新中国数学60年

新中国数学的六十年一、60年来中国数学的发展史1949年11月即成立中国科学院。

1951年3月《中国数学学报》复刊(1952年改为《数学学报》。

《数学学报》（1954年）第三卷第一期1951年8月中国数学会召开建国后第一次全国代表大会，讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。

建国后的数学研究取现代数学开始于清末民初的留学活动。

较早出国学习数学的有：190得长足进步。

1951年10月《中国数学杂志》复刊(1953年改为《数学通报》《数学通报》（1954年）50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》(1953)、苏步青的《射影曲线概论》(1954)、陈建功的《直角函数级数的和》(1954)和李俨的《中算史论丛》(5辑，1954-1955)等专着，到1966年，共发表各种数学论文约2万余篇。

除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外，还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破，有许多论著达到世界先进水平，同时培养和成长起一大批优秀数学家。

60年代后期，中国的数学研究基本停止，教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断，后经多方努力状况略有改变。

1970年《数学学报》恢复出版，并创刊《数学的实践与认识》。

1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。

此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见。

1978年11月中国数学会召开第三次代表大会，标志着中国数学的复苏。

1978年恢复全国数学竞赛。

1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛。

1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。

1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位，其中数学工作者占2/3。

1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会，加入国际数学联合会，吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲。

近十几年来数学研究硕果累累，发表论文专著的数量成倍增长，质量不断上升。

1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上，已确定中国数学发展的长远目标。

代表们立志要不懈地努力，争取使中国在世界上早日成为新的数学大国。

二、60年来，数学家们的发现与发明（1）华罗庚（1910～1985）--数论与函数论数学家，中国科学院院士。

1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。

主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。

40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。

在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。

其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。

其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。

这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。

倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。

与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。

在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。

发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十。

（2）陈景润（1933—1996）--哥德巴赫猜想数学家，中国科学院院士。

1933年5月22日生于福建福州，1996年3月19日，著名数学家陈景润因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。

主要从事解析数论方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。

这一成果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛应用。

这项工作，使之与王元教授、潘承洞教授共同获得1978 年国家自然科学奖一等奖。

其后对上述定理又作了改进，并于1979年初完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。

对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活密切关系等问题也作了研究。

发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。

（3）苏步青（1902.9.23－2003.3.17）--射影曲面苏步青主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究，在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。

他在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，这一重大突破在国际数学界引起强烈反响。

他是我国第一位研究“K展空间”的专家，在放射微分集合方面在国际数学界有不可争辩的地位。

青年时期的苏步青，就被国际数学界誉为“东方国土上升起的一颗灿烂的数学明星”、后来他对射影微分几何、射影曲线概论研究取得巨大成就，又被国际公认为“东方第一几何学家”。

著有论文150余篇。

撰有《微分几何学》、《射影曲线概论》、《射影曲面概论》等专著10部。

研究成果“船体放样项目”、“曲面法船体线型生产程序”分别荣获全国科学大会奖和国家科技进步二等奖。

他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派；他对“K展空间”几何学和射影曲线的研究，荣获1956年国家自然科学奖。

他的不少成果已被许多国家的数学家大量引用或作为重要的内容被写进他们的专著。

（4）陈省身（1911.10.28－2004 .12.3）--钎维丛与高等几何陈省身的数学工作范围极广，包括微分几何、拓扑学、微分方程、代数、几何、李群和几何学等多方面．他是创立现代微分几何学的大师．早在40年代，他结合微分几何与拓扑学的方法，完成了黎曼流形的高斯?博内一般形式和埃尔米特流形的示性类论．他首次应用纤维丛概念于微分几何的研究，引进了后来通称的陈氏示性类（简称陈类）．为大范围微分几何提供了不可缺少的工具．他引近的一些概念、方法和工具，已远远超过微分几何与拓扑学的范围，成为整个现代数学中的重要组成部分。

（5）陈建功（１８９３—１９７１）--《直交函数级数的和》数学家，数学教育家。

研究领域涉及正交函数，三角级数，函数逼近，单叶函数与共形映照等。

是我国函数论研究的开拓者之一。

本世纪２０到４０年代，陈建功的研究工作主要是在三角级数论方面。

早在２０年代，由于在三角级数论方面的卓越贡献，他已誉满东瀛。

１９世纪开始发展起来的傅里叶分析，起源于对热传导问题的研究。

到了本世纪２０年代，傅里叶分析的主要部分——三角级数论的研究进入了全盛时期。

从那时开始，陈建功就抓住这一当代分析数学发展的主流，从多方面进行探讨，在三角级数的收敛，绝对收敛，求和，绝对求和等问题上作出了很多重要贡献。

值得指出的是，对于傅里叶分析的研究是经久不息的，至今还有许多重要的研究结果出现，特别是对于Ｒ上的情况，人们还知之不多。

至于傅里叶分析与Ｈр空间，鞅论，多复变函数以及函数逼近论的结合，仍然是在继续发展的方向。

因此，我们可以说，陈建功早年所从事的研究课题，如今仍是个重要的数学分支。

（6）李俨（1892—1963）--《中算史论丛》历史学家，中国古代数学史研究专家。

他以大量的史料搜集工作为基础，对中国古代数学史作了大量研究，著作甚丰，是该项研究的开拓者之一。

本世纪20年代至30年代，是李俨进行中国数学史研究的高峰时期。

他发表了一系列重要论文。

这些论文经修订，由李俨自编为《中算史论丛》1—4集（商务印书馆，1933、1935、1947）。

50年代初期，李俨又对其修订增补和调整，重新编成《中算史论丛》1—5集（科学出版社，1954、1955）。

新编《中算史论丛》比较集中地反映了李俨在中国数学史研究工作中的各方面成就，从论文最初发表，到《中算史论丛》最后编定，前后历经30余年，可称为是他毕生的得力之作。

（7）张景中、吴文俊--数学机械化与数学科普张景中，河南省汝南县人。

1959年毕业于北京大学数学力学系。

计算机科学家、数学家和数学教育学家,又是80年代崛起的著名的科普作家。

提出了面积解题方法，并用之于机器证明的研究，使几何定理可读证明的自动生成这个多年来进展甚小的难题得到突破。

1978年至1985年间，在数学领域，特别是离散动力系统和距离几何中若干问题的算法方面，张教授取得了一系列具有国际水平的成果，并用之于解决国民经济建设中的实际技术问题。

在微分动力系统研究领域，在计算几何领域，取得了一项令人瞩目的成就，受到了国际同行的赞许。

1982年应用数学方法研制成功的“安全节能低噪声木工电磁振动切削工艺”获国家发明二等奖。

1985年进行机器证明的研究，与合作者创立了计算机生成几何定理和读证明的原理与算法，使这一人工智能领域30多年来进展缓慢的重要问题有了突破性的进展，在国际上取得了公认的领先地位。

吴文俊，1919年5月12日生于上海，世界著名数学家，中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员、名誉所长，中国数学会名誉理事长。

中国数学机械化研究的创始人之一。

吴文俊，中国人，1919年5月12日生于上海。

1940年毕业于上海交通大学，1949年在法国斯特拉斯堡大学获博士学位。

1951年回国，1957年任中国科学院学部委员，1984年当先为中国数学会理事长。

吴文俊在数学上作出了许多重大的贡献。

拓扑学方面，在示性类、示嵌类等领域获得一系列成果，还得到了许多著名的公式，指出了这些理论和方法的广泛应用。

他还在拓扑不变量、代数流形等问题上有创造性工作。

1956年吴文俊因在拓扑学中的示性类和示嵌类方面的卓越成就获中国自然科学奖一等获。

机器证明方面，从初等几何着手，在计算机上证明了一类高难度的定理，同时也发现了一些新定理，进一步探讨了微分几何的定理证明。

提出了利用机器证明与发现几何定理的新方法。

这项工作为数学研究开辟了一个新的领域，将对数学的革命产生深远的影响。

1978年获全国科学大会重大科技成果奖。

中国数学史方面，吴文俊认为中国古代数学的特点是：从实际问题出发，经过分析提高，再抽象出一般的原理、原则和方法，最终达到解决一大类问题的目的。

他对中国古代数学在数论、代数、几何等方面的成就也提出了精辟的见解。

（8）丘成桐—卡拉比猜想丘成桐最重要、最有影响的工作是对“卡拉比猜想”的证明。