《频数分布表和频数分布直方图》教案
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2
冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册《18.4 频数分布表与直方图》是学生在掌握了频数和频率的概念后，进一步学习如何利用频数分布表和直方图来展示数据的一种方法。
这一节内容通过具体的实例，让学生了解频数分布表和直方图的制作过程，以及它们在实际问题中的应用。
教材内容主要包括两个部分：一是频数分布表的制作方法，二是直方图的绘制步骤。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了频数和频率的概念，具备了一定的数据分析能力。
但由于直方图的绘制涉及到一些细节处理，如数据的分组、组距的确定等，这对学生的操作能力提出了较高的要求。
另外，学生可能对频数分布表和直方图在实际生活中的应用还不够了解，需要通过实例来进一步启发和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握频数分布表的制作方法，理解直方图的绘制步骤，能够运用频数分布表和直方图来展示数据。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用频数分布表和直方图解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表的制作方法和直方图的绘制步骤。
2.难点：直方图的绘制中，如何合理确定组距和分组，以及如何处理分组后的数据。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实例分析，引导学生主动探究频数分布表和直方图的制作过程。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和动手操作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、实例数据、空白纸张、直尺、铅笔等。
2.学生准备：笔记本、直尺、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节内容，如“某校八年级一班学生的身高分布情况如何？”引导学生思考如何利用频数分布表和直方图来展示身高数据。
2.呈现（10分钟）教师展示实例数据，引导学生观察数据的特点，然后讲解如何制作频数分布表。
8年级数学苏科版下册课件第7单元 《7.4频数分布表和频数分 布直方图》
3、把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数
据出现的频数（如下表）
150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162
各组数据的频数，绘制条形统计图，这样的条形统计图直观 地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1) 横轴：表示分组的情况； (2) 纵轴：表示数据落在各小组的频数； (3) 条形图：频数分布直方图的主体部分是条形图，每一条是
立于横轴之上的一个长方形.
频数分布表
身高分组
146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~161.5 161.5~164.5 164.5~167.5 167.5~170.5 170.5~173.5
合计
划记
频数
2
3 5 8 9 13 7 2 1 50
知识一 频数分布表
4、每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校
为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调
查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，
回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了 160 名
学生；
频 60
数
名 50
频数分布图与直方图教案
频数分布图与直方图教案教案标题：频数分布图与直方图教案一、教学目标：1. 了解频数分布图和直方图的定义和作用；2. 能够根据给定数据绘制频数分布图和直方图；3. 掌握如何解读频数分布图和直方图。
二、教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、投影仪；2. 学生用品：纸张、铅笔、直尺；3. 教学资源：相关数据表格。
三、教学过程：步骤一：导入1. 介绍频数分布图和直方图的概念，并提出学生可能已经接触过的相关内容；2. 引导学生思考频数分布图和直方图在统计学中的重要性和作用。
步骤二：讲解1. 解释频数分布图和直方图的定义，频数分布图是以数据值为横轴、频数为纵轴的统计图形，直方图是将数据分成若干等距的组并表示各组频数的图形；2. 清晰说明频数分布图和直方图的绘制步骤和技巧，如数据的分组、确定组距等。
步骤三：示范1. 通过简单的实例展示绘制频数分布图和直方图的过程；2. 鼓励学生积极参与，并在黑板上协助绘制示范图。
步骤四：练习1. 提供一组数据，要求学生按照所学方法绘制频数分布图和直方图；2. 学生完成后互相交流和比较结果，讨论可能存在的差异并解释原因。
步骤五：解读与讨论1. 引导学生解读频数分布图和直方图，分析其特征和意义；2. 提出一些问题，让学生根据图形进行分析和推理，如找出众数、判断数据的分布趋势等。
步骤六：拓展与应用1. 给出多个数据集，要求学生根据问题绘制相应的频数分布图和直方图；2. 学生可以选择自己感兴趣的主题，收集相关数据进行图形展示和分析。
四、教学总结：1. 综合总结频数分布图和直方图的定义、绘制步骤和解读方法；2. 强调学生在实际生活和学习中使用频数分布图和直方图的重要性；3. 鼓励学生继续提高绘制和解读频数分布图和直方图的能力。
五、教学延伸：1. 鼓励学生使用电子表格软件进行数据处理和图形绘制；2. 引导学生学习其他统计图表，如饼图、折线图等；3. 提供更多实际问题，引导学生将统计图形应用于解决问题。
7.4频数分布表和频数分布直方图
吴塘初级中学学案设计时间： 2014 年 12 月 30 日学案设计人：姜胜学案序列号：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图：直观地呈现频数的和.像这样的条形统计图称为。
注：（1）、用频数分布表整理数据的步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点； 4．列频数分布表．（2）条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自的特点．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．三、例题精讲例为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题．(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？课后作业7.4频数分布表和频数分布直方图课后练习1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成( ) A．10组B．9组C．8组D．7组2．某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在15～20次之间的频率是( )A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.44．某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得( ) A．a＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，b＝24% D．a＝12，b＝40%5．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_______．6．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为_______．7．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表：注：30～40为速度大于30千米／时而小于40千米／时，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图； (3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？ 8．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表：(1)抽取的样本容量是_______；(2)根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒 假在家做家务的时间在40.5～100.5小时之间？9.为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):cm)人数（个）181512 9 6 3图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=______,m=_______,N=______,n=________;(2)补全频数分布直方图。
《频数分布表与直方图》教案 (同课异构)2022年冀教版
教学目标〔1〕.掌握频数、频率的概念. 〔2〕.会求一组数据的频数与频率.重点难点频率与频数的概念，选择数据表示方式。
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学内容师生活动一：感悟新知1.频数与频率1.频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。
2.频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。
3.为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；4.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。
由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。
二：探索新知一起探究:绘制频数分布直方图1.绘制频数分布直方图的步骤：〔1〕确定统计量的范围，计算出最大值与最小值的差，也即极差；〔2〕决定组数和组距，合理分组；〔3〕确定分点；〔4〕列频数分布表；〔5〕绘制频数分布直方图．频数分布直方图以图形面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小；各小长方形面积之和为1。
2.频数折线图：如果将每个小长方形上面一条边的中点顺次连接起来，就可以得到频数折线图。
说明：〔1〕分组的组数一般没有严格的界定，可以根据实际情况进行合理分组。
〔2〕组距是指每个小组的两个端点之间的距离。
在实践中，通常要求各组的组距相等。
三、整理归纳1.频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。
2.频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。
3.为了直观、形象的反映所要考察对象的频数情况，常常借助图表来表示；4.频数与频率之间的关系是：频数总次数＝频率。
由此关系可导出另一些关系式：频数频率＝总次数，频数＝频率×总次数。
四、达标测评某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如以以下图所示〔总分值为100分，每组数据含左端点，不含右端点〕．请观察统计图，填空并答复以下问题：〔1〕这个班有________名学生；〔2〕成绩在___________分数段的人数最多、最集中，占全班总人数的比值是____________；〔3〕成绩在60分以上〔含60分〕为及格，这次测验全班的及格率是________________课后作业课本23页习题2题，3题.师生反思、总结：§27.3 过三点的圆一、课题§27.3 过三点的圆二、教学目标1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法3.了解三角形的外接圆和外心.三、教学重点和难点重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法学生自己探索六、教学过程设计〔一〕、新授A画圆，并考虑这样的圆有多少个？A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.不在同一直线上的三个点确定一个圆.给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.例：画三角形的外接圆.让学生探索课本第15页习题1.一起探究八年级〔一〕班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购置甲、乙两种图书共12套.甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？分析：带着学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.〔二〕、小结七、练习设计P15习题2、3八、教学后记后备练习：1.一个三角形的三边长分别是6cm8cm10cm，，，那么这个三角形的外接圆面积等于2cm．2. 如图，有A，B，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在〔〕A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处C。
京改版数学八年级下册 17.3 频数分布表与频数分布图 教案
17.3 频数分布表与频数分布图3分钟一、情景导入：观察图片，请你描述一下两个班的身高情况7班8班我通过全面调查得到两个班同学的身高数据，发现两个班的平均身高基本相等，引出数据分布的不同，从而引出课题。
7班学生身高统计：平均身高：164.38班学生身高统计：学生观察图片，进行描述。
7班学生身高差异小，看起来比较整齐。
8班学生的身高差异比较大，成阶梯状。
引入技能板书技能平均身高：164.7 12分钟二、新课讲授阅读材料，请你根据7班学生身高数据填空。
1．找到最大值______，最小值______，计算极差_________注：极差=最大值－最小值2．确定组数为：5，计算组距为：______ （结果取整数）注：组距=3．制作表格，整理数据教师订正答案。
教师提问：1．我们计算的组距为5.2，取整数时是取5还是取6？为什么？若学生不明白为什么取6，可以引导学生，请你按照5这个间隔把每组的身高段写出来。
2．若给你组距，你怎么求组数呢？3．身高段两端的数值是“组限”，它们与组距的关系是什么？4．你能找到各组频数与总数的关系吗？各组学生根据题意填空。
1．177.1151.1262．63．162≤x＜168正 5学生回答：1．取6学生自己写出分组情况，判断应该选择6这个整数。
2．组数=3．上限—下限=组距教学组织技能演示技能讲解技能提问技能频率的和是多少呢？5.归纳出制作频数分布表的步骤。
教师引导学生归纳步骤：（1）找到极值，计算极差（2）确定组数，计算组距（3）制作表格，划记整理4．频数的和等于总数；频率的和为1.学生根据自己理解表述制作频数分布表的步骤。
15分钟三、运用新知小组合作，利用所学知识根据8班同学的身高数据制作频数分布表（要求组距为6）。
我们已经将两个班的频数分布表都制作完成了。
请你观察这两个表，分别描述一下数据分布的情况。
教师小结：这样的分布情况出现了照片中看起来比较整齐的现象。
小组合作，制作表格将制作的频数分布表进行展示。
《频数分布表和频数分布直方图》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)
7.4 频数分布表和频数分布直方图学习目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，开展学生实践能力与合作意识；3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决定组距与组数，数据分布规律。
一.【预学指导】七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)：144 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 156 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 162 172 156 165 157 161问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大局部数据大概在怎样的范围？怎么分析？二.【问题探究】问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下〔单位：cm〕：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？1. 组距：每组两个端点之间的距离；注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记〞到相应的组中,得到相应数据出现的频数.2. 频数分布图(左以下图)；频数分布直方图(右以下图).3.频数折线图.将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.问题2：问题讨论．1、用频数分布表整理数据的步骤如何？2、绘制频数分布表时，如何分组？3、根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？4、条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比拟它们各自的特点．三.【拓展提升】1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，答复以下问题：〔1〕体重在哪个范围内的人数最多？〔2〕体重超过的同学占全班同学的百分之几？2．100个数据的分组及各组的频数如下：59.5～61.5 2 61.5～63.5 563.5～65.5 9 65.5～67.5 1567.5～69.5 21 69.5～71.5 1971.5～73.5 13 73.5～75.5 975.5～77.5 5 77.5～79.5 22试画出这组数据的频数分布直方图．四.【课堂小结】1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2．频数分布直方图的特点是什么？五.【反应练习】1．一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,那么可以分成( )A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2．在对n个数据整理时，把这些数据分成7组，那么各组的频数之和、频率之和为( )A．n和1 B．n和n C．1和n D．1和13. 某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；假设某一小组的频数为4，那么该小组的频率为_______；假设～这一小组的频率为，那么可估计该校九年级学生视力～范围内的人数约为________．4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答以下问题．(1)该班有多少名男生?(2)假设立定跳远的成绩在米以上(包括米)为合格，那么该班的这项测试合格率是多少?9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么？〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ； 〔3〕(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
频数分布表和频数分布直方图
频数分布表和频数分布直方图（1）教学目标知识目标1•掌握频数、频率的概念.2•会求一组数据的频数与频率.能力目标1•通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2•培养学生利用图表获取信息的能力/吏学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.情感与价值观目标培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.■教学重点频臺与频数的概念，选择数据表示方式.教学难点各洛统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.教学方法合作探讨法教具准备投影片教学过程一、导入新课$上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性•使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况•本节课我们继续学习统讣初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.二、讲授新课1•例题讲解我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体呱长大后才能更好地工作•同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毬子……・你最喜爱的体育明星是谁下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）A BC D A B AC 呂 d A C 呂 C A A 呂 CA A EA C D A A C DB A.CD A A AC D A C& AAC C (-?D AA CA 代表贝兗汶姆 昌代我费戈 C 代表罗纳尔多 D 代表巴乔根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗他的数据表示 方式是什么这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才 能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的•数据越多越不方便，所以我认为小亮的 数据表示方式不太好. （你能设计出一个比较好的表示方式吗小组相互交流，共同探讨. 我们小组用如下方式表示：（二）此种表示方式的优点是什么简单明了，一眼可以看岀哪个最多、哪个最少. 我们小组采用如下方式表示数据.此种表示方式的优点是什么直观，一目了然•不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出 差别是否悬殊很大.从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们 出现的频繁程度不同•我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）・ 而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）・ 分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率. A 的频数为23, A 的频率为兰.50 B 的频数为& B 的频率为殳.25 C 的频数为13, C 的频率为 D 的频数为6, D 的频率为箱.三、课堂练习1. 设汁一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢 分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原 因.（课后完成）［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图•可不可以用频率分布来表示,2•议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了 6页，在统计了 1页、2页.3页、 4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率, 并绘制了下图［师］随着统计页数的增加，这两个字岀现的频率是如何变化的［生］频率在至之间变化的字是“的”字•“了”字的频率在至之间变化.的”字 0.10 0. 09 0. 08 0. 07 0. 06 0. 05讹0. 02 0.01卄了”字1 2 3 4 5 6图5-1［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高［生］我认为是“的"字.3•做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量•结果如下.（单位：厘米）（投影片）158167154■159166169159156166162159156166164160157156160157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163162161154163165162162159157159149164168159153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高•但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范11内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范用内所占的比的大小.（学生填下表）落在各个小组内的数据的个数叫做频数. 小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1••计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4 •列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统讣表的处理.四、课时小结本节课主要学习了如下内容.1・频数与频率两个基本概念.2 •会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据•例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.五、课后作业习题六、活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情•提出问题、探讨解决问题的方法•写一些实习作业，逐步掌握统讣里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法. 例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象•在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的佔讣更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性•例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校•可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）讣算和分析数据，写出书面报告•为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误•为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.板书设计频数分布表与频数分布直方图（2）教学目标知识目标1•如何收集与处理数据.2•会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3•了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.能力H标[•初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2•通过经历调查、统讣、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识. 情感与价值观目标通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1•决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程一、导入新课请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.1•首先通过确定调查H的，确定调查对象.2•收集有关数据.3•选择合理的数据表示方式统计数据.4•根据所收集的数据进行数据计算•根据特征数字，估讣总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少首先应开展调查•统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.二、讲授新课（出示投影片）这是小丽统讣的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的久B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.雪糕A 数量131频数131频率B182182C6868D3939E9898合计518518根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设讣一个进货方案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些. A多进多少B多进多少D进多少如何通过比例确定A占总数的25%, B占总数的35%, C占总数的13%, D占总数的8%, E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货•天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化•不能每天都进518支雪糕.2•做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高, 结果（单位cm）•如下：（投影片）141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163168155145172（表一）填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）同学们想一想，你同父母一起去商丿占买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么我看到有些衣服上标有M、S、L. XL、XXL等号码•但我不清楚代表的具体范用・适合什么人穿•但肯定与身高、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察・S代表最小号，身髙在150-155 cm的人适合穿S 号・M号适合身高在155-160 cm的人群着装……•厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范圉分组批量生产.如何确定组距与组数呢分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关•在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数•看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则•在尝试中，往往要比较相应于儿个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm 以下145T49 cm 150754 cm3 6 9155^159 cm 160764 cm 165769 cm16 9 5170 cm以上2小亮是怎么做的先分组，再得到相应各组的学生人数. 根据上表绘制统计图（如下）（投影片）半收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取 点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）比较一下各种统计图各自的优缺点. 表一是没有经过整理的数据•数据多，而且数量表示上不简单、不直观•各个 数据所占人数多少也没有直接给岀，还需要计算.表二，优点：数量表示上确切•即准确表示出各个数据所占的人数•缺点：不 能直观反映数据的总体规律•数据也较多.图5 — 3、图5 — 4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画岀数据的总体 规律•中间人数较集中，两边较少.小结•我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的 数据•常用表格与图表两种方式•何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点 来定•具体问题具体分析•不要生搬硬套，应多总结、提炼硏究问题的思想和方法. 不要一味去模仿•只要多动脑去思考•我相信同学们会创新岀更好的方法.三、课堂练习-~1•储蓄所太多必将增加银行支出，太少乂难以满足顾客的需求.为此，银行在 某逆蓄所抽样调查了 50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间 间隔，单位mi 门）如下：1520 18 3 25 34 6 024 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11（1） 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2） 这50名顾客的平均等待时间是多少根据这个数据，你认为应该给银行 提什么建议分析：①先计算最大值与最小值的差•在上面的数据中，最大值为42,最 小值为16-9//\\.9_--、7715 10馳分布臓图学生人数 20身高图5 —450. A42-0=42.®决定组距与组数•③决定分点列表如下.绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.四、课时小结本节课学习了如下内容.1•如何整理所收集的数据.2•将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3•各种统计图、表的优缺点.4•根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作•例如频率分布直方图, 以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么2 •分组时应注意哪些问题。
冀教版八年级数学下册优秀教案频数分布表与直方图
18.4 频数分布表与直方图1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)一、情境导入某班一次数学测验成绩如下：6384915369816169 917875818167768179 946169897070878886 9088856771828775879553657477若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？二、合作探究探究点一：频数与频率某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为()A．640人B．480人C．400人D．40人解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．探究点二：频数分布表今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：(1)请补全频数分布表；(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.解：(1)56，30，15%；(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；(3)1620×15%＝243(人)．答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(1)请补全频数分布表和频数直方图；(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×320＝40920＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．三、板书设计本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.。
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
冀教版八年级下数学18.4《频数分布表与直方图》参考教案
18.4 频数分布表与直方图参考教案〔教学目标〕1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图.〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点.〔教学过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.二、频数分布直方图问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多.为此我们把这些数据适当分组来进行整理.1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23.说明身高的变化范围是232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.作等距分组（各组的组距相同），取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）.232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）.用表格整理可得频数分布表：频数分布表从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155≤x ＜158，158≤x ＜161，161≤x ＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155cm 至164cm （不含164cm ）的学生中选队员.4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图.上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少.等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：三、应用新知为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm ）：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4身高（㎝）频数/组距身高（㎝）6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（cm）2、决定组距和组数组距取多少时组数合适？取组距0.3㎝，那么3.4111,0.33可分成12组，组数合适.3、列频数分布表4、画频数分布直方图仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之间，其他区域较少.长度在5.8≤x ＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在4.0≤x ＜4.3，4.3≤x ＜4.6，4.6≤x ＜4.9，7.0≤x ＜7.3，7.3≤x ＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定.频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式.五、课后作业 1、P22 练习 2、课后习题1、2穗长/㎝4.65.2 5.86.47.0 4.0 4.3 4.9 7.3。
18.4频数分布表与直方图-冀教版八年级数学下册教案
18.4 频数分布表与直方图-冀教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解频数分布表的概念和作用；2.掌握频数分布表的制作方法；3.了解直方图的概念和作用；4.掌握直方图的绘制方法；5.能够运用频数分布表和直方图分析数据。
二、教学内容1. 频数分布表频数分布表是指将一组数据按照一定的标准进行分组，然后统计每组数据在该数据中出现的次数的一种表格形式。
频数分布表在统计学、数学、计算机科学、物理学等领域广泛应用。
频数分布表制作的一般步骤如下： 1. 确定数据组数和组距； 2. 根据组距将数据分组； 3. 统计每组数据出现的次数； 4. 根据统计结果列出频数分布表。
2. 直方图直方图是一种统计图表，用来表示连续变量的频数分布情况。
直方图将所研究的数据及其频数分布规律表示为由若干个连续的条形图组成，每条图的宽度表示组距，高度表示该组数据出现的频数。
直方图绘制的一般步骤如下： 1. 确定数据组数和组距； 2. 将数据分组，并标明每组的区间； 3. 绘制纵轴和横轴； 4. 在横轴上标明每组的区间； 5. 在纵轴上标出频数标度； 6. 绘制条状图，并标明每组的频数。
三、教学流程1. 导入教师通过提问的方式，引导学生从生活中的例子入手，认识频数分布表和直方图的作用。
2. 讲解讲解频数分布表和直方图的概念和基本制作方法。
3. 练习让学生根据所给数据，制作频数分布表和绘制直方图。
4. 分享学生展示自己的制作成果，并介绍自己的制作思路和方法。
5. 总结教师对本课内容进行总结，强调重点和难点。
四、教学重难点1. 教学重点1.频数分布表的制作方法；2.直方图的绘制方法。
2. 教学难点直方图的绘制方法是本课的难点，需要学生对横纵坐标、组距、频数标度等概念有深刻的理解，掌握绘制的技能。
五、教学方法1. 任务型教学法通过学生自己制作频数分布表和绘制直方图的任务，达到巩固知识和提高技能的目的。
2. 体验教学法通过生活中的举例，让学生体验频数分布表和直方图所起到的作用和意义。
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计
冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册18.4《频数分布表与直方图》是统计学的一个重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，并能利用它们对数据进行分析和处理。
教材从实际生活中的例子出发，引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法，既体现了数学与实际的联系，又激发了学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。
他们对数据的收集、整理和分析有一定的了解，但频数分布表和直方图的制作方法还是一个新的学习内容。
在学生的认知水平上，他们已经能够使用计算机软件进行数据分析，但如何将这些软件结果与实际的频数分布表和直方图联系起来，还需要进一步的学习。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频数分布表和直方图的概念，掌握它们的制作方法，能独立完成频数分布表和直方图的绘制。
2.过程与方法：通过实际例子，引导学生掌握频数分布表和直方图的制作步骤，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数据的敏感性，增强他们的统计观念，使他们能够认识到统计在实际生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：频数分布表和直方图的制作方法。
2.难点：如何将频数分布表和直方图与实际数据联系起来，进行有效的数据分析。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过实际例子引导学生探究频数分布表和直方图的制作方法。
在教学过程中，注重学生的动手操作和实践，以提高他们的实际操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好教学课件、实例数据、练习题等教学资源。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解频数分布表和直方图的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如成绩分布，引导学生思考如何快速了解这组数据的大致情况。
从而引出频数分布表和直方图的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示频数分布表和直方图的定义，让学生明确它们的含义和作用。
《频数分布表与直方图》教案
《频数分布表与直方图》教案教学目标知识与技能1．掌握频数分布表的作法．2．了解描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握直方图，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图．过程与方法感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用．情感、态度与价值观1．感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣．2．初步建立统计的观念，培养调查研究的良好习惯和科学重点难点重点探究用频数分布直方图描述数据的方法．难点通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴涵的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用．教学设计一、创设情境，引入新课问题1：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，八年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗？问题2：已知63名学生的身髙数据，为了使选取的参赛选手的身高比较整齐，你知道怎样做才能了解数据的分布情况吗？教师提出问题，学生独立思考，在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总解决问题的不同方法，教师应当注意学生提出的方案是否合理．学生先独立思考，再分组活动，教师深人小组，并参与小组活动，及时了解学生的思维变化情况．[设计意图]探究解决问题的方案，了解学生已有的统计知识和经验，利用频数分布确定入选的方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用．直方图是本学段学习的一种新的统计图，从学生熟悉的问题情境人手，学生可以用不同的方法选出符合要求的队员，在此基础上再引出利用频数分布确定人选的方法，有利于学生对统计知识的系统学习，进而为下面的活动奠定基础．= =5 ， 二、探究新知问题，用频数分布描述数据的一般步骤是什么？结合教材实例，师生共同归纳总结．对数据分组整理的步骤：1．计算最大与最小值的差．最大值-最小值=218-100=118(km /h )，2．决定组距和组数．把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．例如：第一组从100〜120，这时组距=120-100=20，则组距就是20．那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值-最小值 组距=组数，如：最大值-最小值 218-100 9 组距 20 10则可将这组数据分为6组．注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5〜10组较为恰当．3．列频数分布表．频数：落在各个小组内的数据的个数．频数与数据总个数的比值叫做频率．每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表．4．画频数分布直方图在前几节课我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图像来描述呢？那就需要用到频数分布直方图．老师和学生一起操作：(1)用横轴表示全年月平均用电量，纵轴表示频数，用小长方形的高表示各组的频数．(2)教师示范，剩下的由学生操作完成．(3)投影展示直方图，让学生思考：全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多．(4)出示“大家谈谈”(2)，让学生小组讨论、交流．讨论：用频率分布表与直方图描述数据的过程．[设计意图]掌握用频数分布直方图描述数据的方座，进一步体会表格和统计图在整理、描述数据中的作用．通过具体解决问题的过程掌握用频数分布描述数据的一般步骤，会列频数分布表．通过归纳总结，发展学生的归纳总结能力．在具体的情境中感知组距，组数，频数等概念，有利于学生更好地理解它们在统计中的作用，体会它们的含义．三、巩固新知教材第22页“练习[设计意图]巩固所学知识，加深对相关概念的理解．四、小结与作业1．小结：谈谈本节课的收获．教师结合本节课的内容，引导学生总结提升．[设计意图]通过对所学知识的总结，自我检瀏完善．2．作业：教材第23页“习题”．。
《频数分布表和频数分布直方图》教案
《频数分布表和频数分布直⽅图》教案《频数分布表和频数分布直⽅图》教案教学⽬标知识⽬标1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直⽅图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出⼀组数据的频数分布.能⼒⽬标1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学⽣初步的统计意识和数据处理能⼒.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学⽣实践能⼒与合作意识.情感与价值观⽬标通过学习，培养学⽣勇于提出问题，⼤胆设计，勇于探索与解决问题的能⼒.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出⼀组数据的频数分布直⽅图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学⽅法交流探讨式教具准备投影⽚教学过程⼀、导⼊新课请⼤家⼀起回忆⼀下，我们如何收集与处理数据.1.⾸先通过确定调查⽬的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表⽰⽅式统计数据.4.根据所收集的数据进⾏数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可⾏的计划与⽅案，并不断实施与改进⽅案.⼤家能否帮卖雪糕的李⼤爷设计⼀种⽅案，确定各种牌⼦的雪糕应进多少？⾸先应开展调查.统计⼀下李⼤爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌⼦雪糕的数量.⼆、讲授新课（出⽰投影⽚）这是⼩丽统计的最近⼀个星期李⼤爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E 五个牌⼦雪糕的数量.根据上表绘制⼀张频数分布直⽅图.（如下）（投影⽚）根据⼩丽的统计结果，请你为李⼤爷设计⼀个进货⽅案.A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过⽐例确定？A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？还应考虑当天⽓温情况，天⽓凉，⽓温低时少进货.天⽓热，⽓温⾼时多进货，即进雪糕总数应考虑当天⽓温变化.不能每天都进518⽀雪糕.2.做⼀做［例］学校要为同学们订制校服，为此⼩明调查了他们班50名同学的⾝⾼，结果（单位cm）.如下：（投影⽚）（表⼀）填写下表，并将上述数据⽤适当的统计图表⽰出来.（表⼆）同学们想⼀想，你同⽗母⼀起去商店买⾐服时，⾐服上的号码都有哪些，标志是什么？我看到有些⾐服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么⼈穿.但肯定与⾝⾼、胖瘦有关.这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最⼩号，⾝⾼在150~155 cm的⼈适合穿S号.M 号适合⾝⾼在155~160 cm的⼈群着装…….⼚家做⾐服订尺⼨也并不是按所有⼈的尺⼨定做，⽽是按某个范围分组批量⽣产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有⼀个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否⼤致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要⽐较相应于⼏个组距的组数，然后从中选定⼀个较为合适的组数.我们⼀起看下表：⼩亮的做法.144 cm以下145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2⼩亮是怎么做的？先分组，再得到相应各组的学⽣⼈数.根据上表绘制统计图（如下）（投影⽚）当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直⽅图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直⽅图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影⽚）⽐较⼀下各种统计图各⾃的优缺点.表⼀是没有经过整理的数据.数据多，⽽且数量表⽰上不简单、不直观.各个数据所占⼈数多少也没有直接给出，还需要计算.表⼆，优点：数量表⽰上确切.即准确表⽰出各个数据所占的⼈数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.图5－3、图5－4能直观形象地将数据表⽰出来，⽽且能刻画出数据的总体规律.中间⼈数较集中，两边较少.⼩结.我们在收集到⼀些数据后，⼀定要选择合理的表⽰⽅式表⽰所收集的数据.常⽤表格与图表两种⽅式.何时⽤哪种⽅式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要⽣搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和⽅法.不要⼀味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的⽅法.三、课堂练习分析：①先计算最⼤值与最⼩值的差.在上⾯的数据中，最⼤值为42，最⼩值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.绘制频数分布直⽅图（如下图）学⽣完成下图.图5－5四、课时⼩结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据⽤适当的统计图表⽰出来.（1）表格形式.（2）频数分布直⽅图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习⼀些统计知识，⼀些图表的制作.例如频率分布直⽅图，以及它的意义.五、课后作业习题六、活动与探究1.将⼀批数据分组时，每个⼩组的频数与频率各指什么？答：每个⼩组的频数是指落在这个⼩组的数据的个数.每个⼩组的频率是指这个⼩组的频数与数据总数的⽐值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最⼤值与最⼩值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较⼤时，为了便于整理数据，我们可将数据按从⼩到⼤的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最⼤值、最⼩值以及进⾏频数累计却变得⾮常简单了.。
2021年公开课《频数分布表和频数分布直方图》精品获奖教案(2)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
频数分布表与频数分布直方图学习重点：目标1、2学习难点：目标2学习过程：【课前准备】1、为了解某校八年级学生的身高发育情况，你认为应如何做？可以从什么方面了解？2、阅读课本P25第一段调查数据，完成下列问题：①50名学生中最低身高是 cm，最高身高是 cm，你是如何确定的？②根据上面两个数据你能得到什么结果？是多少？③如果想知道学生的身高在不同高度的分布情况，上述数据能得到吗？【课堂探究、合作提升】小结：对于③我们只是知道50名学生身高变化总范围。
有时只知道这一点往往还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这50名学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。
阅读P25讨论：思考交流：1、要想知道哪个小范围学生多，哪个少，你认为首先应该怎么做？2、如何确定每个小范围？3、如何确定每个小范围中学生人数？你会吗？试试看把每个小范围中学生数放入表格中，我们把这个表格称为：频数分布表：归纳：确定数据的频数分布表的步骤是什么？根据数据的表示方式，我们还可以采用频数分布直方图表示，课本P26小结：频数分布直方图直观地给出了样本中学生身高处于各个组内的人数，由此可估计该年级学生身高的整体分布状况。
思考：画数据的频数分布直方图的步骤是什么？【反馈矫正】1、P27课本练习12、练习2想一想条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。
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《频数分布表和频数分布直方图》教案
教学目标
知识目标
1.如何收集与处理数据.
2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.
3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.
能力目标
1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.
2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.
情感与价值观目标
通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.
教学重点
1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.
2.数据收集与处理.
教学难点
1.决定组距与组数.
2.数据分布规律.
教学方法
交流探讨式
教具准备
投影片
教学过程
一、导入新课
请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.
1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.
2.收集有关数据.
3.选择合理的数据表示方式统计数据.
4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.
大家能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？
首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.
二、讲授新课
（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E 五个牌子雪糕的数量.
雪糕数量频数频率
A 131 131 0.253
B 182 182 0.351
C 68 68 0.131
D 39 39 0.075
E 98 98 0.190
合计5185181.000
根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）
图5－2
根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.
A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.
A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？
A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.
如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？
还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.
2.做一做
［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位cm）.如下：（投影片）
（表一）
填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.
（表二）
同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？
我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M 号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定
做，而是按某个范围分组批量生产.
如何确定组距与组数呢？
分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.
144 cm以下145~149 cm 150~154 cm
3 6 9
155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm
16 9 5
170 cm以上
2
小亮是怎么做的？
先分组，再得到相应各组的学生人数.
根据上表绘制统计图（如下）（投影片）
图5－3
当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.
注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）
图5－4
比较一下各种统计图各自的优缺点.
表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.
表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.
图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.
小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.
三、课堂练习
1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 mi n）如下：
152018325346017
24233035423724211
14123422133482231
24173341423323328
422514223142342614
2540142411
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？
分析：①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.
绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.
图5－5
四、课时小结
本节课学习了如下内容.
1.如何整理所收集的数据.
2.将数据用适当的统计图表示出来.
（1）表格形式.
（2）频数分布直方图
（3）频数分布折线图.
3.各种统计图、表的优缺点.
4.根据统计图表信息，提出合理化建议.
今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.
五、课后作业
习题
六、活动与探究
1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？
答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.
2.分组时应注意哪些问题？
分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.。