五年级数学：倍数与因数(数的世界)

小学数学新课程标准教材

数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )

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编订：XX文讯教育机构

倍数与因数(数的世界)

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：数的世界

教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

2、探索找一个倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内各自然数的所有倍数。

教学重点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

教学难点：找一个数的倍数的方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、结合情境，认识自然数和整数

1、导入语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，我们每天都要和数打交道。

2、出示第2页的情境图：我们到水果店去看一看，你看到了哪些数？（0，6，4，5.8，5，3.6，-3，2，）

3、请同学们观察这些数，根据它们的特征可以怎样分类呢？

4、引导学生揭示自然数、整数等概念。

（板书：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。）

5、请几个同学说几个自然数和整数。

6、根据自然数和整数的特征，你能给同学们出道题吗？

（引导学生提出这样的问题：最小的自然数是几？最大的自然数是几？最小和最大的整数是几？）

7、自然数和整数之间有什么关系吗？

（整数包括自然数和负整数，所以自然数一定是整数，整数不一定是自然数。）

二、认识倍数与因数

1、提出问题：买5kg梨，需要多少元？

（根据“单价×数量=总价”列乘法算式：（板书：5×4=20（元））

2、引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？

（5和4是乘数或因数，20是积，它们之间的关系是：20是4的5倍，20是5的4倍）

3、教师给出概念：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

（板书： 20是4和5的倍数，4和5是20的因数。）

4、教师强调“倍数与因数的依存关系”，巧借“儿子与爸爸”理解“因数和倍数”关系。

5、在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？你能举个例子吗？（除法算式：18÷3=6）

6、找同学说“18÷3=6 ”中存在的倍数和因数的关系。

（板书：18是6和3的倍数，6和3是18的因数。）

7、教师说明：我们只在非零自然数范围内研究倍数与因数，即倍数和因数都是自然数）。

（板书：在非零自然数范围内研究）

8、判断：在0.2×3=0.6中，0.2是0.6的因数，对吗？判断并解释理由。

9、判断：3是因数，18是倍数，对吗？判断并解释理由。（理由：倍数与因数是相互依存的，不能单说一个数是倍数或因数。）

10、让学生完成书第3页“说一说”。

三、找一个数的倍数的方法

1、书第3页“找一找”，让学生判断哪些数是7的倍数。

（让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法或除法算式的方法来判断。）

2、找7的倍数的方法

（可以想乘法算式来找一个数的倍数，用7分别和自然数1，2，3…相乘的积就是7的倍数）

3、7的倍数有多少个，最大和最小的倍数是几？

四、巩固练习

1、你写我说。（同桌完成）

2、看谁找得快：先分别找出4的倍数和6的倍数，让学生说说方法。然后说说哪几个数既是4的倍数也是6的倍数。

3、写出100以内所有的6的倍数。先让学生独立写一写，在组织交流方法，体会怎样做到不重复、不遗漏。（想乘法算式）

五、课堂小结

今天这节课你有什么收获？

六、板书设计

倍数与因数

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

倍数与因数的关系: (在非零自然数范围内研究)

5×4=20（元）

18÷6=3

20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

18是6和3的倍数，6和3是18的因数。

7的倍数：7，14，21，…

1×7=7，2×7=14，3×7=21，…

课后反思：

“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。本课内容中的“倍数与因数的关系”是个难点，教学过程中巧借“爸爸与儿子的关系”加强理解倍数与因数的依存关系，增加了趣味性和便于学生理解。从学生的作业反馈来看，学生对自然数和整数的概念理解得很好，倍数与因数的关系有少数学生理解起来还有些困难，尤其是根据

除法算式说倍数与因数的关系，对于这些学生还需进行个别指导。另外，从作业中发现，判断题“一个数的倍数一定比它的因数大。”错误率较高，应在课堂上让学生讨论并举出反例。

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