(完整版)直线和圆综合练习题集含答案解析,推荐文档
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B ．1350 , - 1
(x -1)2 + y 2 = 25 450 ,1
直线与圆的方程训练题
一、选择题:
1. 直线 x = 1 的倾斜角和斜率分别是（
）
A. C ． 90，0
不存在
D ． 1，8不00 存在
2.
设直线ax + b y + c = 0 的倾斜角为，且sin + c os = 0 ，则a ,b 满足（
）
A. a + b = 1
B. a - b =1
C. a + b = 0
D. a - b = 0
3．过点 P (-1, 3) 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为（
）
A ． 2x + y - 1 = 0
B ． 2x + y - 5 = 0
C ． x + 2 y - 5 = 0
D ． x - 2 y + 7 = 0
4. 已知点 A (1, 2), B (3,1) ，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（ ）
A ． 4x + 2 y = 5
B ． 4x - 2 y = 5
C ． x + 2 y = 5
D ． x - 2 y = 5
5. 直线x cos
+ y sin + a = 0与x sin - y cos
+b = 0的位置关系是（
）
a ,
b ,
A. 平行
B ．垂直
C ．斜交
D ．与
的值有关
6. 两直线3x + y - 3 = 0 与6x + my +1 = 0 平行，则它们之间的距离为（
）
A. 4
B ．
2
13 13
C ． 5
13 26 D ． 7
10 20
7. 如果直线l 沿 x 轴负方向平移3 个单位再沿 y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直
线l 的斜率是（
）A ． B ． -3
C ．
D ． 3
8. 直线l 与两直线 y = 1和 x - y - 7 = 0 分别交于 A , B 两点，若线段 AB 的中点为M (1,-1) ，则直线l 的斜
率为（
）A ． 3
2
B.
2 3
C. -
3 2 D. -
2 3
9. 若动点 P 到点 F (1,1) 和直线3x + y - 4 = 0 的距离相等，则点 P 的轨迹方程为（
）
A ． 3x + y - 6 = 0
B ． x - 3y + 2 = 0
C ． x + 3y - 2 = 0
D ． 3x - y + 2 = 0 P (2, -1)
10. 若
为
圆的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）
A. x - y - 3 = 0
B. 2x + y - 3 = 0
C. x + y - 1 = 0
D. 2x - y - 5 = 0
11. 圆 x 2 + y 2 - 2x - 2 y + 1 = 0 上的点到直线 x - y = 2 的距离最大值是（
）
1 3
-
1 3
6 5
2
5 5 13
A. 2
B. 1 + C ．1 +
2 2
D ．1 + 2 2
12. 在坐标平面内，与点 A (1, 2) 距离为1，且与点 B (3,1) 距离为2 的直线共有（ ）
A. 1条 B ． 2 条 C ． 3 条 D ．4 条
13. 圆 x 2 + y 2 - 4x = 0 在点 P (1, 3) 处的切线方程为（
）
A. x + 3y - 2 = 0
B. x + 3y - 4 = 0 C ． x - 3y + 4 = 0 D ． x - 3y + 2 = 0
14. 直线 x - 2 y - 3 = 0 与圆(x - 2)2 + ( y + 3)2 = 9 交于 E , F 两点，则∆ EOF （ O 是原点）的面积为（
）
Ａ． 3 Ｂ． 3 Ｃ． 2 5 Ｄ．
2 4 5
15. 已知圆 C 的半径为2 ，圆心在 x 轴的正半轴上，直线3x + 4 y + 4 = 0 与圆 C 相切，则圆 C 的方程为
（ ）A ． x 2 + y 2 - 2x - 3 = 0 B ． x 2 + y 2 + 4x = 0
C ． x 2 + y 2 + 2x - 3 = 0
D ． x 2 + y 2 - 4x = 0
16. 若过定点M (-1 , 0) 且斜率为k 的直线与圆 x 2 + 4x + y 2 - 5 = 0 在第一象限内的部分有交点，则k 的
取值范围是（
）A. 0 < k < B. - < k < 0 C. 0 < k < D. 0 < k < 5
17. 圆： x 2 + y 2 - 4x + 6 y = 0 和圆： x 2 + y 2 - 6x = 0 交于 A , B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是（
）
A. x + y + 3 = 0 B ． 2x - y - 5 = 0 C ． 3x - y - 9 = 0 D ． 4x - 3y + 7 = 0
18. 入射光线在直线l 1 : 2x - y = 3 上，经过 x 轴反射到直线l 2 上，再经过 y 轴反射到直线l 3 上，若点 P
是l 上某一点，则点 P 到l 的距离为（
）A ．6 B ．3 C ．
D. 1
3
5
10
二、填空题:
19. 已知直线l 1 : y = 2x + 3, 若l 2 与l 1 关于 y 轴对称，则l 2 的方程为
;
若l 3 与l 1 关于 x 轴对称，则l 3 的方程为 ;
若l 4 与l 1 关于 y = x 对称，则l 4 的方程为
;
20. 点 P (x , y ) 在直线 x + y - 4 = 0 上，则 x 2 + y 2 的最小值是
.
21. 直线l 过原点且平分 ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为 B (1, 4), D (5, 0) ，则直线l 的方程
6 5 9 5