八年级数学频数与频率单元测试

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八年级数学下册5.1频数与频率同步练习新湘教版

5.1频数与频率一、选择题(本大题共6小题)1. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.42. 要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．频数3. 在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率（） A ．大于12B ．等于12C ．小于12D ．小于或等于124. 八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.30，那么这个班1月份出生的同学有（）A ．15B ．14C ．13D ．125. 将有100个个体的样本编成组号为①～⑧的八个组，如下表，那么第⑤组的频率为（）A.14 B ．15C ．0.14D ．0.156. 体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题)7. 某班有52名同学，在一次数学竞赛中，81﹣90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的人数有人．8. 将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为________.9. 在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________．10. 某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是。

11. 明明连续记录了天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：）如下：那么出现次数最多的时间的频数是，频率是．三、计算题(本大题共4小题)12. 某市为了解中学生参加体育训练的情况，组织部分学生参加测试进行抽样调查，其过程如下：从全市抽取2000名学生进行体育测试：①从某所初中学校抽取2000名学生；②从全市九年级学生中随机抽取2000名学生；③从全市初中生中随机抽取2000名学生．其中你认为合理的抽样方法为（填数学序号）整理数据：对测试结果进行整理，分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请补全频数分布表和扇形统计图：分析数据：若该市共有3万名初中学生，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？针对本次测试得到的相关信息，你有何看法和建议？（字数不超过30字）13. 为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为144 度；（2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？第1题14. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分）．（1）该班有多少名学生．（2）分这一组的频数是多少？频率是多少？15. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为__________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).参考答案：一、选择题(本大题共6小题)1. A分析：根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故选A．2. D分析：平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例．解：频数分布直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小，故选D．3. D4. A分析：根据频率的求法，频率=．计算可得答案．解：50×0.30=15故选A．5. D分析：根据总数和表格中的数据，可以计算得到第⑤组的频数；再根据频率=频数÷总数进行计算．解：根据表格中的数据，得第5组的频数为100-（14+11+12+13+13+12+10）=15，其频率为15：100=0.15．故选D6. D分析：从图中可知总人数为50人，其中最喜欢篮球的有20人，故根据频率=算．解：读图可知：共有（4+12+6+20+8）=50人，其中最喜欢篮球的有20人，故频率最喜欢篮球的频率是2050=0.4．故选D．二、填空题(本大题共5小题)7.分析：根据频数=频率×总数，进而可得答案．解：52×0.25=13（人）．故答案为：13．8. 分析：根据频数=频率×总数，进而可得答案．解：设第三组的频数为，则解得故答案为709.分析：根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1求解。

初二数学频数与频率作业练习题(含答案)

初二数学频数与频率作业练习题一．选择题（共6小题） 1．“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o 出现的频率是( )A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8A ．19岁B ．20岁C ．21岁D ．22岁3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为( )A ．10和25%B ．25%和10C ．8和20%D ．20%和84．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是( )A ．0.125B ．0.45C ．0.425D ．1.255．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为( ) A ．20 B ．25 C ．30 D ．1006．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是( ) A ．出现正面的频率是6 B ．出现正面的频率是60% C ．出现正面的频率是4 D ．出现正面的频率是40%二．填空题（共11小题）7．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为．8，2-，π，17中，其中无理数出现的频数是． 9．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为．10．下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n+，1x x -+中，分式的频率是．11．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是． 12．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：)m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人． 14．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为． 15．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为．16．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为．17．在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为．三．解答题（共3小题）18．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？19．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调（1）本次调查问卷的样本容量为；（2）求m，n，x值．20．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？答案与解析一．选择题（共6小题）1．“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O出现的频率是()A．0.2B．0.4C．0.6D．0.8【分析】数出这个句子中所有字母的个数和字母O出现的频数，由频率=频数÷总个数计算．【解答】解：在“Welcome to Senior High School．”这个句子中：有25个字母，其中有5个O，故字母O出现的频率是5250.2÷=．故选：A．A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄．【解答】解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁．故选：B．3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为()A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．【解答】解：Q某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，10∴月份生日学生的频数和频率分别为：8、80.2 40=．故选：C．4．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是()A．0.125B．0.45C．0.425D．1.25【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【解答】解：不合格人数为4018175--=，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．5．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为() A．20B．25C．30D．100【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率⨯数据总和，可得这一小组的频数．【解答】解：Q容量是50，某一组的频率是0.5，∴样本数据在该组的频数0.55025=⨯=．故选：B．6．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是()A ．出现正面的频率是6B ．出现正面的频率是60%C ．出现正面的频率是4D ．出现正面的频率是40% 【分析】根据频率=频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．【解答】解：Q 某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次， ∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为61060%÷=；出现反面的频率为41040%÷=．故选：B ．二．填空题（共11小题）7．已知10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为 2 ．【分析】直接利用频数的定义得出答案．【解答】解：10个数据；0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数为：2．故答案为：2．8，2-，π，17中，其中无理数出现的频数是 2 ．【分析】直接利用无理数的定义再结合频数的定义分析得出答案．，2-，π，17，π共2个．故答案为：2．9．抛掷一枚硬币20次，出现正面的频数为8，那么出现正面的频率为 0.4 ．【分析】先根据频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，求出出现正面的频数，再根据频率=频数÷数据总数，求出出现正面的频率．【解答】解：Q 抛硬币20次，有8次出现正面， ∴出现正面的频数是8．∴出现正面的频率为80.420=．故答案为：0.410．下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n+，1x x -+中，分式的频率是 35 ．【分析】首先根据分式定义确定分式有2个，再利用3除以代数式的总个数5即可．【解答】解：代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n +，1x x -+中，分式有2x x -，12n+，1x x -+共3个，∴分式的频率是35．故答案为：3511．一次射击训练中，李磊共射击10发，射中8环的频率是0.4，则射中8环的频数是 4 ．【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，依据总次数⨯频率，即可得到频数．【解答】解：Q 共射击10发，射中8环的频率是0.4， ∴射中8环的频数是：100.44⨯=，故答案为：4．12．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：)m 这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 300人．【分析】利用总数乘以对应频率即可得．【解答】解：根据题意知，该组的人数为12000.25300⨯=（人)，故答案为：300人．13．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：Q成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员80.420=÷=．故答案为：20．14．已知某组数据的频数为32，频率为0.8，则这组数据个数为40．【分析】根据频率=频数总数，即可求得这组数据个数．【解答】解：这组数据个数为：3240 0.8=故答案为：4015．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为56．【分析】根据样本容量与频率确定出频数即可．【解答】解：根据题意得：800.756⨯=，则这组数据的频数是56，故答案为：56．16．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为0.01．【分析】根据频率的概念计算即可．【解答】解：300个灯泡中有3个不合格，则出现不合格灯泡的频率为：30.01 300=，故答案为：0.01．17．在无锡某徒步比赛活动中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分別为2、10、7、8，则第5组的频率为0.1．【分析】（1）频数是指每个对象出现的次数；（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数．【解答】解：Q第1~4组的频数分別为2、10、7、8，∴第5的频数30(21078)3-+++=，频率为30.1 30=，故答案为0.1．三．解答题（共3小题）18．一组数据有30个数，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？【分析】先求出第三组的频数，然后用数据总和减去前三组的频数，即可求出第四组的频数．【解答】解：第三组的频数为：300.13⨯=，则第四组的频数3079311=---=．19．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调本次调查问卷的样本容量为 200 ；（2）求m ，n ，x 值．【分析】（1）根据频数与频率的比，可得样本容量；（2）根据频数的和等于样本容量，可得x 的值，根据频率、频数、样本容量的关系，可得答案．【解答】解：（1）400.2200÷=；（2）4012018200x +++= 22x =，1202000.6m =÷=， 182000.09n =÷=，故答案为： 200 ， 0.6 ， 0.09 ．20．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为 0.9 ；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．【解答】解：（1）Q 这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是3001227---=，∴频率为270.930=；（2）30(1521)12a =-++=Q ，1236514630∴⨯=．答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．。

2020—2021年最新湘教版八年级数学下册《数据的频数分布》单元检测题及参考答案.docx

湘教版2017—2018学年八年级数学下学期第5章数据的频数分布检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A.150B.300C.600D.9002.在一列数1，2，3，···，1 000中，数字“0”出现的频数是（）A.182B.189C.192D.1943.已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率直方图中各个小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为（）A.4B.12C.9D.84.已知一组数据：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8那么频率为0.2的范围是（）A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.55.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了20名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（）A.4B.5C.6D.76.在频数分布表中，各小组的频数之和（）A.小于数据总个数B.等于数据总个数C.大于数据总个数D.不能确定7.体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A.0.16B.0.24C.0.3D.0.48.要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数直方图二、填空题（每小题3分，共24分）9.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81~90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有______名.10. （2015·四川资阳中考）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1 200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有________人.11. （2015·福建漳州中考）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是.12.将一组数据分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率为0.2，则第三组的频数为________.13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，x，则第四小组的频率是_____，频数是______．14.在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（结果精确到0.01）．15.明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：min）如下：12，20，16 ，20，22，18 ，19，16 ，20，23.那么出现次数最多的时间的频数是，频率是．16.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有名学生，70～79分这一组的频数是，频率是．315181086三、解答题（共52分）17.(6分)一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？18.(6分)一组数据有64个，分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？19.(6分)在对某班的一次英语测验成绩的统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分）．（1）该班有多少名学生？（2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是多少？20.(6分)把某校的一次数学考试成绩进行统计，考试成绩落在80～85分之间的频率是0.35，则这个学校数学成绩在80～85分之间的有多少人？（全校共有300名学生参加这次考试）21.(6分) （2015·四川绵阳中考）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图：组x<36 x<44 x<52 x<60 x<68 频数 2 2 （3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势.第21题图22.(6分）对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（1）该班有多少名学生？（2）89.5～99.5这一组的频数、频率分别是多少？23.(8分)如图是统计学生跳绳情况的频数直方图，根据这个图回答下列问题:（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？24.(8分)某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数直方图，如图所示．请回答：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．第5章数据的频数分布检测题参考答案1.B 解析：根据题意，得该组的人数为1 200×0.25=300，故选B．2.C 解析：根据规律，在1，2，3，4，···，99中，数字“0”出现9次；在100到999中，数字“0”出现180次；1 000中有3个“0”.则数字“0”出现的次数一共是192．故选C．3.B 解析：因为各个小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，所以第二小组的频率为4÷(2+4+3+1)=0.4，所以第二小组的频数为30×0.4=12，故选B．4.D 解析：由题意，知这组数据共有20个，要使频率为0.2，则应观察哪组的数据有4个．A.频数是2，故错误；B.频数是6，故错误；C.频数是8，故错误；D.频数是4，故正确．5.B 解析：由(28−10)÷4=4.5，知组数为5，故选B．6.B 解析：由于各小组的频数之和等于数据总个数，故选B．7.D 解析：由图可知，共有4+12+6+20+8=50(人)，其中最喜欢篮球的有20人，所以最喜欢篮球的频率是20÷50 =0.4．故选D．8.C 解析：根据题意，得要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选C ．9.12 解析：48×0.25=12(名).10.240解析：被调查的学生人数为7+10+14+19＝50（人），样本中每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生所占的百分比为10010%20%50´=，由此来估计全体学生1200人中每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生人数为1200×20%＝240（人）.11.4解析：数串“201506221500”中“0”出现的频数是4. 12.70 解析：设第三组的频数为x ，则x =0.2×(190+230−x )，解得x =70.13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，则第四小组的频率x =1−(0.1+0.3+0.4)=0.2，频数是50×0.2=10.14.0.18 解析：在“We like maths ．”这个句子中，有11个字母，其中有2个“e ”，故字母“e ”出现的频率为2÷11≈0.18．15. 3 0.3 解析：在这组数据中，20出现了3次，出现的次数最多，所以它的频数为3，频率为3÷10=0.3.16.60180.3 解析：该班有6+8+10+18+15+3= 60(名)学生，70～79分这一组的学生人数为18，所以频数是18，频率为18÷60=0.3.17.解：因为第三组的频数为30×0.1=3，所以第四组的频数为30−7−9−3=11.18.解：设第八小组的频率为x，++++3×0.125)，解得x=0.062 5，则x=1－(57111364所以第八小组的频率为0.062 5．19.解：（1）6+8+10+18+16+2=60(名).答：该班有60名学生.（2）由题图，知69.5～79.5分这一组的频数是18，频率是18÷60=0.3．20.解：因为成绩落在80～85分之间的频率是0.35，又因为总人数为300，所以成绩在80～85分之间的人数为300×0.35=105．答：数学成绩在80～85分之间的有105人．21.解：（1）47；49.5；60.（2）补全频数直方图如图.第21题答图（3）①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少.（3条信息任答一条，给满分2分）22.解：（1）该班共有的学生数为4+8+10+16+12=50. （2）89.5～99.5这一组的频数为12，频率为12 ÷50 =0.24.23.解：（1）因为5+15+20+10=50(名)，所以共统计了50名学生的跳绳情况.（2）100～125次数段的学生数最多，所占比例为20×100%=40%.50（3）因为15+20+10=45(名)，所以达标学生所占比例为45×100%=90%.5024.解：（1）4+6+8+7+5+2=32(名)，所以该中学参加本次数学竞赛的有32名同学.++×100%=43.75%，故该中学参赛同学的获奖率（2）75232是43.75%.（3）答案不唯一，如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．。

苏科版数学八年级下册7.3 频数与频率同步训练含答案解析

苏科版数学八年级下册7.3 频数与频率同步训练含答案解析一．选择题1．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．2．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．某中学有2000名学生，为了丰富学生的课余活动，准备开设围棋、国际象棋、中国象棋、桥牌这四项益智训练，学生可以自愿参加．为了准确了解信息，采取了抽样调查的方式．调查结果显示，8%的学生没有选择其中的任何一项，其余的学生选择了其中的某一项．学校将调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图，下列判断：①本次抽样调查的学生有500人；②“桥牌”在扇形图中所占的圆心角为97.2°；③估计全校约有360人参加围棋训练．其中正确的判断有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组 B．7组 C．8组 D．9组5．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.256．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2607．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于18．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时9．）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.910．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A．全班总人数为45人B．体重在50千克～55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的11．（2011•浙江校级自主招生）某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8二．填空题12．（2017•益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．13．（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．14．（2016•莆田）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．15．（2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．16．（2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为．三．解答题17．（2017•杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．18．（2017•黄石）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L 的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km 以上？19．（2017•岳阳）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时频数（人数）频率间（单位：小时）0＜t≤220.04 2＜t≤430.06 4＜t≤6150.30 6＜t≤8a0.50t＞85b 请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？20．（2017•贵港）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1≤x＜2180.122≤x＜3a m3≤x＜4450.34≤x＜536n5≤x＜6210.14合计b1（1）填空：a=，b=，m=，n=；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．21．（2017•长春）某校八年级学生会为了解本年级600名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长t（小时）分为A，B，C，D，E（A：9≤t≤24；B：8≤t＜9；C：7≤t＜8；D：6≤t＜7；E：0≤t＜6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取n名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值；（2）根据统计结果，估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数．22．（2017•鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a=，b=．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.1523．（2017•大庆）某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．频率分布表组别分组频数频率115～2570.14225～35a0.24335～45200.40445～556b555～6550.10注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．（1）求被调查的学生人数；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？24．（2017•绵阳）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：182195201179208204186192210204 175193200203188197212207185206 188186198202221199219208187224（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225频数8103对应扇形图中区域D E C如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？25．（2017•济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a0.26180.36714b880.16合计c1（1）统计表中的a=，b=，c=；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．26．（2016•咸宁）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？27．（2016•黑龙江）下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩（x）的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次共调查所学校．（2）图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60≤x＜70之间．（3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70≤x＜80的学校有多少所？28．（2016•无锡）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15m b15＜x≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=，b=；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？29．（2016•泰州）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布条形图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值；（2）补全频数分布条形图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．（2017秋•资中县期末）“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A．2 B．C．D．【分析】首先正确数出这句话中的字母总数，a出现的次数；再根据频率=频数÷总数进行计算．【解答】解：这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是．故选B．【点评】考查了频率的概念以及计算方法：频率=频数÷总数．2．（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）=40﹣36=4，则第5组的频率为4÷40=0.1，故选A．【点评】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．3．（2007•黄陂区校级自主招生）某中学有2000名学生，为了丰富学生的课余活动，准备开设围棋、国际象棋、中国象棋、桥牌这四项益智训练，学生可以自愿参加．为了准确了解信息，采取了抽样调查的方式．调查结果显示，8%的学生没有选择其中的任何一项，其余的学生选择了其中的某一项．学校将调查的结果绘制成了以下两幅不完整的统计图，下列判断：①本次抽样调查的学生有500人；②“桥牌”在扇形图中所占的圆心角为97.2°；③估计全校约有360人参加围棋训练．其中正确的判断有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【分析】频数除以所占比例就等于总数，据此即可解答．另外要会通过样本估计总体．【解答】解：读图可知：本次抽样调查的学生中有18%的即90人选择围棋，调查的学生有90÷18%=500人；①正确．对于②无法判断．③全校共2000名学生，有约有18%，即360人的选择围棋，③正确．故选C．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4．（2017春•南湖区校级期末）小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组 B．7组 C．8组 D．9组【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解答】解：∵这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4．∴极差=40﹣16=24．∵24÷4=6，又∵数据不落在边界上，∴这组数据的组数=6+1=7组．故选B．【点评】本题中注意要考虑数据不落在边界上，因而不要错误的认为是分为6组．5．（2017春•荔湾区期末）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选A．【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．6．（2017•安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8=28（人），∴1000×=280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．故选：A．【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7．（2016春•仪征市月考）小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C．小明所在班级的学生人数不少于28人D．小明的选票的频率不能大于1【分析】根据频率=，即可解答．【解答】解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；可得B，C，D，都正确，A错误．故选A．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系：频率=．8．（2016•温州）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多，从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得，人数最多的一组是4～6小时，频数为22，故选B．【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．（2015•苏州）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D．【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率=频数÷样本容量，难度不大．10．（2015•上海模拟）小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A．全班总人数为45人B．体重在50千克～55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的【分析】根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．【解答】解：由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人；A正确；体重在50千克到55千克的人数最多为14人；故众数在50千克到55千克之间．B 正确，但C错误；在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的5÷45=；D正确．故选C．【点评】读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．11．（2011•浙江校级自主招生）某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8【分析】首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．【解答】解：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8﹣5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5﹣9.5．故选A．【点评】本题考查了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键．二．填空题（共5小题）12．（2017•益阳）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48．【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．【解答】解：设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解．故答案为48；【点评】本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．13．（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5．【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案为：5．【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．14．（2016•莆田）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480人．【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．15．（2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．【分析】利用合格的人数即50﹣4=46人，除以总人数即可求得．【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16．（2014•崇左）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为20．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．【解答】解：根据题意，得第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．故答案为：20．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．三．解答题（共13小题）17．（2017•杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．【分析】（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）a=50﹣8﹣12﹣10=20，；（2）该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数是：500×=300（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了样本估计总体．18．（2017•黄石）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L 的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示：（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）试求进行该试验的车辆数；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km 以上？【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；（3）根据C，D，E所占的百分比之和乘上该市这种型号的汽车的总数，即可得到结果．。

2020—2021学年苏科版八年级下册 7.3 频数与频率(含答案)

初中数学苏科版八年级下册7.3 频数与频率一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）A. B. C. D.2.已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A.0.5B.0.6C.5D.63.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（）.A.6个B.16个C.18个D.24个4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是()A.5B.7C.0.5D.0.15.某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（）A.150人B.450人C.600人D.1050人6.八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.47.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6B.出现正面的频率是60%C.出现正面的频率是4D.出现正面的频率是40%8.某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）A.10和25%B.25%和10C.8和20%D.20%和89.嘉嘉将100个数据分成①～①组，如下表所示，则第①组的频率为( )A.11B.12C.0.11D.0.1210.学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：求a= ，b=（）A.450.3B.250.3C.450.03D.350.3二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率．．为________.12.小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成________组.13.从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在左右，可以估计a约为________．14.已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.15.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是________．16.已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为________组，这一组的频数是________.17.一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是________.18.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．三、解答题（本大题共8题，共84分）19.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到________次反面，反面出现的频率是________；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是________，反面出现的频率是________；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于________．20.在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．21.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？22.下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？23.小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：170165178166173163178172170174170170174178178178（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）24.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．25.航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是________，频率是________；（2）________岁的频率最大，这个最大频率是________；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？26.学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．参考答案一、单选题1.【答案】A解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是，故答案为：A.2.【答案】B解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，则64.5~67.5这组的频率是：．故答案为：B．3.【答案】B解：①摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，①摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是：40×40%=16个；故答案为：B.4.【答案】D解：① 第5组的频数为50-12-10-15-8=5，①第5组的频率为=0.1.故答案为：D.5.【答案】B解：根据题意，该组的人数为1500×0.3＝450（人），故答案为：B.6.【答案】A解：①八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，①第5组的频率是：（40-12-10-6-8）÷40=0.1.故答案为：A.7.【答案】B解：①某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，①出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故答案为：B．8.【答案】C解：①某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，①10月份生日学生的频数和频率分别为：8、＝0.2.故答案为：C.9.【答案】C解：由表格中的数据，第①组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11频率为11÷100=0.11故答案为：C.10.【答案】A解：观察统计表知：小组的频数20，频率0.2，①学生总数为20÷0.2=100(人)；① ，① ，故答案为：A.二、填空题11.【答案】0.75解：在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，共有20个圆圈，其中空心圆圈有15个，①空心圈“○”出现的频率为：.故答案为：0.75.12.【答案】7解：①这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.①极差=40-16=24.①24÷4=6，又①数据不落在边界上，①这组数据的组数=6+1=7组.故答案为：713.【答案】20解：由题意得解之：a=20.故答案为：20.14.【答案】0.16解：由题意知：第三小组的频数，频率.故答案为：0.16.15.【答案】0.4解：仰卧起坐次数在25～30次的频数是12，所以仰卧起坐次数在25～30次之间的频率为12÷30=0.4，故答案为：0.4．16.【答案】5；9解：极差是：，组距为2，，应分为5组；在这一组的频数是9．故答案为：5，9．17.【答案】24解：故答案是：24.18.【答案】30解：根据题意得,解得：n=30;故答案为：30.三、解答题19.【答案】（1）7；70%（2）2502；50.04%（3）抛掷总次数；1解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．20.【答案】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=21.【答案】（1）画“正”字略；频数分别是：1、2、5、6、4、4、3、2、5、4（2）解：分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%22.【答案】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．23.【答案】（1）填表如下（2）解：身高超过170cm的同学有9名，约占总人数的56%24.【答案】（1）14；15；11（2）解：总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=解：（1）填表如下：25.【答案】（1）8；0.2（2）14；0.25（3）解：因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：=0.25，故答案为：14，0.25；26.【答案】解：（1）=800+（50+400﹣50+300﹣100+377+430）=1001（人次）故2005年6月份30天的乘客总人次为1001×30=30030（人次）．（2）30次数据依次由小到大排列后中位数是第15个数据与第16个数据的平均数，又因为第一、二、三小组的频数之和为12，第四小组的频数为9，因此第15个和第16个数据均落在第四小组，所以这组数的中位数就落在第四小组．。

频数与频率(2)

学生人数频数分布直方图
（人）
15
12
12
频数
9 6
8
67 5
3
3
分布折线图
3
22
0
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩（分）
展现自我储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
绘制连续型频数分布直方图的步骤：
（1）计算极差（最大值与最小值的差）；（2）决定组距（每个小组的两个端点之间的距离）与组数；（关键）当数据在100个以内时，通常分成5-12组，组距通常取整数频数分布表（3）确定分点；小亮用的是半闭半开区间（即包含最小值不含最大值）（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图.
我取并们点由还、此可连绘以线制在，出得得频到到数如的分下频布的数直频分方数布图折直：线方图图上
学生人数
连续型统计
20 15
量的频数分
16
布直方图
9
9
10
6
5
3
5 2
0 140 145 150 155 160 165 170 175 身高/cm
你能从上面的频数分布直方图中估计出小明班
上同学的平均身高数吗？
平均每天平均能卖出的雪糕的数量
象这样的统计图
频数分布主要
称为频数分布直方图.
研究数
据的分布规律，
200
182
它研究这些个体在和个小范围内所
150 131
100
50
98 68
39

八年级数学上册 4.1 频数与频率同步练习湘教版2

4.1频数与频率同步练习一、七彩题1．〔一题多解〕一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，•第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，那么第四组的频数是多少？2．〔一题多变题〕一组数据64个分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，那么第八小组的频率是多少？〔1〕一变：在样本个数为80的一组数据的频数分布直方图中，•某一小组相应的长方形的高为32，那么落在该组的频率为多少？〔2〕二变：为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5小组，画出频数分布直方图，从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，那么第5小组的频数为多少？二、知识交叉题3．〔科内交叉题〕某中学局部同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩．〔成绩都是整数，试题总分值120分〕，并且绘制了频数分布直方图，如下图．请答复：〔1〕该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？〔2〕如果成绩在90分以上〔含90分〕的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？〔3〕图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得总分值的同学等等，请再写出两条信息．4．〔科外交叉题〕某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩〔取整数〕•进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，如下图，请结合图形提供的信息，解答以下问题：〔1〕该班共有多少名学生？〔2〕60.5～70.5分这一分数段的频数，频率分别是多少？三、实际应用题5．把某校的一次数学考试成绩作为样本，样本数据落在80～85•分之间的频率是0.35，于是可以估计这个学校数学成绩在80～85分之间约有多少人？〔全校共有300名学生参加这次考试〕四、经典中考题6．某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动工程是什么〞，整理收集到的数据，•绘制成直方图，如下图．〔1〕学校采用的调查方式是__________．〔2〕求喜欢“踢毽子〞的学生人数，并在图中将“踢毽子〞局部的图形补充完整；〔3〕该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳〞的学生人数．7．为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况〔总分值为30分，得分均是整数〕，从中随机抽取了局部学生的体育升学考试成绩制成如下图的频数分布直方图〔尚不完整〕，第一小组的频率为0.12，•答复以下问题：〔1〕在这个问题中，总体是________，样本容量为_______；〔2〕第四小组的频率为_____，请补全频数分布直方图；〔3〕被抽取的样本的中位数落在第_____小组内；〔4〕假设成绩在24分以上的为“优秀〞，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀〞的人数．8．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区假设干名居民的年龄，将调查的数据绘制成如下扇形图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题：〔1〕典典同学共调查了______名居民的年龄，扇形统计图中a=_____，b=_____；〔2〕补全条形统计图；〔3〕假设该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59•岁的居民人数．五、课标新型题1．〔结论开放题〕一组数据的个数是90，最大数为10，最小数为50，•在绘制频数分布直方图时，可将其分为多少组？〔填上一个你认为适宜的组数即可〕2．〔阅读理解题〕为了了解学生参加体育活动的情况，学校对进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？〞共有4个选项：A．1.5小时以上 B．1～1.5小时 C．0.5～1小时 D．0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：〔1〕本次一共调查了多少名学生？〔2〕在图1中将选项B的局部补充完整；〔3〕假设该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．图1 图2 3.如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图答复以下问题: 〔1〕总共统计了多少名学生的跳绳情况？〔2〕哪个次数段的学生数最多？占多大比例？〔3〕如果跳75次以上〔含75次〕为达标，那么达标学生占多大比例？〔4〕说说你从图中获取的信息．参考答案一、1．解法一：第三组的频数=30×0.1=3，第四组的频数=30－7－3－9=11．解法二：第一组的频率=730；第二组的频率=930，第四组的频数=1－0.1－930－730=1－330－930－730=1130；第四组的频数=30×1130=11．2．解：设第八小组的频率为x，那么x=1－〔57111364++++3×0.125〕，解得x=0.0625，所以第八小组的频率为0.0625．〔1〕因为在频数分布直方图中，小长方形的高表示该组的频数，•所以该小组的频数为32，落在该小组的频率为3280=0.4．〔2〕第5小组的频率为1－〔0.04+0.12+0.16+0.4〕=0.28．所以第5小组的频数为0.28×200=56．点拨：在频数分布直方图中，各个小组的频率之和为1．二、3．解：〔1〕4+6+8+7+5+2=32〔名〕．〔2〕75232++×100%=43.75%．〔3〕答案不唯一，如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．点拨：此题主要考查通过频数分布直方图获取信息的能力．4．解：〔1〕该班共有3+12+18+9+6=48〔人〕．〔2〕因为60.5～70.5分这一分数段的频数是12，所以这一分数段的频率为1248=14=0.25．三、5．解：因为80～85分之间的频率是0.35，又因为总人数有300人，所以80•～85分之间的人数约为300×0.35=105〔人〕．答：数学成绩在80～85分之间的约有105人．四、6．解：〔1〕抽样调查〔2〕100－40－20－15=25〔人〕．答：喜欢“踢毽子〞的学生人数为25人，作图如下图．〔3〕800×20100=160〔人〕．答：估计学校喜欢“跳绳〞的学生约有160人．点拨：从图中获取信息是解决此题的关键．7．解：〔1〕8万名初中毕业生的体育升学考试成绩：500 〔2〕0.26；补图如下图．〔3〕三〔4〕由样本知优秀率为13010500×100%=28%．所以估计8万名初中毕业生体育升学成绩优秀的人数为28%×80000=22400〔人〕．8．解：〔1〕500；20%；12%〔2〕略．〔3〕因为350020%=17500，所以17500×〔46%+22%〕=11900．所以年龄15～59岁的居民总数约11900人．五、1．解：9组，10组或11组．点拨：此题是简单的开放性题目，答案不唯一，只要合理即可．2．解：〔1〕总人数6030%=200〔人〕．〔2〕选项B的人数=200×〔1－30%－5%－15%〕=100〔名〕．如下图:〔3〕3000×5%=150〔人〕．合作学习篇解：〔1〕5+15+20+10=50〔名〕，所以，共统计了50名学生的跳绳情况；〔2〕100～125次数段的学生数最多，所占比例为2050×100%=40%；〔3〕达标学生所占比例为4550×100%=90%；〔4〕频数折线图可以把频数分布直方图中长方形的上端宽的中点连接起来，可以发现，50～75次数段最少，75～100次数段的人数增加，100～125次数段的人数最多，•125～150次数段的人数比前面有所减少．〔信息较多，说出几个即可〕点拨：频数分布直方图可以直观地反映数据的分布和变化趋势，由样本的频数分布直方图可以直观地观测总体的数据分布的情况．。

八年级数学下册 5 数据的频数分布单元测试(五)数据的频数分布试题 (新版)湘教版

单元测试(五) 数据的频数分布一、选择题(每小题3分，共24分)1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是(C)A．1 B．2 C．3 D．42．某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为(B)A．150人B．300人C．600人D．900人3．下列说法正确的是(C)A．频数越小，频率越大B．频数大，频率也一定大C．频数一定时，频率越小，总次数越大D．频数很大时，频率可能超过14．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的频数直方图(注：15～20包括15，不包括20，以下同)，请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是(D)A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.75．已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为(B)A．4 B．5 C．6 D．76．已知数据25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是(A) A．25～27 B．28～30 C．31～33 D．34～367．为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是(D)A．22 B．30 C．60 D．708．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得它们的长度(单位：cm)之后，将所得数据以0.3 cm为组距，分成如下12个组：3.95～4.25，4.25～4.55，4.55～4.85，…，6.95～7.25，7.25～7.55，通过分析计算，最后画出的频数直方图如图，由图可知(C)A．长度在5.45～5.75 cm范围内的麦穗所占的比例最大B．长度在5.15～5.45 cm范围内的麦穗所占的比例大于25%C．长度在5.75～6.05 cm范围内的麦穗所占的比例最大D．长度在5.45～5.75 cm范围内的麦穗比长度在6.35～6.65 cm范围内的麦穗少二、填空题(每小题4分，共24分)9．为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫作频数．10．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是35人．11．对某校同龄的70名学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是175 cm，最小值是149 cm，对这组数据进行整理时，可知最大值与最小值的差为26_cm，如果确定它的组距为3 cm，那么组数为9.12．小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数直方图，这个班学生的平均年龄是14.34岁．13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1.14．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，若第三组的频数为12，则总数是60．15．(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)16．一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是70．三、解答题(共52分)17．(8分)下表是某中学八年级某班25名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表：(1)(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例．解：观察表可得：有8人100 m跑的成绩不低于15.55秒，所占的比例为8÷25＝32%.18．(8分)2016年黔西南州教育局组织全州中小学学生参加省安全知识网络竞赛，在全州安全知识竞赛结束后，通过网上查询，某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数，满分100分)作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数分布表中a＝0.24，b＝18，c＝4；(2)补全频数直方图．频数分布表＜解：如图．19．(12分)某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成如下频数直方图，请结合图中的信息，解答下列问题：(1)抽取了多少人参加竞赛？(2)60.5～70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？解：(1)3＋12＋18＋9＋6＝48(人)．(2)频数为12，频率为12÷48＝0.25.(3)70.5～80.5.20．(12分)下图是某班学生一次数学考试成绩的频数直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题：(1)全班有多少学生？(2)此次考试的平均成绩大概是多少？(3)不及格的人数有多少？占全班多大比例？(4)如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例？解：(1)观察直方图可知：成绩在29～39分间的学生有1人，39～49分间的有2人，…，因此，全班共有学生人数是1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)．(2)由于直方图只反映每个分数区间有多少学生，未反映这些学生每位成绩具体是多少，故不能由图算出平均数，但如果采用某种适当的方式则可算出近似平均数．下面我们采用每个区间左端点数加5作为该区间每位学生的成绩计算：x －＝144(34×1＋44×2＋54×3＋64×8＋74×10＋84×14＋94×6)＝144×3 276 ≈74.5(分)．(3)因60分以下为不及格，其中29～39分间有1人，39～49分间有2人，49～59分间有3人，故不及格人数有1＋2＋3＝6(人)，占全班人数的比例是6÷44≈13.6%.(4)获优良成绩的学生人数有14＋6＝20(人)，占全班比例是20÷44≈45.5%. 21．(12分)(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x 均满足50≤x<100，并制作了如下频数直方图：根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补全频数直方图如图所示． (2)设应抽x 人，则20040＝40x，解得x ＝8. (3)依题意知，获一等奖的人数为： 200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分．。

八年级数学频数与频率同步练习2

4.3 频数与频率1. 在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如下图〔分数取正整数，总分值100分〕．〔1〔2〕69.5～79.52. 图是某中学八〔1〔1〔23. 6．〔1〔2〔3〔44. 对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如下图〔分数取正整数，总分值为100分〕．请根据图形答复以下问题： ①该班有名学生；②70～79分这一组的频数是，频率是．5. (A)(C)6.那么出现频率最高的时间是，它出现的频数是，频率是．7. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图．〔长方形的高表示该组人数〕，根据图中所提供的信息答复以下问题：〔1〕这次调查共抽测了多少名学生？〔2〕在这个问题中的样本指什么？/分49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩/分 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99 成绩/分学生人数〔3〕假设视力在4.9~5.1〔含4.95.1，〕均属正常，那么全市有多少名初中生的视力正常？8.名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：Ａ．测量少体校中1801〕班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量身高．〔1〕为了到达估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比拟合理，为什么？〔2〕下表中的数据是使用某种调查方法获得的：(注：每组可含最低值、不含最高值) ①根据表中的数据填写表中的空格． ②根据填写的数据绘制频数分布直方图．9. 某数学老师将本班学生的身高数据〔精确到厘米〕交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图１所示，乙绘制的图如图２所示．经检查确认，甲绘制的直方图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误． a 10. 某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了局部学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩〔成绩均为整数〕整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如下图的频率分布直方图．成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1∶2∶3∶4∶2，且第5小组的频数为10．3.95 3.95 3.95 3.95分组分组5 10 1520 1117图1 图2〔1〕将频率分布直方图补充完整；〔2〕求这次统计分析的样本容量；〔3〕假设90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率〔精确到0.01〕．11. 某校现有学生1800息，以下判断不正确的选项是(A)样本容量是48(B)估计本次测试全校在(C)样本的中位数落在(D)样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.2512. 今年，某县〔市〕有14000名考生参加了理化生实验操作考试，现随机抽查100名考生的考试成绩〔总分值100分，分数取整数〕，列出频率分布表如下：（１）补全频率分布表；（２）假设规定考试成绩不低于80分的为优秀，那么这次考试的优秀率是多少？该县〔市〕理化实验操作考试成绩为优秀的约有多少名？答案：1.解：〔1〕68++〔2〕69.5～79.52. (1)36(2)略 3.〔1〕32人〔2〕4.①60 ②17，5. C成绩/分分数6.20，3，0.37.〔1〕抽测了240人．〔2〕样本是指这240名学生的视力．〔3〕240名中有60人的视力正常，全市3万名学生，视力正常的学生3000607500240= × 〔名〕． 8.〔1〕在统计中收集数据必须用随机抽样的方法所抽取的数据才具有代表性．〔Ａ〕中，少体校的男子篮球、排球的运发动的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果．〔Ｂ〕中，用外地学生的身高也不能准确反映本地学生身高的实际情况．而〔Ｃ〕中的抽样方法符合随机的抽样，因此用〔Ｃ〕方案比拟合理．〔2〕①上表中的频数从上到下依次为：15，33，96，33，3． ②直方图如以下图．9 .解：〔1〕该班学生有60人；〔2〕他的说法正确；〔3总人数少１人〕；或所绘制的图中，153.5～157.5和161.5～165.5正确．顺性． 10．〔1〕〔2〔3〕优生数：16021012⨯⨯=〔人〕 ∴优生率：0000101001760⨯≈ 11．D12。

初二数学频数与频率作业练习题(含答案)

八年级数学频数与频率测试题

八年级数学频数与频率测试题
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。

在此为您提供八年级数学频数与频率测试题”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
八年级数学频数与频率测试题
一、目标导航
1.理解频数、频率等概念，并能绘制相应的频数分布直方图和频数折线图. 2.能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.
二、基础过关
1.一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
2.某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那幺这个小组的频率是.
3.已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那幺样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是.
4.在We like maths .”这个句子的所有字母中，字母e”出现的频率约为.(精确到0.01)
5.某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在
0.95~1.15范围内的人数约为( )。

初二数学频数与频率试题

初二数学频数与频率试题1.每一组_______与_______（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．【答案】频数，数据总数【解析】根据频率的定义直接填空即可。

每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．【考点】本题考查的是频率的定义点评：解答本题的关键的熟练掌握频率的定义：每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做这一组数据（或事件）的频率．2.一个样本的样本容量为150，分组后，•某一组的频数为30，•则这一组的频率为________．【答案】0.2【解析】根据频率=频数÷数据总数，即可得到结果。

由题意得，这一组的频率为30÷150=0.2．【考点】本题考查的是频率的求法点评：解答本题的关键的熟练掌握频率的的求法：频率=频数÷数据总数．3.在一张频数分布表上，数据落在第一组的频数是8，频率是0.2，•则数据总个数为________．【答案】40【解析】根据频率=频数÷数据总数，可得数据总数=频数÷频率，即可得到结果。

由题意得，数据总个数为8÷0.2=40．【考点】本题考查的是频率、频数、数据总数的关系点评：解答本题的关键是熟练掌握频率、频数、数据总数的关系：频率=频数÷数据总数．4.在对2007个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和为______，频率之和为_______．【答案】2007，1【解析】根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1求解．由题意得，各组的频数之和为2007，频率之和为1．【考点】本题考查的是频数与频率点评：解答本题的关键是熟练掌握各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．5.将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，•则该组的频数为（）A．12B．18C．13D．2【答案】A【解析】根据频率=频数÷数据总数，可得频数=数据总数×频率，即可得到结果。

2019-2020学年八年级数学频数与频率同步练习鲁教版.doc

2019-2020学年八年级数学频数与频率同步练习鲁教版本课导学点击要点每个对象出现的_______与________的比值称为频率．学习策略解决本节习题的关键是（1）理解频数、频率的概念；（2）•会用频率分布直方图和折线图表示数据的变化趋势．中考展望本节知识是近年中考的热点，题型多为解答题，并且多数问题结合统计图完成．基础巩固一、训练平台（第1～4小题各5分，第5小题10分，共30分）1．在对60个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和为______，各组的频率之和为________． 2．已知数据25，21，23，27，29，24，22，26，27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，•24，25．在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分成______组，24.5～26.5这一组的频率是_________． 3．把某校的一次数学考试成绩作为样本，样本数据在80～85之间的频率是0.35，于是可以估计在这个学校里数学成绩在80～85之间的学生有________．4．一个样本分成5组，第一，二，三组中共有190个数据，第三，四，•五组中共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是________． 5．为了解某中学初三年级同学投掷标枪的成绩情况，从中抽测了20•名男同学进行投掷标枪的测验，成绩（单位：米）如下： 25.5，21.0，23.6，25.7，27.0，22.0，25.0，24.2，28.0，30.5，29.5，26.1，24.0，25.8，27.6，26.0，29.0，25.4，26.0，28.3．甲、乙两同学各自根据以上数据进行了统计，绘图，下表与图分别是甲、•乙两同学完成的一部分，其中表中频数累计样甲同学只统计了前15个数据，请你帮这两个同学完成表和图中剩余的部分．能力升级二、提高训练（第1～5小题各5分，第6小题12分，共37分）1．要了解某市初二学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，•需要知道样本的（） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．频数分布 2．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（）A ．相应各组的频数B ．组数C ．相应各组的频率D ．组距3．（2004·芜湖）一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是（） A ．50 B ．0.02 C ．0.1 D ．1 4．（2004·泰安）某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断，其中正确的判断有（） ①成绩在49.5～59.5分段的人数与89.5～100分段的人数相等；②从左到右数，第四小组的频率是0.03； ③成绩在79.5分以上的学生有20人；④本次考试，成绩的中位数落在第三小组A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．（2004·贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数在90～100•分段的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人．6．（2004·福州）为了了解学校开展“孝敬父母，•从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：h ），得到一组数据，并绘制成频率分布表，请根据该表完成下列各题：（1）填写频率分布表中未完成的部分；（2）这组数据的中位数落在__________范围内；（3）由以上信息判断，•每周做家务的时间不超过1.5•小时的学生所占百分比是______；（4）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．三、探索发现（共18分）在数学、语文、外语3个学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪个学科的调查（一年级共有96人）．（1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？（3）在被调查的96名同学中，有28人喜欢学语文，40人喜欢学数学，20人喜欢学外语，8人选择其他，求最喜欢学语文这个学科的学生占学生总数的比例是多少；（4（5）根据上表画出反映频数的条形统计图；（6）根据上表画出反映频率的扇形统计图．四、拓展创新（共15分）（2004·上海）某区从参加数学检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表1；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表2．表1表2请根据表1，表2所示信息回答下列问题．（1）样本中，学生数学成绩平均分约为________分；（结果精确到0.01）（2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为________，等级为A•的人数占抽样学生总人数的百分比为_______，中位数所在的分数段为_______；（3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为_______分．（结果精确到0.1）中考演练※走近中考（不计入总分）（2004·大连）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，某少年研究所随机调查了大连市某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．（1）补全频率分布表；（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是________，•这次调查的样本容量是________．（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？答案:本课导学次数总次数随堂测评一、1．60 1 2．5 0.4 3．35% 4．70 5．略二、1．D 2．C 3．D 4．B 5．56．（1）表中频数为2，频率分别为0.14 0.06（2）1.05～1.55（3）58%（4）只要健康、积极向上，主题是“孝敬父母，•热爱劳动”即可．三、略四、（1）92.2 （2）72 35% （84，96）（3）92.2※（1）100.5 150.5 10 25 0.25 1.00（2）0.25 100(3）（0.3+0.1+0.05）×1000=450（人），所以估计应对该校1000名学生中约450名学生提出这项建议．。

八年级数学频数与频率

随堂练习： 1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为 12 。
2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是 0.14，
则另一组的频数是 2 ，频率是 0.04 。
3:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下: 组数分组 (1)表中未完成部分: a=__ 1 , b=__ 6 , c=__, 5 d=__, 20 e=__ 0.1 , f=__ 0.3, g=____. 1 (2)长度在5.95—6.45cm的麦穗
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为他の宏图大业助壹臂之力但是她深知自己只是壹各诸人手伸得太长没什么任何の好处他需要她の壹臂之力吗？假设他需要那么他们两人之间の关系根本就别是相互爱慕而是相互利用；他别需要她の帮助吗？眼看着自己の亲二舅子与自己の亲弟弟打得火热他别眼热别窝火吗？以前水清只是因为后院诸人之间の争宠而烦心别已现在又面临着他们の爱情是否掺杂任何私心杂念是否另有所图の巨大考验别过也就是那壹转念间她就想通咯看开咯别管他是否对她另有所图她都别会为他做任何爱情以外の事情假设因为她の那各别作为而令他失去咯对她の宠爱她壹点儿也别会后悔自己の那各决定她の爱情别需要任何利益别需要任何利用她是纯纯粹粹为爱而生の人假设她心爱之人别能与她志同道合她别会有任何遗憾和难过她唯有万分庆幸能够及时认清他の本来面目能够及时从那壹场荒唐の闹剧中脱身而出保全自身の清白第壹卷第911章主动因为淑清病咯大半夜地将王爷从怡然居の热被窝中请去咯烟雨园造成咯立竿见影の重大成果：壹是第二天の大清早儿水清主动恢复咯向排字琦の例行请安；二是第二天の大晚上王爷回咯府里之后第壹时间就去咯烟雨园他别想第二次再从热被窝中被请过去对于王爷今天の“别请自来” 淑清既是欣喜万分又是意料之中 “给爷请安 ”淑清由于还是卧病在床所以只是口头请咯安他则走到她身边侧坐在床边说道：“今天好些没什么？”“好多咯妾身听从您の教诲整日里连床都没什么下壹门心思地好好养身子 ”“嗯那就对咯您要是以前也那么听爷の话那次也别至于病咯那各您病好咯爷也放心咯那爷就先回去别打扰您养病您赶快好生歇着吧 ”好别容易盼着他来咯那里话也没说两句茶水也没什么喝上壹口椅子都没什么坐热呢怎么就要走咯呢？淑清实在是舍别得他那么快就离去情急之下想也没想就拉上咯他の手：“爷您昨儿过来怎么竟是穿の破咯口子の衣裳呢？妾身别能服侍您害得您竟是连件正经衣裳都没得穿妾真是心疼您啊 ”昨天夜里他匆匆过来の时候想也没什么想随手抓咯壹件衣裳就穿上咯虽然他出门の时候在外面又罩咯壹件外衣但是由于来の匆忙只是胡乱地将外衣披咯壹下没什么想到那件破咯口子の中衣竟是被淑清看到咯现在听淑清说起那件事情他别是被淑清の体贴细心和情真意切の自责而感动而是被抓到把柄の尴尬别已别知别觉间脸色微微红咯起来淑清确实是看到他居然穿着破衣裳而自责别已才会情急之下说出咯刚刚那壹番真情告白谁想到竟是惹得他脸色尴尬面色发红那各结果让淑清立即意识到看来那破衣裳还是有缘由の而且壹定是与年妹妹有关壹想到那里她忍别住地心酸起来泪水别受控制地无声滑落脸庞他见惯咯淑清持宠而骄、咄咄逼人、得理别饶人の样子而现在那各伤心欲绝、楚楚可怜の模样是他绝少见到の她为啥啊会那么难过落泪？还别是因为他对水清の专宠对她の绝情？面对那各向他展示自己最软弱壹面の淑清他也是于心别忍于是安慰道：“好好の怎么又哭起来咯呢？那么伤身子更是养别好病咯 ”听着他久违の和悦话语令淑清恍然如隔世壹般好些年咯？再壹次听到他如此温柔の话语怕是有十年の光景吧以前の他对她也是那般温柔体贴甚至比现在更加温柔体贴可是时隔那么多年再壹次听到他发自内心の规劝之语淑清禁别住更是热泪长流他の好言相劝别但没什么令她心情平复反而更是令她感慨万千他有些别知所措起来他今天晚上主动过来本是想提前探望她壹番免得再被半夜三更请过来谁想到却是弄成咯那各局面第壹卷第912章晚归面对情绪几近失控の淑清他别可能绝情地离去只得默默地陪伴在她の身边却又别晓得该如何开口相劝他怕再壹开口直接导致她の情绪瞬间崩溃那样の话局面更将壹发别可收拾淑

初二上册数学频数和频率同步练习题

初二上册数学频数和频率同步练习题
1.列各数中可以用来表示频率的是( )
A.-0.1
B.1.2
C.0.4
D.3
答案：C
解析：频率是从0到1之间的数，不能小于0，也不能大于
1.
2.对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是( )
A.18
B.0.4
C.0.3
D.0.35
答案：C
解析：可由“频率=频数÷数据总数”求.
3.(2019四川资阳)现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20%，则这些卡片中欢欢约为张.
解析：这些卡片中欢欢约有50×20%=10张.
答案：10
4.(2019四川成都)某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位：小时)”的统计，其频率分布如下表：
一周做家务劳动所用时间(单位：小时) 1.5 2 2.5 3 4
频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为
___________小时，中位数为___________小时.
解析：平均数为
0.16×1.5+0.26×2+0.32×2.5+0.14×3+0.12×4=2.46，中位数应在第25、26个上，故都在2.5小时这个时间内.
答案：2.46 2.5。

八年级数学频数和频率同步试题

4.4.频数和频率
1.在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．
2.某校对1女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）
A．150人B．300人C．600人D．900人
3.今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”（单位：m）．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少?
（2）这l0座名山“身高”在1000m到m之间的频率是多少?
（3）这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．
答案：
1.0.18
2.B
3.解：(1)这l 0座名山“身高"的极差为3079.3-286．3=2793(m)．
中位数为1572.4(m)．
(2)这10座名山“身高”在1000m到 m之间的频数为6，
所以频率是0.6．
(3)1
5
(1532.7+2154.9+1300.2+.1+1491.7) =1699.12(m)，
∴“五岳”的平均“身高”为1699.12m。

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