变速自行车怎样组合最省力(六年级数学小论文)

关于“变速自行车怎样组合最省力”的研究方案

一、问题提出

我们班有许多“骑车族”，有些还是变速车。我便想知变速车怎么变速。后来我学习了《自行车上的奥秘》这一课，知道了怎么变速，但不知道怎么组合最省力，于是我们便展开了研究。

二、分工

赵毅：网上搜索相关知识、负责计算

林澳庆：观察自行车的所有齿轮数和直径数

郑海琪、蓝蒋地义：实地验证

三、详细研究方法

1．观查自行车的所有齿轮和齿数

2. 计算出有几种齿数比计算出各比的长度

3．计算出各比的长度

4. 比较各比的长度

5. 实地验证

6．网上搜索了解相关知识

7. 得出结论

8. 用结论写成报告

四、具体时间安排

11月3日写成研究方案

11月4日到10日完成观查自行车的所有齿轮和齿数，和计算出有几种齿数比

11月11日到15日计算出各比的长度和比较结论，并进行实地验证。

11月16日到20日在网上搜索资料了解相关知识。

11月21日到12月3日得出结论和写成报告

自行车里的数学的研究报告

一、问题的提出：

我们班有许多“骑车族”，有些还是变速车。我便想知变速车怎么变速。后来我学习了《自行车上的奥秘》这一课，知道了怎么变速，但不知道怎么组合最省力，于是我们便展开了研究。

二、详细计划研究方法。

三、所要达到的目的。

1、研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

2、了解变速自行车的内在结构

3、研究变速自行车能组合出多少种速度

4、了解变速自行车齿轮比(前齿轮数与后齿轮数的比)与速度快慢的关系。

5、了解变速自行车怎样实行变速的原理。

6、掌握计算不同齿轮比所蹬一圈长度的方法。

四．可能遇到的困难

1.掌握齿轮比(前齿轮数与后齿轮数的比)与速度快慢的关系。

2．变速自行车怎样实行变速的原理。

3.怎样计算不同齿轮比所蹬一圈长度的方法。

五、研究结果

1、普通自行车的速度与内在结构的关系。

普通自行车前后齿轮各安装一个，前齿轮转动的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转动的圈数×后齿轮的齿数。踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上5-6圈。我们一般以车轮的周长乘后车轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离，所以蹬一圈车子走的路程=车轮的周长×【（前齿轮齿数×前齿轮圈数）÷后齿轮齿数】，因为是蹬一圈，所以此公式也可以简化成：蹬一圈车子走的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）。从这里我们可以看出影响车子行进路程的要素有2个：（1）轮胎直径（2）前后齿轮数的比值。我的自行车轮胎直径：63.5厘米(28寸)，前齿轮齿数：26个，后齿轮齿数：16个，蹬一圈车子走的路程=3.14×63.5×（26：16）=324.00875（cm）

2、变速自行车的内在结构。

一般的变速自行车,是靠一个叫变速器的装置来变速的,原理和汽车上的换档装置很像。在自行车的结构中,我们把连接两个踏板(脚蹬)的轴叫主动轴.非变速自行车就是靠我们人工改变主动轴的转速来走各种路段的。我们把连接自行车后轮和车架的轴叫从动轴。这里顺便提一句自行车运行的基本原理:主动轴转动通过链条使从动轴一起转动,即为通过踩踏板带动后轮前进。变速器的设计就是为了改变主动轴和从动轴之间的传动比,从而达到省力的目的。一般的变速自行车,是在主动轴上安装2-5大齿轮,从小到大排列好。在从动轴上安装6-9个齿轮,从大到小排列好。在你的车把或车身上有两个变速杆,分别对应着主动轴和从动轴。变速时,转动对应的变速杆,就可以使链条到不同的齿轮上。

原理是:在主动轴附近的链条上有个装置叫前拨,我们转动变速杆,就会使前拨的位置发生变化,从而使链条到不同的前齿轮上,这时,我们在转动调节从动轴的变速杆,就可以了。也就是说主从动轴都采用了可变换的设计,从而形成不同的传动比,达到变速的目的。

3、变速自行车各种前后齿轮数的比：

（我们以一种装有2个前齿轮和6个后齿轮的普通变速车为研究对象）

表一

表二

4、变速自行车能组合出多少种速度？

变速自行车各种传动比蹬一圈所走的路程（除不尽的结果保留三位小数）假设变速自行车轮胎直径也是63.5厘米（28寸）,

假设变速自行车轮胎直径是41.9厘米（20寸）,

从上表可以看出相同直径的一般变速自行车能组合出12种速度，其中高于普通自行车的速度有11种，蹬一圈行进路程最大是683.623cm，比普通自行车多了约359.614cm，比普通自行车速度的2倍还多一些。即使是小尺寸的如20寸（41.9cm）的变速自行车，如果采用a:h=48:14的传动比，蹬一圈行进的路程也达到451.083cm，还远远高于普通自行车的324.009cm。

一些国外先进的变速自行车装有3个前齿轮和7个后齿轮，能组合出21种速度。

变速自行车轮胎直径是41.9厘米（20寸）,

这种最先进的变速自行车虽然尺寸很小，但是蹬一圈行进路程最高能达到621.948cm，约是我所骑的普通自行车速度的2倍，经过这次调查和计算我终于解开了心中一直藏着的疑惑：以前周末和同伴骑车游玩时，常发生那些骑小轮子的小伙伴把我远远的甩在后面的情况，他们力气比我小，脚蹬的速度也没我快，为什么总能轻松的冲在我前头呢？这个百思不得其解的谜底原来就是前后齿轮的传动比在作怪。

5、实地验证结果。

（1）不同路段传动比的选择。

周末我们四个同学利用装有2个前齿轮和6个后齿轮的变速车分别在平坦的马路和山坡进行了实地验证，验证后我们发现简单的改变链条的传动比是不一定好使的,我们需要明白,不同的路段需要不同的传动比。当主动轴选用最大的齿轮,从动轴选用最小的齿轮时,可以获得最大速度,但却最费力,所以建议在下坡选用。当主动轴选用最小的齿轮,从动轴选用最大的齿轮时,可以获得最小速度,但却十分省力,在上坡使用尤为有效。另外,当前齿轮固定时,从动轴上的齿轮越小,越能加速。

（2）在不同风向的情况下传动比的选择

1、在静风的条件下，我们可以随便采用任何传动比，就看你的选择了。要快用a:h,中等的可以采用a:g ,a:f ,b:g ,b:f .要慢采用a:c ,a:d ,b:c ,b:d。

2、在逆风的条件下我们首先以较低档位行驶，人的上身尽量往前下趴，最好到平行位置，这也从人体的角度会减少很多阻力。

3、、在顺风的条件下我们首先以较中的档位行驶，毕竟不能太快，如果

太快，又是顺风，就很容易发生事故。

6、品牌变速自行车的性价比。

为了进一步探究变速自行车的奥秘我们还在网搜到了更多新式的不同类型的自行车，以了解它们的性价比：

以世界最著名的自行车变速系统品牌--Shimano的小齿轮（后齿轮数）来看，

它们装有7个后齿轮：