时频数分布表和频数分布直方图
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解：频数（5）画频数分布直方图和频数折线图:
8
6
4
2
0 22.5
24.5 2第6.152页/共2287.页5 30.5 32.5
数据
练习1
你知道吗？
每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护
我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健
工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是
第1页/共27页
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69， 91，78，75，81，80，67，76，81， 79，94，61，69，89，70，70，87， 81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
第2页/共27页
制作频数分布Байду номын сангаас 先将成绩按10分的距离分段，统计每个 分数段学生出现的频数，填入下表
第3页/共27页
根据频数分布表绘制直方图
表 20.1.2
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
第4页/共27页
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
第5页/共27页
根据频数分布表绘制直方图
利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提
供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了-----1-6--0名学生；
人数
60
（2）视力在4.9及4.9以上的同学
约占全校学生比例为-----3-7--.5--%---， 50
全校学生的平均视力是----4--.-7--6---
（精确到百分位）
40
某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了 图书，每人捐书册数的情况如下表：
5 5 10 10 5 5 5 10 20 15 5 10 10 15 10 5 10 5 10 10 10 5 5 10 10 5 10 5 15 20 15 5 10 10 5 10 10 10 5 10
第15页/共27页
每人捐书 的册数 （分组）
30
（3）如果视力在第1，2，3组范围
内均属视力不良，那么该校约共有- 20
-1--2-5--0-----名学生视力不良，应给予 治疗、矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组
第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
第13页/共27页
如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布 直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
解：（1）计算极差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
第10页/共27页
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
5
10
15
相应的捐书 的人数
（频数）
15
频率 0.375
19
0.475
4
0.100
20
2
0.050
（1）该班有 40 人 （2）该班共捐了365 本书； （3）在捐书册数中频率最高的是 10 册；
（4）画出频数分布直方图。
第16页/共27页
练习4
储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客 需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待 时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录
22.5~ 24.5~ 24.5 26.5
26.5~ 28.5
28.5~ 30.5~ 合计
30.5 32.5
频数
2
3
8
4
3 20
第11页/共27页
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
（1）该单位职工有多少？
解：该单位职工有50人
（2）不小于38岁但小于44的职工人
人数
数占职工总人数的百分比是多少？
12
不小于38岁但小于44的职工
10
人数占职工总人数的60%
8
6
（3）如果42岁职工有4人，那么
4
年龄42岁以上的职工有多少？
2
年龄（岁）42岁以上的职工有15人
34 36 38 40 42 44 46 48 第14页/共27页
第17页/共27页
练习5
已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第 Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，
15，20，5，则第四组的频率为_______．0.4
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 8 22 31 24 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图； 这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据， 你以为应该给银行提什么建议？
不及格的 学生数最 少!!!
第6页/共27页
绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来,即可得到 频数折线图
第7页/共27页
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距 注=意__：__一_般__情况
（4）列频数分布表；
（5）画频数分布直方图 为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以
在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频
数折线图
第9页/共27页
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－
8组；当数据个数40—100个时，组数为
7－10组；
第8页/共27页
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差（极差）， 确定统计量的范围；
（2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端点之间的距离。
（3）确定分点；
组距=极差÷组数
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0 22.5
24.5 2第6.152页/共2287.页5 30.5 32.5
数据
练习1
你知道吗？
每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护
我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健
工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是
第1页/共27页
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69， 91，78，75，81，80，67，76，81， 79，94，61，69，89，70，70，87， 81，86，90，88，85，67，71，82， 87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？
第2页/共27页
制作频数分布Байду номын сангаас 先将成绩按10分的距离分段，统计每个 分数段学生出现的频数，填入下表
第3页/共27页
根据频数分布表绘制直方图
表 20.1.2
79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多
第4页/共27页
根据频数分布表绘制直方图
90分以上 的同学较 少
第5页/共27页
根据频数分布表绘制直方图
利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提
供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了-----1-6--0名学生；
人数
60
（2）视力在4.9及4.9以上的同学
约占全校学生比例为-----3-7--.5--%---， 50
全校学生的平均视力是----4--.-7--6---
（精确到百分位）
40
某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了 图书，每人捐书册数的情况如下表：
5 5 10 10 5 5 5 10 20 15 5 10 10 15 10 5 10 5 10 10 10 5 5 10 10 5 10 5 15 20 15 5 10 10 5 10 10 10 5 10
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每人捐书 的册数 （分组）
30
（3）如果视力在第1，2，3组范围
内均属视力不良，那么该校约共有- 20
-1--2-5--0-----名学生视力不良，应给予 治疗、矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组
第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
第13页/共27页
如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布 直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
解：（1）计算极差： 32-23=9 （2）决定组距为2， 因为9/2=4.5,所以组数为5 （3）决定分点: 22.5~24.5,24.5~26.5, 26.5~28.5,28.5~30.5,30.5~32.5.
第10页/共27页
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
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相应的捐书 的人数
（频数）
15
频率 0.375
19
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0.100
20
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0.050
（1）该班有 40 人 （2）该班共捐了365 本书； （3）在捐书册数中频率最高的是 10 册；
（4）画出频数分布直方图。
第16页/共27页
练习4
储蓄所太多必将增加银行的支出，太少又难以满足顾客 需求，银行在在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待 时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下:
解： （4）列频数分布表:
分组 频数记录
22.5~ 24.5~ 24.5 26.5
26.5~ 28.5
28.5~ 30.5~ 合计
30.5 32.5
频数
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例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
（1）该单位职工有多少？
解：该单位职工有50人
（2）不小于38岁但小于44的职工人
人数
数占职工总人数的百分比是多少？
12
不小于38岁但小于44的职工
10
人数占职工总人数的60%
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（3）如果42岁职工有4人，那么
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年龄42岁以上的职工有多少？
2
年龄（岁）42岁以上的职工有15人
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练习5
已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第 Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个数分别为2，8，
15，20，5，则第四组的频率为_______．0.4
15 20 18 3 25 34 6 0 17 24
23 30 35 42 37 24 21 1 14 12
34 22 13 34 8 22 31 24 17 33
4 14 23 32 33 28 42 25 14 22
31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 将数据适当分组，绘制相应的频数分布直方图； 这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据， 你以为应该给银行提什么建议？
不及格的 学生数最 少!!!
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绘制频数折线图
将直方图中每 个小长方形上 面一条边的中 点顺次连结起 来,即可得到 频数折线图
第7页/共27页
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距 注=意__：__一_般__情况
（4）列频数分布表；
（5）画频数分布直方图 为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以
在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到频
数折线图
第9页/共27页
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
31，27，30，32，21，28，26，27，29， 28，24，26，27，28，30。 列出频数分布表， 并绘出频数分布直方图和频数折线图。
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－
8组；当数据个数40—100个时，组数为
7－10组；
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绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差（极差）， 确定统计量的范围；
（2）决定组数与组距；组距 就是每组两个端点之间的距离。
（3）确定分点；
组距=极差÷组数