江苏省丹阳市中考数学网上阅卷适应性训练试题
江苏省丹阳市2019届九年级中考网上阅卷适应性训练数学试题(含答案)
江苏省丹阳市2019届九年级中考网上阅卷适应性训练数学试题一．填空题（满分24分，每小题2分）1．1的倒数是．2．计算：|﹣5|﹣＝．3．分解因式：4m2﹣16n2＝．4．若使代数式有意义，则x的取值范围是．5．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为．6．若二次函数y＝mx2﹣2x+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是．7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面积等于cm2．8．如图，AB为⊙O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结AD，若的度数为50°，则∠ADC的度数是°．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：当x＝﹣1时，y＝．10．如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB＝10，BC＝6，M，N在AC边上，∠MON＝∠B，若△OMN与△OBC相似，则CM＝．11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，∠CFE ＝β，则tanα•tanβ＝．12．如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），点B（0，4），点P是直线y＝﹣x﹣1上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为．二．选择题（满分15分，每小题3分）13．有下列各数：3.14159，﹣，0.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），﹣π，，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．515．有一张平行四边形纸片ABCD，已知∠B＝70°，按如图所示的方法折叠两次，则∠BCF 的度数等于（）A．55°B．50°C．45°D．40°16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是AB下方半圆上的点，点P从点O出发，沿OA→→BO的路径运动一周，设∠CPD的度数为y，运动时间为x，则下列图形能大致地刻画y与x之间关系的是（）A．B．C．D．17．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（）A．104°B．52°C．38°D．26°三．解答题（共11小题，满分81分）18．（8分）计算：（1）2﹣2+﹣sin30°；（2）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣1）．19．（10分）解方程与不等式组：（1）解方程：；（2）解不等式组：20．（6分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？21．（6分）小明家将于5月1日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午．上午的备选地点为：A﹣鼋头渚、B﹣常州淹城春秋乐园、C﹣苏州乐园，下午的备选地点为：D﹣常州恐龙园、E﹣无锡动物园．（1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．22．（5分）为了解我校初一年级学生的身高情况，随机对初一男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据调查所得数据绘制如图所示的统计图表．由图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在组（填组别序号）；（2）求女生身高在B组的人数；（3）我校初一年级共有男生500人，女生480人，则身高不低于160cm的学生人数．23．（6分）如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C．（1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．24．（6分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）25．（8分）已知一次函数y ＝k 1x +b 与反比例函数y ＝的图象交于第一象限内的P （，8），Q （4，m ）两点，与x 轴交于A 点． （1）写出点P 关于原点的对称点P ′的坐标； （2）分别求出这两个函数的表达式； （3）求∠P ′AO 的正切值．26．（8分）如图，已知D ，E 分别为△ABC 的边AB ，BC 上两点，点A ，C ，E 在⊙D 上，点B ，D 在⊙E 上．F 为上一点，连接FE 并延长交AC 的延长线于点N ，交AB 于点M ．（1）若∠EBD 为α，请将∠CAD 用含α的代数式表示；（2）若EM ＝MB ，请说明当∠CAD 为多少度时，直线EF 为⊙D 的切线；（3）在（2）的条件下，若AD ＝，求的值．27．（8分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝CB ＝2，以BC 为边向外作正方形BCDE ，动点M 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿着A →C →D 的路线向D 点匀速运动（M 不与A 、D 重合）；过点M 作直线l ⊥AD ，l 与路线A →B →D 相交于N ，设运动时间为t秒：（1）填空：当点M在AC上时，BN＝（用含t的代数式表示）；（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S 的最大值．28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+m与x轴、y轴分别交于点A、点B（0，﹣1），抛物线y＝+bx+c经过点B，交直线AB于点C（4，n）．（1）分别求m、n的值；（2）求抛物线的解析式；（3）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4），DE∥y轴交直线AB于点E，点F在直线AB上，且四边形DFEG为矩形（如图2），若矩形DFEG的周长为p，求p 与t的函数关系式和p的最大值．参考答案一．填空题1．解：1的倒数是＝．2．解：原式＝5﹣3＝2．故答案为：2．3．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）4．解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x+2≠0，解得：x≠﹣2．故答案是：x≠﹣2．5．解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x＝1或2，y＝2或3．所以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6＝21．故答案为：21．6．解：由题意可知：，∴，解得：m≤1且m≠0，故答案为：m≤1且m≠07．解：圆锥的侧面积＝×2π×4×6＝24π，故答案为：24π．8．解：∵AB为⊙O的直径，点C在圆上，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，∴，∵的度数为50°，∴的度数为50°，∴∠ADC的度数是25°，故答案为：25．9．解：依据表格可知抛物线的对称轴为x＝1，∴当x＝﹣1时与x＝3时函数值相同，∴当x＝﹣1时，y＝3．故答案为：3．10．解：∵∠ACB＝90°，AO＝OB，∴OC＝OA＝OB，∴∠B＝∠OCB，∵∠MON＝∠B，若△OMN与△OBC相似，∴有两种情形：①如图1中，当∠MON＝∠OMN时，∵∠OMN＝∠B，∠OMC+∠OMN＝180°，∴∠OMC+∠B＝180°，∴∠MOB+∠BCM＝90°，∴∠MOB＝90°，∵∠AOM＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△AOM∽△ACB，∴＝，∴＝，∴AM＝，∴CM＝AC﹣AM＝8﹣＝．②如图2中，当∠MON＝∠ONM时，∵∠BOC＝∠OMN，∴∠A+∠ACO＝∠ACO+∠MOC，∴∠MOC＝∠A，∵∠MCO＝∠ACO，∴△OCM∽△ACO，∴OC2＝CM•CA，∴25＝CM•8，∴CM＝，故答案为或．11．解：过C点作MN⊥BF，交BG于M，交EF于N，由旋转变换的性质可知，∠ABG＝∠CBE，BA＝BG＝5，BC＝BE＝3，由勾股定理得，CG＝＝4，∴DG＝DC﹣CG＝1，则AG＝＝，∵＝，∠ABG＝∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴＝＝，解得，CE＝，∵∠MBC＝∠CBG，∠BMC＝∠BCG＝90°，∴△BCM∽△BGC，∴＝，即＝，∴CM＝，∴MN＝BE＝3，∴CN＝3﹣＝，∴EN＝＝，∴FN＝EF﹣EN＝5﹣＝，∴tanα•tanβ＝•＝×＝．故答案为：．12．解：如图所示，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，则点C的坐标为（﹣4，﹣8），由于旋转可知，△A BC为等腰直角三角形，令线段AC和线段BP交于点M，则M为线段AC的中点，所以点M的坐标为（4，﹣4），又B为（0，4），设直线BP为y＝kx+b，将点B和点M代入可得，解得k＝﹣2，b＝4，可得直线BP为y＝﹣2x+4，由于点P为直线BP和直线y＝﹣x﹣1的交点，则由解得，所以点P的坐标为（5，﹣6），故答案为（5，﹣6）．二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．解：在所列实数中，无理数有0.131131113…，﹣π，这3个，故选：C．14．解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C．15．解：由折叠可得，∠CED＝90°＝∠BCE，又∵∠D＝∠B＝70°，∴∠DCE＝20°，由折叠可得，∠DCF＝2×20°＝40°，∴∠BCF＝50°，故选：B．16．解：当P在由O向A上运动时，可知∠CPD的度数在逐渐减小，当P在上运动时，∠CPD＝∠COD，当P在由B向O上运动时，恰好是由O向A运动的相反过程，即逐渐增大．故选：D．17．解：∵∠AOB＝52°，∴∠ADB＝26°，故选：D．三．解答题（共11小题，满分81分）18．（1）解：原式＝+2﹣＝2；（2）解：原式＝x2﹣4x+4﹣（x2+2x﹣3）＝﹣6x+7．19．解：（1）3（x﹣3）＝2﹣8x，3x﹣9＝2﹣8x，3x+8x＝2+9，11x＝11，x＝1，检验：x＝1时，3x＝3≠0，∴分式方程的解为x＝1；（2）解不等式3x﹣4≤x，得：x≤2，解不等式x+3＞x﹣1，得：x＞﹣8，则不等式组的解集为﹣8＜x≤2．20．解：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．（2）26×20+50×30﹣1600＝420（元）．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．21．解：（1）列表如下：或树状图；∴小明家所有可能选择游玩的方式有：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）；（2）小明家恰好在同一城市游玩的可能有（A，E），（B，D）两种，∴小明家恰好在同一城市游玩的概率＝＝．22．解：（1）∵抽取的样本中，男生人数有2+4+12+14+8＝40人，∴男生身高的中位数是第21、22个数的平均数，∴男生身高的中位数落在D组；故答案为：D；（2）∵男生、女生的人数相同，∴女生有40人，∴女生身高在B组的人数有：40×（1﹣20%﹣30%﹣15%﹣5%）＝12人；故答案为：12；（3）根据题意得：500×+480×（15%+5%）＝275+96＝371（人），答：身高不低于160cm的学生人数有371人．23．解：（1）根据弧长公式得所求路线长为：++＝3π．（2）GB⊥DF．理由如下：在△FCD和△GCB中，∵，∴△FCD≌△GCB（SAS），∴∠G＝∠F，∵∠F+∠FDC＝90°，∴∠G+∠FDC＝90°，∴∠GHD＝90°，∴GB⊥DF．24．解：（1）作AF⊥BC交BC于点F，交DE于点E，如右图所示，由题意可得，CD＝EF＝3米，∠B＝22°，∠ADE＝45°，BC＝21米，DE＝CF，∵∠AED＝∠AFB＝90°，∴∠DAE＝45°，∴∠DAE＝∠ADE，∴AE＝DE，设AF＝a米，则A E＝（a﹣3）米，∵tan∠B＝，∴tan22°＝，即，解得，a＝12，答：城门大楼的高度是12米；（2）∵∠B＝22°，AF＝12米，sin∠B＝，∴sin22°＝，∴AB＝32，即A，B之间所挂彩旗的长度是32米．25．解：（1）点P关于原点的对称点P′的坐标是（﹣，﹣8）；（2）∵P（，8）在y＝的图象上∴k2＝×8＝4∴反比例函数的表达式是：y＝∵Q（4，m）在y＝的图象上∴4×m＝4，即m＝1∴Q（4，1）（5分）∵y＝k1x+b过P（，8）、Q（4，1）两点∴k1+b＝8∴k1＝﹣24k1+b＝1 b＝9∴一次函数的解析式是y＝﹣2x+9；（3）作P'B⊥x轴于B，则P'B＝8，BO＝对于y＝﹣2x+9，令y＝0，则x＝∴AB＝+＝5在Rt△ABP'中tan∠P′AO＝＝．26．解：（1）连接CD、DE，⊙E中，∵ED＝EB，∴∠EDB＝∠EBD＝α，∴∠CED＝∠EDB+∠EBD＝2α，⊙D中，∵DC＝DE＝AD，∴∠CAD＝∠ACD，∠DCE＝∠DEC＝2α，△ACB中，∠CAD+∠ACD+∠DCE+∠EBD＝180°，∴∠CAD＝＝；（2）设∠MBE＝x，∵EM＝MB，∴∠MEB＝∠MBE＝x，当EF为⊙D的切线时，∠DEF＝90°，∴∠CED+∠MEB＝90°，∴∠CED＝∠DCE＝90°﹣x，△ACB中，同理得，∠CAD+∠ACD+∠DCE+∠EBD＝180°，∴2∠CAD＝180°﹣90°＝90°，∴∠CAD＝45°；（3）由（2）得：∠CAD＝45°；由（1）得：∠CAD＝；∴∠MBE＝30°，∴∠CED＝2∠MBE＝60°，∵CD＝DE，∴△CDE是等边三角形，∴CD＝CE＝DE＝EF＝AD＝，Rt△DEM中，∠EDM＝30°，DE＝，∴EM＝1，MF＝EF﹣EM＝﹣1，△ACB中，∠NCB＝45°+30°＝75°，△CNE中，∠CEN＝∠BEF＝30°，∴∠CNE＝75°，∴∠CNE＝∠NCB＝75°，∴EN＝CE＝，∴＝＝＝2+．27．解：（1）如图1，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，∴∠A＝∠ABC＝45°，AB＝2，∵AM＝t，∠AMN＝90°，∴MN＝AM＝t，AN＝AM＝t，则BN＝AB﹣AN＝2﹣t，故答案为：2﹣t．（2）如图2，∵AM＝t，AC＝BC＝CD＝2，∠BDC＝∠DBE＝45°，∴DM＝MN＝AD﹣AM＝4﹣t，∴DN＝DM＝（4﹣t），∵PM＝BC＝2，∴PN＝2﹣（4﹣t）＝t﹣2，∴BP＝t﹣2，∴PE＝BE﹣BP＝2﹣（t﹣2）＝4﹣t，则NE＝＝，∵DE＝2，∴①若DN＝DE，则（4﹣t）＝2，解得t＝4﹣；②若DN＝NE，则（4﹣t）＝，解得t＝3；③若DE＝NE，则2＝，解得t＝2或t＝4（点N与点E重合，舍去）；综上，当t＝4﹣或t＝3或t＝2时，△DNE是等腰三角形．（3）①当0≤t＜2时，如图3，由题意知AM＝MN＝t，则CM＝NQ＝AC﹣AM＝2﹣t，∴DM＝CM+CD＝4﹣t，∵∠ABC＝∠CBD＝45°，∠NQB＝∠GQB＝90°，∴NQ＝BQ＝QG＝2﹣t，则NG＝4﹣2t，∴S＝•t•（4﹣2t+4﹣t）＝﹣（t﹣）2+，当t＝时，S取得最大值；②当2≤t≤4时，如图4，∵AM＝t，AD＝AC+CD＝4，∴DM＝AD﹣AM＝4﹣t，∵∠DMN＝90°，∠CDB＝45°，∴MN＝DM＝4﹣t，∴S＝（4﹣t）2＝（t﹣4）2，∵2≤t≤4，∴当t＝2时，S取得最大值2；综上，当t＝时，S取得最大值．28．解：（1）∵直线y＝x+m与y轴交于点B（0，﹣1），∴m＝﹣1，∴直线解析式为y＝x﹣1，∵直线经过点C（4，n），∴n＝×4﹣1＝2；（2）∵抛物线经过点C和点B，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣1；（3）∵点D的横坐标为t（0＜t＜4），DE∥y轴交直线AB于点E，∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE＝t﹣1﹣（t2﹣t﹣1）＝﹣t2+2t，∵DE∥y轴，∴∠DEF＝∠ABO，且∠EFD＝∠AOB＝90°，∴△DFE∽△AOB，∴＝＝，在y＝x﹣1中，令y＝0可得x＝，∴A（，0），∴OA＝，在Rt△AOB中，OB＝1，∴AB＝，∴＝＝，∴DF＝DE，EF＝DE，∴p＝2（DE+EF）＝2×（+）DE＝DE＝（﹣t2+2t）＝﹣t2+t＝﹣（t ﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当t＝2时，p有最大值．。
江苏省镇江市丹阳市2024届中考数学全真模拟试卷含解析
江苏省镇江市丹阳市2024年中考数学全真模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如果23510a a +-=，那么代数式()()()5323+232a a a a +--的值是（ ）A ．6B ．2C ．-2D ．-62．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P 的圆心P 的坐标为（﹣3，0），将圆P 沿x 轴的正方向平移，使得圆P 与y 轴相切，则平移的距离为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．1或53．已知函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则关于x 的方程ax 2+bx +c ﹣4＝0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根4．如图所示，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH ，若EH=3，EF=4，那么线段AD 与AB 的比等于（ ）A ．25：24B ．16：15C ．5：4D ．4：35．1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（ ）A ．810 年B ．1620 年C ．3240 年D ．4860 年6．如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．416π-B ．816π-C ．1632π-D ．3216π-7．如图，在△ABC 中，AB=AC=3，BC=4，AE 平分∠BAC 交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则△BDE 的周长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )A ．4B ．.5C ．6D ．89．如图 1 是某生活小区的音乐喷泉， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m ，此时距喷水管的水平距离为 1 m ，在如图 2 所示的坐标系中，该喷水管水流喷出的高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系式是（ ）A ．()213y x =--+B ．()2213y x =-+ C ．()2313y x =-++ D ．()2313y x =--+ 10．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ）A ．70.2110⨯B ．62.110⨯C ．52110⨯D ．72.110⨯二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数y 2=2k x的图象交于A （﹣1，2），B （1，﹣2）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是_____．12．如图，已知//9060 BC 24AD BC B C AD ∠=︒∠=︒==，，，，点M 为边BC 中点，点E F 、在线段AB CD 、上运动，点P 在线段MC 上运动，连接EF EP PF 、、，则EPF ∆周长的最小值为______．13．三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ．14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m.15．如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数(0)k y x x=>的图象经过点D ，交BC 边于点E.若△BDE 的面积为1，则k =________16．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，AF ＝6cm ，BF ＝12cm ，∠FBM ＝∠CBM ，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm/秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2cm/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也同时停止运动．当点P 运动_____秒时，以点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形．17．欣欣超市为促销，决定对A ，B 两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A 商品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元，打折后，小敏买50件A 商品和40件B 商品仅需________元．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 表示连续的五个整数，对应数分别为a 、b 、c 、d 、e ．（1）若a+e=0，则代数式b+c+d= ；（2）若a 是最小的正整数，先化简，再求值：；（3）若a+b+c+d=2，数轴上的点M 表示的实数为m （m 与a 、b 、c 、d 、e 不同），且满足MA+MD=3，则m 的范围是 ．19．（5分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85 70 80 85张华90 75 75 80结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．20．（8分）先化简，再求值：(12a+-1)÷212aa-+，其中a＝31+21．（10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）22．（10分）某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？23．（12分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．求证：四边形ABCD是菱形；过点D 作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解题分析】【分析】将所求代数式先利用单项式乘多项式法则、平方差公式进行展开，然后合并同类项，最后利用整体代入思想进行求值即可.【题目详解】∵3a2+5a-1=0，∴3a2+5a=1，∴5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故选A.【题目点拨】本题考查了代数式求值，涉及到单项式乘多项式、平方差公式、合并同类项等，利用整体代入思想进行解题是关键.2、D【解题分析】分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答．【题目详解】当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选D．【题目点拨】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用．3、A【解题分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c的图象与直线y＝4交点的情况．【题目详解】∵函数的顶点的纵坐标为4，∴直线y＝4与抛物线只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根，故选A．【题目点拨】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.4、A【解题分析】先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出Rt△AHE≌Rt△CFG，再由勾股定理及直角三角形的面积公式即可解答．【题目详解】∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2+∠3=90°，∴∠HEF=90°，同理四边形EFGH的其它内角都是90°，∴四边形EFGH是矩形，∴EH=FG（矩形的对边相等），又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠5（等量代换），同理∠5=∠7=∠8，∴∠1=∠8，∴Rt△AHE≌Rt△CFG，∴AH=CF=FN，又∵HD=HN，∴AD=HF，在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根据勾股定理得，又∵HE•EF=HF•EM，∴EM=125，又∵AE=EM=EB（折叠后A、B都落在M点上），∴AB=2EM=245，∴AD：AB=5：245=2524=25：1．故选A【题目点拨】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等．5、B【解题分析】根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案．【题目详解】由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半，故镭的半衰期为1620年，故选B．【题目点拨】本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键．6、B【解题分析】连接OA、OB，利用正方形的性质得出OA=ABcos45°，根据阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD列式计算可得．【题目详解】解：连接OA、OB，∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOB=90°，∠OAB=45°，∴OA=ABcos45°=4×222，所以阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD=π×（2）2-4×4=8π-1．故选B．【题目点拨】本题主要考查扇形的面积计算，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式．7、C【解题分析】根据等腰三角形的性质可得BE=12BC=2，再根据三角形中位线定理可求得BD、DE长，根据三角形周长公式即可求得答案．【题目详解】解：∵在△ABC中，AB=AC=3，AE平分∠BAC，∴BE=CE=12BC=2，又∵D是AB中点，∴BD=12AB=32，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12AC=32，∴△BDE的周长为BD+DE+BE=32+32+2=5，故选C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．8、C【解题分析】解:∵AD∥BE∥CF，根据平行线分线段成比例定理可得AB DE BC EF=, 即123EF=， 解得EF =6，故选C.9、D【解题分析】根据图象可设二次函数的顶点式，再将点（0,0）代入即可．【题目详解】解：根据图象，设函数解析式为()2y a x h k =-+由图象可知，顶点为（1,3）∴()213y a x =-+，将点（0,0）代入得()20013a =-+解得3a =-∴()2313y x =--+故答案为：D ．【题目点拨】本题考查了是根据实际抛物线形，求函数解析式，解题的关键是正确设出函数解析式．10、B【解题分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【题目详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B ．【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x ＜﹣2或0＜x ＜2【解题分析】仔细观察图像，图像在上面的函数值大，图像在下面的函数值小，当y2＞y2，即正比例函数的图像在上，反比例函数的图像在下时，根据图像写出x的取值范围即可.【题目详解】解：如图，结合图象可得：①当x＜﹣2时，y2＞y2；②当﹣2＜x＜0时，y2＜y2；③当0＜x＜2时，y2＞y2；④当x＞2时，y2＜y2．综上所述：若y2＞y2，则x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．故答案为x＜﹣2或0＜x＜2．【题目点拨】本题考查了图像法解不等式，解题的关键是仔细观察图像，全面写出符合条件的x的取值范围.12、213【解题分析】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形，将BC'绕点C'逆时针旋转120°，则有GE'=FE'，P与Q是关于AB的对称点，当点F'、G、P三点在一条直线上时，△FEP的周长最小即为F'G+GE'+E'P，此时点P与点M重合，F'M为所求长度；过点F'作F'H⊥BC'，M是BC中点，则Q是BC'中点，由已知条件∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，可得C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，所以3HC'=1，在Rt△MF'H中，即可求得F'M．【题目详解】作梯形ABCD关于AB的轴对称图形，作F关于AB的对称点G，P关于AB的对称点Q，∴PF=GQ，将BC'绕点C'逆时针旋转120°，Q点关于C'G的对应点为F'，∴GF'=GQ，设F'M交AB于点E'，∵F关于AB的对称点为G，∴GE'=FE'，∴当点F'、G 、P 三点在一条直线上时，△FEP 的周长最小即为F'G+GE'+E'P ，此时点P 与点M 重合，∴F'M 为所求长度；过点F'作F'H ⊥BC'，∵M 是BC 中点，∴Q 是BC'中点，∵∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，∴C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，∴3HC'=1，∴MH=7，在Rt △MF'H 中，F'M ()2222F H MH 37213=+=+='；∴△FEP 的周长最小值为213故答案为：13【题目点拨】本题考查了动点问题的最短距离，涉及的知识点有：勾股定理，含30度角直角三角形的性质，能够通过轴对称和旋转，将三角形的三条边转化为线段的长是解题的关键．13、6或2或12【解题分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，进行分情况计算．【题目详解】由方程2680x x -+=，得x =2或1．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是1，1，1时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，1时，2+2=1，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是1，1，2时，则三角形的周长是1+1+2=2．综上所述此三角形的周长是6或12或2．14、7【解题分析】设树的高度为x m ，由相似可得6157262x +==，解得7x =，所以树的高度为7m 15、1【解题分析】 分析：设D （a ，k a ），利用点D 为矩形OABC 的AB 边的中点得到B （2a ，k a ），则E （2a ，2k a），然后利用三角形面积公式得到12•a•（k a -2k a）=1，最后解方程即可． 详解：设D （a ，k a ）， ∵点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，∴B （2a ，k a）， ∴E （2a ，2k a ）， ∵△BDE 的面积为1， ∴12•a•（k a -2k a）=1，解得k=1． 故答案为1．点睛：本题考查了反比例函数解析式的应用，根据解析式设出点的坐标，结合矩形的性质并利用平面直角坐标系中点的特征确定三角形的两边长，进而结合三角形的面积公式列出方程求解，可确定参数k 的取值．16、3或1【解题分析】由四边形ABCD 是平行四边形得出：AD ∥BC ，AD=BC ，∠ADB=∠CBD ，又由∠FBM=∠CBM ，即可证得FB=FD ，求出AD 的长，得出CE 的长，设当点P 运动t 秒时，点P 、Q 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【题目详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADB=∠CBD ，∵∠FBM=∠CBM ，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC=12AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案为3或1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．17、1【解题分析】设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意列出x和y的二元一次方程组，解方程组求出x和y 的值，进而求解即可．【题目详解】解：设A、B两种商品的售价分别是1件x元和1件y元，根据题意得63=54 {34=32x yx y++，解得x=8 {y=2．所以0.8×（8×50+2×40）=1（元）．即打折后，小敏买50件A商品和40件B商品仅需1元．故答案为1．【题目点拨】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题（共7小题，满分69分）18、(1)0;(1),;(3) ﹣1＜x＜1.【解题分析】（1）根据a+e=0，可知a与e互为相反数，则c=0，可得b=-1，d=1，代入可得代数式b+c+d的值；（1）根据题意可得：a=1，将分式计算并代入可得结论即可；（3）先根据A、B、C、D、E为连续整数，即可求出a的值，再根据MA+MD=3，列不等式可得结论．【题目详解】解：（1）∵a+e=0，即a、e互为相反数，∴点C表示原点，∴b、d也互为相反数，则a+b+c+d+e=0，故答案为：0；（1）∵a是最小的正整数，∴a=1，则原式=÷[+]=÷=•=，当a=1时，原式==；（3）∵A、B、C、D、E为连续整数，∴b=a+1，c=a+1，d=a+3，e=a+4，∵a+b+c+d=1，∴a+a+1+a+1+a+3=1，4a=﹣4，a=﹣1，∵MA+MD=3，∴点M再A、D两点之间，∴﹣1＜x＜1，故答案为：﹣1＜x ＜1．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的相关知识点.19、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.【解题分析】（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．【题目详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5； （3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5， 张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5， ∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．【题目点拨】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．20、【解题分析】分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将a 的值代入化简后的式子得出答案．详解：原式=()()22111112211.11a a a a a a a a a a-----+÷===++--+-将1a =代入得：原式=()11333131=-=--+ 点睛：本题主要考查的是分式的化简求值，属于简单题型．解决这个问题的关键就是就是将括号里面的分式进行化成同分母．21、29033cm 【解题分析】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ，利用三角函数求出CG ，从而求出GD ，继而求出CD ．连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ，利用三角函数求出CH ，由图得出EH ，再利用三角函数值求出EF .【题目详解】过点A 作AG CD ⊥，垂足为G ．则30CAG ∠=︒，在Rt ACG 中，()1sin 3050252CG AC cm =︒=⨯=, 由题意，得()GD 503020cm =-=,∴()252045CD CG GD cm =+=+=,连接FD 并延长与BA 的延长线交于点H ． 由题意，得30H ∠=︒．在Rt CDH 中，()290sin 30CD CH CD cm ===︒, ∴()300505090290EH EC CH AB BE AC CH cm =+=--+=--+=．在Rt EFH 中，()32903tan 3029033EF EH cm =︒=⨯=. 答：支角钢CD 的长为45cm ，EF 的长为29033cm .考点：三角函数的应用22、1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm 2和0.2hm 2.【解题分析】此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可【题目详解】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷根据题意可得()22x 5y 3.6{ 5328x y +=+=解得0.4{ 0.2x y == 答：每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键在于弄清题意，找到合适的等量关系23、（1）A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A 种品牌得化妆品购进10套，B 种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【解题分析】（1）求A 、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．根据两种购买方法，列出方程组解方程；（2）根据题意列出不等式，求出m 的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案．【题目详解】（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．得5695032450x y x y +⎧⎨+⎩＝＝ 解得：10075x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．（2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（50﹣m ）套．根据题意得：100m +75（50﹣m ）≤4000，且50﹣m ≥0，解得，5≤m ≤10，利润是30m +20（50﹣m ）=1000+10m ，当m 取最大10时，利润最大，最大利润是1000+100=1100，所以A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．24、（1）详见解析；（2）1.【解题分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝22＝6，于是得到结论．BE BD【题目详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝1．【题目点拨】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．。
【名校复习专用】江苏省丹阳市2020届中考数学网上阅卷适应性训练试题(无答案)
江苏省丹阳市2018届中考网上阅卷适应性训练数学试卷一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．有理数2018-的相反数是 ▲ ．2．计算：22a （）= ▲ ． 3．计算：(4)(1)x x -+= ▲ ． 4．当x = ▲ 时，分式3xx -没有意义． 5．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，28C ∠=︒，点D 在BA 的延长线上，则CAD ∠的 大小为 ▲ ．ABCDDAOBF EDACB（第5题） （第9题） （第10题） 6．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为 ▲ ．7．若关于x 的一元二次方程240x x m +=-没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积为 ▲ ．9．如图，AB 、AD 是O e 的弦，30ABO ∠=︒，18ADO ∠=︒，则BOD ∠= ▲ °． 10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．x y ACB Hxy6213QO图（1） 图（2）（第12题）11. 若实数x、y满足1x y+=，且2220y x m--=，则m的最小值是▲.12．在ABC∆中，AH BC⊥于点H，点P从B点出发沿BC向C点运动，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图像如图2所示．(1,3)Q是函数图像上的最低点．当ABP∆为锐角三角形时x的取值范围为▲．二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（▲）61.2610A⨯．412.610B⨯．60.12610C⨯．51.2610D⨯．14．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）A．3万元B．15万元C．90万元D．450万元16．函数y kx b=+的图像经过(1,2)和(1,2)a-.若1a＞，则k b、的取值范围是（▲）A．0k b＞，＞2B．0k b＜，＜2C．0k b＞，＜2D．0k b＜，＞217．如图，AOB∆的边OA OB、分别落在x轴、y轴上，点P在边AB上，将AOP∆沿OP所在直线折叠，使点A落在点A'的位置.若(3,0)(0,4)A B-，，连接'BA,当'BA的长度最小时点P的坐标为（▲）A．1212(,)77-B．1111(,)77-C．42(,)77-D．43(,)77-三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步yxPBA'OA骤．）18．（本题8分）计算或化简：（1）12623sin-︒++-﹣（2）13(1)224mm m--÷--19．（本题10分）解方程、不等式组：（1）3221123x x++=-（2）13(2)1221213x xxx⎧+-≥⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班a b90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）．21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、2、3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于4的概率．22．（本题6分）如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． （1）求证：ABC DEF ∆∆≌； （2）若65A ∠=︒，求AGF ∠的度数．GFDCBAE23．（本题6分）如图，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30︒，向楼前进50m 到达B 点，又测得点C 的仰角为60︒，求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.24．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对A B 、两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类美丽村庄和5个B 类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇建设3个A 类美丽村庄和4个B 类美丽村庄共需资金多少万元？25．（本题6分）如图：直线y x =与反比例函数(0)ky k x=＞的图像在第一象限内交于点 (2,)A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在y 轴负半轴上，若AOB ∆的面积为2，求AB 所在直线的函数表达式； （3）将AOB ∆沿直线AB 向上平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为'''A O B 、、，当点'O恰好落在反比例函数ky x=的图像上时，求点'A 的坐标． yO BAx26．（本题8分）如图，AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接OD ．（1）过点C 作射线CF 交BA 的延长线于点F ，且使得ECF AOD ∠=∠；（要求尺规作图，不写作法）（2）求证：CF 是O e 的切线；（3）若:1:2OE AE =，且6AF =，求O e 的半径．BEDOAC27.（本题9分）如图（1），ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，1BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，旋转后B C 、的对应点分别为''B C 、.射线CD ∥AB ,射线'AC 、射线'AB 分别交射线CD 于点E F 、.（1）求证：2AE EF EC =⋅；（2）当435CE =时，求AE 、EF 的长； （3）设2AE y =，CE x =，求y 与x 的函数关系式，并求当ACE ∆是等腰三角形时EF 的长.F EC'DCABB'DCAB图（1） （备用图）28.（本题10分）如图（1），已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM ∆ 的面积为S . （1）求抛物线的解析式； （2）求S 关于的函数关系式； （3）如图（2），当CM ∥x 轴时，①S = ▲ ；tan CAM ∠= ▲ ；②点P 是抛物线上不与M 重合的点，且CAP CAM ∠=∠，求点P 的坐标； ③点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．xyx y MCAB B A CMOO图（1） 图（2）。
江苏省丹阳市中考数学模拟卷1
江苏省丹阳市中考数学模拟卷1一、选择题 1．23的倒数是( ) A ．23- B ．32- C ．23 D ．322．今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为( )．A ．316×106B ．31.6×107C ．3.16×108D ．0.316×1093．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数235431则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( ) A ．9.70，9.60B ．9.60，9.60C ．9.60，9.70D ．9.65，9.604．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为( ) A ．12 B ．15 C ．18 D ．215．不等式组211841x x x x -+⎧⎨+-⎩≥≤的解集是( )A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．无解6．点A (－1，y 1)，B (－2，y 2)在反比例函数y ＝2x的图象上，则y 1，y 2的大小关系是( )A ． y 1＞y 2B ． y 1＝y 2C ． y 1＜y 2D ． 不能确定7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ＝4， BD 为⊙O 的直径，则BD 等于( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．12C(第7题图)DOAB(第8题图)E CFAB第9题图O图2y512DB图1AC第18题O BAEC ′CxyB ′A ′8．平行四边形ABCD 与等边△AEF 如图放置，如果∠B ＝45°，则∠BAE 的大小是( )A ．75°B ．70°C ．65°D ．60°9．如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC ，CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP ，AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2，则AB 边上的高是( ) A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，菱形ABCD 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合)，AB ＝4，∠DAB ＝60°，将菱形ABCD 沿直线l 向右无滑动地在直线l 上滚动，从点A 离开出发点到点A 第一次落在直线l 上为止，点A 运动经过的路径总长度为( ▲ )A ．1633πB ．163πC ．44333ππ+ D ．88333ππ+ 二、填空题11．13-的绝对值等于 ▲ 。
【配套K12】江苏省丹阳市2018届中考数学网上阅卷适应性训练试题(无答案)
江苏省丹阳市2018届中考网上阅卷适应性训练数学试卷一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1．有理数2018-的相反数是 ▲ ．2．计算：22a （）= ▲ ． 3．计算：(4)(1)x x -+= ▲ ． 4．当x = ▲ 时，分式3xx -没有意义． 5．如图，在ABC ∆中，40B ∠=︒，28C ∠=︒，点D 在BA 的延长线上，则CAD ∠的 大小为 ▲ ．CDAOBF EDACB（第5题） （第9题） （第10题） 6．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为 ▲ ．7．若关于x 的一元二次方程240x x m +=-没有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ． 8．已知圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积为 ▲ ． 9．如图，AB 、AD 是O 的弦，30ABO ∠=︒，18ADO ∠=︒，则BOD ∠= ▲ °．10．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 的中点，连接CD 、EF ．若5CD =，则EF 的长是 ▲ ．x y ACB Hxy6213QO图（1） 图（2）（第12题）11. 若实数x 、y 满足1x y +=，且2220y x m --=，则m 的最小值是 ▲ .12．在ABC ∆中，AH BC ⊥于点H ，点P 从B 点出发沿BC 向C 点运动，设线段AP 的长为y ，线段BP 的长为x （如图1），而y 关于x 的函数图像如图2所示．Q 是函数图像上的最低点．当ABP ∆为锐角三角形时x 的取值范围为 ▲ ．二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．中国移动数据中心IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6 万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中126000用科学记数法表示应为（▲）61.2610A ⨯． 412.610B ⨯． 60.12610C ⨯． 51.2610D ⨯．14．如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）15．随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）A ．3万元 B ． 15万元 C ． 90万元 D ． 450万元 16．函数y kx b =+的图像经过(1,2) 和(1,2)a -.若1a ＞，则k b 、的取值范围是（▲）A ． 0k b ＞，＞2B ．0k b ＜，＜2C ． 0k b ＞，＜2D ． 0k b ＜，＞2 17．如图，AOB ∆的边OA OB 、分别落在x 轴、y 轴上，点P 在边AB 上，将AOP ∆沿OP 所在直线折叠，使点A 落在点A '的 位置.若(3,0)(0,4)A B -，，连接'BA ,当'BA 的长度最小时点P 的坐标为（▲）A ．1212(,)77- B ．1111(,)77- C ． 42(,)77- D ． 43(,)77- 三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步yx PBA'O A骤．）18．（本题8分）计算或化简：（1）1262sin-︒+﹣（2）13(1)224mm m--÷--19．（本题10分）解方程、不等式组：（1）3221123x x++=-（2）13(2)1221213x xxx⎧+-≥⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a、b、c的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班a b90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）．21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、2、3，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于4的概率．22．（本题6分）如图，点B F C E 、、、在同一直线上，AC DF 、相交于点G ，AB BE ⊥，垂足为B ，DE BE ⊥，垂足为E ，且AB DE =，BF CE =． （1）求证：ABC DEF ∆∆≌； （2）若65A ∠=︒，求AGF ∠的度数．GFDCBAE23．（本题6分）如图，要测量一幢楼CD 的高度，在地面上A 点测得楼CD 的顶部C 的仰角为30︒，向楼前进50m到达B 点，又测得点C 的仰角为60︒，求这幢楼CD 的高度（结果保留根号）.24．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对A B 、两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A 类美丽村庄和5个B 类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）乙镇建设3个A 类美丽村庄和4个B 类美丽村庄共需资金多少万元？25．（本题6分）如图：直线y x =与反比例函数(0)ky k x=＞的图像在第一象限内交于点 (2,)A m ．（1）求m 、k 的值；（2）点B 在y 轴负半轴上，若AOB ∆的面积为2，求AB 所在直线的函数表达式； （3）将AOB ∆沿直线AB 向上平移，平移后A 、O 、B 的对应点分别为'''A O B 、、，当点'O恰好落在反比例函数ky x=的图像上时，求点'A 的坐标． yO BAx26．（本题8分）如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，连接OD ．（1）过点C 作射线CF 交BA 的延长线于点F ，且使得ECF AOD ∠=∠；（要求尺规作图，不写作法） （2）求证：CF 是O 的切线；（3）若:1:2OE AE =，且6AF =，求O 的半径．BEDOAC27.（本题9分）如图（1），ABC ∆中，90ABC ∠=︒，AB =1BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转，旋转后B C 、的对应点分别为''B C 、.射线CD ∥AB ,射线'AC 、射线'AB 分别交射线CD 于点E F 、.（1）求证：2AE EF EC =⋅；（2）当CE =时，求AE 、EF 的长； （3）设2AE y =，CE x =，求y 与x 的函数关系式，并求当ACE ∆是等腰三角形时EF 的长.F EC'DCABB'DCAB图（1） （备用图）28.（本题10分）如图（1），已知抛物线过点(3,0)A ，(1,0)B -,(0,3)C ，连接AC ,点M 是抛物线AC 段上的一个动点，设点M 的横坐标为，ACM ∆ 的面积为S . （1）求抛物线的解析式； （2）求S 关于的函数关系式； （3）如图（2），当CM ∥x 轴时，①S = ▲ ；tan CAM ∠= ▲ ；②点P 是抛物线上不与M 重合的点，且CAP CAM ∠=∠，求点P 的坐标； ③点Q 在抛物线上，且BAQ CAM ∠=∠，求点Q 的坐标．xyx y MCAB B A CMOO图（1） 图（2）。
【配套K12】江苏省句容市、丹阳市2017届中考数学网上阅卷第二次适应性检测试题
江苏省句容市、丹阳市2017届中考数学网上阅卷第二次适应性检测试题一、填空题(每小题2分，共24分) １．2-的相反数是 ▲ . ２．化简：52x x ÷= ▲ .３．若1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． ４．如图，AB ∥CD ，若∠ECD =54°，则∠EAB 的度数为 ▲ ． ５．分解因式：3a a -= ▲ ．６．一组数据：8，5，3，7，8的中位数是 ▲ ．７．若关于x 的一元二次方程20x x m -+=有两个相等的实数根，则m = ▲ ． ８．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积等于 ▲ .９．如图，□ABCD 中，E 为AD 的中点，BE ，CD 的延长线相交于点F ，若△ABE 的面积为1，则△BCF的面积等于 ▲ ．10．如图，⊙O 与正五边形ABCDE 的两边AE 、CD 分别相切于A 、C 两点，则∠AOC 的度数为 ▲ ．(第4题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图)11．如图，在平面直角坐标系中，A （1，0），B （3，0），点C 在第一象限，∠ABC =90°，AC = 25，直线l 的关系式为：3y x =--．将△ABC 沿x 轴向左平移，当点C 落在直线l 上时，线段AC 扫过的面积为 ▲ 平方单位．12. 如图，曲线AB 是顶点为B ，与y 轴交于点A 的抛物线 242y x x =-++的一部分，曲线BC 是双曲线ky x=的一部分，由点C 开始不断重复“A -B -C ”的过程，形成一组波浪线．点P （2017，m ）与Q （2020，n ）均在该波浪线上，m n g = ▲ ．二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，我市投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我市共有公租自行车3200辆．将3200用科学记数法表示应为 A ．0.32×104B ．3.2×103C ．3.2×102D ．32×10214．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的视图的说法正确的是A ．左视图与主视图相同B ．俯视图与主视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三个视图都相同15. 已知关于x 的方程2x +4=m ﹣x 的解为非负数，则m 的取值范围是A ．43m >B ．4m ≥C ．4m <D ．43m ≤ 16．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是A ．43mB ．8 mC ．833m D ．4 m17．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP 沿直线AP 对折，得到△APQ ．当射线BQ 交线段CD 于点F 时，DF 的最大值是 A ．3 B ．2 C ．47- D ．45-三、解答题18．（1）（4分）计算：0|13|122cos302017--+︒-（2）（4分）22241x x x x x---÷+19．（1）（5分）解不等式组：3221152x x x x -≤⎧⎪⎨++<⎪⎩①② （2）（5分）解方程：141123x x --=-20．（本题6分）在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：△BED ≌△DFC .21．(本题6分) 某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A 、B 、C 、D ，要从中选出两队打一场比赛．（1）若已确定A 打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D 队的概率． 主视方向CD150° h（2）请用画树状图或列表法，求恰好选中B 、C 两队进行比赛的概率22．（本题6分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次九年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题： （1）b = ▲ ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 ▲ 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？23．（本题6分）如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC , ∠BCD =150︒, ∠BAD =60︒．AB =4，BC =23，求CD 的长．24.（本题7分）某校有一长方形花圃，里面有一些杂草需要处理．小聪单独完成这项杂草清除任务需要150分钟，小聪单独施工30分钟后，小明加入清理，两人又共同工作了15分钟，完成总清理任务的13． （1）小明单独完成这项清理任务需要多少分钟？（2）为了加快清理，二人各自提高工作效率，设小明提高后的工作效率是m ，小聪提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k 倍（1≤k ≤2），若两人合作40分钟后完成剩余的杂草清除任务，则m 的最大值为 ▲ ．ABD第22题图NMAOxyP 25．（本题7分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，E 是AB 延长线上的点，BF ⊥EC 于F 交⊙O于D ，∠EBF =2∠EAC ． （1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若23BD AB =，求BFBD的值. 26．（本题7分）直线32y x =与双曲线ky x=的交点A 的横坐标为2. （1）求k 的值；（2）当m ＞2时，如图，过点P （m ，3）作x 轴的垂线交与双曲线xky =（k ＞0）于点M ，交直线OA 于点N . ①连接OM ，当OA =OM 时，PN －PM 的值为 ▲ ； ②试比较PM 与PN 的大小，并证明你的结论.27．(本题8分）已知二次函数2y 23(0)mx mx m =-+-≠． （1）若该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；（2）当0m <且1n x ≤≤时，函数值y 的取值范围是65y n -≤≤-，求n 的值；（3）在（1）的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过（1,0）．设平移后的图象对应的函数表达式为2y ()2m x h mx k =--++，当x ＜2时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．28．(本题10分）如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB 为一边的“和谐三角形”；（2）如图2，在△ABC 中，∠C =90°，AB 7，BC 3，请你判断△ABC 是否是“和谐三角形”？证明你的结论；（3）如图3，已知正方形ABCD 的边长为1，动点M ，N 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB ﹣BC 和AD ﹣DC 向终点C 运动，记点M 经过的路程为S ，当△AMN 为“和谐三角形”时，求S 的值．2017年中考网上阅卷第二次适应性检测数学试卷参考答案一、填空题1．2； 2．3x ； 3．1x ≥ 4． 54° 5．(1)(1)a a a +- 6. 7 7．148．10π 9. 4 10．144° 11.40 12．15 二、选择：（每题3分） 13．B 14.A 15.B 16.D 17.C 三、解答题18．（1）原式=33123212--+⨯-(2分)=﹣2．（4分） （2）原式=()()()12122x x x x x x +-=-⋅+-（3分，不全对时，化对一个得1分）12x =+（4分） 19．（1）解不等式①得x ≤1，（2分）解不等式②得x ＞﹣3，（4分） ∴不等式组的解集是：﹣3＜x ≤1．（5分）（2）解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6x x -=--（2分）33826x x -=--（3分）8338x x +=+ 1111x = （4分）1x =（ 5分） 20．证明：∵，点D 、E 分别是BC 、AB 的中点，∴ED//AC,ED=12AC, 又∵F 是AC 边的中点，∴FC=12AC, ∴DE=FC,(1分) 由ED//AC ，∠EDB=∠C ，（2分）同理，∠B=∠FDC,（3分） 在△EBD 和△FDC 中，∵∠B ＝∠FDC ，∠EDC ＝∠C ，ED ＝FC ， ∴△BED ≌△DFC （AAS ）（6分） 21．解：（1）恰好选中D 队的概率13；（3分） (2)画树状图略：（4分）共有12种等可能的结果数，其中恰好选中B 和C 的结果数为2， 所以P(恰好选中B 和C)=21126=.(6分) 22. 解： （1）0.18 （1分） （2）图略（18人）；（3分） （3）；80—90（4分） （4）350×0.3=105人（6分）23. 解：分别延长AB 、DC 交于点E ． ∵∠BCD=150º°，∴∠BCE =30°．∵AB ⊥BC,∠CBE =90°，∴∠AB C =60°．又∠BAD=60º．∴△AED 是等边三角形（2分） 在Rt△BCE 中，∵BC=23，∠BCE =30°，cos30=BCEC=,EC=4，(4分) ∴CD =2（6分） 24.（1）设小明单独完成这项清理任务需要x 分钟，（1分） 根据题意得：111(3015)15=1503x ⨯++⨯（3分）解得450x =（4分），经检验450x =是方程的根，答：小明队单独完成这项清理任务需要450分钟.(5分) （2）根据题意得：2()403km m +⨯=，160(1)m k =+，当1≤k ≤2时，m 随k 的增大而减小，当k=1时，m 最大值为1120（7分） 25. （1）连结OC ∵OA=OC ，∴∠EAC=∠OCA(1分)∴∠COE=∠EAC+∠OCA=2∠EAC,∵∠EBF=2∠EAC ∴∠COE=∠FBE ∴OC ∥BH （2分） ∵BF ⊥CE ∴OC ⊥CE(3分) ∴PC 是⊙O 的切线(4分) （2）易知Rt △OCE ∽Rt △BDA,23OC BD OE AB ==,(5分) 设⊙O 的半径为2r ，OE=3r, BE=r, Rt △EBF ∽Rt △ABD,14BF BE BD AB ==(7分) 26.（1）把x=2代入32y x =，得y=3，∴A （2,3，（1分）把x=2,y=3代入k y x =， ∴K=6（2分） （2）①12（4分） ②当m>2时，PM= 63m -，PN= 332m -， PN -PM =23634316(4)()0222m m m m m m-+=-+=->（6分）即PN >PM,（7分） 27.解：（1）∵22y 23(1)3mx mx m x m =-+-=--+-有最小值为-4， ∴034m m ->⎧⎨-=-⎩，解得：m=﹣1，（1分）此时，2y 23x x =--．（2分）（2）∵抛物线的对称轴为x=1＞0，且0m <∴当1x <时，y 随x 的增大而减小．D又∵n ≤x ≤1时，函数值y 的取值范围是﹣6≤y ≤5﹣n ，∴2236235m m mn mn n-+-=-⎧⎨-+-=-⎩，解得m=-3(3分)，n=﹣1或83n =（舍去）．（5分） （3）根据平移的性质可知，m=-1，∵当x ＜2时，y 随x 的增大而减小，∴h ≥2．（6分） ∵平移后的图象经过(1,0)，∴0=（1﹣h ）2+k ，即k=﹣(1-h)2，∴k ≤﹣1．（8分） 28. 解：（1）如图1，② 作线段AB 的中点O ，（1分）②以点O 为圆心，AB 长为半径画圆，（2分）③在圆O 上取一点C （点E 、F 除外），连接AC 、BC ．（3分） ∴△ABC 是所求作的三角形． （2）如图2，∠C=90°，AB=7,BC= 3222AC AB BC =-=（4分）CD=1，在Rt △BCD 中，222BD CD BC =+=（5分）∴中线BD=边AC,∴△ABC 是“和谐三角形”；（3）易知，点M 在AB 上时，△AMN 是等腰直角三角形，不可能是“和谐三角形”，（6分） 当M 在BC 上时，连接AC 交MN 于点E ， （Ⅰ）当底边MN 的中线AE=MN 时，如图， 有题知AC=2,MC=2-S ，∴MN=2(2-s)，CE=22(2-S), ∵AE=MN ，∴22(2)2(2)2s s --=-，S=43（8分）（Ⅱ）当腰Am 与它的中线NG 相等，即AM=GN=AN 时， 作NH ⊥AM 于H ，如图 ∵NG=NA, NH ⊥AM, ∴G H=AH=12GN=14AM ,在Rt △NHA 中， 22221115()()44NH AN AM AM AM AM =-=-=在Rt △NHM 中，tan ∠HMN=1515434AMHN MH AM ==;在Rt △AME 中, tan ∠AME 22(2)222(2)s AEs MEs s --===--; 152S S=-; EE4 3或5s=5s=10分）综上，S=。
江苏省镇江市丹阳市市区2020年九年级网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷(含答案)
镇江2020年市区九年级网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟.注 意 事 项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名、考试号填写在试题答题卷上相应位置．2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效．3．如用铅笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. -2020的绝对值等于 ▲ ． 2．已知分式xx 1-的值等于0，则x = ▲ ． 3．将8化为最简二次根式是 ▲ ．4．截至2020年3月1日，江苏多家企业向湖北某市捐赠生活物资合计约372.46万元，372.46万元用科学计数法表示为 ▲ 元． 5．142+-x x =2)2(-x - ▲ ．6．将一把直尺和一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ▲ °． 7．点A （m ，2），B （n ，3）在反比例函数xy 3-=的图像上，则m ▲ n （用“<”或“>”填空）．8．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面积为 ▲ ．（结果保留π）9．将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是 ▲ ．10．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠C =2∠A ，则cos A = ▲ ． 11．若二次函数x m x y )1(2--=的图像经过点（3，0），则关于x 的一元二次方程0)1(2=--x m x 的根为 ▲ ．（第6题）（第10题）ABC DO12．如图，O是□ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD=7，BE=3，将△ABE 绕点O旋转︒180，设点E的对应点为E'，则EAESS□'∆=▲．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．）13．点P（1-，2）到x轴的距离为（▲）A．1 B．2 C．1-D．2-14．下面计算正确的是（▲）A．2aaa=+B．12322=-aaC．226)3(aa=D．43aaa=⋅15．一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（▲）A．极差B．平均数C．中位数D．众数16．如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（▲）A. 6B. 9C. 12D. 1817．如图1，点P从Rt△ABC的顶点A出发，沿A→C→B的路径匀速运动到点B 停止，作PQ⊥AB于点Q，设点P运动的路程为x，PQ的长为y，若y与x之间的函数关系如图2所示，当x＝6时，PQ的长为（▲）A．1B．54C．53D．52（第16题）从正面看从上面看（第12题）x（第17题）图1P18．如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知点A （-9，7），B （-3，0），点P 在x 轴的正半轴上运动，将线段AB 沿直线AP 翻折到AC ，当点C 恰好 落在y 轴上时，直线AP 对应的函数表达式可以是（ ▲A ．891+=x yB ．5853+-=x yC ．132+-=x yD ．453+-=x y三、解答题（本大题共有10小题,共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本小题满分8分）（1）计算：02o)13()2(30sin 2+--+- （2）化简：1)111(22-÷+-x x x 20.（本小题满分10分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥+1221302x x x （2）解方程：x x 3121=--21.（本小题满分6分）如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，E 、F 分别为BC 、CD 边上的点， CE =CF ，连接AE 、AF ． （1）求证：AE =AF ；（2）连接EF ，试证明：AC EF ⊥．22.（本小题满分6分）某小区为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为a （厨余）、b （可回收）、c （其他）三类，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱分别记为A 、B 、C ．小亮将分类好的两袋垃圾（可回收、其他）随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或列表格的方法，求小亮投放正确的概率.（第21题）A B C DEF（第18题）随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论。
句容市、丹阳市2022届中考数学第二次适应性检测试题及答案
句容市、丹阳市2022届中考数学第二次适应性检测试题及答案江苏省句容市、丹阳市2022届中考数学网上阅卷第二次适应性检测试题一、填空题(每题2分，共24分) １．?2的相反数是▲ . ２．化简：x?x= ▲ .52３．假设x?1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是▲．４．如图，AB∥CD，假设∠ECD=54°，那么∠EAB的度数为▲．５．分解因式：a?a= ▲．６．一组数据：8，5，3，7，8的中位数是▲．７．假设关于x的一元二次方程x?x?m?0有两个相等的实数根，那么m= ▲．８．假设圆锥的底面半径为2，母线长为5，那么圆锥的侧面积等于▲ .９．如图，□ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，假设△ABE的面积为1，那么△BCF的面积等于▲．10．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，那么∠AOC的度数为▲．(第4题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图) 11．如图，在平面直角坐标系中，A〔1，0〕，B〔3，0〕，点C在第一象限，∠ABC=90°，AC= 25，直线l的关系式为：y??x?3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为▲平方单位．12. 如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线 y??x?4x?2的一局部，曲线BC是双曲线y?223k的一局部，由点C开始不断重复“A-B-C〞x的过程，形成一组波浪线．点P〔2022，m〕与Q〔2022，n〕均在该波浪线上，m?n= ▲．二、选择题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕13．为解决“最后一公里〞的交通接驳问题，我市投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目×104×103×102D．32×10214．由六个相同的立方体搭成的几何体如下图，下面有关它的视图的说法正确的选项是A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同主视方向C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同15. 关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数，那么m的取值范围是A．m?44 B．m?4 C．m?4 D．m? 3316．某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如下图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，那么乘电梯从点C 150° ABh D B到点C上升的高度h是A．43m C．83m 3B．8 m D．4 m17．如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是 A．3 C．4?7 三、解答题18．〔1〕〔4分〕计算：|1?3|?12?2cos30??20220B．2 D．4?5x?2x2?4?2〔2〕〔4分〕1? xx?x① ?3x?2?x 1?x4x?1???1 19．〔1〕〔5分〕解不等式组：?2x?1x?1 〔2〕〔5分〕解方程：23? ②?52?20．〔此题6分〕在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证：△BED≌△DFC.21．(此题6分) 某校举办校级篮球赛，进入决赛的队伍有A、B、C、D，要从中选出两队打一场比赛．〔1〕假设已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率．〔2〕请用画树状图或列表法，求恰好选中B、C两队进行比赛的概率22．〔此题6分〕为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次九年级350名学生参加的“汉字听写〞大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中假设干名学生的成绩〔成绩x取整数，总分100分〕作为样本进行整理，得到以下不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：〔1〕b= ▲；〔2〕请补全频数分布直方图；〔3〕这次比赛成绩的中位数会落在▲分数段；〔4〕假设成绩在90分以上〔包括90分〕的为“优〞等，那么该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优〞等的约有多少人？23．〔此题6分〕如图，四边形ABCD中，AB⊥BC, ∠BCD=150?, ∠BAD=60?．AB=4，BC=23，求CD的长．24.〔此题7分〕某校有一长方形花圃，里面有一些杂草需要处理．小聪单独完成这项杂草去除任务需要150分钟，小聪单独施工30分钟后，小明参加清理，两人又共同工作了15分钟，完成总清理任务的BCDA 1．【来源：21·世纪·教育·网】 3 〔1〕小明单独完成这项清理任务需要多少分钟？〔2〕为了加快清理，二人各自提高工作效率，设小明提高后的工作效率是m，小聪提高后的工作效率是小明提高后的工作效率的k倍〔1≤k≤2〕，假设两人合作40分钟后完成剩余的杂草去除任务，那么m的最大值为▲． 25．〔此题7分〕如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，E是AB延长线上的点，BF⊥EC于F交⊙O于D，∠EBF=2∠EAC．〔1〕求证：CE是⊙O的切线；〔2〕假设BD2BF的值. ?，求AB3BD26．〔此题7分〕直线y? 〔1〕求k的值；3kx与双曲线y?的交点A的横坐标为2. 2xk〔k＞0〕于点M，交直x〔2〕当m＞2时，如图，过点P〔m，3〕作x轴的垂线交与双曲线y?线OA于点N.21①连接OM，当OA=OM时，PN－PM的值为▲；②试比拟PM与PN的大小，并证明你的结论.yNAPM27．(此题8分〕二次函数y??mx2?2mx?3(m?0)．〔1〕假设该二次函数的最小值为－4，求该二次函数解析式；〔2〕当m?0且n?x?1时，函数值y的取值范围是?6?y?5?n，求n的值；〔3〕在〔1〕的条件下，将此二次函数平移，使平移后的图象经过〔1,0〕．设平移后的图象对应的函数表达式为y??m(x?h)2?2mx?k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．28．(此题10分〕如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形〞．〔1〕请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB为一边的“和谐三角形〞；〔2〕如图2，在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=3，请你判断△ABC是否是“和谐三角形〞？证明你的结论；〔3〕如图3，正方形ABCD的边长为1，动点M，N从点A同时出发，以相同速度分别沿折线O第22题图xAB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点M经过的路程为S，当△AMN为“和谐三角形〞时，求S的值．。
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（2）乙镇建设 个 类美丽村庄和 个 类美丽村庄共需资金多少万元？
25．（本题6分）如图：直线 与反比例函数 的图像在第一象限内交于点
．
（1）求 、 的值；
（2）点 在 轴负半轴上，若 的面积为 ，求 所在直线的函数表达式；
（3）将 沿直线 向上平移，平移后 的对应点分别为 ，当点 恰好落在反比例函数 的图像上时，求点 的坐标．
江苏省丹阳市中考数学网上阅卷适应性训练试题
一、填空题：（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
1．有理数 的相反数是▲．
2．计算： =▲．
3．计算： ▲．
4．当 =▲时，分式 没有意义．
5．如图，在 中， ， ，点 在 的延长线上，则 的
大小为▲．
（第5题）（第9题）（第10题）
6．任意掷 一枚均匀的正方体骰子，“偶数点朝上”发生的概率为▲．
（1）求证： ；
（2）当 时，求 、 的长；
（3）设 ， ，求 与 的函数关系式，并求当 是等腰三角形时 的长.
图（1） （备用图）
28.（本题10分）
如图（1），已知抛物线过点 ， , ，连接 ,点 是抛物线 段上的一个动点，设点 的横坐标为， 的面积为 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）求 关于的函数关系式；
26．（本题8分）
如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，连接 ．
（1）过点 作射线 交 的延长线于点 ，且使得 ；（要求尺规作图，不写作法）
（2）求证： 是 的切线；
（3）若 ，且 ，求 的半径．
27.（本题9分）
如图（1）， 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转，旋转后 的 对应点分别为 .射线 ∥ ,射线 、射线 分别交射线 于 点 .
7．若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是▲．
8．已知圆锥的底面半径为 ，它的母线长为 ，则它的侧面积为▲．
9．如图， 、 是 的弦， ， ，则 ▲°．
10．如图，在 中， ，点 、 、 分别是边 、 、 的中点，连接 、 ．若 ，则 的长是▲．
图（1）图（2）
（第12题）
11.若实数 、 满足 ，且 ，则 的最小值是▲.
边 上，将 沿 所在直线折叠，使点 落在点 的
位置.若 ，连接 ,当 的长度最小时点
的坐标为（▲）
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤．）
18．（本题8分）计算或化简：
（1） （2）
19．（本题10分）解方程、不等式组：
（1） （2）
20．（本题6分）我市某学校组织了一次体育知识竞赛．每班选 名同学参加比赛，成绩分别为 、 、 、 四个等级，其中相应等级得分依次记为 分、 分、 分、 分．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
14．如图，这是由 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（▲）
15．随机抽查某商场四月份 天的营业额分别如下（单位：万元） ， ， ， ， ，试估计这个商场四月份的营业额约是（▲）
万元 万元 万元 万元
16．函数 的图像经过 和 .若 ，则 的取值范围是（▲）
17．如图， 的边 分别落在 轴、 轴上，点 在
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写数（分）
方差
一班
二班
（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析（说出一条即可）．
21．（本题6分）一个不透明的口袋中装有形状大小相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是、 、 ，现规定从袋中任意取出一个小球，记录数字后放回，再取一个小球，记录其数字，用画树状图（或列表）的方法，求两次取出的小球上的数字之和大于 的概率．
（3）如图（2），当 ∥ 轴时，
① ▲； =▲；
②点 是抛物线上不与 重合的点，且 ，求点 的坐标；
③点 在抛物线上，且 ，求点 的坐标．
图（1） 图（2）
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
22．（本题6分）如图，点 在同一直线上， 相交于点 ， ，垂足为 ， ，垂足为 ，且 ， ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
23．（本题6分）如图 ，要测量一幢楼 的高度，在地面上 点测得楼 的顶部 的仰角为 ，向楼前进 到达 点，又测得点 的仰角为 ，求这幢楼 的高度（结果保留根号）.
2 4．（本题6分）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福丹阳，对 两类村庄进行了全面建设．根据预算，建设 一个 类美丽村庄和一个 类美丽村庄共需资金 万元；甲镇建设了 个 类美丽村庄和 个 类美丽村庄共投入资金 万元．
12．在 中， 于点 ，点 从 点出发沿 向 点运动，设线段 的长为 ，线段 的长为 （如图1），而 关于 的函数图像如图2所示． 是函数图像上的最低点．当 为锐角三角形时 的 取值范围为▲．
二、选择题：（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）
13．中国移动数据中心 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模 万平方米，建成后将成为省最大的数据业务中心．其中 用科学记数法表示应为（▲）