝N+1N B．k1＝NN−1C．k2＝(N+1N)23D．k2＝(NN−1)23第三章万有引力定律1．天体运动关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)是椭圆．(2)在所有行星运动椭圆轨道的一个共同焦点上．(3)距离太阳越近，速率越大，反之越小．(4)不同．【典例示范】例1解析：人造地球卫星在不同的椭圆轨道上绕地球运动，A项错误；由开普勒第二定律知：卫星离地心的距离越小，速率越大，B项错误；由开普勒第三定律知：卫星离地球越远，周期越大，C项正确；卫星绕地球运动与月球绕地球运动的中心天体都是地球，卫星绕地球运动的a3T2值与月球绕地球运动的a3T2值相同，D项正确．答案：CD素养训练1解析：根据开普勒第一定律的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，运动的轨道都是椭圆，所以某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内，C正确，D错误．答案：BC素养训练2 解析：火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个共同焦点上，A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 错误；由开普勒第三定律可知，a 火3T 火2 ＝a 木3T 木2 ＝k ，即T 火2T 木2 ＝a 火3a 木3 ，C 正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积不相等，D 错误．答案：C探究点二【典例示范】例2 解析：飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A 点到B 点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为R+R 02，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′.根据开普勒第三定律有R 3T 2＝(R+R 02)3T ′2.解得T ′＝T √(R+R 02R)3＝(R+R 0)T 2R √R+R02R.所以飞船由A 点到B 点所需要的时间为 t ＝T ′2＝(R+R 0)T 4R√R+R 02R . 答案：(R+R 0)T 4R√R+R 02R素养训练3 解析：由开普勒第二定律知行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，A 点为近日点，速率最大，B 点为远日点，速率最小，故选项A 、B 错误；行星由A 点到B 点的过程中，离太阳的距离越来越远，所以行星的速率越来越小，故选项C 正确，D 错误。

天体运动习题及答案

天体运动习题及答案1.假设某行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得太阳的质量。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，行星受到的向心力为F=GMm/r^2，其中M为太阳质量，m为行星质量。

又因为行星做匀速圆周运动，所以F=ma=m4π^2r/T^2.将两个式子相等，解得M=4π^2r^3/GT^2.2.该星球的质量将是地球质量的64倍。

根据牛顿万有引力定律，重力加速度与质量成正比，与距离平方成反比。

设该星球质量为M，半径为r，则重力加速度为GM/r^2.又因为重力加速度是地球的4倍，所以GM/r^2=4GM/R^2，解得M=64M。

3.正确选项为AB。

根据牛顿万有引力定律，行星表面重力加速度与行星质量和半径成正比。

因为火星质量是地球质量的十分之一，直径是地球的一半，所以表面重力加速度是地球的约三成。

行星公转周期与轨道半径的三次方成正比，所以火星公转周期比地球长。

4.该行星的平均密度为3πGT^2/4.根据牛顿万有引力定律，宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为行星质量，v为宇宙飞船的速度。

又因为周期T=2πr/v，所以可以解得m=4π^2r^3/GT^2.将行星质量代入密度公式ρ=m/V，其中V为行星体积，代入球体积公式V=4/3πr^3，解得密度为3πGT^2/4.5.能够计算出火星的密度和火星表面的重力加速度。

根据开普勒第三定律，T^2/r^3=4π^2/GM，其中M为火星质量。

又因为探测器在不同高度的轨道上运动，所以可以利用万有引力定律计算出火星的质量和表面重力加速度。

6.正确选项为D。

根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

同步卫星和近地卫星的运动速度和周期可以利用牛顿第二定律和开普勒第三定律计算得出。

7.确信卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2.根据牛顿第二定律和万有引力定律，物体做匀速圆周运动的向心力为F=mv^2/r=GMm/r^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

《万有引力与天体运动》习题及答案

地球abc 万有引力航天一、“中心天体－圆轨道”模型【应用知识】由万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力，据牛顿第二定律列出圆周运动的动力学方程。

1、对中心天体可求质量和密度2、对环绕天体可求线速度、角速度、周期、向心加速度、向心力、轨道所在处的重力加速度3、可求第一宇宙速度例1．如图所示，a 、b 、c 是环绕地球在圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们质量关系是m a =m b ＜m c ，则： A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度 B ．b 、c 的周期相等，且小于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小于相等，且大于a 的向心加速度D ．b 所需向心力最小例2、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。

设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。

已知月球的质量约为地球质量的181 ，月球的半径约为地球半径的14,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为( D )A .0.4km/sB .1.8km/sC .11km/sD .36km/s二、“同步卫星”模型同步卫星具有四个一定1、定轨道平面2、定运行周期：T ＝24h3、定运动高度：km R GMT h 4322106.34⨯=-=π4、定运行速率：s km /0.3=υ例3．某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12h 内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。

例4．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等.则（）A.F 1=F 2＞F 3B.a 1=a 2=g ＞a 3 3122)4arcsin(gT R T t ππ=C.v 1=v 2=v ＞v 3D.ω1=ω3＜ω2三、“天体相遇”模型两天体相遇，实际上是指两天体相距最近，条件是)3,2,1(221 ==-n n t t πωω 两天体相距最远，条件是)3,2,1()12(21 =-=-n n t t πωω例5．A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h ，已知地球半径为R ，地球自转角速度ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心。

高中数学天体运动讲解教案

高中数学天体运动讲解教案
教学目标：
1. 了解地球和太阳之间的相对运动关系
2. 掌握地球公转和自转的基本规律
3. 了解其他行星的运动规律
教学重点：
1. 地球的公转和自转
2. 太阳系中其他行星的运动规律
教学难点：
1. 理解地球公转轨道的椭圆形状和其原因
2. 掌握其他行星的运动规律
教学过程：
一、引入
通过展示太阳、地球和其他行星的运动轨迹，引导学生思考地球和其他天体之间的运动关系。

二、讲解地球的公转和自转
1. 地球的公转：讲解地球绕太阳公转的方向和周期，引导学生理解公转轨道的椭圆形状。

2. 地球的自转：讲解地球自转的方向和周期，引导学生理解自转引起昼夜交替的原因。

三、比较其他行星的运动规律
1. 比较地球和其他行星的公转周期和轨道形状，引导学生理解其他行星的运动规律。

2. 分析其他行星的自转方向和自转周期，让学生了解不同行星的独特运动特点。

四、课堂练习
根据所学知识，设计相关习题让学生巩固理解和应用。

五、教学总结
简要总结本节课的内容，强调地球和其他行星的运动规律对理解宇宙运行的重要性。

教学延伸：
1. 通过观察夜空的星座，让学生对星空运行有更深的感悟。

2. 分析影响地球公转和自转的因素，探讨天体运动规律的复杂性。

教学评价：
通过课堂参与、习题练习和课后作业等方式，评价学生是否达到教学目标，并根据学生反馈进行教学调整和改进。

教学反思：
不断总结教学中的问题和不足，改进教学方法和手段，提高教学效果和学生学习质量。

2019_2020学年高中物理第5章习题课5天体运动教案鲁科版必修2

习题课5 天体运动[学习目标] 1.掌握解决天体运动问题的模型及思路.2.会分析人造卫星的变轨问题．1.(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F 万＝F向．(2)写出两组等式：①GMm r 2＝m v 2r ＝m ω2r ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma ；②代换关系：天体表面GMm R 2＝mg ，空间轨道上GMmr 2＝ma . 2．人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系【例1】 “嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km 的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则( )A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B ．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C ．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D ．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等C [根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ＝ma 可得v ＝GMr，T ＝4π2r3GM，a ＝GMr 2，又“嫦娥一号”的轨道半径大于“嫦娥二号”的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A 错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B 错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C 正确；因不知道两卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D 错误．]本题是典型的万有引力在卫星运动中的应用，要熟练掌握万有引力的公式，重力加速度的计算公式，以及向心力的公式，理清这些量之间的关系是解决本题的关键.1．如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h 1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A 点时点火实施变轨，进入远地点为B 的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B 点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g ，地球自转周期为T ，地球的半径为R ，求(1)近地轨道Ⅰ上的速度大小； (2)远地点B 距地面的高度．[解析] (1)设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，地球表面某物体的质量为m ′，卫星在近地轨道Ⅰ上的速度为v 1，在近地轨道Ⅰ上： GMm (R ＋h 1)2＝m v 21R ＋h 1① 在地球表面：GMm ′R 2＝m ′g ② 由①②得：v 1＝gR 2R ＋h 1(2)设B 点距地面高度是h 2. 在同步轨道Ⅲ上：GMm (R ＋h 2)2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h 2)③由②③得h 2＝3gR 2T 24π2－R[答案] (1)gR 2R ＋h 1 (2)3gR 2T 24π2－R两类运动——稳定运行和变轨运行卫星绕天体稳定运行时，GMm r 2＝m v 2r .当卫星速度v 突然变化时，F 万和m v 2r 不再相等．当F 万＞m v 2r 时，卫星做近心运动；当F 万＜m v 2r时，卫星做离心运动．【例2】 (多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P 点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P 点，远地点为同步圆轨道上的Q 点)，到达远地点Q 时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在椭圆形转移轨道的近地点P 点的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在同步轨道上的速率为v 4，三个轨道上运动的周期分别为T 1、T 2、T 3, 则下列说法正确的是( )A ．在P 点变轨时需要加速，Q 点变轨时要减速B ．在P 点变轨时需要减速，Q 点变轨时要加速C ．T 1＜T 2＜T 3D ．v 2＞v 1＞v 4＞v 3CD [卫星在椭圆形转移轨道的近地点P 时做离心运动，所受的万有引力小于所需要的向心力，即G Mm R 21＜m v 22R 1，而在圆轨道时万有引力等于向心力，即G Mm R 21＝m v 21R 1，所以v 2＞v 1；同理，由于卫星在转移轨道上Q 点做近心运动，可知v 3＜v 4，又由人造卫星的线速度v ＝GMr可知v 1＞v 4，由以上所述可知选项D 正确；由于轨道半径R 1＜R 2＜R 3，由开普勒第三定律R 3T2＝k (k 为常量)得T 1＜T 2＜T 3，故选项C 正确．]由于人造地球卫星在轨道上运行时，所需要的向心力是由万有引力提供的，若由于某种原因，使卫星的速度增大，则所需要的向心力也必然会增加，而万有引力在轨道不变的时候，是不可能增加的，这样卫星由于所需要的向心力大于外界所提供的向心力而做离心运动.2．如图所示，假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则( )A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为14g 0RB ．飞船在A 点处点火时，速度增加C ．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A 点的加速度D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2πR g 0D [据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：G Mm (4R )2＝m v 24R ，经过整理得：v ＝GM4R，而GM ＝g 0R 2，代入上式计算得v ＝g 0R4，所以A 选项错误；飞船在A 点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船速度减小，B 选项错误；据a ＝GM4R2可知，飞船两条运动轨迹的A 点距地心的距离均相等，所以加速度相等，C 选项错误；飞船在轨道Ⅲ上运行一周的时间为：G MmR 2＝mR4π2T 2经过整理得T ＝2πRg 0，所以D 选项正确．]1．我国四川汶川地区发生的里氏8.0级大地震，给四川人民造成了巨大的损失，同时由于道路损毁，通信中断，给救援工作带来了极大的困难，我国的“北斗一号”在抗震救灾工作中时刻发挥了定位通信等巨大作用，关于我国的“北斗一号”导航定位卫星，下列说法正确的是( )A ．定位于四川汶川震区正上方固定高度处B ．定位于赤道正上方固定高度处，是地球同步卫星C ．是极地轨道卫星，每天可多次经过震区上空D ．也能给美国提供卫星导航服务B [我国的“北斗一号”导航定位卫星属于地球同步卫星，不可能定位于四川正上方，并且只能给我国及周边地区提供服务，没有能力给美国提供服务，故选项B 正确，A 、C 、D 均错误．]2．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )A ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小A [万有引力提供匀速圆周运动的向心力，由GMm r 2＝m v 2r ＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2＝mr ω2＝ma ，得a ＝GM r 2，v ＝GMr，ω＝GMr 3，T ＝2πr 3GM，所以轨道半径r 变小，周期T 变小，向心加速度a 变大，线速度v 变大，角速度ω变大，因此选项A 正确．]3．两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B ＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )A ．R A ∶RB ＝4∶1，v A ∶v B ＝1∶2 B ．R A ∶R B ＝4∶1，v A ∶v B ＝2∶1C ．R A ∶R B ＝1∶4，v A ∶v B ＝1∶2D ．R A ∶R B ＝1∶4，v A ∶v B ＝2∶1D [因为R 3T 2＝k ，所以R ∝3T 2由T A ∶T B ＝1∶8得R A ∶R B ＝1∶4又v ＝2πR T 所以v A ∶v B ＝R A T A ·T B R B＝14·81＝2∶1故选D.] 4．一物体在地球表面重16 N ，它在以5 m/s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，求此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？[解析] 设此时火箭离地球表面高度为h 由牛顿第二定律得N －mg ′＝ma ① 在地球表面mg ＝G Mm R2＝16 ② 由此得m ＝1.6 kg ，代入 ① 得g ′＝11.6③又因h 处mg ′＝G Mm(R ＋h )2④由②④，得g ′g ＝R 2(R ＋h )2代入数据，得h ＝3R . [答案] 3。

第七讲天体运动(解析版)

第七讲：天体运动一、选择题1．2018年7月27日将发生火星冲日能量，那时火星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与火星之间，已知地球和火星绕太阳公转的方向相同，火星公转轨道半径约为地球的1.5倍，若将火星和地球的公转轨迹近似看成圆，取，则相邻两次火星冲日的时间间隔约为（）A. 0.8年B. 1.6年C. 2.2年D. 3.2年【答案】C【解析】由万有引力充当向心力得：，解得行星公转周期：，则火星和地球的周期关系为：火地火地，已知地球的公转周期为1年，则火星的公转周期为年，相邻两次火星冲日的时间间隔设为t，则：地火化解得：地-火，即：，求得年故本题选C2．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示，已知引力常量为G，“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道，由此可推导月球的质量为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】线速度为：；角速度为：；根据线速度和角速度的关系公式，有：v=ωr；卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：＝；联立解得：M=,故选A。

3．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为；金星转过的角度为（、均为锐角），则由此条件不可求得的是（）A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比B. 水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比C. 水星和金星到太阳的距离之比D. 水星和金星的密度之比【答案】D【解析】A、相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为，周期，则周期比为，故A错误；C、根据万有引力提供向心力：，则有，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比，故C错误；B、根据，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故B错误；D、水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比，故D正确；故选D。

高一物理-天体运动(讲解及练习)

3万有引力模块一开普勒定律知识导航1．开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2．开普勒第二定律对任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

这个定律告诉我们，行星在绕太阳运动的时候，由于行星到太阳的距离会发生改变，所以行星的运动速度也会发生改变。

3．开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟他的公转周期的二次方的比值都相等，即 a T 2圆轨道半长轴，T 代表公转周期， K 是一个对所有行星都相同的常量。

= K 其中 a 代表椭任意两颗行星绕太阳转动，如果两颗行星的周期分别为T A 和 T B 他们轨道半长轴分别为 a A 和 a B 根据⎛ T ⎫ 开普勒第三定律可知 A 2 3⎛ a ⎫ = A ⎪ ⎪⎝ T B ⎭ ⎝ a B ⎭实战演练【例1】对太阳系中各个行星绕太阳的公转，有以下一些说法。

其中正确的是（）A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是正圆C ．不同的行星绕太阳运动的周期均相同D ．不同的行星绕太阳运动的轨道不同【例2】一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，卫星距离地球的近地点 a 的距离为 L ，距离地球的远地点 b 的距离为 s ，求卫星在 a 点和 b 点的速率之比【例3】对于开普勒第三定律中行星的运动公式 a T 2A ． k 是一个与行星无关的常量B ． a 代表行星运动的轨道半径C ． T 代表行星运动的自转周期D ． T 代表行星运动的公转周期= k ，以下理解正确的是（）【例4】如图所示，飞船沿半径为 R 的圆周绕着地球运动，其运动周期为 T 。

如果飞船沿椭圆轨道运动直至要下落返回地面，可在轨道的某一点 A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心 O 为焦点的椭圆轨道运动，轨道与地球表面相切于 B 点。

求飞船由 A 点运动到 B 点的时间。

天体运动复习讲义精简版(含经典例题后附习题及答案)

天体运动复习讲义1．天体运动(1)万有引力提供向心力F 合外力＝G Mmr 2 （万有引力为合外力，合外力提供向心力）G Mm r 2＝m v 2r G Mmr2＝mrω2 G Mm r 2＝m 4π2T2r （2）天体问题的计算方法：万有引力G Mm r 2 = 向心力（m v 2r 或mrω2或m 4π2T2r ）说明：等式左边为万有引力，等式右边为计算中常用的参数（线速度v ，角速度w ，周期 T ）,计算时用万有引力G Mm r 2 等于带有参数线速度v 角速度w 周期 T 的向心力。

不能用m v2r=mrω2 = m 4π2T 2r ，因为m v 2r =mrω2 = m 4π2T2r 推算出V = WR = 2πR/T = 2πfR=2πnR 只能算出线速度v 角速度w 周期 T 的关系等式，没有用到万有引力公式。

例1：科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以推知（） A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等 C.这颗行星的质量与地球质量相等 D.这颗行星的密度与地球密度相等（3）万有引力约等于重力G MmR2＝mg → 2gR GM =（黄金代换式）说明：①物体在地球表面且忽略物体随地球一起转动所需向心力②只有题目中说该行星地表重力加速度为g 时，等式才成立2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F 万＝G Mmr2＝F 向＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3.说明：以地球为中心天体总结出：离地球越近的卫星线速度v 角速度W 加速度a 越大只有周期T 越小，即“越高越慢”）例2：一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为R 1，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为R 2，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是（）A.增大，增大，减小；B.减小，增大，增大；C.增大，减小，增大； D.减小，减小，减小。

天体运动高中物理解题教案

天体运动高中物理解题教案
教学内容：天体运动
教学目标：掌握天体运动基本概念，了解宇宙中不同天体的运动规律，提高解题能力。

教学重难点：掌握天体运动基本规律，能运用相关公式解决问题。

教学步骤：
一、导入
通过展示一些闪烁的星星和行星的图片引起学生的兴趣，让学生探讨宇宙中不同天体的运动规律。

二、讲授
1. 介绍地球和其他天体的运动规律，包括公转和自转。

2. 解释引力和万有引力定律的作用，以及天体之间的引力关系。

3. 讲解开普勒三定律，让学生了解不同天体的运动规律。

三、练习
1. 讲解相关题目，让学生动手尝试解决问题。

2. 引导学生运用所学知识解决不同类型的天体运动问题。

四、总结
总结本节课所学内容，强调天体运动规律的重要性，鼓励学生多加练习，提高解题能力。

五、作业
布置相关题目的作业，让学生巩固所学知识。

六、反馈
下节课开始前让学生交作业，对作业进行批改并给予反馈，帮助学生及时纠正错误，巩固所学知识。

教学效果评价：通过此节课的学习，学生应能掌握天体运动的基本规律，能够解决相关题目，提高解题能力和运用知识的能力。

高中物理【习题课天体运动】教学优秀课件

2 2
向心力,即 F< ,所以 v2>v1。
1
卫星在椭圆轨道 2 上运行到远地点 P 时,根据机械能守恒可知此时的速率
v2'<v2,在 P 点卫星沿椭圆轨道 2 运行与沿着圆轨道 3 运行时所受的地球引力
2 '2
相等,但是卫星在椭圆轨道 2 上做近心运动,说明 F'>m ,卫星在圆轨道 3 上
化)
C.在b轨道上,P点速度比R点速度大
D.嫦娥一号在a、b轨道上正常运行时,通过同一点P时,加速度相等
答案 CD
解析卫星在轨道a上的P点进入轨道b,需加速,使万有引力小于需要的向心
力而做离心运动,选项A错误;在Q点由d轨道转移到c轨道时,必须减速,使万
有引力大于需要的向心力而做近心运动,选项B错误;根据开普勒第二定律
解析设地球的质量为 m 地,同步卫星的质量为 m1,在地球表面随地球做匀速
圆周运动的物体的质量为 m2,根据向心加速度和角速度的关系有
1

a1=1 r,a2=2 R,又 ω1=ω2,故 = ,选项 A 正确,B 错误;由万有引力定律和
2
2
2
1
地
牛顿第二定律得 G
正确。
2
2
线上的某一固定点做匀速圆周运动,这种结构叫作“双星”。
2.双星模型的特点
(1)两星的运行轨道为同心圆,圆心是它们之间连线上的某一点。
1 2
(2)两星的向心力大小相等,由它们间的万有引力提供。对 m1:G 2 =m1ω2r1;

1 2
对 m2:G 2 =m2ω2r2。

(3)两星的运动周期、角速度都相同。
2
4π2 2 1

高中物理天体运动教案

高中物理天体运动教案
教学目标：
1. 了解天体运动的基本概念和规律。

2. 掌握天体运动的相关计算方法。

3. 能够运用天体运动知识分析解释天文现象。

教学重点：
1. 天体运动的基本概念和规律。

2. 天体运动的计算方法。

教学难点：
1. 天体运动中的一些复杂现象的解释和分析。

教学过程：
一、导入（5分钟）
通过展示一些天体运动的图片或视频，引起学生对天体运动的兴趣，然后提出问题：为什么天体会运动？为什么有时候我们可以看到月亮，有时候看不到？
二、讲授（10分钟）
1. 天体运动的基本概念：地球自转、公转等。

2. 天体运动的基本规律：开普勒三定律。

3. 天体运动的计算方法：包括行星轨道、恒星位置等的计算方法。

三、示范与练习（15分钟）
1. 示范如何计算地球自转与公转的速度和轨道。

2. 让学生通过练习题来巩固所学知识，同时引导学生思考如何应用所学知识解释一些天文现象。

四、探究与讨论（15分钟）
展示一些与天体运动相关的实验或观测数据，引导学生探讨其中的规律并进行讨论，如为什么恒星在夜间看上去移动的速度不同。

五、总结与拓展（5分钟）
让学生总结天体运动的基本规律和计算方法，同时拓展讨论天体运动对我们生活的影响和意义。

六、作业布置（5分钟）
布置相关的练习题目和阅读材料，要求学生对天体运动的更深层次知识进行思考和探讨。

七、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，鼓励学生课后深入学习和探索。

高中物理天体运动练习题及讲解

高中物理天体运动练习题及讲解### 高中物理天体运动练习题及讲解#### 练习题一：卫星的轨道周期题目：一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为 \( M \)，卫星的质量为 \( m \)，卫星到地球中心的距离为 \( r \)。

求卫星的周期 \( T \)。

解答：根据万有引力定律和牛顿第二定律，我们有：\[ F = \frac{G M m}{r^2} \]\[ F = m \frac{4\pi^2 r}{T^2} \]其中 \( G \) 是万有引力常数。

将两个等式相等，得到：\[ \frac{G M m}{r^2} = m \frac{4\pi^2 r}{T^2} \]解得卫星的周期 \( T \) 为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{G M}} \]#### 练习题二：地球的引力加速度题目：在地球表面，忽略地球的自转，求一个物体因地球引力而获得的加速度 \( g \)。

解答：在地球表面，物体受到的引力 \( F \) 等于其质量 \( m \) 乘以引力加速度 \( g \)：\[ F = m g \]根据万有引力定律，这个力也等于：\[ F = \frac{G M m}{R^2} \]其中 \( R \) 是地球的半径。

将两个等式相等，得到：\[ m g = \frac{G M m}{R^2} \]解得引力加速度 \( g \) 为：\[ g = \frac{G M}{R^2} \]#### 练习题三：月球绕地球运动题目：月球绕地球做匀速圆周运动，已知月球的质量为 \( m_{\text{moon}} \)，地球的质量为 \( M \)，月球到地球中心的距离为\( r_{\text{moon}} \)。

求月球的周期 \( T_{\text{moon}} \)。

解答：月球绕地球运动的周期 \( T_{\text{moon}} \) 可以通过与卫星周期的公式类比得出：\[ T_{\text{moon}} = 2\pi \sqrt{\frac{r_{\text{moon}}^3}{G M}} \]#### 练习题四：双星系统的总质量题目：两颗星体构成一个双星系统，它们围绕共同的质心做匀速圆周运动，已知两颗星体的质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \)，到质心的距离分别为 \( r_1 \) 和 \( r_2 \)，求双星系统的总质量\( M_{\text{total}} \)。

高中物理--万有引力与天体运动--最全讲义及习题及答案详解资料

第四节万有引力与天体运动［本章要点综述］ 1、开普勒行星运动定律第一定律：。

第二定律：。

第三定律：。

即： 2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。

（2）万有引力定律公式：（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。

3、万有引力定律在天文学上的应用（1）基本方法：①把天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程）____________________________ ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：。

（写出方程）（2）天体质量，密度的估算测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由（写出方程）得出被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为（写出表达式），R 为被环绕天体的半径。

当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则密度为（写出表达式）。

（3）环绕天体的绕行线速度，角速度、周期与半径的关系。

①由22Mm v G mr r=得 ∴r 越大，v②由22MmG m r rω=得 ∴r 越大，ω 周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律表述G 的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律③由2224MmG m rr Tπ=得∴r越大，T（4）三种宇宙速度①第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v1=7.9km/s，人造卫星在附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。

②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在附近的最小发射速度。

③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在附近的最小发射速度。

一．万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间距离r的平方成反比．2、公式：其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为引力常量．3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．二．万有引力定律的应用1、行星表面物体的重力：重力近似等于万有引力．⑴表面重力加速度：因则⑵轨道上的重力加速度：因则2、人造卫星⑴万有引力提供向心力：人造卫星绕地球的运动可看成是匀速圆周运动，所需的向心力是地球对它的万有引力提供的，因此解决卫星问题最基本的关系是：⑵同步卫星：地球同步卫星，是相对地面静止的，与地球自转具有相同的周期①周期一定：同步卫星绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，T＝24 h.②角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度．③轨道一定：所有同步卫星的轨道必在赤道平面内．④高度一定：所有同步卫星必须位于赤道正上方，且距离地面的高度是一定的（轨道半径都相同，即在同一轨道上运动），其确定的高度约为h=3.6×104 km.⑤环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同．3、三种宇宙速度⑴第一宇宙速度:要想发射人造卫星，必须具有足够的速度，发射人造卫星最小的发射速度称为第一宇宙速度，v1=7.9 km/s。

天体运动经典例题含答案

1. 人造地球卫星做半径为r,线速度大小为v的匀速圆周运动。

当其角速度变为原来的丄屮倍后，运动半径为_________ ，线速度大小为___________ 。

【解析】由G M^ m 2r可知，角速度变为原来的半倍后，半径变为2r，由v r可知，角速度变为r 4原来的；倍后，线速度大小为2。

【答案】2r，22v2. 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A. B. C. D.【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有Mm// v2. 一MmG — m z，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m的物体的重为N,则N，解得R R R4M=m^ , B项正确。

【答案】BGN3. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是A. 太阳对小行星的引力相同B. 各小行星绕太阳运动的周期小于一年C. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【答案】C【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。

4. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)(1) 求该星球表面附近的重力加速度g'.(2) 已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1 : 4,求该星球的质量与地球质量之比M星：M地.答案(1)2 m/s2 (2)1 : 80解析(1)在地球表面竖直上抛小球时，有t =,在某星球表面竖直上抛小球时，有5t =所以g ' ==2 m/s2⑵由G5. 关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是( )A. 发现了万有引力的存在 B .解决了微小力的测定问题C.开创了用实验研究物理的科学方法 D •验证了万有引力定律的正确性6•假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。

高一物理必修二天体运动公式应用教案及练习有答案)

天体运动公式应用【知识点整理】一.开普勒运动定律（轨道、面积、比值）二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，（称为为有引力恒量，由卡文特许扭称实验测出）。

(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离．说明:(1)对万有引力定律公式中各量的意义一定要准确理解，尤其是距离r 的取值，一定要搞清它是两质点之间的距离. 质量分布均匀的球体间的相互作用力，用万有引力公式计算，式中的r 是两个球体球心间的距离．(2)不能将公式中r 作纯数学处理而违背物理事实，如认为r→0时，引力F→∞，这是错误的，因为当物体间的距离r→0时，物体不可以视为质点，所以公式F ＝Gm 1m 2r2就不能直接应用计算．(3)物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反的，遵循牛顿第三定律，因此谈不上质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力，更谈不上相互作用的一对物体间的引力是一对平衡力．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义是：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力．【例题分析】1．下列说法符合史实的是（ C ） A ．牛顿发现了行星的运动规律 B ．开普勒发现了万有引力定律 C ．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D ．牛顿发现了海王星和冥王星2．关于开普勒行星运动的公式23TR ＝k ，以下理解正确的是（ AD ）A ．k 是一个与行星无关的常量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则2323月月地地T R T R =C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期3.下列关于万有引力定律说法正确的是( ABD )A.万有引力定律是牛顿发现的B.万有引力定律适用于质点间的相互作用C.221r m m GF =中的G 是一个比例常数，没有单位 D.两个质量分布均匀的球体, r 是两球心间的距离 4.如图6-2-1所示，两球的半径远小于R ，而球质量均匀分布，质量为1m 、2m ，则两球间的万有引力大小为（ D ）A ．2121R m m G B.2221R m m GC.()22121R R m m G+ D.()22121R R R m m G++5.引力常量很小，说明了（ C ）A.万有引力很小B.万有引力很大C.很难观察到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量很小D.只有当物体的质量大到一定程度时，物体之间才有万有引力 6.下列关于万有引力定律的适用范围说法正确的是（ D ）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于质点，不适用于实际物体C.只适用于球形物体，不适用与其他形状的物体D.适用于自然界中任意两个物体之间 7.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ D ）A.行星同时受到太阳的万有引力和向心力B.行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C.行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等D.行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力8.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,产生这个现象的原因是( )A.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的B.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的C.苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D.以上说法都不对9.要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( ABC )A 使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B 使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变C 使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4三．万有引力定律的应用1R 2RR 图6-2-11、解决天体(卫星)运动问题的两种基本思路:一、把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即222224T r m r m r v m ma r Mm G πω====向二、是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg RMm G =2从而得出2gR GM = (黄金代换) 2、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系: （1）由()()22mMv Gmr h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h ↑，v ↓ （2）由G()2h r mM+=m ω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h ↑，ω↓（3）由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h ↑，T ↑【例题分析】1、海王星的公转周期约为5.19×109s ，地球的公转周期为3.16×107s ，则海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳的平均距离的多少倍？ 646倍2、有一颗太阳的小行星，质量是1.0×1021kg ，它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求这颗小行星绕太阳一周所需要的时间。