高等数学在经济中的应用
分析高等数学理论在现代经济发展中应用论文
分析高等数学理论在现代经济发展中的应用【摘要】数学是一门具有智力及应用价值的高等学科，在国际金融、国际贸易、世界经济等多个经济领域，得到了充分体现。
本文对高等数学在现代经济发展中的应用进行了简要探讨。
【关键词】高等数学理论；现代经济；应用经济学与数学的联系最为密切：国家宏观经济中的价格控制、综合指标控制等，微观经济中数理统计的多元分析、质量控制、实验设计等，都与数学有着重要关系。
“经济学是社会科学中最早成功地实现数学化的学科，数学取得的最大成就是在经济学领域”，如计量经济学、数理经济学等学科都是数学在经济学中的应用。
1 经济经营数学在经济领域的应用最直接的表现在财会等经营计算方面，成本计算、盈亏状况等都需要运用数学方法。
如函数的应用。
成本是企业盈利必须重点考虑的部分，成本多少一定程度上决定了企业的盈亏状况。
企业生产成本一般包括厂房、设备、管理人员工资等固定成本和原料、动力、包装费用等可变成本，即：总成本=可变成本+固定成本=平均单位产品可变成本想×产品总产量+固定成本亦即：y=kx+b（设产品总成本为y，平均单位产品可变成本为x，产品总产量为k，固定成本为b）依据此成本函数，企业可以更快速准确计算出生产成本。
根据成本与经营所得可以计算出企业的利润，了解企业盈亏状况。
2 预测管理与决策优化经济形势的预测（包括资金的投放、产品销售、人员的分配等方面）是现代经济管理中的一项重要内容，也是企业决策者做出正确决策的重要依据，高等数学理论不仅提供了思维方式，更提供了具体的数学方式。
企业经营与数学有关，运用数学方式可以看出企业的经营状况。
幂函数是数学理论中的一种，与经济尺度（企业的扩展与收缩能力等）有密切关系。
如果以y表示经济活动总成本，x表示企业生产能力，a、b表示常数，则有关系式 y=axb ，由于指数b能够衡量企业的建设质量，故而被称为企业或设备的经济尺度指数。
如图1：图1 幂函数从中可以计算出某一情况下企业的成本与生产能力的关系，从而预测企业的经营与发展。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学作为一门重要的基础学科，在经济学的研究中起着不可或缺的作用。
它帮助经济学家和研究人员分析复杂的经济问题，建立清晰的模型，以便更好地理解和预测经济现象。
本文将从多个方面探讨高等数学在经济学中的具体应用，包括微积分、线性代数、最优化理论及其在数据分析中的作用。
微积分在经济学中的应用微积分是高等数学的一个重要分支，它主要研究函数的变化率和累积量。
在经济学中，微积分被广泛应用于以下几个方面：需求与供给的弹性需求和供给的弹性是描述价格变化对商品需求量和供给量影响的重要概念。
通过微积分，我们可以求出需求函数和供给函数的导数，从而确定价格变化引起的数量变化。
比如，设需求函数为 ( D(p) = a - bp )，则其导数为( D’(p) = -b )。
通过弹性公式，可以得出：[ E_d = = ]这表达了价格变动对需求量变动的敏感程度，为企业制定价格策略提供了理论依据。
边际分析边际分析是经济学中的重要工具，通过微分可以计算特定变化带来的影响。
例如，在生产过程中，边际成本（MC）和边际收益（MR）的概念至关重要。
假设总成本函数为 ( C(q) )，总收益函数为( R(q) )，则：[ MC = C’(q), MR = R’(q) ]在完全竞争市场中，企业的利润最大化条件为 ( MR = MC )。
通过这种方法，企业能有效地决定生产规模和市场策略。
最大化与最小化问题微积分还用于解决最大化与最小化问题。
例如，在决策过程中，企业通常需要最大化利润或最小化成本。
设利润函数为 ( (q) = R(q) - C(q) )，我们可以对利润函数进行求导并找到极值点，通过二次导数判别法来判断极值的性质：[ ’(q) = 0 ]如果( ’’(q) < 0 )，则表示利润达到最大。
如在生产过程中，通过这种方法找出最佳生产水平，使得利润最大化。
线性代数在经济学中的应用线性代数关注向量空间及其线性变换，而这一领域在经济决策中的应用也相当广泛。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用
高等数学是一门对经济学分析非常重要的学科，它通过运用微积分、线性代数以及概率统计等数学工具，帮助经济学家解决经济问题，从而更好地了解经济现象，并提供基于数学模型的理论支持。
微积分是经济学分析的基础。
微积分通过研究变化率和积分等概念，可以量化经济变量的变化趋势，计算国内生产总值（GDP）的增长率、均匀与边际的概念帮助我们理解市场供需关系等。
微积分还可以帮助经济学家建立各种经济模型，确定边际成本与边际效益的平衡点，为决策提供科学依据。
线性代数在经济学中也发挥着重要作用。
线性代数的研究对象是线性方程组，经济学中的供需关系、投入产出模型以及经济增长模型等都可以使用线性方程组来描述。
通过解线性方程组，我们可以确定经济模型的平衡状态、找出最优解，并帮助决策者做出科学决策。
线性代数还有助于经济学家研究投资组合、资产定价等问题，在金融领域具有重要应用。
概率统计是经济学分析中的重要工具之一。
经济学的研究对象是人们在面对不确定性时的决策行为，而概率统计可以帮助我们研究和分析这种不确定性。
通过分析历史数据，我们可以计算出某个经济变量的概率分布，从而预测未来的发展趋势。
概率统计还可以用于回归分析、假设检验和参数估计等方面，从而提供对经济理论的验证和支持。
论高等数学在经济分析中的应用
的面 积 。在经 济活 动 分 析 中 ， 积 分 常 用 来 解 决 总 量 问 题 。譬 如 定 由边 际 函 数求 原 经 济 函数 （ 总需 求 函数 、 总成 本 函数 、 收入 函数 、 总 总 利 润 函 数 等 等 ） 。 例 ： 设 某 产 品 的 边 际 收 入 函 数 为 Ｒ’ ） ９ ｘ 万 元／ ） 假 （ ＝ － （ 吨 ，
三 、 分 在 经 济 分 析 中 的应 用 积 由定 积分 的几 何 意 义 ， 于 非 负 函 数 ｆ ｘ ， 积 分 （ ） ｘ 对 （ ）定 ｘ ｄ
乎 每一 个 经 济 学 领 域 都 要 用 到 数 学 。从 现 代 经 济 学 作 为 一 种 分 析 框架 来 看 ， 照 系 的 建 立 和 分 析 工 具 的 发 展 通 常 都 要 借 助 数 学 。 参 将 经济 问题 转 化 为 具 体 的 数 学模 型 ， 以使 分 析 变得 具 体 ， 道 利 可 知 弊 得 失 所 在 ， 且 还 可 以把 貌 似 不 同 但 实 质 相 近 的 问 题 连 接 在 一 而 起 ， 而 把 研究 从 初 步 的想 法 推 向深 入 的 探 索 。 可见 ， 等 数 学 就 从 高 是 作 为一 门实 证 性 科 学 ， 务 于 经 济 管 理 的研 究 。下 面 将 具 体 给 服 出 高等 数 学 在 经 济 分 析 中 的 的 几 点应 用 。
固定成本为 １ 万元， 边际成本函数为 Ｃ （ ） ＋｛ （ ’． ＝４ ） ｆ 万元， ， 吨）求
’
取 得 最 大 利 润 时 的产 量 及 最 大 利 润 ； 利 润 最 大 上 若 再 生 产 １ ， 从 吨 总 利 润 将 如何 变化 ？ 解： 由总 利 润 函 数 Ｌ ） Ｒ Ｊ ～ ｃ ） （ ＝ （） ） （ （ 得边 际 利 润 函 数 为 Ｌ ’
高等数学在经济学中应用及习题
P 0Q 供需平衡点Ck初始期发展期饱和期解：2,();29R Q Q R =-=5. 某工厂对棉花的需求函数由4.1PQ =0.11给出,（1）求其总收益函数R;（2）P(12),R(10), R(12),R(15),P(15),P(20)。
解：0.40.11,(15)0.0025,(12)0.0034,(20)0.0017,(10)0.044,R Q P P P R -=====(12)0.041,(15)0.037;R R ==6. 若工厂生产某种商品，固定成本200,000元，每生产一单位产品，成本增加1000元，求总成本函数。
解：()2000001000;C C Q Q ==+专题二连续复利问题注：若有一笔收益流的收入率为f(t) , 假设连续收益流以连续复利率r 计息, 从而总现值y=dte tf rtT-⎰0)(（*）。
2. 一对夫妇准备为孩子存款积攒学费, 目前银行的存款的年利率为5% , 以连续复利计算, 若他们打算10年后攒够5万元, 计算这对夫妇每年应等额地为其孩子存入多少钱?解：设这对夫妇每年应等额地为其孩子存入A元(即存款流为f( t) = A ), 使得10年后存款总额的将来值达到5万元, 由公式（*）得50000)10(02.010=-⎰dte A t，C x（Total Cost Function）1. 总成本函数()在经营活动中的总成本（用字母C表示）与产品的产量（用字母x表示）密切相关，经过抽象简化，可以看成仅是产量的函数，即()C C x =在不考虑产品积压，假设供求平衡的条件下，x 为产品的产量=x 为产品的销售量。
()()01C x C C x =+其中：0C 表示固定成本，如设备维修费、企业管理费等等，()1C x 表示可变成本，如购买原材料、动力费等等。
平均成本：()()()10C x C x C C x x x x==+ 2. 总收入（或称总收益）函数()R x （用字母R 表示）（Total Receipt Function ）()R R x =当产品的单价（price ）为p ，x 为销售量时()()()()R p R p x R , x x x x x=⋅==即平均收益函数3. 总利润函数()L x （用字母L 表示）（Total Gain Function ）()()() L L x R x C x tx ==--t x 为国家征税率， 为产量。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学是一门研究数与空间、变与不变的关系的学科，它是现代科学和工程技术的基础。
经济学作为社会科学的一门重要学科，也离不开数学的支持和应用。
本文将探讨高等数学在经济学中的应用，包括微积分、线性代数和概率论等方面。
微积分在经济学中的应用微积分是研究变化率和积分的数学分支，它在经济学中有着广泛的应用。
首先，微积分可以帮助经济学家建立经济模型并进行分析。
例如，在需求和供给模型中，微积分可以帮助我们计算边际效用、边际成本和边际收益等重要概念，从而更好地理解市场行为和决策。
其次，微积分还可以帮助我们解决最优化问题。
在经济学中，我们常常需要找到最大化或最小化某个目标函数的解，微积分提供了一种有效的工具来求解这类问题。
最后，微积分还可以帮助我们理解经济学中的变化和趋势。
通过对函数的导数和积分进行分析，我们可以研究经济变量的增长率、速度和趋势，从而更好地预测和解释经济现象。
线性代数在经济学中的应用线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在经济学中也有着重要的应用。
首先，线性代数可以帮助我们理解和分析经济系统中的关系和相互作用。
例如，在输入产出模型中，线性代数提供了一种有效的工具来描述不同产业之间的关联关系，并计算它们之间的影响和效应。
其次，线性代数还可以帮助我们解决多元方程组和矩阵运算等问题。
在经济学中，我们常常需要求解多个变量之间的关系和平衡条件，线性代数提供了一种有效的方法来求解这类问题。
最后，线性代数还可以帮助我们进行数据分析和模型估计。
通过对数据进行矩阵运算和线性回归等分析，我们可以得到经济模型的参数估计和统计推断，从而更好地理解经济现象和做出决策。
概率论在经济学中的应用概率论是研究随机现象和概率分布的数学分支，它在经济学中也有着广泛的应用。
首先，概率论可以帮助我们建立和分析风险模型。
在经济学中，我们常常需要考虑不确定性和风险因素对决策和预测的影响，概率论提供了一种有效的工具来描述和计算这些不确定性和风险。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用作者：赵福生来源：《科技风》2019年第23期摘要：高等数学是高等教育中的重要基础课程，教学目标就是普及学生高等数学知识，注重培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。
高等数学应用领域比较广，并且都取得一定成绩，高等数学在经济分析中的应用，为经济分析建模提供了基本保障，提供经济分析的质量。
本论文主要从数学在金融与经济分析中的影响和作用、数学理论在经济学中的基本应用阐述高等数学在经济分析中的应用，希望为研究高等数学基本应用的专家和学者提供理论参考依据。
关键词：高等数学;经济分析;应用高等数学在经济分析中的应用，对提高经济分析的效率起到重要作用，高等数学内容丰富，包含线性数学、概率、微积分等。
每部分知识的应用到其它行业，都能为行业的发展起到重要作用。
高等数学知识在实际应用的过程中，转变为其它知识为经济建设服务。
教师在高等数学教学的过程中，要注重培养学生高等数学知识的应用能力，让学生认识学习高等数学知识的意义，能利用高等数学知识解决生产中的实际问题，增强学生创新意识，提高学生创新能力，有助于提高学生实践能力，为企业培养应用型高级技术人才。
1 数学在金融与经济分析中的影响和作用1.1 数学方法使经济分析可以简化研究的对象经济分析是一项复杂过程，需要数据采集、数据模型建立等，最后得出经济分析的结论。
单纯进行经济的理论分析没有数据的支持，经济分析没有任何作用，也没有任何效果。
在经济分析中利用高等数学知识，丰富了数据采集的内容，进行数据挖掘，可以促使数据采集信息更加科学准确，对经济分析起到数据支持作用，利用数据知识可以完成经济模型建立，最后形成图表，可以让经济分析的对象一目了然，这样进行经济分析更加科学准确，能为企业的发展提供可靠的经济分析报告，促进企业的快速发展。
1.2 引入数学方法利于统一与完善现代经济分析法对经济进行分析的过程中需要采用合适的经济分析法，这是提高经济分析效果的有效因素。
高等数学在经济领域中的应用分析
高教视野•GAOJIAO SHIYE高等数学0经济领域中的应用分I ◎李月凤（齐齐哈尔工程学院，黑龙江齐齐哈尔161005）!摘要】高等数学应用当中具有重要，有利于企业力提升，还可进发展、让经学向数学、学更加.本文通过高等数学中的应用进行分析，更好发.!关键词】高等数学；经济领域；应用国发展，高等数学得到重视.在，应用高等数学,可以解存在的问题，促发展.将高等数学应用到，可推发展,时可等数学发展，有紧密的.本文就等数学在的应用分析.一、数学的关系的不断发展，家们发现在分象时，借助严谨的分型确的计量方法实证验证，并且律时；的必要条件，而这可用数学知识完成.如果：地字描述研究象，证究对象在：上的严密性和计的精准性.因此，以数据统计、计分析等为代表的数学知识就成为发的究工•代以来，从事究理的人必须具备一定程度的数学知识，的发数理统计、数型和计量分析等密不可分，越来的人认识到数学知识和是、发的.尤其是在这一性应用问题中，自然科学、社会科学、信息技术等科知识都有着广泛应用，如对务状态研究、象分析、经形、宏观调控等都离不性应用学科的辅助功能.二、用高等数学的意义在，应用等数理，可为象出设，为发定.同时的，可深对高等数学的研究，推导出新的理论与内.高等数学与理，具有样的特点，就是具有较强的性与性.由此可以看出在，应用高等数有十分必要的作用.代，涉及较多的内容与学科，究对象为现代发展形势,通过对状况,财务数据的分，为发理据.数据为组分，有效的方究，以此推发展.而高等数理，就是究数据的，是推发的.等数是一有效的分方，是使用的方法.在，应用数学方统计与+，可数据统计的有效性与准确性.，将等数应用在工、、分等等，可工.若是遇到问题时，则可以根据实!，用等数数据分，到的问题，并解方，此推的发.三、高数学的应用在，应用等数，可效益,能够推发展.在实际工，可用建模方式分析实际工作问题，以此满足发求.（一）准备工作___模型准备应用等数解问题时，可用的方式分析问题.使用数型时，应明确模型应用的意义及目的，在此，对的问题全面分析.在实应用的过程，将事调数据出来，对国发、存在问题分.过对数据的分组，为后续工定.在工作过程中，应意数据的有效性与完整性，以此提高分析工作的有效性和准确性.（二）数据分析——建模，工准备后，应对数据假设,对数据科学处理与分析.在设中，将I 发展的为研究对象，利用统计理分析该因发展，以及发展的程度与方式.经过统计分析后，若是发较小，则不计.若是对经济发较大，则分析，以此证数据分析有效性与科性.设过程，等数的统计为，对发整分，此证数据分的.设，应在不与方面分，此发发律与方，确定与程.（三）建模数据分析等数有严谨的特点，在的过程中，需要过数的分与究，对数据分.在实工,将数转，利用数学分、分析问题，找到解决问题的方法.在模型与分析的过程，应明确与不间的.高等数学涉及内容较，统计、分等等.在型与数据分的过程，应视这理知识的应用，此推，证数据分析的有效性.当模型后，由于涉及大量的数据，为数据分析的有效性，可过计软件•分析、计，以此证数据分析的有效性.通过计软件的应用，可得到发展的，为后续发定.（四）模型分析用等数学在应用的目的，就是促进定发.在实工，当后，将应用到实际问题中.利用数学知识，对经济发，外对发.过数据与的，分来经济发会遇到的问题，并针对性解决问题，为发定.在的过程应意，根据，调整数型，此证型的有效性.四结束语，在实工，应视等数的应用，弥补传统存在的不足，推发展.在实应用，用不的方式，使用等数内，时代发求，发.【参考文献】[1]程，孙艳.高等数学在经济领域中的应用分析[J].贝学习,2017（9）:215.[2].谈高等数学理论在经济领域中的应用[J].，2017（17）:180.[3].试谈高等数学在经济学中的作用#J].数学学习与研究,2014（13）：95.数学学习与研究2020.8。
高等数学在经济中的应用
数学的广泛应用，很多抽象的数学理论都转化为了具体的应用 数额变化趋势如何 ？ 如果金融专家认为每个公司的支付基金不 模型，其中以微积分、线性代数和概率论为主要的代表。本文 能少于 ２２００ 万 ， 那么是否需要在必要时调动基金 ？
首先对高等数学在实际的经济运作中的应用性进行了分析，然
首先建立数学模型 ：
∴现在就购买，则一年后所拥有的股票市值的数量期望达 到最大。
又 因此一年后购买股票，则所拥有的股票数量的数学期望达 到最大。故建议合理。
参考文献 [1] 杨菲 ; 白婕 . 浅议高等数学在经济定量分析中的应用 [J]. 天 津职业院校联合学报 .2012(02)
后通过具体的案例说明如何通过建构数学模型来处理经济领域
设第 ｋ＋１ 周末结算时 ， Ａ 城公司 Ｂ 城公司的支付基金数分
中的实际问题。 关键词 ：高等数学 ；经济 ；应用
别为 ａｋ＋１， ｂｋ＋１ （ 单位 ： 万元 ）， 则有 ａ０＝２６００， ｂ０＝不言而喻，但是其应用性也是
Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ·教育教学
高等数学在经济中的应用
游智鹏 （常州工程职业技术学院，江苏 常州 ２１３１６４）
摘要 ：高等数学是一门理论性很强的学科，同时在我国经济的 司内 ， 而 Ａ 城公司有 １０％ 支付基金流动到 Ｂ 城公司 ， Ｂ 城公
各方面又有极强的应用性，很多行业部门的发展都离不开高等 司则有 １２％ 支付基金流动到 Ａ 城公司 ． 起初 Ａ 城公司基金为 数学作为分析计算的基础。在社会经济发展实践中，随着高等 ２６００ 万 ， Ｂ 城公司基金为 ２８００ 万 ． 按此规律 ， 两公司支付基金
这里以微积分中的函数在经济问题中的应用为例 ： 已知某企业某种产品的收益 Ｒ（元）是销售量 ｑ（吨）的函数， 求销售 ５０ 吨该产品时的边际收益，并说明其经济含义。 解 ：依题意得，销售吨产品的总收益函数为，因此，销售 ５０ 吨该产品的边际收益为，即当销售量为 ５０ 吨时，再增加一 吨（即）所增加的总收益是 １９９ 元。 ２． 线性代数在经济中的应用。线性代数是高等数学的重要 部分，它主要包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二 次型、线性空间和线性变换等内容。在具体的经济应用中，线 性代数可以将复杂的经济数据通过综合分析转换为较为直观的 模型，尤其当经济问题存在多个变量的时候，线性代数起着极 为强大的作用。［２］ 以经济学中的基金为例，某金融机构为保证现金充分支付 ， 设立一笔总额 ５４００ 万的基金 ， 分开放置在位于 Ａ 城和 Ｂ 城的 两家公司 ， 基金在平时可以使用 ， 但每周末结算时必须确保总 额仍然为 ５４００ 万 ． 经过相当长的一段时期的现金流动 ， 发现每 过一周 ， 各公司的支付基金在流通过程中多数还留在自己的公
高等数学实际应用案例
高等数学实际应用案例高等数学是一门抽象且理论性强的学科，但它在许多实际应用中发挥着重要的作用。
下面列举了10个高等数学的实际应用案例，从不同领域展示了数学在解决实际问题中的重要性。
1. 金融领域中的复利计算：在金融领域中，复利计算是非常重要的。
高等数学中的指数函数和对数函数可以帮助金融从业者计算复利的利率、本金和时间之间的关系，从而制定更加合理的投资策略。
2. 物理学中的运动方程：在物理学中，高等数学的微积分理论被广泛应用于描述物体的运动。
通过对位移、速度和加速度之间的关系进行微分和积分，可以精确地预测物体在不同时间点的位置和速度。
3. 工程学中的结构分析：在工程学中，高等数学的线性代数理论被用于解决结构分析问题。
通过矩阵和向量的运算，可以计算出工程结构的受力情况，从而确保结构的安全性和稳定性。
4. 经济学中的优化问题：在经济学中，高等数学的最优化理论被广泛应用于解决资源分配和决策问题。
通过对成本、收益和约束条件进行数学建模和优化，可以找到最优的经济决策方案。
5. 计算机科学中的图像处理：在计算机科学中，高等数学的线性代数和概率论理论被广泛应用于图像处理领域。
通过矩阵运算和概率模型，可以实现图像的压缩、增强和识别等功能。
6. 医学领域中的生物统计学：在医学领域中，高等数学的概率论和统计学理论被广泛应用于生物数据的分析和解释。
通过对大量的医学数据进行统计分析，可以为医学研究提供可靠的依据。
7. 生态学中的物种模型：在生态学中，高等数学的微分方程理论被用于构建物种的数量模型。
通过对物种数量随时间的变化进行微分方程建模，可以预测物种的增长和灭绝趋势，为生态保护提供参考。
8. 电力工程中的电路分析：在电力工程中，高等数学的复数理论被广泛应用于电路分析。
通过复数运算和电路等效原理，可以计算电路中电流、电压和功率之间的关系，为电力系统的设计和维护提供支持。
9. 地理学中的地形建模：在地理学中，高等数学的多元函数理论被用于地形的建模和分析。
高等数学在经济问题计算中的应用
绉绸等具有极好 下垂感的面料 。鱼尾 式婚 纱， 有着动人的体态和优雅的鱼尾 ， 充分展现 肩和胸部线条 ， 对腰腹和臀部也有很好的掩 饰效果 。这些造型各异婚纱的出现 ， 虽然打 破 了传统造型， 但它带来的动感与静感不曾 改变。 图５ 是一款修 身式婚纱 ， 其贴体造型把 人体的动态美与静态美展现无遗 。与前身
动之感。
随着时代的发展及现代女性追求 自由 的理念 ， 婚纱的造型早已突破 了这种传统造 型， 各式各样体现人性化设 汁的修身型婚纱、 前卫性感的鱼尾型婚纱 出现。 人性化设计的 修身型婚纱， 是现代人生活理念的～种体现 ，
它 依身 体 曲线贴 身剪裁 ， 附衬裙 ， 内不 能凸显 体态美和现代感裁剪 ， 摆脱了过大的蓬裙带 来的出行不便 ； 在材质上大多用丝质雪纺纱、
一
产 生 配 予 总 数 ｒ Ａ 配 子 与 ａ配 子 数 量 均 Ｉ 等。 ３ 利用导数求解经济函数最优值 。 、 增 加利润 ， 降低 成 本 是 经 济 的 核 心 问题 。 把 握最合适的价格 、最佳的销售量是达到利 润 最 人 、 成 本 最 小 化 的前 提 ， 而 要 把 握 然 好这些就安用到经济学 Ｉ ｆ 最常见的最 优化 问题 ： 求函数的最大 与最小值 ；线性与 非 线 性 规 划 等 。 即求 能 够 使 日杯 函 数达 到极 值 的选 择 变 骨 的值 。 个函数 ｆ ）如果对十所有的都有 ｆ （ ， ｘ （ Ｏ ≥ｆｘ 时， ｘ ） （ ） 我们就说 Ｘ ｏ处为函数取得 极大值的点。函数 ｆ 可微分时：’ Ｏ＝ ， ｆ（ｘ ） Ｏ ｆ（ｘ ） ０ 那 么ｘ。 是最 大化 解 。 如 ： ” ０≤ ， 就 例
如
这样就能够使 计算 》 转 ２ ５页 ７ 二 高 等 数学 和 经 济学 关 系存 在 的 用近似一部分来替换 ，
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学作为一门重要的数学分支，涵盖了微积分、线性代数、最优化理论等多个方面。
在现代经济学中，高等数学不仅是理论研究的重要工具，也是解决经济问题、进行经济分析的重要基础。
本文将探讨高等数学在经济学中的主要应用，包括微观经济学中的需求与供给分析、宏观经济学中的模型构建、最优化理论在社会资源配置中的应用，以及统计学方法在经济决策中的重要性。
需求与供给分析在微观经济学中，需求与供给是决定市场价格和交易数量的基本因素。
高等数学特别是微积分的应用在需求与供给分析中尤为重要。
需求函数与供给函数需求函数反映了消费者在不同价格水平下对某种商品的购买数量，通常用符号 Q_d 表示；而供给函数则反映了生产者在不同价格水平下能够提供的商品数量，用符号 Q_s 表示。
假设需求函数为 (Q_d = f(P))，其中 (P) 是商品价格，(f(P)) 为一个关于价格的递减函数。
供给函数则可能表示为 (Q_s = g(P))，其中 (g(P)) 是一个关于价格的递增函数。
通过求导，分析这两个函数的变化率，可以直观地理解消费者和生产者对价格变化的反应。
均衡分析市场均衡发生在需求量等于供给量的点，也就是 (Q_d = Q_s)。
通过联立需求函数与供给函数，可以求得均衡价格及均衡数量。
这种处理方式运用到了代数和图形的结合，帮助我们明了市场机制。
若设需求函数为 (Q_d = 100 - 2P)，供给函数为 (Q_s = 3P - 20)，则有：[ 100 - 2P = 3P - 20 ]解这个方程可以得到均衡价格 (P) 和均衡数量 (Q)。
通过这种方式，我们可以深入洞察市场运作机制，为政策制定提供依据。
宏观经济模型构建在宏观经济学中，高等数学用于构建各种经济模型，以预测宏观经济行为。
例如，IS-LM模型、新古典模型等，都需要运用微积分和线性代数工具进行处理。
IS-LM模型分析IS-LM模型描述了产品市场和货币市场的均衡条件。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用高等数学作为数学的一个重要分支，在现代经济分析中扮演着不可或缺的角色。
它通过抽象的数学模型和精确的数学推理，能够对经济现象进行深入的研究和分析，为经济决策和实际经济运行提供了理论依据和工具支持。
在宏观经济学、微观经济学和经济数学等领域，高等数学的应用都是至关重要的。
本文将具体探讨高等数学在经济分析中的应用，以期更深入地理解高等数学在经济学领域的作用。
一、微积分在经济学中的应用微积分是高等数学的一个重要分支，它主要包括微分学和积分学两个方面。
微积分在经济学中的应用非常广泛，例如在经济需求和供给的分析中，微积分可以用来求解边际成本和边际收益，从而确定最优的生产和消费结构。
微积分还可以用来分析经济增长模型、货币政策、市场竞争模型等问题。
在宏观经济学中，微积分也被广泛应用，比如在国民经济的总量分析和宏观经济政策的制定中，微积分可以用来描述和分析宏观经济变量之间的关系，为政府的宏观调控提供科学依据。
线性代数是高等数学的另一个重要分支，它主要研究向量空间及其上的线性变换。
在线性代数中，矩阵和行列式是重要的概念，它们在经济学中有着广泛的应用。
比如在经济统计学中，线性代数可以用来描述和分析经济数据的关系，求解经济模型的参数估计和检验。
在经济决策中，线性代数可以用来建立和求解线性规划模型，优化资源配置和决策方案。
在经济研究中，线性代数还可以应用于协方差矩阵的分析、脉冲响应函数的计算等问题，为经济理论和实证研究提供数学工具支持。
三、概率论与数理统计在经济学中的应用概率论与数理统计作为高等数学中的另一个重要分支，它主要研究随机现象的规律性和统计规律，具有丰富的应用背景。
在经济学中，概率论与数理统计可以用来描述和分析经济现象的不确定性和风险，比如在金融衍生品的定价和风险管理中，概率论与数理统计可以应用于随机微分方程的建模和求解。
在市场预测和经济预测中，概率论与数理统计也发挥着重要作用，比如在时间序列分析和回归分析中，概率论与数理统计可以用来对经济变量的关系和趋势进行分析和预测。
高等数学在经济领域中的应用探究
高等数学在经济领域中的应用探究高等数学是现代数学的重要分支之一，广泛应用于经济学、物理学、工程学等领域中。
特别是在经济学中，高等数学被广泛运用于经济分析、经济预测、经济决策等方面，极大的推动了经济领域的发展。
高等数学在经济领域中应用最广泛的领域之一是微积分。
在经济领域中，微积分可以用于分析经济变量的增长率，揭示经济变量之间的相互关系和内在规律。
例如，经济学中的GDP增长率和就业率、通货膨胀率等宏观经济变量，可以运用微积分原理进行分析和预测。
高等数学中的统计学与概率论也是经济领域中广泛应用的重要工具。
在经济学中，统计学和概率论被用于解决许多实际问题，如经济数据的采集和处理、经济预测、市场行情分析等。
统计学和概率论可以帮助经济学家研究经济现象的普遍规律和变化趋势，以及制定更加合理的经济政策。
在金融领域中，高等数学也有重要的应用。
金融领域中的时间价值、股票和证券定价、风险评估等问题都是可以用高等数学的原理进行分析和处理的。
例如，在股票定价中，高等数学中的衍生品价格分析和期权定价可以帮助投资者预测股价的走势和未来市场的风险级别，从而制定更加科学的投资策略。
除了以上提到的，高等数学还被广泛应用于货币政策、国际贸易、市场供求等方面。
高等数学诸如微积分、线性代数、概率论等学科，已成为经济学研究中不可缺少的工具。
同时，高等数学也是大众理解和认知经济学的必要前提。
总之，高等数学在经济领域的应用不仅扩展了经济学的研究领域和方法，更为经济学的发展和决策提供了强有力的支撑。
预计未来随着经济学理论的不断深化和经济现象的变化，高等数学在经济领域的应用将会更加广泛和深入。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用高等数学是经济学中非常重要的一个学科，它为经济分析提供了不可或缺的工具和方法。
在经济学中，高等数学广泛应用于宏观经济分析、微观经济分析以及产业经济分析等不同领域。
本文将从以下三个方向阐述高等数学在经济分析中的应用。
一、宏观经济分析高等数学在宏观经济分析中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 经济增长模型经济增长模型是描述经济增长过程的数学模型。
高等数学中的微积分、微分方程和动力学等工具可以应用于经济增长模型的分析，帮助我们了解经济增长的动力学机理。
2. 宏观经济的稳定性分析高等数学中的稳定性分析方法可以应用于宏观经济的稳定性分析，例如通过分析经济系统的极点、特征值和特征向量等可得出经济系统的稳定或不稳定情况。
宏观经济政策分析要利用高等数学的优化算法，例如拉格朗日、牛顿等算法求出最优决策方案，对经济发展和政策进行优化和调整。
高等数学中的微积分和线性代数等工具可以应用于微观经济学中的个体决策分析、市场结构和价格理论等方面。
具体包括以下几个方面：1. 效用函数和需求函数的分析高等数学中的微积分可以应用于效用函数和需求函数的分析，帮助我们研究消费者的行为和需求逻辑。
3. 市场结构和价格理论高等数学中的线性代数可用于分析市场结构和价格理论，例如对于多个厂商争夺市场的情形，可以通过线性方程组和矩阵等方法来分析各家公司的最优定价。
高等数学在产业经济学中常常被用于分析市场结构、垄断行为和产业组织，并为政策制定者提供决策依据。
1. 市场力与垄断行为的分析高等数学中的博弈论和最优化方法可以应用于市场力和垄断行为的分析，例如利用纳什均衡来解决寡头垄断等问题。
2. 产业组织的分析高等数学中的图论和网络分析等工具可以应用于产业组织的分析，例如对于不同生产者之间的研发合作，可以通过网络分析来研究合作效果和分析产业组织变化等。
综上所述，高等数学在经济分析中的应用非常广泛，它可以用来分析宏观经济、微观经济和产业经济等不同领域的问题，贡献于推动整个社会的发展。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用微积分是研究变化的学科，它在经济学中有着广泛的应用。
在经济分析中，我们常常要研究经济变量随时间的变化趋势，比如GDP的增长率、通胀率的变化等。
微积分中的导数和积分概念可以用来描述和分析这些变化，帮助我们理解经济现象背后的趋势和规律。
微积分还被广泛应用于经济学中的优化问题。
比如在生产成本最小化、利润最大化等方面，微积分提供了一种有效的工具来解决这些优化问题，可以帮助企业和政府做出更加科学的决策。
线性代数是数学中的一个重要分支，它在经济学中也有着广泛的应用。
在宏观经济分析中，我们经常会用到矩阵和向量来描述经济体系的关系和变化。
比如国民经济核算中的投入产出模型，就可以用矩阵来描述不同产业之间的投入产出关系，研究宏观经济政策的影响。
线性代数中的特征值和特征向量概念也被广泛应用于经济学中的数据分析和预测模型中，比如主成分分析、因子分析等方法就可以用线性代数中的知识来解释和推导。
概率统计是数学中的一个重要分支，它在经济学中有着广泛的应用。
在经济分析中，我们经常需要对一些不确定的经济现象进行概率分析和统计预测。
比如金融市场中的股票价格变动、货币汇率波动等，都可以用概率统计的方法来进行建模和预测。
概率统计还被广泛应用于经济学中的风险评估和决策模型中，比如期权定价模型、风险价值模型等都需要用到概率统计的知识来支持。
除了上述几个方面，高等数学在经济分析中还有许多其他的应用。
比如微分方程可以用来描述经济系统的动力学行为，离散数学可以用来研究经济领域中的优化问题，复变函数可以用来分析金融市场中的波动性等。
高等数学在经济分析中贯穿了方方面面，为我们理解经济现象、预测经济变化提供了强有力的理论支撑和实证工具。
高等数学在经济分析中发挥着不可替代的作用。
它为我们理解和预测经济现象提供了强大的工具和方法，为我们制定经济政策和实施经济决策提供了重要的支持。
随着经济学和数学在实践中的不断发展，高等数学在经济分析中的应用也将变得越来越广泛和深入。
高等数学在经济领域中的应用探讨
ｔｅ ｅ ｏ ｏ ｃｆｅｄ ｗ ｉ ｕ ｓ ｈ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｆ ｉｈ ｒｍａ ｈ ｃ ｎ ｍｉ ｉ ｌ 。 ｅ ｄ ｓ ｓ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｓｏ ｇ ｅ — ｃ ｃ ｏ ｈ ｔｅ ｔ ｓ ｉ ｈ ｃ ｎ ｍｉ ｅｄ ｆｏ ｈ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｅ ｏ ｏ ｃ ｆ ｌ ｒ ｍ ｔ ｅ ｍａ ｋ ｔ ｄ ｍａ ｄ ｏ ｃ ｉ ｈ ｒ ｅ ｅ ｎ ｆ
所 以全年总费用 Ｃ ｃ ｃ ２４ ＋ ＝ １ ２ ．Ｑ 三 ＋＝
（＞ ） Ｑ ０
又 ２ 鬻＿－ ＿ ４
冷 ０唯驻 ０， － 一点 ０ 得 ０
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故 Ｑ＝ ｏｏ ｏ ｏ 是唯一极小值点 ， ４ 即为最小值点 。
当 ＞ ０时， ＜时， 单 减 ２ ０ ０ 故掣 调 少。 ０
Ｃ 一
所以， ｘ ２０ 时 ， 当 ０ ０ ０ 需求量的增加率掣 最大。 ＝
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２ 关 于经济 订购 批量 和批 次 问题
例： 某企 业需 某种物 品 ２ ００件 ／ ， 价格 为 ４ ４０ 年 其 ０元 ， 件， 每次订货 费用 为 １ ０ ， ６ ０元 由于该物 品不 易保管 ， 库存 保 管 费率为 １％， 以必须分期分批订货 ， ２ 所 试求最优订购批 量 Ｑ批次 ｎ 、 及周期 ， 以使全年总 的订货费与仓库保管费最省 。 解 ： 订购批量 为 Ｑ 件 ）则订购批次为 ： 设 （ ， 进货周期
Ｖ
高等数学 是应 用型本科 院校理 工科 、经 管类 学生必修 的基础课 程。这门课程的教学往往 过于注重 知识 体系 的完 整性 和逻 辑推理的严密性 ，忽 略了与现实世界联 系的紧密 性， 使得教学 内容过 于抽 象化 、 理论 化 、 系统化 ， 而忽略 了它 的操作性 、 应用性 与开放 性 ， 多学习者对 高等数学产生 使很 了畏惧感 ， 产生 了错觉 ， 以为 高等数学是一 门与实际无关 误 的、 抽象 的课程 。其实高 等数 学的应用 已非 常广泛 ， 它在理 学、 工学 、 管理学 、 济学 等各 个领域都发挥 着重要 的作用 。 经 那么 ， 如何将抽象 的数学理论应 用到具体 的科学实践 中去 ？ 现主要从 高等数学与经济 的相关联 系出发简要探讨 高等数 学在经济领域 中的应用 。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用在当今社会，高等数学作为一门重要的学科，不仅在自然科学领域有着广泛的应用，同时也在经济学中扮演着关键的角色。
高等数学的概念和方法为经济学家和决策者提供了强大的工具，帮助他们分析和解决各种经济现象和问题。
本文将探讨高等数学在经济学中的具体应用，并阐述其重要性和必要性。
微积分在经济学中的应用微积分作为高等数学中的重要分支，在经济学中有着广泛的应用。
首先，微积分为经济学家提供了分析和研究变化量的工具。
在经济学中，许多变量都是随着时间或其他因素的改变而变化的，如价格、需求量等。
通过微积分，经济学家可以准确地描述这些变化，并进一步预测未来的趋势。
此外，微积分还可用于计算边际效用、边际成本等重要概念，帮助经济学家制定合理的决策。
线性代数在经济学中的应用线性代数是高等数学中另一个重要的分支，在经济学中也有着重要的应用价值。
线性代数主要研究向量空间和线性映射，在经济领域，线性代数常常用于描述和分析不同经济指标之间的关系。
例如，通过构建输入产出模型，可以利用线性代数的方法求解不同生产要素之间的最优配置，从而实现资源有效利用和成本最小化。
概率论与统计学在经济学中的应用概率论与统计学作为高等数学中的重要组成部分，在经济学中扮演着至关重要的角色。
概率论可用于描述随机现象的规律性，并通过概率模型对不确定因素进行量化和分析。
统计学则可以通过样本数据对总体特征进行推断和预测，帮助经济学家做出科学决策。
在市场调研、风险评估、投资决策等方面，概率论与统计学为经济学提供了重要的理论支持。
偏微分方程在经济学中的应用偏微分方程是高等数学中较为复杂和抽象的内容之一，但在经济学中也发挥着独特作用。
许多经济现象可以通过偏微分方程建模和求解，例如布朗运动模型可以用于描述股票价格波动、黑-斯科尔斯模型可用于研究期权定价等。
偏微分方程提供了一种高效且准确地描述复杂变化关系的数学工具，为经济现象背后规律的揭示提供了可能。
结语综上所述，高等数学在经济学中具有极其重要和不可替代的地位。
高数在经济学中的应用
高数在经济学中的应用高等数学是经济学中不可或缺的一门学科，可以帮助经济学家研究和解决很多问题。
下面将详细介绍高等数学在经济学中的应用。
1.微积分微积分是高等数学中最基础的重要学科之一，也是经济学中最重要的数学工具之一。
它主要应用于估计和优化经济系统的各种变量，如收益和成本、需求和供应、市场价格和生产量等。
微积分包括求导和积分两个方面，利用这些方法可以帮助经济学家分析和理解经济现象。
例如，在微观经济学中，需求曲线和供给曲线是经济学家最常用的工具。
通过求导可以得到边际收益曲线和边际成本曲线，这些曲线可以帮助经济学家确定社会福利水平的最大化。
同时，通过积分可以计算出一些重要的经济量，如总收益、总成本和总利润等。
2.已知及导数已知及导数是微积分中的一种技巧，它主要应用于优化问题。
在经济学中，我们常常要求找到某项经济变量的最优值，例如最大利润、最低成本等。
已知及导数可以帮助我们找到这些最优值。
例如，在生产决策中，最优的生产量应该是可以最大化利润的生产量。
因此，需要计算出利润函数的导数，并且找到导数为零的点，这些点正是利润最大的生产量。
同样地，最低成本的生产量也可以通过计算成本函数的导数来求得。
3.微分方程微分方程是高等数学中最重要的分支之一，它应用广泛，包括在经济学中。
它的主要作用是描述经济系统中的变化和发展，可以帮助经济学家预测和控制经济体系的未来发展。
例如，在宏观经济学中，经济增长模型可以用微分方程来表示。
这些模型可以帮助经济学家研究和预测经济体系的增长情况，以及政府政策对经济增长的影响。
此外，在微观经济学中，微分方程也常用于分析市场供需关系，可以帮助我们更好地理解市场运行机制。
4.概率论与数理统计概率论与数理统计是经济学研究中不可或缺的数学工具。
它们可以帮助经济学家在统计分析和经济预测方面取得成功。
例如，在金融学中，概率论和数理统计是金融计量学中最基本的数学工具。
经济学家可以利用这些工具研究各种金融变量，如股票价值、波动率、债券收益率等。
经济数学-高等数学在经济中的应用
解：销售x个汉堡包，总收益R( x) xp( x) 60000x x 2 , 20000
总利润：L( x) R( x) C( x) 60000x x 2 5000 0.56x 20000
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五、供给
1。供给是指生产者（厂商）在一定时期和一定价格条 件下愿意而且能够提供的某种商品的数量。
影响供给的因素也非常多，在其它因素看成不变时， 只讨论供给和价格的关系。
供给函数 Qs ( P ) 其中P为价格，Qs为供给量
一般来讲，商品价格低，生产者不愿生产，供给少；
商品价格高，供给多。因此，一般供给函数为单调函
需 求 量 ：Qd aPt b(a 0, b 0) 供 给 量 ：Qs cPt1 d (c 0, d 0) 满 足 Qd (t ) Qs (t )的 价 格 微 均 衡 价 格 ， 即
aPt b cPt1 d
整 理 得 ：Pt
c a
Pt 1
b a
d
( P0
: 初 始 价 格)
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6。需求函数的其它数学模型
①如把影响需求的其它因素视为固定的，把消费者的收入作为 影响需求的主要因素，则需求函数称为（Engle）函数，即
Q f (M )
② Q f (P, M )
静态函数
③ Q f (P, M ,t)
动态函数
如果恩格尔函数是单增的，称该商品为正常商品，否则为劣 等商品，因此，边际大于零为正常商品。
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p
例题1 设某商品需求函数为 Qd e 5 ，求p=3,p=6时
的需求弹性，并说明其经济意义。
例题2 某产品滞销，准备以降价扩大销路，如果该产品 的需求弹性在1.5~2之间，试问当降价10％时，销售量能 增加多少？
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高等数学在经济中的应用专业：制药工程姓名:XXX 指导老师：XXX摘要：高等数学在经济研究中起着基础性作用，只有学好高等数学才能更好的理解剖析经济现象掌握经济知识。
本文主要用数学分析、常微分方程、高等代数概率与数理统计等课程的相关知识来说明高等数学在经济中的应用。
关键词：高等数学；经济；应用Application of Advanced Mathematics in EconomyAbstract：Advanced mathematics is basis of economic research．0nly learning advanced mathematics，call we get a better understanding and analyzing economic phenomenon and master economic knowledge．This paper mainly illustrates the application of advanced mathematics in the economy by using the related knowledge of mathematical analysis,ordinary differential equation，higher algebra，probability and mathematical statistics course．Key words：advanced mathematics；economy；application0 引言数学在经济中扮演着越来越重要的角色，经济学的许多研究方法都依赖于数学思维，许多重要的结论也来源于数学的推导，而且提高经济学理论的科学性与分析水平的重要工具也是数学。
因此，研究数学方法与经济学的内在联系，研究数学在经济学中的地位和作用，研究数学方法怎样在经济学研究中发挥作用，无疑对于从事经济学研究来说具有重要意义。
数学在经济学理论分析中的重要作用是与数学研究的内容和特点分不开的。
数学是研究现实世界数量关系的学科，而现实世界中的数量关系无时不在，无处不在。
特别是在经济现象中更加广泛，像投入量、产出量、成本、效用、价格、价值、利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等。
这种数量关系的分析很大程度上依赖于高等数学中的函数、极限、定积分、微分等。
1 函数在经济中的应用1.1总成本函数（Total Cost Function）某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入(劳动力，原料，设备等)的价格或费用的总额。
它由固定成本与可变成本组成，平均成本是生产一定量产品，平均每单位产品的成本。
设产品数量为x，成本为c，若产品生产的越多，成本越高，所以C 是增函数。
C(x)=C0+C1(x)其中：C表示固定成本，即使不生产也要支出的费用(例如厂房、设备等，C1(x)表示可变成本，如购买原材料、动力费等等。
成本函数最初增长很快，然后就渐渐慢下来，因为生产产品的数量较大时，要比生产数量较少时的效率更高，这称为规模经济，当产量保持较高水平时，随着资源的逐渐匮乏，成本函数再次开始较快增长，当不得不更新厂房、设备时，成本函数会急速增长。
1.2收益函数（Total Receipt Function）总收益是企业出售一定量产品所得到的全部收入，用R 来表示。
若用p 表示当产品的单价为p，x 为销售量时R ＝ xp（x）1.3利润函数（Total Gain Function）设利润为L，则利润＝收入—成本，即L ＝ R—C1.4需求函数（Demand Function）"需求"指的是顾客的购买同种商品在不同价格水平的商品的数量。
一般来说，价格的上涨导致购买量的下降。
设p 表示商品价格，q 表示需求量，需求是由多种因素决定的，这里略去价格以外的其它因素，只讨论需求与价格的关系，则q=f (p)是单调减少函数，称为需求函数。
1.5供给函数（Supply Function）"供给"指的是生产者将要提供的不同价格水平的商品的数量，一般说来当价格上涨时，供给量增加，设p 表示商品价格，q 表示供给量，略去价格以外的其它因，只讨论供给与价格的关系，则q= (p)是单调增加函数，称为供给函数。
1.6均衡价格均衡价格是市场上需求量与供给量相等时的价格，在图中是在需求曲线与供给曲线相交的点处的横坐标，此时需求量与供给量也相等，在图中是两曲线交点的纵坐标，称为均衡数量。
当p1 ＜ p*时，如图p ＝ p 1，此时消费者希望购买的商品量为q需，生产者愿意出卖的商品量为q 供，由q 供＜ q 需，市场出现了供不应求商品短缺，会形成抢购，黑市等情况，从而会导致价格上涨。
当p*＜ p2 时，如同p ＝ p ２处，此时q 供＜ q 需，市场出现了供大于求，商品滞销，自然会导致价格下跌。
总之，市场上的商品价格将趋向于均衡价格和均衡数量，即p 和q，而两条曲线正是在此处相交，这意味者在平衡点处，一种数量为q 的商品将被生产出来并以单位商品的价格p 销售。
2 极限在经济中的应用高等数学与经济学的联系最紧密，与人民大众联系最直接的是利息计算及贷款还款问题。
在经济问题中涉及．的量常常是离散的量，讨论利息时是按年、月、日、计息，这些都是离散的量。
而高等数学中讨论的量大多是连续变量，要借助高等数学的方法讨论解决经济问题必须将经济中的离散量进行连续化处理，连续复利概念的引入就是这样一个例子。
连续复利是指按本金计算的每个存款周期的利息在期末加入本金，并在以后的各期内再记利息。
若现存P元，存期一周期(一年)到期后银行支付的利息不被取出，而与本金P 一起存入银行，这样到期后获得新的利息，如此持续下去，若存款周期的利率为r，则t个存款期到期后余额为：At = P ( 1 + r )t,这样一年分n期计息，每期利率为r/n，则余额为：At = P ( 1 + r/n )nt = P [ ( 1 + r/n)n/r]rt因为( 1 + r/n )n/r关于n单调递增，所以n越大，则赚的钱越多，而= ,当n∞时，此时可理解为每时每刻把利息转入本金进行复利计算。
例：存入资金1000元，年利率为6%，按连续复利计息，20年后可得本利为多少?解P = 1000，r = 6%，t = 20，A20 = 1000e0.06X20 = 1000e1.2 3320故20年后可得本利约合为3320元。
3 微积分学在经济中的应用导数在经济中的应用：导数是微积分学中的一个重要概念。
它在经济学中的边际问题和弹性问题中，都有广泛应用。
下面将导数在这两方面的应用介绍如下：A.边际概念：边际概念是经济学中进行边际分析时经常用到的一个概念。
边际成本：从经济学的观点来看，边际成本是指成本对产量无限小变化的变动部分但由于产量最小是一个单位，因此，边际成本是产量增加或减少一个单位所引起的成本变动。
设边际成本C=C(x)变量X改变到x+x时，成本相应改变量为：C=C(x+x)-C(x) 成本改变率为：=就可以反映出产量的微小变化时，成本的变化情况。
因此，产品边际成本就是：C’(x) = = =在经营决策分析中，边际成本可以用来判断产量的增减在经济上是否合算。
当企业的生产能力有剩余时，只要增加产量的销售单价高于单位边际成本，也会使得企业利润增加或亏损减少。
或者说，只要边际成本低于平均成本，也可降低单位成本。
表示为生产x产品的平均成本。
如当产量x=100时，C’(100)=8, = 18,即边际成本低于平均成本，因此提高产量，有利于降低成本。
B.弹性概念：一个企业的决策者只有掌握市场对产品的需求状况及需求对价格的反映程度才能做出正确的发展决策。
弹性是在需求分析中经常用来测定需要反映程度的一个尺度，弹性的概念用来定量分析各经济变量之间的变动关系。
需求弹性是指需求量变动对价格变动的反应程度，即价格变动的比率所引起的需求量变动的比率。
设需求函数为：Q = Q(P)当价格有了变化时，需求量对价格的弹性就是： (P) = Q’(p)就是需求量对价格的弹性。
它的大小比较客观的反映了商品需求量对价格的反映程度。
3 微分方程在经济中的运用利用微分方程可以分析商品的商场价格与需求量之间的函数关系，预测可再生资源的产量、预测商品的销售量、分析关于国民收入、储蓄、投资的关系问题、而微分方程是数据专业的一个重要分支，其解法和理论已经相当完善，可以为分析和求解方程提供足够的方法，使得微分方程模型具有极大的普遍性、有效性、非常丰富的数据内涵。
4 矩阵理论在经济中的应用矩阵理论在经济中的应用十分广泛，利用矩阵理论方法求解方程组AX = B，由于A可逆，故只需计算X = A-1B即可，在经济中投入产出分析和会计问题正属此类情况。
投入产出分析n个经济部门的需求可以表示为系数矩阵：A = 开放部门的需求可最终表示为需求矩阵：D T= [d1,d2,….dn]。
于是，满足n个部门的需求问题归结为求产出阵X T = [x1,x2, (x)n],使得(In-A)X = D。
若(In - A)-1存在，则X=(In- A)-1D5 总结本文从经济学中分析高等数学相关理论的作用，重点对函数、极限、微分，矩阵理论进行实际分析，将数学理论与经济实践相结合，不仅巩固了自己对高数相关知识，并直观感受学有所用，深该的认识到高等数学的博大精深，为自己进一步学好高数奠定基础。
参考文献：[1]蒋兴国，吴延东.高等数据(经济类)[M].北京:机械工业出版社，2009[2]万世栋，王娅.经济应用数学[M].北京：科学出版社，2002[3]迈克尔.帕金著，张军等译.微观经济学[M].北京：人民邮电出版社，2009[4]高鸿业.西方经济学[M].北京：中国经济出版社，1996[5]史树中著，数学与经济[M]，大连：大连理工大学出版社，2008[6]李铮等编著，高等数学[M]，北京，科学出版社，2000[7]高等数学上册第六版同济大学应用数学系出版 2001[8]高等数学下册第六版同济大学应用数学系出版 2001[9]（美）斯蒂格利茨,（美）沃尔什《经济学》.中国人民大学出版社;[10] 刘文学,郑素文.《经济数学》.上海交通大学出版社.。