中心对称图形 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
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旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
23.2.2 中心对称图形(2)
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中 联系 心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
① 对称点的连线必过对称中心；
② 这两个图形一定全等；
③ 对应线段一定平行且相等；
④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是（C）。
(A) ①②
(B) ①③
(C) ①②③
(D) ①②③④
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正
方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有（B）。 A
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分
①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心
————-
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
名称 定义
性质 区别
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点
（１）
（２）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
都是中心对称图形 其中心就是对称中心
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
是中心对称图形
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。
23.2.2 中心对称图形(2)
（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形 的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形 的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互 相平分等性质。
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中 联系 心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
① 对称点的连线必过对称中心；
② 这两个图形一定全等；
③ 对应线段一定平行且相等；
④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。
其中正确的是（C）。
(A) ①②
(B) ①③
(C) ①②③
(D) ①②③④
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正
方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有（B）。 A
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分
①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心
————-
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180°
3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合
名称 定义
性质 区别
中心对称
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点
（１）
（２）
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
它是轴对称图形吗？ 它是中心对称图形吗？
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③_④__⑥__⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨___,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦_⑧__⑨____.
下列图形是中心对称图形吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
都是中心对称图形 其中心就是对称中心
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
选择题：
（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
是中心对称图形
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称
图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？ 2）（5）
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行