在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买践与思考
抓住本质边“破”边“立”——《倍的认识》教学实践与反思
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另一种量的 2 倍。并且尽量画得 与众不同。
3.反馈交流。 (1)出示学生的各种画法。
(2)比 较 这 些 图 :为 何 都 可 以说一种物体是另一种物体的 2 倍?
4.提炼。 师:只要一种物体的个数为 一份,另一种有这样的两份,都 可以说两份的物体个数是一份物 体个数的 2 倍。 师:一份的如果是 20 个、50 个、100 个,两份的分别是多少? 师:一份的如果是 a 个,那么 两份的有多少个? 生:b 个。 师 :很 好 ,能 用 字 母 来 表 示 ,
二、着力构建 2 倍 1.课件把物体隐去,留下第一 行一个圈圈,第二行两个圈圈。 师:这两样比较的东西除了 作业纸上的这些,还可以是什么? 生 :还 可 以 是 铅 笔 、书 本 、男
生、女生…… 师:个数除了 1、2、3、4,还可
以是几个? 生:5、6、7、8…… 2.画一画。 要求:画的两种量,一种量是
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数学能力培养
数也不一样,为什么都可以说第 二行的个数是第一行的 2 倍呢?
生 :因 为 都 是 以 第 一 行 的 个 数为一份,第二行都有这样的 两份。
师 :对 啊 ,不 管 什 么 物 体 ,有 几个,只要以第一行为一份,第二 行有这样的两份,都可以说第二 行的个数是第一行的 2 倍。
将概念理解有效落实在教学中——《倍的认识》教学构想与实践
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较, 前者会 更清晰明 了, 更有利 于学生初 步建
立倍 的概念 。之 后 , 及 时安排 带子 长 度的 变 式, 引导学生运 用倍 的概念进 行思考 , 加 深对
倍 的认 识 和 体 会 。 】
步学 习分数和 比的知识 。本课 教学 旨在帮 助 学生在具体情境 中, 通 过 比较 理解倍 的含 义 ; 知道解决“ 求一个数是 另一个数 的几倍 ” 的实 际 问题就是 想一 个 数里 面 有几 个 另一 个数 , 用除法来计算 ; 引导学 生经历 交流 、 思 考 的过 程, 增强 表 达 的 意识 与 能力 , 提 升 数 学 思 维
能力 。
一
份作记号 , 正好是这样 的 3 份)
揭示 : 在 比较带 子的长度 时 , 把绿带子 的 长看作 l 份, 红带子 的长有 3 个 这样 的一份 , 红带子的长是绿带子 的 3 倍。
反思 : 想一 想 , 我们 是 怎么 知 道 “ 红 带子 的长是绿带子 的 3 倍” 的? 启发 : 把( ( ) 看作 一 份 , ( ) 有(
) 的
、
把握起点 。 导入新知
学生猜 老 师 的年 龄 。出示 老 师 照 片 : 一
条线段 , 标上 4 0岁 。再 出示 一学 生 照 片 : 一
) 个 这样 的一 份 , (
) 的长是(
) 倍 。看着带子图 , 同桌再轻轻说一说 。 巩 固: ( 1 ) 绿 带子 这 一份 的长 不 变 , 红带
将概 念理解有效 落实在教学 中
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《 倍 的认 识 》 教 学构 想 与 实践
吴 萍
( 无锡 市 东林 小 学 , 2 1 4 0 0 7 )
小学 数学 中有 很 多非 常重 要 的 起 始 概 念 。加强起 始 概念 的理 解 与 内化 , 重 视学 习 方法 的渗 透与 经验 的积 累, 有 助于 学 生在 后
小学数学教学反思随笔——《倍的认识》
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小学数学教学反思随笔——《倍的认识》人教版三年级上册教学反思《倍的认识》是人教版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容,是学生接触“倍”的概念的第一节课,目的是要求学生初步建立倍的概念,理解倍的概念。
“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的,建立倍的表象认识有一定的难度。
因此在教学《倍的认识》前,我仔细翻阅了教材和教参,对知识点的教学目标做到心中有数,从自我出发,看看这节课应怎样设计。
起初的想法很简单,就是按照教参的设计进行教学,但我总有个疑问,“倍”的概念应怎样提出呢?学生怎样才能很好的理解“倍”呢?“倍”的实质是两个数量在相互比较,即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。
两个数量的比较有两种方法。
一种是比较它们的差,另一种是比较它们倍比关系即比率关系。
而“倍”的学习就是让学生理解两个量的“倍比”关系。
在这种比较关系中最难理解的是比较的标准,即“标准量”。
理解清楚“标准量”对单元的后续学习起到至关重要的作用。
通过这节课的教学,我有以下几点体会。
1.引导学生认清“标准量”。
标准量其实就是单位“1”。
高年级教学中,发现许多学生找错单位“1”。
只源于在低年级学习中,没有建立“标准量”的概念。
笔者在课堂教学中发现,教师注重让学生圈一圈,填一填。
许多学生照猫画虎,圈了几个圈,就填几倍。
并未真正的理解“1倍数”。
因此,我在这节课中是这样一步一步实施学生理解“标准量”的。
(1)在课的开始,我进行了比个子的谈话。
讲台上有从高到低甲乙丙三同学,教师问:乙的个子与甲比怎样呢?(矮)乙的个子与丙比又怎样呢?(高)同样是乙,为什么比较的结果会有高和低不同的答案呢?让学生感受到比较的标准不同。
比较的结果就不同。
(2)例1的情境图,:胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,我们说,红萝卜是胡萝卜的3倍。
我认为这样描述比较晦涩不利于“1倍数”的认识。
因此在教学时,我是这样引导的:把胡萝卜看做一份,红萝卜有这样的3份,我们就说红萝卜是胡萝卜的3倍。
“倍的认识”一课的教学与思考--基于典型课例的梳理
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教 师一般通过引导学 生画一画、 比一 比等操作
活动, 引发 、 激活学生头脑 中的原 有认 知 , 并使之外
行 简 单 的切 割 与 拼 组 , 最终转化成一个长方形来估
的策略进行估 测, 在后 续学 习的过 程 中, 还 需要根
据 已有 的经验进一步提升估测 的水平。 这样的估测 教学, 才能够 促进学 生的经验不 断积 累, 思维水平
不 断提 升 , 达 到 估 测 教学 的真 正 目的 。 ( 江 苏省 南 通 崇 川 学 校 2 2 6 0 1 4)
的数学认 知结 构。 乘 法 结 构 不 是 指 单 一 的 认 识 乘
从众 多发表 的文章 中, 我们可 以发现 , 多数教 师把 “ 倍” 看成是刻 画两个 量之间关系的一种表达 方式 , 其数学核心 思想是 : 用一个量 去刻画 另一个 量。 “ 倍” 代表 着两个数量 问的比较关 系, 它产生 的 前提和基础是两者 比较 , 而关键是要把 其中一方 以
么, 我们 应 当根据 学 生原 有 的知识 状况 去进 行教 学。 ” 一线教 师在 “ 倍” 的教学时 , 能从学生的已有认 知 出发 , 帮助 学生建立 新 旧知识 之间的联 系。 教 材
中“ 倍” 的概 念 是 依 据 乘 除 法 知 识 中 “ 几 个 几 …‘ 份” 的概念 扩展而来 的 , 通过 两个数量 的比较 , 由“ 份”
值, 需要我们选择 合适的方法去 描述结果 ; 估测更 是一种解决 问题 的策略 , 这种策略体现在 对于不 同
的 图形 , 我们 要 能够 根 据 图形 的特 征 灵 活选 择 合 适
表面 是梯 形 的, 学生还 未曾学过梯 形 的面积 , 可 以
将椅子 的面看成一个近似的长方形 , 然后估 测其 面 积; 一 些更复 杂的 图形 ( 如 图6) , 可 以引 导学生进
在“矛盾转化”中认识“倍”——《倍的认识》教学实录与感悟
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在“矛盾转化”中认识“倍” ——《倍的认识》教学实录与感悟发布时间:2023-02-16T06:23:57.230Z 来源:《中小学教育》2022年第19期作者:马超[导读] 《倍的认识》是人教版三年级上册的内容,属于数与代数领域的内容。
教材在编写中,关注了学生已马超浙江省宁波市海曙区横街镇中心小学 315181《倍的认识》是人教版三年级上册的内容,属于数与代数领域的内容。
教材在编写中,关注了学生已有的知识基础,利用学生已有的乘除法知识帮助学生建立倍的概念。
对于三年级的孩子来说,这是他们第一次认识两个数的倍比关系,具有一定的抽象性,是学生原有知识所不具备的。
因此,对于数学这门理性的学科,需要用科学的态度对待,课堂上一切的教学活动都需要联系孩子们的认知水平以及心理特点。
于是,在反复的磨课中,我决定在本节课中渗透“矛盾转化”思想。
矛盾转化,就是向学生渗透“具体问题具体处理”的观点。
强调各知识间联系的同时,要引导学生从多角度全面思考,运用多种方法探索实践,提高解决实际问题的能力,培养学生创新精神和实践能力。
变与不变的“矛盾转化”思想在本节课的设计中贯穿始终,下面我就从这个角度来谈谈我的设计。
一、初步建立“倍”的概念【教学实录】师:你们都认为梨的个数是苹果的3倍吗?(是的)师:那你们能把你们的想法画出来吗,让我们一眼就知道梨的个数是苹果的3倍,为了方便起见,我们可以用圆来代替苹果,三角形代替梨,听明白了吗,开始!预设:(出示学生画的)师:你能介绍一下你是怎么想的吗?预设:因为苹果有2个,所以我把梨也2个2个的画,这样就有3个2了。
师小结:哇,说的真棒,这位同学说到了我们二年级学习表内乘法时学过的“几个几”,把我们的“倍”转化到了“几个几” 师:谁再来说一说(请几个学生说一说:梨有这样的3个2只,那么梨的个数就是苹果的3倍)【评析】本节课教学中依然借助“几个几”与“倍”的融会贯通,突出“倍”的本质——两个量的比较关系,强化概念辨析,深入意义理解。
把握数学本质 渗透数学思想——“倍的认识”教学纪实与评析
![把握数学本质 渗透数学思想——“倍的认识”教学纪实与评析](https://img.taocdn.com/s3/m/88d1896df12d2af90242e696.png)
到渠成,有效地突破了难点。
3.渗透度量意识,变书本知识为生活应用。
课中教师多次有意地渗透度量意识,学习应用生活中的数学。
比如课前导入两把椅子的角度问题,开始看图感受度数,后面测量什么角度的靠背比较舒服。
再如课中两次让学生用剪刀手估计30°、60°的大小、队旗的测量,课尾展示生活中角的应用图片等。
教者有意识地把书本的知识与生活紧密结合起来,让学生体会学习量角不仅能解决数学中的问题,而且更大的意义在于生活中的应用,使本课的意义更上了一个台阶。
4.整合知识网络,变部分练习为全面思考。
边学习边进行知识梳理:两个角度数一样,但边的长短不一样。
整合原来学习的“角的边是射线,可以无限延长”,为学生在量角时遇到边短、不好量的情况寻找解决办法。
再如猜一猜角的度数第二题:在量角器上只露出角的一条边,这个角会是多少度?这道题的答案有四种情况:角的另一条边在左边零刻度线且顶点在中心点,在右边零刻度线且顶点在中心点,在任意一条刻度线上且顶点在中心点,顶点不在中心点上。
这道题多方位练习了本课所学知识点,引发了学生的全面思考,培养了学生的发散思维和创新能力。
综观本节课,教者抹去浮华、注重过程、追求理解。
让学生“自能”“自得”,从而使学生在掌握技能的过程中获得主动探索的经历和功的体验。
教学“无痕”,精彩“有痕”,表面上“波澜不惊”“自然而然”,而用心却处处“有痕”,学生的素养发展也处处“有痕”。
编辑/魏继军教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第五单元第50页例1。
教材简析:倍的认识是数与代数领域“数的运算”中的重要内容,是学生第一次接触比率。
比率这一概念在数学学习中有着重要的作用,是学生以后学习比例、一元函数的基础。
理解两个量的倍数关系(比率)也是学生乘法认知结构建立的重要内容。
本节课教学的主要内容是理解一个数是另一个数几倍的含义,初步建立倍的概念。
教材编写特点:教材充分利用学生已有的乘、除法知识,帮助学生建立倍的概念。
倍的认识教学反思(通用13篇)
![倍的认识教学反思(通用13篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/5d0a30fbd4bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd154.png)
倍的生疏教学反思(通用13篇)在工作和生活中,少不了要写各种各样的文档,不论是写制度、写总结、写方案、写方案、写教案还是写其它的材料,能写出一篇好的文档,体现了一个人的文笔,也体现着一个人的力量,下面是我整理的《倍的生疏教学反思(通用13篇)》,快快拿去用吧!倍的生疏教学反思篇1本节课是同学接触“倍”的概念的第一节课,目的是要求同学初步建立倍的概念,理解倍的概念,初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
本节课的教学设计,有以下几个特点:一、创设情境,激发同学学习爱好。
在课的开头,依据同学的年龄特点,投影显示两组秀丽的星星和圆圈导入,先让同学搜集数学信息,再让他们依据已有阅历提出问题,适时帮他们分类整理,再从图上摘录信息导入新课,让同学在生疏的环境下接受新知。
二、引导同学主动探究,赐予同学创新的时间和空间操作是同学动手,动脑的协同活动,是培育和进展思维的有效手段,而语言是思维的载体,学问的内化与相应的智力活动都必需伴随着语言表述的过程,因此,在指导同学动手操作时,让同学多用数学语言有条理地叙述操作过程,表述猎取学问的思维过程,把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来,促进感知有效地转化为内部的智力活动,达到深化理解学问的目的。
老师要转变观念,转换角色,把自己置于同学学习活动的组织者、引导者和合作者的地位,调动同学已有的阅历去乐观地思考,让他们通过自己的观看和比较去主动探究,尽量给同学多一点思考的时间,多一点自主活动的空间,多一点表现自己的机会,多一点探究成功的喜悦。
在练习的设计中,我请同学在第一排摆4个圆片,其次排摆的个数是第一排的2倍,当同学汇报摆的结果时,引导同学说明为什么这样摆。
通过同学动手操作,动口表述,使同学对“倍”的概念以及“一个数的几倍”有了深化的理解。
紧接着,我设计了一道开放题:1只长颈鹿、6只小企鹅、2只小白兔、3只小鸭子、4只小熊猫和8只小鸟,让同学用今日学习的“倍”的学问说一句话,然后问同学为什么,选择不同的数据就有不同的答案,然后让同学比较结果为什么不一样?引起大家的思考。
倍的认识观课心得(精选5篇)
![倍的认识观课心得(精选5篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/02a41e644a73f242336c1eb91a37f111f0850d74.png)
倍的认识观课心得(精选5篇)第一篇:倍的认识观课心得《倍的认识》观课心得2017至2018第一学期六年级(1)班教师:杨斌本周一,我校数学组开展公开课听课活动。
本校的两位老教师通过精心准备,为所有新来的老师展示了两节精彩丰呈的课堂:《倍的认识》、《乘法的初步认识》。
因为我认为倍的认识较为抽象,所以对戴顺华老师的《倍的认识》更有感触。
下面我来谈谈听完课的一些感想。
《倍的认识》是三年级上册的教学内容,这一课的教学知识点主要有两个:一是认识倍,理解倍的意义;二是在此基础上,学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。
“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的,建立倍的表象认识有一定的难度。
戴老师在本节课的教学设计上,突出了以下几个特点:一、创设情境,激发学生学习兴趣。
在课的伊始,戴老师根据学生已知兔子的特点,出示了兔子爱吃的胡萝卜和红萝卜,通过小组交流让学生找找他们之间的关系。
然后通过教学白板,轻轻地点一点,圈一圈,拉近了师生间的距离。
让学生积极主动的全程参与到课堂教学中。
二、引导学生主动探索,给予学生创新的时间和空间操作是学生动手,动脑的协同活动,是培养和发展思维的有效手段,而语言是思维的载体。
知识的内化与相应的智力活动都必须伴随着语言表述的过程。
本节课戴老师把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位,调动学生已有的经验去积极地思考,让他们通过自己的观察和比较去主动探索,尽量给学生多一点思考的时间,多一点自主活动的空间。
通过学生动手操作,动口表述,使学生对“倍”的概念以及“谁是谁的几倍”有了深入的理解。
三、层次练习,注重延伸拓展在学生对倍的概念有了初步认识后,戴老师带来了形式多样,具有梯度性的练习。
包括摆一摆、填一填、选一选等,这样的设计符合学生年龄特点和认知规律,体现了以学生为主体的学习过程,培养了学生的学习能力。
这节课里,戴老师让学生通过看一看,摆一摆,说一说,认识了倍的意义,并通过拓展延伸,巩固了倍的认识,在设计上突出内容的层次性、多样性、开放性和趣味性,给学生提供了思维拓展的空间。
三年级上册《倍的认识》教学设计与反思
![三年级上册《倍的认识》教学设计与反思](https://img.taocdn.com/s3/m/5f20ed9387c24028905fc34b.png)
三年级上册《倍的认识》教学设计与反思1.教学设计之一一、教学目标(一)知识与技能结合具体情境,利用旧知迁移,理解“倍”的意义,建立“倍”的概念;(二)过程与方法在观察、比较、变化、抽象中,让学生经历建构倍的直观模型学习过程,把握理解“倍”的本质。
(三)情感态度和价值观培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力,发展基本数学素养,培养学生良好的学习习惯。
二、教学重难点教学重点:理解“一个数是另一个几倍的含义,初步建立倍”的概念。
教学难点:初步建立“倍”的模型,理解“倍”的含义。
三、教学准备课件,实物图片四、教学过程(一)复习导入,旧知回顾师:秋天是丰收的季节,瓜果飘香,蔬菜满仓。
我们一起去看看吧。
(课件先后出示) 1.先观察再说一说。
(1)先出示第1幅图(2个辣椒),依次出示第2,第3、第4幅图。
问题:先摆了几个2?又摆几个2?现在有几个2?(2)出示玉米图(3个一组)问题:几根玉米为一组?有几组?可以说是几个几?(3)出示紫薯图(5个一组)2.让学生看图表述(用“几个几”)说出图中的物品: 4个2、5个3、3个5。
3.思考:(1)5个3,从哪里体现出“5”,又从哪里体现出“3”呢?(2)3个5,从哪里体现出“3”,又从哪里体现出“5”呢?(3)3个5与5个3有什么不同?【设计意图】利用学生熟悉的食物图片,增强了简单情境创设的动感,拉近与学生的距离。
通过图片复习旧知“几个几”,与新知“倍”形成知识的对接,做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备,为沟通两者的联系做好铺垫。
(二)情景创设,探究新知。
1.初步认识“倍”,建立“倍”的概念师:在丰收的季节里,勤劳的小兔子也忙着收获呢,一起去看看吧。
课件出示:“小兔子拔萝卜”主题图 2.用“几个几”表述,初悟“倍”的含义。
(1)胡萝卜2根,红萝卜6根,白萝卜10根。
(2)如果把2根胡萝卜看成1份,你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗?一起数一数:1个2,2个2,3个2。
“倍的认识”一课的教学与思考
![“倍的认识”一课的教学与思考](https://img.taocdn.com/s3/m/abe0fea569dc5022aaea002a.png)
“ 倍” 是学生在刻 画两个量之 间关 系 的时候 , 第 一次从绝 对 数量的 比多少 到相对数量关 系的转变 , 对学 生 即将接 触 到 的分 数 、 百分 数 、 比, 甚 至 以后 的函数 等 内容 的学
习, 起 着至关重要 的作用 。也有 的教师认为 “ 倍” 是刻 画 两 个量之 间关 系的众多表达方式 中的一种 , 和其他 的刻
引导学生理解“ 倍” 的意义 。 如北京海淀 区教研 室的郭丽 军老师教学时先 出示 3 个红 圆片 、 3 个 黄圆片 , 问学 生两
种 圆片 的数 量有怎样 的关 系 ,然后 增加 3 个 黄 圆片 , 再 让学 生说一说 3个 红 圆片和 6个黄 圆片 间又有 怎样 的 关系 。学生会 最先发现多少 的关 系 , 然后郭 老师慢慢 引 导学生从多 少的关系过渡 到倍 的关 系 , 也就是 让学生 的
画方式属 于同等 位置 , 所 以应该 和众多 的刻 画方式建立 起 联系 , 并将 “ 倍” 的刻画方式 准确地纳入 到表 达关 系的 这 一知识 体系当 中。 从 目前 的研究 现状来看 , 多数 一线教师对 “ 倍” 的理 解 到 了关系 的层面 ,而北 京教 育学 院刘加 霞老 师认 为 “ 倍” 是从 加法结构到乘法结构 的转折 点。 小学 生的数学 认 知结构 主要是 加法结构 和乘 法结构 , 而乘 法结构是 在 加 法结构基础上产生 的高层次 的数学认 知结构 。 乘 法结 构 不是指 单一 的认识 乘法 , 而是 一个 概念体 系 , 基本概 念 是乘法 与除法 , 与之相关 的有倍 、 最大公 因数 、 最小 公 倍数、 运算律及 面积 、 体积 、 表面积 、 速度 等概念和定律 。 这 样看来 , 从乘 法结构 的角度 去进一步研究 “ 倍” 未必 不
“变”中悟“不变”_“臻”学生之理解——“倍的认识”教学片段与评析
![“变”中悟“不变”_“臻”学生之理解——“倍的认识”教学片段与评析](https://img.taocdn.com/s3/m/e7582a9388eb172ded630b1c59eef8c75fbf9596.png)
“倍的认识”是在初步学习表内乘法和除法的基础上安排的。
学生在认识“倍”之前已经积累了关于“平均分”“数量比较”“乘除法的初步认识”等学习经验,但学生描述“两个数量之间的关系”,还停留在“比多少”的关系上,对于两个数之间的倍数关系,学生可以直观感知(数学直觉),但是对于绝对数量的比较,也就是“差比”到相对数量的比较“倍比”,相当于从加法结构到乘法结构的转变,学生在理解上是有一定困难的。
一、变“比较关系”,不变“定标准量”视角——臻“知识链接”之理【片段一】课件出示“儿童乐园”情境中的“动物馆”场景。
师:小朋友们,今天老师想和大家一起去“儿童乐园”开展一次有趣的数学学习之旅。
我们最先来到的是“动物馆”。
咦,你看到了什么?生:2只松鼠和4只熊猫。
师:你们知道熊猫的只数和松鼠的只数之间有怎样的关系吗?生:熊猫比松鼠多2只,松鼠比熊猫少2只。
师:熊猫跟松鼠相比,多2只;松鼠和熊猫相比,少2只。
比较的标准不一样,比较出的结果也不同,因此找对比较的标准很重要。
师:那除了可以比较它们数量的多少,还有不同的想法吗?生:我知道,4只熊猫里面有2个松鼠的只数这么多。
设计意图:教师通过链接学生的学习起点(包括生活起点、逻辑起点),抛出问题:“熊猫的只数和松鼠的只数之间有怎样的关系”引导学生的思考角度从已知“差比”到关注将知“倍比”的变化。
二、变“标准量、比较量”,不变“几个几”的关键——臻“倍的内涵”之理【片段二】师:刚刚同学们发现熊猫的只数里有2个松鼠的只数这么多,也就是4只里面有2个2只。
请大家利用熊猫和松鼠的卡片,在学习单上用自己喜欢的方式清楚地表示出4只熊猫里面有2个2只。
比比看谁的方法最直观。
教师巡查,学生展示不同的表示方法。
(如图1至图4)图1“变”中悟“不变”“臻”学生之理解◇执教/屈辉评析/黄泽成图2图3图4学生更喜欢摆一摆、圈一圈的方式(如图4),因为其简洁、直观。
师:松鼠有2只,我们把2只松鼠圈起来(圈一圈),把熊猫也像松鼠这样2只2只地摆一摆、圈一圈。
“倍的认识”教学实践及反思
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在小学阶段,倍的认识是学生学习相对数量比较的起点。
倍代表着两个数量间的比较关系,教学的关键是要让学生体会和理解两个数量之间的比较关系,并且能够对两个数量比较的标准有深刻的把握。
那么,该如何选用素材,并按照一定的序列呈现,才能让学生体会其中的关系和标准呢?笔者进行了两次教学尝试。
【第一次教学】将倍看作一种运算,忽略关系和标准。
大多数教师都认为,教学倍的前提是学生把握乘法意义的几个几,从而将乘法意义中的几个几与几倍形成关联。
根据这一教学主张,笔者设计了三个层次的教学。
层次一层次一::以旧知引出新知以旧知引出新知。
师(出示直观的图片(图片中有两只蝴蝶和两只蜻蜓)):蝴蝶和蜻蜓的数量有怎样的关系?生(齐):相等。
师(又出示两只蜻蜓):蝴蝶和蜻蜓的数量又有怎样的关系?生1:蜻蜓比蝴蝶多两只。
生2:蝴蝶比蜻蜓少两只。
生3:蜻蜓是蝴蝶的两倍。
(教师引出课题)在这个环节中,笔者从学生的已有认知出发,让学生从说清楚两者之间的关系入手,通过引导学生比较两个数量的多少开始,引出了两个数量之间的2倍关系。
层次二层次二::让学生动手实践建立倍数关系让学生动手实践建立倍数关系。
师:将蝴蝶和蜻蜓分一分、摆一摆,看一看它们之间是不是两倍的关系。
生1:蝴蝶是2只,蜻蜓有2个2只,也就是蝴蝶的2倍。
师:以2只蝴蝶为标准,将2只看作一份,蜻蜓有这样的2份,所以就可以说蜻蜓的只数是蝴蝶的2倍。
在这个教学环节中,为了让学生对倍的意义有深刻的理解,设置了动手分、摆等操作活动,让学生将乘法意义中的“几个几”与“几倍”建立联系,引导学生得出“蜻蜓的只数是蝴蝶的两倍”这个结论,让学生看到倍,就想到乘法。
层次三层次三::引导学生比较变式引导学生比较变式。
师(出示有六只蜜蜂的图片):现在蜜蜂和蝴蝶的数量有什么关系?动手摆一摆,并说出你的想法。
(学生经过思考后操作:分一分,圈一圈)师:为什么蝴蝶都是2只,而蜻蜓是蝴蝶的2倍,蜜蜂却是蝴蝶的3倍呢?生(齐):把两只蝴蝶看作一份,别的东西有几个2只,就是蝴蝶的几倍。
“倍的认识”一课的教学与思考-2019年文档
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“倍的认识”一课的教学与思考“倍”是小学数学中非常严重的一个概念,“倍的认识”这节课便是学生认识“倍”的概念的起始课。
作为青年教师,为了更好地教学“倍的认识”一课,我近期收集、整理了一些文献,通过对文献资料的梳理,对此课的教学再一次进行思考。
一、教师眼中的“倍”从众多发表的文章中,可以发现许多教师把“倍”看成是刻画两个量之间关系的一种表达方式,其数学核心思想是用一个量去刻画另一个量。
“倍”代表着两个数量间的比较关系,它产生的前提和基础是两者比较,关键是要把其中一方以另一方为标准,分成相同的几份。
“倍”是学生在刻画两个量之间关系的时候,第一次从绝对数量的比多少到相对数量关系的转变,对学生即将接触到的分数、百分数、比,甚至以后的函数等内容的学习,起着至关严重的作用。
也有的教师认为“倍”是刻画两个量之间关系的众多表达方式中的一种,和其他的刻画方式属于同等位置,所以应该和众多的刻画方式建立起联系,并将“倍”的刻画方式确凿地纳入到表达关系的这一知识体系当中。
从目前的研究现状来看,多数一线教师对“倍”的理解到了关系的层面,而北京教育学院刘加霞老师认为“倍”是从加法结构到乘法结构的转折点。
小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构,而乘法结构是在加法结构基础上产生的高层次的数学认知结构。
乘法结构不是指单一的认识乘法,而是一个概念体系,基本概念是乘法与除法,与之相关的有倍、最大公因数、最小公倍数、运算律及面积、体积、表面积、速度等概念和定律。
这样看来,从乘法结构的角度去进一步研究“倍”未必不是一个新的研究方向,我们既可以从乘法结构聚焦到“倍的认识”,也可以从“倍的认识”辐射到乘法结构。
二、教师教学时应关注什么1.学生的学习基础美国出名认知心理学家奥苏泊尔说过:“如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话,我将会说,影响学习的最严重的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。
”一线教师在教学“倍”的概念时,能从学生已有的认知出发,引导学生建立新旧知识之间的联系。
在变与不变中明晰概念本质——“倍的认识”教学实践与思考
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[摘要]在关于“倍”的题目中,关键是要找准标准量,即把谁看作1份。
因此,教师在教学时要通过改变被比较量、标准量形态、标准量的方式让学生体会倍数关系的变化,在不断比较和抽象的过程中建立“倍”的概念,明晰“倍”的本质。
[关键词]倍;变化;教学[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]1007-9068(2020)35-0075-02【教学内容】人教版教材三年级上册“倍的认识”、第50页例1及相关练习。
【课前思考】有一位高年级数学教师说:“我不管你们低年级数学教师是用‘几个几’还是用‘份’去讲‘倍’的知识,都要让学生建立一个正确的‘倍’的模型,不要看到‘倍’就乘,否则到高年级就太难纠正了。
”这段话道出很多教师的心声:“低年级学生学习‘倍’,一定要建立‘倍’的模型,清晰地理解‘倍’的内涵,不能片面地‘见倍就乘’。
”因此,本课安排多个层次的活动,先是标准量不变、被比较量变化的活动,把抽象的新知识“倍”与“几个几”建立联系,让学生初步认识倍的概念;然后改变标准量的形态,体验倍数关系变化,帮助学生建立倍的直观与抽象模型;再让被比较量不变,标准量不断变化,倍数关系也相应变化,从而揭示出倍概念的本质特征。
【教学过程】“倍”的本质是两个量相互比较的关系。
认识“倍”概念的过程,就是一个帮助学生通过比较逐渐抽象,最后领悟“倍”本质的过程。
因此,利用课前交流,让学生从熟悉的事件入手,理解有些关系是“比”的关系,通过“比”得到的。
一、情景创设,初步感知1.初步认识“倍”,建立“倍”的概念师(出示“小兔子收萝卜”主题图):小兔子收了几种萝卜?生1:3种,红萝卜、白萝卜、胡萝卜。
师(在黑板上贴磁性教具——2根胡萝卜):小兔子收了几根胡萝卜?生2:2根。
师(再贴2根红萝卜):如果也收了2根红萝卜,那把红萝卜与胡萝卜数量比一比,你会怎么说?生3:一样多或同样多。
师:我们可以说红萝卜的根数是胡萝卜的1倍,也可以说胡萝卜的根数是红萝卜的1倍。
多元化探究抽象概念深层次感悟本质内涵——“倍的认识”教学实践与思考
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联 系,以促进知识的正 向迁移 。
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“份 ”引 出“倍 ”,使学生初步认识 “倍 ”的含义。对于“倍 ”
的意 义的理解 ,就是要让学生将乘法 意义中的“几个 几”
与新 知的“几倍 ”联 系在一 起 。因此 ,笔 者结合教 材 (如
图 1)安 排 了 多 个层 次 的 教 学 活 动 ,引 导 学 生 运 用 已有 的
知识经验来认识 “倍 ”的概念 的本质 ,建立新 旧概念 间的
?
。 教例剖析
生 活 。 (2)以“境 ”为材 ,引 出概念 图片是培 养学生观察能力 和思维 能力的素材之一 。
教师可直接利用平板 的截图下发功能 ,以2008年北 京奥 运会 开幕式 上姚 明与小朋 友 同时 出场 的经典场 面为情 境素材 ,引导学 生对 比他们 的身高 ,引出“倍 ”,从而进 入 新课教学 。
教例剖析 、 .
多元 化 探 究抽 象概 念 深 层 次 感 悟 本 质 内涵
— — “倍 的认识”教学实践 与思考
广 东 东莞市 大 朗镇 黄草 朗 小学 (523787) 李 沛 华
[摘 要 ]‘.倍 ”是 小学数 学体 系中非常重要 的一个概念。“倍 的认识 ”这一课的教 学 目标是 让学生形成和建立“倍”的概 念,为学 生后续学 习两个数的倍数关 系打下基础 。把翻转课堂的技术与 小学数 学教 学内容深度整合 ,巧用翻转课堂教 学平 台,实现课 堂教 学的情境创设 、信息处理 、自主探 究、整理总结等 多方面的结合,通过 多元化的教 学方式 ,引领 学生探究“倍”的抽 象概 念,让学 生深 层次地对比辨析 ,多方向地 沟通联 系,在不断的对比与抽 象 中把握 “倍”的概念 .真 正地领悟“倍”的本质 内涵 、
2024年倍的认识教学反思(15篇)
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倍的认识教学反思(15篇)倍的认识教学反思1倍,对于学生来说时一个全新的概念,学生对倍的认识比较陌生,建立倍的表象认识有一定的难度,所以在教学时,我把对倍的认识与解决问题进行了分割,分层教学。
《倍的认识》这一课的教学可以分成两个部分:一是认识倍,理解倍的意义;二是在此基础上,学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。
学生在生活中很少接触”倍”,对倍感到陌生,对倍的认识而言几乎是一个0的开始。
因此,我首先关注的是学生的数学现实,在学生原有知识经验基础上开展教学。
上课开始,就采用游戏展开,请出2名女生,6名男生,看到这样情况,你想说什么?在学生挖掘两者的数量关系后,直入主题,男生有3个2,像这种情况,我们就说第二排男生是女生的3倍。
学生学习数学的重要方式之一是动手实践,首先借助学具摆一摆,圆形有3个,三角形是圆形的2倍,学生可能多摆2个三角形;可能多摆2个3;也可能就摆2个2……充分利用学生的这些生成资源,因势利导,科学评价,适时点拨,明确一份是多少,有这样的几份,就是几的几倍,用画图的方法巩固倍的认识,用外显的动作来驱动内在的思维活动,并把外显的操作过程抽象为数学的表达,从中感悟并理解新知识的形成和发展,体会学习数学的过程和方法,使学生的学习得到有效发展。
在操作中经历对倍的认知过程,逐步积累加深对倍的表象建立。
这时从直观操作上升为抽象的线段图,实施了课堂的一次理性的飞跃,真实展现了学生从不会到学会的求知过程。
这里线段图是第一次在教学中出现,线段图在今后的学习中,特别是中高年级应用题的学习中,有着非常重要的作用.在认知上是由直观具体的"图"向较为抽象的"线段"的过渡,而这又是帮助理解数量关系,解决问题的一种有效手段.因此,在设计教学时,我将重点放在了如何看线段图,理解线段图的方法指导上:明确一条线段表示一个数量,两条线段之间是有联系的,而这个联系可以从信息里得到,明确问号在哪儿是求什么?通过这节课的教学也给我留下了思考:数学是一门严谨的学科,因此在数学教学中,教师的语言要严谨。
2024年三年级数学上册倍的认识教学反思总结
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2024年三年级数学上册倍的认识教学反思总结近年来,数学教育的改革不断深入,注重培养学生的数学思维和能力的培养。
在2024年的数学教学中,我承担了三年级数学上册的倍的认识教学任务。
通过这次教学过程,我深刻理解了教材的设计理念,发现了教学中存在的问题,并总结出了相应的解决策略。
以下是我对这次教学的反思总结。
一、教材设计理念的理解在教学之前,我仔细研读了三年级数学上册的教材。
教材通过问题引入,从生活实际出发,让学生亲身体验倍数的概念。
通过比较和归纳,引导学生了解倍数的性质和运算法则。
这种教材设计理念很好地符合了数学教育改革的要求,培养学生对数学的兴趣和理解能力,关注学生的思维发展和问题解决能力。
在教学过程中,我抓住了教材设计的核心思想,注重启发学生的思考和观察,培养他们的数学直观和概念理解。
二、教学中存在的问题在教学过程中,我发现存在以下几个问题:1.学生对倍数概念的理解不深入。
虽然教材通过生活实际的问题引导学生认识倍数,但是学生对倍数的概念仍然存在薄弱的理解。
例如,学生在计算几个数的倍数时,过于依赖机械的运算,没有形成概念性的认识。
2.缺乏实际问题解决能力。
学生往往将倍数的运算局限于教材中的例题和习题,缺乏将数学知识应用到实际问题解决的意识。
3.教学方法不够多样化。
在教学过程中,我主要采用了讲解和练习相结合的教学方法。
虽然这种方法能够帮助学生掌握基本知识和技能,但是缺乏足够的启发性和互动性。
三、解决策略针对上述问题,我提出了以下解决策略:1.多样化的教学方法。
在教学过程中,我将采用多种教学方法,如探究式教学、讨论式教学等。
通过引导学生自主探索和合作学习,激发学生的主动性和参与性,提高他们的数学思维和解决问题的能力。
2.强化实际问题的训练。
在教学中,我将注重将数学知识应用到实际问题解决中。
通过引导学生分析实际问题,提出解决方案,培养他们的实际问题解决能力。
3.拓宽学生对倍数概念的理解。
在教学中,我将采用一些启发性的活动和示范操作,帮助学生形成对倍数概念的深入理解。
在变与不变中理解“倍”的实质--“倍的认识”教学实践与思考
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在变与不变中理解“倍”的实质--“倍的认识”教学实践与思
考
应秀峰
【期刊名称】《小学教学参考》
【年(卷),期】2016(000)023
【摘要】“倍”概念的认识,是一个操作中的理解和理解中的操作、表述中的理解和理解中的表述的过程,是一个变化中有不变、不变中有共变的过程,是一个帮助学生逐渐抽象、领悟实质的过程。
学生正是在不断地对比与抽象中把握了“倍”的概念,理解了“倍”的实质。
【总页数】2页(P30-31)
【作者】应秀峰
【作者单位】江苏苏州工业园区东沙湖学校 215021
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.在"变"与"不变"中提高学生解决问题的能力——以北师大版教材二年级上册"快乐的动物(认识倍)"为例
2.在“变”与“不变”中提高学生解决问题的能力——以北师大版教材二年级上册“快乐的动物(认识倍)”为例
3.运用多种表征理解倍的概念——《倍的认识》教学设计与评析
4.在变与不变中明晰概念本质
——"倍的认识"教学实践与思考5.错中明辨 "倍"加深刻——"倍的认识"教学实践与思考
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在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买践与思考
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在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买
践与思考-小学数学论文
在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学买践与思考江苏苏州工业园区东沙湖学校(215021)应秀峰
[摘要]“倍”概念的认识,是一个操作中的理解和理解中的操作、表述中的理解和理解中的表述的过程,是一个变化中有不变、不变中有共变的过程,是一个帮助学生逐渐抽象、领悟实质的过程。
学生正是在不断地对比与抽象中把握了“倍”的概念,理解了“倍”的实质。
[关键词]变与不变几何直观函数思想核心素养倍
[中图分类号]G623.5 [文献标识码] A [文章编号]1007-9068(2016)23-030
“倍的认识”是“数与代数”领域中的一节概念课。
数学概念的“倍”是两数比较的一种关系,是在比较多少的数量关系认识基础上的一次飞跃。
学生在生活中接触“倍”的机会很少,认识“倍”的渠道也很狭窄,缺少“倍”的准确表象,而“倍”的概念又相对比较抽象,再加上学生容易受两数相差关系的干扰,其教学难度之大显而易见。
课堂教学中,以哪种操作素材和什么样的操作要求引领学生进行数学活动呢?以什么样的变式学习拓展学生的思维宽度呢?以什么样的方式使抽象的概念直观化、形象化、简约化,适合学生的学习呢?这些问题的有效解决,将是教学“倍”的重点和难点。
基于函数思想的理解,“倍”表示两个集合之间相对应的关系——一个和多个的关系,体现函数中“共变”现象与“变中有不变”的思想方法。
因此,要理解“倍”的实质,就要研究“倍”的“共变”现象和“变中有不变”的思想。
一、用“变与不变”的观点解读教材内容,架构“倍”的框架
横向比较人教版和苏教版数学教材中有关“倍”的内容编排,发现共同之处都是在学习乘法之后认识“倍”,例题呈现的都是几倍(如3倍、4倍、5倍等)的内容,不仅创设了“小兔吃萝卜”“小朋友数花”等情境,而且提出了三种物品在数量上有什么关系的问题,把学生的思考引向两个数量之间的比较,并顺学而导,抽象出用除法解决“一个数是另一个数的几倍”的问题。
纵向比较2002版数学实验教科书和2013版义务教育教科书的苏教版数学教材,发现两个版本教材的主题图相似。
如2013版数学教材增加了“你能比一比这三种花的朵数吗”的内容,从两数相差关系引入,引导学生进一步学习两数的倍比关系,便于学生把“倍”的认识放在两个数量关系的整体知识体系中,完善自身的结构性知识;增加了“红花的朵数是蓝花的几倍?先圈一圈,再填一填”的内容,使学生明确圈、填的操作指向;增加了“蓝花有2朵”的内容,使学生对“倍”的语言表述更加严谨、准确。
对人教版和苏教版两个版本教材的横向比较及数学实验教科书与苏教版教材的纵向比较之后,为了让学生能从源头上感受“倍”的意义,我设计了以下的三大框架:标准量不变,比较量变化,引起倍数的变化;比较量不变,标准量变化,引起倍数的变化;倍数不变,标准量和比较量的“共变”现象。
二、在学情调研中了解“倍”的学习起点,酝酿“倍”的教学设计
设计简单的学情调研单,同时提出以下两个常见的问题:(1)听说过“倍”吗?如果你没有听说过“倍”,请在()里打“√”;如果你听说过“倍”,那知道“倍”是什么意思吗?请列举一个或多个例子。
(2)关于“倍”,你想了解什么?请写出来。
对两个班级共87名学生进行书面调研,发现83.9%的学生没有听说过“倍”,16.1%的学生能用举例来表达“倍”的意思,其中正确的有11.5%,错误的有4.6%。
分析错因,学生有的把“倍”与“比多比少”混
淆在一起。
如出示,提出“2朵黄花是2朵蓝花的几倍”的问题,有3个学生的回答是“0倍”,还有一个学生说不清楚。
调研中还发现,学生最想了解以下问题:“倍”是什么?(46人,占52.9%)“倍”有什么作用?(10人,占11.5%)什么时候可以用“倍”?(8人,占9.2%)“倍”是怎么来的?(4人,占4.6%)
从学情调查中可以看出,学生对“倍”的概念接触较少,几乎没有任何经历和体验,再加上“倍”的概念比较抽象,所以“倍”的学习对学生而言难度较大。
但从第(2)个问题去看,学生对“倍”了解的越少,也就越想揭开”倍”的神秘面纱,探究的欲望更强烈。
那么,如何将“倍”的学习变成学生看得见、摸得着、能理解的数学事实呢?如何精选不同的学习素材,让学生通过有效的操作、思考、辨析,在变与不变之中理解“倍”的实质?
三、在操作素材的甄选与变更中提高操作时效,理解“倍”的内涵
1.操作素材的甄选
选择怎样的学习素材更符合学生的认知特点?“倍”的教学经历数次变化,前几次都是尊重苏教版教材的编排,采用例题中的情境,用多媒体动画呈现,引导学生在圈圈、填填、算算中学习“倍”,但是学生的语言表述是生硬的,对”倍”的理解也比较浅显。
可见,这样的学习仅是表面上的理解。
后几次的教学,让学生用小棒操作,以三根小棒为一份摆一摆,学生多样化的操作(如下图)令人眼
前一亮,如有摆成三角形的,有三根小棒紧挨着摆的,也有将小棒分开排列的。
这里把三根小棒看作一份,学生会很自然地想到一个整体,也从心理上认同为一份,并能自主形成一份的表象,然后建立两份、三份的表象,最后在学生的脑海里形成两倍、三倍的直观模型。
正是基于学生已有的经验,我才把学习素材改成小棒,并在学生建立“倍”的直观形象后,进一步展示彩带、线段、樱桃、草莓、圆片等多种素材,促使学生的关注点落在两个量的比较上,让学生经历从具体到抽象的过程,帮助学生理解和感悟什么是“倍”。
2.操作层次的递进
有了操作素材的比较、确定后,在操作层次上遵循由简单到复杂的规律,层层深入,环环紧扣,引导学生逐步建构“倍”的表象,逐渐抽象出“倍”的概念,理解“倍”的内涵,把握“倍”的实质。
第一层次:标准量不变,比较量变化,引起倍数的变化。
(1)如图④,师生共同摆小棒,唤醒1份的经验,认识1倍。
(2)如图⑤,扶放结合摆小棒,唤醒2份的经验,认识2倍。
(3)如图⑥,根据要求摆小棒,唤醒3份的经验,认识3倍。
第二层次:比较量不变,标准量变化,引起倍数的变化。
第三层次:倍数不变,标准量和比较量的“共变”现象。
在不同摆法中,凸显“倍”的实质,使学生深刻感悟:虽然学具、操作、想象等不同,但实质上是相同的,即一个数是另一个数的2倍,就有这样的2份。
简单的表述,是学生对“倍”的自主理解。
(1)()是()的2倍。
这样教学,既调动了学生思考的积极性,给予学生开放性的探究时空,又激活了学生的思维,满足了学生个性化的学习需求。
四、在“乘法倍”与“除法倍”中寻找结合焦点,沟通“倍”的联系
“乘法倍”和“除法倍”是侧重于“几个几”与“几倍”的关系,还是偏向于“份”和“倍”的关系?“乘法倍”和“除法倍”的分类不重要,重要的是“倍”的实质与内涵,强调的是概念意义的系统建构,关键是要沟通“倍”与乘除法之间的联系。
在这里,“倍”与除法的关系为“平均分中的每一份同样多,有几份,就有这样的几倍”,“倍”与乘法的关系为“有几个相同的加数,就有这样的几倍”。
这里面有共同的一点,即1份量是唯一的,在“倍”中1份量都是同样多的。
在“倍”与乘除法的联系上,让学生对“倍”的意义进行列举、阐述,不管学生的表述是否规范或非常简略,只要是学生基于自己理解上的表述和
表述中的理解即可,至于是“乘法倍”还是“除法倍”就不是那么重要了。
五、在“1倍”和“多倍”的认识中调整学习顺序,凸显“倍”的实质“倍”就是两个量之间比较,如果同样多就是1倍;一个量中也有“倍”,每个量都是其本身的1倍。
体会“倍”最重要的前提,就是1份量的唯一性。
在学情
调研及和学生的访谈中,我都出示图,提出了“2朵黄花是2朵蓝花的几倍”的问题,有3个学生的回答是“0倍”;在学习3倍、4倍的认识后,当出现上图时,还有学生出现“0倍”的答案。
这是为什么呢?“0倍”背后是学生从比多比少的方面去理解,同样多之后才说是“0倍”,他们理解的“倍”是多出来的部分。
而在学情调研中,出现错误的学生对“倍”的理解就是多出来的部分。
这不由得引起我们教师对教学内容编排顺序的思考,对“倍”的实质的思考。
”倍”深层次上是“份”的另一种说法(顾亚龙语),即把“倍”分为1倍和多倍去认识。
1倍:有1份,就是1倍,包括两个数量同样多和只有一个数量的情况;当两个量同样多时,下面的量是上面量的1倍,上面的量也是下面量的1倍;当一个量时,自己就是自己的1倍。
多倍:找准1份量,有几份,就是几倍。
这样的认识,能很好地规避学生对“倍是多出来的部分”的错误理解,从一开始就把学生的思维引向正确,从而更有利于把学生的思维引向深入。
总之,“倍”概念的认识,是一个操作中的理解和理解中的操作、表述中的理解和理解中的表述的过程,是一个变化中有不变、不变中有共变的过程,是一个帮助学生逐渐抽象、领悟实质的过程。
学生正是在不断地对比与抽象中把握了“倍”的概念,理解了“倍”的实质。
(责编蓝天)。