反激变换器建模Matlab仿真
单端反激变换器的建模及应用仿真
单端反激变换器的建模及应用仿真摘要：本课程设计的目的是对直—直变换电路中常用的带隔离的Flyback电路（反激电路）进行电路分析、建模并利用Matlab/Simulink软件进行仿真。
首先是理解分析电路原理，以元件初值为起点，用simulink软件画出电路的模型、并且对电路进行仿真，得出仿真波形。
在仿真过程中逐步修正参数值，使得仿真波形合乎要求，并进行电流连续、断续模式与电路带载特性的分析。
关键词：单端反激变换器Matlab/Simulink建模与仿真二、反激变换器的基本工作原理1.基本工作原理（1）当开关管导通时，变压器原边电感电流开始上升，此时由于次级同名端的关系，输出二极管VD截止，变压器储存能量，负载由输出电容C提供能量，拓扑电路如下图。
图2-1开关管导通时原理图为防止负载电流较大时磁心饱和，反激变换器的变压器磁心要加气隙，降低了磁心的导磁率，这种变压器的设计是比较复杂的。
（2）当开关管截止时，变压器原边电感感应电压反向，此时输出二极管导通，变压器中的能量经由输出二极管向负载供电，同时对电容充电，补充刚刚损失的能量，原理图如下图。
图2-2开关管截止时原理图在开关管关断时，反激变换器的变压器储能向负载释放，磁心自然复位，因此反激变换器无需另加磁复位措施。
磁心自然复位的条件是：开关导通和关断时间期间，变压器一次绕组所承受电压的伏秒乘积相等。
2、DCM(discontinuouscurrentmode)&CCM(continuouscurrentmode)根据次级电流是否有降到零，反激可以分为DCM(副边电流断续模式）和CCM（副边电力连续模式）两种工作模式。
两种模式有其各自的特点。
下面两种工作模式时的波形。
图2-3反激变换器工作在CCM下的各个波形图2-4反激变换器工作在DCM下的各个波形两种工作模式有完全不同的工作特性和应用场合。
以下是这两种工作模式的优缺点比较。
Ug 为PWM脉冲信号、U T为开关管承受电压、I L1与I L2原副边电流、U L2副边电压。
反激变换器建模Matlab仿真
前言本文主要论述的是如何对理想的CCM模式下的反激式变换器进行闭环补偿设计，并观察验证补偿结果。
主要分两部分进行论述，一部分是利用小信号建模法建模并计算出相应的传递函数，并由反激变换器的CCM的工作条件算出一组参数。
第二部分是通过matlab对其开环特性的分析，选择合适的补偿方法，并通过simulink进行仿真观察验证。
1 反击变换器的现状反激式(Flyback)变压器，或称转换器、变换器。
因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名。
反激式变压器的优点有:1.电路简单,能高效提供多路直流输出,因此适合多组输出要求.2.转换效率高,损失小.3.变压器匝数比值较小.4.输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出,目前已可实现交流输入在 85~265V间.无需切换而达到稳定输出的要求.反激式变压器的缺点有:1.输出电压中存在较大的纹波,负载调整精度不高,因此输出功率受到限制,通常应用于150W以下.2.转换变压器在电流连续(CCM)模式下工作时,有较大的直流分量,易导致磁芯饱和,所以必须在磁路中加入气隙,从而造成变压器体积变大.3.变压器有直流电流成份,且同时会工作于CCM / DCM两种模式,故变压器在设计时较困难,反复调整次数较顺向式多,迭代过程较复杂.由于两种模式的仿真较复杂，本文只对CCM模式下的反激变换器进行仿真和讨论。
2 CCM 模式下反激式变换器的工作原理和传递函数的计算CCM 模式是指，反激式变换器中的变压器在一个周期结束时仍有部分的存储能量。
而这也是CCM 模式下讨论其工作原理和计算传递函数的基础。
CCM 模式下，反激式变换器有两个工作状态，一个是开关Q 导通，另一个是开关Q 断开，如图2.1所示。
V(t)V gD 开关Q断开V g D 开关Q 导通图2.1 CCM 模式下反击变换器的两个工作状态当开关Q 断开时有方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=+=])(,[),()(])(,[,)()(])(,[),()(s s s T L g T c T g L t d t t t i t i t d t t R t v t i t d t t t v t v当开关Q 导通时有方程组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++=++-=++-=],)([,0)(],)([,)()()(],)([,)()(s s g s s L c s s L T t T t d t t i T t T t d t R t v n t i t i T t T t d t n t v t v在周期平均法的基础上，通过在变换器静态工作点附近引入低频小信号扰动，从而对变换器进行线性化处理。
基于MATLAB的反激变换器分析与设计毕业设计样本
（2）反激变换器断续工作模式
当占空比D=8%时，电路处在断续模式状态如图5所示。
图5断续模式时变压器副边绕组电流，负载电压、电流波形
从图4和图5可以看出：在负载电阻阻值R为2Ω，反激变换器变压器参数Rm值为50、Lm值为2保持不变时候，把占空比改小，反激电路由电流持续模式转变为电流断续模式。
2.3设计流程
一方面，要在Simulink/SimPowerSystems平台上搭建一种符合规定开环Flyback电路。然后进行参数调试，直到设立参数符合设计规定为止。
最后，在Simulink/SimPowerSystems平台上，搭建一种闭环控制电气模型。将输出电压进行采样后，然后与基准电压+5V进行比较，得到误差信号。把误差信号通过电压补偿，与锯齿波波进行PWM调制，得到一组满足条件具备控制能力方波，对开关管进行控制。
2.2设计平台
本次设计是基于MATLAB平台仿真设计，MATLAB是由美国Mathworks公司开发大型软件。在MATLAB软件中，涉及了两大某些：数学计算和工程仿真。其数学计算某些提供了强大矩形解决和绘图功能。在工程仿真方面，MATLAB软件应用几乎遍及了各个工程领域，并且还在不断加以完善[5]。
[核心词]：反激电路；MATLAB；仿真分析
The Analysis and Design of Flyback Convertor based on MATLAB
Automatic xxx
Abstract：Flyback converter (Flyback Converter) is derived from the Buck-Boost converter，Flyback circuit (flyback circuit) as the main object，in the flyback circuit，output transformer T in addition to realize the electrical isolation and voltage matching，and the stored energy function，the former is the attribute of the transformer，the latter is the inductance attribute，so it is called inductance of transformer. In order to meet the various requirements of electricity in recent years，emerge as the times require switching powersupply technology. The flyback converter for electrical modeling of open loop simulation using MATLAB software，analysis of change of the output voltage waveform，verify the performance index is up；then established simulation circuit to realize closed loop control of PID compensation parameters on flyback switching power supply automatic tuning，and achieved the expected design requirements.
基于MATLABSimulink的原边反馈反激式变换器的仿真研究
基于MATLAB/Simulink的原边反馈反激式变换器的仿真研究作者：孙博海胡桂明郭向威来源：《计算技术与自动化》2019年第02期摘 ; 要：阐述了原边反馈反激变换器的工作原理，论述了原边反馈反激变换器的优点，最后在MATLAB/Simulink中进行了建模与仿真。
MATLAB/Simulink作为常用的研究软件，在反激变换器这一领域往往着眼于常规副边反馈的仿真研究，鲜有原边反馈的相关阐述。
对某种原边恒流反馈的反激变换器进行仿真探讨，为实际电路的设计提供了方便。
关键词：反激变换器;原边反馈;建模与仿真中图分类号：TM46 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文献标识码：ASimulation Study of Primary Side RegulatedFlyback Converter Based on MATLAB/SimulinkSUN Bo-hai？覮，HU Gui-ming，GUO Xiang-wei（College of Electrical Engineering，Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China）Abstract：The paper studies the working principle of the primary side regulated flyback converter，and discusses the advantages of the secondary side regulated flyback converter. At last，the paper makes modeling and simulation in the MATLAB/Simulink. As a commonly used research software，MATLAB/Simulink often focuses on the simulation research of the traditional secondary side regulated flyback converter. There are few related descriptions of primary side regulated feedback converter in the MATLAB/Simulink. The paper makes a decision to simulate the constant current feedback of primary side regulated flyback converter. The paper provides convenience for the practical circuit design of primary side regulated flyback converter.Key words：flyback converter;primary side regulated;modeling and simulationMATLAB/Simulink作为常用的研究软件，在反激变换器这一领域往往着眼于常规副边反馈的仿真研究，鲜有原边反馈的相关阐述。
三相逆变电源的在Matlab中的仿真设计
三相逆变电源的在Matlab中的仿真设计摘要:本文采用MATLAB搭建仿真系统对变频电源进行系统分析。
基于Simulink做了系统仿真，并做了原理性的论证，调节器件参数比较仿真结果。
1. 引言由于计算机技术的迅速发展和广泛应用，数学模型的应用和仿真越来越普遍。
本文研究背景及意义于在MATLAB中提供了Simulink和Power Systerm Blockset工具箱，拥有一种很方便的建模环境，用户不用直接编写程序，而是通过交互命令方式建立、修改和调试模型，给电力电子技术中的各种电路的仿真提供了有利的条件，简化了仿真建模。
电力系统工具箱(Power System Blockset)，如图1-1 Block Library。
图1-1 Block Library2. MATLAB在变频器中应用及仿真框图2.1仿真框图的设计变频电源主要结构分为以下几个部分。
1. 整流器，它与单相或三相交流电源相连接，产生脉动的直流电压。
2. 中间电路，有以下三种作用：a.使脉动的直流电压变得稳定或平滑，供逆变器使用。
b.通过开关电源为各个控制线路供电。
c.可以配置滤波或保护装置以提高变频电源性能。
3. 逆变器，将固定的直流电压变换成可变电压和频率的交流电压。
4. 控制电路，它将信号传送给整流器、中间电路和逆变器，同时它也接收来自这些部分的信号。
图2-1为三相变频电源的仿真电路。
在仿真电路图中，双击元件，可得到各元件的属性设置。
改变各项的值，运行并通过示波器来显示各个量的变化，以便比较和研究。
在仿真环境中，用户通过简单的鼠标操作就可建立起直观的系统模型并进行仿真，能有机地将理论研究和工程实践结合在一起。
图2-1 三相变频电源的仿真电路整个仿真图由电气系统模块库中的元件搭建组成，元件的直观连接与实际的主电路相似，其中主要包括：整流环节，直流环节，逆变环节，PI调节器、坐标变换模块、SPWM产生环节。
这些元件都设置有对话框，用户可以方便的选择元件类型和设置参数。
基于Matlab的PFCBoost变换器仿真研究和实验验证_任海鹏
流双闭环控制。电压环通过改变电流指令信号 iref 的平均峰值来调整输出电压。电流指令信号 iref 由电 压控制器的输出 vvf 和整流后的电压 vin 相乘并除以 vin 通过滤波器后的电压 vff 得到，这样得到的电流指 令信号 iref 具有与 vin 相同的波形，并且幅值由电压 控制器输出 vvf 控制。为了保持电压环的增益基本恒 定，电压控制器的输出在与 vin 相乘之前先除以 vin 的滤波值 vff 的平方。具有这种电路结构和控制方式 的变换器叫作平均电流控制型功率因数校正 Boost 变换器。
本文研究了基于 Matlab 的平均电流控制型的 PFC Boost 变换器的仿真模型。首先分析了基于 UC3854 平均电流控制型的 PFC Boost 变换器的工 作原理，利用两种方法建立了变换器主电路的仿真 模型。其一，是基于 Power System 工具箱中的器件 模型；其二，是基于 C-MEX 文件的 S 函数模型。 在 Simulink 中实现了控制电路的数学模型。两种主 电路模型的对比仿真表明，基于 C-MEX 文件的 S 函数在仿真速度上具有十分明显的优势。
下面将针率因数校正 Boost
变换器进行仿真研究。
3 基于 Matlab 的 PFC Boost 变换器仿真 研究
这 部 分 中 分 别 采 用 Power System 工 具 箱 和 C-MEX 文件 S 函数建立了变换器的主电路模型，并 在 Simulink 中建立了控制电路模型，对平均电流控 制型功率因数校正 Boost 变换器进行了仿真研究。 仿真参数如表 1 所示。
摘要 介绍了平均电流控制型 PFC Boost 变换器的结构，分析了其工作原理。分别采用 Power System 工具箱和考虑电感电流断续工作状态的 C-MEX 文件 S 函数建立了主电路模型，对平均电 流控制型 PFC Boost 变换器进行了仿真。仿真结果表明，与 Power System 工具箱模型相比，基于 C-MEX 文件的 S 函数仿真模型能够准确仿真电流断续工作状态，仿真速度快。设计了电路样机进 行了实验研究，仿真结果与实验结果一致，证明了该方法的正确性。利用该方法可以高效地仿真 研究系统结构和参数变化时性能变化情况，得到的平均电流控制型 PFC Boost 变换器的混沌分岔 图，为更好地理解和设计这种变换器提供了有利的工具。
反激式变换器环路分析与建模
反激式变换器环路分析与建模Technical Note 安森美半导体应用系列技术笔记AN01010101 V1.00 Date: 2012/09/18类别内容关键词反激，环路建模摘要本文采用基于传递函数的经典控制理论，介绍了反激式变换器的功率级和补偿网络分别在CCM模式和DCM模式下的小信号模型，并基于NCP1200及NCP1015构建反激式变换器，在Matlab环境下验证所建数学模型的合理性。
广州周立功单片机发展有限公司修订历史目录第1章反激式变换器环路分析与建模 (1)1.1 概述 (1)1.2 基础概念 (1)1.2.1 与环路分析相关的几个概念 (1)1.2.2 性能优良的开关电源的设计目标 (3)1.3 传递函数的建立 (4)1.3.1 补偿网络传函（Hs） (4)1.3.2 功率级传函（Gs） (6)1.4 Matlab分析 (7)1.5 总结 (9)第1章反激式变换器环路分析与建模1.1 概述在反激式开关电源的设计中，对于缺乏设计经验的工程人员，闭环回路相关参数的调试将会耗去大量的时间和精力。
最让开发人员困惑的是，当自己设计的开关电源表现不佳（比如噪声过大、空载震荡、开机过冲太大等）时，不知道该调整电路中的哪些参数来得到想要的性能。
众所周知，开关电源是一个典型的闭环控制系统，而且是一个高度非线性时变系统。
一般而言，涉及到非线性的系统需要通过现代控制理论的方法去研究，不过，基于矩阵变换的现代控制理论虽然模型精确但建模极为复杂，这一点令开关电源的开发人员望而却步。
在实际工程应用中，非线性系统可以近似线性化处理（相关理论可参考胡寿松版《自动控制原理》第二章内容），从而在保证合理性的情况下，降低研究问题的难度。
因此，采用基于传递函数经典控制理论被广泛应用于实际工程分析中，当然，本文讨论的反激式变换器的建模问题，果断地采用了这种方法。
本文尝试对应用比较广泛的反激式变换器进行建模分析，包括功率级和补偿网络两部分，并在Matlab环境下编写m文件，利用Bode图分析其开环传递函数的幅频特性曲线和相频特性曲线，以及动态响应特性。
单端反激式开关电源设计的matlab实现
单端反激式开关电源设计的matlab实现%设计开始%输入交流最小值(V)Uacmin = 85;fprintf('输入交流最小值：%dV\n',Uacmin)%输入交流最大值(V)Uacmax = 265;fprintf('输入交流最大值：%dV\n',Uacmax)%线电压频率(HZ)Fline = 50;fprintf('输入线电压频率：%dHZ\n',Fline)%输出电压(V)Uo = [5 15];%输出整流管正向导通压降(V)Uf = [0.4];%输出电流(A)Io = [0.8 0.5];for i = 1:length(Uo);fprintf('输出电压%d为%2.1fV，输出电流为%3.2fA\n',i,Uo(i),Io(i))end%输出功率(w)Po = (Uo+Uf)*Io';fprintf('输出功率：%3.1fW\n',Po)%效率eta = 0.8;fprintf('效率：%d%%\n',round(eta*100))%整流桥导通时间(s)Tc = 32e-4;%E6标准基数E6=[1.0 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8];%整流滤波电容(uF)if Po >= 4for i = 1:6;if (Po*2.5) < (E6(i)*10)Cin = E6(i)*10;break;endendendif Po >= 40for i = 1:6;if (Po*2.5) < (E6(i)*100)Cin = E6(i)*100;break;endendendfprintf('滤波电容：%duF\n',Cin)%输入最小直流电压(V)Udcmin = sqrt(2*(Uacmin^2)-(2*Po*(1/(2*Fline) - Tc))/(eta*Cin*10^(-6)));fprintf('输入直流最小值：%dV\n',round(Udcmin))%输入最大直流电压(V)Udcmax = sqrt(2)*Uacmax;fprintf('输入直流最大值：%dV\n',round(Udcmax))%最大占空比Dmax = 0.45;fprintf('设定最大占空比：%d%%\n',round(Dmax*100))%开关管饱和导通压降(V)Uds = 10;%反激电压(V)Uor = (Udcmin - Uds)*Dmax/(1-Dmax);fprintf('反激电压：%4.1fV\n',Uor);%最小占空比Dmin = Uor/(Uor+(Udcmax-Uds));%开关管最小耐压(V)Umos_min= Udcmax+1.4*1.5*Uor+20;fprintf('开关管最小耐压：%5.2fV\n',Umos_min)%开关频率(KHZ)f = 60;%电流密度(A/mm^2)J = 5;%设定窗口利用率(0.2~0.4)Ku = 0.3;%设定工作模式(CCM/DCM),设定拓扑系数KTKrp = 1;if(Krp == 1)fprintf('工作模式为DCM\n');KT = (2/sqrt(3))*(sqrt(1-Dmax)+sqrt(Dmax));elsefprintf('工作模式为CCM\n');KT = ((1-Dmin)/(1-Dmax))*(sqrt(1-Dmax)+sqrt(Dmax))/Krp; end%最大磁通密度(T) (0.2~0.3)Bm = 0.22;%面积法选定磁芯(cm^2)Ap = 1.5*KT*Po/(10*Bm*J*Ku*f*eta);%1.5倍余量fprintf('所选磁芯最小面积乘积为：%5.3fcm^2\n',Ap);%根据所选磁芯EE25，查阅相关参数Ae = 40;%初级绕组平均电流(A)Iavg = Po/(eta*Udcmin);fprintf('初级绕组平均电流：%5.3fA\n',Iavg)%初级绕组峰值电流(A)Ipkp= Iavg*(2/((2-Krp)*Dmax));fprintf('初级绕组峰值电流：%5.3fA\n',Ipkp)%确定开关管的最大电流(A)Imos_pk = 1.5*Ipkp;fprintf('开关管能承受的最小电流：%5.3fA\n',Imos_pk) %初级绕组有效值电流(A)Irmsp = Ipkp*sqrt(Dmax*((Krp^2)/3-Krp+1)); fprintf('初级绕组有效值电流：%5.3fA\n',Irmsp)%确定初级电感量Lp(mH)Lp = Udcmin*Dmax/(f*Ipkp*Krp);fprintf('初级绕组电感量：%3.2fmH\n',Lp);%原边匝数(Turn)Np = round(1000*Lp*Ipkp/(Ae*Bm));fprintf('原边匝数：%d匝\n',Np);Ns = round(Np*(Uo+Uf)/Uor);for i = 1:length(Uo)fprintf('第%d路输出副边绕组匝数：%d匝\n',i,Ns(i)); end%偏置电压(V) (与具体芯片有关)Ub = 15;%偏置绕组输出整流二极管正向导通压降(V)Ud = 0.7;%偏置绕组匝数(Turn)Nb = round(Np*(Ub+Ud)/Uor);fprintf('偏置绕组匝数：%d匝\n',Nb);%开气隙前Al (nH/Turn^2) (与磁芯型号有关)Al = 2000;fprintf('开气隙前电感系数：%3.2fnH/Turn^2\n',Al); Alg = 10^6*Lp/(Np^2);fprintf('开气隙后电感系数：%3.2fnH/Turn^2\n',Alg); %气隙长度Lg(mm)Lg = 0.4*pi*Ae*(1/Alg-1/Al);fprintf('气隙长度：%3.2fmm\n',Lg);%20℃铜导线集肤效应穿透深度(mm)d = 66.1/sqrt(f*10^3);fprintf('集肤效应穿透深度：%3.2fmm\n',d );%原边导线线径(mm)for i = 1:6;%最多6股并绕Dp = 1.13*sqrt(Irmsp/(i*J));if Dp <= 2*dbreak;endendif i > 1fprintf('原边导线线径：%3.2fmm，%d股并绕\n',Dp,i); elsefprintf('原边导线线径：%3.2fmm，单股\n',Dp);end%副边电流峰值(A)Ipks = Ipkp*((Uo+Uf).*Io/Po)*Np./Ns;for i = 1:length(Uo)fprintf('第%d路输出副边电流峰值：%3.2fA\n',i,Ipks(i)); end%副边电流有效值(A)Irmss = Ipks*sqrt((1-Dmax)*((Krp^2)/3-Krp+1));for i = 1:length(Uo)fprintf('第%d路输出副边电流有效值：%3.2fA\n',i,Irmss(i));endfor i = 1:length(Uo)for j = 1:6%最多6股并绕Ds(i) = 1.13*sqrt(Irmss(i)/(j*J));if Ds(i) <= 2*dif j > 1fprintf('第%d路输出副边导线线径：%3.2fmm，%d股并绕\n',i,Ds(i),j);elsefprintf('第%d路输出副边导线线径：%3.2fmm，单股\n',i,Ds(i));endbreak;endendend%输出滤波电容上的纹波电流(A)Irs = sqrt(Irmss.^2-Io.^2);for i = 1:length(Uo)fprintf('第%d路输出滤波电容纹波电流：%3.2fA\n',i,Irs(i));end%输出整流管最低耐压(V)Ubrs = 1.25*(Uo + Udcmax*Ns/Np);%取1.25倍余量for i = 1:length(Uo)fprintf('第%d路输出整流管最低耐压：%3.2fV\n',i,Ubrs(i));end%偏置绕组整流管最低耐压(V)Ubrb = 1.25*(Ub + Udcmax*Nb/Np);%取1.25倍余量fprintf('偏置绕组整流管最低耐压：%3.2fV\n',Ubrb); %输入整流桥最低耐压(V)Ubr = 1.25*Uacmax;%取1.25倍余量fprintf('输入整流桥最低耐压：%3.2fV\n',Ubr);%开关电源功率因数cosPhicosPhi = 0.6;fprintf('开关电源功率因数设为：%3.2f\n',cosPhi );%输入整流桥最小有效值电流(A)Ibr = 2*Po/(eta*Uacmin*cosPhi);%取2倍余量fprintf('输入整流桥最小额定电流：%3.2fA\n',Ibr);%设计结束输入交流最小值：85V输入交流最大值：265V输入线电压频率：50HZ输出电压1为5.0V，输出电流为0.80A输出电压2为15.0V，输出电流为0.50A输出功率：12.0W效率：80%滤波电容：33uF输入直流最小值：91V输入直流最大值：375V设定最大占空比：45%反激电压：66.2V开关管最小耐压：533.72V工作模式为DCM所选磁芯最小面积乘积为：0.186cm^2初级绕组平均电流：0.165A初级绕组峰值电流：0.735A开关管能承受的最小电流：1.102A初级绕组有效值电流：0.285A初级绕组电感量：0.93mH原边匝数：77匝第1路输出副边绕组匝数：6匝第2路输出副边绕组匝数：18匝偏置绕组匝数：18匝开气隙前电感系数：2000.00nH/Turn^2开气隙后电感系数：156.43nH/Turn^2气隙长度：0.30mm集肤效应穿透深度：0.27mm原边导线线径：0.27mm，单股第1路输出副边电流峰值：3.39A第2路输出副边电流峰值：2.01A第1路输出副边电流有效值：1.45A第2路输出副边电流有效值：0.86A第1路输出副边导线线径：0.43mm，2股并绕第2路输出副边导线线径：0.47mm，单股第1路输出滤波电容纹波电流：1.21A第2路输出滤波电容纹波电流：0.70A第1路输出整流管最低耐压：42.75V第2路输出整流管最低耐压：128.26V偏置绕组整流管最低耐压：128.26V输入整流桥最低耐压：331.25V开关电源功率因数设为：0.60输入整流桥最小额定电流：0.59A。
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前言本文主要论述的是如何对理想的CCM模式下的反激式变换器进行闭环补偿设计，并观察验证补偿结果。
主要分两部分进行论述，一部分是利用小信号建模法建模并计算出相应的传递函数，并由反激变换器的CCM的工作条件算出一组参数。
第二部分是通过matlab对其开环特性的分析，选择合适的补偿方法，并通过simulink进行仿真观察验证。
1 反击变换器的现状反激式(Flyback)变压器，或称转换器、变换器。
因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名。
反激式变压器的优点有:1.电路简单,能高效提供多路直流输出,因此适合多组输出要求.2.转换效率高,损失小.3.变压器匝数比值较小.4.输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出,目前已可实现交流输入在 85~265V间.无需切换而达到稳定输出的要求.反激式变压器的缺点有:1.输出电压中存在较大的纹波,负载调整精度不高,因此输出功率受到限制,通常应用于150W以下.2.转换变压器在电流连续(CCM)模式下工作时,有较大的直流分量,易导致磁芯饱和,所以必须在磁路中加入气隙,从而造成变压器体积变大.3.变压器有直流电流成份,且同时会工作于CCM / DCM两种模式,故变压器在设计时较困难,反复调整次数较顺向式多,迭代过程较复杂.由于两种模式的仿真较复杂，本文只对CCM模式下的反激变换器进行仿真和讨论。
2 CCM 模式下反激式变换器的工作原理和传递函数的计算CCM 模式是指，反激式变换器中的变压器在一个周期结束时仍有部分的存储能量。
而这也是CCM 模式下讨论其工作原理和计算传递函数的基础。
CCM 模式下，反激式变换器有两个工作状态，一个是开关Q 导通，另一个是开关Q 断开，如图2.1所示。
V(t)V gD 开关Q断开V g D 开关Q 导通图2.1 CCM 模式下反击变换器的两个工作状态当开关Q 断开时有方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=+=])(,[),()(])(,[,)()(])(,[),()(s s s T L g T c T g L t d t t t i t i t d t t R t v t i t d t t t v t v当开关Q 导通时有方程组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++=++-=++-=],)([,0)(],)([,)()()(],)([,)()(s s g s s L c s s L T t T t d t t i T t T t d t R t v n t i t i T t T t d t n t v t v在周期平均法的基础上，通过在变换器静态工作点附近引入低频小信号扰动，从而对变换器进行线性化处理。
得到下列方程组：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+=+=><+=><+=><+=><^^^^^)()()()()()()()()()(t d D t d t v V t v t i I t i t i I t i t v V t v Ts L L Ts L g g Ts g g g Ts g最后推出CCM 模式下的反激变换器的传递函数：22220^^'')(')()()(^D s R n L Cn L s RD Vn n sL n V V n D s d s v s G M M M g v vd g ++-+=== 3 计算反激式变换器的CCM 参数实际中的反激式变换器因为涉及到CCM 和DCM 的工作状态转换和各种非理想条件而变得很难去用具体的公式去推一个具体的参数，所以实际中往往都是推出一个大概的范围。
但本文中只讨论的是理想的反激式变换器，不考虑各种非理想因素，所以可以用具体的公式来推导一个具体的值，并进行判断。
具体的推导步骤如下：(一) 确定电源规格1. 输入电压范围 ： Vg=48V （实际应该是范围)2. 输出电压\电流： V=16V ，I=3.2A3. 变压器效率 ： 100%(二) 工作频率和占空比确定1. 取工作频率： 100kHz 2. 占空比 ： 50% 3. 周期 ： 10us4. 开通\关断周期 ： 5us(三) 变压器匝数比这里根据反激变换器CCM 直流稳态方程：g V V D D n D M =⨯=')(得出匝数比n=1/3。
也就是说变压器是n:1型(四) 初级电流变化值A T L V I on m g4.210510100486-6-1=⨯⨯⨯=⨯=∆这里假设Lm=100uH 。
(五) 初级电流峰值由效率100%可得out in P P =即：W T I V P I I T V I I t d V t I P out on g g T in on4661(max)1(min)1(max)1011012.510102.31610548)2(21)(21)()(---⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯==⨯⨯⨯∆-⨯=⨯⨯+==⎰带入具体数值可得：46(max)11012.510548)4.22(21--⨯=⨯⨯⨯-⨯I得I1(max)=3.33A I1(min)=0.93A 。
显然电流最小值不为0，即工作在CCM 模式下，符合设计要求。
4 反激式变换器的闭环补偿网络设计分压器s (v ˆref 图4.1 反激式变换器闭环补偿网络框图4.1闭环补偿网络各模块简要分析4.1.1补偿网络Gc （s ）此模块在开环分析中，忽略或者设置为1即可。
4.1.2 调制器Gm （s ）PWM 调制器Gm(s)的作用是将补偿网络Gc(s)输出的控制信号Vc(t)转化为与之相对应的占空比d(t)的脉冲信号。
其传递函数如下：m m V s G 1)(4.1.3反馈分压网络H(s)反馈分压利用隔离放大器实现，其传递函数如下：H s H =)(4.2反激式变换器开环特性仿真和分析显然未加入补偿网络的开环传递函数公式如下：)()()()(0s G s G s H s G vd m =代入参数得：13.378.294.642.1063.4)(520950+++-=---s e s e s e s G代入matlab 中进行计算可以得出bode 图如图4.2所示。
图4.2反激式变换器未补偿前开环伯德图由bode 图，可以观察出未补偿前反激式变换器的各项特性如下：(一) 稳态性能 ：原始系统的直流增益为10.8dB ，开环直流增益有限，是有静差系统。
若要消除稳态误差，需要增加PI 补偿网络，提高系统的型别。
(二) 稳定性能 ：原始系统的相角裕度PM=-4.49°。
且穿越时斜率为-40dB/dec 。
需要进行超前补偿，使系统以-20dB/dec 的斜率下降并穿越0dB 线。
(三) 动态性能 ：原始系统在自然震荡频率处存在两个极点使系统以-40dB/dec 的斜率下降并穿越0分贝线，造成原始系统截止频率Wc=710Hz 偏低，影响系统的动态特性。
4.3闭环补偿网络的设计通过上述分析可知，对于此理想反激变换器，闭环补偿网络既要使原系统变成I 型系统，还需要更改截止频率并增大相角裕度，所以应选用PID 控制器为串联补偿网络。
具体原因如下：（1） 利用PI 控制器调整系统的低频稳态性能，通过提高系统的型别，达到无静差要求。
（2） 利用超前校正中的PD 调节器调节系统的中频动态性能，使校正后系统以-20dB/dec 的斜率下降并穿越0分贝线，提高系统的相角裕度。
（3） 在保证中频段以-20dB/dec 斜率穿越0分贝线并具有一定宽度要求下，通过超前校正中的极点设置，增加校正后系统高频段的衰减斜率，从而有效地抑制高频噪。
PID 的传递函数如下式所示。
设计一个PID 补偿的关键就是如何确定其各个零极点。
)1()1)(1()(121p z z c w s s w s w s K s G +++=(一) 确定校正后的开环系统穿越频率穿越频率越高，系统动态特性越好，但同时需要考虑高频开关频率及其谐波噪声，以及寄生震荡引起的高频分量的有效抑制问题，因此，一般将校正后的开环系统穿越频率设置在)201~51(开关频率处，本例中的开关频率kHz f s 100=，选择穿越频率c f ：kHz f fc s 1010==(二) 确定补偿网络的零极点频率式中的第一个零点1z w 与位于原点的极点组成PI 补偿网络，用来缓和PI 控制器极点对系统稳定性产生的不利影响。
一般可将该零点设在原始系统转折频率的)41~21(，即01)2/1~4/1(w w z =。
本例中原始系统的转折频率为)/(1016.3130s rad C L w e ⨯=⨯=则设置第一个零点频率3111026.1,200⨯==z z w Hz f第二个零点频率wz2设置在原始系统转折频率w0附近，即：322105.2,400⨯==z z w Hz f为了提高系统高频抑制能力，需将极点频率wp1设置在校正后系统穿越频率wc 的1.5倍以上。
本例将极点设置在穿越频率10kHz 的两倍频率处，即：kHz f f c p 2021==代入实际参数可得：s s 7.958e 4267 s 0.882 s 3.879e )(2006-2-005+++=s Gc5 补偿后特性的matlab 仿真和验证虽然按照期望的特性设计了一个闭环补偿网络，但是此网络是否就是这个特性，这个就需要仿真验证了，这里我们通过两个方法来验证此闭环网络的不同特性。
5.1闭环补偿网络的伯德图和冲击响应首先利用bode 图来观察其特性，其bode 图如图5.1所示图5.1反激式变换器补偿后伯德图从图中可以看出补偿后的几个特性：(一)稳态性能：补偿后系统型别为I，其直流增益为∞，是无静差系统，稳态性能符合期望值(二)稳定性能：补偿后系统的相角裕度PM=-31.6°。
但穿越时斜率为-20dB/dec，稳定性能符合期望值。
(三)动态性能：补偿后系统截止频率Wc=10kHz，动态特性符合期望值。
再利用系统的阶跃响应来检查系统是否稳定，其阶跃响应如图5.2所示。
显然系统是稳定的。
图5.2 反激式变换器补偿后阶跃响应5.2利用simulink仿真验证补偿后系统的各项特性图5.3反激式变换器仿真电路图在simulink的仿真中加入了三个扰动和一个期望值的跳变：（1）2e-3和2.1e-3时刻负载电压检测的幅值为1的跳变。
（2）3e-3时刻负载值跳变。
（3）输入电压在4e-3秒的幅值为3的跳变。
（4）输入电压零时刻开始的幅值2的白噪声。
各项扰动的响应如下列各图所示：图5.4反激式变换器补偿后对各类扰动和跳变的响应（一）图5.5反激式变换器补偿后对各类扰动和跳变的响应（二）从图中可以观察到，补偿后系统在这些扰动或者期望值跳变的情况下，仍能够保持稳定，并且能够快速的进入稳定状态，即动态性能也不错，而白噪声的加入对系统的输出的影响并不大，说明补偿后系统对高频噪声抑制能力也不错。