小学数学_组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《组合图形的面积》教学设计

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》29～30页。[教学目标]

1.结合生活实际认识组合图形，知道什么样的图形是组合图形,会求组合图形的面积。知道求组合图形的面积就是求几个基本图形的面积的和或差的计算。

2.会把组合图形转化成学过的基本图形，体会“转化”策略，培养创新能力。

3.能运用所学的知识，灵活解决生活中组合图形的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

4.在探究组合图形转化成基本图形的过程中，体会数学的美，激发学生喜欢数学的情感。

[教学重点]探索并掌握组合图形的面积的计算方法。

[教学难点]能正确将组合图形割补。

[教学准备]多媒体课件、导学案、画有组合图形的纸片、直尺、。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

师：同学们，仔细观察情境图，你发现了哪些信息？

出示课件。（见图）

让学生根据看到的和想到的说一说。。

师：你能提出什么问题？

鼓励学生多想一想、说一说。

师：怎样求虾池的面积呢？这节课我们一起来探究一下。

【设计意图】从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。

二、独立思考，初步探究

出示组合图：虾池示意图

师：仔细观察，虾池是什么形状的？

唤起学生对不组合的图形认识。

师：你能否想办法计算出虾池的面积呢？你是怎样计算的？试一试还有别的计算方法吗？

师：请同学们在你的图上画一画，分一分，小组内说一说。

生探究教师巡视并进行必要的指导。

【设计意图】本环节放手让学生操作、探究组合图形的面积，教师作必要的指导，通过探究提示让学生认识到：不能直接求出虾池的面积是多少，因为这个虾池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。其目的是引导学生通过小组合作，让学生自己探究出组合图形的面积计算方法，以利于培养学生的合作探索精神和解决问题的能力。

三、汇报交流、评价质疑

师：谁来汇报你是怎样求这个图形的面积的？学生边说边实物投影上演示。

预设1：把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

课件出示。（见图2）

方法：S组合 =S长方形 +S梯形

长方形面积：80×40=3200（平方米）

梯形的面积：（30+80）×（90-40）÷2=2750（平方米）

组合图形的面积：3200+2750=5950（平方米）

师：你认为他们组的这种方法怎么样？谁还有不同的方法？

预设2：我们组把这个图形也是分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

课件出示。（见图3）

方法：S组合 =S长方形 +S梯形

梯形面积：（40+90）×（80-30）÷2=3250（平方米）长方形面积：90×30=2700（平方米）

组合图形面积：3250+2700=5950（平方米）

90

米40

米

30米

80米

图3

图2

引导学生观察：同样是分割成一个长方形和一个梯形，但分割的方法不一样。 师：谁还有不同的方法？展示给大家看一看。

预设3：把这个图形分成一个三角形和二个长方形，算出三角形和二个长方形的面积后，再加起来，得到的就是虾池的面积。

课件出示。（见图4）

方法：S 组合 =S 三角形 +S 长方形+S 长方形 三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米） 长方形的面积：40×（80-30）=2000（平方米） 长方形的面积：30×90=2700(平方米) 组合的面积：1250+2000+2700=5950（平方米）

引导学生观察：这次是将图形分割成三角形和二个长方形，而算出三角形底和高是解题的关键。

师：哪个小组还有不同的分法吗？展示给大家看一看。

预设4：把这个图形分成一个三角形和两个长方形，算出三角形面积和二个长方形面积，加起来，得到的就是虾池的面积。

课件出示。（见图5）

方法：S 组合=S 三形角方形+S 长形+S 长方形 三角形的面积：（80-30）×（90-40）÷2=1250（平方米） 长方形的面积：40×80=3200（平方米） 长方形的面积： 30×（90-40）=1500（平方米） 组合图形面积：1250+3200+1500=5950（平方米）

师：他们的方法对吗？你们还有其他方法吗？展示给大家看一看。 预设5：把这个图形分成一个三角形和三个长方形。 方法：S 组合=S 三角形+S 长方形 +S 长方形+S 长方形

90

米

40

米

80 米

90

米

80米

三角形面积:(80-30)×(90-40)÷ 2=1250(平方米) 长方形面积①：30 ×（90-40）=1500（平方米） 长方形面积③：30 ×40=1200（平方米）

长方形面积②：40 ×（80-30）=2000（平方米） 组合图形的面积：1250+1500+1200+2000=5950（平

方米）

师：哪个组还有不同的方法？展示一下。 预设6：把这个图形先补上一块，变成一个大长方形，然后用长方形的面积减去小三角形的面积，就是虾池的面积。

课件出示。（见图7）

方法：S 组合=S 长方形-S 三角形

长方形面积：90×80=7200（平方米）

三角形面积：（90-40）×（80-30）÷2=1250

组合图形的面积：7200-1250=5950（平方米） 师：这种方法与上面几种方法有什么区别？

预设：上面几种方法是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。

【设计意图】学生采用多种分割方法与添补法计算组合图形的面积，能形成多角度思考问题的习惯。在学生探究时给学生充足的探索时间和机会，让学生借助直尺在组合图上画一画，用添加辅助线的方法找出尽可能多的解题方法，培养学生的发散思维，然后通过比较的方法让学生从中优化出解题的最佳方法：“割”或“补”的平面图形越少越容易计算。

三、抽象概括，总结提升

师：现在大家回忆一下我们是怎样来计算组合图形的面积的？和大家分享一下。

预设1：把组合图形分成我们学过的平面图形，分别算出各个小图形的面积之后再把面积加起来。

预设2：把组合图形再“补”上一块变成我们学过的平面图形，然后从大图形的面积里去掉补上的那个小图形的面积，就得到原图形的面积。

90

米

图7

80米

40

米

90

米