(完整word版)数据结构-树练习题
数据结构课后练习题(树)
数据结构习题书面作业练习题习 题 六 树 和 二 叉 树6.1 单项选择题1. 下图所示的4棵二叉树，____不是完全二叉树。
2. 下列编码中属前缀码的是( ) （A ）{1,01,000,001} （B ）{1,01,011,010}（C ）{0,10,110,11} （D ）{0,1,00,113. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是____。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba4．设a,b 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a 在b 前的条件是 。
A ．a 在b 的右方B ．a 在b 的左方C ．a 是b 的祖先D ．a 是b 的子孙5. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为 个。
A ．15B ．16C ．17D ．476. 按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有____种。
A. 3B. 4C. 5D. 6（A）（B）（C）（D）图8.7 4棵二叉树7. 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵数对应的二叉树。
结论____是正确的。
A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D. 以上都不对8. 深度为5的二叉树至多有____个结点。
A. 16B. 32C. 31D. 109. 树最适合用来表示____。
A. 有序数据元素B. 无序数据元素C. 元素之间具有分支层次关系的数据D. 元素之间无联系的数据10. 设有13个值，用它们组成一棵赫夫曼树，则该赫夫曼树共有( )个结点。
A ．13 B. 12 C. 26 D. 256.2 应用题1. 有一棵树如图8.12所示，回答下面的问题：⑴ 这棵树的根结点是____；⑵ 这棵树的叶子结点是____；⑶ 结点k3的度是____； ⑷ 这棵树的度是____；⑸ 这棵树的深度是____；⑹ 结点k3的子女是____； ⑺ 结点k3的父结点是____；2. 深度为k 的完全二叉树至少有____个结点。
数据结构-习题-第六章-树
数据结构-习题-第六章-树和二叉树E F D G A B / + + * - C * 第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/EC ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】2．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．abcde*/++ 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ ）【南京理工大学1999 一、20（2分）】A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B.(A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D.A*B+C/D*E+F-G4. 设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D．8【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】5. 在下述结论中，正确的是（）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（）A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。
其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2，…，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
数据结构(树)习题与答案
一、单选题1、树最适合用来表示（）。
A.元素之间具有分支层次关系的数据B.有序数据元素C.元素之间无联系的数据D.无序数据元素正确答案：A2、在树结构中，若结点A有三个兄弟，且B是A的双亲，则B的度是（）。
A.5B.4C.3D.2正确答案：B3、下列陈述中正确的是（）。
A.二叉树是度为2的有序树B.二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分C.二叉树中每个结点最多只有两棵子树，并且有左右之分D.二叉树中必有度为2的结点正确答案：C4、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至少为（）。
A.2h-1B.2h+1C.h+1D.2h正确答案：A解析： A、除根之外，每层只有两个结点，且互为兄弟。
5、设深度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含结点数至多为（）。
A.2h-1B. 2h+1-1C. 2h-1-1D. 2h+1正确答案：A解析： A、构成完全二叉树。
6、具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（）。
A.⌊ log2(n)⌋ +1B.⌈log2(n)⌉C.⌊ log2(n)⌋D.⌈log2(n)+1⌉正确答案：A7、具有32个结点的完全二叉树有（）个叶子结点。
A.16B.14C.15D.17正确答案：A解析： A、对结点按层序编号，32号结点的双亲结点编号为16，则17至32号结点都为叶子，共16个。
8、一棵完全二叉树的第6层上有23个叶子结点，则此二叉树最多有（）结点。
A.81B.78C.80D.79正确答案：A解析： A、完全二叉树的叶子结点只能在最下两层，要使结点最多，这棵二叉树深度为7，前6层结点数共为63，第6层有32个结点，其中叶子为23个，非叶子为9个，它们的度都为2，第7层只有18个结点，故整棵二叉树结点数为81.9、具有3个结点的二叉树有（）种。
A.6B.3C.5D.4正确答案：C10、若一棵二叉树有9个度为2的结点，5个度为1的结点，则叶子结点的个数为（）。
树练习题(答案)
《树》练习题一、单项选择题1、在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（）个。
A. 4B. 5C. 6D. 72、假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（）个。
A. 15B. 16C. 17D. 473、假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（）。
（根为第0层）A. 3B. 4C. 5D. 64、在一棵二叉树上第3层的结点数最多为（）（根为第0层）。
A. 2B. 4C. 6D. 85、用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。
（若存放在R[0..n-1]则左孩子R[2i+1]）A. R[2i+1]B. R[2i]C. R[i/2]D. R[2i-1]6、将含100个结点的完全二叉树，按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给它们编以从0开始的连续自然数，则编号为40的结点X的双亲的编号为( )。
A.19B.20C. 21D.397、由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。
A. 24B. 48C. 72D. 538、设n , m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（）。
A. n在m右方B. n在m 左方C. n是m的祖先D. n是m的子孙9、如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（）。
A. 中序B. 前序C. 后序D. 层次序10、下面叙述正确的是（）。
A. 二叉树不是树B. 二叉树等价于度为2的树C. 完全二叉树必为满二叉树D. 二叉树的左右子树有次序之分11、任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对12、已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（）。
数据结构练习第六章树
数据结构练习第六章树一、选择题1.树最适合用来表示( )。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据2.二叉树的第k层的结点数最多为( ).A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-13.设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共有（）个空指针域。
A. 2m-1B. 2mC. 2m+1D. 4m4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树得到序列为（）。
A. BADCB. BCDAC. CDABD. CBDA5.设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 126．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（）个结点。
A. 2k-1 B .2k C. 2k-1 D. 2k-17．设某二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，度数为2的结点数为N2，则下列等式成立的是（）。
A. N0=N1+1 B. N=Nl+N2C. N=N2+1 D. N=2N1+l8．设一棵m叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为Nl，……，度数为m的结点数为Nm，则N=（）。
A. Nl +N2+……+Nm B. l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)NmC. N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm D. 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm9．设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（）。
A. 20B. 30C. 40D. 4510．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（）。
A. 空或只有一个结点B. 高度等于其结点数C. 任一结点无左孩子D. 任一结点无右孩子11．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 612．深度为k的完全二叉树中最少有（）个结点。
《数据结构》应用题参考习题
一．《树》应用题1. 已知一棵树边的集合为{<i，m>，<i，n>，<e，i>，<b，e>，<b，d>，<a，b>，<g，j>，<g，k>，<c，g>，<c，f>，<h，l>，<c，h>，<a，c>}，请画出这棵树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪个是结点g的双亲？（4）哪些是结点g的祖先？（5）哪些是结点g的孩子？（6）哪些是结点e的孩子？（7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？（10）以结点c为根的子树深度是多少？2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。
3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。
5. 一棵深度为H的满m叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有m棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？（2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6. 找出所有满足下列条件的二叉树：（1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同；7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。
完整word版,6、树
6 树一、单项选择题（15题）1、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（）种。
A．3B．4C．5D．62、深度为5的二叉树至多有（）个结点。
A．16B．32C．31D．103、在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（）。
A 只有右子树上的所有结点B 只有右子树上的部分结点C 只有左子树上的部分结点D 只有左子树上的所有结点4、深度为4的完全二叉树至少有（）个结点。
A 16B 15C 8D 75、具有n个结点的二叉树若采用链式存储，则空闲的指针域有（）个。
A nB n-1C n+1D 2n6、针对右图的这棵二叉树，下列哪个说法是正确的？（）A 该树的度为3B 该树的深度为4C 结点D的度为0D 结点A是结点D和F的双亲7、某二叉树高度为h，所有结点的度为0或为2，则这棵二叉树最少有（）个结点。
A 2hB 2h-1C 2h+1D h+18、针对右图的这棵二叉树，下列哪个说法是不正确的？（）A 该树的度为3B 该树的深度为4C 结点D的度为0D 结点A是结点B和C的双亲9、二叉树是非线性数据结构,所以（）。
A) 它不能用顺序存储结构存储 B）它不能用链式存储结构存储C）顺序存储结构和链式存储结构都能存储 D）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用10、设n，m为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n在m前的条件是（）。
A．n在m右方 B．n是m祖先 C．n在m左方 D．n是m子孙11、由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。
A. 24B. 48C. 72D. 5312、高度k的二叉树的最大结点数为( )。
A. 2k-1 B 2k+1 C.2k-1 D. 2 k-113、有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为( )。
A）⎡log2(n)⎤ B) ⎣ log2(n)⎦ C）⎣ log2(n) ⎦+1 D）⎡log2(n)+1⎤14、设二叉树根结点的层次为1，所有含有63个结点的二叉树中，最小高度是（）。
(完整word版)数据结构应用题练习
1、假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ 和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树。
21、有一个完全二叉树按层次顺序存放在一维数组中，如下所示：请指出结点P 的父结点，左子女，右子女。
3、给出下列二叉树的先序序列。
4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH ，中序遍历序列为CBEDFAGH ，画出二叉树。
答案：二叉树形态AFHGDECB（2）设一棵二叉树的先序序列： A B D F C E G H ，中序序列： B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。
②画出这棵二叉树的后序线索树。
③将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。
ABFD CE HG(1) (2)1、已知一棵二叉树的前序序列为：A,B,D,G,J,E,H,C,F,I,K,L中序序列：D,J,G,B,E,H, A,C,K,I,L,F。
i.写出该二叉树的后序序列；ii.画出该二叉树；iii.求该二叉树的高度(假定空树的高度为－1)和度为2、度为1、及度为0的结点个数。
该二叉树的后序序列为：J,G,D,H,E,B,K,L,I,F,C,A。
该二叉树的形式如图所示：该二叉树高度为：5。
度为2的结点的个数为：3。
度为1的结点的个数为：5。
度为0的结点个数为：4。
5、试用权集合{12,4,5,6,1,2}构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。
答案：215611187341230WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL 。
答案：(1)树形态：325510199761332(2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=79（3） 假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
数据结构练习题--树（题）
第六章树一．名词解释：1 树 2。
结点的度 3。
叶子 4。
分支点 5。
树的度6．父结点、子结点 7兄弟 8结点的层数 9树的高度 10 二叉树11 空二叉树 12 左孩子、右孩子 13孩子数 14 满二叉树 15完全二叉树16 先根遍历 17 中根遍历 18后根遍历 19二叉树的遍历 20 判定树21 哈夫曼树二、填空题1、树（及一切树形结构）是一种“________”结构。
在树上，________结点没有直接前趋。
对树上任一结点X来说，X是它的任一子树的根结点惟一的________。
2、一棵树上的任何结点（不包括根本身）称为根的________。
若B是A的子孙，则称A是B的________3、一般的，二叉树有______二叉树、______的二叉树、只有______的二叉树、只有______ 的二叉树、同时有______的二叉树五种基本形态。
4、二叉树第i(i>=1)层上至多有______个结点。
5、深度为k(k>=1)的二叉树至多有______个结点。
=______。
6、对任何二叉树，若度为2的节点数为n2，则叶子数n7、满二叉树上各层的节点数已达到了二叉树可以容纳的______。
满二叉树也是______二叉树，但反之不然。
8、具有n个结点的完全二叉树的深度为______。
9、如果将一棵有n个结点的完全二叉树按层编号，则对任一编号为i(1<=i<=n)的结点X有：（1）若i=1,则结点X是______；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为______。
（2）若2i>n，则结点X无______且无______；否则，X的左孩子LCHILD(X)的编号为______。
（3）若2i+1>n，则结点X无______；否则，X的右孩子RCHILD(X)的编号为______。
10.二叉树通常有______存储结构和______存储结构两类存储结构。
11.每个二叉链表的访问只能从______结点的指针，该指针具有标识二叉链表的作用。
数据结构作业第七章树
数据结构作业第7 章1.假设每个结点值为单个字符，而一棵树的层次遍历序列为ABCDEFGHIJ，则其根结点的值是。
A．A B. B C. J D. 以上都不对2.在一颗3 次树中度为3 的结点数为两个，度为2 的结点数为一个，度为1 的结点数为两个，则度为0 的结点数为个。
A．4 B. 5 C. 6 D. 73 . 对于一棵具有n 个结点、度为4 的树来说，。
A.树的高度最多是n-3B. 树的高度最多是n-3C. 第i 层上最多有4(i-1)个结点D. 至少在某一层上正好有4 个结点4.在任何一棵二叉树中，如果结点a 有左孩子b、右孩子c、则在结点的先序序列、中序序列、后序序列中，。
A.结点b 一定在结点a 前面B. 结点a 一定在结点c 前面C. 结点b 一定在结点c 前面D. 结点a 一定在结点b 前面5.设a、b 为一颗二叉树上的两个结点，在中序序列时，a 在b 之前的条件是。
A．a 在b 的右方 B. a 是b 的祖先C. a 在b 的左方D. a 是b 的子孙6.若二叉树的中序序列是abcdef，且c 为根结点，则。
A.结点c 有两个孩子B. 二叉树有两个度为0 的结点C. 二叉树的高度为5D. 以上都不对7.设有13 个值，用他们组成一颗哈夫曼树，则该哈夫曼树共有个结点。
A．13 B. 12 C.26 D. 258.在n 个结点的线索二叉树中（不计头结点），线索的数目为。
A.n-1B. nC. n+1D. 2n9.一棵度为2 的树中，其结点个数最少为。
10.设某棵树中结点值为单个字符，其后根遍历序列为ABCDEFG，则根结点值为。
11.一共8 层的完全二叉树至少有个结点，具有100 个结点的完全二叉树中结点的最大层数为。
12.设一棵完全二叉树（每个结点值为单个字符）的先序序列为abdecf，则该二叉树的中序序列为、层次序列为。
13.一棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有一部分未显示出来。
数据结构 第五章树答案
第五章 树(答案)一、选择题1、二叉树的第i 层最多有（ ）个结点。
A ．2i B. 2i C. 2i-1 D.2i -12.对于一棵满二叉树，高度为h ，共有n 个结点，其中有m 个叶子结点，则（ ）A ．n=h+m B.h+m=2n C.m=h-1 D.n=2h -1 3.在一棵二叉树中，共有16个度为2的结点，则其共有（ ）个叶子结点。
A ．15 B.16 C.17 D.184. 一棵完全二叉树中根结点的编号为1，而且编号为23的结点有左孩子但没有右孩子，则此树中共有（ ）个结点。
A ．24 B.45 C.46 D.47 5.下述编码那一组不是前缀码（ ）A ．00,01,10,11 B.0,1,00,11 C.0,10,110,111 D.1,01,001,000 6.某二叉树的中序序列和后序序列相同，则这棵二叉树必然是（ ）A ．空树B ．空树或任一结点均无左孩子的非空二叉树C ．空树或任一结点均无右孩子的非空二叉树D ．空树或仅有一个结点的二叉树7.设n,m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ ）A ．n 在m 的右边 B.n 是m 的祖先C ．n 在m 的左边 D.n 是m 的子孙8、假定中根遍历二叉树的定义如下：若二叉树为非空二叉树，则中根遍历根的右子树；访问根结点；中根遍历根的左子树。
按此定义遍历下图所示的二叉树，遍历的结果为： A 、 DBEAFHGC A B 、 C GHFADBE B C C 、 E BDAFHGC E D FD 、 FHGCADBE GH9、文中出现的字母为A 、B 、C 、D 和E ，每个字母在电文中出现的次数分别为9、27、3、5和11。
按哈夫曼编码（构造时左小右大），则字母C 的编码应是：A 、10B 、0110C 、1110D 、1100 10、设树T 的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1，1 则T 中的叶子数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 11．算术表达式a+b*（c+d/e ）转为后缀表达式后为（ ）A ．ab+cde/*B ．abcde/+*+C ．abcde/*++D ．12. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），它所表示的算术表达式是（ ）A. A*B+C/(D*E)+(F-G)B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G)C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）)D. A*B+C/D*E+F-G13．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( ) A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE14．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）A ．9B ．11C ．15D ．不确定15．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( ).A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列16．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ ）。
数据结构题——树
第六章 树一、单选题1、已知某二叉树的后序遍列是dabec ，中序遍历序列是debac ，它的前序遍历序列是._______.A.acbedB.decabC.deabcD.cedba2、某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh, 中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是_________. A.bdgcefha B.gdbecfha C.bdgaechf D.gdbehfca3、一棵二叉树如图所示，其中序遍历的序列为_______.A.abdgcefhB.dgbaechfC.dgbehfcaD.abcdefgh4、树的基本遍列策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍列、中序遍列和后序遍列。
这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。
结论______是正确的。
A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍列序列相同.B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍列序列相同.C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍列序列相同D. 以上都不对.5、在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边。
A ． 只有右子树上的所有结点B ．只有右子树上的部分结点C ．只有左子树上的部分结点D ．只有左子树上的所有结点 6、如果某二叉树的前序为STUWV ,中序为UWTVS ，那么该二叉树的后序为_______.A.UWVTSB.VWUTSC.WUVTSD.WUTSV 7、如图所示的4棵二叉树中，______不是完全二叉树。
A B C D二、填空题1、一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t 中，如图所示，则该二叉树的链接表示形式为______.2、在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0=_______。
3、根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有_____种不同的形态，它们分别是_______。
数据结构 树习题
第5章 总结
排序树、平衡树
在一棵度为3 的树中，度为3的结点数为2个， 度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个， 则度为0的结点数为（） a 4 b 5 c 6 d 7
若一棵二叉树的先序序列是 BEFCGDH, 中序序列为 FEBGCHD ，则它的后序序列为（） 层次遍历序列为（） 1 EFGHBCD 2 FEGHDCB 3 BCDEFGH 4 EFBGCHD 5 BECFGDH 6 FEGBHDC
有一段正文由字符集 A，D，C，D，E，F中 的字母组成，这6个字母在正文中出现的次数 分别为12，18，26，6．4．34。
(1)为这6个字母设计哈夫曼编码。 (2)设每个字节由8位二进制位组成， 请计算按哈夫曼编码压缩存储这段正 文共需多少个字节?
将一棵树T转换为一棵二叉树T2，则T的后 序遍历是T2的( )． a． 先序 b． 中序 c． 后序 d． 无 法确定 树最适合于用来表示（）． a 线性结构的数据 b 顺序结构的数据 c 元素之间无前驱和后继关系的数据 d 元素之间有包含和层次关系的数据
具有3个结点的树和具有3个结点的二叉树 的所有不同形态分别是（） A 2 b 6 c 5 d 8
关于二叉树的下列说法正确的是（）。 A．二叉树的度为2 B．二叉树的度可以小于2 C．每一个结点的度都为2 D．至少有一个结点的度为2 具有68个结点的完全二叉树的深度为（） A 6 b 7 c 8 68
在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数 等于非空指针域数加（ ）。 A. 2 B. 1 C. 0 D. –1
以二叉链表作为二叉树存储结构，在有N个 节点的二叉链表中，值为非空的链域的个 数为（ ）。 A N-1 B 2N-1 C N+1 D 2N+1
数据结构第6章 树习题+答案
第六章 树和二叉树一、选择题1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( D )A ．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C ．2. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图）， 它所表示的算术表达式是（ C ） A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+（F-G ）) D. A*B+C/D*E+F-G 3. 在下述结论中，正确的是（ D ）①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①④4. 设森林F 对应的二叉树为B ，它有m 个结点，B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是（ A ）A ．m-nB ．m-n-1C ．n+1D ．条件不足，无法确定5．设森林F 中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）。
A ．M1B ．M1+M2C ．M3D ．M2+M36. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( D )A ．不确定B ．2nC ．2n+1D ．2n-17．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( B )结点A ．2hB ．2h-1C ．2h+1D ．h+18. 一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ A ）A ．⎣logn ⎦+1B ．logn+1C ．⎣logn ⎦D ．logn-19．深度为h 的满m 叉树的第k 层有（ A ）个结点。
(1=<k=<h)A ．m k-1B ．m k -1C ．m h-1D ．m h -110. 一棵树高为K 的完全二叉树至少有（ C ）个结点A ．2k –1 B. 2k-1 –1 C. 2k-1 D. 2k11. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ C ）。
数据结构——树习题
数据结构——树练习注：“[]”为向上取整，“{}”为向下取整。
一、填空题1、二叉树第i(i>=1)层上至多有__2^(i-1)___个结点。
2、深度为k(k>=1)的二叉树至多有___2^k -1__个结点。
3、具有n个结点的完全二叉树的深度为__log2(n+1)____。
4、具有n个结点的二叉树中,一共有____2n___个指针域,其中只有____n-1___个用来指向结点的左右孩子，其余的___n+1_____个指针域为NULL。
5、若二叉树的一个叶子是某子树的中根遍历序列中的第一个结点，则它必是该子树的后根遍历序列中的___第一个_____个结点。
6、在____先序____遍历二叉树的序列中，任何结点的子树上的所有结点，都是直接跟在该结点之后。
7、具有n个结点的完全二叉树，若按层次从上到下、从左到右对其编，号（根结点为1号），则编号最大的分支结点序号是____n/2____，编号最小的分支结点序号是___1____，编号最大的叶子结点序号是_____n__，编号最小的叶子结点序号是__n/2 +1_____。
8、先根遍历树和先根遍历与该树对应的二叉树，其结果___相同____（填“相同”或“不同”）。
9、由____一颗树___转换成二叉树时，其根结点的右子树总是空的。
10、若一棵二叉树的叶子数为n，则该二叉树中，左、右子树皆非空的结点个数为___n-1____。
11、任意一棵具有n个结点的二叉树，若它有m个叶子，则该二叉树上度数为1的结点为___n-2m+1___个。
12、现有按中序遍历二叉树的结果为ABC，问有____5__种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果13、已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度过为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有____12___个叶子结点。
二、单选题1、1．以下说法错误的是( 1. )①树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋②线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继③树形结构可以表达(组织)更复杂的数据④树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构⑤任何只含一个结点的集合是一棵树2.以下说法错误的是( 4 )①完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达②在三叉链表上，二叉树的求双亲运算很容易实现③在二叉链表上，求根，求左、右孩子等很容易实现④在二叉链表上，求双亲运算的时间性能很好3、深度为6的二叉树最多有( 2 )个结点( )①64 ②63 ③32 ④314、将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为1号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的双结点编号为 ( 4 )①42 ②40 ③21 ④205、任何一棵二叉树的叶结点在其先根、中根、后跟遍历序列中的相对位置 ( 3 )①肯定发生变化②有时发生变化③肯定不发生变化④无法确定6、设深度为k的二叉树上只有度为0和度为2的节点，则这类二叉树上所含结点总数最少（ 3）个①k+1 ②2k ③2k-1 ④2k+17、下列说法正确的是( 1 )①树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同②树的先根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同③树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先根遍历序列相同④树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后根遍历序列相同8、设森林T中有4棵树，第一、二、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成一棵二叉树后，且根结点的右子树上有（ 4）个结点。
数据结构树的测试题(二)
习题六树和二叉树一、单项选择题1．以下说法错误的是 ( A )A．树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B．线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C．树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D．树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E．任何只含一个结点的集合是一棵树2．下列说法中正确的是 ( D )A．任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B．任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C．任何一棵二叉树中的度肯定等于2D．任何一棵二叉树中的度可以小于23．讨论树、森林和二叉树的关系，目的是为了（ A ）A．借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B．将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C．将树、森林转换成二叉树D．体现一种技巧，没有什么实际意义4．树最适合用来表示 ( C )A．有序数据元素 B．无序数据元素C．元素之间具有分支层次关系的数据 D．元素之间无联系的数据5．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ B ）A．9 B．11 C．15 D．不确定6．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ D ）。
A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M37．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ E ）A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对8．二叉树的第I层上最多含有结点数为（ C ）A．2I B． 2I-1-1 C． 2I-1 D．2I -110．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( B )结点A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+111. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ B ）。
A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空12．已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为（ A ）。
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数据结构－树练习题
一、选择题
1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。
A. 2k
B. 2k-1
C. 2k-1
D. 2k-1
2、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1..N]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是（ B ）。
A. R[2i-1]
B. R[2i+1]
C. R[2i]
D. R[2/i]
3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（ B ）。
A. a在b的右方
B. a在b的左方
C. a是b的祖先
D. a是b的子孙
4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序遍历序列为（）。
A. adbce
B. decab
C. debac
D. abcde
5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为（ A ）。
A. 31
B. 32
C. 33
D. 16
6、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。
A. 能
B. 不能
7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为（C ）。
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
8、若以{4,5,6,7,8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（C ）。
A. 67
B. 68
C. 69
D. 70
9、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（A ）。
A. 98
B. 99
C. 50
D. 48
10、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。
A. abcd+-
B. abc+*d-
C. abc*+d-
D. -+*abcd
11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。
A. DBFEAC
B. DFEBCA
C. BDFECA
D. BDEFAC
12、树最适合用来表示（ C ）。
A. 有序数据元素
B. 无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D. 元素之间无联系的数据
13、表达式A*(B+C)/(D-E+F)的后缀表达式是（ C ）
A. A*B+C/D-E+F
B. AB*C+D/E-F+
C. ABC+*DE-F+/
D. ABCDED*+/-+
14、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（）。
A. 不发生改变
B. 发生改变
C. 不能确定
D. 以上都不对
15、假定在一棵二叉树中，度为2的结点数为15，度为1的结点数为30，则叶子结点数为（）个。
A. 15
B. 16
C. 17
D. 47
16、由权值为3，6，7，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（）。
A. 51
B. 23
C. 53
D. 74
二、判断题
（）1、存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。
（）2、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。
（）3、对于任意非空二叉树，要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构，最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。
（）4、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应做特殊处理。
（T ）5、一个含有n个结点的完全二叉树，它的高度是log2n＋1。
（T ）6、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。
三、填空题
1、具有n 个结点的完全二叉树的深度是 log 2n +1 。
2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 最小 的二叉树。
3、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为n2，则有 n0= N2+1 。
4、树内各结点度的 最大值 称为树的度。
四、综合题
1、假设用于通讯的电文仅由8个字母A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
请为这8个字母设计哈夫曼编码。
6511193262
3032
38
100
17
10721A H C F
D B
E G 000
111
00001111 A 000
B 101
C 10000
D 1001
E 11
F 10001
G 01
H 001
2、已知权值集合为{5,7,2,3,6,9}，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL 。
21561118
7
3
4
1230
WPL=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=69
3、已知一棵二叉树的先序序列：ABDGJEHCFIKL ；中序序列：DJGBEHACKILF 。
画出二叉树的形态。
A
L K I H F C E J G
D
B。