nastran非线性材料理论

NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-3
重要信息
● 本章所介绍的高级非线性材料必须与第5章相应的非线性属性扩展联合使 用，才能起作用，如壳体的PSHLN1。
● 否则，非线性材料属性不会使用，仅使用标准材料属性。
S4-19
流动准则(续)
● 当迭代时，应力可能不满足屈服函数。
● 计算过程将应力回复到屈服面上。在SOL400 中有二种方法实现：
● 平均法向回复附加塑性
NLMOPTS
LRGSTRN
1
● 径向回复乘积回复
NLMOPTS
LRGSTRN
2
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
MID
Y0
vMISES
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-10
Hill屈服函数( 1948 )
● 各项异性屈服
各向同性屈服的实际系数：
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
等向强化(默认) 运动强化 运动强化和等向强化组合
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-25
强化 – 实例
● 各向同性强化
BEGIN BULK PARAM, LGDISP, 1
stress vs. plastic strain
S4-20
等向强化
● Point 1
材料开始屈服。
● Point 2 – 3
强化和弹性卸载。
● Points 3 – 2 – 4
跟随新的强化弹性加载，屈服应力变为s4 。
1D
● Point 5
加载方向反转
材料行为变为线弹性，直到-s4。
● Point 6
进一步加载，屈服应力增加。
center of yield
equivalent plastic strain
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-22
运动强化
● 应力空间中的屈服中心可以移动，但是屈服面保持不变。
● 强化类型更适合于循环加载。
center of yield
S4-8
弹塑性行为的规则
● 屈服准则确定屈服点
● von Mises
● Hill
金属
● Barlat
● Mohr-Coulomb 土壤，粉末金属，岩石，冰，混凝土
● 塑性变形流动准则
● 强化准则
● isotropic ● kinematic ● combined ● Chaboche
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
45°
transverse shear is isotropic
Y0
HILL
R11
R22
wk.baidu.comR33
R12
R23
R31
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-14
Barlat屈服函数( 1991 )
● 大塑性应变之后，强化准则变为纯 运动强化。
● 应用Hill和Barlat屈服函数。
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-24
强化输入
1
MATEP
2
3
MID
4
5
6
7
8
9
10
WKHARD
● ISOTROP, ● KINEM, ● COMBINE,
● 另外，当默认值不合适时，需要使用NLMOPTS数据块卡片(见幻灯片S48)，例如：大应变塑性时 LRGSTRN=1。
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-4
大应变弹塑性材料
NAS400, Section 4, April 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
● 平面各项异性屈服，适合铝合金板。屈服函数为：
Si ：如下张量的主应力值
柯西应力张量s
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-15
x,y,z指的是滚压方向，横向 和板厚度方向
Barlat屈服函数(续)
S4-5
单轴试验
● Point 1
● 弹性，无塑性 ● 加载 = 卸载
● Point 2
sy
● 初始屈服应力sy 因为强化增加
● 卸载后 塑性变形仍保存
● Point 3
● 屈服应力进一步增长，卸载后，塑性变 形保持比之前大。
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
3D
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-21
等向强化(续)
● 与弹性变形杨氏模量E相同，塑性变形也存在强化模型。
● 应变分为弹性和塑性部分
deT = dee + dep
● 强化模型H与塑性部分相关
S4-9
von Mises 屈服应力( 1928 )
● 各向同性屈服
MATEP
In the deviatoric p plane the yield function is a circle
In the 2D principal stress plane the yield function is an ellipse
二次：
LINMOHR
MATEP
MID
Y0
PBLMOHR
PRESS
PBL
ALPHA
BETA
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-18
流动准则
● 相关流动准则
● 流动余能等于屈服面。 ● 当材料屈服时，塑性应变垂直于屈服面。
flow potential
direction of plastic flow
sort of scale factor
(determines the
amount of plastic strain)
F
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
268.496 .06
293.904
+
.08
313.378 .1
329.365 .2
384.423 .3
420.802
+
.4
448.681 .5
471.573 .6
491.14 .7
508.317
+
.8
523.682 .9
537.619 1.
550.399 1.1
562.224
+
1.2
573.239 1.3
S4-11
Hill屈服函数(续)
● 系数由三个方向初始正屈服应力和剪屈服应力确定(见图)
,
其中：
Ya = 三个方向的平均屈服应力 ( 作为初始屈服应力)
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-12
NLMOPTS,LRGS, 1
$.......2.......3.......4.......5.......6.......7.......8.......9.......0
MAT1 1
70500.
.342 1.
MATEP 1
TABLE 1
ISOTROP
TABLES1 1
2
+
0.
194. .02
230.043 .04
center of yield
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-23
组合强化
● 组合等向强化和运动强化，也适合于循环加载。
● 在初始屈服后，材料开始强化时， 等向强化占主导。
● 然而，等向强化随等效塑性应变而 退化。
MATEP
MID ANISO
Y0
BARLAT
M
C1
C2
C3
C6
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-16
Mohr-Coulomb屈服函数
● 屈服应力与压力相关 ● Drucker-Prager屈服函数 ● 函数可以是线性的或二次函数。
S4-6
典型应力-应变曲线
弹性 – 理想塑性
分段线性
双线性
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
理想塑性或刚塑性
S4-7
● NLMOPTS卡
大应变选项
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
583.564 1.4
593.287 ENDT
Remark 10. For SOL 400, TYPE denotes the type of stress-strain curve; 1 - stress vs. total strain and 2 – stress vs. plastic strain. For MATS1 Bulk Data entry, only TYPE = 1 can be used. A user fatal error will be issued if TYPE = 2 is used. For MATEP Bulk Data entry both TYPE = 1 and 2 can be used.
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-17
Mohr-Coulomb (续)
● 输入 sv.Mises, a 和 b，与粘滞力c和摩擦角F 相关： 线性：
MATEP
MID
Y0
PRESS
LIN
ALPHA
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-13
Hill屈服函数(续)
● 得到a = 0, 45和90°的屈服应力和应变比 ，参数Rij 如下：
Ya=(Y0+2Y45+Y90)/4
MATEP
MID ANISO
(1)
3 2 1
Hill屈服函数(续)
● 在实际应用中，初始屈服应力无法在三个方向上测量
● 使用板材的滚压和横向夹角a的单轴拉伸试验，可以测量应变比。
w = width t = thickness
th
Thickness Direction
Rolling Direction
0
a
90
Transverse Direction
S4-2
概述
● 大应变弹塑性材料 – MATEP ● 非线性弹性材料 – MATS1/3/8/ORT ● 高级超弹材料 – MATHE ● 复合材料失效 – MATF ● 垫片材料 – MATG ● 断裂材料 – MCOHE & VCCT ● 蠕变材料 – MATVP ● 形状记忆合金 – MATSMA ● 非线性材料表格输入 ● 指南和限制
● Ci 代表各项异性属性，m为指数
● m=1: Tresca屈服准则 ● m=2 or 4：v.Mises屈服准则 ● 推荐m值：钢为6，铝为8。 ● C1, C2, C3和C6 必须定义(C4=C5=1，因为假设横向剪切的各向同性特性)。 计
算在下文中描述：
Yoon, J.W., Barlat, F., Chung, K., Pourboghrat, F. and Yang, D.Y., “Earing prediction based on asymmetric nonquadratic yield function”, Int. J. Plasticity, 16, 1075-1104 (2000).
第4章
高级非线性材料
NAS400, Section 4, April 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation
S4-1
NAS400, Section 4, August 2011 Copyright 2011 MSC.Software Corporation