3.4一元一次方程模型的应用(1)(共13张)精品PPT课件

谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1
学生的票价=__2__×教师
教师的总票价 + 学生的总票价= 206.50
人数 票价 总票价
教师
5
7
57
学生
相等 关系
x
7
7x
2
2
教师的总票价 学生的总票价 206.50
解：设学生有x人，可得方程： 解方程得： x 49
7 x 5 7 206.50 2
答：学生有49人。
列表分析法
动脑筋
湘教版数学七年级（上）
3.4
问题情境
2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运
会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？
请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数
吗？ 用算术方法： (51 3) 3 16
（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？ 设1996年获得x枚金牌
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg， 已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元， 小丽买苹果和桔子各多少千克？
随堂练习
• 列方程解决实际问题 • 教材99页 练习题1、2题
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款， 要求全价票、半价票的张数。
找出本问题中涉及的等量关系： 全价票款+半价票款=总票款.
运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
实际问题
分析等量关系
建立方程模型
设未知数
解方程
检验解的 合理性
具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
审 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。
找 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）
设
设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.
列 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.
解 解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验。
答
检验所求解是否符合题意，写出答案。
练习
1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm， 求长方形的长；
（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.
设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，
根据等量关系，列一元Байду номын сангаас次方程， 得 x·20+(1200-x)·10=20000 .
解方程：去括号，得20x+12000-10x=20000.
移项，合并同类项，得10x=8000.
即
x=800.
半价票为 1200-800=400（张）. 答：全价票售出800张，半价票售出400张.
（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？
3x+3=51. 解这个方程，得x =16（枚）
动脑筋
5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票 的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票 共花费206.50元，那么学生有多少人？
分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价， 它们之间的相等关系是：
人数×票价 = 总票价
例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共 16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条， 有几张椅子和几条凳子？
分析 本问题中涉及的等量关系有： 椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.
解 设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .
去括号、移项、合并同类项，得 x = 12 . 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子.