七年级数学上册有理数比较大小八种方法汇总

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七年级上册数学-有理数-知识点整理

有理数的概念一、提纲1、正数和负数2、有理数3、数轴【重点】4、相反数5、绝对值６、倒数（小学内容）7、有理数比较大小8、有理数加法9、有理数减法10、有理数的乘法11、有理数除法12、有理数的乘方13、近似数与科学计数法14、有理数的混合运算15、补充内容二、学习指导本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。

三、知识要点一、正数和负数（1）、大于0的数叫做正数。

（2）、小于0的数叫做负数。

在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

（3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。

（4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

2、有理数(1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.(2)有理数的分类:①⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数＜====＞0和正整数；a ＞0 ＜====＞a 是正数； a ＜0 ＜====＞a 是负数；a ≥0＜====＞a 是正数或0＜====＞a 是非负数； a ≤0＜====＞a 是负数或0＜====＞a 是非正数.3、数轴【重点】（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：即：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

（2）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。

数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。

注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。

（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

4、相反数（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

将题目修改为：七年级上册数学有理数大小比较知识点整理

将题目修改为：七年级上册数学有理数大
小比较知识点整理
七年级上册数学有理数大小比较知识点整理
1. 有理数的定义
有理数是可以表示为两个整数之间的比值的数。

有理数包括正整数、负整数、零和分数。

2. 比较有理数的大小
2.1 相同符号的有理数
如果两个正数比较大小，较大的数值较大；如果两个负数比较大小，绝对值较大的数值较小。

2.2 不同符号的有理数
- 如果一个正数和一个负数比较大小，绝对值较大的数值较大。

- 如果一个负数和一个正数比较大小，绝对值较大的数值较小。

3. 比较绝对值相等的有理数
如果两个有理数的绝对值相等，则它们的大小比较取决于它们
的符号。

- 正数大于零。

- 负数小于零。

- 零等于零。

4. 比较分数的大小
4.1 分子相同的分数
如果两个分式的分子相同，那么比较大小就取决于分母的大小。

- 分母越小，分数越大。

4.2 分母相同的分数
如果两个分式的分母相同，那么比较大小就取决于分子的大小。

- 分子越大，分数越大。

4.3 分子和分母都不相同的分数
可以将两个分数的分母统一为相同的数，然后比较分子的大小。

5. 注意事项
- 当比较有理数大小时，可以使用数轴来帮助判断。

- 注意正负数的绝对值大小的关系。

- 分数的比较可以通过通分或转化为小数进行。

以上是七年级上册数学有理数大小比较的知识点整理，希望对
你有帮助。

人教版七年级数学上册4有理数有理数大小的比较

你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗? 请大家思考这七个数的大小与它们在结论：在数轴上表示的两个数,右边即－（－1）＞－（＋2）方法①：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，
课堂小结
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的
比例较如有：理3 数大小0，的1方法. 4，,5
2， 8 10.
结第论2课：时在有数理轴数上大表小示的的比两较个数,右边
方1、法借②助：数正轴数比大较于有0理，数0大的于大负小数，正数大于负数；
即（－2）（两－个1）负数＞，－绝（对＋值2）大的反而小．
方结法论① ：：在数轴上表示的两个数，,右右边边的数总比左边的数大．
例如，1 0 , 0 -1 , 1 -1 ，-1 -2.
巩固练习
1、例题,比较下列各数的大小 . （1）（ - -1）和（ - 2）；（2）- 8 和 - 3；
21 7
解：（1）先化简，－（－1）＝1，－（＋2）＝－2，
因为正数大于负数，所以1＞－2，即－（－1）＞－（＋2）
2 8 和 - 3
3、运用法则比较有理数的大小
8 7 方法①：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． (℃) 解：－|－5|＜－3 ＜0＜－（－4）＜|5|.65 Nhomakorabea3
49
最低气温 (℃)
0
1 -1 -2 -4 -3
2
星期五星期六星期四星期三星期一星期二星期日
－4℃ <－3℃ －2℃ < －1℃ < 0℃ < 1℃ < 2℃
-3,-5,4,0在数轴上表示如图：我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，

2022年新湘教版七年级数学上知识点总结

新湘教版七年级数学上册知识点总结第一章：有理数总复习一、有理数旳基本概念1.正数：不小于0旳数叫做正数；例如：3， 32，0.32负数：不不小于0旳数叫做负数。

例如：51,04.0,2---备注：在正数前面加“-”旳数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。

（我们把正数和0统称为非负数）2.有理数：整数和分数统称有理数。

（有理数是指有限小数和无限循环小数。

牢记：不是有理数π）3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度旳直线。

性质：（1）在数轴上表达旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；（2）正数都不小于0,负数都不不小于0；正数不小于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上旳点表达。

4.相反数：只有符号不同旳两个数，其中一种是另一种旳相反数。

例如：5与－5 。

性质：（1）数a 旳相反数是-a （a 是任意一种有理数）。

例如： )1()1+-+x x 的相反数是（（2）0旳相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；5.倒数：乘积是1旳两个数互为倒数。

性质：（1）a 旳倒数是（a ≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；6、倒数与相反数旳区别和联系：（1）a 与-a 互为相反数； a 与a1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）旳两数旳符号相反；互为倒数旳两数符号相似；（3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；（4）相反数是自身旳数是0，倒数是自身旳数是±1 。

7.绝对值：一种数a 旳绝对值就是数轴上表达数a 旳点与原点旳距离。

性质：（1）数a 旳绝对值记作︱a ︱。

例如：1212－的绝对值表示为-（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数旳绝对值是它自身。

若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数旳绝对值是它旳相反数；若a =0，则︱a ︱=0；0旳绝对值是0.（3）对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.8.有理数大小旳比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上旳两个数，右边旳数总比左边旳数大；正数都不小于0，负数都不不小于0；正数不小于一切负数；（2）两个负数，绝对值大旳反而小。

七年级数学上册有理数比较大小

七年级数学上册有理数比较大小概述本文档将介绍七年级数学上册中有理数比较大小的基本方法和规则。

有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数字。

在七年级数学上册中，我们将主要关注整数和分数这两种有理数。

比较大小的规则比较整数的大小1. 对于两个正整数，大的数比小的数大。

2. 对于两个负整数，绝对值大的数比绝对值小的数小。

3. 当一个数为正整数，另一个数为负整数时，正整数比负整数大。

比较分数的大小1. 对于两个相同分母的分数，分子大的分数比分子小的分数大。

2. 对于两个相同分子的分数，分母小的分数比分母大的分数大。

3. 对于不同分子和分母的分数，我们将先将它们通分，然后按照相同分母的规则进行比较。

比较整数和分数的大小1. 将整数视为分母为1的分数。

比较时，将整数转化为相同分母的分数，然后按照分数的比较规则进行比较。

示例以下是一些比较大小的示例：1. 比较整数：-4和2- 绝对值大的数比绝对值小的数小，因此-4 < 2。

2. 比较分数：3/4和2/3- 将分数通分为12分之后，我们得到9/12和8/12。

根据相同分母的规则，9/12 > 8/12。

3. 比较整数和分数：-3和1/2- 将整数-3转化为分母为2的分数，得到-6/2和1/2。

根据相同分母的规则，1/2 > -6/2。

结论通过掌握比较整数和分数大小的规则，我们可以准确地比较有理数的大小。

这对于解决数学问题和做数值比较非常重要。

在做练时，请务必多加练，以加深对比较大小规则的理解和掌握。

以上是关于七年级数学上册有理数比较大小的简要介绍。

希望对您有所帮助！。

七年级数学有理数大小比较的方法技巧解析

七年级数学有理数大小比较的方法技巧解析数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧．1．作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小．即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．例1已知A＝987654321×987654324，B＝ 987654323×987654322，试比较A和B的大小．解：设987654321＝m，则A＝m(m+3)，B＝(m+1)(m+2)∵A-B＝m(m+3)-(m+1)(m+2)＝m2+3m-m2-3m-2＝-2＜0。

∴A＜B。

2．作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于1、等于1或小于1，从而确定两个数的大小．3．倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小．4．变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较．分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较．例6比较355、444、533的大小．解∵ 355＝(35)11＝24311444＝(44)11＝25611533＝(53)11＝12511∴ 444＞355＞5335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．例7特别需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．例8解：6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小．例9已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图：故-a＜b＜-b＜a．7、注意对字母的分类讨论法例10比较a与2a的大小．解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当a＞0时，a＜2a；当a＝0时，a＝2a；当a＜0时，a＞2a．。

七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较比较大小方法多

比较大小方法多同学们，在小学里，你是怎样比较数的大小呢？到了中学，学习了负数以后，数的种类增多了，比较大小的方法也多了. 下面教你几招比较有理数大小的方法，一定要记住哟.一、多数比较用数轴根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”.借助数形结合来进行比较，这种方法特别适合同时比较多个有理数的大小.例1.用“＞”连接下列各数：32，－5，0，3.6，－3，－12，－112. 分析：先把各数在数轴上表示出来，然后比较大小.解：将各数用数轴上的点表示，如下图所示：根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，得到：3.6＞32＞0＞－12＞－112＞－3＞－5．评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右边，负数在原点的左边，一定要细心，不能标错数的位置.二、一正一负用法则根据有理数大小比较法则“正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数”来进行比较，这是比较两个有理数大小最常用的方法.当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负数时，用该法则比较既简便又快捷.例2.比较下列各组数的大小：（1）299-和0.0001；（2）0.0001和0；（3）0和1009-. 分析：根据法则直接进行比较. 解：（1）由于299-是负数，0.0001是正数，根据“正数大于一切负数”，得到299-<0.0001；（2）由于0.0001是正数，根据“正数大于0”可得0.0001>0；（3）由于1009-是负数，根据“负数小于0”可得0>1009-. 评注：对于两个不同号的有理数比较大小时，用该法非常简便.三、两负数比较用绝对值“两个负数，绝对值大的反而小”这也是比较有理数大小常用的方法，主要用于比较两个负数的大小.例3. 比较-与－999810099的大小. 分析：先计算两数的绝对值，再通过比较其绝对值的大小比较其本身的大小. 解：因为9998-＝9998＝1－991，10099-＝10099＝1－1001；而991＞1001，所以98999899,9910099100-<->故－－. 评注：两个负数比较大小，只要比较它们绝对值即可，绝对值大的反而小.要特别要注意书写过程的规范.四、字母比较取特值就是选取符合题目条件的具体数字代换题中的字母进行比较，该法主要适用于比较字母的大小.例4.设0a >，0b <，且a b <，用“＜”把a ，a -，b ，b -连接起来.分析：由于字母有很大的抽象性.我们可用符合条件的具体数值代换字母，通过比较数的大小来比较字母的大小.解：选取符合条件的数，设1a =，2b =-，（符合0a >，0b <，且a b <的条件）则1a -=-，2b -=.由于2112-<-<<.所以b a a b <-<<-.评注：本题也用借助数轴来比较，把各数表示在数轴上如下：从而b a a b <-<<-.。

人教版数学七年级上册第一章知识点总结

人教版数学七年级上册第一章知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于的数叫做正数。

01.概念负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。

）2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。

π是正数但不是有理数！2.分类：两种二、有理数⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数3.数集内容了解1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

“—”号）（注意不带“+”代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

四、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）五、倒数2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b 互为倒数。

2022年人教版七年级上册数学第一章有理数第2节第4课时有理数的大小比较

11.如图,一条直线流水线上依次有5个机器人,它们站的位置
在数轴上分别用点A1,A2,A3,A4,A5表示.站在点 A1 上的机器
人表示的数的绝对值最大,站在点 A2 和点 A5 、点
A3 和点 A4 上的机器人表示的数分别到原点距离相等.
基础巩固
能力提升
能力提升
核心素养
-13-
第2课时有理数的大小比较
2
;
(4)将A,B,C,D四个点所表示的数用“＞”连接起来;
基础巩固
能力提升
能力提升
核心素养
-15-
第2课时有理数的大小比较
(5)C,D 两点之间的距离是
3
1
.
2
解:(2)略.
3
(4)3＞2＞－＞－2.
2
基础巩固
能力提升
能力提升
核心素养
-16-
第2课时有理数的大小比较
14.[特殊值法]已知 a 是小于 1 的正数,请将 a, －
基础巩固
能力提升
能力提升
核心素养
-14-
第2课时有理数的大小比较
13.[教材P14习题1.2第6题改编]如图,数轴上有A,B两点.
(1)分别写出A,B两点表示的数－2 ,
3 ;
3
(2)若点 C 表示的数是－ ,请你把点 C 表示在如图所示的数轴上;
2
(3)若点D与点A表示的两个数互为相反数,则点D表示的数是
“＜”把这些数连接起来.
解:如图所示,
1
1
3
2
故－4＜－3.5＜－1.6＜－＜＜＜2.5＜3.5.
基础巩固
基础巩固
能力提升
核心素养

华师版七年级上册数学精品教学课件第2章有理数有理数的大小比较

3. 比较下列各数的大小. (1) －(－3)和－(+2)；
解：先化简，－(－3)＝3，－(+2)＝－2，因为正数大于负数，所以3＞－2，即－(－3)＞－(+2).
(2) 24 和- 5 ; 35 7
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
24 = 24 , - 5 5 25 . 35 35 7 7 35
（1） 5 _＞___ 1 ；
6
6
（3）－1 _＜___0；
（2）－3 __＜__ + 1；
（4）－ 1 _＜__ － 1 ；
2

4
（5）－|－3| _＞___－4.5
2. 将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，| 5 |，－(－4)，－|－5|.
解：－|－5|＜－3 ＜0＜－(－4)＜| 5 |.
七年级数学上（HS）教学课件
第2章有理数
2.5 有理数的大小
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 使学生进一步掌握绝对值概念；（重点） 2. 会利用绝对值比较有理数的大小.（重点、难点）
导入新课
回顾与思考
问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
讲授新课
一有理数的大小比较
问题引导
问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小. （1）-1 与 -3；（2）-5 与 -2. 解：
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）-3 ＜ -1；（2）-5 ＜ -2.

人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大小

人教版七年级上册数学第一章有理数的比
较大小
本文档旨在介绍人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大
小的内容。

以下是该章节的主要内容概述。

1. 有理数的概念：
有理数包括正整数、负整数和零，可以表示为分数或小数。

本
章将重点介绍有理数的比较大小。

2. 有理数的比较大小：
有理数的比较大小可以通过数轴上的位置来确定。

数轴上靠右
的数值较大，靠左的数值较小。

当两个有理数在数轴上的位置不同，可以直接通过数轴来比较大小。

3. 有理数的相反数和绝对值：
一个有理数的相反数与其符号相反，绝对值指一个数离原点的
距离。

对于相同绝对值的有理数，正数比负数大。

4. 有理数大小的判断法则：
- 当两个有理数符号相同时，绝对值越大，数值越大。

- 当两个有理数绝对值相同时，正数比负数大，负数比零大。

5. 有理数的加法和减法：
本章也会介绍有理数的加法和减法运算。

当两个有理数同号时，将它们的绝对值相加或相减，然后保留相同的符号。

当两个有理数
异号时，可以先求它们的绝对值的差，结果的符号由绝对值较大的
数决定。

以上是人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大小的主要
内容概述。

希望本文档对您有所帮助。

浙教版(2024)数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思

浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握有理数大小比较的方法，会比较两个有理数的大小。

2.能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。

【过程与方法目标】：1.经历有理数大小比较的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。

2.通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。

【情感价值观目标】：1.让学生在自主探索、合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。

2.体会数学知识的实用性，培养学生应用数学的意识。

二、教材分析：《有理数的大小比较》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。

主要是在学生学习了有理数的概念、数轴等知识的基础上进行的。

有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，也是后续学习实数大小比较的基础，具有承上启下的作用。

教材通过数轴上的点表示有理数，引导学生观察数轴上有理数的位置关系，从而得出有理数大小比较的方法。

同时介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，进一步加深学生对有理数大小比较的理解。

二、学情分析：七年级学生已经掌握了有理数的概念和数轴的知识，为学习有理数的大小比较奠定了基础。

也具有一定的观察、分析、归纳能力，但思维还不够严密，需要教师引导。

学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，需要教师及时鼓励和引导。

四、教学重难点：【教学重点】：1.掌握有理数大小比较的方法。

2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

【教学难点】：1.利用绝对值比较两个负数的大小。

2.理解有理数大小比较的方法与数轴、绝对值的关系。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数大小比较的方法和原理。

2.演示法：通过数轴演示有理数的大小比较，帮助学生理解。

3.讨论法：组织学生小组讨论，交流比较有理数大小的方法。

4.练习法：通过练习巩固有理数大小比较的方法。

【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题引入有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣。

七年级数学上册2.5《有理数大小的比较》素材华东师大版(new)

例析有理数的大小比较同学们,在小学我们已经学会了如何比较数的大小，现在学习了有理数，出现了负数，怎样快速地进行数的大小比较？下面教你几招比较大小的方法，请一定要记住哟.一、利用数轴进行比较例1：用“＜"连接下列各数:213-,4,1-。

5，212，0，1。

8，2-。

解：将各数在数轴上表示如图所示：从数轴上可以看出,213-＜2-＜1-。

5＜0＜1。

8＜212＜4. 点评：在数轴上靠右边的点表示的数总比靠左边的点表示的数大，利用这一点可以进行有理数的大小比较。

用这种方法解题时，原数轴上的表示单位长度的数要标在数轴的下方，而要比较大小的数应标在数轴的上方。

二、利用大小法则进行比较例2：用“＜”将0。

333，31-，0，%34-，3连接起来. 分析：对于既有正数,又有负数和零的有理数的大小比较,首先要将正数、负数进行分类,然后分别把每一类数用“＜"连接起来，最后把连接好的负数放在0的左边,连接好的正数放在0的右边. 解：0。

333、3是正数，0.333＜3；31-、%34-是负数，因为31-=31=•3.0,=-%340.34，•3.0＜0.34,所以%34-＜31-。

所以%34-＜31-＜0＜0.333＜3。

点评：学习了绝对值之后,对于有理数的大小比较可以利用大小法则进行比较:正数都大于0，负数都小于0,正数大于一切的负数,两个负数，绝对值大的反而小。

三、利用特殊值进行比较例3：设a＞0，b＜0， a +b＜0，则下列各式中正确的是（）A．－a＜－b＜b＜a B．b＜－a＜a＜－bC．－a＜b＜a＜－b D．－a＜b＜－b＜a分析：此题可以利用取特殊值，进行验证确定正确答案.解:因为a＞0，b＜0，且 a +b＜0,所以可取a=1，b=－2。

则－a=－1,－b=2，而－2＜－1＜1＜2，所以b＜－a＜a＜－b,故应选B．点评：对于含字母式子的大小比较的选择或填空题,我们有时可以采取用特殊值代入法来确定，这样既方便又简捷,请同学们仔细体会这种方法。

有理数的大小比较人教版七年级数学上册

a，b两数在数轴上位置如图所示，将a，b，-a，-b用“<”连接，其中正确的是（
）B.
设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a，b，c三个数分别为（
C. 2个 D. 设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a，b，c三个数分别为（
下列语句中正确的个数是（）
12.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，向两端无限延伸. （2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？有绝对值最小的有理数，是0. （3）大于-1.5且小于4.2的整数有__6____个，它
们分别是__-1_，__0_，__1_，__2_，__3_，__4______ .
3个 3
A. D-. Bb. <-a<b<a
C. -a<-b<b<a -1，0，1，2，3，4
（2）两个正数，应用已有的方法比较；下列语句中正确的个数是（）
B. -a<b<-b<a D. -b<-a<b<a
-b<-a<b<a
B.
（3）大于-1.
第7课有理数的大小比较
第7课有理数的大小比较
运用法则比较有理数的大小
知识点表示下列各数，
并用“<”连接：+5，-3.5，，解：如图所示：
，4，0.
4. a，b两数在数轴上位置如图所示，将a，b，-a， -b用“<”连接，其中正确的是（）
A. a<-a<b<-b C. -a<b<-b<a
B. -b<a<-a<b D. -b<a<b<-a

七年级数学上册知识点总结第一章

七年级数学上册知识点总结第一章学习是一架保持平衡的.天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获!要想取得理想的成绩，下面给大家分享一些关于七年级数学上册知识点总结第一章，希望对大家有所帮助。

第一章有理数一.正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二.有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2. (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①按正、负分类:②按有理数的意义来分:总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数? 0和正整数;a>0 ? a是正数;a<0 ? a是负数;a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数;a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.三.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。