湖北省黄石市九年级上期末数学试卷(有答案)

2016-2017学年黄石市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．（3分）﹣7的相反数是（）

A．﹣B．﹣7 C．D．7

2．（3分）方程9x2=16的解是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．C．D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3+a4=a7 B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4

5．（3分）将0.00007用科学记数法表示为（）

A．7×10﹣6 B．70×10﹣5C．7×10﹣5 D．0.7×10﹣6

6．（3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．

正方体

B．

圆柱

C．

圆椎

D ．

球

7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

成绩

（m）

人数 1 2 4 3 3 2

这15名运动员跳高成绩的中位数是（）

A．4 B．1.70 C．1.75 D．1.65

8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）

A．32°B．64°C．77°D．87°

9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y

（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A．B． C．

D．

二、填空题

11．（3分）抛物线y=的顶点是．

12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．

13．（3分）分解因式：a3﹣9a= ．

14．（3分）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是．

15．（3分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm．

16．（3分）将一列数，2，，2，，……，2．按如图的数列进行排列，按照该方法进行排列，3的位置可记为（2，3），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为．

三、解答题

17．（7分）计算：2tan30°

18．（7分）先化简，再求值：，其中x=0．

19．（7分）已知一元二次方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x

1+x

2

=x

1

x

2

，求m

的值．

20．（7分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．

21．（7分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

类别 A B C D

频数30 40 24 b

频率 a 0.4 0.24 0.06

（1）表中的a= ，b= ；

（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

22．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

23．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．

24．（10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

（3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其最大值．

25．（10分）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．

（1）求反比例函数表达式；

（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．

①当a=4时，求△ABC′的面积；

②当a的值为时，△AMC与△AMC′的面积相等．