编制频数分布点最新版

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计量资料的频次分布表的步骤

计量资料的频次分布表的步骤
1.确定统计变量：首先需要确定要统计的变量，也就是需要收集数据的属性。

2.确定分类区间或组距：将数据划分为不同的分类区间或组距。

这可以根据数据的分布情况和统计目的来确定。

3.计算频次和频率：对于每个分类区间或组距，计算在该区间内的数据值的个数，即频次。

同时，计算频率用于表示每个区间中数据的比例或百分比。

4.绘制频次分布图：根据计算出的频次或频率，绘制出频次分布图，可以使用直方图、线形图或条形图来表示。

5.分析结果：根据频次分布表和频次分布图，分析数据的分布情况和特征，得出结论或提出问题。

5-2 编制频率频数分布表客户调查与数据分析

组对应的频数分别为：2、5、8、12、6、2。
三、组距式分布数列
任务1 【步骤5】绘制频率频数分布表。
三、组距式分布数列
任务2：将上述表格制成Word表格。【步骤1】新建word文件，点击“插入”菜单，选择“表格”
菜单中的“插入表格”，输入“行数”为“8”，输入“列数” 为“3”，并输入相关内容。【步骤2】点击表格左上角的十字箭头，选择整个表格，点击 “表格工具”中的“设计”，选择“擦除”按钮。【步骤3】将两边的竖线以及组与组之间的横线用橡皮擦除。
以是非数量标志。
二、分布数列及其分类
2.分布数列分类（1）变量分布数列按照数量标志进行分组所得到的分布数列，称为变量
分布数列。如按照房型需求、成交总价等变量分组就是变量分布
数列。
二、分布数列及其分类
2.分布数列分类（1）变量分布数列
房型需求频率频数分布表
二、分布数列及其分类
2.分布数列分类（2）品质分布数列按照非数量标志进行分组所得到的分布数列，称为品
三、组距式分布数列
组距式分布数列简称组距数列，是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是一定数值范围形成的数列。
三、组距式分布数列
江苏省第6次全国人口普查人口分布频率频数分布表
上表中的分组变量是人口年龄，而每组的年龄不是一个数值，而是年龄段，因此这样的分布数列就称为组距式分布数列。
不超过10%。1.5/73.5=2%，小于10%，组距75可以采用。
三、组距式分布数列
任务1 如果分5组，组距=294/5=58.8。为了让组限整齐，组距取整
为60，组限是10的倍数。误差为1.2。1.2/58.8=2%，小于10%，组距60可以采用。

excel2020制作频数分布表的操作步骤

excel2020制作频数分布表的操作步骤顾客常购买饮料品牌名如下。

制作频数分布表步骤1：数据输入。

(一)在A2到A51输入50个饮料品牌观测值。

(二)为不同品牌的饮料指定一个数字代码，代码编排如下：1.可口可乐;2.健力宝;3.百事可乐;4.芬达;5.雪碧。

(三)在B2到B51中输入相应的代码。

制作频数分布表步骤2：指定上限。

Excel现在把代码视为数值型数据。

为建立频数分布表和直方图，必须对每一个品牌代码指定一个上限。

本例中，只需将代码1、2、3、4和5依次输入到工作表的C4：C8中。

Excel对数值小于或等于每一品牌代码的项数计数。

制作频数分布表步骤3：生成频数分布表和直方图。

(一)选择“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。

出现该对话框。

I提示：如果“数据分析”工具不在“工具”菜单中可采用以下方法装入。

单击“工具”下拉菜单中的选项“加载宏”，出现“加载宏”对话框。

在“当前加载宏”的下拉列表中，找到“分析数据库”选项。

单击它前面的复选框，出现对号“√”，确定即可。

(二)在“数据分析”对话框中选择“直方图”。

(三)出现直方图对话框时，1.在“输入区域”方框中输入数据所在单元格区域B5：B51。

2.在“接受区域”方框中输入分组数据上限所在单元格区域C4：C8。

3.在“输出区域”方框中输入E3，表示输出区域的起点。

4.在输出选项中，选择“输出区域”、“累计百分比”和“图表输出”。

(四)点击确定。

(五)为了便于阅读，单击频数分布表中的有“接受”字样的单元格，输入“饮料品牌”代替;同样，把数值代码1、2、3、4和5分别用他们对应的品牌名称替换。

例如，“1”替换为“可口可乐”，“2”替换为“健力宝”等。

如果想修改图表格式，可直接双击该处，在出现的对话框中作相应的修改。

(六)删除频数分布表中的“其他”所在行右边三个单元格的内容。

输出结果如下图：猜你喜欢：。

频数分布表和频数分布直方图

在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____
2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
随堂练习
江涛同学统计了他家10月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：通话次数 25 25
扇形统计图的优点是什么? 什么是频数?
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81
81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87
88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 53 65 74 77 87 95
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 60 学生人数 60 请回答下列问题： 50 （1）此次抽样调查 40 的样本容量是_____
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整；（2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
如果视力在4.85以下就属于不正常范围，
如何制作频数分布表？

频数分布表知识点

频数分布（frequency distribution），亦称“次数分布”。

数据的统计整理方式之一。

频数：数据出现的频率不同，我们称每个对象出现的次数为频数。

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。

分布数列的种类：根据分组标志的不同分为属性分布数列和变量分布数列；变量分布数列又有单项式数列和组距式数列。

任何一个分布都必须满足：
1、各组的频率大于0；
2、各组的频率和等于1（或者说100%）
对于有序分类变量，除了给出各类别的频数和频率外，还有一个很重要的一方面：低于或者高于某类别的取值的案例的频数和频率。

因为，个案之间是有等级的，知道比它们高的或者比它们低的频数或者频率，是有用的。

但是，特别注意的是，统计软件只能按照类别编码从小到大进行频数和百分比的累计，如果编码不符合要求，就需要手工统计。

所以，正确的编码至关重要。

案例2编制频数分布表

案例7编制频数分布表并绘制相应的统计图对某地区居民储蓄情况进行调查，所得部分数据见表3-4。

思考与讨论问题：1、编制按户口分组的居民户频数分布表并绘制条形图；2、编制按存取款金额分组的频数分组表并绘制直方图；3、编制户口与存款金额总和、平均数交叉的平面数据透视表；4、编制按户口、存取款金额层叠分组的频数表。

表3-4 居民储蓄调查数据表存取款金额（元）户口（城镇＝1,农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）1500 1 3700 1 7000 1 100 1 5000 1 100 2 200 1 10000 1 200 1 100 1 10000 1 2500 1 1000 1 300 1 300 1 3500 1 300 1 600 2 300 1 3 1 6500 1 500 1 2000 1 10 1 18000 1 100 1 500 1 8 1 3200 1 100 1 2000 1 20 1 480 1 50 1 1000 1 5000 1 400 1 100 1 200 1 2400 1 300 1 200 1 5000 1 14800 1 10 1 200 1 500 1 25000 1 6000 1 100 1 100 1 100 1 100 1 300 1 1000 1 5000 1 500 1 100 1 3 1 200 1 1000 1 10000 1 2000 1 30 1 10 1 500 1 300 1 1000 1 200 2 400 1 300 1 200 2 6 1 148 1 5400 1 800 2 10 1 3 1 300 1 40 2 5000 1 10 1 3000 1 500 2 8000 1 150 1 20000 1 60 2 300 2 500 1 23900 2 100 2 1000120011100150023268250001100110002 70001100011000018002 800150150015002 1000110001500014002 1000131300012002 5001600130000130002 10001315000110002 201120021000150002 311000146001102 5190012000282 12001500013501502 10012000110001102 50011000011000152 30013600130015002 20011000150017002 3001300135001502 600220011000151 10001500120018002 301100011000122 80001300011000192 9001500150001142 1000190013000110002 3000011001200120002 60018001900115002 200130016029802 1500110002100025002 70001250001100025002 100011000110000210002 805022100013000252 3110001200252 100110001120282 10001200001800262 312000110021102 9016002100028002 8001100001400212 100012017021002 90250250112602 1000155001400210002 170011500290027002 10000155001700230002 100115001100017002500120001300015002 100150001100012002 100011500110110002 400015001600112002 80120011015002 1001700115000113002 10012601450012002 1001500011500111002 200150001500120002 10011000150016002 20013250021002 40012001200120001500011001100012000130001资料来源：薛薇，《SPSS统计分析方法及应用》，电子工业出版社，2007年4月。

【资料】频数分布表课件汇编

2 (X= )2 N
(2)样本方差:
(XX)2
S2
n1
▪ 方差性质:方差越大说明数据的变异越大 ▪ 自由度(degree of freedom,简记为DF)
(1)定义:随机变量能自由取值的个数 (2)计算公式:υ=n-限制条件个数
▪ 例:有一四个(n=4)数据样本,受到的条件限制,在自由确定4,2,5三个数据后,第四个数只能是9, 因而 υ=n-1=3 。
三、中位数（median) 中位数是将一组观察值按大小顺序排列后，位次居中的观察值。（一）计算方法
1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。当为奇数时
当为偶数时
2.频数表法（百分位数法）：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。
（二）中位数的应用注意事项 1.中位数可用于各种分布的资料。 2.中位数不受极端值的影响，因此，实际工作中主要用于：（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料
常用的平均数——算术平均数、几何均数、中位数
一、算术均数
算术均数简称均数（mean)，描述一组同质资料的平均水平。
总体均数：
样本均数：
（一）计算方法 1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。
2.加权法：适用于样本量较大的计量资料。
（二）均数的特性 1.各观察值与均数之差（离均差）的总和等于零，即
频数分布表课件
第一节频数分布表和频数分布图
频数表适用于: 观察例数较多的计量资料。一、频数分布表:
频数（frequency):不同组别内的观察
值个数称为频数，表示观察值在各组内出现的频繁程度。
频数表：将分组标志和相应的频数列表，
即为频数分布表，简称频数表。

频数分布表和频数分布图ppt课件(自制)

练习
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得
到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
60
学生人数
60
(3)若成绩在72分以上 50
（含72分）为及格， 40
请你评估该市考生数学 30
28
频数分布表和频数分布图
复习回顾:
(1)扇形统计图的特点? (2)扇形统计图的制作步骤? (3)什么是频数？什么是频率?
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69， 91，78，75，81，80，67，76，81， 79，94，61，69，89，70，70，87， 81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77．
频数
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数据
练习
1、一个样本含有20个数据:35,31,33,35,37,39, 35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2, 那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____
数出每一组频数
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。列出频数分布表，并绘出频数分布直方图和频数折线图。

频数分布图的做法(宏法)

用Excel生成频率分布表及频率分布直方图运用“分析工具”的具体过程。

一、调用分析工具的方法“分析工具库”包括下述工具：方差分析、描述分析、相关分析、直方图、随机函数发生器、抽样分析、回归分析、z-检验等。

若要访问这些工具，应先单击“工具”菜单中的“数据分析”。

首次调用，需先加载宏“分析工具库”。

步骤如下：（1）在“工具”菜单上，单击“加载宏”。

（2）在“有用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。

（3）选择“工具”菜单中的“数据分析”，出现“数据分析”对话框，单击要使用的分析工具的名称，再单击“确定”。

在已选择的分析工具对话框中，设置所需的分析选项。

二、生成频率分布表及频率分布直方图的步骤1．用课本的方法对数据分组例如，高中新课标教科书数学必修3《统计》（人教A2007版）P66中关于100位居民的月均用水量，以0．5为组距将它们分成以下9组：[0, 0.5]，（0.5，1],…,(4, 4.5] 2．输入数据与分点的值（1）为方便起见，将100个数据以方阵形式输入到Excel的工作表中的适当区域；（2）将各组区间的右端点的值输入到作表中的同一列（如A列）。

3．生成频数分布表（直方图）、累积频率分布表（直方图）(1)打开“工具/数据分析”，在分析工具窗口中选择“直方图”；(2)在直方图弹出窗口（如下图所示）的“输入区域”利用MOUSE或键盘输入数据方阵“100位居民的月均用水量区域”：$B$2: $K$12；在“接收区域”用同样的方法输入“分点数据”区域：$A$2: $A$10；(3)在输出选项中，点击“输出区域”，输入三列十行的区域，如：$M$16: $O$25；(4)在输出选项中，点击“图表输出”。

完成以上四步，点击“确定”按钮，立即出现如下所示的频数分布表（直方图）、累积频率分布表（直方图或折线图）运用中，应特别关注以下三点：(1)勿将频数当频率。

将容易验证，上述图表中的“频率”其实表示频数，这极可能是汉化Excel 时翻译的错误，所以应将表中“频率”改为“频数”，接收区的数据表示各组区间的右端值；(2) Excel 是按照左开右闭的方式对落在各区间的数据进行频数统计的；（3）Excel 对输入区域中的样本数据按区段分别统计频数时，遇到空单元格，系统会自动跳过。

stata频数分布表的命令

stata频数分布表的命令Stata频数分布表是数据分析中常用的工具之一。

在Stata软件中，可以利用命令生成频数分布表。

以下是具体操作步骤和命令语句。

1. 打开Stata软件，并打开要分析的数据集。

2. 点击菜单栏中的“统计分析（Statistics）”选项，选择“描述统计（Descriptive Statistics）”。

3. 在出现的对话框中，选择要分析的变量并将其拖入“变量（Variables）”一栏中。

4. 点击“选项（Options）”按钮，在弹出的对话框中，选择“频数表（Frequency Tables）”选项。

5. 在“频数表”选项中，可以选择输出的内容，包括总计（Total）、频数（Frequency）、比例（Percentages）等。

选择完后，点击“确定（OK）”按钮。

6. 在主窗口中，可以看到生成的频数分布表。

除了通过菜单栏生成频数分布表外，也可以直接在Stata命令行中输入命令生成频数分布表。

以下是两个常用的命令。

- tabstat命令：该命令可以生成变量的基本统计特征，包括频数、均值、标准差、最小值、最大值等。

命令语句为：```tabstat varname, by(byvarname)```其中，“varname”表示要分析的变量名称，“byvarname”表示按照哪个变量分类计算。

例如：```tabstat income, by(gender)```表示生成“income”变量在“gender”变量下的频数分布表。

- tabulate命令：该命令可以生成单个变量的频数分布表。

命令语句为：```tabulate varname```其中，“varname”表示要分析的变量名称。

例如：```tabulate gender```表示生成“gender”变量的频数分布表。

总之，在Stata软件中，生成频数分布表是十分简单且常用的操作。

通过使用菜单栏或输入命令，可以方便地分析和掌握数据的分布情况，为后续的数据分析提供有力的支持。

频数分布表课件

表 5 130 名健康成年男子脉搏（次 /分）的频数分布
脉搏
人数
56～
2
59～
5
62～
12
65～
15
68～
25
71～
26
74～
19
77～
15
80～
10
83～ 85
1
合计
130
第二节计量资料集中趋势的描述
平均数（average):是一类描述计量资料
集中位置或平均水平的统计指标。
2.观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。
3.观察值一般不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。
三、中位数（median) 中位数是将一组观察值按大小顺序排列后，位次居中的观察值。（一）计算方法
1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。
当n为奇数时
对称分布:集中位置在中间。左右两侧频数基本对称。
偏态分布正偏态分布：集中位置偏向数值较小的一侧。
负偏态分布：集中位置偏向数值较大的一侧。
（3）便于发现资料中的可疑值
（4）当 n足够大时,以f P的估计值，便于进一步计算统计指标和进行统计分析。
二、频数分布图
直方图：适合描述连续型资料的频数分布。
2.连续型资料（continuity data): 是指变量取值不能一一列举（即变量取值为一定范围内的任意值）的资料。例如，人体的身高（cm)、体重（kg) 等。
第一节频数分布表和频数分布图
频数表适用于: 观察例数较多的计量资料。一、频数分布表:
频数（frequency):不同组别内的观察

频数分布直方图

频数分布直方图引言频数分布直方图是一种用于可视化频数分布的图表。

频数分布是指将一组数据按照数值范围进行分类，并统计每个类别中数据出现的次数。

频数分布直方图有助于展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中程度、离散程度以及可能存在的异常值。

它是统计学中最为常见的可视化工具之一，被广泛用于数据分析和数据科学的领域。

绘制频数分布直方图的步骤要绘制频数分布直方图，需要经过以下几个步骤：1.确定数据的范围，即最小值和最大值。

2.使用数据范围和每个区间的宽度来确定区间的个数。

3.将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。

4.绘制直方图，横轴表示区间，纵轴表示频数。

5.对于连续变量，可以将直方图转换为频率分布直方图，将纵轴改为表示相对频数。

下面将通过一个例子来演示如何绘制频数分布直方图。

示例假设我们有一组学生成绩的数据，我们希望绘制这些成绩的频数分布直方图。

首先，我们需要确定数据的范围和区间的宽度。

假设我们的数据范围是 0 到100，我们可以选择将数据划分为 10 个等宽的区间，每个区间的宽度为 (100-0)/10 = 10。

接下来，我们将数据按照区间进行分类，并统计每个区间中数据的频数。

假设我们有以下数据：89, 78, 92, 85, 95, 76, 88, 91, 82, 87, 90, 84, 93, 80, 79, 88, 94, 81, 83, 86根据区间范围和宽度，我们可以将数据分为以下 10 个区间：[0-10), [10-20), [20-30), [30-40), [40-50), [50-60), [60-70), [70-8 0), [80-90), [90-100]统计每个区间中数据的频数，我们得到以下结果：[0-10): 0[10-20): 0[20-30): 0[30-40): 0[40-50): 0[50-60): 0[60-70): 1[70-80): 4[80-90): 8[90-100]: 7现在我们可以绘制直方图。

品质频数分布的编制

频数
频率
工读学生始犯错误心理状态统计表
统
始犯心理状态人数(人) f 比率(%) f/Σf
计
分
被迫使
7
14.59
组
糊涂
4
8.34
好奇
4
8.34
自觉
33
68.73
合计
48
100.0
频数分布
第三节频数分布
频各组的单位数叫数，记为f。率各组的单位数与总体单位总数之比叫频。
0 f 1 f
f 1 f
品质频数分布的编制
1
学习目的和要求
➢ 了解统计数据整理意义，熟悉整理的原则和内容, 并能进行预处理
➢ 掌握分组的概念、特点和原则，了解分组的种类 ➢ 掌握频数分布的概念，熟悉频数分布的编制方法 ➢ 掌握组限的表现形式、组距和组中值的计算 ➢ 掌握统计表的含义及其构成，熟悉统计表的编制
2
学习重点
分组的概念原则分组的作用频数分布的概念及其构成组距和组中值的计算统计表的编制方法和原则
频数分布
变量分布
品质分布
单项分布
组距分布
频数分布的种类
等距式分布异距式分布
第三节频数分布
品质频数分布：它是经过属性分组后形成
的频数分布，其组别表现为一系列的概念或范畴。
变量
频数
频率
北京崇文区工读学校学生始犯年龄统计表
变量频数分布：
始犯年龄人数
比率(%)
10
2
1.2
是经过变量分组
11
4
2.5
后形成的分布数
12
列，其组别表现
变量
13
为不同的数值或值 14

1-2 编制频率频数分布表

三、分布数列的分类（2）变量分布数列 ② 组距式分布数列再次，确定组限，组限即组距的上下限，一般也是整数，如
100～150。最后，统计各组的频数。在统计每组的频数时，要遵守一个
原则，每组上限不在本组内；最后，绘制频率频数分布表。
1-2 编制频率频数分布表
三、分布数列的分类子任务1：某市35 个旅游网点某月销售额（单位：万元）资
比如在客户年龄统计中，由于客户人数众多，如果不对年龄进行分组，很难找出年龄分布的规律，为了更好地反映数据的特征，常用的处理方法是编制统计表格汇总数据。
1-2 编制频率频数分布表
二、分布数列及其分类 1.分布数列分布数列是指将数据在统计分组的基础上，汇总各组内的
频数和频率，形成总体中个体在各组间的分布。分布数列是统计整理的成果，揭示了总体的特征。
1-2 编制频率频数分布表
三、分布数列的分类（2）变量分布数列 ② 组距式分布数列其次，确定分组与组距。组距式分布数列中一般可以分为4～
12 组，即组数一般为4～12，每组的波动范围可以用全部的波动范围除以组数，即组距=全距÷组数。组距一般要求是整数，如5、10、20、50 等。
1-2 编制频率频数分布表
1-2 编制频率频数分布表
三、分布数列的分类
（1）品质分布数列
房型需求频率频数分布表
1-2 编制频率频数分布表
三、分布数列的分类（2）变量分布数列 ① 单项式分布数列变量分布数列中每一组都是由单一的组值表示，则称为单项
式分布数列，如按照房间数量分组就是变量分布数列，因为每一组的取值只能是1、2、3、4……
1-2 编制频率频数分布表
三、分布数列的分类（2）变量分布数列 ① 单项式分布数列

编制频数分布表-最新公开课

八年级上册数学导学案课堂流程及学习内容：[自主学习]预习与交流通过预习教材P130——P132的内容完成下面各题。

1.频数分布表有什么作用？2.编制频数分布表有哪些步骤？3.由教材P131中30户家庭月收入情况编制一个频数分布表，试试看！[课堂导学]合作与探究例在我校“情系灾区，爱心相助”捐款活动中，某班50名学生捐款数如下（单位：元）：9、10、15、20、8、7、16、2、10、2、4、3、5、20、25、10、25、30、19、20、5、50、30、45、30、50、18、40、10、30、22、28、20、20、50、30、28、25、39、10、35、12、21、30、40、50、50、10、10、10（1）这些数据中最小值是，最大值是，它们相差；（2）以10元为一组可分组；（3）可取第一组下限为；（4）根据统计结果，编制频数分布表：[巩固提升]1.一个80个整数的数据组中，最大值是163，最小值是74，于是极差为，宜分为组，组距为，第1组下限取。

2.已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为。

3.某校八年级（1）班有20名女生，其身高（cm）如下：158 162 146 151 153 168 159 154 167 159167 166 159 154 160 162 164 160 157 149（1）这些数据中最小值是，最大值是，它们相差；（2）可分组，组距为；（3）可取第一组下限为；最末一组的上限为；（4）根据统计结果，编制频数分布表：[当堂评价]反反馈与诊断1.中国科学技术协会对我国年龄在18岁至69岁的部分公民进行“学素养”调查，将其中具备科学素养的公民按年龄进行分组，列出如下表格：（1）填写表中未计算的数据；数落在内。

2. 对某中学同年级的70名女生的身高进行测量后，得到了一组数据，其中最大值为169cm ，最小值为146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的租距为2.3cm ，则组数为多少？3. 将一批数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频率为0.1，第四组的频率与第五组频率的和为0.4，那么第2组与第3组的频率和为。

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数据的情形下，为了避免差错(数据重复或遗漏)，我们仿照选举过程中的唱票和记票，采用“画记” 的方法：
① 设计一个简单的画记表，由两栏组成：一栏为分组，标明各组的下限与上限；另一栏用于画记.
② 画记时，可由两人合作：一个视读数据表(家庭月收入表)，每读一个数据，先判定数据属于哪个组，然后报给另一人，让其在相应的组中画记. 画记的方式为打“正”字，正字的每一画表示出现于这组中的一个数据. 当然，画记的过程也可以由一个人完成，这时，要一边读数，一边确定数据所在的组别，同时还要在相应的组中画记. 为避免数据的重复和遗漏，一个数据画记完毕，应该将它画掉.
所有数据画记完毕后，得到下面的画记表：
家庭收入画记
收入组 720 ~ 759 760 ~ 799 800 ~ 839 840 ~ 879 880 ~ 919 920 ~ 960
画记
（3）编制频数分布表. 频数分布表反映数据在所分各组中的分布情况，
通常可由两栏组成：第一栏为分组，分行写明每组的下限和上限；第二栏为频数，根据上面画记表中的画记，统计每组的频数，填入栏目中.
编制频数分布表的一般步骤是：（1）分组；（2）统计数据在各组中出现的频数；（3）制表.
练习
下面是某班40名同学的身高(单位：cm): 115 122 120 123 125 130 136 130 150 161 144 143 120 141 140 139 138 126 165 158 165 153 140 120 130 131 134 140 159 160 130 128 150 148 131 139 140 143 159 165 请根据这些数据，编制频数分布表，以反映这班
本课节内容 4.2
数据的分布
4.2.3 编制频数分布表
从前面的几节中我们已经知道，一组数据的平均数(中位数、众数)、方差(极差)反映了这组数据的一般的、全局的性质.
但这还不够.在许多实际问题中，我们还需要更具体地掌握一组数据，了解数据的分布情况.
这时，频数、频率分布表给我们提供了关于数据的更多的信息.
同学身高分布的情况.
身高 115 ~ 124 125 ~ 134 135 ~ 144 145 ~ 154 155 ~ 165
频数 6 10 12 4 8
答：身高在155cm以下(未包括155cm)共 32人，占80%.
结束
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
在编制频数分布表时，如果不同的数据不多，可以直接算出每种数据在数据组中出现的频数，然后列表表示；
如果不同的数据较多，分布比较零散，可以先适当分组，计算数据在各组中出现的频数，然后列表表示.
探究
编制30户家庭月收入分布表. 小明调查了他住的那栋宿舍30户家庭月收入情况
(单位：元):
编号月收入编号月收入编号月收入
1
804
11
820
21
776
2
844
12
804
22
796
3
956
13
824
23
828
4
830
14
740
24
844
5
780
15
824
25
766
6
820
16
812
26
836
7
900
17
788
27
7648Biblioteka 83018872
28
838
9
820
19
758
29
730
10
784
20
876
30
826
他想用频数分布表来反映这30户家庭的月收入分布情况，具体做法如下：
(960-720)÷6=40(元).
确定每40元为一段(即取组距为40元)，故所分6段为
720~759，760~799，800~839， 840~879，880~919，920~960.
将每段对应于一组，则30个数据中的每个数据都属于其中的一组，并且只属于一组.
（2）画记. 统计属于每组中的数据的个数(频数)，在大量
按照这样的方式制表、填写，就得到频数分布表.
收入组
频数
720 ~ 759
3
760 ~ 799
7
800 ~ 839
14
840 ~ 879
4
880 ~ 919
1
920 ~ 960
1
说一说
1.频数分布表有什么作用？
频数分布表反映了数据在各范围中出现的频数，因而反映了数据分布的情况.
2.编制频数分布表有哪些步骤？
（1）分组. ① 确定最小值m和最大值M. 由表中可以看出，29号家庭月收入最低，3号
家庭月收入最高，故
m=730，M=956.
② 确定组数和各组的界限. 为了分组的方便，我们取略小于m的数作为第
一组的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一组的上限，例如
取960.
然后将720到960分成几段，例如分成6段，算出每段的长度(称为组距).