如何画频数分布直方图

八年级下 数学
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组? 5.组界为72.5～77.5这一组的频率是多少?20人 第3组
画频数分布直方图的一般步骤
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53， 69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76， 81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53， 65，74，77．
频数分布直方图共分为四组，第一组2个人，第二组4 个人，第三组6个人，第四组3个人
所以总共有：2+4+6+3=15人
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
2
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
频数分布直方图
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分
数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及
格的学生数最少．
八年级下 数学
可以由组距来求组数；
当数据个数小于40时，组数为6－8 组；当数据个数40—100个时，组数 为7－10组；
八年级下 数学
八年级下 数学
例3、 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单 位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.
请制作表示上述数据的频数分布直方图.
解:（1）列出频数分布表.
组别（次）组中值（次） 频 数
67.5~72.5
以该组内的频数为高，组距为宽画出一个矩形. 每组两端的数据也可用中位数代替.
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？
⑴ 参加测试的总人数是多少？ 15人
⑵ 从左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
频数是3 所以频率是0.2 总数是15
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
组界为72.5～77.5的是第二组，频数是4， 所以，频率是4÷20=0.2
八年级下 数学
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
分了五组， 组距是5
八年级下 数学
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
组中值 （次）
70 75 80 85 90
频 数 12
10
2
8
4
6
9
4
3
2
0
2
频 数 （ 人 ）
65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
20个学生每分钟脉搏跳动 次数的频数分布直方图.
八年级下 数学
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
组中值 （次）
70 75 80 85 90
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现 的频数，填入频数分布表
成绩段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~Leabharlann Baidu9.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频数记录
频数
2
9
10
14
5
八年级下 数学
如何用统计图来表示频数的分布情况
14
分数段
人数
9 10 5
我4们9.5把~5频9.数5 分布画2 成 一5个9.5条~6形9.图5 叫作频9 数 分6布9.5直~7方9.图5 。 10
例2、下图是有关碟片播放时间的频数分布直方图， 仔细观察，你在图中能找到哪些信息？
40张碟片放时间的统计图
频数（张）
20 15
19 15
10
6
5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
1、每一组的组距是 55.5-45.5=10
2、第一组的端点数 据是40.5、50.5 ， 即碟片的播放时间在 40.5到50.5之间的 有6张.
(1) 计算最大值与最小值的差(极差) 极差: 95-53=42
(2) 决定组距与组数 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点 49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99 .5
(4)列频数分布表
防止某一个成绩分 数正好落在分点上。
八年级下 数学
画频数分布直方图的一般步骤
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组?
5.组界为72.5～77.5这一组的频率是多少?
6.这里数据的中位数是多少?
把20个数据从小到大排列，它的中位数是第10个数与第 11个数的平均数，为80，所以这组数据的中位数是80.
八年级下 数学
课堂小结
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
组距是5，第一组中位数是70，所以第一组
的端点是70-2.5=67.5和70+2.5=72.5
依次类推，第二组的端点是72.5和77.5
第三组的端点是77.5和82.5
第四组的端点是82.5和87.5
第五组的端点是87.5和92.5
八年级下 数学
频数(人)
1、每一组的组距是 55.5-45.5=10
2、第一组的端点数 据是40.5、50.5 ， 即碟片的播放时间在 40.5到50.5之间的 有6张.
3、总共的碟片数是6+19+15=40张.
4、可以得到各组的频率
5、碟片播放时间在50.5到60.5之间的最多，有19张.
播放时间在40.5到50.5之间的碟片最少，有6张.
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组?
被抽查的有20人 2+4+9+3+2=20 人数最多的是第三组，共有9人
(1) 计算最大值与最小值的差(极差) 极差: 95-53=42 (2) 决定组距与组数 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点 49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99 .5 (4)列频数分布表 (5)绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，
某班40名同学一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74， 77． 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
碟片的播放时间在50.5到60.5之间的有19张.
碟片的播放时间在60.5到70.5之间的有15张.
八年级下 数学
例2、下图是有关碟片播放时间的频数分布直方图， 仔细观察，你在图中能找到哪些信息？
40张碟片放时间的统计图
频数（张）
20 15
19 15
10
6
5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
2.各组的组距是多少? 5次
把第一组的组中值75减去第二组的组中值70 就得到组距.
八年级下 数学
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
频数(人)
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
2.各组的组距是多少? 5次
0
70 75 80 85 90
第三章 频数及其分布
如何画频数分布直方图
八年级下 数学
请你说出各个统计图的特点：
八年级下 数学
特点
条形统计图可 以清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
八年级下 数学
特点
折线统计图可以 清楚地反映事物 变化的情况.
八年级下 数学
特点
扇形统计图可以 清楚地表示各部 分在总体中所占 的百分比.
八年级下 数学
⑴ 参加测试的总人数是多少？ 15人
⑵ 从左至右最后一组的频数、频率分别是多少？3人 0.2
⑶ 数据分组时，组距是多少？
87 - 62 = 25
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？ 15人
⑵ 从左每至组右端最点后的一数组据的等频于数组、中频值率加分（别减是）多组少距？的3人一半0.2 ⑶ 数据分组时，组距是多少？ 25
(4)从左至右第二组端点的数据是多少? 87 — 12.5 =74.5
八年级下 数学 87 + 12.5 =99.5
频数
12
频 数
10 （
2
8
人 ）
4
6
9
4
3
2
0
2
65 70 75 80 85 90脉搏（次）
一格表示2 个
八年级下 数学
一格表示1 个
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1 0
70 75 80 85 90
如何画频数分布直方图 画频数分布直方图的一般步骤
(1) 计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图
八年级下 数学