频数分布表与直方图
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
频数分布表与直方图
THANKS
感谢观看
均匀分布
数据在各个区间内的频数或频 率大致相等，表示数据分布较 为均匀。
双峰分布
数据呈现两个明显的峰值，表 示数据可能存在两个不同的集
中区域。
03
频数分布表与直方图关系
数据呈现方式比较
频数分布表
通过表格形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率。
直方图
通过图形形式展示数据分布情况，横 轴为数据分组，纵轴为频数或频率， 各矩形面积总和表示所有数据点的数 量。
可以是水平的。
数据表示Βιβλιοθήκη 02直方图用矩形的面积表示频数或频率，而条形图的条形长度直
接表示数据值。
数据间隔
03
直方图的矩形通常是连续的，没有间隔，而条形图的条形之间
通常有间隔。
常见直方图形状解读
钟型分布
数据呈现中间高、两边低的形 状，类似于钟的轮廓，表示数
据分布较为集中。
偏态分布
数据分布偏向一侧，可能是左 偏或右偏，表示数据在某个方 向上存在较多的极端值。
调整柱子形状
可以选择不同的柱子形状，如矩形、圆形等，以更好地展示数据 分布。
调整柱子颜色
可以通过调整柱子颜色来区分不同的数据组，使得直方图更加直 观易懂。
添加图例
为不同的数据组添加图例，以便读者更好地理解直方图。
添加标题、坐标轴标签等元素
添加标题
为直方图添加标题，简要说明数据的来源和含义。
添加坐标轴标签
05
直方图制作步骤及注意事 项
根据频数分布表绘制直方图
确定组数
根据数据的分布规律，选择合适的组数，通常组数选择在5-15之 间。
确定组距
根据数据的范围和组数，计算合适的组距，使得数据能够均匀地分 布在各个组中。
用excel作频数分布表和统计图表和直方图
“健力芬达682.00%雪碧9100.00% 二、用Excel作数值数据的频数分布表和直方图例2 某班50名学生的统计学原理考试成绩数据如下：798878507090547258728091959181726173978374616263747499846475657566758567697586597688697787步骤一：输入数据并排序（一）打开Excel工作簿，把本例中的数据输入到A1至A50单元格中。
（二）对上述数据排序。
结果放到B1至B50。
具体步骤如下：1.拖曳鼠标选中A1：A50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“复制”命令。
2.拖曳鼠标选中B1：B50单元格区域。
在该处，单击鼠标右键，选中“粘贴”命令。
3.再次选中B1：B50，选择“数据”下拉菜单中的“排序”选项。
出现对话框，选中按递增 排序即可。
4.单击确定。
步骤二：指定上限在C3至C7单元格中输入分组数据的上限59，69，79，89，100。
I 提示：Excel在作频数分布表时，每一组的频数包括一个组的上限值。
这与统计学上的“上限不在组”做法不一致。
因此50-60这一组的上限为59。
以此类推。
步骤三：生成频数分布表和直方图（一）选择“工具”下拉菜单中的“数据分析”选项。
出现该对话框。
（二）在“数据分析”对话框种选择“直方图”。
（三）当出现直方图对话框时，1.在“输入区域”方框中输入数据所在单元格区域B1：B50。
2.在“接受区域”方框中输入分组数据上限所在单元格区域C3：C7。
3.在“输出区域”方框中输入D3，表示输出区域的起点。
4.在输出选项中，选择“输出区域”、“累计百分比”和“图表输出”。
（四）点击确定。
（五）为了便于阅读，单击频数分布表中的有“接受”字样的单元格，输入“考试成绩”；同样，用50-60代替频数分布表中的第一个上限值59，60-70代替第二个上限值69，以此类推，最后，用90-100代替频数分布表中最后一个上限值100。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
(课件)频数分布表和频数分布直方图
直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？ 解：该单位职工有50人 （2）不小于38岁但小于44的职工人 数占职工总人数的百分比是多少？ 不小于38岁但小于44的职工 人数占职工总人数的60% （3）如果42岁职工有4人，那么 年龄42岁以上的职工有多少？
年龄（岁） 34 36 38 40 42 44 46 48
第4 组 第5 组
视力
5.15
5.45
下表是从场口镇中学随机抽取的部 分同学的视力情况频数分布表
视力 3.95~4.25
4.25~4.55
频数 2
频率 0.04
6
23
18
0.12
0.46 0.36
4.55~4.85 4.85~5.15
5.15~5.45
合计
1
50
0.02
1.00
（1）、请你把上表补充完整； （2）、请你根据频数分布表，画出频数分布直方图
40
20
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
分 数
下面请同学们总结一下直方图的特点：
下表是从新星中学随机抽出的部分同学的视力情况频数分布表。
（1）请你把下表补充完整（每一组含最小值，但不含最大值）；
学 以 致 用
视力
3.92~4.25 4.25 ~ 4.55 4.55~4.85 4.85~5.15
分组 22.5~ 24.5 2 24.5~ 26.5 3 26.5~ 28.5 8 28.5~ 30.5 4 30.5~ 合计 32.5
解： （4）列频数分布表:
频数记录
频数
3
20
例题:已知一个样本：27，23，25，27，29，
《频数分布表与直方图》PPT课件
直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它
们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，
互相补充．
（来自《点拨》）
知2－练
1 某学校八年级共有你n名男生. 现测量他们的身高 (单位：cm. 结果精确到1 cm)，依据数据绘制的 频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落 在分组的界限上，对作为分点的数保留一位小数).
的学生为正常，试求身高正常的学生的百分比．
知2－讲
导引知：先识确点定最大值与最小值的差为180－140＝40(cm)，故可
将数据按组距为5进行分组，可分40÷5＝8(组)． 解：(1)计算这组数据的最大值与最小值的差为180－140＝
40(cm)． 确定组数与组距，将数据按组距为5进行分组，可分 为40÷5＝8(组)，即每个小组的范围分别是140≤x＜ 145，145≤x＜150，150≤x＜155，155≤x＜160，160≤ x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x≤180. 其中x为学生身高．
C．8组
D．10组
导引：因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最 大值与最小值的差是47，且 47 7 5 ，所以应 66 分为8组. 答案：C
总结
知1－讲
确定组数的方法：若最大值与最小值的差除 以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若 最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数， 则这个商的整数部分＋1即为组数．
知2－讲
知2－讲
例2 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成
绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数， 试题满分120分)，并且绘制了如图所示的频数分布直方图 (每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞
[数学]-7.4 频数分布表与频数分布直方图(原卷版)
![[数学]-7.4 频数分布表与频数分布直方图(原卷版)](https://img.taocdn.com/s3/m/422dd228cbaedd3383c4bb4cf7ec4afe04a1b1a7.png)
7.4 频数分布表与频数分布直方图同步培优讲练综合1.组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2.频数分布表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为的整数部分+1．组距（2）制作频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表.3．频数分布直方图根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图.这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图.4．画频数分布直方图的步骤(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．5. 频数分布直方图与条形图的联系与区别（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数分布直方图是特殊的条形统计图.（2）区别：①由于分组数据具有连续性，频数分布直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量. 频数分布直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.一、组距【例1】一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组．【例2】一组数据的最大值与最小值的差为2.8 cm,若取组距为0.4 cm,应将该数据分为 组.二、 频数分布直方图【例1】某校为了解学生参与“凤城悦读”的情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t （单位：)min ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表： 课外阅读时间频数分布表:根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）a = ，b = ； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有1200名学生，估计该校有多少名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min ？【例2】小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【例3】为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是()①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内；②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内；③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内；④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣．A．①②④B．①③④C．③④D．①②三、综合应用（与条形统计图、扇形图的结合）【例1】为了了解春节晚会群众喜爱节目类型(“歌舞类”、“语言类”、“戏曲类”、“其他”)情况，对某地区的部分群众的喜爱节目类型做了调查，其中每人只能填选一项，现根据调查情况绘制了如图直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）此次调查中一共调查了多少人？（2）求所调查的群众中，喜爱“戏曲”的人数，并补全直方图的空缺部分；（3）若该地区共有人口360万人，估计该地区喜爱“语言类”约有多少人．【例2】某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进行调查，据调查每名学生休息日时每天学习时长都少于5小时．该校将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是．（填写“全面调查”或“抽样调查”)（2）求n的值．（3）若该校九年级共有450名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在3≤t<4范围的学生人数．3≤t<43≤t<4【例3】为了得到一种零件的加工精度,从中抽出40个进行检测,其尺寸数据如下(单位:cm):161 165 164 166 160 158 163162 168 159 147 170 167 151164 159 152 159 149 172 162157 162 169 156 164 163 157163 165 173 159 157 169 165154 153 163 168 169将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图,图中所反映出这种零件的尺寸在哪个范围内的最多?1.某校组织部分学生参加安全知识竞赛,并将成绩整理后绘制成频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:①参加本次竞赛的学生共有100人;②第五组的百分比为16%;③成绩在70-80分的人数最多;④80分以上的学生有14人.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.某校在举办的“优秀小作文”评比活动中,共征集到小作文若干篇,对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后,画出如图所示的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1∶3∶7∶6∶3,如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇,那么这次评比中共征集到的小作文有篇.3、三台县某中学“五．四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动．比赛聘请了10位教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图．老师评委评分统计表：学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图（1）补全频数分布直方图．（2）计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分94.4分，试求统计表中的x．4、扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展,为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况,从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.每天课外阅读时间t/h 频数频率0<t≤0.5 240.5<t≤1 36 0.31<t≤1.5 0.41.5<t≤2 12 b合计 a 1根据以上信息,回答下列问题:(1)表中a= ,b= ;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该校有学生1200人,试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数5、为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩的分布情况进行处理分析,制成如下图表(成绩得分均为整数):组别成绩分组频数A 47.5-59.5 2B 59.5-71.5 4C 71.5-83.5 aD 83.5-95.5 10E 95.5-107.5 bF 107.5-120 6图7-4-7根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)在频数分布表中,a= ,b= ;在扇形统计图中,m= ,n= .(2)补全频数分布直方图.(3)已知全区八年级共有200个班(平均每班有40人),用这份试卷进行检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为人,72分及以上为及格,预计及格的人数约为人.。
7.4频数分布表和频数分布直方图
吴塘初级中学学案设计时间： 2014 年 12 月 30 日学案设计人：姜胜学案序列号：根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图：直观地呈现频数的和.像这样的条形统计图称为。
注：（1）、用频数分布表整理数据的步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点； 4．列频数分布表．（2）条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自的特点．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．三、例题精讲例为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题．(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？课后作业7.4频数分布表和频数分布直方图课后练习1．已知一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,则可以分成( ) A．10组B．9组C．8组D．7组2．某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；若某一小组的频数为4，则该小组的频率为_______；若视力在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为________．3．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在15～20次之间的频率是( )A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.44．某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得( ) A．a＝18，d＝24% B．a＝18，d＝40% C．a＝12，b＝24% D．a＝12，b＝40%5．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_______．6．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为_______．7．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表：注：30～40为速度大于30千米／时而小于40千米／时，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图； (3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？ 8．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表：(1)抽取的样本容量是_______；(2)根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒 假在家做家务的时间在40.5～100.5小时之间？9.为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):cm)人数（个）181512 9 6 3图11根据以上图表,回答下列问题:(1)M=______,m=_______,N=______,n=________;(2)补全频数分布直方图。
频数分布表频数布直方图
频数分布表频数布直方图————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 课题: 7.4频数分布表和频数分布直方图预习目标1．观察教材P25八年级50名学生的身高数据，直观感受数据分组的必要性．2．思考如何用一组数据确定频数分布的组距、组数，尝试归纳制作频数分布表、频数分布直方图的步骤．3．了解条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系，教材导读阅读教材P25～P27内容，回答下列问题：1．频数分布的几种统计方式频数分布反映了总体中各部分个体在该部分的_______，有利于了解总体中每一部分所含个体的具体数量，常见的频数分布统计方式有：_______、_______和_______．2．频数分布统计的一般步骤(1)确定数据的波动范围方法：找出一组数据的最_______值和最_______值，计算它们的_______．(2)确定组距、组数①每组两端点之间的距离称为组距；②利用()()()-，且取与结果相邻较大的整数值为组数，一般情况下，数据的个数在100以内的分成5～12组．(3)确定分点①第一组的起点应比统计数据的最小值略小；保证每个统计数据都落在各个小组内． ②每个分点的取值应比统计数据多一位小数．例如：一组数据的最小值为45，组距为4，组数为5，则分组情况为_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______、_______～_______．(4)列频数分布表（常见表格的形式）(5)绘制频数分布直方图①画出两条互相垂直且具有公共原点的数轴，分别以向右、向上为正方向，两条数轴的单位长度不一定要统一；②根据频数分布表确定每个小长方形的高度与宽度，其中高度由_______决定，宽度由_______决定．3．条形统计图与频数分布直方图之间的区别与联系条形统计图与频数分布直方图都能从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．它们具有各自的特点．条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量特征．频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数．频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间都有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间没有间隙．例题精讲例为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参赛，为了了解此次竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图①），解答下列问题．(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？(4)若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约有多少人？小结：频数分布表和频数分布直方图是我们进行数据统计的基本图表，频数分布表考查的是频数、频率、样本容量三者之间的关系：频率＝频数÷样本容量．频数分布直方图是根据频数分布表中的数据绘制的．本题中，样本的优秀率可以看成全校的优秀率，所以全校的优秀人数等于全校人数乘样本的优秀率．热身练习班级姓名学号1．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图45 所示的频数分布直方图．请根据频数分布直方图计算，仰卧起坐的次数在15～20次之间的频率是 ()A ．0.1B ．0.17C ．0.33D ．0.42．某校七年级(3)班有50名学生，他们的上学方式为步行、骑车、乘车，根据表中可得 ( )A ．a ＝18，d ＝24%B ．a ＝18，d ＝40%C ．a ＝12，b ＝24%D ．a ＝12，b ＝40%3．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛．如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数）．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班总人数的百分比是_______．4．时代中学举行了一次科普知识竞赛，满分为100分，学生的最低得分为31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．若参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为_______．5．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对在某雷达测速区监测到的一组汽车的速度数据进行整理，得到其频数及频率如下表：注：30～40为速度大于30千米／时而小于40千米／时，其他类同．(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全如图所示的频数分布直方图；(3)如果汽车速度不低于60千米／时即为违章，那么违章车辆一共有多少辆？6．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整小时数），所得数据统计如下表：(1)抽取的样本容量是_______；(2)根据表中的数据补全频数分布直方图；(3)若该校有学生1260名，则大约有多少名学生寒假在家做家务的时间在40.5～100.5小时之间？6。
《频数分布表与直方图》PPT
70，70，87，81，86，90，88， PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
1、你认为谁得记录方式好？根据谁的纪录 的结果能很快说出购买哪种品牌饮料的人数最多？
2、通过对本超市一天销售饮料的调查结果， 能大概推算出各品牌的饮料在本地的市场占有率 吗？
3
K出现的频数是15，频率是 10 ．把各个类别及 其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是
频数分布表．
可以用图形直观表示各类别频数的分布情 况．如下图这样的统计图也叫做频数分布直方图．
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算极差 :95-53=42（分)
(2) 决定组距与组数. 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组.
(3) 决定分点.
49.5~59.5, 59.5~69.5,
…89.5~99.5
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，
69，91，78，75，81，80，67，
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
条形统计图 可以清楚地 表示出每个 项目的具体 数目.
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
A宋慧乔
B刘亦菲
C张敏健
D小沈阳
明 星 人数（频数）百分比（频率）
A宋慧 乔
87.5~92.5
2
频数分布表和频率分布直方图课件
Excel制作频数分布表和频率分布直方图方法总结
频数分布表和频率分布直 方图
频数分布表和频率分布直方图是数据分析中常用的工具。通过本课件，我们 将介绍它们的定义、制作方法以及应用范围和重要性。
为什么需要频数分布表和频率 分布直方图?
频数分布表和频率分布直方图帮助我们更好地理解和解释数据。通过可视化 数据，我们可以发现模式、趋势和异常值，从而做出有意义的数据分析。
Excel提供了便捷的功能和工具来制作频数分布表和频率分布直方图。学习如 何使用Excel进行制作，并注意一些细节，可以更高效地进行数据分析。
结论
频数分布表和频率分布直方图在数据分析中应用广泛且具有重要性。它们帮助我们理解数据、发现规律，并为 数据分析提供有力支持。
参考资料
频数分布表知识点总结
频率分布直方图知识点总结
频数பைடு நூலகம்布表
频数是指某个数值或区间在数据集中出现的次数。制作频数分布表可以帮助 我们了解数据的分布情况和集中程度，从而更好地进行统计分析。
频率分布直方图
频率是指某个数值或区间在数据集中出现的频率或概率。通过制作频率分布 直方图，我们可以直观地展示数据的分布情况和集中程度。
使用Excel绘制频数分布表和频 率分布直方图
《频数分布表和频数分布直方图》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (3)
7.4 频数分布表和频数分布直方图学习目标：1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图；2．通过经历调查、统计、研讨等活动，开展学生实践能力与合作意识；3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．重点、难点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图．决定组距与组数，数据分布规律。
一.【预学指导】七年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？首先，抽样测量某中学七年级40名同学的身高，结果如下(单位：cm)：144 148 159 156 157 163 156 164 156 159169 163 156 162 163 164 155 162 153 155160 165 160 161 166 159 161 157 155 167162 165 159 147 162 172 156 165 157 161问：①上述共有______个数据;②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________;③研究这些数据，大局部数据大概在怎样的范围？怎么分析？二.【问题探究】问题1：某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下〔单位：cm〕：150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？1. 组距：每组两个端点之间的距离；注意：为了使每个数据都落在相应的组内，可取比数据多一位小数来分组，并把第1组的起点略微减小一点，把上述数据“划记〞到相应的组中,得到相应数据出现的频数.2. 频数分布图(左以下图)；频数分布直方图(右以下图).3.频数折线图.将每个小长方形上面一条边的中点顺次用折线连接起来的频数分布直方图.问题2：问题讨论．1、用频数分布表整理数据的步骤如何？2、绘制频数分布表时，如何分组？3、根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？4、条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比拟它们各自的特点．三.【拓展提升】1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，答复以下问题：〔1〕体重在哪个范围内的人数最多？〔2〕体重超过的同学占全班同学的百分之几？2．100个数据的分组及各组的频数如下：59.5～61.5 2 61.5～63.5 563.5～65.5 9 65.5～67.5 1567.5～69.5 21 69.5～71.5 1971.5～73.5 13 73.5～75.5 975.5～77.5 5 77.5～79.5 22试画出这组数据的频数分布直方图．四.【课堂小结】1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？2．频数分布直方图的特点是什么？五.【反应练习】1．一组数据有80个，其中最大值为140,最小值为40,取组距为10,那么可以分成( )A．10组 B．9组 C．8组 D．7组2．在对n个数据整理时，把这些数据分成7组，那么各组的频数之和、频率之和为( )A．n和1 B．n和n C．1和n D．1和13. 某校九年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的频率分布表中，各小组频数之和等于_______；假设某一小组的频数为4，那么该小组的频率为_______；假设～这一小组的频率为，那么可估计该校九年级学生视力～范围内的人数约为________．4.某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据直方图所表达的信息，解答以下问题．(1)该班有多少名男生?(2)假设立定跳远的成绩在米以上(包括米)为合格，那么该班的这项测试合格率是多少?9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法那么，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．【情景创设】用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？〔1〕体积的表示方法；〔2〕面对你的侧面积的表示方法．探索新知让学生在交流的根底上思考以下问题：〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，②3a·2a·b＝________________＝6a2b．侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．〔2〕从不同的表示中你发现了什么？〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3系数相乘相同字母相同字母〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：〔1〕将它们的系数相乘；〔2〕相同字母的幂相乘；〔3〕只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )． 注：教师强调格式标准，板书过程．〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．〕练习1：判断正误：〔1〕3x 3·(－2x 2)＝5x 3； 〔2〕3a 2·4a 2＝12a 2； 〔3〕3b 3·8b 3＝24b 9； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2．练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ． 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．练习3：计算：〔1〕(a 2)2·(－2ab ) ；〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ； 〔3〕(－5a n ＋1b ) ·(－2a )2；〔4〕[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】补充习题和同步练习。
频数分布表、直方图概念
一、数据的分组整理将一组数据分成若干个数段，每个分数段是一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，在一组两端数值中最大的数值为上限，最小的数值为下限，分数段的最大值与最小值的差为“组距” ，分数段的个数是“组数”小结：分组整理的方法 -⑴确定分组的方法并分组141 165 144 171 145 145 158 150 157 150①计算极差；154 168 168 155 155 169 157 157 157 158②确定组距和组数，组数极差，组数取大于商的最小整数；组距149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 ③决定组限并分组。
注意各分数段中的分数， 通常包括分154 155 157 145 160 160 160 158 162 155162 163 155 163 148 163 168 155 145 172二、频数、频率与频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数是这一小组的频数。
（每个分数段的分数的个数）频率：每个小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。
计算公式：想一想：根据上表，回答以下问题 ⑴组数是多少？举例说明组区间是什么? ⑵在“80~90 ”这一组中，组限各是什么？哪个是下限，哪个是上限？组距是多少？频数是多少？频率有多大?⑶假设在“ 70~80 ”这一组中，如果频数已知，频率漏掉，怎样补上？ 如果频数漏掉，怎样补上？如果频数、频率都漏掉，又怎样补上？ 小结规律：① 各小组的频数之和等于数据总数； ② 各小组的频率之和等于 1。
观察频数分布表，从以下几方面对数据分布信息进行分析： ⑴数据在哪个组分布最多最集中（称该组为众数组） ，在哪个组分布最少，各占总数的比值（或百分比）是多少。
⑵各组数据分布的数量变化趋势是什么。
⑶测算中位数在哪个组（该组称为中位数组），获得数据分布状态的信息。
⑷测算平均数=各组组中值X 该组频率的积之和 （组中值=上限 下限）,从2中体会频数分布的作用。
频数分布表和频数分布直方图
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95
这就是频数分布表
53 65 74 77
成绩段 49.5~ 59.5~ 69.5~ 79.5~ 89.5~
(2)定组距与组数;
（2）决定组距与组数;
1.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.实践中 通常要求各组的组距相等;
2.数据越多,分组应越多.当数据在100个以内时,通 常按照数据的多少分成5～12组.
在实际分组中,往往要有一个尝试的过程, 最后选择一个比较合适的组距与组数.
(3)确定分点; 确定分点的方法有多 种。通常为了使得每 个数据都落在相应的 组内，可取比数据多 一位小数来分组;
13
89 5 3 2
7 2 1
某班一次数学测验成绩如下:
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
若想了解大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况如何？
从图你可以看出:
这就是频1生.-最数---7多--9折-.？-5-~-线-8--9-.-图5-----分数段的学
2.---不---及---格-----------最小？
3数.及频是格率---分---2以样 -9--上-频 本--（人数 容满？量分100）人
频率为--32--08-----11---45--- 0.94
1.频数是什么？ 某个对象出现的次数 2.频率是什么？ 频数与总次数的比值（频数÷总次数=频率）
频数分布表和频率分布直方图课件
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据 、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图 的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直 方图时，应确保所使用数据的来 源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据 分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据 。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进 行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数 。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销 售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质 量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理 和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标 轴、标题、图例等，以便更好地解释和展 示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的 方法可以根据实际需求选择，常见的分组 方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示 每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代 表频率，宽度代表组距。
频数分布表与频数分布直方图
大数据整合与共享
未来将有更多的数据整合和共享平台出现，频数分布表与频数分布直方图将作为重要的数据分析工具， 为全球范围内的数据共享和分析提供支持。
谢谢
THANKS
频数分布直方图的优点
可以直观地看出数据的分布趋势和异常值，便于进行定性分析；通过颜色的深浅、柱子的高低可以快 速判断数据的集中和离散程度。缺点：无法详细记录每个数据值的频数，定量分析时需要结合其他工 具或方法。
04 频数分布表与频数分布直方图的应用
CHAPTER
在统计学中的应用
描述数据分布特征
频数分布表和直方图可以清晰地展示数据的 分布情况，帮助我们了解数据集中和离散的 程度。
数据探索和可视化
通过频数分布直方图，我们可以直观地了解数据 的分布情况，进一步探索数据之间的关系和规律。
3
对比不同数据集
通过比较不同数据集的频数分布表和直方图，我 们可以发现它们之间的差异和相似之处，进而进 行数据分析和解释。
在实际生活中的应用
人口普查数据统计
在人口普查中，频数分布表和直 方图被广泛应用于展示不同地区、
03 频数分布表与频数分布直方图的比较
CHAPTER
特点比较
频数分布表
以表格形式展示数据的频数分布情况 ，可以清晰地看出数据的数量和分布 特征。
频数分布直方图
以图形方式展示数据的频数分布情况 ，可以直观地看出数据的分布趋势和 异常值。
应用场景比较
频数分布表
适用于需要详细了解数据分布情况，进行定量分析的场景。例如，在市场调研中，可以使用频数分布表来分析不 同年龄段、性别等人群的数量分布情况。
7.4 频数分布表和频数分布直方图 同步课件
2
频数
2
12
5
10
6
8
12
8
9
1
2
12
8
6
4
5
2
9
6
2
132 137 142 147 152
1
157 162 167 172
脉搏(次/分)
练一练
(2)根据频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？
解：(2)频数分布表、频数分布直方图清楚地显示了各组数据的频数分布情况，反映
出各组数据频数之间的差别.
解： (1) 体重在49.5kg~54.5kg范围内的人数最多；
(2) 体重超过 59.5 kg的学生占全班学生的17.5%.
练一练
2.为了调查某市噪声污染情况，该市环保局抽样调查了40个噪声测量点的噪声声
级，结果如下（每组含起点值，不含终点值）：
(1)在噪声最高的测量点，其噪声声级在哪个范围？
(2)噪声声级低于65 dB的测量点有多少个？
苏科版 八年级(下册)
7.4 频数分布表和频数分布直方图
学习目标
1. 了解频数分布的意义，会列出频数分布表、绘制频数分布
直方图；
2. 能根据统计结果做出合理的判断和预测，在解决实际问题的
过程中，体会统计对决策的作用.
新知探究
某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了
八年级50名学生的身高，结果如下(单位：cm)：
50<n≤100时，分为8~12组.
(2)分点的两种确定方法：
①数据不落在分点上：若数据均为整数，则取某一分组区间的最小值减去0.5作
为该分组区间的左分点数据；若数据是保留小数点后一位的数，则取某一分组区间
频数分布表与直方图PPT课件
知识要点
频数分布表和直方图的制作
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是
7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3,
那么由于
3.4 11 1 ， 0.3 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组数为12.
155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 150 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
解读频数分布表和频数分布直方图
解读频数分布表和频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图是两种常见的统计表现形式,在实际问题中应用非常广泛.为帮助同学们更好地任何认识这两种统计方式，现从以下几个方面加以分析，供参考.一、正确理解频数的概念频数是记录数据时某个对象出现的次数，它能反映每个对象出现的频繁程度.二、作频数分布表和频数分布直方图的一般步骤在整理和描述数据时，往往把数据按照范围进行分组.先用频数分布表整理数据，然后用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.画频数分布直方图的一般步骤如下：1.计算出数据中最大值与最小值的差；2.确定组距与组数，100个以内数据一般分为5～12组；3.决定分点，常使分点比所统计数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减少一点；4.列频数分布表，用唱票法对数据进行频数累计；5.建立平面直角坐标系，用横轴表示数据范围，纵轴表示频数，画出频数分布直方图，这样画出的长方形的高就代表频数，各小组的频数之和等于数据总数.如果取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右两边取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图.频数分布折线图可以更好地刻画数据的总体规律.三、画频数分布直方图的注意事项1.分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况，为了避免出现这种情况，通常在分组时，每组两端的两个数据要比题中数据单位多一位，比如题中所给数据都是整数，分组时加或减0.5即可.2.组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.例 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，举国震惊.一方有难，八方支援，某学校开展了向灾区“希望小学”捐赠图书的活动.全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书.已知各年级人数比例的扇形统计图如图1所示.学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成图2所示的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题：（1）从图2中我们可以看出人均捐赠图书最多的是 .（2）九年级约捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？图 2九年级八年级 七年级年级人数捐赠数/册654.5图 1 九年级35%八年级 30%七年级35%解析：（1）从统计图中可以看出，人均捐赠图书最多的是八年级.（2）九年级的学生有1200×35%=420（人），估计九年级共捐赠图书420×5=2100（册）.（3）七年级的学生有1200×35%= 420（人），估计七年级共捐赠图书420×4.5=1890（册）.八年级的学生有1200×30%=360（人），估计八年级共捐赠图书360×6=2160（册）.全校大约共捐赠图书1890+2160+2100=6150（册）.。
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18.4 频数分布表与直方图
1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)
2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)
一、情境导入
某班一次数学测验成绩如下：
63849153698161699178758181677681799461698970 708788869088856771828775879553657477
若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？
二、合作探究
探究点一：频数与频率
某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为()
A．640人B．480人
C．400人D．40人
解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.
方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
探究点二：频数分布表
今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：
最喜欢的项目频数(人数)频率
篮球28%
排球2412%
乒乓球4824%
健美操
武术2211%
跑步2010%
合计200 1
(1)请补全频数分布表；
(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.
解：(1)56，30，15%；
(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；
(3)1620×15%＝243(人)．
答：估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．
方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．探究点三：频数直方图
统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：武汉园博会前20
组别(万人)组中值(万人)频数频率
7.5～14.51150.25
14.5～21.560.3
21.5～28.5250.3
28.5～35.532 3
(1)请补全频数分布表和频数直方图；
(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；
(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数．
解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.
武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表
(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；
(3)∵园博会前20天的平均每天参观人数约为
11×5＋18×6＋25×6＋32×3
20＝
409
20＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．
答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．
方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取信息的能力．
三、板书设计
组别(万人)组中值(万人)频数频率
7.5～14.51150.25
14.5～21.51860.3
21.5～28.52560.3
28.5～35.53230.15
历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.。