新中国数学60年
数学学科的六大核心素养
数学学科的六大核心素养数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
以下是本站分享的数学学科的六大核心素养，希望能帮助到大家!数学学科的六大核心素养我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。
上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。
辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。
新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。
半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。
虽然鲜有自己的特色，但“遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。
上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。
双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。
双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。
在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。
为了改变这种情况，“三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。
三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。
新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。
围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。
然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢?学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。
60年来初中数学教材编写的历史沿革与启示_以人教版为例.kdh
第20卷第2期 数 学 教 育 学 报Vol.20, No.22011年4月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONApr., 2011收稿日期：2010–12–10基金项目：青岛大学师范学院2010年基础教育研究项目——青岛市农村初中数学课程改革调查研究（JCJY201001）；国家“211工程”三期国家重点学科建设项目——基础教育课程改革深化与教学创新研究（102050203006030217）作者简介：杨慧娟（1976—），女，山东招远人，讲师，博士生，主要从事数学课程与教学论及教师教育研究．60年来初中数学教材编写的历史沿革与启示——以人教版为例杨慧娟1，2，裴昌根2（1．青岛大学 师范学院 数学系，山东 青岛 266071；2．西南大学 基础教育研究中心，重庆 400715） 摘要：初中数学教材在基础教育课程教材中有着举足轻重的地位．人教社成立60年来，编写初中数学教材经历了初创、探索、停滞、恢复、发展等时期．从人教社初中数学教材编写的历史沿革中，可以得到如下启示：教材编写要结合国情、与时俱进；改革要谨小慎微，试验过程需通盘考虑；需加强层次性与多样性；把握好数学本身的内在逻辑；处理好各学段之间的衔接．关键词：人教社；初中数学；教材编写中图分类号：G624 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2011）02–0015–04数学是基础教育阶段的主要学科之一，初中阶段的学习具有承上启下的关键作用．教材是教学和学习的主要载体，对建国60年来初中数学教材编写历史的梳理，有利于进一步挖掘数学教材的编写规律，为新时期的教材编写提供参考借鉴．人民教育出版社（以下简称“人教社”）作为我国中小学教材编写的“国家队”和“专业队”，成立60年来一直致力于中小学教材的编写、出版及研究，其各个时期的教材可谓代表了我国当时数学教材编写的最新理念和实践探索．1 初中数学教材编写的历史沿革[1~2]1.1 初创时期（1950—1951年）新中国成立初期，初中比较流行的数学教材如《初级中学算术》、《初级中学代数》、《初级中学几何》等都由国立编译馆、商务印书馆等几大书局出版．1950年12月，人教社正式成立，随后根据教育部1950年7月颁发的《数学精简纲要（草案）》，对解放区的算术教材和比较流行的旧教材进行了修订，于1951年秋出版了一套中学数学精简教材，初中部分有6册：《中学师范适用算术课本》2册，初级中学课本《代数》2册，《平面几何》2册．这是人教社第一套初中数学教材．这套教材在编排体系上采取分科、循环式，在编写过程中对当时流行教材上的许多太过抽象而不切合实际、学生不易接受的内容进行了精简或删除，但保持了各科的完整性和系统性，且注意了与实际相结合，尤其与物理、化学两科的学习结合．由于时间仓促，这套教材只是在原有基础上进行了简单处理，许多问题没有进行研究．尽管如此，当时在统一全国中学数学教材方面确发挥了其不菲的价值．1.2 探索时期（1952—1965年）（1）第二套教材．1952年12月，《中学数学教学大纲》（草案）出版，人教社以该大纲为依据，取材于前苏联数学教材和习题本，于1954年至1957年期间，编辑出版了第二套全国通用初中数学教材：初级中学课本《算术》2册，《代数》2册，《平面几何》1册．这套教材改循环式前进为直线式前进，开始关注基础知识的教学和基本技能的训练．在编写时比较重视研究教学实际，并进行试教与听课，课后与教师一起总结经验，且注意内容的科学性、教材的系统性与思想性，兼顾学生的接受能力，配置的例题、习题比较合适，这套教材对形成中国特色的数学教育传统有深远的影响．由于在教改的过程中不适当地把前苏联十年制的内容拉长为十二年，致使教材的内容相对较少、知识面窄、难度低，不利于学生进一步学习的需要．（2）第三套教材．1959年5月中央发布了《关于试验改革学制的决定》．1961年人教社数学编写组突击编写了配合十年制学校的第三套全国通用初中数学教材：《代数》3册，《平面几何》2册．这套教材把《算术》下放到小学，代数增加了内容，而且在编写过程中讨论到了分编、混编的问题，为我国中学数学课程和教材改革作了可贵的探索．但是这套教材由于受当时教学改革“左”倾思潮的影响，对基础知识和联系实际等方面的认识有一定的片面性，造成教材内容单薄，另“由于编写的时间比较仓促，教材质量较为粗糙”[2]，在一定程度上影响了学生更好地掌握基础知识和基本技能．16数学教育学报第20卷（3）第四套教材．在进行学制改革的同时，人教社从1962年开始编写全日制十二年制中小学数学教材，初中共6册：《代数》4册，《平面几何》2册．经过试教后，1963年上半年完成修改、出版，9月在全国使用．这是人教社第四套初中数学教材，史称“六三教材”．这套教材是前4套教材中最好的一套，“在我国数学教育史上有重要意义”[3]．编写过程中借鉴了古今中外的历史经验，对于数学教学改革中的争论问题，组织各方面人士进行讨论，形成共识，教材扎扎实实地加强了基础知识和基本技能训练，内容充实，阐述严谨、细致，例习题配备合理、充足，易教易学，比较充分地展示了我国数学教育的研究成果，开始走一条具有中国特色的教材编写之路．1966年“文化大革命”开始后，中学数学教育受到严重破坏，国家不再出版通用教材．学校使用的教材由各地自编．1.3发展时期（1977—1987年）（1）第五套教材．1977年8月，教育部数学教材编写组在系统研究了发达国家的多部数学教材的基础上，于1978年2月底完成了《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》的制定，编写了第五套全国通用教材——《全日制十年制学校初中课本（试用本）数学》6册，由人教社出版，从1978年9月开始供全国试用．这套教材编写过程中注意“精简、增加、渗透[1]”的原则：精简传统中学数学内容，初中数学增加“统计初步”，渗透集合、对应等思想．教材首次从初中二年级起采取了代数与几何混编的模式，将中学数学综合成一门课程，精简了课程门类，这是本套教材的一项鲜明特征．此套教材使用后部分教师反映“改革的步子迈得过大……混编教材不便于教学，教学效果受到影响”．1980年，根据教材改革座谈会和调查研究情况，上述教材被分编成《代数》4册与《几何》2册，这也属于人教社的第五套教材．（2）第六套和第七套教材．1981年4月，教育部颁发了《全日制五年制中学教学计划试行草案的修订意见》和《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》．根据文件精神人教社数学室对第五套教材进行了修订，形成了两套新的教材：《代数》4册，《几何》2册．1983年9月向全国供应，这是人教社的第六套教材．这套教材在编写的过程中注意了与小学数学的衔接，尤其是《代数》与《几何》的第一册．内容上注意了初高中的合理分段，在便于教、便于学方面下了功夫．代数方面主要举措为“调整内容，降低难度，加强基础，提高能力”，几何方面则“分散难点，注意渗透，便于入门”，考虑了为教学实际提供有利条件．1986年11月，教育部制定的《全日制中学数学教学大纲》调整了初中部分的教学内容，如去掉了“一元二次方程”部分的“虚数”内容和“解三角形”部分的“已知三边解三角形”内容；统计初步部分的“累积频率分布”由必修改为选修．根据大纲变化，人教社数学室于1989年12月出版了初级中学课本《代数》与《几何》第二版，这是人教社的第七套教材．这套教材是文革以后初中数学教材在稳步发展中逐步改革、反复修订的结晶，继承了前面几套教材的优点，凝聚了一线教师、教研员、专家和编者的大量心血，有些地区的初中三年级一直用到1998年，其使用时间之久在某种程度上为义务教育初中数学教材建设提供了重要借鉴．1.4发展改革时期（1988—今）（1）第八和第九套教材．1988年11月教育部颁布了《义务教育初中数学教学大纲（初审稿）》．根据大纲，人教社数学室组织编写了第八套教材——义务教育三年制初级中学教科书（试验本）《代数》3册，《几何》3册．由于当时“六·三”和“五·四”两种学制并存，为此，人教社数学室和吉林省教育学院中学教研部及辽宁教育学院中学教研部分别合编了一套四年制初中《代数》（试验本）4册，《几何》（试验本）3册，这也属于人教社的第八套教材．从人教社第八套教材开始，中国教材开始由“一纲一本”向“一纲多本”转轨．1992年6月，《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》颁布后，人教社数学室（1993年3月起为人教社中学数学室）根据大纲和实验区的反馈信息，将第八套教材进行修订，1993年9月开始向全国供应新的三年制与四年制初级中学教科书《代数》和《几何》（人教版）．从1994年至1996年间，人教社中数室针对办学条件较好的一些学校的需求，编写了一套较高层次的实验教材：《代数》3册，《几何》3册（人教版），并对上述几个版本教材进行了修订，这些都属于人教社的第九套教材．第八套教材编写过程中从只对教材和学科的研究转变为同时研究教材、学科和学生．其主要特点是继续加强双基、注重能力、突出思想方法、开始关注学生认知、以统一性为主兼具灵活性，便于因材施教．第九套教材开始重视创新意识的培养，加强实习作业，增编了探究性活动，调整内容要求，提倡使用计算器，开始引进现代教育技术．同时兼顾了学制的不同，增强了选择性，拓宽了教学内容，提高了教学要求，注重了英才教育，更加突显因材施教．（2）第十套教材．新世纪伊始，我国第八次基础教育课程改革全面铺开．2001年7月教育部颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》．人教社依据课程标准编写了《义务教育课程标准实验教科书·数学》七至九年级共6册，2004年9月起陆续在全国课程标准教材试验区开始使用[4]．这是人教社第2期杨慧娟等：60年来初中数学教材编写的历史沿革与启示17的第十套教材．教材以全新的编排体系与内容呈现，在继承发扬优良传统、注重双基与能力的同时，加强综合实践活动，关注过程与方法、情感、态度价值观目标的实现．教材突出了学生的主体地位，体现学习方式的转变，处处透漏出信息时代的鲜明特征，计算机、网络及数学术语的英语注释成为教材内容．2启示纵观建国后十套初中数学教材的发展，可以发现教材在实践中力求社会需要、学科特点、内容选取和学生身心发展等和谐统一，逐步提升质量并形成特色．把知识的学术形态转化为教育形态并以适当的方式呈现是推动教材改革与发展的主要因素．外部环境的影响则促使教材不断与社会发展相适应．反思初中数学教材发展、使用过程中出现的问题及其影响因素，可以得到如下启示．2.1教材编写要结合国情与时俱进教材编写不仅受到知识本身因素的影响，也受到社会、历史、文化等因素的影响，需要整个社会自上而下的力量为其顺利进行提供保障．所以教材编写一定要结合国情，且与时俱进．建国后的前几套教材皆由于只顾借鉴苏联，对我国当时的社会发展及学制、教师、学生水平等考虑不到位，而造成教材使用中的诸多问题．教材内容超前或落后于社会发展对于教育质量的提升都是不利的．当前我国正从“应试教育”向“素质教育”转轨，不仅注重学生知识与技能的获得，也强调情感、态度和价值观的养成，教材如何在“以人为本”的理念下，根据我国社会经济发展的状况，体现其育人的价值，值得我们探讨．时代在变化，今天的学生处在一个信息更加开放的环境中，知识的获得已不仅仅通过文本，如何突显教材内容（知识）的必要性也值得我们深思．从认知水平来看，由于学前教育的初步普及，学生的认知能力已经提前有所发展，教材如何适应这些正在改变的因素都是亟待探讨的问题．2.2改革要谨小慎微教材的育人效果是滞后的，因为它影响的不仅仅是学生的现在，更是学生未来的发展．教材改革不能操之过急，也不要急于求成．改革的步子过大，内容变化频繁，必将给教学带来困难，上述第五套教材即为一个教训，而美国上个世纪60年代的“新数”教材也是一个极端的反面案例，所以改革要谨小慎微．通盘考虑实验过程，在实践中发现问题，为教材的修订提供可靠的依据．理论研究者要加强教材的使用调查研究，全方位多角度地在使用的各个重要环节查找问题，在编写和修订的过程中可以吸引教研员和一线教师的参与，这样更有助于发现教材使用中的缺陷，为教材编写提供有操作性的建议．任何一套好的教材都需要经过实践的不断检验与打磨，人教社的每一套教材几乎都要经过试教，编者与授课教师进行讨论，甚至亲自试教，发现教材的不足并不断进行修订，使教材逐步成熟．这些经验值得我们借鉴．2.3教材编写需加强层次性与多样性从初中数学教材的历史沿革可以看出，多样性是教材发展的趋势，当前，初中数学教材“一标多本”的局面已经初步形成，但在层次性和多样性上体现并不够．《全日制义务教育数学课程标准》（修订稿）提出“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”．因此，教材在编写时应该考虑如何针对不同的使用群体编写相应层次的教材，使得不同地区（如城市与农村，沿海与内地等）、不同层次的学校都可以选择合适的教材．“数学教学应突显因材施教的原则”[5]，合适的教材是因材施教的基本理念从根本上得到落实的必要条件，“教材编写者应当努力实现教材的多样化，从而为广大教师的创造性劳动提供更为宽广的舞台”[6]．20世纪90年代中期，人教社就编写过一套较高层次的义务教育初中数学实验教材，符合当时实际需要，效果较好．如何创造性地在“标准”的理念下，开发各个层次的教材，真正实现教材的多样化是需要深入思考的问题．2.4教材编写要把握好数学本身的内在逻辑反思十套初中数学教材的编写过程，内容的编排方式（分编还是混编、螺旋还是直线等）、科学性、系统性、逻辑性等一直是大家关注的问题．数学作为科学的特点之一就是它严密的逻辑体系，可以称之为数学的脉络和筋骨，任何时候的数学教材都要“横摸有脉络，纵摸有筋骨”．数学知识自身的逻辑体系影响着教材的编排，时代在发展，课程内容、呈现形式都在变化，但其实质不变．“数学教材必须要展示数学的内在本质”[3]，数学教材的这一点与语文、外语不同．无论是分科编写还是混合编写，初中数学教材总离不开代数与几何两条主线，在编写教材时，如何更好地实现二者的融合而又不失其内在的逻辑体系是要考虑好的问题．初中数学内容本来就不多，在该阶段如果过分强调联系实际或“过分强调儿童的需要和兴趣，必然会影响知识的系统性和整体性，破坏学科本身内在的逻辑联系”[7]，影响学生的后续学习．所以要关注数学知识本身的逻辑体系与学生当前认识水平，合理地编排教材内容，向数学的知识形态与教育形态的平衡点靠拢．2.5教材编写要处理好各学段之间的衔接由于初中数学教材起着承上启下的关键作用，且初中数学是学生理性思维启蒙的重要学科，所以在编写教材时对于内容的增删要考虑成熟，从上述十套教材可以看出，每次教材改革都会涉及到内容的增删问题．如何使教学内容在逻辑体系、思想方法等方面对于小学阶段有所提升，又能为学生进一步学习打好基础，尽量做到不重不漏，不出现知识内容的脱节与断层，这是教材编写过程中的一个重点．对初中数学教材，若与低学段重复，则不仅不利于学生的发展，还会加重学生的负担；若删掉必要的内容，则会加重高学段的负18数学教育学报第20卷担．1960年曾有一套暂用初中数学课本，其使用过程中遇到的主要问题就是删减过头，删去了一些应该学的内容，又大量删减练习题，较大地影响了学生对基础知识和基本技能的掌握，后来虽然做了弥补，但是有些问题没有得到很好地解决．另外对于一些数学知识而言，虽然可以后来学习，但是特殊年龄阶段的学习经历与思维挑战将无法弥补．所以编写初中数学教材要研究小学和高中数学教材，达到“编写有分工，讨论需合作”，实现教材编写一体化．3结束语从60年来初中数学教材的历史沿革可以看出，我国的初中数学教材编写走过了一条从学习国外到寻求自我的不断创新、发展的改革之路，这个过程中积累的许多宝贵的经验教训，为新时期初中数学教材的编写提供了很好的借鉴．审视教材开放的今天，时代在进步，学生在变化，数学学科也有了迅猛的发展，今天的初中数学教材编写仍面临着许多亟待解决的问题，如教材的分编与合编，内容选择的基础性与挑战性，联系学生的现实生活等，这些问题本身也在推动数学教材不断发展、完善．并且，在数学教育工作者的共同努力下，我国的数学教材编写会逐步走向成熟和完善，会有更多、更好、更有特色的初中数学教材出现，数学教育也会取得更大的成绩．［参考文献］[1] 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Mathematics Department, Teacher Education College of Qingdao University, Shandong Qingdao 266071, China；2. Center for the Research of Basic Education, Southwest University, Chongqing 400715, China)Abstract: Mathematics textbooks of middle school have important status in the basic education. People Education Press’s has published ten series of middle school mathematics textbooks since it was established. It undergoes these phases: establishment, exploration, suspend, recovery and development. The enlightenments are obtained: the compilation of Mathematics textbooks must combine with the national conditions, keep pace with the times; to be cautious and test process must take into consideration thoroughly; strengthen the level and variety; handle well the mathematical intrinsic logic order; settle the connection between the learning stages correctly.Key words: People Education Press; mathematics of middle school; textbooks compilation[责任编校：陈隽]。
华罗庚有哪些具体贡献？
华罗庚有哪些具体贡献？华罗庚有哪些具体奉献？华罗庚是我国最驰名的数学家，他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，对我国数学发展起着奠基性的作用。
并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
同时华罗庚也是颇具传奇色彩的数学家，他自学成才，最高学历仅为初中，但这并不阻碍他成为优秀的数学家。
华罗庚的对数学的奉献是多方面的，下面就来简单梳理一下这位数学大师一生的主要奉献。
1、解析数论方面奉献华罗庚是在国际间颇具盛名的“中国解析数论学派〞即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜测做出了许多重大奉献。
2、中国数学多领域的开拓者华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。
华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究当先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派〞。
3、中国数学学派的开创者，培养众多国家栋梁之才开创中国数学学派，并带着到达世界一流水平。
培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。
4、提升中国数学在国际上的影响力在国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理〞、“怀依—华不等式〞、“华氏不等式〞、“普劳威尔—加当华定理〞、“华氏算子〞、“华—王办法〞等。
5、创作了影响国际的科学巨著华罗庚一生留下了十部巨著：《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》〔与万哲先合著〕、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》〔与王元合著〕、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》〔与他人合著〕、《优选学》及《方案经济范围最优化的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，已列入20世纪数学的经典著作之列。
6、卓越奉献，中国乃至世界上最伟大的数学家之一华罗庚为中国数学发展作出的奉献，被誉为“中国现代数学之父〞，“中国数学之神〞，“人民数学家〞。
新中国小学数学教育课程改革的回顾与展望
一、改造阶段（1949-1952）
（一）指导思想 1949 年 12 月召开全国教育工作会议制定 的教育工作方针，明确规定当时课程改 造的基本原则为：“建设新教育要以老 解放区新教育经验为基础，吸收旧教育 某些有用的经验，特别要借助苏联教育 建设的先进经验。”
一、改造阶段（1949-1952）
件具备的一部分全日制小学在五、六年级开设外语课， 每周3课时，适当减少语文、数学的上课时数。
数学、生物、历史、地理等搞了合并性的综合 课程。
4 、中学设置了选修课程。 高三开
设农业科学技术知识、立体解析几何、制图、 历史文选、逻辑等选修课，学生可以根据自愿 和爱好，任选一门或两门。
5、小学增加了外国语课程。规定师资条 6、增加了课时。与1957年小学教学计划和958
年中学教学计划相比，语文、数学、物理、化学、音 乐等课程增加了课时，每年的教学周也相应增加，每 周课时也比较大幅度增加。每学年授课总课时，小学 从5336课时增加6620课时，中学从6094课时增加到 6708课时。
（二）改造特点
将1949年6月制定的华北区小学教育暂行 实施办法中规定的“小学各科及每周教 学时间”（参见附录一），国民党政府 教育部1936年7月颁布《小学规程》中规 定的“小学教学科目及每周教学时间” （参见附录二）和1948年颁发的小学课 程及教学时间总表（参见附录三），与 1952年2月教育部颁发的《四二旧制小学 暂行教学计划》（参见附录四）进行对 比。
一、改造阶段（1949-1952）
改造后的新课程的特点为： 1、像解放区一样取消了“公民训练”以及 “社会”中的公民知识内容。 2、继承了1948年课程分科目和活动的结构形 式。 3、同时发展了集体活动形式，把活动区分或 规范化为朝会或课间会、周会、校内课外活动 以及校外社团活动等四种。
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点
20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点于波（西南大学基础教育研究中心，重庆北碚，400715）摘要：20世纪，我国中学数学教学从私塾个别授课形式发展为具有中国特色的班级教学，经历三个发展阶段,即现代教学体系形成阶段(1902～1949年)、发展阶段（1950～1976年）和创新阶段（1977～2000年），其间的变革特点和历程，对于我们今天所进的中学数学教学改革有着重要的历史借鉴意义和作用。
关健词：20世纪中学数学课堂教学阶段特点我国早在明朝时期的国子监就出现了班级授课制的萌芽，但我国近代的中小学班级授课制的建立较西方晚300余年。
我国内地中学最早采用西方国家的班级授课是在1844年的宁波女校。
其后外国传教士在中国开始创办的教会学校都实行班级授课，但普遍在中学堂实行班级授课则是在《钦定学堂章程》（壬寅学制）和《奏定学堂章程》（癸卯学制）颁布实施时开始的。
在20世纪的一百年中，我国中学数学教学经历了现代教学体制的形成、发展和创新3个发展阶段。
一、我国中学数学现代教学体系形成阶段（1902～1949年）这一阶段是引进西方数学教育，我国中学数学现代教学体系初步形成阶段。
在这个阶段发生了对中学数学教学有重要影响两个的教育事件。
一件是1902年和1904年分别颁布了《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》，将书院改为学堂，中学数学按班级授课，数学课堂教学在全国成为普遍的教学组织形式。
一件是1922年颁布了“壬戌学制”，同年年底颁布了《学校系统改革令》，将学堂改为学校，中学数学现代教学开始形成。
因此，可将第一阶段分为两个时期：1902～1922年，我国中学数学课堂教学初建时期，在这一时期我国的教育从古代科举选仕制度急速地向西方近现代教育体制转变；1923—1949年，我国数学课堂教学的形成时期，在这一时期，我国中学教育进入现代教育的体系。
初建时期，我国中学学制四年，尚未建立全国统一数学教学的规范，各学堂自定教学的基本规范，没有统一的教学要求。
高中数学教学大纲传承与变迁
对高中数学教学大纲的传承与变迁的探讨【摘要】随着教学改革的不断深入，教学大纲也在不断的变化中寻求优化。
高中数学教学大纲在教学观、教学课程观、教学观等方面都发生了很大变化。
本文通过对大纲（课标）文本的分析与比较，得出了有关新中国成立以来我国高中数学教学大纲(课程标准)的变迁规律及传承的特质。
【关键词】高中数学；教学大纲；传承一、高中数学教学大纲(课程标准)的比较研究1．高中数学教学大纲(课程标准)教育理念的分析与比较通过对“大纲”、“课标”文本中对数学、数学课程、数学教学的认识进行比较，可以发现，新中国成立60年以来，我国高中数学教学大纲(课程标准)的教育理念是不断变化发展着的。
主要表现在数学观、数学课程观、数学教学观的变迁。
第一，数学观的变迁。
由关注数学的科学价值转变为强调其文化价值，强调了数学作为一种文化，在人的发展与社会实践中的价值和功能。
第二，数学课程观的变迁。
数学课程由一门系统的学科，转变为具有基础性、普及性、多样性的课程。
我国的数学教育已经开始注意“以人为本”来设置数学课程目标，在数学课程内容上，由注重学科知识转变为注重数学的社会功能与学科知识的融合，再发展到强调学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合。
在数学课程的价值取向上，由强调基础知识、基本技能、重视数学形式化的思维训练功能转向强调数学解决现实问题，重视数学课程认识和把握社会、为社会直接创造价值的功能。
第三，数学教学观的变迁。
由传统的重教学、轻学习、重知识、轻能力、重结果、轻过程、重理论、轻应用、重智力因素、轻非智力因素的数学教学观念转变为现代的数学教学观，即在教学中关注学生的主体地位，在过程中体验数学、理解数学，培养学生的数学意识、提高数学素质、促进学生思维品质的优化和创新能力的提高。
2．高中数学教学大纲（课程标准）课程目标的分析与比较新中国成立六十年以来，我们越来越重视对课程目标的研究，各大纲(课标)对课程目标的阐述逐渐具体而科学，课程目标的内容也日趋丰富。
新中国中学数学课程内容的发展变化历程及其启示_吕世虎
（ ） 西北师范大学 教育学院 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０
摘要 ： 建 国以 来 ， 我 国中学 数 学 课程内容 的 知 识 量 无 论 是 知 识 领 域 还 是 知 识 单 元 都 由少到 多 ” 再 “ 由 多 到 少” 的 两 次 循 环， 数 量 变 化 均 呈 现 “ 正弦曲线” 态 经历 “ ，从 “ ，从 无 选 学” 到 “ 有 选 学” 选 学” 到 “ 选 修” 势 ， 其 结构 和 内容 经 历 了 从 “ “ 选修 ” 到 “ 分 层选修 ” 的 过程 。 其发展 变 化 历 程 对 当 今 中 学 数 学 课 程 改 革 有 以 下 启示 ： 数 学 课程内容 的 选择 应 处理好稳定 与发展的 关系 ； 数 学 课程内容 现代 化 应与 学 生接受 能 力 、 教 师 的教学 水平 相适应 ； 中学 数 学 课程内容 的 选择性 应 关注地区差 异 ， 分 类设置课程 ， 处理好理想 与现实的 关系 ； 中学 数 学 课程内容编排方 式的 综 合 化要 以 主 线 统 领 ， 各 知识领域内容 相 对 集 中 ， 不 宜太 分 散 。 关键词 ： 中学 数 学 ； 课程内容 ； 发展 变化 ； 启示
第３ ２ 卷第 ９ 期 ２ ０ １ ２年９月
Ｃ ＵＲ Ｒ Ｉ Ｃ Ｕ Ｌ ＵＭ，Ｔ Ｅ Ａ ＣＨ Ｉ ＮＧ ＭＡＴ Ｅ Ｒ Ｉ． ３ ２，Ｎ ｏ ． ９ ，２ ０ １ ２ Ｓ ｅ ｔ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ｐ
新中国中学数学课程内容的 发展变化历程及其启示 ＊
［ ］ １
性变化和编排方式变化的特点 ， 并在此基础上提 出对当今中学数学课程改革的几点启示 。 一 、 新中国中学数学课程的发展变化历程 （ 一 ） 中学 数 学 课程内容知识量 的发展 变化 我国中学数学 课 程 内 容 的 知 识 量 在 发 展 变 化 过 程 中 有 过 大 规 模 的 删 减 或 增 加 。１ ９ ５ ２ 年， 在学习苏联数学 课 程 时，对 知 识 量 进 行 了 大 量 的 削 减 ， 致使数 学 教 学 出 现 “ 少、 慢、 差、 费” 现象 。１ ９ ５ ８ 年开始了以增加内容 、 提高要求为主
浅谈我国小学数学指导性纲领文件的历史演变
浅谈我国小学数学指导性纲领文件的历史演变说起我国小学数学指导性纲领文件的历史演变，最早要从1902年清政府颁布的《钦定学堂章程》（史称《壬寅学制》）中关于“算学”的有关规定算起，至今已有一百多年的历史。
那时小学数学的名称是由“算学”几经更改演变而来的。
1902年颁布的《钦定学堂章程》中规定从蒙学堂起加授“算学”一科，1904年清政府又颁布了《奏定学堂章程》（史称《癸卯学制》），改称“算学”为“算术”，“算术”之名沿用了70多年，中华人民共和国成立之后，仍沿用“算术”一词。
1978年教育部颁布的小学数学教学大纲中关于小学算术的教学内容除了算术知识之外，增加了代数、几何等现代数学的一部分内容，因而将“小学算术”改称为“小学数学”，与中学数学的名称统一起来。
我国小学数学教学大纲的演变，以新中国成立为分界线，可分为两个大的历史阶段七个时期：一、新中国成立前我国小学数学教学大纲简述（一）清朝末期（1900--1911年）清朝于1904年颁布了《奏定初等小学堂章程》和《奏定高等小学堂章程》，这是我国近代教育史上第一部正式颁布并在全国范围内实行的学堂章程，其中规定了“算术”教学的目的和内容，这可算作中国最早的小学算术教学大纲。
这个章程规定，初小五年、高小四年都要设置“算术”，其教学目的中指出：“算术，其要义在使日用之计算与自谋生计必须之知识，皆使精细其心思；并宜授以珠算，以便将来寻常实习之用”，每学年都规定了具体的学习内容。
（二）民国时期（1911--1949年）1、1912年：《小学校教则及课程表》辛亥革命胜利，推翻清朝政府建立中华民国以后，于1912年即民国元年向日本学习将学堂改称为学校，并公布了《小学校教则及课程表》。
将初小改为四年，高小改为三年，指出：“算术要旨，在使儿童熟悉日常之计算，增长生活必须之知识，兼使思虑精确”。
《小学校教则及课程表》中列出了具体的教学内容，并指出：算术宜用笔算和珠算。
教授算术，务令解释精审，运用纯熟，又宜说明运算之方法理由；在初等小学校，尤宜令熟悉心算。
建国六十年数学发展史
建国六十年数学发展史
建国后的数学研究取得长足进步。
50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》﹝1953﹞、苏步青的《射影曲线概论》﹝1954﹞、陈建功的《直角函数级数的和》﹝1954﹞和李俨的《中算史论丛》5集﹝1954-1955﹞等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。
除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等
分支有所突破，有许多论着达到世界先进水
平。
60年代后期，中国的数学研究基本停止，教
育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多
方努力状况略有改变。
1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。
1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。
此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。
梳理新中国成立以后各个时期数学教育目标(目的)的提法以及概述确定中学数学教育目标的依据
学教育改革仍然面临着许多难题需要解决,再有专家学者们积极探
索，勇于实践，于2014年出台了《关于全面深化课程改革落实立
德 树人根本任务的意见》，要求全面深化课程改革、落实立德树
人根本任务的重要性和紧迫性，全面推进关键领域和主要环节改
革，加强课程改革的组织保障，明确了学生应该具备的必备品格
梳理新中国成立以后各个时期
数学教育目标（目的）的提法
以及概述确定中学数学教育目
标的依据
为什么要学习数学？
1、数学是一种科学的语言。
2、数学是一种有力的工具。
3、数学是一个共同的基础。
4、数学是一门重要的科学。
5、数学是一种关键的技术。
6、数学是一门先进的文化。
一、数学教育的基本功能
二、新中国成立以后我国关于数学教育目标（目
渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。
• 中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内在联系，呈现出很强的层次性
和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一
个重要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠，
中学生的年龄特征、知识基础和认识水平
• 学生的年龄特征是决定数学教育目相标的主要依据
。在数学教学过程中，学生既是教学的客体,又是
学习的主体。因此确定数学教育目标,必须慎重考
虑学生的年龄特征和认知水平。如果教学内容容超
过了学生的认知水平,学生就学不会。如果教学要
求过低，学生会觉得缺乏挑战性。这都是不可取的
的数学学习,学生能
(1)获得适应社会生活和进一步发展所听必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
中国运筹学发展史
中国运筹学发展史运筹学是一门应用数学和形式科学来研究如何在有限资源下做出最优决策的科学。
自20世纪50年代以来，运筹学在中国得到了广泛的应用和发展。
本文将详细介绍中国运筹学的发展历程和重要成果。
一、起步阶段（1950-1960年）在20世纪50年代，随着中国的第一个五年计划的实施，运筹学开始在中国得到应用。
这个时期的重要事件包括1957年成立的北京大学数学力学系运筹学研究室，以及1958年成立的清华大学运筹学研究室。
这两个研究室的成立标志着中国运筹学的起步。
二、发展阶段（1960-1980年）在20世纪60年代和70年代，中国运筹学得到了进一步的发展。
这个时期的重要事件包括1961年成立的上海交通大学运筹学研究室，以及1978年成立的中国人民大学运筹学研究所。
这些研究机构的出现为中国运筹学的发展提供了重要的平台。
在这个阶段，中国运筹学在多个领域取得了重要的成果。
例如，在交通运输方面，运筹学被应用于铁路运输规划、公路运输网络优化等领域，取得了显著的成果。
在生产管理方面，运筹学被应用于生产流程优化、库存管理等领域，有效地提高了生产效率。
三、推广和应用阶段（1980-至今）自20世纪80年代以来，中国运筹学得到了广泛的推广和应用。
这个时期的重要事件包括1980年成立的全国运筹学会第一届理事会，以及1986年成立的中国科学院管理科学研究所。
这些机构的成立为中国运筹学的推广和应用提供了重要的支持。
在这个阶段，中国运筹学在各个领域都取得了显著的成果。
例如，在经济发展方面，运筹学被应用于宏观经济政策分析、产业结构优化等领域，为政府决策提供了重要的参考。
在军事领域，运筹学被应用于作战指挥、后勤保障等领域，提高了军队的作战能力。
此外，运筹学还被广泛应用于交通、能源、环境等领域的优化问题，为我国的可持续发展做出了贡献。
四、总结中国运筹学在近几十年的发展中取得了显著的进步，从起步阶段逐渐发展成为一门成熟的应用科学。
在发展过程中，中国运筹学不断汲取国内外先进理论和方法，形成了具有中国特色的研究体系。
新中国中学数学教材内容变革举要
近年来，我国又进行了一系列的数学课程改革。这次的改革更加注重培养学 生的创新能力和解决问题的能力，提出了“以学生为中心”的教育理念。课程内 容也因此更加多样化，除了传统的数学学科内容外，还引入了计算机编程、数据 分析等新兴的数学应用领域。
新中国中学数学课程内容的发展变化带给我们的启示是：首先，数学教育要 紧跟时代的需求，不断进行改革和创新；其次，数学课程内容的设置要注重基础 学科与应用学科的平衡发展；最后，要注重培养学生的创新能力和解决问题的能 力，树立“以学生为中心”的教育理念。
这次改革着重强调了数学的应用性和实践性，提出了“回到基础、回到实践、 回到生活”的指导思想。课程内容也因此做出了重大调整，加强了代数、几何、 三角学等基础学科的教学，并引入了概率、统计等现代数学内容。此外，数学在 实际生活中的应用也得到了更多的。
这次改革在一定程度上取得了成功，为我国的数学教育事业注入了新的活力。 课程内容更加贴近现实生活，学生的学习热情得到了提高，应用能力也得到了加 强。然而，随着社会的不断发展和教育需求的不断变化，这次改革也逐渐暴露出 一些问题。
参考内容
基本内容
中国特色高等教育思想体系是中国特色社会主义理论体系的重要组成部分， 是中国高等教育发展的重要指导思想。中国特色高等教育思想体系包括以下几个 方面：
1、坚持党的领导，落实立德树人根本任务。中国高等教育的根本任务是培 养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，坚持党的领导是中国高等教育 的根本保证。
目前，我国中学数学课程内容面临着一系列挑战和需求。首先，随着科技的 快速发展，课程内容需要不断更新和拓展，以适应未来社会的需求；其次，随着 社会对人才的需求日益多样化，课程内容的设置需要更加注重学生的个性化和全 面发展；最后，由于学生自身发展的需求，课程内容的设置也需要更加注重培养 学生的创新能力和解决问题的能力。
简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化
2.简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。
答：随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。
新中国成立60年来，我国数学教学理念不断更新，从数学教学理念的变化发展中，人们得到不少启示。
一、由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”1951年，发布新中国首个《中学数学课程标准草案》，该草案在“关于教授的说明”中列举了六项：“1.设备；2.准备；3.讲授；4.课外活动；5.作业的指定和检查；6.考试。
”1963年，《全日制中学数学教学大纲（草案）》发表，主要论述教的问题，很少直接论述学生的数学学习问题，以“教”为主的思想比较突出。
1982年，公布的《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求意见稿）》更关注我国教育界对学生积极性、认识规律以及能力的发展。
1996年，发表的《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》表明学生在教学中的主体地位已经明确。
二、从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观1954年，发表的《中学数学教学大纲（修订草案）》提出“双基”。
1963年，提出三大能力的教学理念，是我国数学教学观念的重大发展。
1982年，我国不但要求学生掌握“双基”和“三大能力”，对数学思想方法的学习，也提出了明确的要求。
1996年，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》增加了培养学生“分析和解决实际问题的能力”的提法。
2001年，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》发表。
2003年，《普通高中数学课程标准（实验）》问世。
三、从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式1.重视解题训练，要求逐步明确2.提倡实验与探索，鼓励合作与交流四、从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用1951年，《中学数学课程标准草案》对数学的应用价值以及它的思维训练价值都给予同样的重视。
1963年，《全日制中学数学教学大纲（草案）》对于数学教学中理论联系实际的问题作了适当的调整。
[中国数学发展史]中国数学发展简史：中国数学发展简史
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[中国数学发展史]中国数学发展简史：中国数学发展简史[中国数学发展史]中国数学发展简史:中国数学发展简史篇一 : 中国数学发展简史:中国数学发展简史-起源，中国数学发展简史-发展繁荣翻开任何一部中国数学发展史，都不难发现，华夏祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。
中国数学起源于上古至西汉末期，中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。
接下来在元后期至清中期，中国数学的发展缓慢。
就在中国数学发展缓慢的时候，西方数学已大跨步超前，于是在中国数学发展史上出现了一个中西数学发展的合流期，这一时期约为公元1840年~1911年之间。
近代数学的开端主要集中在公元1911年~1949年这一时期。
尽管中国目前在世界数学的赛场上已处落后地位，然而，路遥识马力，今后鹿死谁手，仍然未可知。
翻开任何一部中国数学发展史，都不难发现，华夏祖先们每前进1步，都伴随着奋斗的汗水。
中国数学起源于上古至西汉末期，中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。
接下来在元后期至清中期，中国数学的发展缓慢。
就在中国数学发展缓慢的时候，西方数学已大跨步超前，于是在中国数学发展史上出现了1个中西数学发展的合流期，这一时期约为公元1840年~1911年之间。
近代数学的开端主要集中在公元1911年~1949年这一时期。
尽管中国目前在世界数学的赛场上已处落后地位，然而，路遥识马力，今后鹿死谁手，仍然未可知。
数的发展史_中国数学发展简史 -起源古希腊学者毕达哥拉斯有这样一句名言:“凡物皆数”。
的确，1个没有数的世界不堪设想。
今天，人们对从1数到10这样的小事会不屑一顾，然而上万年以前，这事可让人们煞费苦心。
在7000年以前，他们甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答:“很多只”。
如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。
后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起。
每只手各拿一件东西，就是2。
数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。
关于国庆的数学日记
关于国庆的数学日记篇一：小学三年级庆祝国庆节日记XX年10月10日星期日天气：晴今年的10月1日是新中国成立六十周年的日子。
这天，全国亿万人民共同为新中国庆祝60华诞，在北京天安门广场上举行了一次盛大的庆典，我也激动地守在电视机前观看庆典直播，令我最难忘的是升国旗、阅兵等仪式。
随着主持人宣布大会开始，礼炮声响澈天空，国旗护卫队守护着国旗踏着豪迈的步伐从人民英雄纪念碑向五星红旗升起的地方走来，当国歌唱响、五星红旗冉冉升起，我的心里感到无比的自豪。
升旗仪式结束后，胡主席乘着国产的红旗轿车从天安门前驶向十里长安街检阅部队，一边挥手，一边向部队的官兵们问好，接着在天安门城楼上发表了重要讲话。
受阅部队由14个徒步方队、30个装备方队和12个空中梯队组成，他们依次通过天安门人民广场接受检阅。
徒步方队的官兵们个个英姿飒爽，装备方队武器先进精良，空中梯队携雷霆之势展空中雄姿。
受阅部队以强大的阵容和恢弘的气势向祖国展示我军革命化、现代化、正规化建设的辉煌成就；展示我军威武之师、文明之师、和平之师的崭新风貌；展示我军维护国家利益、促进世界和平与发展的强大力量。
到了群众游行的时候，代表各个省市的一辆辆花车缓缓走过天安门，各方阵代表也表演了精彩的节目，最后是几千人的少先队方队，捅着“明天更美好”的彩车缓缓游过天安门，然后把气球放飞，使碧蓝的天空变得更加美丽、壮观！同时，少先队员们挥着花环跑到天安门前，向天安门城楼上的胡主席及中央领导欢呼表示敬意。
看完整个直播，使我的心情久久不能平静，让我感到作为一个中国人的骄傲与自豪！今年的国庆节对我甚至是全国人民来说都是很有意义的，我们从心底里祝愿伟大的祖国繁荣富强、明天更美好！篇二：数学日记范例2008年2月23日星期三阴今天，我去学校报名回家后，包好书皮，就开始计算这学期我支出的费用。
首先是学费。
学费410元，加上饮水费20元，共430元。
接着是奥林匹克数学学校的收费180元，估计还要20元的乘车费用，共200元。
简述中国数学发展史
中国数学发展史【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。
人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。
该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。
介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。
【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想一、中国数学的发展历程中国数学的起源与早期发展据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。
其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。
这是位值制的最早使用。
算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。
筹算在春秋时代已很普遍。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。
在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。
对几何工具也有深刻认识。
算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。
“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。
著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。
《庄子》中则强调抽象的数学思想。
其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
中国数学体系的形成与奠基这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。
秦汉是中国古代数学体系的形成时期。
在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。
现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。
西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。
60年中学数学教育重要图景及展望
一
是 缩 短 学 制 ，将 原 有 的 十 二 年 学 制 缩 短 为 十 年 制
（ ３， ２） 甚 至 还 有 地 方 实 行 “ 年 一 贯 制 ” 二 ５， ， 九 。
化 ，推 广 优 选 法 。 “ 文革 ”时 期 ， 中学 生 下 放 ，教 师
下 迁 ，教 育 活 动 一 度 停 止 。 １７ ９ ０年 开 始 “ 课 闹 革 复
１ 磊 敏 ：。 ０ 止 ｏ ｏ
命 ” 中 学 数 学 教 材 下 放 到 各 省 、 市 、 自治 区 自行 编 ，
６ 年 中学数学教 育重要 图景及展望 Ｏ
安 徽 师 范 大 学 数 学 系 胡炳生
新 中 国即 将走 过 ６ ０周 年 。 回顾 这 ６ ０年 来 的 数 学
是增 加教 学 内容 ，把解 析 几何 、行 列式 、微 积 分 、
教 育 历 程 ，有 许 多 重 要 的事 件 、场 景 和 精 彩 的 片段 。
他 各 国 的 重 要保 证 之 一 ，是 我 国教 育 的优 势 所 在 ， 即 使 在 今 天 ，也 不 能轻 易加 以否 定 。
４ “ 革 ” 十 年 动 乱 ， 数 学 大 众 化 、 教 材 多 样 ． 文
起 了声 势 浩 大 的 “ 育 大 革命 ” 教 ，主 要 做 法 有 二
特色。我想通过对这 ６ ０年 来 重 大 数 学 事件 的 回 顾 和 简 要评 述 ，来 谈 谈 我 的 这 些感 慨 和 感 动 ，以及 对 未来
的展 望 。
一
等 数 论 的基 本 知 识 被 排 除 在 学 校 数 学 教 育 之 外 。 这 对 中 学 生 数 学 知 识 结 构 的建 构 是 很 不 合 理 的 。 这 样
1963年北京市数学竞赛
1963年北京市数学竞赛
1963年的北京市数学竞赛，被认为是中国数学竞赛的开端。
它由中国科学院的数学研究所主办，迄今已有近60多年的历史。
该竞赛以激励年轻的数学家们发挥创造力，不断提高其研究能力而著称。
这次竞赛的主题是“发展数学研究的重要性”，参加者包括了全国各地的研究机构和大学，共计约500人参加。
竞赛的内容包括了抽象代数学、数论、几何学、统计学、常微分方程等多个数学领域。
参赛者们彼此之间进行了热烈的讨论，并分组实施了一些数学研究项目，以展示他们在数学研究上的进步。
竞赛的最终结果表明，参赛者们在抽象代数学、几何学、数论等数学领域的研究有了很大的进步。
其中，抽象代数学领域的参赛者完成了更多的研究性工作，更深入地探讨了抽象代数学的本质，而几何学领域的参赛者则更注重在实际问题的解决上。
此外，参赛者们也在数学研究的最新发展方面取得了巨大的成就。
他们深入研究了新的几何学理论，提出了许多新的数学概念，如“拓扑数学”、“普劳克数学”等，为中国数学研究的发展做出了重大贡献。
数学竞赛的发展不仅有助于对数学的研究，也有助于把数学科学的研究成果更好地传播给全社会。
此次竞赛中，参赛者们积极把参赛成果以书籍、报告、论文等形式发表出来，推动了中国数学研究的发展，为数学学科的发展做出了贡献。
1963年的北京市数学竞赛，不仅激发了参赛者们的创造力，也促进了中国数学研究的发展，促进了学术的进步。
这次竞赛为我们提供了一个研究新的数学理论，发展数学研究的宝贵机会，在中国数学史上留下了深刻的印记。
中国数学“大时代”
中国数学“大时代”阅读提示：“文革”结束后，美国研究机构派了一支数学家团队考察中国数学发展状况，中方向对方介绍了学科现状，他们回国后写了长篇报告。
其中提到，中国排斥“没有用的数学”，对拓扑、几何等理论数学并不重视，也不存在西方意义上的应用数学研究，只有工程数学被保留。
文理兼修的民国才子三十年前在贵州，曾因奇异点生愁。
如今老去申江日，喜见故人争上游。
这首颇有杜工部之沉郁的七绝，并非出自哪位文人之手，作者是大名鼎鼎的数学家苏步青。
1972 年12月7 日，苏步青的学生、著名数学家张素诚，因《数学学报》复刊之需，到上海拜访老师，苏老在赠给门生的《射影几何概论》（英文版）一书扉页上，题了这首诗。
苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光辉业绩，26 岁就发现了四次（三阶）代数锥面，被学术界誉称为“苏锥面”。
后在“射影曲线论”“射影曲面论”“高维射影空间共轭网理论”“一般空间微分几何学”和“计算几何”等方面都取得世界同行公认的成就，特别在著名的戈德序列中的第二个伴随二次曲面，被国内外同行称为“苏的二次曲面”。
他还证明了闭拉普拉斯序列和构造（T4），被世界学术界誉称为“苏（步青）链”。
因此，德国著名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”。
在苏步青崭露头角的上世纪二三十年代，中国数学界涌现了一批新星。
从内因来看，当时国内积贫积弱已久，经历一系列文化启蒙运动，有志青年愈加感到经史子集于救国无益，弃文从理，转而投身现代科学，而“数学为现代科学之先锋”，吸引了不少优秀人才。
从外部条件来看，自1910 年开始，一些优异学子陆续获得官派留学的资格，得以师从世界级数学大师，接触系统性的现代数学教育，开拓视野，因此出现了一批取得国际影响的数学家。
苏步青在浙江省立第十中学读书时，他的数学老师曾留学日本，开启了他对数学的兴趣。
当时苏步青用20 种不同的方法证明了一条几何定理，展露出极高的数学天赋，被保送日本留学。
1924 年，他以第一名的成绩考入日本东北帝国大学数学系，师从著名几何学家洼田忠彦教授。
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新中国数学的六十年一、60年来中国数学的发展史1949年11月即成立中国科学院。
1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》。
《数学学报》（1954年）第三卷第一期1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。
建国后的数学研究取现代数学开始于清末民初的留学活动。
较早出国学习数学的有：190得长足进步。
1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》《数学通报》（1954年）50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑，1954-1955)等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。
除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论著达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。
60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。
1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。
1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。
此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。
1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。
1978年恢复全国数学竞赛。
1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。
1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。
1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。
1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。
近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。
1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。
代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。
二、60年来，数学家们的发现与发明（1）华罗庚（1910～1985）--数论与函数论数学家，中国科学院院士。
1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。
主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。
40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。
在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。
其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。
其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。
这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。
倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。
与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。
在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。
发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十。
（2）陈景润（1933—1996）--哥德巴赫猜想数学家，中国科学院院士。
1933年5月22日生于福建福州，1996年3月19日，著名数学家陈景润因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。
主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。
这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛应用。
这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得1978 年国家自然科学奖一等奖。
其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。
对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。
发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。
（3）苏步青（1902.9.23－2003.3.17）--射影曲面苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。
他在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，这一重大突破在国际数学界引起强烈反响。
他是我国第一位研究“K展空间”的专家，在放射微分集合方面在国际数学界有不可争辩的地位。
青年时期的苏步青，就被国际数学界誉为“东方国土上升起的一颗灿烂的数学明星”、后来他对射影微分几何、射影曲线概论研究取得巨大成就，又被国际公认为“东方第一几何学家”。
著有论文150余篇。
撰有《微分几何学》、《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。
研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。
他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派；他对“K展空间”几何学和射影曲线的研究，荣获1956年国家自然科学奖。
他的不少成果已被许多国家的数学家大量引用或作为重要的内容被写进他们的专著。
（4）陈省身（1911.10.28－2004 .12.3）--钎维丛与高等几何陈省身的数学工作范围极广，包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多方面．他是创立现代微分几何学的大师．早在40年代，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯?博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论．他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类（简称陈类）．为大范围微分几何提供了不可缺少的工具．他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。
（5）陈建功（１８９３—１９７１）--《直交函数级数的和》数学家，数学教育家。
研究领域涉及正交函数，三角级数，函数逼近，单叶函数与共形映照等。
是我国函数论研究的开拓者之一。
本世纪２０到４０年代，陈建功的研究工作主要是在三角级数论方面。
早在２０年代，由于在三角级数论方面的卓越贡献，他已誉满东瀛。
１９世纪开始发展起来的傅里叶分析，起源于对热传导问题的研究。
到了本世纪２０年代，傅里叶分析的主要部分——三角级数论的研究进入了全盛时期。
从那时开始，陈建功就抓住这一当代分析数学发展的主流，从多方面进行探讨，在三角级数的收敛，绝对收敛，求和，绝对求和等问题上作出了很多重要贡献。
值得指出的是，对于傅里叶分析的研究是经久不息的，至今还有许多重要的研究结果出现，特别是对于Ｒ上的情况，人们还知之不多。
至于傅里叶分析与Ｈр空间，鞅论，多复变函数以及函数逼近论的结合，仍然是在继续发展的方向。
因此，我们可以说，陈建功早年所从事的研究课题，如今仍是个重要的数学分支。
（6）李俨（1892—1963）--《中算史论丛》历史学家，中国古代数学史研究专家。
他以大量的史料搜集工作为基础，对中国古代数学史作了大量研究，著作甚丰，是该项研究的开拓者之一。
本世纪20年代至30年代，是李俨进行中国数学史研究的高峰时期。
他发表了一系列重要论文。
这些论文经修订，由李俨自编为《中算史论丛》1—4集（商务印书馆，1933、1935、1947）。
50年代初期，李俨又对其修订增补和调整，重新编成《中算史论丛》1—5集（科学出版社，1954、1955）。
新编《中算史论丛》比较集中地反映了李俨在中国数学史研究工作中的各方面成就，从论文最初发表，到《中算史论丛》最后编定，前后历经30余年，可称为是他毕生的得力之作。
（7）张景中、吴文俊--数学机械化与数学科普张景中，河南省汝南县人。
1959年毕业于北京大学数学力学系。
计算机科学家、数学家和数学教育学家,又是80年代崛起的著名的科普作家。
提出了面积解题方法，并用之于机器证明的研究，使几何定理可读证明的自动生成这个多年来进展甚小的难题得到突破。
1978年至1985年间，在数学领域，特别是离散动力系统和距离几何中若干问题的算法方面，张教授取得了一系列具有国际水平的成果，并用之于解决国民经济建设中的实际技术问题。
在微分动力系统研究领域，在计算几何领域，取得了一项令人瞩目的成就，受到了国际同行的赞许。
1982年应用数学方法研制成功的“安全节能低噪声木工电磁振动切削工艺”获国家发明二等奖。
1985年进行机器证明的研究，与合作者创立了计算机生成几何定理和读证明的原理与算法，使这一人工智能领域30多年来进展缓慢的重要问题有了突破性的进展，在国际上取得了公认的领先地位。
吴文俊，1919年5月12日生于上海，世界著名数学家，中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长，中国数学会名誉理事长。
中国数学机械化研究的创始人之一。
吴文俊，中国人，1919年5月12日生于上海。
1940年毕业于上海交通大学，1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。
1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984年当先为中国数学会理事长。
吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。
拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。
他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。
1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。
机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。
提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。
这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。
1978年获全国科学大会重大科技成果奖。
中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。
他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。
（8）丘成桐—卡拉比猜想丘成桐最重要、最有影响的工作是对“卡拉比猜想”的证明。