电磁感应基础知识归纳

1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。

例如：〔1〕：当磁感应强度B 减小时，感应电动势E 可能增加〔当磁感应强度B 减小的越来越快时〕。

如图〔1〕(2):当磁感应强度B 减小时，感应电动势E 可能减小(当磁感应强度B 减小的越来越慢时)。

如图〔2〕 (3):当磁感应强度B 减小时，感应电动势E 可能不变(当磁感应强度B 均匀减小时)。

如图〔3〕注意：(1):感应电动势E 的大小和B--t 图像、Φ--t 图像的斜率有关，斜率越大，E 就越大。

斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

(2):上图中的曲线L 和直线a 均表示磁场在减小，而不是在增大〔因为负号表示方向〕5：电磁感应现象：磁产生电的现象，如：发电机发电，用电磁炉炒菜。

通电导线周围有磁场，这不是电磁感应现象。

6:.产生感应电动势的导体相当于电源：（1）：其内部的电流方向：由 负 极流向 正 极〔即电流有低电势流向高电势〕 （2）：导体两端的电压U 不一定等于E ，只有当电源的内阻为0或电流为0时，U=E（3）:金属导电的原因：电子在电场力的作用下发生定向运动，电子的运动方向和电流方向相反。

7.自感现象：〔1〕：当通电螺线管中的电流发生变化时，螺线管中的磁通量就发生了变化，这样就产生了感应电动势〔感应电流〕。

感应电流就会阻碍原电流的变化。

〔2〕：自感电动势E 自＝n ΔΦ/Δt ＝L ΔI/Δt ｛L:自感系数(H)(线圈L 有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝〔了解即可〕例：如右图：当s 打开时，L 1、L 2、L 3的亮暗如何变化？解：〔1〕：当s 闭合时(如右图)：L 1被短路不亮，通过L 2的电流为R E ；通过L 3的电流为RE ；通过电感线圈的电流为2R E ； 〔2〕：当s 断开时(如右图)，R R RR RR 3222==+•总；R ERE I 2332==总；通过电感线圈的电流为I=R EI =总32；通过L 2、L 3的电流为REI 231=总所以s 闭合时通过电感线圈的电流大于s 断开时通过电感线圈的电流，当s 断开的瞬间，电感线圈将产生感应电流阻碍原电流的变化，此时通过L 3的电流也由R E 立即变为2R E ，L 3中的电流再从2R E 慢慢减为R E ，所以L 3将闪一下再恢复到原来的亮度；当s 断开的瞬间,通过L 2的电流由R E 立即减为R E 2,L 2立即将变暗；当s 断开的瞬间,通过L 3的电流由0立即变为RE 2，L 3将立即变亮。

点评：确定变化前后通过电感线圈电流的大小是解题的关键8：产生感应电流的条件是：电路处于闭合状态且电路中的磁通量有变化； 产生感应电动势的条件是： 电路中的磁通量有变化 。

9：补充公式：电量Q= n 总R∆Φ (n 为线圈匝数，适用于纯电阻电路) 电量Q =t I -= t R E总-= t R n t 总∆∆Φ = n 总R ∆Φ 10：感应电流方向的判定方法：（1）：当导线切割磁感线时用右手定则：伸开右手，大母子和四子垂直，让磁感线垂直穿过掌心，当大母子的指向和导线的切割速度方向相同时，四个子的指向就为感应电流方向。

〔2〕：当穿过回路的磁通量变化时用楞次定律：感应电流的磁场总是 阻碍 引起感应电流的磁通量的变化.一般步骤：第一步：判定所研究回路内部的原磁场的方向 第二步：判定磁通量的变化情况第三步：如果磁通量增加，感应电流产生的磁场方向和原磁场方向相反；如果磁通量减小，感应电流产生的磁场方向和原磁场方向相同〔“增反减同”〕第四步：用右手定则，根据〔感应电流产生的〕 磁场方向 判定感应电流方向简单方法：右手握住环型导线或螺线管，当磁通量增加时，大拇指的指向和磁场方向相反〔“增反”〕，四个子的指向就为电流方向。

当磁通量减小时，大拇指的指向和磁场方向相同〔“减同”〕，四个子的指向就为电流方向。

11：楞次定律的推广含义：〔以磁通量增加为例，当磁通量减小时，和以下结果相反〕（1）：磁通量增加时〔Φ＝BS 〕，感应电流产生的磁场方向和原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场B 新将部分抵消原磁场B 原的增加，最终阻碍磁通量增加。

（2）磁通量增加时〔Φ＝BS 〕，〔在安培力的作用下〕线圈的面积变小，阻碍磁通量增加。

〔可根据此判定安培力的方向。

〕（3）磁通量增加时〔Φ＝BS 〕，〔在安培力的作用下〕线圈将发生相对运动，朝有利于磁通量减小的方向运动。

〔可根据此判定安培力的方向。

〕注意：磁通量还是要增加，但是增加的速度变慢了。

12：功能关系方程：（1）：安培力做正功时，电能转化为其它形式的能；安培力做负功时，其它形式的能转化为电能。

安培力做功的大小等于电能的改变量，即：安培力W = -机械能末初始机械能电能E E -=∆E 、安培力W = -电能∆E 或 安培力W =Rt I Q 2=热能〔适用于纯电阻电路〕=UIt 〔适用于任何电路〕当安培力为变力时，可用它们来求安培力做的功（2）：重力做功的大小等于重力势能的改变量 重力W = -重力势能E ∆； （3）：电场力做功的大小等于电势能的改变量 电场力W = -电势能E ∆ ； （4）：弹簧弹力做功的大小等于弹性势能的改变量 弹力W = -弹性势能E ∆ （5）：除系统内的重力和弹力以外的力做的功等于系统机械能的改变量以外的力除系统内的重力和弹力W = 机械能E ∆（6）：物体的所有力做的功之和等于物体动能的改变量 总W = K E ∆13：感应电动势E 和外电压U 外〔即路端电压〕的区别：（1）：当I 总=0时，U 外 = E ：（2）：当电源的内阻r=0时，U 外 = E ：（3）：当I 总≠ 0 ，电源的内阻r ≠0时，U 外 ≠ E ,U 外 < E ；（4）:产生感应电动势的导体〔或线圈〕相当于一个电源，因此导体〔或线圈〕两端的电压一般不等于感应电动势。

14：本章的解题要点：（1）：找出研究对象，进行受力分析，如果有变力，分析好力和速度的变化，抓住临界点，如a=0〔F 合=0〕时，速度最大；当v 、a 和力变小时，等于0或两物理量相等为临界点；当v 、a 和力变大时，两物理量相等为临界点；列出动能定理、功能关系方程和临界点的方程即可。

（2）：画出电路图〔产生感应电动势的导体〔或线圈〕相当于一个电源〕，抓住电流的流向，分清串联、并联，列出I ＝rR E + 〔适用于纯电阻电路〕、E ＝U 外 +I r 〔适用于任何电路〕、P 总=UI 、P 热=I 2R 等方程例：如图4-84所示，金属环半径为a ，总电阻为R ，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面．电阻为2R 的导体杆AB沿环外表以速度v 向右滑至环中央时，杆的端电压为 [ C ]〔注意电流的流向〕15：等效的观点在本章中的应用：（1）：产生感应电动势的导体〔或线圈〕等效为一个电源〔2〕：当两根导体切割磁感线时，可把它们等效为一个电源，即：E 总=E 1±E 2=nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2〔3〕：当电源和导体切割磁感线同时出现时，可把它们等效为一个电源，即：E 总=E ±E=E ± nBLV ；如：如图4-101所示，水平放置的U 形金属框架中接有电源，电动势为ε，内阻为r 0框架上放置一质量为m 、电阻为R 的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向上．当ab 杆受到水平向右足够大的恒力F 后．当ab 导体运动后，电路中的电流I=总RBLVE + 16：重点的"因果"关系：（1）：力和速度的关系：安培力−−→−改变导线的速度大小−−→−改变感应电动势的大小−−→−改变电流的大小−−→−改变安培力的大小−−→−改变导线的速度大小〔加速度大小〕−−→−改变感应电动势的大小 直到F 合=0或物体间的速度V 、加速度a 等等相等（2）：线圈中的电流变化−−→−改变线圈中的磁通量−−→−产生感应电流−→−阻碍原电流的变化 如：如图螺线管L 1和L 2及导轨都静止在水平桌面上〔不记一切阻力〕，当导线1在外力的作用下向右加速运动时，问：导线2将如何运动？其逻辑关系为：导线1切割磁感线产生感应电流−→−螺线管L 1中就有电流〔在增大〕−→−它的电流又产生磁场〔增大〕−→−其磁场穿过螺线管L 2〔它的磁通量在增大〕−→−螺线管L 2中就产生感应电流−→−于是导线2中就有电流−→−导线2就会受到安培力的作用−→−导线2就开始向左运动点评：把握好因果关系是解答好本章的关键17：其它要点(1)：感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点“增反减同”；楞次定律是能量守恒的必然结果。