某市为了鼓励居民节约用水
一元一次方程(四)(通用版)(含答案)
一元一次方程（四）（通用版）试卷简介:方案设计问题一、单选题(共6道，每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过15立方米,则每立方米按a元收费;若超过15立方米,则超过部分每立方米按2a元收费.如果某居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案：B解题思路：根据题意，用水超过15立方米时，居民所交水费应分为两部分：15立方米的水费和超过15立方米部分的水费．该居民在一个月内用水35立方米，应交水费为15×a+(35-15)×2a=55a,答案选B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题2.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过15立方米,按每立方米1.6元收费;超过15立方米,则超过部分按每立方米2.4元收费.小明家六月份交水费33.6元,则小明家六月份实际用水( )A.14立方米B.19立方米C.20立方米D.21立方米答案：B解题思路：小明家六月份交水费33.6元，其中包括15立方米的水费和超过15立方米的水费,设小明家六月份实际用水x立方米,根据题意得:15×1.6+(x-15)×2.4=33.6,解得x=19,答案为B.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题3.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;超过60立方米,则超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么这位用户4月份应交煤气费( )A.60元B.66元C.75元D.78元答案：B解题思路：4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60立方米的煤气费+超过60立方米的煤气费=所交煤气费,设4月份用了煤气x立方米，根据题意得60×0.8+（x-60）×1.2=0.88x，解得x=75，4月份应交煤气费为75×0.88=66元，故选B．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题4.某单位要购置一批某型号的电脑,该型号的电脑市场价为每台5800元.现有甲、乙两电脑商进行竞标,甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始每台按七折计价;乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价.假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同,若要使到甲、乙两电脑商处购买电脑花钱一样多,则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案：C解题思路：若购买的电脑不多于10台，则在甲电脑商处购买没有优惠，因此到甲、乙两电脑商购买电脑花钱不一样，因此要使花钱一样，必然购买多于10台.设购买电脑x台，在甲处购买需要花钱数目为元，在乙处购买需要花钱数目为元，根据题意可列方程为，解得x=20，即应该买电脑20台.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题5.九年级某班师生30人准备在中考后到某地旅游,班主任李老师了解到当地甲、乙两旅行社的服务项目和服务质量相同,且甲旅行社平时收费为每人300元,暑期对教师实行八折优惠,对学生实行五折优惠;乙旅行社平时收费为每人280元,暑期对教师和学生均实行六折优惠.若在甲、乙两家旅行社所需费用相同,则这个班师生中教师为( )A.4人B.5人C.6人D.7人答案：C解题思路：设这个班师生中教师有x人，学生有(30-x)人，由题可知甲旅行社收费为元，乙旅行社收费为元，若两家旅行社所需费用相同，可得，解得x=6，故选C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题6.某种海产品,若直接销售,每吨可获利1 200元;若粗加工后销售,每吨可获利5 000元;若精加工后销售,每吨可获利7 500元.某公司现有这种海产品100吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在10天内(含10天)将这批海产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:方案一:全部进行粗加工;方案二:尽可能多地进行精加工,没来得及进行精加工的直接销售;方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好10天完成.你认为获利最多的方案和对应的利润是( )A.方案三,600 000元B.方案二,435 000元C.方案三,562 500元D.方案一,500 000元答案：C解题思路：方案一：全部粗加工所需时间为天，因此10内100吨可全部加工完毕，对应的利润为：5 000×100=500 000元；方案二：10天内（含10天）可以精加工10×5=50吨，剩余100-50=50吨直接销售，因此对应的利润：7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435 000元；方案三，设精加工的有x天，则粗加工的有(10-x)天，根据题意可列方程为，解得x=5，即5天精加工，5天粗加工，也即精加工5×5=25吨，粗加工15×5=75吨，因此方案三对应的利润为：562 500元.综上可知，方案三的利润最高，为562 500元.答案为C.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——方案类应用题。
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民
题目：为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？答案：考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。
分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．解答：解：（1）由题意，得②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．∴小王家六月份最多能用水40吨．点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．。
为了鼓励市民节约用水某市居民生活用水按阶梯式水价计费
为了鼓励市民节约用水某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民一户一
(2012宁波)24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：
污水处理价格
自来水销售价格
每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨
17吨以下a0.80
超过17吨但不超过30吨的部分b0.80
超过30吨的部分 6.00 0.80
（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a、b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？解：（1）由题意，得
②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，
把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，
解得a=2.2
∴a=2.2，b=4.2．
（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，
∵116＜184，
∴小王家六月份的用水量超过30吨．
设小王家六月份用水量为x吨，
由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，
解得x≤40．
∴小王家六月份最多能用水40吨．。
2019-2020学年九年级数学中考实际应用题综合强化训练（含答案）
2019-2020学年九年级数学中考实际应用题综合强化训练（含答案）1．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？2．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．3．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？4．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？5．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a 万元，请求出a的取值范围．6．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．7．某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．8．某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？9．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？10．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）11．旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？12．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？13．学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg,售价是1.5元/kg；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg．（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？14．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？15．我市为全面推进“十个全覆盖”工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．（1）若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？16．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B 两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A 种型号健身器材至少要购买多少套？17．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．2019-2020学年九年级数学中考实际应用题综合强化训练（含答案）1．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？【解答】解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场调节价为n元．，解得：，答：每吨水的政府补贴优惠价2元，市场调节价为3.5元．（2）当0≤x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=14×2+（x﹣14）×3.5=3.5x﹣21，故所求函数关系式为：y=；（3）∵26＞14，∴小英家5月份水费为3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水费69吨．2．某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【解答】解：（1）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备的单价为y万元，根据题意可得：，解得：．答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a+190（8﹣a）≥1565，解得：a≥1.5，∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高，∴A型污水处理设备买越少，越省钱，∴购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱．3．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？【解答】解：（1）根据题意得：=22（元/千克）．答：该什锦糖的单价是22元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：≤20，解得：x≤20．答：加入丙种糖果20千克．4．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？【解答】解：（1）设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b，则，解得．故函数关系式为y=﹣2x+112；（2）依题意有w=（x﹣20）（﹣2x+112）=﹣2（x﹣38）2+324，故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m千克，则≤30﹣5，解得：m≤1300．故一次进货最多只能是1300千克．5．为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a 万元，请求出a的取值范围．【解答】解：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，根据题意，得：500（1+x）2=720，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．（2）根据题意，得：×100%≤15%，解得：a≤828，又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加故a的取值范围为720＜a≤828．少是226万元．6．近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值．【解答】解：（1）设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100，解得：x≥25．答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；（2）设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40（1﹣a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化为：40（1﹣y）×（1+y）+40×（1+y）=40（1+y），整理得：5y2﹣y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），则a%=0.2，∴a=20；答：a的值为20．7．某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B 两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．【解答】解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意得：，解得：，或（不合题意，舍去），∴，∴2x=10%；答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．8．某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同．（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设甲每个商品的进货单价是x元，每个乙商品的进货单价是y元．根据题意得：，解得：，答：甲商品的单价是每件100元，乙每件80元；（2）设甲进货x件，乙进货（100﹣x）件．根据题意得：，解得：48≤x≤50．又∵x是正整数，则x的正整数值是48或49或50，则有3种进货方案；（3）销售的利润w=100×10%x+80（100﹣x）×25%，即w=2000﹣10x，则当x取得最小值48时，w取得最大值，是2000﹣10×48=1520（元）．此时，乙进的件数是100﹣48=52（件）．答：当甲进48件，乙进52件时，最大的利润是1520元．9．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？【解答】解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×（1﹣x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%．（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．依题意得：60m+24×=36m+2400≥3210，解得：m≥22.5．∴m≥23．答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元．第一次降价后至少要售出该种商品23件．10．由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）【解答】解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．11．旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？【解答】解：（1）由题意知，若观光车能全部租出，则0＜x≤100，由50x﹣1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍数，∴每辆车的日租金至少应为25元；（2）设每辆车的净收入为y元，当0＜x≤100时，y=50x﹣1100，1随x的增大而增大，∵y1的最大值为50×100﹣1100=3900；∴当x=100时，y1当x＞100时，y=（50﹣）x﹣11002=﹣x2+70x﹣1100=﹣（x﹣175）2+5025，的最大值为5025，当x=175时，y25025＞3900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．12．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？【解答】解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得=，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A 型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A 型车a 辆，则B 型车（60﹣a）辆，获利y 元，由题意，得y=a+（60﹣a），y=﹣300a+36000．∵B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y 随a 的增大而减小．∴a=20时，y 最大=30000元．∴B 型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A 型车20辆，B 型车40辆时，这批车获利最大．13．学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？解：（1）设采摘黄瓜x 千克，采摘茄子y 千克，根据题意，得黄瓜的种植成本是1元/kg,售价是1.5元/kg ；茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg ．＋y＝40＋1.2y＝42．＝30＝10．答：采摘黄瓜30千克，采摘茄子10千克．（2）30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23（元）．答：采摘的黄瓜和茄子可赚23元．14．某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？【解答】解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要（x+5）天．依据题意可列方程：+=，解得：x1=10，x2=﹣3（舍去）．经检验：x=10是原方程的解．设甲队每天的工程费为y元．依据题意可列方程：6y+6（y﹣4000）=385200，解得：y=34100．甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元．乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元．答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队．15．我市为全面推进“十个全覆盖”工作，绿化提质改造工程如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵100元，乙种树苗每棵200元．（1）若购买两种树苗的总金额为70000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？【解答】解：（1）设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，由题意，得，解得：，答：购买甲种树苗500棵，则购买乙种树苗100棵；（2）设应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（100﹣a）棵，由题意，得100a≥200（600﹣a），解得：a≥400．答：至少应购买甲种树苗400棵16．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B 两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A 种型号健身器材至少要购买多少套？【解答】解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（3）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．17．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【解答】解：（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，∵﹣2＜0，。
7.2节约用水-六年级数学上册课后分层作业(人教版)
7.2节约用水（同步练习）一、填空题1．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨。
超出10吨部分，按2.5元/吨收取。
小明家十月份用水12吨，该交水费( )元。
2．学校开展“节约用水，人人有责”的活动，如果每个月节约用水356千克，10个月可以节约用水( )千克。
3．为了加强水资源保护，联合国决定从1993年起，每年的( )月( )日为“世界水日”。
4．作为小学生我们要节约用水，学校水龙头的内直径是0.2分米，打开水龙头后水的流速是2米/秒，不关水龙头50秒会浪费( )升水。
5．4月份比5月份节约用水40%，4月份用水是5月份的( )%。
二、判断题6．我国是世界上13个贫水国家之一。
( )7．我们家乡并不缺少水，所以我们没有必要节约用水。
( )三、选择题8．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.4元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。
下图中能表示每月用水量与水费价格关系的大致图是（）。
A．B．C．四、解答题9．在一次节约用水活动中，某单元8户家庭13天共节约用水15.6吨。
照这样计算，每户每天可以节约用水多少吨？10．世界气象组织11月29日发布首份《全球水资源状况报告》，报告指出目前全球有（2）根据表中的数据，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。
（3）如果用x表示天数，用y表示流掉的水量，那么y＝（）。
（4）3.5天流掉多少千克水？11．每年的3月22日是“世界水日”，我国是世界上13个贫水国家之一。
为了积极响应国家节约能源的号召，育才小学开展了节约用水的活动。
今年五月份用水45吨，比四月份节约了110，今年四月份用水多少吨？（用方程解答）13．学校九月份用水180吨，十月份开展“节约每一滴水”活动，十月份比九月份节约用水16。
十月份用水多少吨？14．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某自来水公司采用价格调控的手段来达到节约用水的目的。
五年级分段计算应用题10道
五年级分段计算应用题10道一、水费问题1. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准为2元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨的收费标准为3元。
（1）若某户居民8月份用水8吨，应缴水费多少元？（2）若某户居民9月份用水15吨，应缴水费多少元？解析：（1）因为8吨＜10吨，每吨收费2元，所以应缴水费8×2 = 16元。
（2）15吨的水费要分段计算。
10吨以内的部分，每吨2元，这部分水费为10×2=20元；超过10吨的部分为15 10 = 5吨，这部分每吨3元，费用为5×3 = 15元。
所以总共应缴水费20+15 = 35元。
二、出租车计费问题2. 某市出租车的收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。
（1）小明乘出租车行驶了2.5千米，应付车费多少元？（2）小红乘出租车行驶了6.5千米，应付车费多少元？解析：（1）因为2.5千米＜3千米，所以应付车费8元。
（2）6.5千米的车费要分段计算。
3千米以内是8元；超过3千米的部分是6.5 3=3.5千米，不足1千米按1千米计算，所以按4千米算，这部分费用为4×1.5 = 6元。
总共应付车费8 + 6=14元。
三、电费问题3. 某电力公司采用分段计费的方式收取电费。
每月用电量不超过50度时，每度电0.5元；当每月用电量超过50度时，超过部分每度电0.8元。
（1）小明家4月份用电40度，应缴电费多少元？（2）小刚家5月份用电60度，应缴电费多少元？解析：（1）因为40度＜50度，每度电0.5元，所以应缴电费40×0.5 = 20元。
（2）60度的电费要分段计算。
50度以内的费用为50×0.5 = 25元；超过50度的部分为60 50 = 10度，这部分每度0.8元，费用为10×0.8 = 8元。
为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民
题目：为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？答案：考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。
分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．解答：解：（1）由题意，得②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．∴小王家六月份最多能用水40吨．点评：本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．。
为鼓励居民节约用水
为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在20吨以内的，每吨水价1.8元；超过20吨的部分，每吨水价2.5吨。
豆豆家9月份缴水费43.5元，豆豆家9月份用水多少吨？
为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在20吨以内的，每吨水价1.8元；超过20吨的部分，每吨水价2.5吨。
豆豆家9月份缴水费43.5元，豆豆家9月份用水多少吨？
为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在20吨以内的，每吨水价1.8元；超过20吨的部分，每吨水价2.5吨。
豆豆家9月份缴水费43.5元，豆豆家9月份用水多少吨？
为鼓励居民节约用水，某市规定：每月用水量在20吨以内的，每吨水价1.8元；超过20吨的部分，每吨水价2.5吨。
豆豆家9月份缴水费43.5元，豆豆家9月份用水多少吨？。
初中数学一元一次方程的应用——电费和水费问
初中数学一元一次方程的应用——电费和水费问2019年4月9日（考试总分：128 分考试时长： 120 分钟）一、单选题（本题共计 8 小题，共计 32 分）1、（4分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m3．A． 38 B． 34 C． 28 D． 442、（4分）某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a 千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.5 0.6 乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a 的值为（）A． 90 B ． 100 C． 150 D． 1203、（4分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过10m3的部分超过10m3不超过16m3的部分收费标准（元/m3） 2.00 2.50若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是（）A． 10m3B． 12m3C． 14m3D． 16m34、（4分）某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( ) A．20元B．24元C．30元D．36元5、（4分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m3．A．38 B．34 C．28 D．446、（4分）为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为（）某市居民用水阶梯水价表阶梯户年用水量v（m3）水价（元/m3）第一阶梯0≤v≤180 5第二阶梯180＜v≤2607第三阶梯v＞260 9A． 250m3B． 270m3C． 290m3D． 310m37、（4分）宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按元收费，已知小静家1月份共交水费元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．3.85x=67.6 B．18×2.9+3.85(x-18)=67.6C．18×2.9+3.85x=67.6 D．18×2.9+3.85(25-x)=67.68、（4分）宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在含立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按元收费，已知小静家1月份共交水费元若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是A． 3.85x=67.6 B． 18×2.9+3.85(x-18)=67.6C． 18×2.9+3.85x=67.6 D． 18×2.9+3.85(25-x)=67.6二、填空题（本题共计 3 小题，共计 12 分）9、（4分）为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x立方米，根据题意，可列方程为_____．10、（4分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．11、（4分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水____m3.三、解答题（本题共计 7 小题，共计 84 分）12、（12分）某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？13、（12分）某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元（1）小明家3月份用电84度，应缴费元（2）小亮家4月份用电平均每度0.6元，则他家4月份用了多少度电？（3）小亮家5月份和6月份共用电250度，共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少度电？（1）若某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为元．（2）若某户2017年水费共计1250元，则该户共用水多少立方米？15、（12分）某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8元/小时，（B）包月制：16元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时．（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？（2）当上网时间在什么小时时，两种上网费用一样多？（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时17、（12分）某市居民生活用电基本价是每度0.4元，若每月用电超过m度，超出部分按基本电价的70%收费. (1)某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求m；(2)若该户六月份的电费平均每度0.36元，求六月份应交电费多少元？18、（12分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米．一、单选题（本题共计 8 小题，共计 32 分）1、（4分）【答案】C【解析】设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选：C．2、（4分）【答案】C【解析】由题意得：0.5a+0.6（200-a）=105，解得：a=150，故选C.3、（4分）【答案】B【解析】∵25＞10×2.00=20，∴用户4月份交水费25元可知4月用水超过了10m3，设用水x方，由题意得20+2.5（x-16）=25．解得：x=12，即用水12m3．故选：B．4、（4分）【答案】C【解析】设小明家六月用水x吨，由题意得：1.2×20+1.5×（x-20）=1.25x，解得：x=24，∴1.25x=30．故选C．5、（4分）【答案】C【解析】设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选：C．6、（4分）【答案】C【解析】设该同学这一年的用水量为x，根据表格知，180×5+80×7=1460<1730，则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用，依题意得：180×5+80×7+(x−260)×9=1730，解得x=290.故选C.7、（4分）【答案】B【解析】设小静家1月份用了x立方米的水，不超过18立方米收费为18×2.9，超过18立方米的水费为3.85×（x-18），即18×2.9+3.85（x-18）=67.6，故选B．8、（4分）【答案】B【解析】设小静家1月份用了x立方米的水，不超过18立方米收费为18×2.9，超过18立方米的水费为3.85×（x-18），即18×2.9+3.85（x-18）=67.6，故选B．二、填空题（本题共计 3 小题，共计 12 分）9、（4分）【答案】8×0.8+1.2（x﹣8）=18【解析】解：80.8=6.4<18,小明家12月份的水量x>8,根据题意,可列方程为: 80.8+1.2(x-8)=18故答案为: 80.8+1.2(x-8)=18.10、（4分）【答案】10．【解析】设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5=18＜20，∴x＜12则1.5x+2.5（12-x）=20，解得：x=10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．11、（4分）【答案】28【解析】设该用户居民五月份实际用水x立方米，故20×2+（x-20）×3=64，故x=28．故答案是：28三、解答题（本题共计 7 小题，共计 84 分）12、（12分）【答案】（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．【解析】（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．答：乘客坐了8千米，应付费19元；（3）设他坐了x千米，由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，解得x=12．答：他乘坐了12千米．13、（12分）【答案】（1）42；（2）小亮家4月份用了150度电；（3）小亮家5月份用了90度电，则6月份用了160度电．【解析】（1）84×0.5=42（元），故答案是：42；（2）设小亮家用了x度电，∵0.6＞0.5∴x＞100根据题意得：100×0.5+0.8（x﹣100）=0.6x，解得：x=150．答：小亮家4月份用了150度电．（3）设小亮家5月份用了a度电，则6月份用了（250﹣a）度电，因为共缴费143元，并且6月份的用电量超过5月的用电量，所以6月份的用电量多于100度，①当a≤100时，100×0.5+0.8（250﹣a﹣100）+a×0.5=143解得a=90，则250﹣a=160（度）②当250≥a＞100时，100×0.5+0.8（250﹣a﹣100）+100×0.5+（a﹣100）×0.8=143无解．综上所述，小亮家5月份用了90度电，则6月份用了160度电．14、（12分）【答案】（1）800；（2）该户共用水230立方米．【解析】（1）由题意可得：某居民家庭全年用水量为160立方米，则应缴纳的水费为：5×160=800（元）；故答案为：800；（2）当用水260立方米时，水费为：180×5+（260﹣180）×7=1460（元）＞1250元，设该户共用水x立方米，由题意，可列方程：180×5+7（x﹣180）=1250，解得：x=230答：该户共用水230立方米．15、（12分）【答案】（1）上网时间20小时时，选择包月制比较合算；（2）小时时，两种费用一样多．【解析】（1）当上网时间为20时，记时制的费用为：（2.8+1.2）×20=80元，包月制的费用为：16+1.2×20=40元，∴上网时间20小时时，选择包月制比较合算；（2）解：x小时时，两种上网费用一样多，（2.8+1.2）x=16+1.2x，解得x=．答：小时时，两种费用一样多．16、（12分）【答案】（1）0.6；122.5；（2）(0.9x－82.5)元；（3）250千瓦.【解析】 (1)∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．(2)当x＞300时，应交的电费为150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝(0.9x－82.5)元．(3)设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90＋0.65(x－150)＝0.62x，解得x＝250；当该居民用电处于第三档时，0.9x－82.5＝0.62x，解得x≈294.6＜300(舍去)．综上所述，该居民用电不超过250千瓦时时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时．故答案为：(1)0.6；122.5；(2)0.9x－82.5；(3) 不超过250千瓦时.17、（12分）【答案】(1) m＝60；(2)六月份应交电费32.4元.【解析】(1)因为0.4×84＝33.6＞30.72，所以五月份用电超过m度.根据题意，得：0.4m＋0.28(84－m)＝30.72，解得m＝60.(2)设该户六月份用电x度，根据题意，x＞60，则：0.4×60＋0.28(x－60)＝0.36x，解得x＝90，∴0.36x＝32.4.即六月份应交电费32.4元.18、（12分）【答案】（1）小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；（2）该户居民十月份实际用水为14立方米．【解析】（1）用水为9立方米时应交水费：9×4=36（元），用水为11立方米时应付的水费：10×4+8×1=48（元），答：小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，由题意可得，实际用水量超过10立方米，根据题意得：10×4+8（x﹣10）=72，解得：x=14，答：该户居民十月份实际用水为14立方米．。
初中数学一次函数的应用题型分类汇编——销售最大利润问题4(附答案详解)
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如何分配工人才能获利最大？
3．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的 ．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
初中数学一次函数的应用题型分类汇编——销售最大利润问题4（附答案详解）
1．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
9．某厂计划生产A、B两种产品共100件，已知A产品每件可获利润400元，B产品每件可获利润500元，其中规定生产B产品的数量不超过A产品数量的2倍，设生产A产品的数量为x(件)，生产两种产品的获利总额为y(元)
1、某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费
1、某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费
（2005•中山）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交
消费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元？
考点：一次函数的应用．
分析：先根据待定系数法求得直线OA和AB的解析式为y=
9
5
x和y=2.5x-10.5（x≥15）；某用户该月用水21吨其实就是x=21，代入求解即可．
解答：解：（1）当0≤x≤15时，过点（0，0），（15，27）
设y=kx，
∴27=15k，∴k=
9
5
，
∴y=
9
5
x（0≤x≤15）．
当x≥15时，过点A（15，27），B（20，39.5）
设y=k1x+b
则
27=15k1+b
39.5=20k1+b
解得
k1=2.5
b=-10.5
∴y=2.5x-10.5（x≥15）；
（2）∵x=21＞15，
∴y=2.5×21-10.5=42（元）．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．。
人教版五年级上册数学易错专项特训(解决问题)第三单元小数除法联系生活实际(分段计费问题)
保密★启用前（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（分段计费问题）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题1．万达广场的地下停车场收费标准如下：停车1小时以内（包括1小时）收费3元，停车超过1小时，每1小时加收1.5元（不足1小时按1小时计算），馨馨一家人周日购物休闲后在离开该地下停车场时共交费15元，馨馨家的汽车在该停车场最多停了几小时？2．某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费，用电量80千瓦时以内（含80千瓦时）每千瓦时0.55元；超过80千瓦时，超过部分每千瓦时0.85元，如果小丽家这个月交电费78元，她家这个月用电量是多少千瓦时？3．为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。
（1）小明家六月份用电108千瓦时，应付电费多少元？（2）小华家七月份付电费67.6元，用电多少千瓦时？4．某景区停车收费标准如下所示。
（1）乐乐的爸爸上午10：00将车开入停车场，下午5：10将车开出，乐乐爸爸一共要缴多少元停车费？（2）江阿姨缴了14.5元的停车费，她的轿车最多在停车场停了几小时？5．邮局邮寄信函的收费标准如下表所示：（2）明明给本地同学寄了一封信，付了6.4元，这封信至少重多少克？6．为了鼓励市民节约用水。
某市采用了分段计费的方式，收费标准如下表：7．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨2.5元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨3.5元收费，小明家4月份交水费58.5元，你知道小明家4月份用水多少吨？8．某停车场规定停车1小时（含1小时）收费1.5元，超过1小时后按每小时（不足1小时按照1小时计算）收2.5元。
某市为了鼓励居民节约用水
某市为了鼓励居民节约用水
某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水
量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方
米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当0≤x≤20时，y=y=2x
（用含x的代数式则表示）；当x＞20时，y=2.6x-12
2.6x-12
（用含x的代数式则表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？考点：列于代数式；代数式表达式．专题：图表型．分析：（1）因为月用水量不少于20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y
与x的函数表达式就是y=2x；因为月用水量少于20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，少于部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式就是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用
水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．解答：解：（1）当
0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；当x＞20时，y与x的函数表达式是
y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12；
（2）因为小明家四、五月份的水费都不少于40元，六月份的水费少于40元，所以
把y=30代入y=2x中，得x=15；
把y=34代入y=2x中，得x=17；把y=47.8代入y=2.6x-12中，得x=23．所以
15+17+23=55．
请问：小明家这个季度共用水55立方米．。
一元一次方程水费利率打折运输分类应用题题有答案
一元一次方程一元一次方程解应用题分类练习30题类型一：水电气费的计算9题：1．我市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：假设每月用户用水不超过5吨，按每吨1.8元收费；假设超过5吨，那么超过局部按每吨2.4元收费．假设某用户今年12月份所缴水费的平均价格为每吨2.2元，那么该用户12月份实际用水多少吨？2．某工厂加强节能措施，2021年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了0.5万度，全年用电39万度，问这个工厂2021年上半年每月平均用电多少万度？3．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的局部仍按每吨1.2元收取，而超过局部那么按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元．问：〔1〕该用户5月份用去多少水？〔2〕该用户5月份应交水费多少元？4．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其中一种：方式一，记时制：2.5元/小时；方式二，包月制：60元/月．此外，每一种上网方式都加收通信费1元/小时．〔1〕某用户上网20小时，选用哪种上网方式比拟合算？说明你的理由；〔2〕某用户有140元钱用于上网〔一个月〕，选用哪种方式比拟合算？说明你的理由；〔3〕请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．5．某城区居民用水实行阶梯收费、每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；如果超过20吨，未超过局部按每吨1.9元收费，超过局部按每吨2.8元收费，假设该城市某户11月份水费平均每吨2.2元，求该户11月份用水多少吨？6．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进展调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价〔元/m3〕不超出75m3的局部超出75m3不超出125m3的局部a超出125m3的局部〔1〕假设甲用户3月份的用气125m3，缴费325元，求a的值；〔2〕在〔1〕的条件下，假设乙用户2、3月份共用气175m3〔3月份用气量低于2月份用气量〕，共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？7．某市原来的自来水价格为2元/吨，为了鼓励节约用水，从2021年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格，标准如下：一家一个月的根本用水量〔即第一级〕为10吨，第一级水价为1.5元/吨；超过10吨，不超过15吨为第二级，超过局部的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过局部的水价为第一级的3倍．〔1〕小李家去年12月用自来水17吨，如果按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费多少元？〔2〕如果小李家今年1月用自来水m吨〔10＜m≤15〕，请用含m的代数式表示小李家应交的水费．〔3〕小张用阶梯价格计算出自己家去年12月的自来水费为43.5元，问小张家去年12月用自来水几吨？8．某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨局部，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨局部按2.5/吨收费；超过20吨局部，按4元/吨收费．①问教师家5月份用水18吨，问应交水费多少元？②吴教师家5月份交水费65元，问吴教师家5月份用水多少吨？9．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：〔A〕包时制：60元包30小时〔该月上网不超过30小时的局部，收费为60元〕，超量4元/小时〔该月上网时间超过30小时的局部按4元/小时计算〕〔B〕计时制：3元/小时设上网时间为t小时/月〔1〕列代数式：计时制的每月上网费用为3t元；当0＜t≤30时，包时制的每月上网费用为30元．当t＞30时，包时制的每月上网费用为〔4t﹣60〕元；〔2〕某用户方案上网50小时/月，选用哪种上网方式比拟划算？〔3〕当t为何值时，两种上网方式的费用相等？在什么情况下，选用计时制比拟合算？类型二：存款利率的计算7题1．某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，各种存款均以年息的20%上交利息税，一年后企业获得利息的实际收入为7600元，求甲、乙两种存款各是多少？2．小钱的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%〔不计复利〕，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收人还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少？3．某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小聪家购得一套价值120000元的住房，方案20年付清房款，每年付款数一样，如果欠款和付款都以年利率0.415%计算利息，不计复利〔与目前银行计算利息方法一样〕问小聪家每年付房款多少元？〔准确到元〕4．央行决定：从2007年12月21日起调整金融机构人民币存贷款基准利率，一年期存款基准利率由现行3.87%提高到4.14%，上调0.27个百分点；所得利息要交纳5%的利息税．例如，存入一年期100元，到期储户纳税后得利息的计算公式为：税后利息=100×4.14%×〔1﹣5%〕某储户一笔一年期定期储蓄到期后交税后得利息393.3元．问该储户存了多少钱？5．李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱，存款的年息为2.25%，按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税〔即利息税是按利息的20%进展缴纳，这个税由银行代扣代收〕，最后李明的父亲拿到了16288元．求李明父亲一年前存入银行的本金是多少元？6．按以下三种方法，将100元存入银行，10年后的本利和各是多少？〔设1年期、3年期、5年期的年利率分别为5.22%，6.21%，6.66%保持不变〕〔1〕定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；〔2〕先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；〔3〕连续存二个5年期．7．2007年8月22日，中国人民银行再次上调存款基准利率，这是央行本年内第4次加息，根据决定，一年期存款基准利率上调0.27个百分点，由现行的3.33%提高到3.60%，活期存款不变，仍是以前上调后的基准，利率为0.81%．〔1〕李红现有5000元，假设在8月22日存入银行，按活期存入，一年后本息共多少？按一年期存入，一年后本息又是多少元？〔2〕王明曾在2007年5月29日调息时存入20000元一年期定期存款，为获得更大的利息收益，在8月22日，是否有必要转存为调整后的一年期定期存款？〔提示：2007年8月15日之前利息税率为20%，8月15日利息税率改为5%，假设转存，转存前的天数的利息按活期利率计算，且一年存款按365天计算〕．类型三：商品打折的计算7题：1．甲、乙两家超市出售同样的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每付定价40元，羽毛球每盒定价10元、现两家超市搞促销活动，甲超市每买一付球拍赠一盒羽毛球，单独购置羽毛球不优惠；乙超市按定价的9折优惠、某班需购置球拍5付，羽毛球假设干盒〔不少于5盒〕．请问这个班购置多少盒羽毛球时，甲、乙两超市的优惠方案是一样的？2．某商场国庆搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元，但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过局部按8折优惠，某人两次购物分别用了150元，405元，〔1〕此人两次购物其物品实际值多少元？〔2〕在这次活动中他节省了多少钱？〔3〕假设此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由．3．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折〔即标价的85%〕再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是多少元？4．某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：购置不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购置超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；购置超过50瓶，按零售价的六折销售．甲班分两天两次共购置矿泉水70瓶〔第二天多于第一天〕共付183元，而乙班那么一次购置70瓶．〔1〕甲、乙两班哪个班花钱多多花多少元？〔2〕甲班第一天、第二天分别购置多少瓶？5．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的八折出售将赚70元，问：〔1〕每件服装的标价和本钱分别是多少元？〔2〕为使销售该品牌服装每件获得20%的利润率，应按标价的几折出售？6．甲、乙两家超市以一样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购置商品超出了300元以后，超出局部按原价8折优惠；在乙超市累计购置商品超出200元之后，超出局部按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元〔x＞300〕〔1〕当x=400元时，到哪家超市购物优惠？〔2〕当x为何值时，两家超市购物所花实际钱数一样？7．小华同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价一样，书包单价也一样．随身听和书包单价之和是352元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．〔1〕求小华看中的随身听和书包的单价各是多少元？〔2〕元旦那天小华上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售〔缺乏100元不返券，购物券全场通用〕，但她只带了300元钱，她只想在一家超市购置看中的这两样物品，你能说明她可以选择在哪一家购置吗？假设两家都可以选择，在哪一家购置更省钱？类型四：货物运输的计算7题：1．甲、乙两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，甲厂可调运给外地10台，乙厂可调运给外地4台．现协议给A地8台，B地6台，每台运费〔单位：元〕如下表：A地B地终点起点甲厂400 800乙厂300 500现在有一种调运方案的总运费为7600元，问这种调运方案中甲、乙两厂分别该给A地、B地各多少台？2．某市A，B两个蔬菜基地得知C，D两个县分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援．A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C，D两县．从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为菇吨．请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值．C D 总计A 〔240﹣x〕吨〔x﹣40〕吨 200吨B x吨〔300﹣x〕吨300吨总计240吨260吨500吨3．为改善我国西部学校的教学设备状况，回澜初中与朝晖初中决定支援西部学校电脑．回澜初中可支援电脑10台，朝晖初中可支援电脑4台．现在决定给西部甲校8台，西部乙校6台．每台电脑的运费如右下表．设朝晖初中运往西部乙校的电脑为x台．西部乙校西部甲校终点起点回澜初中400 800朝晖初中300 500〔!〕用x的代数式来表示总运费w〔单位：元〕；〔2〕假设总运费为8000元，那么朝晖初中运往西部乙校的电脑应为多少台？〔3〕试问有无可能使总运费为7200元？假设有可能，请写出相应调运方案，假设无可能，请说明理由．4．某货运公司将货物从甲地运往乙地．有铁路货运和平公路货运两种方式，5月份该公司共从甲地向乙地运货8000吨，其中铁路货运总费用是公路货运总费用的3倍，在公路货运中，高速公路货运量是普通公路货运量的2倍，每吨货物从甲地运往乙地的费用如下表，求该公司5月份高速公路货运量．运输方式每吨货物的运输费用〔元〕铁路运输120高速公路运输240普通公路运输2005．A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现C地需要220吨，D地需要280吨．〔1〕设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；仓库产地 C D 总计A x吨200吨B 300吨总计220吨280吨500吨〔2〕假设某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？6．某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费工程及收费标准如下表所示：运输工具途中平均速度〔千米/时〕运费〔元/千米〕装卸费用〔元〕火车100 15 2000汽车80 20 900〔1〕设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1〔元〕和y2〔元〕，试求y1与x的关系和y2与x的关系；〔2〕如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？〔3〕假设两地间距离为200千米，且火车，汽车在路上耽误的时间为2小时，3.1小时，假设你是经理，选择哪种运输方式更合算些？7．有一批货物需要从A地运往B地，货主准备租用甲、乙两种货车，过去两次租用这两种货车运货情况如下表，现租用3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，如果按每吨付50元计算，问货主应付运费多少元？次数第一次第二次甲种货车辆数 1 5乙种货车辆数 3 6合计运货吨数11.5 35参考答案：类型一：水电气费的计算；1．解：设该用户12月份实际用水x吨．因为2.2＞1.8，所以x＞5依题意得：5×1.8+2.4〔x﹣5〕=2.2x，〔5分〕解得：x=15．故该用户12月份实际用水15吨2．解：设这个工厂2021年上半年每月平均用电x万度，那么：6x+6〔x﹣0.5〕=39即：6x+6x﹣3=39解之得：x=3.5〔万度〕3．解：〔1〕设该用户5月份用去x吨水，依题意得1.8x=6×1.2+2〔x﹣6〕，解得：x=24．答：该用户5月份用去24吨水；4．解：〔1〕选方式一收费为：2.5×20+1×20=70〔元〕选方式二收费为：60+1×20=80〔元〕70＜80，故应选方式一比拟合算．〔2〕选方式一上网时间为：140÷〔2.5+1〕=40〔小时〕选方式二上网时间为：〔140﹣60〕÷1=80〔小时〕80＞40，故应选方式二比拟合算．〔3〕设当用户一个月上网时间为x小时时，两种方式一样合算，那么可列方程：2.5 x+x=60+x解得：x=24通过上述计算可知：假设用户一个月上网时间等于24小时，选两种方式一样合算；假设用户一个月上网时间少于24小时，应选方式﹣比拟合算；假设用户一个月上网时间多于24小时，应选方式二比拟合算5．解：∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．∴用水量超过了20吨．设5月份用水x吨，由题意得：1.9×20+2.8×〔x﹣20〕=2.2x，解得x=30．答：该户5月份用水30吨6．解：〔1〕由题意，得75×2.5+〔125﹣75〕a=325，解得a=2.75．故a的值是2.75；〔2〕设乙用户2月份用气xm3，那么3月份用气〔175﹣x〕m3，当x＞125，175﹣x≤75时，3x﹣50+2.5〔175﹣x〕=455，2.75x﹣18.75+2.5〔175﹣x〕=455，解得：x=145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，2.75x﹣18.75+2.75〔175﹣x〕﹣18.75=455，此方程无解．∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．7．解：〔1〕实际水费=2×17=34元；阶梯水费=1.5×10+1.5×2×5+1.5×3×2=39元；39﹣34=5元答：按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费5元．〔2〕水费=1.5×10+1.5×2×〔m﹣10〕=15+3 m﹣30=3 m﹣15 元，〔3〕设小张家去年12月用自来水x吨∵用水15吨时，阶梯水价为30元，43.5＞30，∴x＞15，得方程5×10+1.5×2×5+1.5×3×〔x﹣15〕=43.5，解得x=18答：小张家去年12月用自来水18吨8．解：①10×2+〔18﹣10〕×2.5=40〔元〕；故向教师应交水费40元．〔5分〕②设吴教师家5月份用水x吨，依题意得：10×2+〔20﹣10〕×2.5+4〔x﹣20〕=65，解得：x=25．经检验，符合题意．故吴教师家5月份用水25吨9．解：〔1〕采用计时制应付的费用为：3t元；当0＜t≤30时，包时制的每月上网费用为60元．当t＞30时，包时制的每月上网费用为60+4〔t﹣30〕=4t﹣60元；〔2〕假设一个月内上网的时间为50小时，那么计时制应付的费用为3×50=150〔元〕包月制应付的费用4×50﹣60=140〔元〕∵140＜150，∴采用包月制合算．〔3〕当0＜t≤30时，3t=60，解得t=20；当t＞30时，3t=4t﹣60，解得t=60．答：当t=20或t=60时，两种上网方式的费用相等，当0＜t＜60时，选用计时制比拟合算类型二：存款利率的计算1．解：设甲种存款x万元，那么乙种存款数为〔20﹣x〕，依题意得：〔1﹣20%〕[x×5.5%+〔20﹣x〕×4.5%]解得：x=5．答：甲种存款5万元，乙种存款15万元答：小钱的爸爸的贷款金额16万元3．解：设小聪家每年付房款x元，那么20x=120000+120000×0.415%×20﹣×0.415%x，20x=9960﹣0.7885x，解得x≈6252．答：小聪家每年约付房款6252元4．解：设该储户存了x元钱，根据题意得，x×4.14%×〔1﹣5%〕=393.3，解得x=10000．答：该储户存了1000元钱5．解：设李明父亲一年前存入银行的本金是x元，根据题意得：x+x×2.25%×〔1﹣20%〕=16288，解得：x=16000．答：李明父亲一年前存入银行的本金是16000元6．解：设十年后本利用和为x，那么：〔1〕定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；可列方程为：x=100×〔1+5.22%〕10．〔2〕先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；可列方程为：x=100×〔1+6.21%〕3×〔1+5.22%〕．〔3〕连续存二个5年期．可列方程为：x=100×〔1+6.66%〕27．解：〔1〕按活期存入，一年后的本息和为：5 000×〔1+0.81%×95%〕=5 038.475〔元〕；按一年期存入，一年后的本息和为：5 000×〔1+3.60%×95%〕=5 171〔元〕．〔2〕王明假设从5月29日起存入20 000元，一年期定期存款不转存，那么可以得到利息为：20 000×3.33%××0.8+20 000×3.33%××0.95≈611.35〔元〕．假设在8月22日转存，王明从5月29日起一年后获得的利息为：20 000××0.81%×0.8+20 000××0.81%×0.95+20 000××3.60%×0.95≈555.36〔元〕．由于611.35＞555.36，所以王明没有必要转存自己于5月29日的存款类型三：商品打折的计算：1．解：设这个班购置x盒羽毛球时，甲、乙两家超市的优惠方案是一样的．那么根据题意列方程得：40×5+10×〔x﹣5〕=〔40×5+10x〕×90%，解这个方程得：x=30〔盒〕．答：这个班购置30盒羽毛球时，甲、乙两家超市的优惠方案是一样的2．解：〔1〕假设购物不超过200元那么付款将不超过200元，假设购物超过200元但不超过500元那么付款将超过180元，但不超过450元，而此人两次购物分别用了150元、405元；故此人第一次购物不能优惠，购物实际值为150元；第二次购物享受10%的优惠，购物实际值为405÷0.9=450元．〔2〕〔450+150〕﹣〔150+405〕=45元；答：在这次活动中他节省了45元．〔3〕设物品实际值x元，500×0.9+0.8〔x﹣500〕=150+405，解得x=631.25，150+450=600，631.25﹣600=31.25〔元〕；3．解：设该商品的进价为x元，根据题意得：20%x=1000×85%﹣40﹣x．解得：x=675．答：这种服装的进价为675元4．解：〔1〕甲班花费：183〔元〕；乙班花费：70×3×60%=126〔元〕183﹣126=57〔元〕答：甲班花钱多，多花57元．〔2〕设甲班第一天购置x瓶矿泉水，依题意可分为三种情况：①前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过50瓶依题意得：3x+60%×3×〔70﹣x〕=183解得：x=47.5〔不符题意〕②前一天买的不超过30瓶，第二天买的超过30瓶但不超过50瓶依题意得：3x+80%×3〔70﹣x〕=183解得：x=25③两天购置的瓶数都是超过30瓶但不超过50瓶．依题意得：80%×3x+80%×3〔70﹣x〕=183此方程无解综上可知，甲班第一天购置25瓶矿泉水，第二天购置45瓶矿泉水．答：甲班第一天购置25瓶矿泉水，第二天购置45瓶矿泉水5．解：〔1〕设每件标价为x元．由题意，得0.6x+10=0.8x一70，解得：x=400，那么本钱为：0.6x+10=0.6×400+10=250；〔2〕250×〔1+20%〕÷400=0.75，即应按标价的7.5折出售．6．解：〔1〕在甲超市购物所付的费用是：300+0.8〔x﹣300〕=〔0.8x+60〕元，在乙超市购物所付的费用是：200+0.85〔x﹣200〕=〔0.85x+30〕元；当x=400时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380，在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370，所以到乙超市购物优惠；〔2〕根据题意由〔1〕得：300+0.8〔x﹣300〕=200+0.85〔x﹣200〕，解得：x=600，答：当x=600时，两家超市所花实际钱数一样7．解：〔1〕设书包的单价为x元，那么随身听的单价为〔4x﹣8〕元，根据题意，得4x﹣8+x=352，解这个方程得x=72，4x﹣8=4×72﹣8=280〔元〕，答：随身听和书包的单价分别为280元、72元；〔2〕在超市A购置随身听与书包需花费现金：352×80%=281.6〔元〕因为281.6＜300，所以可以选择在超市A购置．在超市B可先花费280元购置随身听，再利用得到的60元返券，加上12元现金购置书包，总计共花费现金280+12=292〔元〕，∵292＜300，∴可以选择在超市B购置，∵292＞281.6，∴选择在超市A购置更省钱类型四：货物运输的计算：1．解：设甲厂给A地x台，给B地〔10﹣x〕台，乙厂给A地〔8﹣x〕台，给B地〔x﹣4〕台，由题意得，400x+800〔10﹣x〕+300〔8﹣x〕+500〔x﹣4〕=7600，解得：x=4，那么10﹣x=6，8﹣x=4，x﹣4=0．答：甲厂给A地4台，给B地6台，乙厂给A地4台，给B地0台2．解：设从B市调x吨到C县，根据题意得20〔240﹣x〕+25〔x﹣40〕=15x+18〔300﹣x〕，解得x=200，答：两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200吨．故答案为〔240﹣x〕吨，〔x﹣40〕吨，〔300﹣x〕吨3．解：〔1〕由题意得：W=400〔6﹣x〕+800〔4+x〕+300x+500〔4﹣x〕=2400﹣400x+3200+800x+300x+2000﹣500x=200x+7600；〔2〕W=8000时，200x+7600=8000∴x=2；即：朝晖初中运往西部乙校的电脑应为2台．〔3〕假设W=7200时，那么200x+7600=7200∴x=﹣2〔不合题意舍去〕所以不可能4．解：设5月份高速公路货运量为x吨，由题意得：120〔8000﹣x﹣〕=3〔240x+〕，解得：x=800，答：5月份高速公路货运量为800吨5．解：〔1〕第一横行填：200﹣x；第二横行填220﹣x，x+80；〔2〕20x+〔200﹣x〕×25+〔220﹣x〕×15+〔x+80〕×22=10200．解得：x=70．答：A城运往C农村70吨，A城运往D农村130吨，B城运往C农村150吨，B城运往D农村150吨6．解：〔1〕由题意得：y1=×200+20x+900=22.5x+900，y2=×200+15x+2000=17x+2000；〔2〕由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100，解得：x=400，答：A，B两地的距离为400千米；〔3〕汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020〔元〕，火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800〔元〕，答：选择火车运输方式更合算些7．解：设乙种货车每量运每次x吨，那么甲种货车每量每次运〔11.5﹣3x〕吨，6x+5〔11.5﹣3x〕=3511.5﹣3x=43×4+5×2.5=24.5〔吨〕．50×24.5=1225〔元〕．货主应付运费1225元。
1、某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费...
20
15
…
9、东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小 明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示， 图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离 （千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。
0 x 15
1、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采 取按月用水量分段收费的办法，若某户居民 应交水费 （元）与用水量（吨）的函数关系如图所示. （1）分别写出OA与AB的函数关系式； （2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多 少元？ y（元）
39.5 27
B A
O
15 20
x（吨）
2、下面是两种移动电话计费方式：用函数方 法解答如何选择计费方式更省钱。
全球通
神州行
月租费
本地通话费
30元/月
0.2元/分
0
0.4元/分
3、根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求 y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积
y
3
x 0
－2
4、一次函数y=kx+b的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y的值是多少？ （3）当y=12时，• x的值是多少？
6、两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只 定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店搞促销 活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店： 按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶 杯若干只（不少于4只）。 （1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的 付款为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙 （元），分别写出在两家商店购物的付款数与 茶杯数x之间的关系式； （2）就茶杯数x讨论去哪家商店购物合算。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(水费电费问题)训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（水费电费问题）训练一、单选题1．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过310m ，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过310m ，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）A ．310mB ．315mC ．320mD ．325m 2．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过8吨，每吨水费x 元；超过8吨，超过部分每吨加收2元，某市民一家今年11月份用水14吨，共交水费为54元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（ ）A ．814(2)54x x ++=B ．814(2)54x x +-=C ．86(2)54x x ++=D ．86(2)54x x +-=3．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m ３，则按每立方米1．5元收费；若每月用水超过10m ３，则超过部分按每立方米３元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（ ）A ．7m ３B ．12m ３C ．17m ３D ．24m ３4．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，每吨价格为 2 元，当用水超过 4吨而不超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为 3 元，当用水超过 7 吨时，超过部分每吨水的价格为5 元，李老师 10 月份付了水费 32 元，则李老师用水吨数为（ ）A ．7B ．10C ．11D ．125．某市自来水公司收费标准如下：每月每户用水不超过8吨的部分按0.5元/吨收费；超过8吨而不超过20吨的部分按1元/吨收费；超过20吨的部分按1.6元/吨收费．小明家12月份缴水费24元，则他家该月用水（ ）吨．A ．25B ．30C ．48D ．246．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若用户每月用水不超过20立方米，每立方米收费2元；若用水超过20立方米，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水量为（ ）A ．34立方米B ．32立方米C ．30立方米D ．28立方米7．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费()A．20元B．24元C．30元D．36元8．宁波市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价～含)立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按按2.9元收费，若用水量在1825(3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元．若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是()A．3.85x=67.6B．18×2.9+3.85(x-18)=67.6C．18×2.9+3.85x=67.6D．18×2.9+3.85(25-x)=67.6二、填空题9．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为_________元．10．某地居民生活用电的基本价格为0.60元/度.规定每月的基本用电量为a度,超过部分电量的每度电价格比基本用电量的每度电价格增加20%收费.某用户在5月份用电200度,共交电费132元,则a=____.11．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是_____吨．12．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x立方米，根据题意，可列方程为_____．13．某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元，若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元，小明家5月份交水费94元，则他家该月用水_____m3．14．某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过28 000元部分征收a%的税，超过28 000元的部分征收(a＋2)%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的(a＋0.25)%，那么该居民的年收入为__________元．15．酒泉出租车的收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米2.5元，（不足1千米按1千米计费）则某人乘坐出租车行驶x千米(x>3)，付费10元，则列方程为__________________．16．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．三、解答题17．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时则超过部分除缴纳基本电价外，另增收20%的费用．某户八月份用电84千瓦时，共缴纳电费35.52元，求a的数值．18．我市为了提倡节约，用水x吨，自来水收费实行阶梯水价y元，收费标准如下表所示：(1)若用水量达到8吨，则需要交水费______元；若用水量达到14吨，则需要交水费______元．(2)用户5月份交水费54元，则用水为多少吨？19．和硕县家庭用水收取水费规定如下：若每年每户用水不超过144立方米，每立方米水价按1.8元收费；若超过144立方米，其中没超过144立方米的部分仍按每立方米1.8元收费，超过144立方米的部分按每立方米2.7元收费．(1)若小龙家2021年用水148立方米，应交水费多少元？(2)若小龙家2020年的水费平均每立方米2.1元，那么他家这一年共用了多少立方米的水？20．为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行“阶梯电价”收费，福清市政府为响应节能与循环经济的号召，决定对居民用电电费调整如下：(1)小杰家今年2月份用电量是300度，缴费160元，请求出a的值；(2)小杰家今年8月份用电量增大，8月份的平均电价为0.7元/度，请求出他家8月份的月电量是多少度?参考答案：1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．C8．B9．43b a ⎛⎫+⎪⎝⎭10．10011．10．12．8×0.8+1.2（x﹣8）=1813．3814．32 00015．5+2.5（x-3）=1016．10017．6018．(1)16，30(2)22吨19．(1)小龙家2021年应交水费270元(2)小龙家2020年共用了216立方米的水20．(1)a的值为0.6元(2)他家8月份的用电量是1200度答案第1页，共1页。
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某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
（1）当0≤x≤20时，y=y=2x
y=2x
（用含x的代数式表示）；当x＞20时，y=2.6x-12
2.6x-12
（用含x的代数式表示）；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？考点：列代数式；代数式求值．专题：图表型．分析：（1）因为月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；（2）由题意可得：因为四月份、五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x 计算用水量；六月份缴费金额超过40元，所以用y=2.6x-12计算用水量．解答：解：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12；
（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把y=30代入y=2x中，得x=15；
把y=34代入y=2x中，得x=17；把y=47.8代入y=2.6x-12中，得x=23．所以15+17+23=55．
答：小明家这个季度共用水55立方米．。