小学数学正比例和反比例过关测试题
苏教版六年级下册数学正比例和反比例 试卷 (含答案)
苏教版六年级下册数学正比例和反比例试卷 (含答案)第6章正比例和反比例单元测试卷一．选择题（共16小题）1.已知，当y一定时，x与z（）。
A。
成正比例关系 B。
成反比例关系 C。
不成比例关系2.下面x和y成正比例关系的是（）。
A。
y/x = 常数 B。
3x = 4y C。
y = x - 33.如图表示的数量之间的关系是（）。
A。
正比例 B。
反比例 C。
不成比例4.正方形的周长和它的边长（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例5.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例6.下列各种关系中，反比例关系的是（）。
A。
平行四边形的面积一定，它的底与高B。
三角形的高不变，它的底和面积C。
圆的面积固定，它的半径与圆周率7.XXX从家到学校，她每小时所走的路程与所用时间（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
无法确定8.圆的周长和它的直径（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
不成比例 D。
无法判断9.下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。
A。
当xy = 8时，x和y B。
购买物品的总价和数量C。
正方形的周长和它的边长 D。
圆锥的高一定，体积和底面半径10.XXX从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
11.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y=25，x与y成反比例。
A。
①和② B。
①和③ C。
①和④ D。
③和④12.下面各题中，（）成反比例关系。
A。
一本书看过的页数和剩余的页数B。
圆的周长和直径C。
长方形的面积一定，它的长和宽D。
行驶时间一定，速度和路程13.一本书，已经看的页数与剩余的页数如下表，它们（）。
已看的页数剩余的页数10 9020 8030 7014.比例尺一定，图上距离与实际距离（）。
A。
成正比例 B。
成反比例 C。
可成正比例也可成反比例D。
北师大版六年级下册数学第4单元-正比例和反比例-测试卷(考试直接用)word版
北师大版六年级下册数学第4单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把线段比例尺“”改写成数值比例尺是（）。
A.1∶5000000B.1∶500000C.1∶5000D.1∶502.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶83.（）能与/: /组成比例。
A.3: 4B.4: /C.3:/ D./: /4.下面各种关系中, 成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变, 它的底和面积。
B.平行四边形的面积一定, 它的底和高。
C.圆的面积一定, 它的半径与圆周率。
D.小强的年龄一定, 他的身高与体重。
5.下面成正比例的量是（）。
A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量 C.互为倒数的两个数6.如果y=/（x、y都不为0）, 那么x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定二.判断题(共6题, 共12分)1.一个比例的两个外项互为倒数, 那么两个内项也一定互为倒数。
（）2.圆柱体侧面积一定, 它的底周长和高成反比例。
（）3.比例的两个内项互为倒数, 那么两个外项也一定互为倒数。
（）4.比例尺一定, 图上距离和实际距离成正比例。
（）5.15∶18=10∶12。
（）6.在比例尺的应用中, 实际距离都比图上距离大。
（）三.填空题(共6题, 共10分)1.甲、乙两数的比值是/, 若甲数和乙数同时乘0.469, 则新的两数的最简整数比是（）。
2.六年级一班和二班共订阅《少年文艺》49份.一班和二班的订阅份数的比是3:4, 一班订阅《少年文艺》（）份, 二班订阅《少年文艺》（）份。
3.把39米长的钢管按6∶7分成两段, 较长的一段是（）米。
4.五（1）班, 男生有30人, 女生有20人, 男生是女生人数的（）倍, 女生是男生人数的（）。
5.一个长方形长5cm, 宽4cm, 按2:1扩大后的长方形的面积是（）平方厘米。
6.五(1)班男女生人数的比是11∶10, 已知男生22人, 女生有________人。
小学数学“正比例和反比例”过关测试题(3套)
比习题精编1一、对号入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=()9 2.把158：43化成最简单的比是（ ）；43千克： 400克的比值是（ ）。
3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。
4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）二、慎重选择。
1.如果减数相当于被减数的53，那么差与减数的比是（ ）。
A 2：3B 2：5C 3：5D 3：22.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）A 4：6B 6：4C 2：3D 3：23.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。
它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；A 1：2B 1：4C 1：6D 1：84.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（）三角形。
A 锐角B 钝角C 直角 D无法确定五、解决问题。
1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种水4040千克，需要药粉多少千克？2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。
想一想：这两个长方形的面积的比是多少？比例尺习题精编2一、对号入座。
1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。
也就是图上距离是实际距离的1，实际距离是图上距离的（）倍。
（）0 20 402.一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。
年级正比例和反比例比例练习题
年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。
以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。
正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。
解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。
如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。
求这辆车油箱的容量。
解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。
希望这些题目对你的研究有所帮助！。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。
数学正比例和反比例试题
数学正比例和反比例试题1.发芽率一定，试验种子总数和发芽种子数．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：发芽种子数÷试验种子总数×100%=发芽率（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以发芽率一定，试验种子总数和发芽种子数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．参加团体操表演的人数一定，每行站的人数和站的行数．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每行站的人数×站的行数=参加团体操表演的人数（一定），是乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4.和一定，一个加数和另一个加数．．（是否成反比例）理由：．【答案】不成反比例，因为一个加数和另一个加数的和一定．【解析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．解：因为：加数+加数=和（一定），是两个数的和一定，所以一个加数和另一个加数不成比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的成正比例还是成反比例，就看是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．5. 5x="10y" （x≠0）x与y成正比例．．【答案】正确．【解析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：由5x=10y，则有=2（一定），是比值一定，所以x与y成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．6. x、y是两种相关联的量，若7x=8y，则x和y成反比例．．【答案】×．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为7x=8y，所以x：y=8：7=（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：本题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．7.如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例．．【答案】正确．【解析】根据a与c成反比例，b与c也成反比例，可知它们的乘积一定，设a×b=M（一定），a=，b×c=N（一定），c=，则a÷c═÷=（一定），所以a和c成正比例．由此做出判断．解：设M=a×b，则a=，N=b×c，则c=，则a÷c═÷=，M、N都是固定值，则也是固定值，是比值一定，所以a和c成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．8.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．9.在中，两个相关联的量成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：在中，则7x×6y=（4+）×（×），则42xy=×，xy=×÷42，xy=（一定），所以两个相关联的量成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.如果=，那么X和Y成关系；如果14X=Y，那么X和Y成关系．【答案】反，正．【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此判断即可．解：因为=，则有xy=4，X与Y的积一定，则X与Y反比例关系；因为14X=Y，则=14，Y与X的商一定，则Y与X正比例关系；点评：此题主要考查正比例和反比例的意义．11.（1）比例尺一定，图上距离与实际距离（2）圆的面积一定，直径与圆周率（3）比的前项一定，比的后项与比值（4）时间一定，速度与路程（5）被减数一定，减数与差（6）圆锥体体积一定，底面积与高A、成正比例B、成反比例C、不成比例．【答案】A，C，B，A，C，B．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以图上距离与实际距离成正比例；（2）因为圆的面积S=πr2，在此题中圆的直径一定，半径就一定，圆周率也是一定的，所以面积也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，即圆的面积一定，直径与圆周率不成比例；（3）因为前项：后项=比值，所以后项×比值=前项（一定），所以比的后项与比值成反比例；（4）因为路程÷速度=时间（一定），所以速度与路程成正比例；（5）因为减数+差=被减数（一定），是和一定，所以减数与差不成比例；（6）圆锥的底面积×高=圆锥的体积的3倍（一定），所以它的底面积和高成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.铺地面积一定．每块砖的面积与铺地砖块数．．（判断对错）【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每块砖的面积×铺地砖块数=铺地面积（一定），所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数成正比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为搬的总块数÷搬的次数=每次搬砖的块数（一定），所以搬的总块数与搬的次数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.平行四边形的底一定，它的面积与高．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：平行四边形的面积÷高=底（一定），所以平行四边形的底一定，它的面积与高成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.同时同地，物体的高度和影长成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以物体的高度与它的影长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.正方形的面积和周长比例．【答案】不成【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长和面积不存在比值一定或乘积一定，即正方形的面积和周长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.路程一定，速度与时间．．（成正比例的在括号里写“Yes”，不成的写“No”）【答案】No．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为速度×时间=路程（一定），是对应两个量的乘积一定，所以路程一定，速度与时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.因为=工效（一定），所以和成比例．【答案】工作量、工作时间、工作量、工作时间、正．【解析】判断工作量与工作时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=工效（一定），符合正比例的意义，所以工作量与工作时间成正比例．点评：此题主要考查了工作量、工作时间与工效的关系，及辨识成正、反比例的量．19.订阅《中国小年报》的份数和钱数．○=因为和的一定，所以和正比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为订阅《中国小年报》的钱数÷份数=《中国小年报》的单价（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以订阅《中国小年报》的份数和钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20.长方形面积一定，它的长和宽成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例； 3x=5y，x和y成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例．【答案】反，正，正．【解析】判断两种量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；3x=5y，x和y成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式．22.如果m：n=4，那么m和n成；如果5m=n，那么m和n成；如果m/n=1/2那么m和n成；如果nm=4，那么m和n成；如果m/9=4/n，那么m和n成．【答案】正比例，正比例，正比例，反比例，反比例．【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；据此对各题进行依次分析，进而得出结论．解：如果m：n=4，m÷n=4，m和n的商是4，那么m和n成正比例；如果5m=n，n除以m等于5，商一定，那么m和n成正比例；如果m/n=1/2，m÷n=，商一定，那么m和n成正比例；如果nm=4，m和n的积一定，那么m和n成反比例；如果m/9=4/n，mn=36，积一定，那么m和n成反比例；点评：此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．23.订《小学生语文报》的份数和总金额成比例．【答案】正．【解析】判断订阅《小学生语文报》的份数和总钱数成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：订阅《小学生语文报》的总钱数：份数=《小学生语文报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《小学生语文报》的份数和总钱数成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．24.如果 3a=b，那么a和b成比例关系．【答案】正．【解析】判断a 和b 是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：由3a=b，可得：a÷b=（一定）；商一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例．点评：本题考查正比例的辨识的灵活应用．25.正方体的表面积与棱长成正比例．．【答案】×．【解析】判断正方体的表面积和棱长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为正方体的表面积：S=6a2，所以S÷a2=6（一定），即正方体的表面积和棱长的平方成正比例，所以正方体的表面积与棱长不成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．26.圆的半径和周长成比例，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是．【答案】正；1.5：4.5=3：9．【解析】（1）根据圆的周长公式知道C=2πr，所以C÷r=2π（一定），由此根据正比例的意义，即可做出判断；（2）根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可．解：（1）因为圆的周长公式是：C=2πr，所以C÷r=2π（一定），所以，圆的半径和周长成正比例；（2）因为1.5：4.5=，3：9=，所以，用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5：4.5=3：9；点评：此题主要考查了辨识成正反比例的量的方法，即两个相关联的量如果比值一定，则成正比例，如果乘积一定，则成反比例．27. y=8x，y与x成正比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：因为y=8x，所以，y÷x=8（一定），所以，y和x的商一定，符合正比例的意义，所以y和x成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．28.如果5x=7y，那么x与y成比例；如果x=，那么y与x成比例．【答案】正、反．【解析】判断相关联的两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为5x=7y，所以x：y=7：5（一定），符合正比例的意义，所以x与y成正比例；（2）因为x=，所以xy=8（一定），符合反比例的意义，所以x和y成反比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.=B，那么A和B成反比例．．【答案】×．【解析】判断A和B否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为=B，所以=8（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以A和B不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．30.一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成正比例．．【答案】错误【解析】要想知道每天烧去的数量与烧的天数是不是成正比例关系，就要对分析它们与总量的数量关系．解：每天烧去的数量×烧的天数=总量（一定）由此可以看出，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，烧的天数随每天烧去的数量的变化而变化，总量一定，也就是它们的乘积一定．所以每天烧去的数量与烧的天数是成反比例关系．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量．31.《中学生数学》杂志的单价一定，则总价和订阅的数量成关系（填正比例或反比例）【答案】正比例．【解析】判断总价和订阅的数量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：《中学生数学》杂志的总价÷订阅的数量=单价（一定），是比值一定，所以总价和订阅的数量成正比例关系．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．32.若4X=5Y，则X与Y的比是．【答案】5：4．【解析】要求X与Y的比是多少，可以根据比例的基本性质的逆运用进行作答，即在比例里两个内项的积等于两个外项的积．解：因为4X=5Y，所以X：Y=5：4；点评：解答此题的关键是逆用比例的基本性质解决问题．33.排印一本书，每页的字数和页数成正比例．．【答案】×．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：每页的字数×页数=这本书的总页数（一定），是乘积一定，所以每页的字数和页数成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．34.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩．右图表示他骑车的路程和时间的关系．时间/分30（1）看图填空．（2）小军骑车行驶的路程和时间成比例．【答案】时间/分30225正．【解析】（1）从图中看出：行驶30分钟时的路程是8千米，行驶60分钟时路程是16千米，由此求出行驶60千米时所需要的时间；（2）判断路程与时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）行驶30分钟时的路程是8千米，行驶60分钟时路程是16千米，所以60÷（8÷30）=225（分钟）（2）因为路程÷时间=速度（一定），符合正比例的意义，所以速度一定，行驶时间与路程成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.X=Y，X和Y成正比例．．【答案】正确．【解析】判断x与y成不成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是否是对应的比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为X=Y，所以=（一定），是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例；点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两个变量是否是对应的比值一定，再做判断．36. X﹣Y="0" （ X、Y不为0 ），X 和Y比例．【答案】成正．【解析】判断X 和Y 是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：X﹣Y="0" （ X、Y不为0 ），所以，X÷Y=1（一定），符合正比例的意义；因此，X 和Y成正比例．点评：成比例关系的两种量必须具备：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，③这两种量中相对应的两个量的积（商）一定；37. A÷B=2.5，A与B成比例，A与B的最简整数比是．【答案】正比例，5：2．【解析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断．解：（1）因为A÷B=2.5，2.5是（一定）也就是A和B的比值一定．所以A和B是成正比例关系．（2）因为A÷B=2.5，所以A：B==5：2．点评：此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量好考查比与除法的关系．38.六（3）班订《小学生数学报》的份数与总钱数成正比例．…．【答案】正确．【解析】判断订阅《小学生数学报》的份数与总钱数是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为总钱数÷订阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数（一定），即总钱数与订阅《小学生数学报》的份数的比值一定，符合正比例的意义，所以订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成正比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.因为总价=单价×数量，所以单价和数量成反比例．．【答案】错误．【解析】判断单价和数量成不成比例，成什么比例，就看这两种量：①是否是相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．解：因为单价×数量=总价，因为总价不是一定的，即单价和数量对应的乘积不一定，所以单价和数量不成反比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．40.一个人的体重与年龄是成正比例的．．【答案】错误．【解析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：一个人的体重与年龄的比值不一定，所以一个人的体重与年龄不成正比例．点评：此题属于根据正比例的意义，判断两种相关联的成不成正比例，就看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，并且变化方向相同；且这两种量是否是对应的比值一定，再做判断．41.若=，则X：Y=：，（要写最简整数比），若这个比值一定，则X和Y成比例；若XY=15，则X和Y成比例．【答案】15、16；正；反．【解析】逆运用比例的基本性质，即可写出这个比例式；再据正反比例的意义，即可判断成何种比例．解：因为x=y，则x：y=：=15：16；因为x：y=（一定），则X和Y成正比例；XY=15（一定），则X和Y成反比例．点评：此题主要考查比例的基本性质和正反比例的意义的灵活应用．42.（2007•龙南县模拟）在同时同地条件下，竹竿的长与它影子的长成正比例关系．．【答案】正确．【解析】因为“影子的长÷竹竿的长=每米竹竿的影长（一定），所以竹竿的长与它影子的长成正比例关系；进而判断即可．解：影子的长÷竹竿的长=每米竹竿的影长（一定），所以同时同地条件下，竹竿的长与它影子的长成正比例关系；。
数学正比例和反比例试题
数学正比例和反比例试题1.已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．【答案】正，反．【解析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此再利用比例的性质，先将等式改写然后再判断x和y成什么比例．解：因为6x=4y，所以x：y=4：6=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；因为=，所以xy=18，是乘积一定，所以x和y成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．2.圆的周长和直径．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：圆的周长公式：C=πd，可以推出：C：d=π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：练习本的总本数÷捆数=每捆练习本的本数（一定），所以练习本的总本数与捆数成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若=，则 C和D．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即两个相对应量的比值一定，则C和D成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.判断两种量成什么比例，并说明理由：正方形的周长和边长．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.先判断x与y成什么比例，再填表．（1）x与y成_________比例．成_________比例．【解析】（1）要想判定x与y成什么比例，必须根据表中提供的数据，进行计算，看两个变量是对应的比值一定还是乘积一定，然后根据正、反比例的意义，从而判定成什么比例即可；（2）进而根据x与y成正、反比例关系，求得表中的未知数，从而完成表格．解：（1）因为12：8=3：2=1.5（一定），是x与y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以成正比例；（2）因为24×5=7.5×16=120（一定），是x与y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以成正比例；见下表：点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.周老师买圆珠笔的钱数与数量如图．（1）图中A点表示周老师买支笔用了元．（2）图中的这条直线表示和成比例．【答案】3，3，圆珠笔的钱数，数量，正．【解析】因为正比例函数的图象是一条过原点的直线，由此可得出这是表示正比例的图象；然后根据题意进行解答即可．解：（1）图中A点表示周老师买3支笔用了3元；（2）因为2÷2=1，3÷3=1，即圆珠笔的钱数÷数量=圆珠笔的单价（一定），所以圆珠笔的钱数与数量成正比例；点评：本题考查正比例函数的图象的特点，属于基础题，注意掌握正比例函数的图象是一条过原点的直线．9.三角形的底一定，高与面积成比例；圆柱的侧面积一定，底面周长和高成比例．【答案】正，反．【解析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．解：（1）因为：三角形的面积÷高=×底（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例；（2）圆柱的底面周长×高=侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．10.（2011•北京模拟）某厂生产一个零件由原来的8分钟减少了5分钟，原来每天生产150个零件，现在每天可以生产多少个零件？（用比例解）因为一定，所以和成比例关系．【答案】400个零件．生产的时间，生产一个零件的时间，一天生产零件的个数，成反比例【解析】根据题意知道，生产的时间一定，生产一个零件的时间×一天生产零件的个数=生产的时间（一定），所以生产一个零件的时间与一天生产零件的个数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设现在每天可以生产x个零件，（8﹣5）×x=8×150，3x=8×150，x=，x=400，答：现在每天可以生产400个零件．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．注意5分钟是生产一个零件由原来的8分钟减少的时间，不是现在生产一个零件所用的时间．11.在一道除法算式中如果被除数一定，则商和除数成比例，如果除数一定，则商和被除数成比例．【答案】反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），所以商和除数成反比例；因为被除数÷商=除数（一定），所以商和被除数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.走一段路，已经走过的路程和未走过的路程成反比例．．【答案】×．【解析】判断已经走过的路程和未走过的路程是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：因为已经走过的路程+未走过的路程=一段路程（一定），是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以走一段路，已经走过的路程和未走过的路程不成比例；点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．13.在长方形中，因为长×宽=（一定），所以和成比例．【答案】面积，长，宽．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：在长方形中，因为长×宽=面积（一定），所以长和宽成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.αβ=x，当α一定时，和成比例；当β一定时，和成比例；当x一定时，和成比例．【答案】x，β，正，x，α，正，α，β，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：αβ=x，则：x÷β=α，当α一定时，x和β成正比例；x÷α=β，当β一定时，x和α成正比例；αβ=x，当x一定时，α和β成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.工作效率一定，工作总量和工作时间比例工作时间一定，工作效率和工作总量比例工作总量一定，工作效率和工作时间比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①因为工作总量÷工作时间=工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；②因为工作总量÷工作效率=工作时间，如果工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例；③因为工作效率×工作时间=工作总量，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．18.工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成比例；当工作时间一定时，工作总量和工作效率成比例；当工作效率一定时，工作总量和工作时间成比例．【答案】反，正，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①因为工作效率×工作时间=工作总量，如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；②因为工作总量÷工作效率=工作时间，如果工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例；③因为工作总量÷工作时间=工作效率，如果工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19.因为=工效（一定），所以和成比例．【答案】工作量、工作时间、工作量、工作时间、正．【解析】判断工作量与工作时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=工效（一定），符合正比例的意义，所以工作量与工作时间成正比例．点评：此题主要考查了工作量、工作时间与工效的关系，及辨识成正、反比例的量．20.看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成比例．（在横线里写上“正”“反”“不成”）【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21.下面图表示的是成正比例关系的图象．【答案】③．【解析】首先要知道成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，再者相关联的两个量应是比值或商一定，而不是和或差一定；据此解答．解：根据成正比例关系的一次函数的图象特点是一条递增的直线，故可排除①、③两个答案，而②虽然是直线，但是它是两个量的和一定，即：售出+剩下=总个数（一定），不是比值或商一定，所以也不正确；而C，=每人的工作量（一定），点评：本题是成正比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系．22.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．23.在同一幅地图上，两地实际的距离越大，那么在地图上的距离也就越大．．【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行解答．解：因为比例尺是图上距离与实际距离的比，且这个比值是一定的，所以在同一幅地图上，两地实际的距离越大，那么在地图上的距离也就越大；正确．点评：此题主要考查比例尺的意义．24.分数的分母一定，分子与分数值成比例．速度一定，路程和时间成比例．【答案】正，正．【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：（1）因为分子比分母等于分数值，所以分子：分数值=分母（一定），可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母一定，也就是分子与分数值的比值一定，符合正比例的意义，所以分子与分数值成正比例．（2）路程：时间=速度（一定），可以看出，路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化，速度一定，也就是路程和时间的比值一定，符合正比例的意义，所以路程和时间成正比例．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．25.如果x=10：y，则x与y成比例，y：10=：．【答案】反；1，x．【解析】（1）判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；（2）xy=10，即xy=10×1，根据比例的基本性质性质可得y：10=1：x．解：（1）因为x=10：y，所以xy=10，所以x与y成反比例；（2）因为x=10：y，所以xy=10，即xy=10×1，所以y：10=1：x；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26. y=8X，Y与X成比例．【答案】正．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：由y=8X，可得y：x=8（一定），可以看出，y和x是两个相关联的变化的量，它们相对应的数的比值是8，是一定的，所以y和x成正比例关系．点评：此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．27.如果ab+ab=1，那么a和b成比例．【答案】反．【解析】判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为ab+ab=1，所以2ab=1，ab=（一定），符合反比例的意义，所以a和b成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.总价一定，购买的数量和单价成正比例．．【答案】错误．【解析】判断购买的数量和单价之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为单价×购买的数量=总价（一定），所以单价与购买的数量的乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意义，所以总价一定，购买的数量和单价不成正比例，成反比例，点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．29.如果y=3x（x、y都不为0），x和y不成比例．．【答案】×．【解析】因为y=3x，所以=3（比值一定）．根据正比例意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系．解：因为y=3x（x、y都不为0），所以=3（比值一定）．所以x与y成正比例．点评：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可用以下关系式表示x÷y=k（一定）．30.圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积．成．【答案】正比例．【解析】因为圆锥的体积=×底面积×高，则=×高（一定），因此即可判定成什么比例．解：因为圆锥的体积=×底面积×高，且圆锥的高一定，则=×高（一定），所以底面积和体积成正比例．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说这两个量成正比例关系．31.判断比例关系：用大豆榨油：大豆的出油率一定，所用大豆和能出的油．用500千克同一品种的大豆榨油，榨的油和该品种大豆的出油率．榨500千克油，所选大豆的出油率和需要的大豆．．【答案】正比例，正比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：油的重量÷大豆的重量=大豆的出油率（一定），所用大豆和能出的油成正比例．因为：油的重量÷大豆的出油率=大豆的重量（一定），用500千克同一品种的大豆榨油，榨的油和该品种大豆的出油率成正比例．因为：大豆的重量×出油率=油的重量（榨500千克油一定），所选大豆的出油率和需要的大豆成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32. A和B是两种相关联的量，如果=1，那么A和B成正比例．．【答案】正确．【解析】判断A和B是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．解：=1（一定），是比值一定，A和B就成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．33.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例．．【答案】×．【解析】根据题意知道烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），由此根据正比例的意义，做出判断．解：因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数（一定），所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例；点评：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．34.少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．【答案】√．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．35.修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成正比例．．【答案】×．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例．解：修好了的米数+剩下的米数=修路的总米数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答．36.在直角三角形中，两个锐角成反比例．．【答案】×．【解析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数=90°（一定），是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；点评：本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．37.（2007•淮安模拟）车轮的直径一定，所行驶的路程和成正比例．在一定时间内制造一个零件的时间和制造零件的个数成比例．【答案】车轮的转数，反．【解析】（1）判断行驶的路程和哪个相关联的量成正比例，就看所行驶的路程与哪个相关联的量对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例，（2）制造一个零件的时间×制造零件的个数=工作时间（一定），是乘积一定，所以制造每个零件的时间和零件个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．38.（2012•鹤庆县模拟）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．．【答案】正确．【解析】判断车轮周长和它转动的圈数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例．解：车轮周长×它转动的圈数=距离（一定），是乘积一定，车轮周长和它转动的圈数就成反比例．点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．39.（2012•团风县模拟）工作时间一定，工作效率和工作总量成比例．【答案】正．【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例；点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．40.（2011•青山湖区模拟）（1）一段圆柱形的钢材，削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆柱形钢材体积的．．（2）除了正数就是负数．．（3）一辆汽车从甲地开往乙地，它的速度和所用的时间成正比例．．（4）等边三角形只有一条对称轴．．（5）两种相关联的量不成正比例，就成反比例．．（6）1的倒数是1，0的倒数是0．．【答案】（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）错误；（5）错误；（6）错误．【解析】（1）圆柱内削出的最大圆锥与圆柱是等底等高的，根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系即可解决问题；（2）0既不是正数也不是负数；（3）路程=速度×时间；根据成正、反比例的意义即可进行判断；（4）根据轴对称图形的定义即可判断出对称轴的条数；（5）根据成正比例和成反比例的意义即可进行判断；（6）0没有倒数；解：（1）圆柱内削出的最大圆锥与圆柱是等底等高的，根据圆柱与圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削掉的部分就是圆柱的体积的，所以原题说法正确；（2）0既不是正数也不是负数；所以原题说法错误；（3）路程=速度×时间；路程一定时，根据成反比例的意义可得：速度与时间成反比例，所以原题说法错误；（4）根据轴对称图形的定义可得：等边三角形的对称轴有3条，分别是三边高所在的直线，所。
新苏教版小学数学六年级下册第6单元《正比例与反比例》测试卷(共2套)含答案
新苏教版六年级下册第六单元《正比例与反比例》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．同时同地，竿高和影长（）．A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．下面各组数量关系中，（）之间成反比例关系A．汽车的行驶时间一定，行驶的路程和速度 B．三角形的面积一定，它的底和高C．订阅报刊的数量一定，报刊的单价和总价 D．没有一组数量关系成反比例3．下面成正比例的是（）A．路程一定，速度和时间 B．比例尺一定，图上距离和实际距离C．体积一定，圆柱的底面积和高4．一本书，已看的页数与剩余的页数如下表，则已看的页数与剩余的页数（）已看的页数10 20 30 …剩余的页数90 80 70 …A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．倒一杯水，1小时后水温为40℃，2小时后水温为 20℃，经过时间与水温（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都有可能二、填空题（33分）6．如图星期天小明骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，路线如图：（1）小明去图书馆每小时行驶________千米，用了________分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成________（2）他在书店图书馆用去________分钟。
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时________千米，用了________分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成________。
7．圆的周长和它的直径成（______）比例。
8．若n=m3，则m 和n 成（______）比例；若a ×3=b ×5(b ≠0)，则a ：b=（_____）：（______）。
9．长方形面积一定，长和宽成（______）比例；速度一定，时间和路程成（______）比例。
10．生产一批零件，计划按8∶5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%．甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了______个零件．（用比例解）11．甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走 后，甲、乙两堆剩下的水泥袋数的比是6∶5，甲堆水泥原来有____袋．（用比例解）12．要加工一批零件，师傅和徒弟合干7.5小时后，已加工的零件和未加工零件数量的比为3∶7， 如果师傅单独加工全部零件需要30小时完成，徒弟每小时只能加工6个，这批零件一共有____个．（用比例解）13．工地要运一批水泥，每天运的吨数和运的天数如下表（1）表中相关联的两种量是_____和_____．（2）每天运的吨数扩大，运的天数反而_____，每天运的吨数缩小，运的天数反而_____．它们 扩大、缩小的规律是：每天运的吨数和运的天数这两个量中相对应的两个数的____一定，也就是运的总吨数___．（3）在运的总吨数，每天运的吨数、运的天数三者之间存在下面的数量关系： 每天运的吨数×运的天数=运的总吨数(一定)也就是： 运的总吨数一定，每天运的吨数和运的天数成______比例．14．运一批货物，甲队单独运要3小时，乙队单独运要4.5小时，甲乙两队运货所用时间的比是______，两队工作效率的比是____15．一张精密零件的图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。
六年级正反比例题100道
六年级正反比例题100道正比例题：1. 如果一个苹果的价格是2元，那么5个苹果的价格是多少元。
2. 5本书的价格是20元，那么每本书的价格是多少元。
3. 一个足球的价格是50元，购买3个足球需要多少钱。
4. 如果一辆车每小时行驶60公里，行驶2小时后能行驶多少公里。
5. 4个橙子的总价是16元，1个橙子多少钱。
6. 一条绳子长6米，3条绳子总长多少米。
7. 如果每辆车能载5人，10辆车能载多少人。
8. 一盒巧克力有10块，3盒巧克力有多少块。
9. 每个学生要交100元的学费，10个学生总共交多少钱。
10. 一台电脑的价格是4000元，4台电脑的总价是多少元。
11. 如果1升油的价格是8元，5升油的价格是多少元。
12. 一辆自行车的价格是300元，7辆自行车总共需要多少钱。
13. 1本书的页数是200页，5本书的总页数是多少页。
14. 如果每个学生需要2支铅笔，20个学生需要多少支铅笔。
15. 一棵树的高度是3米，5棵树的总高度是多少米。
16. 1块蛋糕的价格是15元，3块蛋糕总共多少钱。
17. 如果每本杂志售价10元，9本杂志总共多少钱。
18. 一辆车每小时行驶80公里，4小时能行驶多少公里。
19. 如果1公斤米的价格是5元，2公斤米总共多少钱。
20. 每个孩子要喝250毫升的牛奶，8个孩子需要多少牛奶。
21. 一支笔的价格是3元，12支笔总共多少钱。
22. 如果一个篮球的价格是120元，3个篮球的价格是多少元。
23. 一根铅笔的长度是20厘米，4根铅笔的总长度是多少厘米。
24. 如果一个人的工资是3000元，5个人的总工资是多少元。
25. 每条鱼的重量是200克，10条鱼的总重量是多少克。
26. 如果1个西瓜的价格是30元，4个西瓜的价格是多少元。
27. 一辆车的油耗是每公里8升，行驶100公里需要多少升油。
28. 每个学生要用5张纸，25个学生需要多少张纸。
29. 如果一个房间的面积是50平方米，5个这样的房间总面积是多少平方米。
小学数学正比反比练习题
小学数学正比反比练习题正文：一、正比例关系练习题1. 小明每天骑自行车上学，他的速度和用时的关系是什么？如果他以每小时15公里的速度骑行，那么骑行5小时能够走多远？2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时后，它能够走多远？3. 将正比例关系列为函数的形式：设x是小明骑自行车所花费的时间（小时），y是他骑行的距离（公里），写出函数y和x之间的关系式。
4. 小明骑自行车到山上游玩，用时与距离的关系是正比例关系。
他用时2小时到达离家20公里的山脚，那么他用时3小时能够到达离家多远的山脚？5. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时15分钟后，它能够走多远？二、反比例关系练习题1. 公司A生产一批产品需要5个工人工作3天完成，那么如果只有3个工人参与生产，需要多少天才能完成？2. 某项工程由6个工人完成，需要12天，如果增加工人的数量，能否缩短工期？为什么？3. 设x是某项工程所需要的工人数，y是完成这项工程所需的天数。
当工人数增加时，工期缩短了吗？写出x和y之间的关系式。
4. 利用反比例关系解决实际问题：某项工程由10个工人完成，需要20天。
如果只有5个工人参与工作，那么需要多少天才能完成？5. 公司A和公司B生产某种产品，两个公司的产能成反比例关系。
如果公司B的产能是公司A的2倍，那么公司B需要多久才能完成和公司A一样多的产品？结语：通过以上练习题，我们可以更好地理解小学数学中的正比例关系和反比例关系。
掌握了这两种关系的概念和求解方法，我们可以更好地应用于实际生活中的问题求解。
希望同学们能够通过不断地练习，加深对正反比例关系的理解和运用能力。
正比例与反比例练习题
正比例与反比例练习题一、选择题1. 某商品的单价和数量成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定2. 圆的周长与直径之间的关系是什么？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定3. 速度一定时，路程与时间成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定4. 工作总量一定时，工作效率与工作时间成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定5. 长方形的长一定时，面积与宽成什么关系？A. 正比例B. 反比例C. 无关D. 无法确定二、填空题6. 某工厂生产零件，每天生产的零件数与生产天数的乘积是______。
7. 某工厂生产零件，每天生产的零件数与生产天数的比值是______。
8. 某商品的单价为10元，买了5个，总价为______元。
9. 某商品的总价为100元，单价为10元，可以买______个。
10. 某商品的总价为100元，如果单价减少一半，可以买______个。
三、应用题11. 某工厂生产零件，如果每天生产100个零件，需要20天完成。
如果每天生产200个零件，需要多少天完成？12. 某工厂生产零件，如果每天生产100个零件，需要20天完成。
如果每天生产零件的数量减少一半，需要多少天完成？13. 某工厂生产零件，如果每天生产零件的数量增加一倍，生产天数会减少多少？14. 某工厂生产零件，生产总量为2000个。
如果每天生产100个，需要20天完成。
如果每天生产200个，需要多少天完成？15. 某工厂生产零件，生产总量为2000个。
如果每天生产200个，需要10天完成。
如果生产总量增加到4000个，需要多少天完成？四、探究题16. 某工厂生产零件，生产总量一定。
请探究每天生产零件的数量与生产天数之间的关系，并用数学公式表达。
17. 某工厂生产零件，生产总量一定。
如果每天生产零件的数量增加，生产天数会如何变化？18. 某工厂生产零件，生产总量一定。
北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷及答案
北师大版六年级数学下册第四章《正比例与反比例》质量测评卷一．选择题（共8小题）1．下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A．2a＝5b B．a×7＝C．a×＝12．正方形的边长和它的周长（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．分母一定，分子和分数值（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对4．下列几种量中，不是成反比例的量是（）A．路程一定，速度和时间B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高5．两个正方体棱长分别是1厘米、2厘米，那么它们的体积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 6．下列选项中，成反比例关系的是（）A．长方形的周长一定，长和宽B．圆柱的高一定，它的底面积和体积C．商品的总价一定，单价和数量D．一个人的年龄与身高7．已知X和Y是两个相关联的量，并且5：X＝Y：6，那么X与Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定，它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．步长一定，行走的距离和步数二．填空题（共10小题）9．用x、y表示长方形相邻两边的长，下表是面积为36cm2的长方形相邻两边长度的变化关系．请把表格填完整，再填空．x 1 2 3 4 6y 36 18 12 9 6（1）x与y成比例（2）当x＝2.5时，y＝时，当x＝时，y＝．10．A、B、C三量的关系时A×B＝C中，当C一定时，A和B成关系．11．若x×y＝35，则x和y成比例关系，若＝27，则m和n成比例关系．12．下列各个相关联的量中，成正比例的有；成反比例的有．①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．13．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例．．14．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成比例．15．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．人数 1 2 3 4 5 6 7 …饼干数/块 5 10 15 20 25 30 35 …（1）和是相关联的量，随着的变化而变化．（2）从左往右观察，增加，也随着增加；从右往左观察，人数，饼干数也随着．（3）已知是一定的，也就是和的比值是一定的，所以和成．16．如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．（1）看图填写下表：时间（秒）20出水量（升）8（2）这个水龙头打开的时间和出水量成比例，算一算秒时出水量是9.6升．（3）20秒的出水量比50秒的出水量少%．17．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示．表格中下载时间和下载量成比例．请把下表填写完整．1 2 3 4下载时间（分）下载量（MB）110 220 330 550 18．5支圆珠笔共17元，圆珠笔总价与支数的比是，这个比的比值表示的意义是。
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷(单元测试)(含答案)
北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例与反比例必考题检测卷（单元测试）一、选择题1．下列说法不正确的是（）。
A．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例D．三角形的面积一定，它的底和高成反比例2．小麦的重量一定，出粉率和面粉的重量（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定3．在计算器上按下面的程序操作，输入的数x与计算结果y（）。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例D．无法判断是否成比例4．下面两种量成反比例关系的是（）。
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。
5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（）比例。
A．正B．反C．不成D．无法确定6．下列每组两个量中，成正比例的是（），成反比例的是（）。
①盐水的浓度一定，盐和盐水的质量②比例尺一定，图上距离与实际距离③武汉到上海的火车速度与行驶时间④体积一定，圆柱的高和底面半径A．①②；③B．③；④C．②④；①D．①②；④二、填空题7．已知A B C÷=，当C一定时，A和B成( )比例关系；当A一定时，B和C成( )比例关系。
8．一辆汽车的载重量一定，这辆汽车运送货物的重量和运送次数成( )比例；加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间成( )比例。
9．如果34x y=（x，y均不为0），那么x和y成( )比例。
10．一袋米，吃去的质量和剩下的质量( )。
11．判断下面两种量成正比例还是反比例。
(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。
(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。
正比例和反比例单元测试题
正比例和反比例单元测试题班别：：学号：成绩：一、填空题。
（16分）1、比例尺= ：，比例尺实际是一个。
2、在一幅图的比例尺是。
A、B两地相距320km，画在这幅图上应该是厘米。
3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是。
4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成比例；3X=Y，X和Y成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成比例。
5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米，这幅图的比例尺是。
6、小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成比例。
7、在A×B=C中，当B一定时，A和C 比例，当C一定时，A和B 比例。
8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离千米。
也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的倍。
9、一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是。
二、判断题。
（10分）1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
（）2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。
（）3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。
（）4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。
（）5、圆的半径和面积成正比例。
（）三、选择题。
（16分）1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）。
A、8分米B、8毫米C、8厘米2、圆的周长和直径（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例3、长方形的长一定，它的周长与宽（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例4、（）中的两种量不成比例。
A、从到，列车行驶的平均速度和所需时间B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数5、小明的身高和体重（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例6、某校学生总数一定，男生人数和女生人数（）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例7、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A、1：50B、1：200C、1：20000000D、1：50000008、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。
第四单元(正比例和反比例)测试题
第四单元（正比例和反比例）测试题学校 班级 姓名 成绩一、填空。
（23分）1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）关系，用字母表示（ ）。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）关系，用字母表示（ ）。
3、如果A ×B=C ，A 、B 、C 均不为0，那么当A 一定时，B 和C 成（ ），当B 一定时，A 和C 成（ ），当C 一定时，A 和B 成（ ）。
4、（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量。
（2）（ ）是一定的量。
（3）这两种相关联的量成（ ）关系。
5、如果x 和y 成正比例，m ＝（ ），n ＝（ ）；如果y 和x 成反比例，m ＝（ ），n ＝（ ）。
6、如果m+n=10，那么m 和n （ ）；如果5x=y,那么x 和y（ ）；如果a 6=b ，那么a 和b （ ）。
二、判断题。
（5分）1、两种相关联的量，不成正比例就成反比例。
（ ）2、圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例。
（ ）3、图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。
（ ）4、圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例。
（ ）5、三角形的高一定，它的面积和底成正比例。
（ ） 三、选择题。
（7分）1、正方形的周长与边长（ ），正方形的面积与边长（ ）。
A 、成正比例B 、 成反比例C 、不成比例2、圆的面积和（ ）成正比例。
A 、半径B 、直径C 、半径的平方3、4个鸡蛋可以换6个苹果，按这个比例，要换12个苹果，需要（）个鸡蛋。
A、8B、12C、184、甲乙两车的速度比是5:6，如果时间一定，两车行驶的路程比是（）；如果路程一定，两车所用的时间比是（）。
A、5:6B、6:5C、1:15、两个数互为倒数，那么它们（）。
(完整版)正比例和反比例练习题
一．判断1、圆的面积和圆的半径成正比例。
（）2、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
（）3、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
（）4、正方形的面积和边长成正比例。
（）5、正方形的周长和边长成正比例。
（）6、长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
（）7、长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（）8、三角形的面积一定时，底和高成反比例。
（）9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。
（）10、圆的周长和圆的半径成正比例。
（）11．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）12．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）13．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）14．圆的半径和周长成正比例．（）15．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）16．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）17．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）18．除数一定，被除数和商成正比例．（）19.分母一定，分子和分数值成正比例（）20.圆的面积一定，圆周率与半径成反比例（）21.出勤率一定，实际出勤人数和应出勤人数成反比例（）22.小明跳高的高度与他的身高成反比例（）23.铺地面积一定，每块砖的面积与需要的块数成反比例（）24.比的前项一定，比的后项和比值成反比例（）25.文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价成正比例( )。
26.水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量成反比例( )。
27.一堆货物一定，运出的和剩下的成正比例( )。
28.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程成正比例( )。
29.比值一定，比的前项和后项成正比例( )。
30.煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成正比例( )。
31.李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间成反比例( )。
32.玉华做12道练习题，做完的与没做的题成正比例( )。
33.长方形面积一定，它的长和宽成正比例( )。
34.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
（）35.三角形的面积一定时，底和高成反比例。
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“正比例和反比例”过关测试题一、对号入座。
20%
1.35:（）=20÷16=25
（）
=（）%=（）（填小数）
2.因为1
4
X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）
比例。
3.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。
4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）% 四年级比三年级多（）%
5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。
6.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。
7.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。
8.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。
9.从2:8、1.6:52和121:3
1这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。
10.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
二、明辨是非。
16%
1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
（ ）
2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（ ）
3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。
（ ） 4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（ ）
5.总价一定，单价和数量成反比例。
（ ）
6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（ ）
7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）
8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。
（ ）
三、选择题.12%
1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A.1：2
B.2：1
C.1：20
D.20：1
2.已知X
8
=1.2、
8
Y
=1.2，所以X和Y比较（）
A、X大
B、Y
C、一样大
3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A、2：3
B、3：2
C、1：6
D、6：1
4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。
A、1：3
B、3：1
C、1：6
D、6：1
6.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是
（）。
A、1：20
B、1：21
C、1：4
四、解决问题。
1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?
3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
4.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中
1，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？科技书占
3
1，如果再读15页，则5. 小明读一本书，已经读了全书的
4
读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2共值4000元。
领带与胸花各多少？。