2019《解比例应用题》教学设计.doc

《解比例应用题》教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书《数学》 ( 人教版六年级下册 ) 教材 P59―60 内容。

【教学目标】

1. 理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2. 通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的

能力。

3.发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】正确判断两种量成什么比例。

【教材分析】

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，

这是比和比例知识的综合运用. 教材通过两个例题讲解正、

反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题

的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据

题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两

种量中相对应的两个数的比值( 或者积 ) 是否一定，从而判断这两种量中是否成正( 或者反 ) 比例，然后设未知数

列比例解答 . 判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视 . 同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位

提高学生对比例概念的理解和运用能力.

【学情分析】

解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、

同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教

学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人” , “以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学

生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本

节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立

思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种

形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程 ; 强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学

习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在

练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分

析问题、解决问题的能力。

【设计理念】

利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量

的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，

所以是比例应用题的重点，也是难点. 正、反比例的应用题，

学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用

归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比

的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学

生学习兴趣 . 首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系 ?为什么 ?”引导学生判断两种

量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答 . 这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难

点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，

能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较

容易的应用题 .

【教学过程】

一、铺垫孕伏 ( 课件演示：比例的应用)

判断下面每题中的两种量成什么比例关系?

1、速度一定，路程和时间.

2、路程一定，速度和时间.

3、单价一定，总价和数量.

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数.

【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟

练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

二、探究新知

( 一 ) 引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些

实际问题 . 这节课我们就来学习比例的应用.( 板书：解比例应用题 )

( 二 ) 教学例 5( 课件演示：教材对话主题图)

例 5、张大妈上个月用了8 吨水，水费是12.8 元，李奶奶家用了10 吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元?

学生利用以前的方法独立解答：

先算出每吨水的价钱，再算10 吨水的多少钱 ?

12.8÷8×10

=1.6×10

=16( 元 )

【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比

例式打好基础了。】

2、利用比例的知识解答.

思考：这道题中涉及哪三种量?( 水的单价、数量和总价三种量 )

哪种量是一定的?你是怎样知道的?( 水的单价一定 .)

用水的数量和水费总价成什么比例关系?( 水的数量和总价成正比例关系.)

教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

教师追问：两家水的总价和用水量的什么相等?( 比值相等，也就是水的单价相等)

怎么列出等式 ?

解：设李奶奶家上个月水费x 元 .

8x=12.8×10

x=16

答：李奶奶家上个月水费16 元.

3、怎样检验这道题做得是否正确?( 学生自主完成 )

4、变式练习：张大妈上个月用了8 吨水，水费是 12.8 元，王大爷上个月水费是19.2 元，他们家上个月用了多少吨水?

【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例

5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例

关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活

地理解和解答这样的应用题。】

( 三 ) 教学例 6( 课件演示例 6 主题图 )

例 6：一批书如果每包20 本，要捆18 包，如果每包30

本，要捆多少包?

1、学生利用以前的算术方法独立解答.

20×18÷30

=360÷30

=12( 包 )

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论：