电磁感应基础知识归纳

1.感应电动势大小的计算公式

(1):E ＝t

n ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕

(2):E ＝t

B nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV

适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场

(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2

适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感

应电流相互抵消时用减号

L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场

(5):E ＝ω

221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂

直时，把B 或V 正交分解；

L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场

(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕

e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；

S 为有磁感线穿过的面积(m 2

)

ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕

θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；

线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0

应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；

(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)

e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；

S 为有磁感线穿过的面积(m 2

)

ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕

θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；

线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；

(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电

源的内阻〕

2：公式的推导：

（1）:E = BLV (如右图)

E=t n ∆∆Φ=n BLv t

BLd

vt d BL t

BLd

S d BL t

t ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕

E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω

2

1

L ab sin θ + BL bc ω

2

1L ab sin θ

E=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ

当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θ

θ=ωt

∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt

3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就

相同

〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2

) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时

〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ

〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800

，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是0

4：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。

例如：〔1〕：当磁感应强度B 减小时，感应电动势E 可能增加〔当磁感应强度B 减小的越来越快时〕。如图〔1〕

(2):当磁感应强度B 减小时，感应电动势E 可能减小(当磁感应强度B 减小的越来越慢时)。如图〔2〕 (3):当磁感应强度B 减小时，感应电动势E 可能不变(当磁感应强度B 均匀减小时)。如图〔3〕

注意：(1):感应电动势E 的大小和B--t 图像、Φ--t 图像的斜率有关，斜率越大，E 就越大。

斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。

(2):上图中的曲线L 和直线a 均表示磁场在减小，而不是在增大〔因为负号表示方向〕

5：电磁感应现象：磁产生电的现象，如：发电机发电，用电磁炉炒菜。通电导线周围有磁场，这不是电磁感应现象。 6:.产生感应电动势的导体相当于电源：

（1）：其内部的电流方向：由 负 极流向 正 极〔即电流有低电势流向高电势〕 （2）：导体两端的电压U 不一定等于E ，只有当电源的内阻为0或电流为0时，U=E

（3）:金属导电的原因：电子在电场力的作用下发生定向运动，电子的运动方向和电流方向相反。

7.自感现象：

〔1〕：当通电螺线管中的电流发生变化时，螺线管中的磁通量就发生了变化，这样就产生了感应电动势〔感应电

流〕。感应电流就会阻碍原电流的变化。

〔2〕：自感电动势E 自＝n ΔΦ/Δt ＝L ΔI/Δt ｛L:自感系数(H)(线圈L 有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，

∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝〔了解即可〕

例：如右图：当s 打开时，L 1、L 2、L 3的亮暗如何变化？

解：〔1〕：当s 闭合时(如右图)：L 1被短路不亮，通过L 2的电流为R E ；通过L 3的电流为R

E ；通过电感线圈的电流为2

R E ； 〔2〕：当s 断开时(如右图)，R R R

R R

R 3222==

+•总；R E

R

E I 2332==

总；