无机材料的脆性断裂与强度

裂纹缓慢生长的结果是裂纹尺寸逐渐加大， 一旦达到临界尺寸就会失稳扩展而破坏。 也就是说，虽然材料在短时间内可以承受 给定的使用应力而不断裂，但如果负荷时 间足够长，仍然会在较低应力下破坏。而 且是无先兆的。
这具有很大的实际意义。提出了构件 的使用寿命问题，就是在一定的使用应力 下，构件能使用多长时间就要破坏。如果 寿命能预先推测，就可以限制使用应力使 之延长，或用到一定时间立即进行检修， 撤换超役构件。
（2）气孔对强度的影响： 材料的强度随气孔率的提高而下降，
这主要是由于： ① 气孔的存在减小了承受应力的有效截面积，
结果导致实际应力大于外加应力。 ② 气孔的存在使E下降。 ③ 气孔的存在使 f 减小。
强度与气孔率之间的经验关系式为：
f 0ex（ p － nP ) p－气孔率； n－常数
事实上除了气孔率外，气孔的大小也有 影响的。对于相同的气孔率，气孔越大，产 生应力集中就越大，而且最大的结构特征尺 寸就越大，出现危险裂纹的机会就越大，强 度就越低。
KI Y cKc
K小于或等于材料的K1C，所设计的构 件才是安全的。过程中考虑了裂纹尺寸的 影响。
断裂韧性 KIC Yf c
Irwin将裂纹扩展单位面积所降低的弹性应变能定 义为裂纹扩展动力，而形成新的表面所需的表面能 为裂纹扩展阻力。推导得出，对于脆性材料
KIC 2E
(平面应力状态）
KIC
2E 1 2
防止裂纹扩展的措施
1.使用应力不超过临界应力，使裂纹不会失 稳扩展。
2.在材料中设置吸收能量的机构。 如在陶瓷材料基体中加入塑性的粒子或纤 维制成金属陶瓷和复合材料。 利用相变增韧，在基体上形成大量微裂纹 或客观的挤压内应力，从而提高材料的韧 性。（后面会详细讲述）
裂纹的亚临界生长
亚临界生长：裂纹除上述的快速失稳扩展 外，还会在使用应力下，随着试件的推移 而缓慢扩展。也称为静态疲劳。
下面主要讨论晶粒大小和形状、气 孔的影响以及多相材料中不同相的影响。
（1）晶粒大小及其分布对强度的影响： 一般来说，多晶的断裂能比单晶大许多，最主要
的原因是裂纹在多晶体内扩展是曲折不平的。因此， 实际断裂表面积要比单晶大许多。
晶粒大小对强度的影响比较复杂的，因此无法 在理 论上建立一个明确的关系式，只能是从实验中 总结出一条经验公式：
如果氧化锆晶粒大于临界尺寸，当材料 冷却至室温时，t-ZrO2会自发发生马氏体相变 成m-ZrO2，并在周围的基体中形成许多裂纹 核或微裂纹。
这些微裂纹或裂纹核能降低其作用区的 弹性模量，并受外应力作用时以亚临界缓慢 扩展，释放了主裂纹尖端的部分应变能，增 加了由裂纹扩展面积增加所产生的总表面能， 增大了主裂纹进一步扩展所需的能量，有效 地抑制了裂纹扩展，提高了断裂韧性。
§2.8 陶瓷材料强度的影响因素
1.温度的影响：
ZTA
温度对陶瓷材料的影响其
实是很复杂的，会牵涉到
热膨胀失配，相变，位错
激活，晶界软化，塑性流
动，晶界滑移，氧化，腐
蚀等许多问题。一般温度
提高，塑性形变增大。高
温环境下会产生可观的塑
性形变。强度对温度的依
赖取决于化学组成键能，
晶体结构，相组成，晶粒
变的进一步发生，只有降低温度，增大推动 力，相变才可继续。(3)相变过程伴有3～5% 的体积变化及7～8%的剪切应变。
氧化锆相变增韧的机理是：亚稳四方氧
化锆晶粒受基体抑制而处于压应力状态。 材料在外力作用下，会在裂纹尖端导致应 力集中而产生张应力，减小对四方氧化锆 晶粒的束缚，这时裂纹尖端的应力场可诱 发t→m相变，并产生体积膨胀，相变和 体积膨胀过程除吸收能量外，还在主裂纹 作用区产生正应力，二者均阻止或延缓裂 纹扩展，从而提高材料的断裂韧性和强度。
▪ 断裂能是由材料断裂过程中所消耗的各项能 量所组成：
▪ fspTc
▪ 式中： g f为断裂能， g s为热力学表面能, g p 为塑性形变能， g T为微裂纹形成能。
▪ 断裂能对材料的组成和显微结构敏感，可以 通过材料的组成和结构设计，增加断裂过程 中的能量消耗项数以及增大各项的大小来提 高断裂能。
（4）杂质的影响 杂质的存在会由于应力集中而降低强
度。
材料增强和增韧的基本原理
克服陶瓷材料的脆性，可以从两个方面 加以考虑：一是在裂纹扩展过程中使之产生 有其他能量消耗机构，从而使外加负载的一 部分或大部分能量消耗掉，而不致集中于裂 纹的扩展上，其次是在陶瓷体中设置能阻碍 裂纹扩展的物质场合，使裂纹不能再进一步 扩展。
减小裂纹尺寸可以采取以下措施：
（1）晶粒细化； （2）避免晶粒异常长大； （3）排除气孔，实现全致密； （4）减少和避免工艺缺陷； （5）减少和避免表面损伤； （6）选择适当的组成，避免因热膨胀系数相差
过大或发生不需要的相变而产生危险裂纹。
提高弹性模量的措施有：
（1）排除气孔，提高致密度；
（2）加入高弹性模量的第二相组成复合材 料。断裂能是裂纹扩展的阻力，是陶瓷 材料强韧化的主攻方向，在裂纹扩展过 程中，任何为断裂能的提高做出贡献的 能量损耗机制都有助于克服材料的脆性。
2 材料增强与增韧的途径
材料增强与增韧的途径主要有： 热韧化、化学强化、相变增韧、第 二相颗粒弥散强化、纤维（或晶须） 增强增等。
热韧化
热韧化： 通过加热、冷却，在表面层人为地 引入残余压应力。应力分布形状接近抛物线， 且最大的表面压应力接近内部拉应力的两倍。
实例：钢化玻璃
将氧化铝在1700℃下于硅油中淬冷，强度就 会增加，淬冷不仅在表面造成压应力，而且 还可细化晶粒。
通常ZrO2仅以单斜相形式存在，有两种途 径可将立方相或四方相保持至室温：(1)降低
ZrO2的晶粒尺寸。ZrO2高温相的表面能低于低 温相，若晶粒足够小，可在室温下存在。据计
算，四方相在室温下的临界晶粒尺寸为30nm，
通常存在于超细粉中。(2)在ZrO2中固溶入第二 种氧化物，增大阳离子平均半径，使阴、阳离
无机材料的脆性断裂与强度
§3.2 理论强度
无机材料的抗压强度远大于抗张
强度，抗压强度约为抗张强度的10
倍，所以强度的研究大都集中在抗张 强度上。
要推导理论强度：应从原子间的 结合力入手，只有克服了原子间的结 合力，材料才能断裂。
将（1－3）代入，消去 ，整理后得到
th
E
a
（1－5）
a：晶格常数
子的半径比更接近稳定八配位要求。根据ZrO2 的晶体结构，添加剂应为立方结构，阳离子半
径须大于锆离子半径，且碱性不能太强。CaO、
MgO、Y2O3及CeO2均可用作稳定剂。
氧化锆四方相与单斜相间的转变是马氏
体相变，属于一级相变，仅存在固态转变， 具有成核的生长过程，有多种特征：(1)相变 是无扩散的。在相变温度下单斜相迅速形成， 原子有序协调地位移，位移量小于一个原子 间距，原相邻原子相变后仍保持相邻位置， 相变前后组成不变。(2)相变是非热的，无温 度突变。 由于相变时应变能增大，阻碍了相
1
f 0 K1d 2
晶粒大小大多是指平均晶粒尺寸。但实际 上，对强度的影响只有最大的晶粒尺寸才是重 要的。因此，即使平均晶粒尺寸一样，如果晶 粒尺寸的分布不同，则强度是有差异的，分布 宽的材料性能要低于分布窄的。
多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当， 晶粒越细，初始裂纹尺寸越小，临界应力越高。
细晶材料晶界比例大，沿晶界破坏时， 裂纹的扩展要走迂回曲折的道路。晶粒越细， 路程越长。
裂纹的快速扩展
按照Griffith理论，材料的断裂强度不是 取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大 小，即由最危险的裂纹尺寸（临界尺寸） 决定材料的断裂强度。对于脆性材料而言， 裂纹的起始扩展就是破坏过程的临界阶段， 因为脆性材料基本上没有吸收大量能量的 塑性形变。
裂纹扩展力是随C增加而变大的。而裂纹 扩展阻力即形成新表面能是一定的。因 此，裂纹扩展，释放出来的多余能量一 方面使裂纹加速扩展；还能使裂纹增殖， 产生分枝形成更多新表面；另外一方面， 也可能使断裂面形成复杂的形状，如条 纹、波纹、梳刷状等。这种表面极不平 整，表面积比平的表面大得多，因此能 消耗较多能量。
根据断裂力学，抗弯强度和断裂韧性可由下式表示：
f
2E f c
KIC 2E f
式中 f 为抗弯强度，E为弹性模量， f 为断裂 能，c为裂纹尺寸，KIC 为断裂韧性。
从上式可以看出：要达到提高陶瓷材料强度的
目的，必须提高断裂能和弹性模量以及减小裂纹 尺寸；要达到提高陶瓷材料韧性的目的，必须提 高断裂能和弹性模量；因此可见，对于相同的裂 纹尺寸，K I C 增大则 f 也相应增大，增韧的同时 也达到增强的目的。
③对表面结构敏感，故也是结构敏感的；
④是反映了强度和韧性的综合指标；
§3.7 裂纹的起源与扩展
断裂力学认为断裂的本质是裂纹的扩 展，那么我们就来探讨下裂纹的起源以及 它的扩展方式。
实际材料均带有或大或小、或多或少的 裂纹，其形成原因有：
由于晶体微观 结构中存在 缺陷，当受 到外力作用 时，在些缺 陷处就会引 起应力集中， 导致裂纹成 核。
§3.4 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
19世纪20年代，Griiffith理论提出后，一直 被认为只适用于玻璃、陶瓷这类的脆性材 料，对于在金属材料中的应用最初并没有 引起人们的注意。
按断裂力学的观点，提出一个新的表征材 料特征的临界值－ 平面应变断裂韧性，它 也是一个材料常数。从破坏方式为断裂出 发，这一判据可表示为：
（平面应变状态）
可见K1C与材料本征参数等物理量有直接关系，因 而其也是材料的本征参数，它反映了具有裂纹的材
料对外界作用的一种抵抗能力，是材料阻止宏观裂
纹失稳扩展能力的度量（抵抗裂纹扩展的阻力），
与裂纹的大小、形状以及外力无关。