2013年吉林省中考数学试题及答案(Word版)

吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷

一、单选题（每小题2分，共12分） 1.计算－2+1的结果是（ ）

A.1 B .－1 C.3 D .－3 2.不等式2x －1＞3的解集是（ ）

A. x ＞1

B. x ＜1

C. x ＞2

D. x ＜2

3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）

4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m ，她投出的铅球落在（ ） A.区域① B.区域② C.区域③ D.区域④

5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（ ）

A.22

B.24

C.25

D.27 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为()k h x y +-

-=2

2，则下

列结论正确的是（ ）

A.h ＞0，k ＞0

B. h ＜0，k ＞0

C. h ＜0，k ＜0

D. h ＞0，k ＜0

二、填空题（每小题3分，共24分） 7.计算：=⨯

62 .

8.若a －2b =3，则2a －4b －5= . 9.若将方程762=+x x 化为()

162

=+m

x ，则m= .

7日A B C D （第4题） （第5题） （第6题）

10.分式方程

1

3

2

+=

x x

的解为x = . 11.如图，把Rt ⊿ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt ⊿AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB 上，连接BB ′，则∠BB ′C ′= 度.

12.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为 .

13.如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ，连接OA 、OB.点P 是半径OB 上任意一点，连接AP.若OA=5cm ，OC=3cm ，则AP 的长度可能是 cm （写出一个符合条件的数值即可）

14.如图，在矩形ABCD 中，AB 的长度为

，BC 的长度为，其中

b 3

2

＜a ＜b .将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C ′D ′的长度为 （用含a 、b 的代数式表示）.

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.先化简，再求值：

b a b

a b ++-1

22

2其中a =3，b =1

16.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A ，B ，C.这3个小球除所标字母外，其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球.请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率

C

/

B /

C

B A

A /

B A /B A /D

C B B

（第11题）

（第13题）

（第14题）

17.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.

18.图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语.某校团

委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调

根据上述信息，解答下列问题：

（1）抽取的学生人数为 ； （2）将两幅统计图补充完整；

态度

反对无所谓赞成赞成 %

反对

10%

无所谓

30%（第18题） 图① 图② （第19题）

（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.

20.如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD 为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：⊿AC D≌⊿BCE；

（20若AC=3cm，则BE= cm.

参考

请你选择其中的一种

．．方法，求教学楼的高度（结果保留整数）.

22.在平面直角坐标系中，点A （－3，4）关于y 轴的对称点为点B ，连接AB ，反比例函数

x

k

y

（x ＞0）的图象经过点B ，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点P 是该反比例函数图象上任意一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，点Q 是线段AB 上任意一点，连接OQ 、CQ. （1）求k 的值；

（2）判断⊿QOC 与⊿POD 的面积是否相等，并说明理由.

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.如图，在⊿ABC 中，AB=BC 。以AB 为直径作圆⊙O 交AC 于点D ，点E 为⊙O 上一点，连接ED 并延长与BC 的延长线交于点F.连接AE 、BE ，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题.

（1）求证：直线FB 是⊙O 的切线；

（2）若EF=3cm ，则AC= cm.

C

B

A

（第22题） （第23题）