经纬网应用最短航线
地球表面两点间最短距离
先东南再东北
相关练习：
从甲地（70°N，80°E）到乙地（70°N， 150°E），若不考虑地形因素，最近的走法是
C
冬至日，（12月22日）凌晨4点（地方时）一架飞机从 甲地（60°N、100°W）起飞，沿最近航线匀速飞行， 8小时后抵达乙地（60°N、80°E）。据此回答各题。
一、两地之间的最短航线问题
球面上最短距离的判断
球面最短距离,是经过两点的大圆的劣弧长度。 凡是地球的大圆，其圆心必定是地心且均分地球。 赤道、经线圈、晨昏圈都是大圆。
最短距离的判断主要分三种情况： 1、两点都在赤道上 2、两点在相对经线上 3、两点既不在赤道上，也不在相对经线上
1、看所求的两点是否同位于赤道，若同位 于赤道上，赤道即为大圆，所以沿赤道向 东或向西走劣弧即可。
60
60
A到C的最短航线所沿方向是_先__向__东__北__再__向__东南 A到D的最短航线所沿方向是_先__向__西__北__再__向__西南
形式二：极地俯视图
判：
1到2地最短航线所沿 方向 先西北再西南
1到3地最短航线所沿 方向 先东北再东南
1到4地最短航线所沿 方向 先北再南
形式三：侧俯视图（能看到其中一极）
A 1、飞机出发时的行航向
A、朝北 B、朝南 2、飞机途中航向
C、朝西南 D、朝东北
D
A、一直不变
B、先朝东北后朝东南
C、先朝西北后朝西南 D、先朝北后朝南
3、这架飞机若以同样速度，沿北纬60°航行，抵达
乙地大致需要
D
A、16小时 B、12小时 C、20小时 D、24小时
谢谢收看！
制作人：株洲市一中唐文利
经纬网的应用--坐标、方向、距离
--坐标、方向、距离
一、确定地理坐标（地理定位）
1、俯视图（极地经纬网）
A点： (45°N，135°W)
B点： (0°，90°E)
0°
180°
A
N
B
2、侧视图
A点： (40°N，90°E)
A
B点： (23.5°S，0°)
B
3、方格状经纬网
20°
20° 60° 40° 10°
M点 :
F点:
600E A
800E
100N B C
50N
判定A、E分别在B的什么方向？E在A的什么方向？
60º E
N
A
B
E
0 80 E
600E 0 40 E C
200 D
0 10
• 在用经纬网确定两点相对方位时，应注意的问 题: • 原理：经线指示南北，纬线指示东西
方法指导：
①位于同一经线上的两点为正南、正北；位于 同一纬线上的两点为正东、正西。 ②北极最北，南极最南；北极点四周皆为正南 方向，南极点四周都是正北方向。
从C到D、E到D
①同一经线或经 线圈上 同一经线上：正 南或正北 经度相对：过较
E
A
C
B
D
4、在以上几条线上最短 航线方向的判断 ②赤道上 正东或正西
B
C
A
5、其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 B 北半球航线先偏北， 再偏南。 A 南半球反之
C
D
例 图中ACB为晨昏线
1.由A到B的最短航线是 ( B ) 70° A.由A点出发沿纬线向 N 东到B B.沿ACB C.沿ADB D.从A出发过极点再到B 2.飞行方向的变化是 30° 先向东北再向东南 。 ________________ A N
高考地理高频考点之经纬网
高考高频考点之经纬网和地图考点出题可能性必出第一部分近年高考出题方向第二部分考点细分考点一经纬网及其应用一、经纬网判读时应消除的三大误区1．图示中的经线相互平行：判读经纬网示意图时，一定不要被图示中相互平行的经线迷惑，任意两条经线在赤道处间隔最大，在极点处交会。
2．经纬网图一些界线和坐标点的绝对化：经纬线是虚拟定义的刻度线，它是若干条理论设想线，线无粗细，点无大小。
所以时区分界线上各点到底属于哪个时区、日界线上各地到底属于哪一天等问题不必深究。
3．两点间东西方向判断时认为东经度地点总在东：同在东经度，经度大者在东；二者经度之和小于180°，东经度地点在东，反之西经度地点在东。
二、经纬网的应用主要有“三定”1．定位置地球上除了极点外，任何地点都有一定的经度和纬度，这也是区域定位的重要方法。
如北回归线经过北非撒哈拉沙漠、阿拉伯半岛、印度、我国华南地区、墨西哥高原等地。
2．定方向（1）利用经纬网定“方向”①定南北：在南北半球的两点，北半球在北，南半球在南；同在北半球，纬度值大者在北；同在南半球，纬度值大者在南。
②定东西：同是东经度，经度值大者在东；同是西经度，经度值大者在西；若两地分别位于东西经度，则要看两点的经度和，若经度和小于180°，则东经度在东，西经度在西；若经度和大于180°，则东经度在西，西经度在东。
③在以北极点为中心的极地俯视图上，靠近北极点的在北，选择劣弧段，在逆时针方向上的点在东；南极点则相反。
（2）利用经纬网定“最短航线”地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆的劣弧长度。
（注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线）①同一经线上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上（如下图中弧AB）。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸（如上图中同一条纬线上MK之间的最短航线是弧MPK，而不是弧MQK，赤道上除外）。
③晨昏线上的两点，由于晨昏线本身就是一个大圆，故两点最短航线就是两点之间的较短晨昏线（即劣弧线）。
经纬网及其应用资料（地球运动辅助资料）2021-2022学年中图版高中地理必修一
经纬网及其应用一、经纬线与经纬度1．经线与纬线经线纬线概念地球仪上连接南北两极的线地球仪上同赤道平行的线特点形状半圆圆方向指示南北方向指示东西方向长度都相等(约2万千米) 自赤道向两极逐渐缩短，赤道最长间隔任意相邻两条经线间的间隔在赤道上最大任意相邻两条纬线间的间隔相同关系所有经线都相交于两极所有纬线都相互平行2.经度与纬度经度纬度图示划分从本初子午线向东、向西各分180°从赤道向南、向北各分90°分布规律东经度的度数愈向东增加，西经度的度数愈向西增加北纬的度数愈向北增加，南纬的度数愈向南增加划分半球20°W～0°～160°E为东半球，160°E～180°～20°W为西半球以赤道为界，以北为北半球，以南为南半球重要的经纬度(1)20°W、160°E为东西经界线；(2)180°经线大致与日界线重合(1)30°纬线是中、低纬度界线；60°纬线是中、高纬度界线；(2) 回归线是热带、温带界线，极圈是温带、寒带界线3．纬度的判断①某地的纬度，也就是该地向地心做的铅垂线与赤道平面的夹角。
②北半球某地的纬度数，是该地看北极星的仰角，或者说就是北极星的地平高度（南半球看不到北极星）。
③自南向北数值增大者为北纬，数值减小者则是南纬。
4．经度的判断①自西向东（或顺地球自转方向）数值逐渐增大则为东经，数值逐渐减小则为西经。
（下图）②两条正相对的经线组成一个经线圈。
已知一条经线的经度为x，则与它正相对的另一条经线的经度y=180°-x（x、y所属的东、西经不同）二、经纬网图的判读与应用1．经纬网的类型类型图示经纬线特点经纬度判读备注侧视经纬网图①经线为竖弧线，连接南北两极；纬线为横弧线或横直线，与赤道平行；②经线完整，图中纬线为纬线圈的一半①赤道(图中最长横直线)以北为北纬，以南为南纬；②经度值向东增大的是东经，减小的是西经①最大圆为一经线圈，经度值互补；②经度间隔相等，相邻经线经度差＝180°/份数(如图中经度差为：180°/6＝30°)极地经纬网图①圆心为极点，经线呈放射状，纬线呈同心圆状；②纬线圈完整，经线为从极点至赤道的部分①如图，极点为北极点，图中纬度均为北纬；②顺地球自转方向数值增大则为东经，数值减小则为西经①最大圆不一定是赤道；②经度间隔相等，相邻经线经度差＝360°/份数(如图中经度差为：360°/8＝45°)方格状经纬网图①横直线为纬线，竖直线为经线；②图中经纬线垂直相交①经度值向东增大的是东经，减小的是西经；②纬度值向北增大的是北纬，减小的是南纬(虚线为回归线或极圈)同一幅经纬网图中，经纬线间隔相等(如图中经度差90°)2.经纬网的判读(1) 侧视图中，根据经纬度的递变规律进行判断：度数往北增大为北纬，往南增大为南纬，往东增大为东经，往西增大为西经。
2020届高考地理复习讲解经纬网图中距离的计算技巧知识梳理与真题体验
2020届高考地理复习讲解经纬网图中距离的计算技巧知识梳理与真题体验一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km，如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ km(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A)，二是经线圈(图B)，三是晨昏圈(图C)。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如图A 中的PAQ ︵、图B 中的PNQ ︵、图C 中的PBQ ︵均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A 到E 。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B 到D 。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A 到C 。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E 中从Q 到P 沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E 中从P′到Q′沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
经纬网图的判读与应用
经纬网图的判读与应用作者：金卫东来源：《中学政史地·高中文综》2014年第05期经纬网图是地理图像系统中的基础，在高考地理试题中经常出现。
它也是地理空间定位的最基本形式，能用来定方位、定范围、定距离、定最短航线等。
因此，经纬网图的判读是高考考查的基本能力。
这一部分内容是学习地理的基础，在学习时必须下大力气记住主要经线和纬线穿越的大陆和海洋、主要海峡和海湾、主要国家、主要城市、主要地形区、主要河流等地理事物，以及各大洲和国家的经纬度范围。
只有这样，我们才能准确定位。
一、经纬网图的判读1.确定地理坐标（绝对位置）人们为了便于确定各地的绝对地理位置，人为地在地球仪上画出了东西向的纬线和南北向的经线，并赋予每一条纬线和经线一定的数值，即纬度和经度。
这些纬线和经线交织成网，被称为经纬网。
这样地表每个地点的绝对地理位置就可以用经过该点的唯一的纬线和经线的度数来表示，即地理坐标。
2.确定范围和面积（1）在同一幅经纬网图上，跨经度差和纬度差相同（经度差并不一定等于纬度差）的区域，纬度越高，表示的实际范围越小。
如图1中①、②、③、④四个区域所跨的经度差和纬度差都相等，①、②两区域所处的纬度地带相同，实际面积相等；③、④两区域所处的纬度地带相同，实际面积相等。
③、④两区域所处的纬度低，实际面积比①、②区域的大。
（2）图幅面积相同的两幅地图，跨经纬度差越大，所表示的实际范围越大，比例尺越小。
如图2中的A区域纬度差为5°，经度差为5°；B区域纬度差为10°，经度差为10°，纬度较A区域低。
虽然A、B两区域的图幅面积相等，但B区域的实际面积比A区域的大，比例尺小。
（3）相同纬度地带目跨纬度差和经度差相同（经度差并不一定等于纬度差）的两幅图，其所示实际面积相等，图幅面积大的，比例尺大。
图3中A区域位于15°S-20°S之间，B区域位于15°N-20°N之间，两区域纬度位置相同，所跨纬度差都为10°，所跨经度差都为5°，所以A、B两区域的实际面积相等，但A区域图幅面积大，比例尺大。
高三地理最困难考点系列考点1利用经纬网定“最短航线”知识点新人教版必修1
利用经纬网定“最短航线”★★★★○○○1.最短航线的概念地球上两点间最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。
(注：所谓大圆指过地心的平面与球面的交线)①同一经度上的两点，其最短距离的劣弧线就在经线上(如图中AB)。
②同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸(如图中同一条纬线上MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。
③由于晨昏线本身就是一个大圆，故处在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)。
2.最短航线的判断方法球面最短距离是一段弧，该弧线的确定可依据下面两个步骤进行。
(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线。
①在地球上，三种情况下“大圆”是确定的。
如下图所示。
②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：a.北半球——大圆向北极方向倾斜；b.南半球——大圆向南极方向倾斜。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，则由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”，即两点间的弧度小于180°。
如图6中的两段劣弧。
如果记忆不牢固的话，可通过下图进行推导。
如图A、B为位于北半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向北弯曲的弧线，C、D为位于南半球的两点且不在常见的大圆上，则其最短航线为一个向南弯曲的弧线。
具体是：同北偏北，同南偏南，同一条经线圈上走极点。
寻“最短航线”的技巧(1)若两地经度差等于180°，过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，具体分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A至C。
(2)同一纬线上但不在同一经线圈上①同在北纬，从A到B的最短距离；先向东北，再向东南方向。
②同在南纬，从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。
读下图，从E点到F点的最短航线是( )A．先西北后西南 B．先东南后东北C．先西南后西北 D．先东北后东南【答案】A某飞行员驾机从A机场(30°N,120°E)起飞，为了经济省时，飞机必须沿最短航线飞往B机场(35°S,60°W)执行任务。
经纬网的判读及应用
读下面经纬网图，完成下列各题
（1）判断图中各点的方向关系： A在B的_______方向； D在C的_______方向； B在D的_______方向；C在B的_______方向.
（2）若一架飞机从A飞往D地，沿最近的线路飞行方向是 ______________________ 。
（3）若一架飞机从B飞往C地，沿最近的线路飞行方向是 ______________________________________。
C.1 110 km D.400 km
全球定位系统（GPS）可用于定位、导航。若在甲、乙两地GPS接收
机显示的经纬度坐标为甲（69°22′24″N，76°22′40″E），乙
（80°25′01″N，77°06′58″E）。据此结合所学知识回答下面两题。
1.甲、乙两地的直线距离约为 ( )
A.820千米
A.4 444千米
B.3 333千米
C.2 222千米
D.1 823千米
2.若一架飞机从M点起飞，沿最短的航线到达N点，则飞机飞行
的方向为（ B ）
A.一直向东
B.先东北再东南
C.一直向西
D.先东南再东北
3.与M点关于地心对称的点的坐标为（ B ）
A.（60°N，80°E）
B.（60°S，100°E）
C.（30°S，100°E）
D.（60°S，80°W）
【典例】2019年2月4日20时中央电视台猪年春节联欢晚会隆重
上演，精彩的节目吸引了全世界华人的目光。据此回答（1）、
（2）题。
（1）（区时计算）在美国纽约（74°W）的华人华侨开始收看
春节联欢晚会现场直播的当地时间（区时）是（ ）
A.2月3日7时
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧
2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km，如下图中AB。
若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。
2.根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ km(φ表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。
3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。
注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。
4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示：在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的：一是赤道(图A)，二是经线圈(图B)，三是晨昏圈(图C)。
(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度<180°，如图A 中的PAQ ︵、图B 中的PNQ ︵、图C 中的PBQ ︵均为劣弧。
5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。
最短航线经过两极点，方向分三种情况：①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A 到E 。
②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B 到D 。
③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A 到C 。
(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。
方向分两种情况：①同在北纬：如图E 中从Q 到P 沿最短航线的航向是先向东北再向东南。
②同在南纬：如图E 中从P′到Q′沿最短航线的航向是先向西南再向西北。
二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
经纬网方向、距离、航线详解
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
A. 一直向正东方向走 B. 先向东南，再向东北走 C. 先向东北，再向东南走 D. 先向东南，再向东北走 50°N 甲 80°E 乙 150°E
练习2: 读下图判断： ⑴A点在C点的 方向，在B点的 方向 。
⑵A到B的最短航线方向是
C A B N
地球自转方向
练习2: 读下图判断： ⑴A点在C点的 东北 方向，在B点的 ⑵A到B的最短航线方向是 方向 。
5
N 3
4
2、甲地东侧是西半球，西侧是东半球，南侧是南温带， 北侧是热带，它的坐标是（23°26′S，160°E） ，丙
地（58°N，36°E）位于甲地的 西北 方向。
三、经纬网的应用 2、定距离
A、同一条经线上，两点距离为两点纬度间隔乘 以111KM。 B、同一条纬线上两点距离为两点经度间隔乘以 111KM˟cos纬度数。
4.利用经纬网确定范围（定范围） 1.依据： 任意相邻的纬线间隔相等，任意相邻经线间 隔由赤道向两极递减 2.方法：
①同纬度，所跨经度数相同，实地范围相等
②跨经纬度数相同的地图，纬度越高实地范围越小
③图幅相同的地图，中心点纬度相同，所跨经度数越 大，实地范围越大，比例尺越小
2020届高三地理二轮复习学案：专题1考点1 经纬网的判读 (含解析)
自然地理篇专题一地球与地图考纲展示命题探究考点一经纬网的判读经线纬线概念地球仪上连接南北两极的线地球仪上同赤道平行的线特点形状半圆，且都不平行圆，且都平行方向指示南北方向指示东西方向长度都相等(约2万千米) 自赤道向两极逐渐缩短经纬度划分从本初子午线向东、西各分180度，向西为西经度，代号为W；向东为东经度，代号为E从赤道向南、北各分90度，向南为南纬，代号为S；向北为北纬，代号为N1．地球上有相对方向和绝对方向在地球仪上，东西方向是相对的，要根据劣弧进行判断；南北方向是绝对的，北极点为最北点，南极点为最南点。
2．东西半球并不是依据东西经度而划分的为了照顾大陆的完整性，以西经20°和东经160°经线圈为界划分出了东西半球。
其中从西经20°向东到东经160°为东半球的范围。
3．地球上的点并不都有东西南北四个方向地球上的北极点和南极点都只有一个方向。
在北极点上只有南方；在南极点上只有北方。
读“地球表面某区域经纬网示意图”，回答1～2题。
1．P点的地理坐标为( )A．(30°N,80°E) B．(30°S,80°E)C．(30°N,80°W) D．(30°S,80°W)答案 C解析根据经纬度变化规律可知，P点地理坐标是(30°N,80°W)。
2．与M点关于地心对称的地点，其坐标为( )A．(60°N,80°E) B．(60°S,100°E)C．(30°S,100°E) D．(60°S,80°W)答案 B解析同理可知M点的地理坐标是(60°N,80°W)。
根据“对跖点”的规律可知，二者的经度相差180°；纬度值相等，而南北半球相反。
由此可知与M点关于地心对称的地点，其坐标为(60°S,100°E)。
飞机最短航线问题
经纬网----- 飞机最短航线问题1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南或正北。
（如图中A、C两地或B D两地）2、若两地经度相差180。
，且两地不全在赤道上时，经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。
（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。
航向为先向正北，再向正南（如图中A、B两地）（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北（如图中C D两地）（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小，最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时,先向南，过南极点，然后向北由B到C时，先向北，过北极点，然后向南3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可，方向为向东或向西。
（C D两地）（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较咼纬度凸出。
①两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
i往东时：先向东北，再向东南。
（由A到B）ii往西时：先向西北，再向西南。
（由B到A ）②两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
i往东时：先向东南，再向东北。
（由Q到M i往西时：先向西南，再向西北。
（由M到Q）4、晨昏线上的两点由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短航线就是两点之间的最短晨昏线总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈同一纬线上（非赤道、非经线圈）1若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的向是（)A一直向东B先东北再东南C一直向西D先东南再东北读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道3假若- 架飞机从A飞到B，头际最短的飞行线路疋A弧ANB B弧AGBC弧AMB D弧ACB方4. 上图中从D点到E点的最短航线是（）A .先西北后西南B .先东南后东北C.先西南后西北 D .先东北后东南5、最短航线的特殊情况（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上①两地经度差冬90。
地球表面上两点间最短距离(航线)方向的确定
地球表面上两点间最短距离（航线）方向的确定作者：***来源：《中学政史地·高中文综》2016年第03期在复习经纬网的内容时，地球表面上两点间最短航线方向的确定，是我们的拦路虎。
由于有的同学对这类问题缺乏足够的空间想象能力，只是机械地背一些结论，造成在解这类试题时经常出错。
针对有些同学空间想象能力和数学水平不太高等情况，本文旨在帮助他们全面正确认识地球表面上两点间最短航线方向的确定问题。
地球表面上两点之间的最短航线，指的是两点所在大圆的劣弧。
一、认识大圆过球面上两点的大圆就是经过这两点以地心为圆心的圆。
在地球上有三种情况大圆是确定的，如图1中的赤道、经线圈、晨昏圈。
在图2中，很显然，甲、乙、丙所在圆的圆心是地心，其所在的圆就是大圆，其他的圆都不是大圆。
二、确定劣弧大圆上两点间的最短航线或距离就是两点所在大圆的劣弧。
所谓劣弧，即两点间的弧度小于180°。
如图3中的⌒AB和⌒CD都是过大圆的劣弧，而⌒EF虽然是劣弧，但不是大圆上的劣弧。
图4中甲和乙之间的弧线，只有最上面的弧是过大圆的劣弧。
三、确定地球上两点间最短航线的方向沿着劣弧的行进方向就是最短航线的方向。
1.两点在同一经线圈上或者在赤道上（1）两点在同一经线上，向正北或向正南走，不转向。
如图5， A到B是向正北走；反之，B到A是向正南走。
（2）两点在两条经线上（经度相对，两点的经度差等于180°），过极点要转向。
如在通过北极点之前，先向正北走，过北极点后转向正南；反之，在通过南极点之前，先向正南走，过南极点后转向正北。
如图6，从A到B先向正北走，过北极点后向正南走；从B 到A是先向正北走，过北极点后向正南走。
（3）两点在赤道上，向正东走或向正西走，不转向。
如图7， A到B是向正东走；反之，B到A是向正西走。
2.两点既不在同一经线上，也不在赤道上地球上任意两点和地心必然确定一个大圆，一定存在一个纬线圈和这个大圆相切，切点即为这个大圆的纬度最高点，若大圆劣弧航线经过切点，则发生转向，转向点为切点；若大圆劣弧航线不经过切点，则不发生转向。
1.4.经纬网应用(定最短航线)
4.经纬网应用（定最短航线）8月9日一、特殊大圆（经线圈、晨昏圈和赤道）：1.经线圈上：①同一经线上：向正南或正北方向；②相对经线上：过极点（注意方向变化）。
2.赤道上：①经度和小于108°：正东或正西；②经度和等于180°：过极点。
3.晨昏圈：沿劣弧方向。
二、非特殊大圆：（要先找大圆）①同在北半球：同北偏北（大圆向北极方向倾斜）②同在南半球：同南偏南（大圆向南极方向倾斜）③不在同半球：沿大圆劣弧方向。
三、特殊情况（俯视图）非同一经纬线圈上的两点：垂线法①连接两点；②由极点向连线做垂线；③看图写结果。
如右图中由A到C沿最短航线方向：先向西北再向西南【对点训练】右图为以某极点为中心的俯视图。
若不考虑地形等因素，一架飞机从甲地沿最近的线路飞往乙地。
结合所学知识，回答1～2题。
1.该飞机飞行方向和飞行距离分别是( )A．一路正西 3 330 kmB．先东南，后东北 6 660 kmC．先东北，后东南大于6 660 kmD．先西南，后西北小于3 330 km2．甲、乙两地均位于( )A．北半球、东半球 B．南半球、东半球C．北半球、西半球 D．南半球、西半球下图中，N为北极点，外圆为经线圈，弧ACB为赤道的一部分。
读图完成3～5题。
3.从理论上来说，从A到B的最短飞行线路有( )A．一条 B．三条 C．四条D．无数条4.从A点向正北飞行，最远可以到达( )A．N点 B．C点 C．B点 D．回到A点5.若考虑地球实际半径，一架飞机从A点飞到B点的最短飞行线路是( )A．弧ANB B．弧AGBC．弧AMB D．弧ACB6.全球定位系统(GPS)技术可用于定位,导航。
若在甲,乙两地GPS接收机显示的经纬度坐标分别为北纬36°08′27″,东经118°54′08″,和北纬34°08′09″,东经116°53′34″,则甲在乙的( ) A．东南方 B．东北方 C．西南方 D．西北方7.读右图判断：飞机从乙地沿着最近距离飞往甲地，其方向是( )A．由西北向东南B．由西南向东北C．由东北向西南D．由东向西8.在地球仪上，0°纬线和0°经线相比（）A. 正好等长B. 0°纬线稍长C. 0°经线稍长D. 0°纬线是0°经线长度的2倍9.读右图,下列叙述正确的是( )A.从A点到B点方向是向东南B.从C点到D点方向是:先西北后西南C.A到B的方向同C到D的方向相同D.A到B的方向同C到D的方向正好相反读白令海峡周边区域图，完成第10题。
例谈地球表面两点之间的最短航线问题
例谈地球表面两点之间的最短航线问题地球是一个两极部位略扁的不规则球体，但在讨论两点之间的最短航线时，一般近似地认为地球是一个正球体，即在地球表面上两地之间的最短距离（或航线）应指的是经过这两点的球大圆在这两点间的一段劣弧长度，这个圆的圆心必须经过球心(即地心)。
在中学地理应试中主要有以下几种情况。
1.晨昏线上两点之间的最短距离是该晨昏线上两点之间的劣弧部分。
如图1右图中的的阴影部分为黑夜,GH之间的最短航线是沿着晨昏线的劣弧走：先东南，再向正东，后东北，即经过GMH，而不是GYH。
2.赤道上两点之间的最短距离是赤道上两点之间的劣弧部分。
如图1左图中的AB之间的最短航线：A到B走为正东或B到A走为正西。
3.经线上两点之间的最短距离是该经线上两点之间劣弧部分。
如图1左图中的CD之间的最短航线：C到D为正北或D到A为正南。
4.若两地间的经度差等于180°，则经过两点的大圆一定是经线圈。
这两点间的最短航程须经过极点，其结果只能是先正北后正南或先正南后正北。
⑴同位于北半球的两点，最短航线必须经过北极点，其航行方向一定是先向正北，过北极点后再向正南。
如图1左图中的EF之间的最短航线为先正北后正南，即经过ENF三个点的经线圈的劣弧线,而不是沿EF的纬线走。
⑵同位于南半球的两点，最短航线必须经过南极点，其航行方向一定是先向正南，过北极点后再向正北。
⑶两地位于不同半球时，这时需要考虑是经过北极点为劣弧，还是经过南极点为劣弧，然后再确定最短航程的走向。
如图1左图中的E点到X点的最短航线为先正北后正南，即经过经线圈的ENFX 四个点的劣弧线；而不是先正南后正北，即不是经过经线圈的ESX三个点弧线。
注意：上述四种情况中赤道、经线、经线圈、晨昏线都是大圆或大圆的一部分，故直接可截取球面距离。
5.若两地经度差不等于180°，则过两地的大圆不是经线圈，而是与经线圈斜交，其最短航线不经过极点，具体分两种情况。
【初中地理】经纬网的特点不能灵活运用
【初中地理】经纬网的特点不能灵活运用经纬网的特点不能灵活运用由地理网资料整理在回答有关经纬网解释的问题时，应注意以下内容：一、经纬网地图上的长度1.所有经度都是等长的半圆，理论上是赤道长度的一半。
纬纱的长度从赤道到两极逐渐减少，赤道最长。
南北纬60度的纬线圈是赤道长度的一半。
2.同一经线上，纬度相差1°的地点间隔的实际距离是111千米(也有的教辅上是110千米，做题过程中同学们可根据实际情况选择最简单的进行计算，下同)。
同一纬线上，经度相差1°的地点间隔的实际距离是111千米×cosθ(θ为该纬线的度数)。
3.从上面可以推断，相邻纬线之间的长度间隔相等；相邻经度之间的长度间隔不相等，赤道最大，极点为0（这在柱面投影中尤为重要）。
二、根据经纬网或者经纬度判断方向1.在经纬网或经纬度的情况下，可以根据纬度直接判断南北方向，相对简单。
困难在于判断东西方向。
地球在南北半球的自转方向都是从西向东。
两点之间的判断方向应取最短距离，即两点之间的下弧。
也可以根据经纬度来判断。
如果这两个地方分别位于东经度和西经度，则将这两个地方的经度相加。
两地经度之和小于180°的，东经在东，西经在西；两地经度之和大于180°时，东经在西，西经在东；如果这两个地方的经度之和等于180°，那么这两个地方是东西方向的，也就是说，要么在东，要么在西。
2.在以极地为中心的俯视图中，应该按照地球自转方向来确定东西方向(注意按照劣弧的方向来判断);而就南北方向来说，不能直接按照两地的纬度去判断，应该注意沿线运动中，其南北方向有一个转折点(即从极点做该线的垂线，垂足丙为转折点)，从经过转折点的前后分别找出其运动的南北方向。
三、球面上两点间最短距离的判定球面上任意两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧。
大圈有三种主要类型：经线圈、黎明-黄昏圈和0°纬度圈，即赤道。
如果讨论的点位于这三个圆上，则可根据两点之间的下弧确定最短路径。
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1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南
或正北。
（如图中A、C两地或B、D两地）
2、若两地经度相差180°，且两地不全在赤道上时，
N
经过两地的大圆为经线圈，两地最短航线过极点。
（1）两地都在北半球，最短航线过北极点。 A
A 一直向东 C 一直向西
B 先东北再东南 B
D 先东南再东北
同一纬线，北半球，向东飞行
2 D A
经线圈，不同半球，南半球的点纬度值大
3. 右图中N为北极点，弧POQ为晨昏线，回答
一飞机欲从Q地飞往P地，其最短航行路线是 A
A.沿弧QOP从Q飞往P
B.沿QNP从Q飞往P
C.沿纬线从Q飞往P
晨昏线
N
C D
S
（2）两地不在在赤道 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 往东时：先向东北，再向东南。（由A到B） ⅱ 往西时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
N
F
A
B
北半球先北后南 往东一直东 往西一直西
S
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 往东时：先向东南，再向东北。（由Q到M） ⅱ 往西时：先向西南，再向西北。（由M到Q）
N
A
Q
B
地心O
C D
S
N
A
Q
B
地心O
C
D
2、若两地经度相差180°，且S两地不全在赤道上时，经过两地的 大圆为经线圈，两地最短航线过极点。 （1）两地都在北半球，最短航线过北极点。
航向为先向正北，再向正南 （如图中A、B两地） （2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北 （如图中C、D两地）
D.沿QMP从Q飞往P
先向西北，后向西南
读下图，N为北极点，大圆为经线圈，ACB为赤道
4.假若一架飞机从A飞到B，实际最短的飞行线路是
A 弧ANB C 弧AMB
B 弧AGB D 弧ACB
A
5、上图中从D点到E点的最短航线是( D)
A．先西北后西南
B．先东南后东北
C．先西南后西北
D．先东北后东南
D：60°N，165°W E：60°N，45°W
同一纬线，北半球，向东行
思考：从E飞往F的最短航线是怎样？
5、最短航线的特殊情况
（1）一地位于赤道，另一地不在赤道和极点上
① 两地经度差≤ 90°时，最短航线方向不变。
② 两地经度差 ＞ 90°时，最短航线方向变化。
由C到A时 方向为向东北
由C到F时 方向为向东北
N
由C到B时 方向为先向东北，然后向东南
Q
航向为先向正北，再向正南
（如图中A、B两地）
地心O
（2）两地都在南半球，最短航线过南极点。
航向为先向正南，再向正北
（如图中C、D两地）
C
S
B D
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，则最短航线沿赤道航行即可。（C、D两地）
（2）两地不在在赤道上，最短航线的劣弧段向较高纬度凸出。
N
南半球先南后北 往东一直东 往西一直西
Q
M
F
S
4、晨昏线上的两点 由于晨昏线本身就是一个大圆，故在晨昏线上的两点最短
航线就是两点之间的最短晨昏线
总结：特殊大圆---赤道、经线圈、晨昏圈 同一纬线上（非赤道、非经线圈）
80° 40°
60°
M
P
M：60°N，80°W
P： 60°N，40°W
30°
练1：若一架飞机从M点起飞，沿最短航线到达P点，则飞机飞行的方向是
经纬网的应用
--最短航线
70°E 90°E
0°
20°W
N 90°W
160°E
180°
110°W
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点 的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线）
1、同一经线上的两点，其最短航线就在这条经线上，方向为正南 或正北。（如图中A、C两地或B、D两地）
N S
N
A
Q
B
地心O
C
F
D S
（3）若一地在南半球，一地在北半球时，比较两地纬度值的大小， 最短航线经过两地中纬度值较大者所在半球的极点。
由A到D时 先向南，过南极点，然后向北
由B到C时 先向北，过北极点，然后向南
3、同一纬线上的两地（经度差不是180°）
（1）两地在赤道上，因赤道是大圆，则最短航线沿赤道航行即可， 方向为向东或向西。（C、D两地）
F
A
B
C
D
S
（2）两地同位于一个半球，并且不在同一条纬线上时
只考虑一种情况：参照同一条纬线上两地最短航线的选取方法
图中由E到F的最短航线为 先向西北，再向西南 北半球，向西行
例外：当给出像左图形式的非常明显的图示 或材料说明时，则根据图中信息及材料判断。
图中由A到F最短航线 一直向东北
五、利用经纬网确定球面两点间“最短航线”
① 两地都位于北半球时，最短航线向北凸出。
ⅰ 由西往东时：先向东北，再向东南。（由A到B）
N
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。（由 B到A ）
② 两地都位于南半球时，最短航线向南凸出。
ⅰ 由西往东时：先向南东，再向东北。
A
B
ⅱ 由西往东时：先向西北，再向西南。
C
D
S
N
A
B
C
D
S
f () cosα ( (0, / 2)) f () cosα