等式的两边同时加上或减去同一个数
人教版数学《等式的性质》教学设计
数学《等式的性质》教学设计人教版数学《等式的性质》教学设计教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学重点：会解决含有加、减号的方程。
教学难点：理解方程的含义。
教学过程：一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：20=20 20＋10=20＋10X=50 X＋20=50＋2050＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－aX＋20=70 X＋20－20=70－20提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
独立完成练一练第1题二、教学例4学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成试一试练一练的.第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50。
1-2 等式的性质和解方程—五年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。
【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。
小学解方程步骤
小学解方程步骤在小学数学的学习中，解方程是一个非常重要的知识点。
掌握解方程的步骤和方法，对于解决数学问题、提高数学思维能力都有着至关重要的作用。
接下来，咱们就一起来详细了解一下小学解方程的步骤。
一、认识方程方程是含有未知数的等式。
例如：2x ＋ 3 ＝ 7 ，这里的 x 就是未知数。
二、等式的性质在解方程的过程中，我们会用到等式的两个基本性质：性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立。
这两个性质是解方程的重要依据。
三、解方程的步骤1、写“解”字在开始解方程时，首先要写上“解”字，这是一个规范的书写要求。
2、化简方程如果方程中有括号或者可以先进行计算的部分，要先进行化简。
例如：3(x ＋ 2) ＝ 15 ，先运用乘法分配律化简为 3x ＋ 6 ＝ 15 。
3、移项把含有未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边。
比如：2x ＋ 5 ＝ 17 ，将 5 移到等号右边，变成 2x ＝ 17 5 。
注意：移项时要变号，原来是加号的，移到另一边要变成减号；原来是减号的，移到另一边要变成加号。
4、合并同类项把等号左边和右边能够合并计算的同类项进行合并。
像 2x ＝ 12 ，这里就没有同类项需要合并。
5、求解未知数根据等式的性质，求出未知数的值。
如果方程是 2x ＝ 12 ，那么两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。
6、检验把求得的未知数的值代入原方程，看等式两边是否相等。
比如：把 x ＝ 6 代入 2x ＋ 5 ＝ 17 ，左边＝ 2×6 ＋ 5 ＝ 17 ，右边＝ 17 ，等式两边相等，说明 x ＝ 6 是方程的解。
四、常见的方程类型及解法1、形如 x ＋ a ＝ b 的方程直接运用等式的性质 1，在等式两边同时减去 a ，得到 x ＝ b a 。
例如：x ＋ 5 ＝ 8 ，则 x ＝ 8 5 ＝ 3 。
2、形如 x a ＝ b 的方程同样运用等式的性质 1，在等式两边同时加上 a ，得到 x ＝ b ＋ a 。
等式的性质1(教案)人教版五年级上册数学
教案：等式的性质1一、教学目标1. 让学生理解等式的概念，掌握等式的性质。
2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
二、教学内容1. 等式的概念2. 等式的性质3. 等式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过一个生活中的实例，引出等式的概念。
例如：小明有3个苹果，小红也有3个苹果，小明和小红的苹果总数相等。
这里就涉及到了等式：3 3 = 6。
2. 讲解等式的概念等式是由数值、运算符号和等号连接而成的数学表达式。
等式的两边相等，用等号“=”表示。
3. 讲解等式的性质性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
4. 举例说明等式的性质举例1：2 3 = 5，等式两边同时加上1，得3 4 = 6，等式仍然成立。
举例2：4 × 5 = 20，等式两边同时乘以2，得8 × 10 = 40，等式仍然成立。
5. 运用等式的性质解决实际问题例题1：小明有10个糖果，小红比小明多3个糖果，请问小红有多少个糖果？解答：设小红有x个糖果，根据题意，可以列出等式：x = 10 3。
解这个等式，得x = 13。
所以，小红有13个糖果。
例题2：一个数加上5等于12，请问这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题意，可以列出等式：x 5 = 12。
解这个等式，得x = 12 - 5。
所以，这个数是7。
6. 总结与拓展总结：本节课我们学习了等式的概念、性质以及运用等式的性质解决实际问题。
拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生完成教材P35页的练习题1、2、3。
2. 请学生思考：在实际生活中，等式的性质有哪些应用？六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。
5.6等式的性质(导学案)人教版五年级上册数学
5.6等式的性质（导学案）人教版五年级上册数学一、教学内容今天我们要学习的内容是等式的性质。
我们将通过探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等这两个性质，来深入理解等式的内涵。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，难点是理解并能够运用等式的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地学习本节课的内容，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“小明的年龄是小红的两倍，如果小红增加了5岁，小明的年龄是多少？”通过解决这个问题，同学们可以发现等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等这个性质。
然后，我会让同学们进行一些随堂练习，以巩固他们刚刚学到的知识。
六、板书设计我会在黑板上写出等式的性质，以及我们通过例子得出的结论。
七、作业设计今天的作业是：1. 复习等式的性质；2. 完成练习册上的相关练习。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对等式的性质有了更深入的理解，但在解决实际问题时，还有一些同学没有完全掌握。
在课后，我会对这些同学进行额外的辅导，帮助他们更好地理解等式的性质。
我还会让同学们在课后去寻找一些生活中的等式，并尝试运用我们学到的知识去解决它们，以提高他们的实践能力。
作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述我在教授人教版五年级上册数学第5.6课时《等式的性质》时的教学过程。
一、教学内容今天我们将学习等式的性质。
等式是数学中的基本概念，它表示两个表达式之间的关系。
我们将通过具体的例子来探究等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等式的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
五年级数学上册教案-《等式的性质》教学设计
五年级数学上册教案——《等式的性质》教学设计一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，知道等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 培养学生运用等式的性质解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的口头表达能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 等式的性质的应用：解方程、证明等式、解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质，等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2. 教学难点：等式的性质的应用，特别是解方程和证明等式。
四、教学方法1. 探究法：引导学生通过观察、思考、讨论，发现等式的性质。
2. 演示法：通过实例演示等式的性质，让学生直观地理解等式的性质。
3. 练习法：通过大量的练习题，让学生巩固等式的性质，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究：让学生观察一些等式，思考等式两边同时加上或减去相同的数，等式是否仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式是否仍然成立。
引导学生通过讨论，发现等式的性质。
3. 演示：通过实例演示等式的性质，让学生直观地理解等式的性质。
4. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固等式的性质。
5. 应用：让学生运用等式的性质解方程、证明等式、解决实际问题。
6. 总结：让学生总结等式的性质，以及如何运用等式的性质解决问题。
六、课后作业1. 完成练习册上关于等式的性质的练习题。
2. 运用等式的性质解方程、证明等式、解决实际问题。
七、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、讨论，发现等式的性质，让学生理解等式的性质，并能运用等式的性质解决问题。
五年级下册数学试题-五升六讲义第5讲列方程解应用题(奥数版块)北师大版
第五讲 列方程解应用题一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、列方程解应用题列方程解应用题的主要步骤是：1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为x ，用含x 的代数式表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．板块一、解方程例1 解方程：3223x x -=+例2 解方程：6(31)214(34)x x -=--跟踪训练1. 解下列方程（1）1.2223.6x +=；（2）4.2 1.2x =÷；（3）3648x -=；（4）3 3.37.8x -=（5）1262616x ÷-=；（6）2516x ÷-=；（7）35375x ⨯+=；（8）87525x x +-=（9）22344134x x +⨯+=； （10）3626x x +-=；（11）745337x x ++-=； （12）4(10)2(7)122x x ++-=2. 解下列方程（1）35x x =+； （2）2184x x +=； （3）2.819.32 6.4x x =-；（4）5624x x +=+； （5）3558x x +=-； （6）607940x x -=+；（7）137520x x +=+； （8）218548x x -=-； （9）2462634x x +=-；（10）146108x x -=+；（11）83165x x x +-=+； （12）234(413)2x x -=-⨯板块二、列方程解和倍问题例3 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍.第一盘有苹果多少个?巩固： 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？巩固： 5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
五年级上册数学教案-《等式的性质》第2课时人教新课标
五年级上册数学教案《等式的性质》第2课时人教新课标今天我要为大家带来的是五年级上册数学教案《等式的性质》第2课时的人教新课标内容。
一、教学内容我们将继续深入学习等式的性质。
通过学习，学生们将掌握等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立这两个重要性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够灵活运用等式的性质进行方程的化简和解方程。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握等式的性质，难点是如何让学生们理解并能够运用这些性质解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，以及学生们需要的纸笔等学习工具。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明的钱数加上5元等于小华的钱数，已知小明的钱数为10元，请问小华有多少元？”让学生们通过讨论解决这个问题，引出等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立这个性质。
然后，我会引入等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立的性质。
我会通过一些具体的例子来讲解这个性质，并让学生们在小组内进行讨论和练习。
在学生们掌握了这些性质后，我会给他们一些实际问题的例子，让他们独立解决。
例如：“小明的速度是每小时5公里，他行驶了3小时后，距离是多少？”我会让学生们尝试自己列出等式，并运用等式的性质解决问题。
六、板书设计板书设计主要包括等式的性质的两个关键点：1.等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2.等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我会用简洁的语言和清晰的符号来展示这两个性质。
七、作业设计作业主要包括一些运用等式的性质解方程的题目，例如：2x+5=15，3(42y)=21等。
我会给出详细的答案和解题步骤。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对等式的性质有了更深入的理解和掌握。
他们在解决实际问题时，能够灵活运用这些性质，并能够独立解方程。
讲解一元一次方程的解法包括等式两边加减相同数等式两边乘除相同数等方法并通过例题演示
讲解一元一次方程的解法包括等式两边加减相同数等式两边乘除相同数等方法并通过例题演示一元一次方程是数学中比较基础的概念之一，它代表着一个未知数的线性关系。
在解一元一次方程时，可以运用等式两边加减相同数、等式两边乘除相同数等方法。
本文将详细讲解这些解法，并通过例题演示，帮助读者更好地理解和掌握。
一、等式两边加减相同数法等式两边加减相同数法是解一元一次方程的常用方法之一。
其基本思想是通过在等式两边同时加或减相同的数，使得方程的某一边消去了未知数的系数而得到新的等式。
例题1：3x + 5 = 8解题步骤：1. 将等式两边同时减去5：3x + 5 - 5 = 8 - 5，得到3x = 3。
2. 将等式两边同时除以3：(3x)/3 = 3/3，得到x = 1。
3. 解得x = 1，代入原方程可验证：3 × 1 + 5 = 8，等式成立。
通过以上例题可见，等式两边加减相同数法能够简化一元一次方程，将其转化为更简单的形式，从而求解出未知数x的值。
二、等式两边乘除相同数法等式两边乘除相同数法是解一元一次方程的另一种常用方法。
其原理是将等式两边同时乘或除以相同的数，使得方程的某一边的系数变为1或另一整数而得到新的等式。
例题2：2x/3 + 4 = 6解题步骤：1. 将等式两边同时减去4：2x/3 + 4 - 4 = 6 - 4，得到2x/3 = 2。
2. 将等式两边同时乘以3/2：(2x/3) × (3/2) = 2 × (3/2)，得到x = 3。
3. 解得x = 3，代入原方程可验证：2 × 3/3 + 4 = 6，等式成立。
通过以上例题可见，等式两边乘除相同数法也能够简化一元一次方程，将其转化为更简单的形式，从而求解出未知数x的值。
三、例题演示综合使用等式两边加减相同数法和等式两边乘除相同数法，我们来解决一个综合性的例题。
例题3：3(x - 1)/2 + (x + 3)/4 = 2解题步骤：1. 将等式两边同时乘以4和2，以消去分数：4 × 2 × [3(x - 1)/2 + (x+ 3)/4] = 4 × 2 × 2。
《等式的性质》(教案)-五年级上册数学人教版
教案：《等式的性质》年级：五年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。
2. 掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
3. 掌握等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
2. 等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
教学难点：1. 理解等式的性质，并能够灵活运用。
2. 解决实际问题时的等式性质的应用。
教学准备：1. 教材2. 黑板3. 教学课件教学过程：一、导入1. 复习旧知：引导学生回顾之前学过的等式的知识，如等式的定义、等式的特点等。
2. 提出问题：如何判断两个式子是否相等？引导学生思考并回答。
二、探究新知1. 讲解等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
通过举例进行验证，如：2 3 = 5，两边同时加上1，得到3 3 = 6，等式仍然成立。
2. 讲解等式的性质：等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
通过举例进行验证，如：2 × 3 = 6，两边同时乘以2，得到4 × 3 = 12，等式仍然成立。
3. 引导学生进行思考：为什么等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立？为什么等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立？通过讨论，引导学生理解等式的性质。
三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成，并检查答案。
2. 针对学生的错误进行讲解，帮助学生理解等式的性质。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结等式的性质。
2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 准备下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解等式的性质，帮助学生理解等式的本质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
五年级上册数学教案-5.2.2《等式的性质》(人教版)
五年级上册数学教案5.2.2《等式的性质》（人教版）一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学的等式的性质。
我们将会用到5.2.2节的内容，这部分书中有4个例子，它们展示了等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
我们将会通过这些例子，深入理解等式的性质。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质来解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是理解并掌握等式的性质，难点是能够灵活运用等式的性质来解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际的例子，学生们需要准备的是他们的笔记本和笔。
五、教学过程1. 引入：我会用一个简单的例子来引入今天的主题，比如说：“如果有2个苹果，你给你的朋友1个苹果，你还剩下几个苹果？”学生们会回答：“还剩下1个苹果。
”然后我会继续问：“如果你再给你朋友1个苹果，你还剩下几个苹果？”学生们会回答：“还剩下0个苹果。
”这个例子可以帮助学生们理解等式的性质。
2. 讲解：然后我会逐个讲解书中的4个例子，每个例子我都会让学生们先试着解决，然后再给出我的解答。
在讲解的过程中，我会强调等式的性质，并解释为什么等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 练习：讲解完例子后，我会给出一些随堂练习题，让学生们自己试着解决。
我会鼓励他们运用等式的性质来解决问题。
六、板书设计我会设计一个简单的板书，上面写着“等式的性质”，然后下面列出生动的例子，并标出等式的性质。
七、作业设计1. 如果有5个苹果，你给你的朋友2个苹果，你还剩下几个苹果？2. 如果有8个橘子，你吃掉了4个橘子，你还剩下几个橘子？答案：1. 还剩下3个苹果。
2. 还剩下4个橘子。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我觉得学生们对等式的性质有了更深入的理解，他们在解决实际问题时，也能够灵活运用等式的性质。
等式的性质教案
等式的性质教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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方程的意义练习题
方程的意义练习题方程的意义练题一、下面各式哪些是方程，请在后面的括号里打上“√”，不是的打上“×”。
5+X＞78（×）7+5=12（×）X+45=70（√）8X=0（√）8－3x（×）x÷3=10（√）二、填空。
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、方程两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等。
3、求方程的解的过程叫做解方程。
4、如果X+5=8，那么X+5－5=8－5.5、如果X－36=73，那么X－36+36=73+36.6、如果X÷12=12，那么X÷12×12=12×12.7、如果6X=132，那么6X÷6=132÷6.8、根据下面的数量关系列出方程。
1）9与X的和是186：9+X=186.2）X与85的差是67：X-85=67.3）X的3倍与Y的差是72：3X-Y=72.4）X与21的和的3倍等于90：(X+21)×3=90.三、选择题。
（填写正确答案的序号）1、在下面的式子中，12－4X=72是方程。
A、2X+8YB、12－4X=72C、X+36＞48答案：B2、已知3X=27.6，那么5X=46.A、46B、9.2C、45答案：A3、等式两边都除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
A、任何B、同一个C、同一个不为0答案：B四、判断题。
1、含有未知数的式子叫方程。
√2、所有的方程都是等式。
×3、所有的等式都是方程。
×4、8X－7是含有未知数的式子，所以是方程。
×5、0.5X=4是方程。
不是等式。
×6、1.5+X不是方程。
×五、用方程表示下面的数量关系。
1、XXX买了5支笔，共付9元，每支X元。
5X=9.2、文具店有乒乓球40筒，卖了X筒，还剩18筒。
40-X=18.3、明明买了一件150元的上衣和一条X元的裤子，共花了450元。
四年级下册数学教案-1.2等式的性质一及应用｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－1.2等式的性质一及应用｜青岛版（五四学制）教案：四年级下册数学教案－1.2等式的性质一及应用｜青岛版（五四学制）一、教学内容1. 学习等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。
2. 应用等式的性质一解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握等式的性质一，能够运用性质一来解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握等式的性质一，能够灵活运用性质一来解决实际问题。
2. 教学重点：等式的性质一的理解和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我有3个苹果，你给我2个苹果，我们一共有几个苹果？2. 讲解等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。
例如：如果有等式3 + 2 = 5，我们可以在等式的两边同时减去2，得到1 + 2 = 3，等式依然成立。
3. 例题讲解：请看大屏幕上的例题，我们一起来解决。
例题1：已知等式2 + 3 = 5，求2 + 5的结果是多少？解：根据等式的性质一，我们可以在等式的两边同时加上2，得到2 +3 + 2 = 5 + 2，化简后得到2 + 5 = 7，所以2 + 5的结果是7。
练习题1：已知等式4 2 = 2，求4 2的结果是多少？练习题2：已知等式4 + 3 = 7，求4 + 5的结果是多少？5. 板书设计：我在黑板上写下等式的性质一的定义和例题的解题过程。
六、作业设计作业题1：已知等式7 4 = 3，求7 3的结果是多少？作业题2：已知等式8 + 2 = 10，求8 + 4的结果是多少？2. 答案：作业题1的答案：7 3 = 4作业题2的答案：8 + 4 = 12七、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我相信同学们已经理解和掌握了等式的性质一，并能够运用性质一来解决实际问题。
北师大版数学七年级上册5.1.2等式的基本性质教案
在总结回顾环节，学生们能够较好地掌握等式性质的基本概念和应用，但我也发现有些学生在应用时还不够熟练。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些巩固练习，让学生们多加练习，提高他们运用等式性质解题的能力。
北师大版数学七年级上册5.1.2等式的基本性质教案
一、教学内容
本节教学内容选自北师大版数容包括：
1.等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3.应用等式的基本性质进行等式的变形。
举例解释：
-重点强调等式性质1中“同时”二字，确保学生理解在等式两边进行相同操作的重要性。
-详细讲解等式性质2中“不为0”的条件，通过具体例子说明除以0的情况为何不成立。
-通过不同类型的例题，展示等式性质在简化复杂表达式、解方程等场景中的应用。
2.教学难点
-对等式性质1和性质2的理解深度，特别是性质2中“不为0”的概念。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式基本性质的概念。等式的基本性质是指等式在数学运算中保持成立的规律。它们是进行数学推理和解题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单的方程式，展示如何利用等式性质进行变形，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等式的性质1和性质2这两个重点。对于难点部分，比如性质2中“不为0”的条件，我会通过具体例子和对比来帮助大家理解。
小学解方程方法及答案
小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。
2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数 a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数 b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数 a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数 a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。
2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。
注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。
3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。
4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。
5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。
五年级上册数学教案--《等式的性质》-人教新课标
《等式的性质》是人教新课标五年级上册数学课程中的重要内容，本教案旨在通过系统的教学设计，帮助学生深入理解等式的性质，掌握等式的解法，培养其逻辑思维能力和数学素养。
一、教学目标1. 让学生理解等式的定义，知道等式是由等号连接的两个表达式。
2. 使学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容1. 等式的定义：等式是由等号连接的两个表达式，表示两个量相等。
2. 等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
3. 等式的解法：利用等式的性质，将等式化简，求出未知数的值。
三、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生发现等式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：（1）讲解等式的定义，让学生明确等式的概念。
（2）通过示例，让学生观察并发现等式的性质，引导学生总结出等式的性质。
（3）讲解等式的解法，让学生学会运用等式的性质解决实际问题。
3. 练习巩固：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调等式的性质和解法的重要性。
5. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、认真听讲、主动提问等。
2. 练习评价：检查学生在练习中的表现，如解题思路、计算准确性等。
3. 课后作业评价：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
五、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动发现等式的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 加强练习，让学生在实际操作中掌握等式的解法，提高学生的计算能力。
3. 鼓励学生运用等式的性质解决生活中的问题，培养学生的应用意识和数学素养。
等式的两边同时加上或减去同一个数
要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。学生讨论后明确：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
3、出示第三、四组图，问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？先分别写出相应的等式，再和同学交流。
教学目标：
1、初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受方程的思考方法。
教学重点：初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
教学难点：感受方程的思考方法。
2、做练习一第6题。
四、全课小结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
五、作业：
1、练习一第5题
2、在（）填上合适的数，使每个方程的解为x=9
（）+x=20（）-x=20 x-（）=3.2
板书设计：
方程
例3：20=20 20+（10）=20+（10）
x=50 x+20=50+20
50+a=50+a 50+a-a=50+a- a
引导学生产生检验的需要，学习检验的方法。
总结：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做方程。你认为解方程时要注意什么？
7、出示“试一试”。引导：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
学生独立完成，集体交流，注意学生的书写格式。
8、完成做“练一练”第2题
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教学难点：感受方程的思考方法。
教学准备：挂图。
教学过程：
一、直接导入，板书课题
二、探究新知
1、出示例3第一幅图。让学生根据图意写出一个等式。（板书20=20）
问：如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？要使天平平衡，可以怎么办？
内容方程主备人
备课时间上课时间
复备栏
第二课时
教学内容：教科书第3~4页的例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一的第4~6题。
教学目标：
1、初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受方程的思考方法。
x+20=70 x+20-20=70-20
例4：略
要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。学生讨论后明确：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
3、出示第三、四组图，问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？先分别写出相应的等式，再和同学交流。
全班交流，并板书相应的等式。
讨论明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
4、引导学生把上述两个结果综合成一个结论。
5、做“练一练”第1题
6、教学例4
出示例4图，让学生根据图列出方程。并让学生根据已有经验说出x的值，再提出：能不能根据等式的性质使方程的左边只剩下x呢？
学生充分交流的基础上，逐步板书解方程的过程，并提醒学生注意书写格式。
引导学生产生检验的需要，学习检验的方法。
总结：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做方程。你认为解方程时要注意什么？
7、出示“试一试”。引导：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？
学生独立完成，集体交流，注意学生的书写格式。
8、完成做“练一练”第2题
三、巩固深化
1、独立做练习一第4题，交流时让学生具说说想法，以进一步体会解方程的思考方法。
2、做练习一第6题。
四、全课小结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
五、作业：
1、练习一第5题
2、在（）填上合适的数，使每个方程的解为x=9
（）+x=20（）-x=20 x-（）=3.2
板书设计：
方程
例3：20=20 20+（10）=20+（10）
x=50 x+20=50+20
50+a=50+a 50+a-a=50+a- a
你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式吗？小组交流得出：20+10=20+10
启发：比较这里的两幅图和相应的两个等式，想想，第一个等式和第二个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？
2、出示第二组天平图，让学生观察，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的。并根据天平两边质量的变化情况，分别列出两个等式。交流。