如何画频数分布直方图
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
用excel作频数分布表和统计图表和直方图
“健力芬达682.00%雪碧9100.00% 二、用Excel作数值数据的频数分布表和直方图例2 某班50名学生的统计学原理考试成绩数据如下：798878507090547258728091959181726173978374616263747499846475657566758567697586597688697787步骤一：输入数据并排序（一）打开Excel工作簿，把本例中的数据输入到A1至A50单元格中。
（二）对上述数据排序。
结果放到B1至B50。
具体步骤如下：1.拖曳鼠标选中A1：A50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“复制”命令。
2.拖曳鼠标选中B1：B50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“粘贴”命令。
3.再次选中B1：B50，选择“数据”下拉菜单中的“排序”选项。
出现对话框，选中按递增 排序即可。
4.单击确定。
步骤二：指定上限在C3至C7单元格中输入分组数据的上限59，69，79，89，100。
I 提示：Excel在作频数分布表时，每一组的频数包括一个组的上限值。
这与统计学上的“上限不在组”做法不一致。
因此50-60这一组的上限为59。
以此类推。
步骤三：生成频数分布表和直方图（一）选择“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。
出现该对话框。
（二）在“数据分析”对话框种选择“直方图”。
（三）当出现直方图对话框时，1.在“输入区域”方框中输入数据所在单元格区域B1：B50。
2.在“接受区域”方框中输入分组数据上限所在单元格区域C3：C7。
3.在“输出区域”方框中输入D3，表示输出区域的起点。
4.在输出选项中，选择“输出区域”、“累计百分比”和“图表输出”。
（四）点击确定。
（五）为了便于阅读，单击频数分布表中的有“接受”字样的单元格，输入“考试成绩”；同样，用50-60代替频数分布表中的第一个上限值59，60-70代替第二个上限值69，以此类推，最后，用90-100代替频数分布表中最后一个上限值100。
(课件)频数分布表和频数分布直方图
4.85 5.15 5.45
分数
一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数
分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：
⑴ 参加测试的总人数是多少？ （２＋４＋６＋３＝15人） ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距是多少？
八年级若干名学生每分跳绳次数 的频数分布直方图
8 6 4 2 0 2 4
频数 满分100） 3、及格分以上（ 频率 29 样本容量 人数是-----------人？
28 14 0.94 频率为--------------30 15
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分数
1、将一批数据分组，每组两个端点间的 组距 。 距离为----------2、频数 ----------是指落在各个小组内的数据的 个数。
2、昨天6月6日是全国爱眼日，
下图是2010年3月份我国北方地区部分城市沙尘暴最小能见度的 频数分布直方图请根据这个直方图回答下列问题：
•
7 6 5 4 3 2 1
频数（个）
20 （１）共有____ 个城市. 2 组， （２）频数最大是第____
该组的组中值是_____ 299.5米 （ 3）能见度低于399.5米的， 驾驶员需要开车灯行驶的城市 有 12 个
（1）本次调查共抽测160 名学生； 60
20
10
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
频率分布直方图
频率分布直方图频率分布直方图是一种通过矩形条形图表达统计数据的方法。
它将变量的范围划分为若干个等宽区间，然后计算每个区间内的观测值频数或频率，并将其绘制成直方图。
直方图可以直观地展示数据的分布情况和集中程度，帮助我们更好地理解数据的特征和趋势。
直方图的绘制步骤通常包括以下几个步骤：1.确定数据的测量尺度：直方图适用于连续变量或有序离散变量，不适用于无序离散变量，因此在绘制直方图之前需要确定数据的测量尺度。
2.确定分组区间数和宽度：根据数据的范围和数量，选择合适的分组区间数和宽度。
通常情况下，分组区间数的选择应该在5到20之间，而宽度的选择应该使得直方图易于理解和分析。
3.计算频数或频率：将数据按照分组区间进行分类，并统计每个区间内的观测值频数或频率。
频数是指数据在每个区间中出现的次数，频率是指频数除以总观测值数的比例。
4.绘制直方图：根据分组区间和对应的频数或频率，绘制矩形条形图。
横轴表示分组区间，纵轴表示频数或频率，每个矩形的宽度表示分组区间的宽度，高度表示频数或频率。
根据直方图的绘制结果，我们可以直观地了解数据的分布情况和集中程度。
例如，如果直方图呈现对称的钟形曲线，说明数据符合正态分布；如果直方图呈现非对称的形状，说明数据分布存在偏态。
通过直方图，我们还可以比较不同组别或不同时间点数据的分布情况，寻找差异和变化趋势。
此外，直方图还可以用于检测异常值和离群点，帮助我们发现数据中的异常情况。
总之，频率分布直方图是一种直观且有效的统计图形，可以帮助我们理解和分析数据的分布情况和集中程度。
通过直方图，我们可以更好地洞察数据的特征和趋势，从而做出更有针对性的决策。
用excel画频率分布直方图、折线图、散点图方法
Excel在统计中的应用一、用excel来计算样本的数字特征（1）平均值法一：按定义来算，先算出所有数据的总和，然后在除以样本个数法二：直接用函数average计算（2）中位数法一：先排序（数据——排序），然后找出中间值法二：直接用函数median计算（3）众数（英文名mode）直接用函数mode来计算（4）方差（英文名variance）直接用函数var计算（5）标准差（英文名standard deviation）直接用函数stdev计算二、用excel画频率分布直方表和频率分布直方图（分析工具库属于扩展功能，应在工具——宏加载——分析工具库）①录入数据②求出最大值与最小值，确定组距（可接收范围）③工具——数据分析——直方图——确定——（输入区域：所录入的数据；接受区域：确定的分组数据；输出区域：可以在当前表格，也可在新表格）选择累计百分率和图表输出——确定观察所得出的图形？与课本上的频率分布直方图对比画频率分布表：①将接受改为分组，下面数据改为相应区间，将频率改为频数②在右侧增加一列频率和频率/组距，并用相应函数计算画频率分布直方图和频率分布折线图①选中分组下面的数据，按住ctrl，选择频率/组距和累积%下面相应的数据，然后插入——图表——柱形图②将累积%的柱形图改为折线图，（右键——图表类型——折线图）③将条形图变为直方图（右键——数据系列格式——选项——分类间距调整为0）④将累积%的折线图变为频率分布折线图（改变百分比）Excel中没有直接的函数计算茎叶图和总体密度曲线图，可以用专门的统计软件来作（R软件、SPSS软件等）三、画散点图和回归直线插入——图表——散点图——添加趋势线——线性——选项——显示公式——确定工具——数据分析——相关系数r。
统计学中的频率分布和直方图
统计学中的频率分布和直方图统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
频率分布和直方图是统计学中常用的工具，用于展示变量的分布情况。
本文将介绍频率分布和直方图的概念、用途以及如何创建它们。
一、频率分布频率分布是指将数据按照数值大小划分为若干个区间，并统计每个区间内数据出现的次数或频数。
频率分布可以展示数据的分布情况和密度，帮助我们了解数据的特征和规律。
创建频率分布的步骤：1. 确定数据的范围和区间大小：根据数据的取值范围和数量，选择合适的区间大小，一般要求每个区间的范围相等。
2. 划分区间：将数据按照区间的范围进行划分，并计算每个区间的频数。
3. 绘制频率分布表：按照区间和频数的顺序，列出每个区间和对应的频数。
4. 绘制频率分布图：根据频率分布表绘制柱状图或折线图，以展示数据的分布情况。
二、直方图直方图是一种用矩形条表示数据频率的图表。
它将数据按照区间划分，以矩形高度表示频率或频数，矩形的宽度表示区间的范围。
直方图可以直观地显示数据的频数分布，帮助我们分析数据的集中趋势、偏态和离散程度。
创建直方图的步骤：1. 确定数据的范围和区间大小：与频率分布相同，根据数据的取值范围和数量选择合适的区间大小。
2. 划分区间：将数据按照区间的范围进行划分，并计算每个区间的频数。
3. 绘制直方图：以区间为横轴，频数为纵轴，绘制矩形条来表示数据的频数。
4. 添加标签和标题：为直方图添加横轴和纵轴的标签，以及图表的标题，使图表更具可读性。
频率分布和直方图的应用：1. 数据分析和解释：通过频率分布和直方图，我们可以看出数据的集中趋势、分散情况和偏态。
这有助于我们对数据进行更深入的分析和解释。
2. 数据比较：通过比较不同数据的频率分布和直方图，我们可以看出它们之间的差异和相似性，进而进行数据的比较和对比。
3. 预测和决策：统计学中的频率分布和直方图可以帮助我们理解问题背后的规律和趋势，从而为预测和决策提供依据。
总结：统计学中的频率分布和直方图是展示数据分布情况和密度的重要工具。
教你绘制频数分布图
教你绘制频数分布图教你绘制频数分布图频数分布直⽅图和频数分布折线统计图是描述数据的两种重要统计图，⽤这两种统计图把数据描述出来，就以直观地了解数据的分布情况及变化规律.下⾯谈谈这两种统计图的画法：⼀、频数分布直⽅图画频数分布直⽅图⼀般按下列步骤：1．计算极差（最⼤值与最⼩值的差）.2．决定组数.3．列出频数分布表.4．画出频数分布直⽅图.例⼩明调查了他们班54名学⽣的⾝⾼，结果(单位:cm)如下:141 154 149 154 162 165 168 150 155 163 144 168 150 156 155 168 155 160 145 163 145 155 152 160 148 145 169 152 160 163 158 157 159 169 168 155 158 152 157 150 157 159 157 162 145 172 150 158 144 155 160 161 159 163 请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直⽅图.分析：要绘制频数分布直⽅图，需要把数据适当分组，数出每⼀组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直⽅图.解：通过观察得到上⾯数据的最⼤值是172cm,最⼩值是141cm,它们的差是(172-141)=31cm.将该组数据按⾝⾼的范围分为141≤x<145,145≤x<149, ≤分成7组.整理可得下列统计表:⽤横轴表⽰⾝⾼,⽤纵轴表⽰频数,并在纵轴上等距离标出5,10,15,以各组学⽣⼈数为⾼画出与此组对应的长⽅形,得到频数分布直⽅图(如图1).图1⼆、频数折线图频数折线图画法如下：1.在频数分布直⽅图的基础上画频数折线图.（1）取频数分布直⽅图中每个长⽅形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，在直⽅图横轴的左边取点（139，0），在直⽅图横轴的右边取点（175，0）；（3）将这些点⽤线段依次连接起来就得到了频数折线图（如图2）.图22．根据已有的数据直接画频数折线图.（1）把数据分组，求出每个⼩组两端点的平均数，这些平均数称为组中值，如图141≤x<145这个⼩组的组中值为(141+145)÷2=143.（2）⽤横轴表⽰⾝⾼,⽤纵轴表⽰频数,以各⼩组的组中值为横坐标,各⼩组对应的频数为纵坐标描点,另取两个点(139,0)和(175,0).(3)依次连接这些点就得到了频数折线图(如图3).图3。
工程项目施工质量管理—频数分布直方图
任务4：项目施工质量管理绘制
求出数据中的最大值Xmax和最小值Xmin
确定组距和分组 确定分组区间值 编制频数分布调查表 画出频数分布直方图
频数分布直方图
2. 频数分布直方图用途
频数分布直方图在质量管理中用途主要有两个：
直接估算次品率：
判断质量分布情况
• 根据统计数据首先计算 两个特征值，即平均值 X和标准均方差σ
• 通过对频数分布直方图 观察图的形状，来判断 产品质量是否稳定，预 测生产过程中的不合格 品率。
频数分布直方图
频数分布直方图
（1）如图A所示，B在T中间，平均值也正好与公差中心重合，实际分布 范围两边还有一定的余地，这样的工序质量是很理想的。 （2）如图B所示，B虽然落在T内，但平均值与公差中心不重合，偏向一 侧，实际分布范围一边没有余地，需采取措施把分布移到中间来。 （3）如图C所示，B虽然落在T内，平均值与公差中心也重合，但实际分 布范围与公差之间没有余地，稍有不慎就会超差，需加强质量管理，缩小 分布范围。 （4）如图D所示，B落在T内，公差范围远大于实际分布范围，此时可考 虑适当放宽精度，降低成本。 （5）如图E所示，B一侧已经超出了T的范围，实际分布范围一侧已经超过 了公差要求，另一侧还有余地，需采取措施把分布移到中间来。 （6）如图F所示，B两侧均已经超出了T的范围,虽然平均值与公差中心也 重合，但实际分布范围两侧均超出了公差要求，需加强质量管理，缩小分 布范围，提高精度要求。
频数分布直方图
课后习题
某省高速公路水泥混凝土路面工程，建设单位为保证工程质量，通过 严格的招标投标程序确定了A家施工企业中标，并签订了合同协议书。 开工前施工企业递交了开工报告，内附详细的施工组织设计，业主和 监理工程师共同对该施工组织设计进行了审查，并进行了批复。 在施工过程中，施工企业确定了质量控制点，并在施工中采取了相应 的质量通病的预防措施。 工程竣工半年后，发现该标段终点处有连续十多余块面板断裂。
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10
2
8
4
6
9
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0
2
频 数 （ 人 ）
65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
20个学生每分钟脉搏跳动 次数的频数分布直方图.
八年级下 数学
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
组中值 （次）
70 75 80 85 90
(1) 计算最大值与最小值的差(极差) 极差: 95-53=42 (2) 决定组距与组数 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点 49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99 .5 (4)列频数分布表 (5)绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，
画频数分布直方图的一般步骤
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53， 69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76， 81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53， 65，74，77．
(1) 计算最大值与最小值的差(极差) 极差: 95-53=42
(2) 决定组距与组数 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点 49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99 .5
(4)列频数分布表
防止某一个成绩分 数正好落在分点上。
八年级下 数学
画频数分布直方图的一般步骤
2
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
频数分布直方图
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分
数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及
格的学生数最少．
八年级下 数学
可以由组距来求组数；
当数据个数小于40时，组数为6－8 组；当数据个数40—100个时，组数 为7－10组；
八年级下 数学
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现 的频数，填入频数分布表
成绩段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频数记录
频数
2
9
10
14
5
八年级下 数学
如何用统计图来表示频数的分布情况
14
分数段
人数
9 10 5
我4们9.5把~5频9.数5 分布画2 成 一5个9.5条~6形9.图5 叫作频9 数 分6布9.5直~7方9.图5 。 10
组界为72.5～77.5的是第二组，频数是4， 所以，频率是4÷20=0.2
八年级下 数学
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
分了五组， 组距是5
八年级下 数学
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
组中值 （次）
70 75 80 85 90
频 数 12
2.各组的组距是多少? 5次
把第一组的组中值75减去第二组的组中值70 就得到组距.
八年级下 数学
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
频数(人)
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
2.各组的组距是多少? 5次
0
70 75 80 85 90
频数
12
频 数
10 （
2
8
人 ）
4
6
9
4
3
2
0
2
65 70 75 80 85 90脉搏（次）
一格表示2 个
八年级下 数学
一格表示1 个
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1 0
70 75 80 85 90
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组?
5.组界为72.5～77.5这一组的频率是多少?
6.这里数据的中位数是多少?
把20个数据从小到大排列，它的中位数是第10个数与第 11个数的平均数，为80，所以这组数据的中位数是80.
八年级下 数学
课堂小结
频数分布直方图共分为四组，第一组2个人，第二组4 个人，第三组6个人，第四组3个人
所以总共有：2+4+6+3=15人
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
八年级下 数学
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组? 5.组界为72.5～77.5这一组的频率是多少?20人 第3组
以该组内的频数为高，组距为宽画出一个矩形. 每组两端的数据也可用中位数代替.
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？
第三章 频数及其分布
如何画频数分布直方图
八年级下 数学
请你说出各个统计图的特点：
八年级下 数学
特点
条形统计图可 以清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
八年级下 数学
特点
折线统计图可以 清楚地反映事物 变化的情况.
八年级下 数学
特点
扇形统计图可以 清楚地表示各部 0.5到60.5之间的有19张.
碟片的播放时间在60.5到70.5之间的有15张.
八年级下 数学
例2、下图是有关碟片播放时间的频数分布直方图， 仔细观察，你在图中能找到哪些信息？
40张碟片放时间的统计图
频数（张）
20 15
19 15
10
6
5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
组距是5，第一组中位数是70，所以第一组
的端点是70-2.5=67.5和70+2.5=72.5
依次类推，第二组的端点是72.5和77.5
第三组的端点是77.5和82.5
第四组的端点是82.5和87.5
第五组的端点是87.5和92.5
八年级下 数学
频数(人)
例2、下图是有关碟片播放时间的频数分布直方图， 仔细观察，你在图中能找到哪些信息？
40张碟片放时间的统计图
频数（张）
20 15
19 15
10
6
5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
1、每一组的组距是 55.5-45.5=10
2、第一组的端点数 据是40.5、50.5 ， 即碟片的播放时间在 40.5到50.5之间的 有6张.
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组?
被抽查的有20人 2+4+9+3+2=20 人数最多的是第三组，共有9人
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？ 15人
⑵ 从左每至组右端最点后的一数组据的等频于数组、中频值率加分（别减是）多组少距？的3人一半0.2 ⑶ 数据分组时，组距是多少？ 25
(4)从左至右第二组端点的数据是多少? 87 — 12.5 =74.5
八年级下 数学 87 + 12.5 =99.5
如何画频数分布直方图 画频数分布直方图的一般步骤
(1) 计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图