中考复习专题一：数与式

中考复习专题一：数与式

【知识要点】

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。

【典型考题】

1、把下列各数填入相应的集合内：有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }

2、在实数中，共有_______个无理数

3、在中，无理数的个数是_______

4、写出一个无理数________，使它与的积是有理数

【复习指导】

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2：数轴、倒数、相反数、绝对值

【知识要点】

1、若，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

【典型考题】

1、___________的倒数是；0、28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________-10123图1M

3、 ,则的值为________

4、已知，且，则的值等于________-2-1012图2

35、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）① ② ③ ④

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。②数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么

【复习指导】

1、若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。

2、关于绝对值的化简（1）绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（2）已知，求时，要注意考点3：平方根与算术平方根【知识要点】

1、若，则叫做的_________，记作______；正数的

__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当时，的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值；（2）实数的平方；（3）算术平方根。

3、如果是实数，且满足，则有

【典型考题】

1、下列说法中，正确的是（）

A、3的平方根是

B、7的算术平方根是

C、的平方根是

D、的算术平方根是

2、9的算术平方根是______ 等于_____

3、，则考点4：近似数和科学计数法

【知识要点】

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3、科学计数法：正数：_________________负数：

_________________

【典型考题】

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0、5600的有效数字的个数是______，精确度是_______

3、用小数表示：＝_____________考点5：实数大小的比较

【知识要点】

1、正数>0>负数；

2、两个负数绝对值大的反而小；

3、在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4、作差法：

【典型考题】

1、比较大小：。

2、应用计算器比较的大小是____________

3、比较的大小关系：__________________

4、已知中，最大的数是___________考点6：实数的运算

【知识要点】

1、。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高___________

3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的数值为____________输入x输出

4、计算（1）（2）考点7：乘法公式与整式的运算

【知识要点】

1、判别同类项的标准，一是______ ____；二是________

________。

2、幂的运算法则：（以下的是正整数）；；；；

3、乘法公式：；；

4、去括号、添括号的法则是_________________

【典型考题】

1、下列计算正确的是（）

A、

B、

C、

D、2、下列不是同类项的是（）

A、

B、

C、 D

3、计算：

4、计算：考点8：因式分解

【知识要点】

因式分解的方法：

1、提公因式：

2、公式法：

【典型考题】

1、分解因式，

2、分解因式考点9：分式

【知识要点】

1、分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；

2、分式的基本性质：

3、分式的值为0的条件：___________________

4、分式有意义的条件：_____________________

5、最简分式的判定：_____________________

6、分式的运算：通分，约分

【典型考题】

1、当x_______时，分式有意义

2、当x_______时，分式的值为零

3、下列分式是最简分式的是（）

A、

B、

C、 D